Finite Group Databasebeta

← #25134194

Subgroups — #25134194

Order 11008.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583544C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583139C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583058C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583048C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138049C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135837C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135780C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135688C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135597C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134901C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134886C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134842C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134532C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C22×#10621885C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10621884C2211yescharacteristic
20C22×C8×D43C2211yescharacteristic
21#14583544—24no—
22#14583544—24no—
23C2×#13063313C2211yescharacteristic
24C2×#13063309—21no—
25C2×#13063305C2211yescharacteristic
26C2×#13063301C2211yescharacteristic
27C2×#13063301C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063300C2211yescharacteristic
29C2×#13063299—21no—
30C2×#13063295—21no—
31C2×C4×D172C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D43)⋊C4—21no—
34#14583139—24no—
35#14583058—24no—
36#14583048—24no—
37C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063247C2211yescharacteristic
42C2×#13063247C2211yescharacteristic
43C2×#13063246C2211yescharacteristic
44C2×#13063246C2211yescharacteristic
45C2×#13063245C2211yescharacteristic
46#102×D43—24no—
47C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#14582833—21no—
51#14582823—21no—
52#14582797C2211yescharacteristic, complemented
53#14582777—21no—
54#14582758—21no—
55#14582756C2211yescharacteristic, complemented
56#14582661C2211yescharacteristic, complemented
57#14582654C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
60C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C43×#391C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C2×#10621900—22no—
67C2×#10621900—22no—
68C2×#10621900—22no—
69C2×#10621900—22no—
70C2×#10621900—41no—
71C2×#10621900—41no—
72C22×Dic86C2311yescharacteristic
73C22×D172—21no—
74C22×D172D411yescharacteristic
75C22×D172C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D43—21no—
77C22×C22⋊D43—21no—
78C2×D4×D43—22no—
79C2×D4×D43—22no—
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43—41no—
82C2×D4×D43—41no—
83C2×D4×D43D414yes—
84C23×Dic43—21no—
85C22×C4×D43—21no—
86C22×C4×D43C2311yescharacteristic
87C22×C4×D43C2311yescharacteristic
88C2×#10621885—22no—
89C2×#10621885—22no—
90C2×#10621885—41no—
91C2×#10621884—22no—
92C2×#10621884—41no—
93C2×#10621884—41no—
94C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
96C2×C8×D43—22no—
97C2×C8×D43—22no—
98C2×C8×D43—41no—
99#13063313—22no—
100#13063313—22no—
101#13063309—28no—
102#13063305—22no—
103#13063305D414yes—
104#13063301—22no—
105#13063301—22no—
106#13063301—22no—
107#13063301—41no—
108#13063300—22no—
109#13063300—22no—
110#13063299—28no—
111#13063295—28no—
112C4×D172—22no—
113C4×D172—22no—
114C2×C4⋊Dic43—21no—
115C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
118C2×Dic43⋊C4—21no—
119C2×Dic43⋊C4—21no—
120C2×Dic43⋊C4—21no—
121C2×Dic43⋊C4—21no—
122C4⋊C4×D43—22no—
123C4⋊C4×D43—41no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—28no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
134#13063258—22no—
135#13063250—22no—
136#13063250—22no—
137#13063248—41no—
138#13063247—22no—
139#13063247—22no—
140#13063246—22no—
141#13063246D414yescomplemented
142#13063245—22no—
143(C2×D43)⋊C8—22no—
144(C2×D43)⋊C8—22no—
145(C2×D43)⋊C8—41no—
146C43⋊#95—21no—
147C43⋊#95—21no—
148C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
149C22×D4×C43C2311yescharacteristic
150C23×C4×C43—21no—
151C2×SD16×C43—22no—
152C2×SD16×C43—22no—
153C2×SD16×C43—22no—
154C22×C8×C43C2311yescharacteristic
155C22×C8×C43C2311yescharacteristic
156C4×D4×C43—22no—
157C4×D4×C43—22no—
158C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C43—21no—
161C2×C42×C43C2311yescharacteristic
162#103×C43—22no—
163#102×C43—22no—
164#95×C43—21no—
165#95×C43—21no—
166C24×C43—21no—
167C23×D43—21no—
168C23×D43—24no—
169C23×D43—42no—
170C23×D43—42no—
171C23×D43—42no—
172C23×D43—42no—
173C23×D43—81no—
174C23×D43—81no—
175C23×D43C2×D411yescharacteristic
176C23×D43C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C43—21no—
178C2×Q8×C43—21no—
179C2×Q8×C43—21no—
180C2×Q8×C43—21no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×Q8×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43C2×D412yes—
187C2×D4×C43C2×D412yes—
188C2×D4×C43#4112yes—
189C22×C4×C43—24no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—81no—
194C22×C4×C43—81no—
195C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C43C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D43—24no—
199C2×C22⋊D43—24no—
200C2×C22⋊D43—42no—
201C2×C22⋊D43—42no—
202C2×C22⋊D43—42no—
203C2×C22⋊D43—42no—
204C22×Dic43—24no—
205C22×Dic43—21no—
206C22×Dic43—21no—
207C22×Dic43—21no—
208C22×Dic43—42no—
209C22×Dic43—42no—
210C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
212#10621900—44no—
213#10621900—44no—
214#10621900—44no—
215#10621900—44no—
216D4×D43—28no—
217D4×D43—44no—
218D4×D43—44no—
219D4×D43—44no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—24no—
222C2×D172—22no—
223C2×D172—22no—
224C2×D172—22no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—81no—
230C2×D172—81no—
231C2×D172C2×D412yes—
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—21no—
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—42no—
243C2×C4×D43—42no—
244C2×C4×D43—81no—
245C2×C4×D43C2×D412yes—
246C2×C4×D43C2×D412yes—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86—21no—
250C2×Dic86—21no—
251C2×Dic86—21no—
252C2×Dic86C2×D412yes—
253SD16×C43—44no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43—21no—
257C2×C8×C43—21no—
258C2×C8×C43—21no—
259C2×C8×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43C2×D412yes—
264C22⋊C4×C43—24no—
265C42×C43—21no—
266C42×C43—21no—
267#10621885—44no—
268#10621884—44no—
269(C2×D43)⋊C4—24no—
270(C2×D43)⋊C4—24no—
271(C2×D43)⋊C4—24no—
272(C2×D43)⋊C4—22no—
273(C2×D43)⋊C4—22no—
274(C2×D43)⋊C4—24no—
275(C2×D43)⋊C4—42no—
276(C2×D43)⋊C4—42no—
277(C2×D43)⋊C4—81no—
278C4⋊Dic43—21no—
279C4⋊Dic43—24no—
280C4⋊Dic43—22no—
281C4⋊Dic43—21no—
282C4⋊Dic43—21no—
283C4⋊Dic43C2×D412yes—
284Dic43⋊C4—42no—
285Dic43⋊C4—42no—
286Dic43⋊C4—42no—
287Dic43⋊C4—81no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—21no—
292C2×C43⋊C8—21no—
293C2×C43⋊C8C2×D412yes—
294C8×D43—44no—
295C23×C43—22no—
296C23×C43—22no—
297C23×C43—22no—
298C23×C43—41no—
299C23×C43—41no—
300C23×C43—41no—
301C23×C43—41no—
302C23×C43C22×D411yescharacteristic
303C22×D43—21no—
304C22×D43—21no—
305C22×D43—21no—
306C22×D43—21no—
307C22×D43—22no—
308C22×D43—21no—
309C22×D43—21no—
310C22×D43—21no—
311C22×D43—21no—
312C22×D43—21no—
313C22×D43—21no—
314C22×D43—21no—
315C22×D43—48no—
316C22×D43—41no—
317C22×D43—41no—
318C22×D43—41no—
319C22×D43—41no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43—41no—
322C22×D43—48no—
323C22×D43—84no—
324C22×D43—84no—
325C22×D43—84no—
326C22×D43—84no—
327C22×D43—84no—
328C22×D43#12012yes—
329C22×D43#13512yes—
330C22×D43#13712yes—
331Q8×C43—41no—
332Q8×C43—41no—
333Q8×C43—41no—
334Q8×C43—41no—
335D4×C43—22no—
336D4×C43—22no—
337D4×C43—22no—
338D4×C43#12114yes—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—22no—
341C2×C4×C43—21no—
342C2×C4×C43—21no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—21no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—84no—
355C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D43—48no—
362C22⋊D43—48no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—22no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—22no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—48no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43#12012yes—
379D172—22no—
380D172—22no—
381D172—44no—
382D172—41no—
383D172—41no—
384D172—84no—
385C4×D43—22no—
386C4×D43—22no—
387C4×D43—22no—
388C4×D43—22no—
389C4×D43—41no—
390C4×D43—41no—
391C4×D43—41no—
392C4×D43—41no—
393C4×D43—84no—
394Dic86—22no—
395Dic86—22no—
396Dic86—41no—
397Dic86—41no—
398C8×C43—41no—
399C8×C43—41no—
400C43⋊C8—22no—
401C43⋊C8—41no—
402#24426—431nomaximal, Sylow
403C22×C43—24no—
404C22×C43—42no—
405C22×C43—42no—
406C22×C43—42no—
407C22×C43—42no—
408C22×C43—42no—
409C22×C43—42no—
410C22×C43C2×#12011yescharacteristic
411C22×C43D4211yescharacteristic
412C22×C43#54611yescharacteristic
413C22×C43C2×#13511yescharacteristic
414C22×C43C2×#13711yescharacteristic
415C22×C43#57611yescharacteristic
416C22×C43#57711yescharacteristic
417C2×D43—22no—
418C2×D43—22no—
419C2×D43—22no—
420C2×D43—22no—
421C2×D43—22no—
422C2×D43—22no—
423C2×D43—41no—
424C2×D43—42no—
425C2×D43—41no—
426C2×D43—42no—
427C2×D43—41no—
428C2×D43—41no—
429C2×D43—42no—
430C2×D43—41no—
431C2×D43—41no—
432C2×D43—41no—
433C2×D43—816no—
434C2×D43—81no—
435C2×D43—81no—
436C2×D43—81no—
437C2×D43—81no—
438C2×D43#45214yescomplemented
439C4×C43—41no—
440C4×C43—42no—
441C4×C43—41no—
442C4×C43—81no—
443C4×C43—81no—
444C4×C43C2×#12111yescharacteristic
445C4×C43#53411yescharacteristic
446C4×C43D4211yescharacteristic
447C4×C43#54611yescharacteristic
448Dic43—22no—
449Dic43—42no—
450Dic43—41no—
451Dic43—42no—
452Dic43—81no—
453C2×#546—431no—
454C2×#467—431no—
455C2×#452—431no—
456C2×#450—431no—
457C22×#102—431no—
458#2417—431no—
459#2042—431no—
460#2033—431no—
461#2015—431no—
462#2000—431no—
463#1877D4311yescharacteristic, complemented
464#1872—431no—
465#1869—431no—
466#1862—431no—
467#1788—431no—
468C2×C43—44no—
469C2×C43#241011yescharacteristic
470C2×C43C2×#45211yescharacteristic
471C2×C43#301211yescharacteristic
472C2×C43#326611yescharacteristic
473C2×C43#328011yescharacteristic
474C2×C43#329611yescharacteristic
475C2×C43#331411yescharacteristic
476D43—24no—
477D43—81no—
478D43—82no—
479C22×#41—431no—
480C23×D4—431no—
481C22×Q16—431no—
482C22×SD16—431no—
483C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
484C23×C8—431no—
485#546—864no—
486#546—864no—
487C2×#124—431no—
488C2×#123—861no—
489C2×C22⋊Q8—431no—
490C2×C22⋊Q8—431no—
491C2×C22⋊Q8—431no—
492C2×#121—431no—
493C2×#121—861no—
494C2×#120—861no—
495C2×C4×D4—431no—
496C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
497C22×C4⋊C4—431no—
498C22×C22⋊C4—861no—
499#467—864no—
500#452—864no—
501#450—864no—
502C2×#107—431no—
503C2×#103—431no—
504C2×#103—431no—
505C2×#103—431no—
506C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
507C2×#102—431no—
508C2×#102—431no—
509C2×#102—431no—
510C2×#102—431no—
511C2×#102—431no—
512C2×#102—864no—
513C2×#102C2×D4311yescharacteristic
514C2×C22⋊C8—431no—
515C2×C22⋊C8—431no—
516C2×C22⋊C8—431no—
517#398—861no—
518#396—861no—
519#391C2×D4311yescharacteristic, complemented
520#389—431no—
521#386—861no—
522#380—431no—
523#380—861no—
524#340—431no—
525#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
526#336—431no—
527#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
528C43#2442611yescharacteristic, complemented, Sylow
529C25—861no—
530C2×#41—862no—
531C2×#41—862no—
532C2×#41—862no—
533C2×#41—862no—
534C2×#41—1721no—
535C2×#41—1721no—
536C22×Q8—431no—
537C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
538C22×D4—434no—
539C22×D4—431no—
540C22×D4—431no—
541C22×D4—861no—
542C22×D4—862no—
543C22×D4—861no—
544C22×D4—862no—
545C22×D4—862no—
546C22×D4—861no—
547C22×D4—1721no—
548C22×D4—1721no—
549C22×D4C22×D4311yescharacteristic
550C23×C4—21no—
551C23×C4—431no—
552C23×C4—431no—
553C23×C4—861no—
554C23×C4—861no—
555C2×Q16—862no—
556C2×Q16—862no—
557C2×Q16—1721no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—22no—
560C2×SD16—22no—
561C2×SD16—862no—
562C2×SD16—1721no—
563C2×SD16—1721no—
564C22×C8—431no—
565C22×C8—431no—
566C22×C8—862no—
567C22×C8—862no—
568C22×C8—1721no—
569C22×C8C22×D4311yescharacteristic
570C22×C8C22×D4311yescharacteristic
571#124—862no—
572#124—862no—
573#123—868no—
574C22⋊Q8—434no—
575C22⋊Q8—862no—
576C22⋊Q8—862no—
577C22⋊Q8—862no—
578C22⋊Q8—862no—
579C22⋊Q8—1721no—
580#121—862no—
581#121—868no—
582#121—862no—
583#120—868no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—862no—
587C4×D4—862no—
588C2×C4⋊C4—431no—
589C2×C4⋊C4—431no—
590C2×C4⋊C4—431no—
591C2×C4⋊C4—862no—
592C2×C4⋊C4—861no—
593C2×C4⋊C4—861no—
594C2×C4⋊C4—861no—
595C2×C4⋊C4—861no—
596C2×C4⋊C4—861no—
597C2×C4⋊C4—1721no—
598C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—431no—
602C2×C22⋊C4—431no—
603C2×C22⋊C4—861no—
604C2×C22⋊C4—861no—
605C2×C22⋊C4—868no—
606C2×C22⋊C4—861no—
607C2×C22⋊C4—861no—
608C2×C22⋊C4—861no—
609C2×C22⋊C4—861no—
610C2×C22⋊C4—861no—
611C2×C42C22×D4311yescharacteristic
612#107—862no—
613#103—22no—
614#103—862no—
615#103—862no—
616#103—1721no—
617#102—22no—
618#102—434no—
619#102—862no—
620#102—862no—
621#102—862no—
622#102—862no—
623C22⋊C8—862no—
624C22⋊C8—862no—
625C22⋊C8—1721no—
626#95—21no—
627#95—21no—
628#95—861no—
629#95—861no—
630C24—21no—
631C24—431no—
632C24—431no—
633C24—864no—
634C24—861no—
635C24—3441no—
636C24—3441no—
637C24—1722no—
638C24—1722no—
639C24—1722no—
640C24—1722no—
641#41—1724no—
642#41—1724no—
643#41—1724no—
644#41—1724no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—432no—
652C2×Q8—861no—
653C2×Q8—861no—
654C2×Q8—861no—
655C2×Q8—861no—
656C2×Q8—861no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—432no—
661C2×D4—864no—
662C2×D4—862no—
663C2×D4—862no—
664C2×D4—862no—
665C2×D4—864no—
666C2×D4—868no—
667C2×D4—864no—
668C2×D4—861no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—861no—
671C2×D4—861no—
672C2×D4—861no—
673C2×D4—3441no—
674C2×D4—3441no—
675C2×D4—1724no—
676C2×D4—1724no—
677C2×D4—1724no—
678C2×D4—1722no—
679C2×D4—1722no—
680C2×D4—1722no—
681C2×D4—1722no—
682C2×D4#1062189812yes—
683C2×D4D4×D4312yes—
684C2×D4D4×D4312yes—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—24no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—81no—
690C22×C4—81no—
691C22×C4—431no—
692C22×C4—432no—
693C22×C4—432no—
694C22×C4—431no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—864no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—861no—
702C22×C4—861no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—861no—
707C22×C4—861no—
708C22×C4—861no—
709C22×C4—3441no—
710C22×C4—1722no—
711C22×C4—1722no—
712C22×C4—1722no—
713C22×C4—1722no—
714C22×C4D4×D4311yescharacteristic
715C22×C4D4×D4311yescharacteristic
716C22×C4C23×D4311yescharacteristic
717Q16—1724no—
718SD16—44no—
719SD16—1724no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—432no—
727C2×C8—861no—
728C2×C8—861no—
729C2×C8—861no—
730C2×C8—861no—
731C2×C8—861no—
732C2×C8—1724no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—432no—
737C4⋊C4—862no—
738C4⋊C4—864no—
739C4⋊C4—861no—
740C4⋊C4—861no—
741C4⋊C4—861no—
742C4⋊C4—3441no—
743C4⋊C4—1722no—
744C4⋊C4—1722no—
745C4⋊C4—1722no—
746C4⋊C4D4×D4312yes—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—862no—
749C22⋊C4—862no—
750C22⋊C4—864no—
751C22⋊C4—864no—
752C22⋊C4—864no—
753C22⋊C4—864no—
754C22⋊C4—3441no—
755C22⋊C4—1722no—
756C22⋊C4—1722no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—432no—
767C23—432no—
768C23—432no—
769C23—861no—
770C23—861no—
771C23—861no—
772C23—861no—
773C23—862no—
774C23—861no—
775C23—861no—
776C23—861no—
777C23—861no—
778C23—861no—
779C23—861no—
780C23—861no—
781C23—3444no—
782C23—3444no—
783C23—3444no—
784C23—3444no—
785C23—3444no—
786C23—1728no—
787C23—1728no—
788C23—1721no—
789C23—1721no—
790C23—1721no—
791C23—1721no—
792C23—1721no—
793C23—1721no—
794C23C2×D4×D4311yescharacteristic
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—862no—
800Q8—862no—
801Q8—1721no—
802Q8—1721no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—862no—
807D4—862no—
808D4—3444no—
809D4—1724no—
810D4—1728no—
811D4—1728no—
812D4—1721no—
813D4—1721no—
814D4#1306329814yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—84no—
831C2×C4—432no—
832C2×C4—861no—
833C2×C4—861no—
834C2×C4—862no—
835C2×C4—862no—
836C2×C4—862no—
837C2×C4—862no—
838C2×C4—861no—
839C2×C4—862no—
840C2×C4—862no—
841C2×C4—861no—
842C2×C4—861no—
843C2×C4—3444no—
844C2×C4—1721no—
845C2×C4—1721no—
846C2×C4—1721no—
847C2×C4—1728no—
848C2×C4—1721no—
849C2×C4—1721no—
850C2×C4—1721no—
851C2×C4—1721no—
852C2×C4—1721no—
853C2×C4—1721no—
854C2×C4—1721no—
855C2×C4—1721no—
856C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
859C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
860C2×C4#1306337111yescharacteristic
861C2×C4#1306337111yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—862no—
865C8—1721no—
866C22—24no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—434no—
874C22—862no—
875C22—862no—
876C22—862no—
877C22—862no—
878C22—862no—
879C22—862no—
880C22—34416no—
881C22—3441no—
882C22—3441no—
883C22—3441no—
884C22—3441no—
885C22—1721no—
886C22—1721no—
887C22—1722no—
888C22—1721no—
889C22—1721no—
890C22—1722no—
891C22—1721no—
892C22—1721no—
893C22—1721no—
894C22—1722no—
895C22#120×D4311yescharacteristic
896C22#1458353311yescharacteristic
897C22#1458354511yescharacteristic
898C22#135×D4311yescharacteristic
899C22#137×D4311yescharacteristic
900C22#1458370311yescharacteristic
901C22#1458370511yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—42no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—862no—
908C4—3441no—
909C4—1722no—
910C4—1721no—
911C4—1722no—
912C4C2×#1306329811yescharacteristic
913C4#1458346011yescharacteristic
914C4#1458353311yescharacteristic
915C4#1458354511yescharacteristic
916C2—44no—
917C2—864no—
918C2—3442no—
919C2—3441no—
920C2#1913797211yescharacteristic
921C2#452×D4311yescharacteristic
922C2#1914390011yescharacteristic
923C2#1914611111yescharacteristic
924C2#1914627511yescharacteristic
925C2#1914643511yescharacteristic
926C2#1914668111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1877C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583544C2
hypercenter#1877D43
hypocenterC43#24426
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583139C2semidirect
3. C2×#14583058C2semidirect
4. C2×#14583048C2semidirect
5. C2×#102×D43C2semidirect
6. #19138049C2semidirect
7. #19135837C2semidirect
8. #19135780C2semidirect
9. #19135688C2semidirect
10. #19135597C2semidirect
11. #19134901C2semidirect
12. #19134886C2semidirect
13. #19134842C2semidirect
14. #19134532C2semidirect
15. C43×#1877C2semidirect
18. C22×#10621885C22semidirect
27. C2×#13063301C22semidirect
37. C2×#13063258C22semidirect
38. C2×#13063250C22semidirect
39. C2×#13063250C22semidirect
40. C2×#13063248C22semidirect
48. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
52. #14582797C22semidirect
55. #14582756C22semidirect
56. #14582661C22semidirect
57. #14582654C22semidirect
60. C2×#103×C43C22semidirect
62. C43×#391C22semidirect
63. C43×#340C22semidirect
64. C43×#336C22semidirect
141. #13063246D4semidirect
438. C2×D43#452semidirect
463. #1877D43semidirect
506. C2×#103C2×D43semidirect
519. #391C2×D43semidirect
525. #340C2×D43semidirect
527. #336C2×D43semidirect
528. C43#24426semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835442
C2×#145831392
C2×#145830582
C2×#145830482
C2×#102×D432
#191380492
#191358372
#191357802
#191356882
#191355972
#191349012
#191348862
#191348422
#191345322
C43×#18772
#2442643