Finite Group Databasebeta

← #25134198

Subgroups — #25134198

Order 11008.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583569C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583127C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583062C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583062C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582892C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138022C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135782C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135683C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135599C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134935C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134914C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134886C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134862C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134532C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C22×#10621900C2211yescharacteristic
18C22×Dic172C2211yescharacteristic
19C22×#10621883C2211yescharacteristic
20C22×#10621883C2211yescharacteristic
21C22×C8×D43C2211yescharacteristic
22#14583569—24no—
23#14583569—24no—
24C2×#13063321—21no—
25C2×#13063305C2211yescharacteristic
26C2×#13063305C2211yescharacteristic
27C2×#13063297—21no—
28C2×#13063297—21no—
29C2×#13063296C2211yescharacteristic
30C2×#13063296C2211yescharacteristic
31C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
32C2×C4×D172C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic43—21no—
34C2×#13063283C2211yescharacteristic
35#14583127—24no—
36#14583062—24no—
37#14583062—24no—
38C2×#13063256C2211yescharacteristic
39#14582892—24no—
40C2×#13063250C2211yescharacteristic
41C2×#13063250C2211yescharacteristic
42C2×#13063248C2211yescharacteristic
43C2×#13063248C2211yescharacteristic
44C2×#13063246C2211yescharacteristic
45C2×#13063246C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
49#14582826—21no—
50#14582816—21no—
51#14582805C2211yescharacteristic
52#14582798—21no—
53#14582791—21no—
54#14582756C2211yescharacteristic
55#14582662C2211yescharacteristic
56#14582661C2211yescharacteristic
57#14582654C2211yescharacteristic
58C2×#127×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic
63C43×#389C2211yescharacteristic
64C43×#336C2211yescharacteristic
65C2×#10621900—22no—
66C2×#10621900—22no—
67C2×#10621900—22no—
68C2×#10621900—22no—
69C2×#10621900—22no—
70C2×#10621900—22no—
71C2×#10621900—22no—
72C2×#10621900—41no—
73C2×#10621900—41no—
74C2×#10621900—41no—
75C2×#10621900—41no—
76C2×#10621900D414yes—
77C22×Dic86C2311yescharacteristic
78C22×Dic86C2311yescharacteristic
79C22×D172D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D43—21no—
81C22×C22⋊D43—21no—
82C22×C22⋊D43—21no—
83C22×C22⋊D43—21no—
84C23×Dic43—21no—
85C23×Dic43—21no—
86C22×C4×D43C2311yescharacteristic
87C22×C4×D43C2311yescharacteristic
88C2×Dic172—22no—
89C2×Dic172—22no—
90C2×Dic172—22no—
91C2×#10621883—22no—
92C2×#10621883—22no—
93C2×#10621883—22no—
94C2×#10621883—41no—
95C2×#10621883—41no—
96C2×#10621883—41no—
97C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
99C2×C8×D43—22no—
100C2×C8×D43—22no—
101C2×C8×D43—41no—
102#13063321—28no—
103#13063305—22no—
104#13063305—22no—
105#13063305—22no—
106#13063305—41no—
107#13063297—28no—
108#13063297—28no—
109#13063296—22no—
110#13063296—22no—
111#13063296—22no—
112#13063296D414yes—
113C4×Dic86—22no—
114C4×Dic86—22no—
115C4×D172—22no—
116C4×D172—22no—
117D4×Dic43—28no—
118#13063283—22no—
119#13063283—41no—
120C2×C4⋊Dic43—21no—
121C2×C4⋊Dic43—21no—
122C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
125C2×Dic43⋊C4—21no—
126C2×C22⋊Dic43—21no—
127C2×C22⋊Dic43—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic43—21no—
135C2×C4×Dic43—21no—
136#13063256—22no—
137#13063250—22no—
138#13063250—22no—
139#13063248—22no—
140#13063248D414yescomplemented
141#13063246—22no—
142#13063246—41no—
143(C2×D43)⋊C8—22no—
144(C2×D43)⋊C8—22no—
145(C2×D43)⋊C8—41no—
146C43⋊#95—21no—
147C43⋊#95—21no—
148C43⋊#95—21no—
149C22×D4×C43—21no—
150C22×D4×C43—21no—
151C22×D4×C43C2311yescharacteristic
152C22×D4×C43C2311yescharacteristic
153C22×C8×C43C2311yescharacteristic
154C22×C8×C43C2311yescharacteristic
155#127×C43—22no—
156#127×C43—22no—
157C2×C4⋊C4×C43—21no—
158C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
160C2×C42×C43C2311yescharacteristic
161#102×C43—22no—
162#102×C43—22no—
163#102×C43—22no—
164#102×C43—22no—
165#95×C43—21no—
166C24×C43—21no—
167C24×C43—21no—
168C23×D43C2×D411yescharacteristic
169C23×D43C2×D411yescharacteristic
170C2×D4×C43—24no—
171C2×D4×C43—24no—
172C2×D4×C43—21no—
173C2×D4×C43—21no—
174C2×D4×C43—21no—
175C2×D4×C43—21no—
176C2×D4×C43—21no—
177C2×D4×C43—21no—
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—42no—
183C2×D4×C43—42no—
184C2×D4×C43—81no—
185C2×D4×C43—81no—
186C2×D4×C43C2×D412yes—
187C2×D4×C43C2×D412yes—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C43C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D43—24no—
194C2×C22⋊D43—24no—
195C2×C22⋊D43—24no—
196C2×C22⋊D43—24no—
197C2×C22⋊D43—42no—
198C2×C22⋊D43—42no—
199C2×C22⋊D43—42no—
200C2×C22⋊D43—42no—
201C2×C22⋊D43—81no—
202C2×C22⋊D43—81no—
203C2×C22⋊D43—81no—
204C2×C22⋊D43—81no—
205C22×Dic43—24no—
206C22×Dic43—24no—
207C22×Dic43—21no—
208C22×Dic43—21no—
209C22×Dic43—21no—
210C22×Dic43—21no—
211C22×Dic43—42no—
212C22×Dic43—42no—
213C22×Dic43—42no—
214C22×Dic43—42no—
215C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
217#10621900—28no—
218#10621900—44no—
219#10621900—44no—
220#10621900—44no—
221#10621900—44no—
222#10621900—44no—
223#10621900—44no—
224#10621900—44no—
225C2×D172—22no—
226C2×D172—22no—
227C2×D172—41no—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—21no—
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43C2×D412yes—
239C2×C4×D43C2×D412yes—
240C2×Dic86—21no—
241C2×Dic86—21no—
242C2×Dic86—21no—
243C2×Dic86—21no—
244C2×Dic86—21no—
245C2×Dic86—21no—
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86C2×D412yes—
250C2×Dic86C2×D412yes—
251C2×Dic86#4112yes—
252C2×C8×C43—21no—
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43—21no—
257C2×C8×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—42no—
262C4⋊C4×C43C2×D412yes—
263C42×C43—21no—
264C42×C43—21no—
265C22⋊Dic43—24no—
266C22⋊Dic43—24no—
267#10621883—44no—
268#10621883—44no—
269(C2×D43)⋊C4—22no—
270(C2×D43)⋊C4—22no—
271(C2×D43)⋊C4—42no—
272(C2×D43)⋊C4—42no—
273(C2×D43)⋊C4—42no—
274(C2×D43)⋊C4—42no—
275C4⋊Dic43—21no—
276C4⋊Dic43—22no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43—21no—
279C4⋊Dic43—42no—
280C4⋊Dic43—42no—
281C4⋊Dic43C2×D412yes—
282Dic43⋊C4—24no—
283C4×Dic43—24no—
284C4×Dic43—42no—
285C2×C43⋊C8—21no—
286C2×C43⋊C8—21no—
287C2×C43⋊C8—21no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8C2×D412yes—
291Dic172—44no—
292C8×D43—44no—
293C23×C43—22no—
294C23×C43—22no—
295C23×C43—41no—
296C23×C43—41no—
297C23×C43—41no—
298C23×C43—41no—
299C23×C43—41no—
300C23×C43—41no—
301C23×C43—41no—
302C23×C43—41no—
303C23×C43—41no—
304C23×C43—41no—
305C23×C43—41no—
306C23×C43—41no—
307C23×C43C22×D411yescharacteristic
308C22×D43—21no—
309C22×D43—21no—
310C22×D43—21no—
311C22×D43—21no—
312C22×D43—21no—
313C22×D43—21no—
314C22×D43—21no—
315C22×D43—21no—
316C22×D43—21no—
317C22×D43—21no—
318C22×D43—21no—
319C22×D43—21no—
320C22×D43—21no—
321C22×D43#12012yes—
322D4×C43—22no—
323D4×C43—22no—
324D4×C43—22no—
325D4×C43—22no—
326D4×C43—48no—
327D4×C43—41no—
328D4×C43—41no—
329D4×C43—41no—
330D4×C43—41no—
331D4×C43—84no—
332C2×C4×C43—21no—
333C2×C4×C43—21no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—22no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43#13512yes—
344C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D43—48no—
351C22⋊D43—48no—
352C22⋊D43—84no—
353C22⋊D43—84no—
354C2×Dic43—22no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—22no—
357C2×Dic43—22no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—22no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—48no—
364C2×Dic43—48no—
365C2×Dic43—41no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43—41no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43#12012yes—
374D172—44no—
375C4×D43—22no—
376C4×D43—22no—
377C4×D43—22no—
378C4×D43—22no—
379C4×D43—41no—
380C4×D43—41no—
381C4×D43—41no—
382C4×D43—41no—
383Dic86—22no—
384Dic86—22no—
385Dic86—22no—
386Dic86—41no—
387Dic86—41no—
388Dic86—41no—
389Dic86—41no—
390Dic86#12114yes—
391C8×C43—41no—
392C8×C43—41no—
393C43⋊C8—22no—
394C43⋊C8—41no—
395#24427—431nomaximal, Sylow
396C22×C43—42no—
397C22×C43—42no—
398C22×C43—42no—
399C22×C43—42no—
400C22×C43—42no—
401C22×C43—42no—
402C22×C43—81no—
403C22×C43—81no—
404C22×C43—81no—
405C22×C43—81no—
406C22×C43—81no—
407C22×C43—81no—
408C22×C43—81no—
409C22×C43—81no—
410C22×C43C2×#12011yescharacteristic
411C22×C43D4211yescharacteristic
412C22×C43#54611yescharacteristic
413C22×C43C2×#13511yescharacteristic
414C22×C43#57511yescharacteristic
415C22×C43#57711yescharacteristic
416C22×C43#57711yescharacteristic
417C2×D43—22no—
418C2×D43—22no—
419C2×D43—22no—
420C2×D43—41no—
421C2×D43—41no—
422C2×D43—41no—
423C2×D43—41no—
424C2×D43—41no—
425C2×D43—41no—
426C2×D43—41no—
427C2×D43—41no—
428C2×D43—41no—
429C2×D43—41no—
430C2×D43—41no—
431C4×C43—22no—
432C4×C43—41no—
433C4×C43—42no—
434C4×C43—81no—
435C4×C43C2×#12111yescharacteristic
436C4×C43#53411yescharacteristic
437C4×C43D4211yescharacteristic
438C4×C43#54611yescharacteristic
439Dic43—24no—
440Dic43—22no—
441Dic43—41no—
442Dic43—42no—
443Dic43—81no—
444Dic43—81no—
445C2×#550—431no—
446C2×#465—431no—
447C2×#452—431no—
448C2×#452—431no—
449C2×#416—431no—
450#2415—431no—
451#2041D4311yescharacteristic, complemented
452#2034—431no—
453#2014—431no—
454#2000—431no—
455#1878—431no—
456#1875—431no—
457#1869—431no—
458#1865—431no—
459#1788—431no—
460C2×C43—82no—
461C2×C43—82no—
462C2×C43#241011yescharacteristic
463C2×C43#300211yescharacteristic
464C2×C43#300911yescharacteristic
465C2×C43#327111yescharacteristic
466C2×C43#328411yescharacteristic
467C2×C43#330411yescharacteristic
468C2×C43#331711yescharacteristic
469D43—42no—
470D43—81no—
471C22×#41—431no—
472C22×#41—431no—
473C22×Q16—431no—
474C22×SD16—431no—
475C22×SD16—431no—
476C23×C8—431no—
477#550—864no—
478#550—864no—
479C2×#127—861no—
480C2×#127C2×D4311yescharacteristic
481C2×C22⋊Q8—431no—
482C2×C22⋊Q8—431no—
483C2×#121—431no—
484C2×#121—431no—
485C2×#121—861no—
486C2×#121—861no—
487C2×C4×Q8—431no—
488C2×C4×D4—431no—
489C2×C4×D4—861no—
490C2×#117—431no—
491#465—864no—
492#452—864no—
493#452—864no—
494C2×#106—431no—
495#416—864no—
496C2×#103—431no—
497C2×#103—431no—
498C2×#103—431no—
499C2×#103—431no—
500C2×#102—431no—
501C2×#102—431no—
502C2×#102C2×D4311yescharacteristic
503C2×#102C2×D4311yescharacteristic
504C2×#102C2×D4311yescharacteristic
505C2×#102C2×D4311yescharacteristic
506C2×C22⋊C8—431no—
507C2×C22⋊C8—431no—
508C2×C22⋊C8—431no—
509#397—861no—
510#394—861no—
511#391—431no—
512#389—861no—
513#389C2×D4311yescharacteristic
514#388—861no—
515#380—431no—
516#340—431no—
517#340—431no—
518#336—431no—
519#336C2×D4311yescharacteristic
520C43#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—434no—
522C2×#41—862no—
523C2×#41—862no—
524C2×#41—862no—
525C2×#41—862no—
526C2×#41—862no—
527C2×#41—862no—
528C2×#41—862no—
529C2×#41—1721no—
530C2×#41—1721no—
531C2×#41—1721no—
532C2×#41—1721no—
533C22×Q8—431no—
534C22×Q8—431no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—431no—
538C22×D4—861no—
539C22×D4—861no—
540C22×D4—861no—
541C22×D4—861no—
542C22×D4C22×D4311yescharacteristic
543C22×D4C22×D4311yescharacteristic
544C23×C4—431no—
545C23×C4—431no—
546C23×C4—861no—
547C23×C4—861no—
548C2×Q16—862no—
549C2×Q16—862no—
550C2×Q16—862no—
551C2×SD16—862no—
552C2×SD16—862no—
553C2×SD16—862no—
554C2×SD16—1721no—
555C2×SD16—1721no—
556C2×SD16—1721no—
557C22×C8—431no—
558C22×C8—431no—
559C22×C8—862no—
560C22×C8—862no—
561C22×C8—1721no—
562C22×C8C22×D4311yescharacteristic
563C22×C8C22×D4311yescharacteristic
564#127—22no—
565#127—22no—
566#127—868no—
567C22⋊Q8—862no—
568C22⋊Q8—862no—
569C22⋊Q8—862no—
570C22⋊Q8—1721no—
571#121—434no—
572#121—862no—
573#121—862no—
574#121—868no—
575#121—868no—
576#121—862no—
577C4×Q8—862no—
578C4×Q8—862no—
579C4×D4—862no—
580C4×D4—862no—
581C4×D4—868no—
582#117—862no—
583#117—1721no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—431no—
586C2×C4⋊C4—431no—
587C2×C4⋊C4—431no—
588C2×C4⋊C4—861no—
589C2×C4⋊C4—861no—
590C2×C4⋊C4—861no—
591C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—431no—
594C2×C22⋊C4—431no—
595C2×C22⋊C4—861no—
596C2×C22⋊C4—861no—
597C2×C22⋊C4—861no—
598C2×C22⋊C4—861no—
599C2×C22⋊C4—861no—
600C2×C22⋊C4—861no—
601C2×C42—861no—
602C2×C42—861no—
603C2×C42C22×D4311yescharacteristic
604#106—862no—
605#103—434no—
606#103—862no—
607#103—862no—
608#103—862no—
609#102—22no—
610#102—22no—
611#102—22no—
612#102—22no—
613#102—862no—
614#102—1721no—
615C22⋊C8—862no—
616C22⋊C8—862no—
617C22⋊C8—1721no—
618#95—21no—
619#95—861no—
620#95—861no—
621#95—861no—
622C24—21no—
623C24—21no—
624C24—431no—
625C24—431no—
626#41—868no—
627#41—1724no—
628#41—1724no—
629#41—1724no—
630#41—1724no—
631#41—1724no—
632#41—1724no—
633#41—1724no—
634C2×Q8—432no—
635C2×Q8—432no—
636C2×Q8—432no—
637C2×Q8—861no—
638C2×Q8—861no—
639C2×Q8—861no—
640C2×Q8—861no—
641C2×Q8—861no—
642C2×Q8—861no—
643C2×Q8—861no—
644C2×Q8—861no—
645C2×Q8—861no—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—24no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4—81no—
662C2×D4—862no—
663C2×D4—864no—
664C2×D4—864no—
665C2×D4—864no—
666C2×D4—864no—
667C2×D4—862no—
668C2×D4—3441no—
669C2×D4—3441no—
670C2×D4—3441no—
671C2×D4—3441no—
672C2×D4—1721no—
673C2×D4—1722no—
674C2×D4—1722no—
675C2×D4—1722no—
676C2×D4—1722no—
677C2×D4D4×D4312yes—
678C2×D4D4×D4312yes—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—431no—
682C22×C4—432no—
683C22×C4—432no—
684C22×C4—431no—
685C22×C4—864no—
686C22×C4—861no—
687C22×C4—861no—
688C22×C4—861no—
689C22×C4—861no—
690C22×C4—861no—
691C22×C4—864no—
692C22×C4—861no—
693C22×C4—861no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—1722no—
702C22×C4—1722no—
703C22×C4—1722no—
704C22×C4—1722no—
705C22×C4D4×D4311yescharacteristic
706C22×C4D4×D4311yescharacteristic
707C22×C4C23×D4311yescharacteristic
708Q16—1724no—
709SD16—1724no—
710SD16—1724no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—432no—
718C2×C8—861no—
719C2×C8—861no—
720C2×C8—861no—
721C2×C8—861no—
722C2×C8—861no—
723C2×C8—1724no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—42no—
728C4⋊C4—432no—
729C4⋊C4—862no—
730C4⋊C4—864no—
731C4⋊C4—861no—
732C4⋊C4—861no—
733C4⋊C4—861no—
734C4⋊C4—1722no—
735C4⋊C4—1722no—
736C4⋊C4D4×D4312yes—
737C22⋊C4—862no—
738C22⋊C4—862no—
739C22⋊C4—864no—
740C22⋊C4—864no—
741C22⋊C4—1722no—
742C22⋊C4—1722no—
743C22⋊C4—1722no—
744C22⋊C4—1722no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—864no—
748C42—1722no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—432no—
764C23—861no—
765C23—861no—
766C23—861no—
767C23—861no—
768C23—861no—
769C23—861no—
770C23—861no—
771C23—861no—
772C23—861no—
773C23—861no—
774C23—861no—
775C23—861no—
776C23—861no—
777C23C2×D4×D4311yescharacteristic
778Q8—434no—
779Q8—862no—
780Q8—862no—
781Q8—862no—
782Q8—1721no—
783Q8—1721no—
784Q8—1721no—
785Q8—1721no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—22no—
790D4—48no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—84no—
796D4—3444no—
797D4—3444no—
798D4—1724no—
799D4—1728no—
800D4—1728no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—432no—
813C2×C4—862no—
814C2×C4—861no—
815C2×C4—862no—
816C2×C4—861no—
817C2×C4—862no—
818C2×C4—862no—
819C2×C4—862no—
820C2×C4—862no—
821C2×C4—862no—
822C2×C4—862no—
823C2×C4—861no—
824C2×C4—861no—
825C2×C4—861no—
826C2×C4—1728no—
827C2×C4—1728no—
828C2×C4—1721no—
829C2×C4—1721no—
830C2×C4—1721no—
831C2×C4—1721no—
832C2×C4—1721no—
833C2×C4—1721no—
834C2×C4—1721no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4#1306334412yes—
841C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
844C2×C4#41×D4311yescharacteristic
845C2×C4#1306337111yescharacteristic
846C2×C4#1306337111yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—862no—
850C8—1721no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—862no—
866C22—862no—
867C22—862no—
868C22—1721no—
869C22—1721no—
870C22—1721no—
871C22—1721no—
872C22—1721no—
873C22—1721no—
874C22—1721no—
875C22—1721no—
876C22—1721no—
877C22—1721no—
878C22—1721no—
879C22#120×D4311yescharacteristic
880C22#1458353311yescharacteristic
881C22#1458354211yescharacteristic
882C22C2×#1306334411yescharacteristic
883C22#1458369511yescharacteristic
884C22#1458370511yescharacteristic
885C22#1458370911yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—81no—
890C4—862no—
891C4—864no—
892C4—3441no—
893C4—3441no—
894C4—1721no—
895C4—1722no—
896C4#121×D4311yescharacteristic
897C4#1458346011yescharacteristic
898C4#1458353311yescharacteristic
899C4#1458354111yescharacteristic
900C2—82no—
901C2—82no—
902C2—3441no—
903C2—1722no—
904C2#1913796411yescharacteristic
905C2#1914380811yescharacteristic
906C2#1914386711yescharacteristic
907C2#1914617511yescharacteristic
908C2#1914632811yescharacteristic
909C2#1914653311yescharacteristic
910C2#1914672011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2041C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583569C2
hypercenter#2041D43
hypocenterC43#24427
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583127C2semidirect
3. C2×#14583062C2semidirect
4. C2×#14583062C2semidirect
5. C2×#14582892C2semidirect
6. #19138022C2semidirect
7. #19135782C2semidirect
8. #19135683C2semidirect
9. #19135599C2semidirect
10. #19134935C2semidirect
11. #19134914C2semidirect
12. #19134886C2semidirect
13. #19134862C2semidirect
14. #19134532C2semidirect
15. C43×#2041C2semidirect
140. #13063248D4semidirect
451. #2041D43semidirect
520. C43#24427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835692
C2×#145831272
C2×#145830622
C2×#145828922
#191380222
#191357822
#191356832
#191355992
#191349352
#191349142
#191348862
#191348622
#191345322
C43×#20412
#2442743