Finite Group Databasebeta

← #25134200

Subgroups — #25134200

Order 11008.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583570C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583130C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583059C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583059C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582893C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135829C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135784C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135682C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135596C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134939C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134917C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134888C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134862C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134533C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2415C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18C22×#10621885C2211yescharacteristic
19C22×#10621884C2211yescharacteristic
20C22×#10621884C2211yescharacteristic
21C23×C43⋊C8C2211yescharacteristic
22#14583570—24no—
23#14583570—24no—
24C2×#13063322C2211yescharacteristic
25C2×#13063321—21no—
26C2×#13063299C2211yescharacteristic
27C2×#13063299C2211yescharacteristic
28C2×#13063298—21no—
29C2×#13063298—21no—
30C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
31C2×#13063287—21no—
32#14583130—24no—
33#14583059—24no—
34#14583059—24no—
35C2×#13063256C2211yescharacteristic
36#14582893—24no—
37C2×#13063249C2211yescharacteristic
38C2×#13063248C2211yescharacteristic
39C2×#13063248C2211yescharacteristic
40C2×#13063248C2211yescharacteristic
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×#13063245C2211yescharacteristic
43C2×#13063245C2211yescharacteristic
44C2×#13063245C2211yescharacteristic
45C2×#13063245C2211yescharacteristic
46C2×#13063245C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
50#14582661C2211yescharacteristic
51#14582661C2211yescharacteristic
52#14582654C2211yescharacteristic
53#14582654C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
57C2×#117×C43C2211yescharacteristic
58C43×#397—21no—
59C43×#394—21no—
60C43×#391C2211yescharacteristic
61C43×#389—21no—
62C43×#389C2211yescharacteristic
63C43×#388—21no—
64C43×#380C2211yescharacteristic
65C2×#10621898—22no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—22no—
68C2×#10621898—22no—
69C2×#10621898—22no—
70C2×#10621898—22no—
71C2×#10621898—22no—
72C2×#10621898—41no—
73C2×#10621898—41no—
74C2×#10621898—41no—
75C2×#10621898—41no—
76C2×#10621898D414yes—
77C22×Dic86C2311yescharacteristic
78C22×D172—21no—
79C22×D172—21no—
80C22×D172C2311yescharacteristic
81C22×D172C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D43—21no—
83C22×C22⋊D43—21no—
84C22×C22⋊D43—21no—
85C22×C22⋊D43—21no—
86C22×C4×D43—21no—
87C22×C4×D43—21no—
88C2×#10621885—22no—
89C2×#10621885—22no—
90C2×#10621885—22no—
91C2×#10621884—22no—
92C2×#10621884—22no—
93C2×#10621884—22no—
94C2×#10621884—41no—
95C2×#10621884—41no—
96C2×#10621884—41no—
97C22×C43⋊C8—22no—
98C22×C43⋊C8—22no—
99C22×C43⋊C8—41no—
100C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
104#13063322—22no—
105#13063322—22no—
106#13063321—28no—
107#13063299—22no—
108#13063299—22no—
109#13063299—22no—
110#13063299D414yes—
111#13063298—28no—
112#13063298—28no—
113C4×Dic86—22no—
114C4×Dic86—22no—
115#13063287—28no—
116C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
117C2×Dic43⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×C4×Dic43—21no—
121#13063256—22no—
122#13063249—22no—
123#13063248—22no—
124#13063248—22no—
125#13063248D414yescomplemented
126#13063245—22no—
127#13063245—22no—
128#13063245—22no—
129#13063245—22no—
130#13063245—22no—
131#13063245—41no—
132C22⋊(C43⋊C8)—22no—
133C22⋊(C43⋊C8)—22no—
134C22⋊(C43⋊C8)—41no—
135C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
136C22×D4×C43D411yescharacteristic
137C23×C4×C43C2311yescharacteristic
138C23×C4×C43C2311yescharacteristic
139C22⋊Q8×C43—22no—
140C22⋊Q8×C43—22no—
141C22⋊Q8×C43—22no—
142C22⋊Q8×C43—41no—
143C4×D4×C43—22no—
144C4×D4×C43—22no—
145#117×C43—22no—
146#117×C43—41no—
147C2×C4⋊C4×C43—21no—
148C2×C4⋊C4×C43—21no—
149C2×C4⋊C4×C43—21no—
150C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C43—21no—
155C2×C22⋊C4×C43—21no—
156C2×C22⋊C4×C43—21no—
157C2×C22⋊C4×C43—21no—
158C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
160C2×C42×C43—21no—
161C2×C42×C43C2311yescharacteristic
162#95×C43—21no—
163#95×C43—21no—
164#95×C43—21no—
165#95×C43—21no—
166C24×C43C2×D411yescharacteristic
167C24×C43C2×D411yescharacteristic
168C23×D43—21no—
169C23×D43—21no—
170C2×Q8×C43—21no—
171C2×Q8×C43—21no—
172C2×Q8×C43—21no—
173C2×Q8×C43—21no—
174C2×Q8×C43—21no—
175C2×Q8×C43—21no—
176C2×D4×C43—22no—
177C2×D4×C43—22no—
178C2×D4×C43—41no—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43—21no—
185C22×C4×C43—21no—
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43C2×D412yes—
194C22×C4×C43C2×D412yes—
195C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C43C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D43—24no—
201C2×C22⋊D43—24no—
202C2×C22⋊D43—24no—
203C2×C22⋊D43—24no—
204C2×C22⋊D43—42no—
205C2×C22⋊D43—42no—
206C2×C22⋊D43—42no—
207C2×C22⋊D43—42no—
208C2×C22⋊D43—81no—
209C2×C22⋊D43—81no—
210C2×C22⋊D43—81no—
211C2×C22⋊D43—81no—
212C22×Dic43—21no—
213C22×Dic43—21no—
214#10621898—28no—
215#10621898—44no—
216#10621898—44no—
217#10621898—44no—
218#10621898—44no—
219#10621898—44no—
220#10621898—44no—
221#10621898—44no—
222C2×D172—24no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—24no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—42no—
235C2×D172—42no—
236C2×D172—81no—
237C2×D172—81no—
238C2×D172C2×D412yes—
239C2×D172C2×D412yes—
240C2×C4×D43—24no—
241C2×C4×D43—24no—
242C2×C4×D43—42no—
243C2×C4×D43—42no—
244C2×C4×D43—42no—
245C2×C4×D43—42no—
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86C2×D412yes—
250C2×Dic86C2×D412yes—
251C2×Dic86#4112yes—
252C4⋊C4×C43—22no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—42no—
259C4⋊C4×C43—42no—
260C4⋊C4×C43—42no—
261C4⋊C4×C43C2×D412yes—
262C22⋊C4×C43—22no—
263C22⋊C4×C43—22no—
264C22⋊C4×C43—42no—
265C22⋊C4×C43—42no—
266C22⋊C4×C43—42no—
267C22⋊C4×C43—42no—
268C42×C43—21no—
269C42×C43—21no—
270C42×C43—42no—
271#10621885—44no—
272#10621884—44no—
273#10621884—44no—
274(C2×D43)⋊C4—24no—
275(C2×D43)⋊C4—24no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4⋊Dic43C2×D412yes—
278Dic43⋊C4—24no—
279C4×Dic43—24no—
280C2×C43⋊C8—21no—
281C2×C43⋊C8—21no—
282C2×C43⋊C8—21no—
283C2×C43⋊C8—21no—
284C2×C43⋊C8—21no—
285C2×C43⋊C8—21no—
286C2×C43⋊C8—21no—
287C2×C43⋊C8—21no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—44no—
292C2×C43⋊C8C2×D412yes—
293C23×C43—21no—
294C23×C43—21no—
295C23×C43—21no—
296C23×C43—21no—
297C23×C43—21no—
298C23×C43—21no—
299C23×C43—21no—
300C23×C43—21no—
301C23×C43—21no—
302C23×C43—21no—
303C23×C43—21no—
304C23×C43—21no—
305C23×C43—21no—
306C23×C43#12012yes—
307C23×C43C22×D411yescharacteristic
308C22×D43—22no—
309C22×D43—22no—
310C22×D43—41no—
311C22×D43—41no—
312C22×D43—41no—
313C22×D43—41no—
314C22×D43—41no—
315C22×D43—41no—
316C22×D43—41no—
317C22×D43—41no—
318C22×D43—41no—
319C22×D43—41no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43—41no—
322Q8×C43—41no—
323Q8×C43—41no—
324Q8×C43—41no—
325Q8×C43—41no—
326D4×C43—44no—
327C2×C4×C43—21no—
328C2×C4×C43—21no—
329C2×C4×C43—21no—
330C2×C4×C43—21no—
331C2×C4×C43—22no—
332C2×C4×C43—22no—
333C2×C4×C43—22no—
334C2×C4×C43—22no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—22no—
338C2×C4×C43—21no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—21no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43#12012yes—
358C2×C4×C43#13512yes—
359C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D43—48no—
366C22⋊D43—48no—
367C22⋊D43—84no—
368C22⋊D43—84no—
369C2×Dic43—22no—
370C2×Dic43—22no—
371C2×Dic43—22no—
372C2×Dic43—22no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43—41no—
375D172—22no—
376D172—22no—
377D172—22no—
378D172—22no—
379D172—48no—
380D172—41no—
381D172—41no—
382D172—41no—
383D172—41no—
384D172—84no—
385C4×D43—48no—
386C4×D43—48no—
387Dic86—22no—
388Dic86—22no—
389Dic86—22no—
390Dic86#12114yes—
391C43⋊C8—22no—
392C43⋊C8—41no—
393C43⋊C8—41no—
394C43⋊C8—41no—
395#24427—431nomaximal, Sylow
396C22×C43—22no—
397C22×C43—22no—
398C22×C43—22no—
399C22×C43—41no—
400C22×C43—41no—
401C22×C43—41no—
402C22×C43—41no—
403C22×C43—41no—
404C22×C43—41no—
405C22×C43—41no—
406C22×C43—41no—
407C22×C43—41no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43C2×#12011yescharacteristic
411C22×C43D4211yescharacteristic
412C22×C43#54611yescharacteristic
413C22×C43C2×#13511yescharacteristic
414C22×C43#57511yescharacteristic
415C22×C43#57711yescharacteristic
416C22×C43#57711yescharacteristic
417C2×D43—42no—
418C2×D43—42no—
419C2×D43—42no—
420C2×D43—42no—
421C2×D43—42no—
422C2×D43—42no—
423C2×D43—81no—
424C2×D43—81no—
425C2×D43—81no—
426C2×D43—81no—
427C2×D43—81no—
428C2×D43—81no—
429C2×D43—81no—
430C2×D43—81no—
431C4×C43—22no—
432C4×C43—22no—
433C4×C43—41no—
434C4×C43—41no—
435C4×C43—42no—
436C4×C43—81no—
437C4×C43—81no—
438C4×C43—81no—
439C4×C43C2×#12111yescharacteristic
440C4×C43#53411yescharacteristic
441C4×C43D4211yescharacteristic
442C4×C43#54611yescharacteristic
443Dic43—24no—
444Dic43—42no—
445C2×#550—431no—
446C2×#465—431no—
447C2×#452—431no—
448C2×#452—431no—
449C2×#416—431no—
450#2415D4311yescharacteristic, complemented
451#2041—431no—
452#2034—431no—
453#2014—431no—
454#2000—431no—
455#1878—431no—
456#1875—431no—
457#1869—431no—
458#1865—431no—
459#1788—431no—
460C2×C43—42no—
461C2×C43—81no—
462C2×C43#241011yescharacteristic
463C2×C43#300211yescharacteristic
464C2×C43#300911yescharacteristic
465C2×C43#327111yescharacteristic
466C2×C43#328411yescharacteristic
467C2×C43#330411yescharacteristic
468C2×C43#331711yescharacteristic
469D43—82no—
470D43—82no—
471C22×#41—431no—
472C22×#41—431no—
473C22×Q16—431no—
474C22×SD16—431no—
475C22×SD16—431no—
476C23×C8—431no—
477#550—864no—
478#550—864no—
479C2×#127—431no—
480C2×#127—861no—
481C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
482C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
483C2×#121—431no—
484C2×#121—431no—
485C2×#121—861no—
486C2×#121—861no—
487C2×C4×Q8—431no—
488C2×C4×D4—861no—
489C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
490C2×#117C2×D4311yescharacteristic
491#465—864no—
492#452—864no—
493#452—864no—
494C2×#106—431no—
495#416—864no—
496C2×#103—431no—
497C2×#103—431no—
498C2×#103—431no—
499C2×#103—431no—
500C2×#102—431no—
501C2×#102—431no—
502C2×#102—431no—
503C2×#102—431no—
504C2×#102—431no—
505C2×#102—431no—
506C2×C22⋊C8—431no—
507C2×C22⋊C8—431no—
508C2×C22⋊C8—431no—
509#397—21no—
510#394—21no—
511#391C2×D4311yescharacteristic
512#389—21no—
513#389C2×D4311yescharacteristic
514#388—21no—
515#380C2×D4311yescharacteristic
516#340—431no—
517#340—431no—
518#336—431no—
519#336—431no—
520C43#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—434no—
522C2×#41—862no—
523C2×#41—862no—
524C2×#41—862no—
525C2×#41—862no—
526C2×#41—862no—
527C2×#41—862no—
528C2×#41—862no—
529C2×#41—1721no—
530C2×#41—1721no—
531C2×#41—1721no—
532C2×#41—1721no—
533C22×Q8—431no—
534C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
535C22×D4—431no—
536C22×D4—431no—
537C22×D4—861no—
538C22×D4—861no—
539C22×D4—861no—
540C22×D4—861no—
541C22×D4—861no—
542C22×D4—861no—
543C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic
544C23×C4—861no—
545C23×C4—861no—
546C23×C4C22×D4311yescharacteristic
547C23×C4C22×D4311yescharacteristic
548C2×Q16—862no—
549C2×Q16—862no—
550C2×Q16—862no—
551C2×SD16—862no—
552C2×SD16—862no—
553C2×SD16—862no—
554C2×SD16—1721no—
555C2×SD16—1721no—
556C2×SD16—1721no—
557C22×C8—431no—
558C22×C8—431no—
559C22×C8—431no—
560C22×C8—431no—
561C22×C8—862no—
562C22×C8—862no—
563C22×C8—1721no—
564#127—862no—
565#127—862no—
566#127—868no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—41no—
571#121—434no—
572#121—868no—
573#121—868no—
574#121—862no—
575#121—862no—
576#121—862no—
577C4×Q8—862no—
578C4×Q8—862no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—868no—
582#117—22no—
583#117—41no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—431no—
588C2×C4⋊C4—861no—
589C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
590C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—861no—
598C2×C22⋊C4—861no—
599C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
600C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
601C2×C42—21no—
602C2×C42—861no—
603C2×C42C22×D4311yescharacteristic
604#106—862no—
605#103—434no—
606#103—862no—
607#103—862no—
608#103—862no—
609#102—862no—
610#102—862no—
611#102—862no—
612#102—862no—
613#102—862no—
614#102—1721no—
615C22⋊C8—862no—
616C22⋊C8—862no—
617C22⋊C8—1721no—
618#95—21no—
619#95—21no—
620#95—21no—
621#95—21no—
622C24—861no—
623C24—861no—
624C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
625C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
626#41—868no—
627#41—1724no—
628#41—1724no—
629#41—1724no—
630#41—1724no—
631#41—1724no—
632#41—1724no—
633#41—1724no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—432no—
641C2×Q8—432no—
642C2×Q8—432no—
643C2×Q8—861no—
644C2×Q8—861no—
645C2×Q8—861no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—432no—
650C2×D4—432no—
651C2×D4—864no—
652C2×D4—864no—
653C2×D4—864no—
654C2×D4—864no—
655C2×D4—864no—
656C2×D4—864no—
657C2×D4—861no—
658C2×D4—861no—
659C2×D4—861no—
660C2×D4—861no—
661C2×D4—861no—
662C2×D4—861no—
663C2×D4—861no—
664C2×D4—861no—
665C2×D4—861no—
666C2×D4—861no—
667C2×D4—3441no—
668C2×D4—3441no—
669C2×D4—3441no—
670C2×D4—3441no—
671C2×D4—3441no—
672C2×D4—3441no—
673C2×D4—1722no—
674C2×D4—1722no—
675C2×D4—1722no—
676C2×D4—1722no—
677C2×D4—1722no—
678C2×D4—1722no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—864no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—864no—
697C22×C4—1722no—
698C22×C4—1722no—
699C22×C4—1722no—
700C22×C4—1722no—
701C22×C4D4×D4312yes—
702C22×C4D4×D4312yes—
703C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
704C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
705C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
707C22×C4C23×D4311yescharacteristic
708Q16—1724no—
709SD16—1724no—
710SD16—1724no—
711C2×C8—432no—
712C2×C8—861no—
713C2×C8—861no—
714C2×C8—861no—
715C2×C8—861no—
716C2×C8—861no—
717C2×C8—861no—
718C2×C8—861no—
719C2×C8—861no—
720C2×C8—861no—
721C2×C8—861no—
722C2×C8—861no—
723C2×C8—1724no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—42no—
731C4⋊C4—42no—
732C4⋊C4—42no—
733C4⋊C4—432no—
734C4⋊C4—864no—
735C4⋊C4—861no—
736C4⋊C4D4×D4312yes—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—42no—
743C22⋊C4—864no—
744C22⋊C4—864no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—42no—
748C42—864no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—862no—
763C23—862no—
764C23—1721no—
765C23—1721no—
766C23—1721no—
767C23—1721no—
768C23—1721no—
769C23—1721no—
770C23—1721no—
771C23—1721no—
772C23—1721no—
773C23—1721no—
774C23—1721no—
775C23—1721no—
776C23#1306329312yes—
777C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—434no—
783Q8—862no—
784Q8—862no—
785Q8—862no—
786D4—44no—
787D4—862no—
788D4—862no—
789D4—862no—
790D4—862no—
791D4—3444no—
792D4—3444no—
793D4—3444no—
794D4—1728no—
795D4—1728no—
796D4—1728no—
797D4—1721no—
798D4—1721no—
799D4—1721no—
800D4—1721no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—862no—
832C2×C4—862no—
833C2×C4—862no—
834C2×C4—862no—
835C2×C4—1728no—
836C2×C4—1728no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4#1306329312yes—
840C2×C4#1306334512yes—
841C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
844C2×C4#41×D4311yescharacteristic
845C2×C4#1306337011yescharacteristic
846C2×C4#1306337111yescharacteristic
847C8—862no—
848C8—1721no—
849C8—1721no—
850C8—1721no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—3441no—
866C22—3441no—
867C22—3441no—
868C22—3441no—
869C22—3441no—
870C22—3441no—
871C22—3441no—
872C22—3441no—
873C22—1722no—
874C22—1722no—
875C22—1722no—
876C22—1722no—
877C22—1722no—
878C22—1722no—
879C22C2×#1306329311yescharacteristic
880C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
881C22#1458353711yescharacteristic
882C22C2×#1306334511yescharacteristic
883C22#1458369711yescharacteristic
884C22#1458370711yescharacteristic
885C22#1458370711yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—22no—
888C4—42no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—81no—
894C4—864no—
895C4—1722no—
896C4#121×D4311yescharacteristic
897C4#1458345711yescharacteristic
898C4#1458353311yescharacteristic
899C4#1458353811yescharacteristic
900C2—42no—
901C2—81no—
902C2—3442no—
903C2—3442no—
904C2#1913796611yescharacteristic
905C2#1914381111yescharacteristic
906C2#1914387011yescharacteristic
907C2#1914618111yescharacteristic
908C2#1914632111yescharacteristic
909C2#1914652811yescharacteristic
910C2#1914671511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2415C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583570C2
hypercenter#2415D43
hypocenterC43#24427
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2415

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583130C2semidirect
3. C2×#14583059C2semidirect
4. C2×#14583059C2semidirect
5. C2×#14582893C2semidirect
6. #19135829C2semidirect
7. #19135784C2semidirect
8. #19135682C2semidirect
9. #19135596C2semidirect
10. #19134939C2semidirect
11. #19134917C2semidirect
12. #19134888C2semidirect
13. #19134862C2semidirect
14. #19134533C2semidirect
15. C43×#2415C2semidirect
125. #13063248D4semidirect
450. #2415D43semidirect
520. C43#24427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835702
C2×#145831302
C2×#145830592
C2×#145828932
#191358292
#191357842
#191356822
#191355962
#191349392
#191349172
#191348882
#191348622
#191345332
C43×#24152
#2442743