Finite Group Databasebeta

← #25134201

Subgroups — #25134201

Order 11008.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583571C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583129C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583064C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583064C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582894C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138022C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135829C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135786C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135685C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135601C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134936C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134916C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134886C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134534C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×#10621902C2211yescharacteristic
18C22×#10621885C2211yescharacteristic
19C22×#10621873C2211yescharacteristic
20C22×#10621873C2211yescharacteristic
21C22×C8×D43C2211yescharacteristic
22#14583571—24no—
23#14583571—24no—
24C2×#13063322—21no—
25C2×#13063322C2211yescharacteristic
26C2×#13063305C2211yescharacteristic
27C2×#13063305C2211yescharacteristic
28C2×#13063300—21no—
29C2×#13063300—21no—
30C2×#13063300C2211yescharacteristic
31C2×#13063300C2211yescharacteristic
32C2×C4×D172—21no—
33C2×C4×D172C2211yescharacteristic
34C2×#13063283C2211yescharacteristic
35#14583129—24no—
36#14583064—24no—
37#14583064—24no—
38#14582894—24no—
39C2×#13063249C2211yescharacteristic
40C2×#13063248C2211yescharacteristic
41C2×#13063247C2211yescharacteristic
42C2×#13063247C2211yescharacteristic
43C2×#13063245C2211yescharacteristic
44C2×#13063245C2211yescharacteristic
45C2×#13063245C2211yescharacteristic
46C2×#13063245C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
50#14582826—21no—
51#14582816—21no—
52#14582805C2211yescharacteristic
53#14582798—21no—
54#14582791—21no—
55#14582756C2211yescharacteristic
56#14582661C2211yescharacteristic
57#14582654C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic
59C2×#106×C43C2211yescharacteristic
60C2×#103×C43C2211yescharacteristic
61C2×#103×C43C2211yescharacteristic
62C43×#389C2211yescharacteristic
63C43×#340C2211yescharacteristic
64C43×#336C2211yescharacteristic
65C2×#10621902—22no—
66C2×#10621902—22no—
67C2×#10621902—22no—
68C2×#10621902—22no—
69C2×#10621902—22no—
70C2×#10621902—22no—
71C2×#10621902—22no—
72C2×#10621902—41no—
73C2×#10621902—41no—
74C2×#10621902—41no—
75C2×#10621902—41no—
76C2×#10621902D414yes—
77C22×Dic86C2311yescharacteristic
78C22×D172—21no—
79C22×D172—21no—
80C22×D172—21no—
81C22×D172—21no—
82C22×D172—21no—
83C22×D172—21no—
84C22×D172D411yescharacteristic
85C22×D172C2311yescharacteristic
86C22×D172C2311yescharacteristic
87C22×C4×D43—21no—
88C22×C4×D43—21no—
89C22×C4×D43C2311yescharacteristic
90C22×C4×D43C2311yescharacteristic
91C2×#10621885—22no—
92C2×#10621885—22no—
93C2×#10621885—22no—
94C2×#10621873—22no—
95C2×#10621873—22no—
96C2×#10621873—22no—
97C2×#10621873—41no—
98C2×#10621873—41no—
99C2×#10621873—41no—
100C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
102C2×C8×D43—22no—
103C2×C8×D43—22no—
104C2×C8×D43—41no—
105#13063322—28no—
106#13063322—22no—
107#13063322—22no—
108#13063305—22no—
109#13063305—22no—
110#13063305—22no—
111#13063305—41no—
112#13063300—28no—
113#13063300—28no—
114#13063300—22no—
115#13063300—22no—
116#13063300—22no—
117#13063300D414yes—
118C4×D172—28no—
119C4×D172—22no—
120C4×D172—22no—
121#13063283—22no—
122#13063283—41no—
123C2×C4⋊Dic43—21no—
124C2×C4⋊Dic43—21no—
125C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic43—21no—
136#13063249—22no—
137#13063248—22no—
138#13063247—22no—
139#13063247—41no—
140#13063245—22no—
141#13063245—22no—
142#13063245—22no—
143#13063245—22no—
144(C2×D43)⋊C8—22no—
145(C2×D43)⋊C8—22no—
146(C2×D43)⋊C8—41no—
147C43⋊#95—21no—
148C43⋊#95—21no—
149C43⋊#95—21no—
150C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
151C22×C8×C43C2311yescharacteristic
152C22×C8×C43C2311yescharacteristic
153C4×Q8×C43—22no—
154C4×Q8×C43—22no—
155C2×C4⋊C4×C43—21no—
156C2×C4⋊C4×C43—21no—
157C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
160C2×C42×C43—21no—
161C2×C42×C43C2311yescharacteristic
162#106×C43—22no—
163#103×C43—22no—
164#103×C43D414yescomplemented
165#95×C43—21no—
166C23×D43—21no—
167C23×D43—21no—
168C23×D43C2×D411yescharacteristic
169C23×D43C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C43—21no—
171C2×Q8×C43—21no—
172C2×Q8×C43—21no—
173C2×Q8×C43C2×D412yes—
174C2×Q8×C43C2×D412yes—
175C2×Q8×C43#4112yes—
176C22×C4×C43—21no—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43—21no—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C43C2411yescharacteristic
183C22×Dic43—21no—
184C22×Dic43—21no—
185C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
187#10621902—28no—
188#10621902—44no—
189#10621902—44no—
190#10621902—44no—
191#10621902—44no—
192#10621902—44no—
193#10621902—44no—
194#10621902—44no—
195C2×D172—24no—
196C2×D172—24no—
197C2×D172—22no—
198C2×D172—21no—
199C2×D172—21no—
200C2×D172—24no—
201C2×D172—24no—
202C2×D172—22no—
203C2×D172—24no—
204C2×D172—24no—
205C2×D172—21no—
206C2×D172—21no—
207C2×D172—21no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—41no—
214C2×D172—42no—
215C2×D172—42no—
216C2×D172—42no—
217C2×D172—42no—
218C2×D172—42no—
219C2×D172—42no—
220C2×D172—81no—
221C2×D172—81no—
222C2×D172—81no—
223C2×D172—81no—
224C2×D172—81no—
225C2×D172—81no—
226C2×D172C2×D412yes—
227C2×D172C2×D412yes—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—24no—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—21no—
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—24no—
240C2×C4×D43—42no—
241C2×C4×D43—42no—
242C2×C4×D43—42no—
243C2×C4×D43—42no—
244C2×C4×D43C2×D412yes—
245C2×C4×D43C2×D412yes—
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86—21no—
250C2×Dic86—21no—
251C2×Dic86—21no—
252C2×C8×C43—21no—
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43—21no—
257C2×C8×C43C2×D412yes—
258C4⋊C4×C43—24no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—42no—
264C4⋊C4×C43C2×D412yes—
265C4⋊C4×C43C2×D412yes—
266C42×C43—24no—
267C42×C43—21no—
268C42×C43—21no—
269#10621885—44no—
270(C2×D43)⋊C4—24no—
271(C2×D43)⋊C4—24no—
272(C2×D43)⋊C4—22no—
273(C2×D43)⋊C4—22no—
274(C2×D43)⋊C4—42no—
275(C2×D43)⋊C4—42no—
276(C2×D43)⋊C4—42no—
277(C2×D43)⋊C4—42no—
278C4⋊Dic43—22no—
279C4⋊Dic43—21no—
280C4⋊Dic43—21no—
281C4⋊Dic43—42no—
282C4⋊Dic43—42no—
283C4×Dic43—42no—
284C2×C43⋊C8—21no—
285C2×C43⋊C8—21no—
286C2×C43⋊C8—21no—
287C2×C43⋊C8—21no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290#10621873—44no—
291#10621873—44no—
292C8×D43—44no—
293C23×C43C22×D411yescharacteristic
294C22×D43—21no—
295C22×D43—21no—
296C22×D43—21no—
297C22×D43—21no—
298C22×D43—21no—
299C22×D43—21no—
300C22×D43—21no—
301C22×D43—22no—
302C22×D43—22no—
303C22×D43—21no—
304C22×D43—21no—
305C22×D43—21no—
306C22×D43—21no—
307C22×D43—21no—
308C22×D43—21no—
309C22×D43—41no—
310C22×D43—41no—
311C22×D43—41no—
312C22×D43—41no—
313C22×D43—41no—
314C22×D43—41no—
315C22×D43—41no—
316C22×D43—41no—
317C22×D43—41no—
318C22×D43—41no—
319C22×D43—41no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43#12012yes—
322Q8×C43—22no—
323Q8×C43—22no—
324Q8×C43—22no—
325Q8×C43#12114yes—
326C2×C4×C43—21no—
327C2×C4×C43—22no—
328C2×C4×C43—22no—
329C2×C4×C43—22no—
330C2×C4×C43—21no—
331C2×C4×C43—21no—
332C2×C4×C43—22no—
333C2×C4×C43—22no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43#13512yes—
344C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×Dic43—21no—
351C2×Dic43—21no—
352C2×Dic43—21no—
353C2×Dic43—21no—
354C2×Dic43—21no—
355C2×Dic43—41no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43—41no—
358C2×Dic43—41no—
359C2×Dic43—41no—
360C2×Dic43—41no—
361C2×Dic43#12012yes—
362D172—22no—
363D172—22no—
364D172—22no—
365D172—22no—
366D172—44no—
367D172—48no—
368D172—48no—
369D172—48no—
370D172—41no—
371D172—41no—
372D172—41no—
373D172—41no—
374D172—84no—
375D172—84no—
376D172—84no—
377C4×D43—22no—
378C4×D43—22no—
379C4×D43—22no—
380C4×D43—22no—
381C4×D43—48no—
382C4×D43—48no—
383C4×D43—41no—
384C4×D43—41no—
385C4×D43—41no—
386C4×D43—41no—
387Dic86—41no—
388Dic86—41no—
389Dic86—41no—
390Dic86—41no—
391C8×C43—22no—
392C8×C43—41no—
393C43⋊C8—41no—
394C43⋊C8—41no—
395#24427—431nomaximal, Sylow
396C22×C43C2×#12011yescharacteristic
397C22×C43D4211yescharacteristic
398C22×C43#54611yescharacteristic
399C22×C43C2×#13511yescharacteristic
400C22×C43#57511yescharacteristic
401C22×C43#57711yescharacteristic
402C22×C43#57711yescharacteristic
403C2×D43—22no—
404C2×D43—22no—
405C2×D43—22no—
406C2×D43—41no—
407C2×D43—41no—
408C2×D43—41no—
409C2×D43—41no—
410C2×D43—41no—
411C2×D43—42no—
412C2×D43—42no—
413C2×D43—41no—
414C2×D43—42no—
415C2×D43—42no—
416C2×D43—41no—
417C2×D43—42no—
418C2×D43—42no—
419C2×D43—41no—
420C2×D43—41no—
421C2×D43—41no—
422C2×D43—41no—
423C2×D43—81no—
424C2×D43—81no—
425C2×D43—81no—
426C2×D43—81no—
427C2×D43—81no—
428C2×D43—81no—
429C2×D43—81no—
430C2×D43—81no—
431C4×C43—24no—
432C4×C43—22no—
433C4×C43—41no—
434C4×C43—42no—
435C4×C43—42no—
436C4×C43—81no—
437C4×C43C2×#12111yescharacteristic
438C4×C43#53411yescharacteristic
439C4×C43D4211yescharacteristic
440C4×C43#54611yescharacteristic
441Dic43—22no—
442Dic43—41no—
443Dic43—81no—
444Dic43—81no—
445C2×#550—431no—
446C2×#465—431no—
447C2×#452—431no—
448C2×#452—431no—
449C2×#416—431no—
450#2415—431no—
451#2041—431no—
452#2034—431no—
453#2014—431no—
454#2000—431no—
455#1878—431no—
456#1875—431no—
457#1869—431no—
458#1865D4311yescharacteristic, complemented
459#1788—431no—
460C2×C43#241011yescharacteristic
461C2×C43#300211yescharacteristic
462C2×C43#300911yescharacteristic
463C2×C43#327111yescharacteristic
464C2×C43#328411yescharacteristic
465C2×C43#330411yescharacteristic
466C2×C43#331711yescharacteristic
467D43—42no—
468D43—81no—
469D43—82no—
470D43—82no—
471C22×#41—431no—
472C22×#41—431no—
473C22×Q16—431no—
474C22×SD16—431no—
475C22×SD16—431no—
476C23×C8—431no—
477#550—864no—
478#550—864no—
479C2×#127—431no—
480C2×#127—861no—
481C2×C22⋊Q8—431no—
482C2×C22⋊Q8—431no—
483C2×#121—431no—
484C2×#121—431no—
485C2×#121—861no—
486C2×#121—861no—
487C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic
488C2×C4×D4—431no—
489C2×C4×D4—861no—
490C2×#117—431no—
491#465—864no—
492#452—864no—
493#452—864no—
494C2×#106C2×D4311yescharacteristic
495#416—864no—
496C2×#103—431no—
497C2×#103—431no—
498C2×#103C2×D4311yescharacteristic
499C2×#103C2×D4311yescharacteristic
500C2×#102—431no—
501C2×#102—431no—
502C2×#102—431no—
503C2×#102—431no—
504C2×#102—431no—
505C2×#102—431no—
506C2×C22⋊C8—431no—
507C2×C22⋊C8—431no—
508C2×C22⋊C8—431no—
509#397—861no—
510#394—861no—
511#391—431no—
512#389—861no—
513#389C2×D4311yescharacteristic
514#388—861no—
515#380—431no—
516#340—431no—
517#340C2×D4311yescharacteristic
518#336—431no—
519#336C2×D4311yescharacteristic
520C43#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—434no—
522C2×#41—862no—
523C2×#41—862no—
524C2×#41—862no—
525C2×#41—862no—
526C2×#41—862no—
527C2×#41—862no—
528C2×#41—862no—
529C2×#41—1721no—
530C2×#41—1721no—
531C2×#41—1721no—
532C2×#41—1721no—
533C22×Q8—431no—
534C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
535C22×D4—431no—
536C22×D4—431no—
537C22×D4—431no—
538C22×D4—861no—
539C22×D4—861no—
540C22×D4—861no—
541C22×D4—861no—
542C22×D4—861no—
543C22×D4—861no—
544C23×C4—431no—
545C23×C4—431no—
546C23×C4—861no—
547C23×C4—861no—
548C2×Q16—862no—
549C2×Q16—862no—
550C2×Q16—862no—
551C2×SD16—862no—
552C2×SD16—862no—
553C2×SD16—862no—
554C2×SD16—1721no—
555C2×SD16—1721no—
556C2×SD16—1721no—
557C22×C8—431no—
558C22×C8—431no—
559C22×C8—862no—
560C22×C8—862no—
561C22×C8—1721no—
562C22×C8C22×D4311yescharacteristic
563C22×C8C22×D4311yescharacteristic
564#127—862no—
565#127—862no—
566#127—868no—
567C22⋊Q8—862no—
568C22⋊Q8—862no—
569C22⋊Q8—862no—
570C22⋊Q8—1721no—
571#121—434no—
572#121—862no—
573#121—862no—
574#121—868no—
575#121—868no—
576#121—862no—
577C4×Q8—22no—
578C4×Q8—22no—
579C4×D4—862no—
580C4×D4—862no—
581C4×D4—868no—
582#117—862no—
583#117—1721no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—431no—
587C2×C4⋊C4—431no—
588C2×C4⋊C4—861no—
589C2×C4⋊C4—861no—
590C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—431no—
594C2×C22⋊C4—431no—
595C2×C22⋊C4—861no—
596C2×C22⋊C4—861no—
597C2×C22⋊C4—861no—
598C2×C22⋊C4—861no—
599C2×C22⋊C4—861no—
600C2×C22⋊C4—861no—
601C2×C42—21no—
602C2×C42—861no—
603C2×C42C22×D4311yescharacteristic
604#106—22no—
605#103—22no—
606#103—862no—
607#103—862no—
608#103D17214yescomplemented
609#102—862no—
610#102—862no—
611#102—862no—
612#102—862no—
613#102—862no—
614#102—1721no—
615C22⋊C8—862no—
616C22⋊C8—862no—
617C22⋊C8—1721no—
618#95—21no—
619#95—861no—
620#95—861no—
621#95—861no—
622C24—431no—
623C24—431no—
624C24—861no—
625C24—861no—
626#41—868no—
627#41—1724no—
628#41—1724no—
629#41—1724no—
630#41—1724no—
631#41—1724no—
632#41—1724no—
633#41—1724no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—861no—
638C2×Q8—861no—
639C2×Q8—861no—
640C2×Q8—861no—
641C2×Q8—861no—
642C2×Q8—861no—
643C2×Q8C2×D17212yes—
644C2×Q8D4×D4312yes—
645C2×Q8#1062190212yes—
646C2×D4—432no—
647C2×D4—432no—
648C2×D4—864no—
649C2×D4—864no—
650C2×D4—864no—
651C2×D4—862no—
652C2×D4—864no—
653C2×D4—864no—
654C2×D4—864no—
655C2×D4—862no—
656C2×D4—861no—
657C2×D4—861no—
658C2×D4—861no—
659C2×D4—861no—
660C2×D4—861no—
661C2×D4—861no—
662C2×D4—861no—
663C2×D4—861no—
664C2×D4—861no—
665C2×D4—861no—
666C2×D4—3441no—
667C2×D4—3441no—
668C2×D4—3441no—
669C2×D4—3441no—
670C2×D4—3441no—
671C2×D4—3441no—
672C2×D4—1721no—
673C2×D4—1722no—
674C2×D4—1722no—
675C2×D4—1722no—
676C2×D4—1722no—
677C2×D4—1722no—
678C2×D4—1722no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—431no—
684C22×C4—432no—
685C22×C4—432no—
686C22×C4—431no—
687C22×C4—864no—
688C22×C4—864no—
689C22×C4—861no—
690C22×C4—861no—
691C22×C4—861no—
692C22×C4—861no—
693C22×C4—861no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—1722no—
702C22×C4—1722no—
703C22×C4—1722no—
704C22×C4—1722no—
705C22×C4D4×D4311yescharacteristic
706C22×C4D4×D4311yescharacteristic
707C22×C4C23×D4311yescharacteristic
708Q16—1724no—
709SD16—1724no—
710SD16—1724no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—861no—
717C2×C8—861no—
718C2×C8—861no—
719C2×C8—861no—
720C2×C8—861no—
721C2×C8—861no—
722C2×C8—1724no—
723C2×C8C2×D17212yes—
724C4⋊C4—24no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—42no—
730C4⋊C4—862no—
731C4⋊C4—861no—
732C4⋊C4—861no—
733C4⋊C4—1722no—
734C4⋊C4—1722no—
735C4⋊C4C2×D17212yes—
736C4⋊C4D4×D4312yes—
737C22⋊C4—862no—
738C22⋊C4—864no—
739C22⋊C4—862no—
740C22⋊C4—864no—
741C22⋊C4—1722no—
742C22⋊C4—1722no—
743C22⋊C4—1722no—
744C22⋊C4—1722no—
745C42—24no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—1722no—
749C23—432no—
750C23—861no—
751C23—861no—
752C23—861no—
753C23—861no—
754C23—861no—
755C23—861no—
756C23—862no—
757C23—862no—
758C23—861no—
759C23—861no—
760C23—861no—
761C23—861no—
762C23—861no—
763C23—861no—
764C23—861no—
765C23—1721no—
766C23—1721no—
767C23—1721no—
768C23—1721no—
769C23—1721no—
770C23—1721no—
771C23—1721no—
772C23—1721no—
773C23—1721no—
774C23—1721no—
775C23—1721no—
776C23—1721no—
777C23C2×D4×D4311yescharacteristic
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—1721no—
782Q8—1721no—
783Q8—1721no—
784Q8—1721no—
785Q8#1306330014yes—
786D4—862no—
787D4—862no—
788D4—862no—
789D4—862no—
790D4—3444no—
791D4—3444no—
792D4—3444no—
793D4—1724no—
794D4—1728no—
795D4—1728no—
796D4—1728no—
797D4—1721no—
798D4—1721no—
799D4—1721no—
800D4—1721no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—432no—
819C2×C4—861no—
820C2×C4—861no—
821C2×C4—862no—
822C2×C4—862no—
823C2×C4—862no—
824C2×C4—862no—
825C2×C4—861no—
826C2×C4—861no—
827C2×C4—861no—
828C2×C4—1728no—
829C2×C4—1728no—
830C2×C4—1721no—
831C2×C4—1721no—
832C2×C4—1721no—
833C2×C4—1721no—
834C2×C4—1721no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4#1306334612yes—
841C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
843C2×C4C22×D17211yescharacteristic
844C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
845C2×C4#1306337111yescharacteristic
846C2×C4#1306337111yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—1721no—
850C8—1721no—
851C22—862no—
852C22—862no—
853C22—862no—
854C22—3441no—
855C22—3441no—
856C22—3441no—
857C22—3441no—
858C22—3441no—
859C22—3441no—
860C22—3441no—
861C22—3441no—
862C22—1721no—
863C22—1721no—
864C22—1721no—
865C22—1722no—
866C22—1722no—
867C22—1722no—
868C22—1722no—
869C22—1721no—
870C22—1721no—
871C22—1722no—
872C22—1722no—
873C22—1721no—
874C22—1721no—
875C22—1721no—
876C22—1721no—
877C22—1721no—
878C22—1721no—
879C22#120×D4311yescharacteristic
880C22D4×D17211yescharacteristic
881C22#1458354011yescharacteristic
882C22C2×#1306334611yescharacteristic
883C22#1458369811yescharacteristic
884C22#1458370611yescharacteristic
885C22#1458370811yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—24no—
888C4—42no—
889C4—41no—
890C4—42no—
891C4—81no—
892C4—862no—
893C4—3441no—
894C4—3441no—
895C4—1721no—
896C4C2×#1306330011yescharacteristic
897C4#1458346011yescharacteristic
898C4D4×D17211yescharacteristic
899C4#1458354011yescharacteristic
900C2—3442no—
901C2—3442no—
902C2—3441no—
903C2—1722no—
904C2#1913796711yescharacteristic
905C2#1914381211yescharacteristic
906C2#1914386911yescharacteristic
907C2#1914618211yescharacteristic
908C2#1914632611yescharacteristic
909C2#1914653111yescharacteristic
910C2#1914671811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1865C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583571C2
hypercenter#1865D43
hypocenterC43#24427
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583129C2semidirect
3. C2×#14583064C2semidirect
4. C2×#14583064C2semidirect
5. C2×#14582894C2semidirect
6. #19138022C2semidirect
7. #19135829C2semidirect
8. #19135786C2semidirect
9. #19135685C2semidirect
10. #19135601C2semidirect
11. #19134936C2semidirect
12. #19134916C2semidirect
13. #19134886C2semidirect
14. #19134534C2semidirect
15. C43×#1865C2semidirect
164. #103×C43D4semidirect
458. #1865D43semidirect
520. C43#24427semidirect
608. #103D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835712
C2×#145831292
C2×#145830642
C2×#145828942
#191380222
#191358292
#191357862
#191356852
#191356012
#191349362
#191349162
#191348862
#191345342
C43×#18652
#2442743