Finite Group Databasebeta

← #25134203

Subgroups — #25134203

Order 11008.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583126C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583061C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583061C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582895C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138024C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135826C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135781C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135683C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135598C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134936C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134918C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134888C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134863C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134535C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#550C211yesmaximal, characteristic
16C22×#10621885C2211yescharacteristic
17C22×#10621883C2211yescharacteristic
18C22×#10621883C2211yescharacteristic
19C23×C43⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#13063304C2211yescharacteristic
21C2×#13063304C2211yescharacteristic
22C2×#13063284C2211yescharacteristic
23#14583126—24no—
24#14583061—24no—
25#14583061—24no—
26C2×#13063256C2211yescharacteristic
27#14582895—24no—
28C2×#13063249C2211yescharacteristic
29C2×#13063249C2211yescharacteristic
30C2×#13063249C2211yescharacteristic
31C2×#13063248C2211yescharacteristic
32C2×#13063246C2211yescharacteristic
33C2×#13063246C2211yescharacteristic
34C2×#13063246C2211yescharacteristic
35C2×#13063246C2211yescharacteristic
36C2×#13063246C2211yescharacteristic
37C2×#13063246C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
41#14582827—21no—
42#14582813—21no—
43#14582805C2211yescharacteristic
44#14582797C2211yescharacteristic
45#14582794—21no—
46#14582793—21no—
47#14582759C2211yescharacteristic
48#14582661C2211yescharacteristic
49#14582661C2211yescharacteristic
50#14582654C2211yescharacteristic
51#14582654C2211yescharacteristic
52C22×#41×C43C2211yescharacteristic
53C22×#41×C43C2211yescharacteristic
54C43×#550—24no—
55C43×#550—24no—
56C2×#127×C43—21no—
57C2×#127×C43C2211yescharacteristic
58C2×#121×C43—21no—
59C2×#121×C43—21no—
60C2×#121×C43C2211yescharacteristic
61C2×#121×C43C2211yescharacteristic
62C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic
63C2×C4×D4×C43—21no—
64C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
65C22×Dic86C2311yescharacteristic
66C2×#10621885—22no—
67C2×#10621885—22no—
68C2×#10621885—22no—
69C2×#10621883—22no—
70C2×#10621883—22no—
71C2×#10621883—22no—
72C2×#10621883—41no—
73C2×#10621883—41no—
74C2×#10621883—41no—
75C22×C43⋊C8—22no—
76C22×C43⋊C8—22no—
77C22×C43⋊C8—41no—
78C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
82#13063304—22no—
83#13063304—22no—
84#13063304—22no—
85#13063304—41no—
86#13063284—22no—
87#13063284—41no—
88C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
91C2×Dic43⋊C4—21no—
92C2×Dic43⋊C4—21no—
93C2×Dic43⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic43—21no—
95C2×C22⋊Dic43—21no—
96C2×C22⋊Dic43—21no—
97C2×C22⋊Dic43—21no—
98C2×C4×Dic43—21no—
99#13063256—22no—
100#13063249—22no—
101#13063249—22no—
102#13063249D414yescomplemented
103#13063248—22no—
104#13063246—22no—
105#13063246—22no—
106#13063246—22no—
107#13063246—22no—
108#13063246—22no—
109#13063246—41no—
110C22⋊(C43⋊C8)—22no—
111C22⋊(C43⋊C8)—22no—
112C22⋊(C43⋊C8)—41no—
113C43⋊#95—21no—
114C43⋊#95—21no—
115C43⋊#95—21no—
116C43⋊#95—21no—
117C2×#41×C43—22no—
118C2×#41×C43—22no—
119C2×#41×C43—22no—
120C2×#41×C43—22no—
121C2×#41×C43—22no—
122C2×#41×C43—22no—
123C2×#41×C43—22no—
124C2×#41×C43—41no—
125C2×#41×C43—41no—
126C2×#41×C43—41no—
127C2×#41×C43—41no—
128C2×#41×C43D414yes—
129C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
130C22×D4×C43—21no—
131C22×D4×C43—21no—
132C22×D4×C43—21no—
133C22×D4×C43—21no—
134C22×D4×C43—21no—
135C22×D4×C43—21no—
136C22×D4×C43D411yescharacteristic
137C22×D4×C43C2311yescharacteristic
138C22×D4×C43C2311yescharacteristic
139C23×C4×C43—21no—
140C23×C4×C43—21no—
141C23×C4×C43C2311yescharacteristic
142C23×C4×C43C2311yescharacteristic
143#127×C43—28no—
144#127×C43—22no—
145#127×C43—22no—
146#121×C43—28no—
147#121×C43—28no—
148#121×C43—22no—
149#121×C43—22no—
150#121×C43—22no—
151#121×C43D414yes—
152C4×Q8×C43—22no—
153C4×Q8×C43—22no—
154C4×D4×C43—28no—
155C4×D4×C43—22no—
156C4×D4×C43—22no—
157C2×C4⋊C4×C43—21no—
158C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C43—21no—
161C2×C22⋊C4×C43—21no—
162C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
164C2×C42×C43—21no—
165C2×C42×C43C2311yescharacteristic
166C24×C43—21no—
167C24×C43—21no—
168C24×C43C2×D411yescharacteristic
169C24×C43C2×D411yescharacteristic
170#41×C43—28no—
171#41×C43—44no—
172#41×C43—44no—
173#41×C43—44no—
174#41×C43—44no—
175#41×C43—44no—
176#41×C43—44no—
177#41×C43—44no—
178C2×Q8×C43—21no—
179C2×Q8×C43—21no—
180C2×Q8×C43—21no—
181C2×Q8×C43C2×D412yes—
182C2×Q8×C43C2×D412yes—
183C2×Q8×C43#4112yes—
184C2×D4×C43—24no—
185C2×D4×C43—24no—
186C2×D4×C43—24no—
187C2×D4×C43—24no—
188C2×D4×C43—22no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—22no—
192C2×D4×C43—24no—
193C2×D4×C43—24no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—41no—
203C2×D4×C43—42no—
204C2×D4×C43—42no—
205C2×D4×C43—42no—
206C2×D4×C43—42no—
207C2×D4×C43—42no—
208C2×D4×C43—42no—
209C2×D4×C43—81no—
210C2×D4×C43—81no—
211C2×D4×C43—81no—
212C2×D4×C43—81no—
213C2×D4×C43—81no—
214C2×D4×C43—81no—
215C2×D4×C43C2×D412yes—
216C2×D4×C43C2×D412yes—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—24no—
222C22×C4×C43—24no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43—21no—
231C22×C4×C43—42no—
232C22×C4×C43—42no—
233C22×C4×C43—42no—
234C22×C4×C43—42no—
235C22×C4×C43C2×D412yes—
236C22×C4×C43C2×D412yes—
237C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C43C2411yescharacteristic
242C22×Dic43—21no—
243C22×Dic43—21no—
244C22×Dic43—21no—
245C22×Dic43—21no—
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86—21no—
250C2×Dic86—21no—
251C2×Dic86—21no—
252C4⋊C4×C43—24no—
253C4⋊C4×C43—22no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43C2×D412yes—
256C22⋊C4×C43—24no—
257C22⋊C4×C43—24no—
258C22⋊C4×C43—22no—
259C22⋊C4×C43—22no—
260C42×C43—24no—
261C42×C43—21no—
262C42×C43—21no—
263C22⋊Dic43—42no—
264C22⋊Dic43—42no—
265C22⋊Dic43—42no—
266C22⋊Dic43—42no—
267#10621885—44no—
268#10621883—44no—
269#10621883—44no—
270C4⋊Dic43—21no—
271C4⋊Dic43—21no—
272C4⋊Dic43—21no—
273C4⋊Dic43—21no—
274C4⋊Dic43—21no—
275C4⋊Dic43C2×D412yes—
276Dic43⋊C4—42no—
277Dic43⋊C4—42no—
278Dic43⋊C4—42no—
279C4×Dic43—42no—
280C2×C43⋊C8—21no—
281C2×C43⋊C8—21no—
282C2×C43⋊C8—21no—
283C2×C43⋊C8—21no—
284C2×C43⋊C8—21no—
285C2×C43⋊C8—21no—
286C2×C43⋊C8—21no—
287C2×C43⋊C8—21no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—44no—
292C2×C43⋊C8C2×D412yes—
293C23×C43—21no—
294C23×C43—21no—
295C23×C43—21no—
296C23×C43—21no—
297C23×C43—21no—
298C23×C43—21no—
299C23×C43—21no—
300C23×C43—22no—
301C23×C43—22no—
302C23×C43—21no—
303C23×C43—21no—
304C23×C43—21no—
305C23×C43—21no—
306C23×C43—21no—
307C23×C43—21no—
308C23×C43—41no—
309C23×C43—41no—
310C23×C43—41no—
311C23×C43—41no—
312C23×C43—41no—
313C23×C43—41no—
314C23×C43—41no—
315C23×C43—41no—
316C23×C43—41no—
317C23×C43—41no—
318C23×C43—41no—
319C23×C43—41no—
320C23×C43#12012yes—
321C23×C43C22×D411yescharacteristic
322Q8×C43—22no—
323Q8×C43—22no—
324Q8×C43—22no—
325Q8×C43#12114yes—
326D4×C43—22no—
327D4×C43—22no—
328D4×C43—22no—
329D4×C43—22no—
330D4×C43—44no—
331D4×C43—48no—
332D4×C43—48no—
333D4×C43—48no—
334D4×C43—41no—
335D4×C43—41no—
336D4×C43—41no—
337D4×C43—41no—
338D4×C43—84no—
339D4×C43—84no—
340D4×C43—84no—
341C2×C4×C43—21no—
342C2×C4×C43—22no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—22no—
345C2×C4×C43—21no—
346C2×C4×C43—22no—
347C2×C4×C43—21no—
348C2×C4×C43—22no—
349C2×C4×C43—22no—
350C2×C4×C43—22no—
351C2×C4×C43—22no—
352C2×C4×C43—21no—
353C2×C4×C43—22no—
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—21no—
359C2×C4×C43—48no—
360C2×C4×C43—48no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43#12012yes—
368C2×C4×C43#13512yes—
369C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×Dic43—22no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—41no—
387Dic86—41no—
388Dic86—41no—
389Dic86—41no—
390Dic86—41no—
391C43⋊C8—22no—
392C43⋊C8—41no—
393C43⋊C8—41no—
394C43⋊C8—41no—
395#24427—431nomaximal, Sylow
396C22×C43—22no—
397C22×C43—22no—
398C22×C43—22no—
399C22×C43—41no—
400C22×C43—41no—
401C22×C43—41no—
402C22×C43—41no—
403C22×C43—41no—
404C22×C43—42no—
405C22×C43—42no—
406C22×C43—41no—
407C22×C43—42no—
408C22×C43—42no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43—42no—
411C22×C43—42no—
412C22×C43—41no—
413C22×C43—41no—
414C22×C43—41no—
415C22×C43—41no—
416C22×C43—81no—
417C22×C43—81no—
418C22×C43—81no—
419C22×C43—81no—
420C22×C43—81no—
421C22×C43—81no—
422C22×C43—81no—
423C22×C43—81no—
424C22×C43C2×#12011yescharacteristic
425C22×C43D4211yescharacteristic
426C22×C43#54611yescharacteristic
427C22×C43C2×#13511yescharacteristic
428C22×C43#57511yescharacteristic
429C22×C43#57711yescharacteristic
430C22×C43#57711yescharacteristic
431C4×C43—22no—
432C4×C43—24no—
433C4×C43—22no—
434C4×C43—41no—
435C4×C43—41no—
436C4×C43—42no—
437C4×C43C2×#12111yescharacteristic
438C4×C43#53411yescharacteristic
439C4×C43D4211yescharacteristic
440C4×C43#54611yescharacteristic
441Dic43—42no—
442Dic43—81no—
443Dic43—81no—
444Dic43—81no—
445C2×#550D4311yescharacteristic
446C2×#465—431no—
447C2×#452—431no—
448C2×#452—431no—
449C2×#416—431no—
450#2415—431no—
451#2041—431no—
452#2034—431no—
453#2014—431no—
454#2000—431no—
455#1878—431no—
456#1875—431no—
457#1869—431no—
458#1865—431no—
459#1788—431no—
460C2×C43—42no—
461C2×C43—81no—
462C2×C43—82no—
463C2×C43—82no—
464C2×C43#241011yescharacteristic
465C2×C43#300211yescharacteristic
466C2×C43#300911yescharacteristic
467C2×C43#327111yescharacteristic
468C2×C43#328411yescharacteristic
469C2×C43#330411yescharacteristic
470C2×C43#331711yescharacteristic
471C22×#41C2×D4311yescharacteristic
472C22×#41C2×D4311yescharacteristic
473C22×Q16—431no—
474C22×SD16—431no—
475C22×SD16—431no—
476C23×C8—431no—
477#550—24no—
478#550—24no—
479C2×#127—21no—
480C2×#127C2×D4311yescharacteristic
481C2×C22⋊Q8—431no—
482C2×C22⋊Q8—431no—
483C2×#121—21no—
484C2×#121—21no—
485C2×#121C2×D4311yescharacteristic
486C2×#121C2×D4311yescharacteristic
487C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic
488C2×C4×D4—21no—
489C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
490C2×#117—431no—
491#465—864no—
492#452—864no—
493#452—864no—
494C2×#106—431no—
495#416—864no—
496C2×#103—431no—
497C2×#103—431no—
498C2×#103—431no—
499C2×#103—431no—
500C2×#102—431no—
501C2×#102—431no—
502C2×#102—431no—
503C2×#102—431no—
504C2×#102—431no—
505C2×#102—431no—
506C2×C22⋊C8—431no—
507C2×C22⋊C8—431no—
508C2×C22⋊C8—431no—
509#397—861no—
510#394—861no—
511#391—431no—
512#389—431no—
513#389—861no—
514#388—861no—
515#380—431no—
516#340—431no—
517#340—431no—
518#336—431no—
519#336—431no—
520C43#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—22no—
522C2×#41—22no—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—22no—
527C2×#41—22no—
528C2×#41—41no—
529C2×#41—41no—
530C2×#41—41no—
531C2×#41—41no—
532C2×#41C22⋊D4314yes—
533C22×Q8—431no—
534C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—21no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic
542C22×D4C22×D4311yescharacteristic
543C22×D4C22×D4311yescharacteristic
544C23×C4—21no—
545C23×C4—21no—
546C23×C4C22×D4311yescharacteristic
547C23×C4C22×D4311yescharacteristic
548C2×Q16—862no—
549C2×Q16—862no—
550C2×Q16—862no—
551C2×SD16—862no—
552C2×SD16—862no—
553C2×SD16—862no—
554C2×SD16—1721no—
555C2×SD16—1721no—
556C2×SD16—1721no—
557C22×C8—431no—
558C22×C8—431no—
559C22×C8—431no—
560C22×C8—431no—
561C22×C8—862no—
562C22×C8—862no—
563C22×C8—1721no—
564#127—28no—
565#127—22no—
566#127—22no—
567C22⋊Q8—862no—
568C22⋊Q8—862no—
569C22⋊Q8—862no—
570C22⋊Q8—1721no—
571#121—28no—
572#121—28no—
573#121—22no—
574#121—22no—
575#121—22no—
576#121C22⋊D4314yes—
577C4×Q8—22no—
578C4×Q8—22no—
579C4×D4—28no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582#117—862no—
583#117—1721no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—431no—
586C2×C4⋊C4—431no—
587C2×C4⋊C4—431no—
588C2×C4⋊C4—861no—
589C2×C4⋊C4—861no—
590C2×C4⋊C4—861no—
591C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—861no—
596C2×C22⋊C4—861no—
597C2×C22⋊C4—861no—
598C2×C22⋊C4—861no—
599C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
600C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
601C2×C42—21no—
602C2×C42—861no—
603C2×C42C22×D4311yescharacteristic
604#106—862no—
605#103—434no—
606#103—862no—
607#103—862no—
608#103—862no—
609#102—862no—
610#102—862no—
611#102—862no—
612#102—862no—
613#102—862no—
614#102—1721no—
615C22⋊C8—862no—
616C22⋊C8—862no—
617C22⋊C8—1721no—
618#95—861no—
619#95—861no—
620#95—861no—
621#95—861no—
622C24—21no—
623C24—21no—
624C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
625C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
626#41—28no—
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—44no—
630#41—44no—
631#41—44no—
632#41—44no—
633#41—44no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—861no—
638C2×Q8—861no—
639C2×Q8—861no—
640C2×Q8—861no—
641C2×Q8—861no—
642C2×Q8—861no—
643C2×Q8D4×D4312yes—
644C2×Q8#1062190012yes—
645C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—24no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—24no—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—24no—
652C2×D4—24no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—81no—
672C2×D4—81no—
673C2×D4—81no—
674C2×D4—81no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—81no—
677C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
678C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—24no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—24no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
702C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
703C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
704C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
705C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
706C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
707C22×C4C23×D4311yescharacteristic
708Q16—1724no—
709SD16—1724no—
710SD16—1724no—
711C2×C8—432no—
712C2×C8—861no—
713C2×C8—861no—
714C2×C8—861no—
715C2×C8—861no—
716C2×C8—861no—
717C2×C8—861no—
718C2×C8—861no—
719C2×C8—861no—
720C2×C8—861no—
721C2×C8—861no—
722C2×C8—861no—
723C2×C8—1724no—
724C4⋊C4—24no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—432no—
728C4⋊C4—861no—
729C4⋊C4—861no—
730C4⋊C4—861no—
731C4⋊C4—861no—
732C4⋊C4—861no—
733C4⋊C4—1722no—
734C4⋊C4—1722no—
735C4⋊C4—1722no—
736C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
737C22⋊C4—24no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—1722no—
742C22⋊C4—1722no—
743C22⋊C4—1722no—
744C22⋊C4—1722no—
745C42—24no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—1722no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23#1306329412yes—
777C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—1721no—
782Q8—1721no—
783Q8—1721no—
784Q8—1721no—
785Q8#1306329714yes—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—22no—
790D4—44no—
791D4—48no—
792D4—48no—
793D4—48no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—84no—
799D4—84no—
800D4—84no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—48no—
820C2×C4—48no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—862no—
828C2×C4—1721no—
829C2×C4—1721no—
830C2×C4—1721no—
831C2×C4—1721no—
832C2×C4—1721no—
833C2×C4—1721no—
834C2×C4—1721no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4#1306329412yes—
840C2×C4#1306334512yes—
841C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
842C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
844C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
845C2×C4#1306337011yescharacteristic
846C2×C4#1306337011yescharacteristic
847C8—862no—
848C8—1721no—
849C8—1721no—
850C8—1721no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22C2×#1306329411yescharacteristic
880C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
881C22#1458354311yescharacteristic
882C22C2×#1306334511yescharacteristic
883C22#1458369711yescharacteristic
884C22#1458371011yescharacteristic
885C22#1458371011yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—22no—
888C4—24no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—42no—
892C4—3441no—
893C4—3441no—
894C4—3441no—
895C4—1722no—
896C4C2×#1306329711yescharacteristic
897C4#1458345811yescharacteristic
898C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
899C4#1458354311yescharacteristic
900C2—42no—
901C2—81no—
902C2—82no—
903C2—82no—
904C2#1913796911yescharacteristic
905C2#1914381311yescharacteristic
906C2#1914387211yescharacteristic
907C2#1914617611yescharacteristic
908C2#1914632511yescharacteristic
909C2#1914653411yescharacteristic
910C2#1914672111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
Fitting, prime radicalC2×C43×#550C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenterC2×#550D43
hypocenterC43#24427
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583126C2semidirect
2. C2×#14583061C2semidirect
3. C2×#14583061C2semidirect
4. C2×#14582895C2semidirect
5. #19138024C2semidirect
6. #19135826C2semidirect
7. #19135781C2semidirect
8. #19135683C2semidirect
9. #19135598C2semidirect
10. #19134936C2semidirect
11. #19134918C2semidirect
12. #19134888C2semidirect
13. #19134863C2semidirect
14. #19134535C2semidirect
102. #13063249D4semidirect
520. C43#24427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145831262
C2×#145830612
C2×#145828952
#191380242
#191358262
#191357812
#191356832
#191355982
#191349362
#191349182
#191348882
#191348632
#191345352
C2×C43×#5502
#2442743