Finite Group Databasebeta

← #25134204

Subgroups — #25134204

Order 11008.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583567C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583129C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583063C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583062C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582892C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138026C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135827C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135684C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135598C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134937C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134916C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134884C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134860C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134533C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×#10621900C2211yescharacteristic
18C22×Dic172C2211yescharacteristic
19C22×#10621873C2211yescharacteristic
20C22×#10621883C2211yescharacteristic
21C22×C8×D43C2211yescharacteristic
22#14583567—24no—
23#14583567—24no—
24C2×#13063321—21no—
25C2×#13063321C2211yescharacteristic
26C2×#13063305C2211yescharacteristic
27C2×#13063304C2211yescharacteristic
28C2×#13063300C2211yescharacteristic
29C2×#13063298—21no—
30C2×#13063297—21no—
31C2×#13063290C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
33C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
34C2×#13063283C2211yescharacteristic
35#14583129—24no—
36#14583063—24no—
37#14583062—24no—
38#14582892—24no—
39C2×#13063250C2211yescharacteristic
40C2×#13063248C2211yescharacteristic
41C2×#13063248C2211yescharacteristic
42C2×#13063248C2211yescharacteristic
43C2×#13063247C2211yescharacteristic
44C2×#13063246C2211yescharacteristic
45C2×#13063245C2211yescharacteristic
46C2×#13063245C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
49#14582828—21no—
50#14582814—21no—
51#14582804C2211yescharacteristic
52#14582796—21no—
53#14582795C2211yescharacteristic
54#14582792—21no—
55#14582661C2211yescharacteristic
56#14582653C2211yescharacteristic
57#14582653C2211yescharacteristic
58C2×#121×C43C2211yescharacteristic
59C2×#106×C43C2211yescharacteristic
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
63C43×#380C2211yescharacteristic
64C43×#340C2211yescharacteristic
65C2×#10621898—22no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—22no—
68C2×#10621898—22no—
69C2×#10621898—41no—
70C2×#10621898—41no—
71C2×#10621900—22no—
72C2×#10621900—22no—
73C2×#10621900—22no—
74C2×#10621900—41no—
75C2×#10621900—41no—
76C2×#10621900D414yes—
77C22×Dic86C2311yescharacteristic
78C22×Dic86C2311yescharacteristic
79C22×D172—21no—
80C22×D172C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D43—21no—
82C22×C22⋊D43—21no—
83C22×C22⋊D43—21no—
84C22×C22⋊D43—21no—
85C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
86C23×Dic43—21no—
87C22×C4×D43—21no—
88C22×C4×D43C2311yescharacteristic
89C2×Dic172—22no—
90C2×Dic172—22no—
91C2×Dic172—22no—
92C2×#10621873—22no—
93C2×#10621873—22no—
94C2×#10621873—41no—
95C2×#10621883—22no—
96C2×#10621883—41no—
97C2×#10621883—41no—
98C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D43—22no—
101C2×C8×D43—22no—
102C2×C8×D43—41no—
103#13063321—28no—
104#13063321—22no—
105#13063321—22no—
106#13063305—22no—
107#13063305—22no—
108#13063304—22no—
109#13063304—41no—
110#13063300—22no—
111#13063300D414yes—
112#13063298—28no—
113#13063297—28no—
114#13063290—22no—
115#13063290—22no—
116C4×C22⋊D43—22no—
117C4×C22⋊D43—22no—
118(C22⋊D43)⋊C4—28no—
119#13063283—22no—
120#13063283—41no—
121C2×C4⋊Dic43—21no—
122C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
123C2×Dic43⋊C4—21no—
124C2×Dic43⋊C4—21no—
125C2×Dic43⋊C4—21no—
126C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic43—21no—
128C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic43—21no—
134C2×C4×Dic43—21no—
135C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
136#13063250D414yescomplemented
137#13063248—22no—
138#13063248—22no—
139#13063248—22no—
140#13063247—22no—
141#13063246—22no—
142#13063245—22no—
143#13063245—41no—
144C22⋊(C43⋊C8)—41no—
145(C2×D43)⋊C8—22no—
146C43⋊#95—21no—
147C43⋊#95—21no—
148C43⋊#95—21no—
149C22×D4×C43—21no—
150C22×D4×C43C2311yescharacteristic
151C23×C4×C43C2311yescharacteristic
152C22×C8×C43C2311yescharacteristic
153C22×C8×C43C2311yescharacteristic
154#121×C43—22no—
155#121×C43—22no—
156C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C43—21no—
160C2×C22⋊C4×C43—21no—
161#106×C43—22no—
162#102×C43—22no—
163#102×C43—22no—
164C22⋊C8×C43—22no—
165#95×C43—21no—
166C24×C43—21no—
167C24×C43C2×D411yescharacteristic
168C23×D43—21no—
169C23×D43C2×D411yescharacteristic
170C2×D4×C43—24no—
171C2×D4×C43—21no—
172C2×D4×C43—21no—
173C2×D4×C43—21no—
174C2×D4×C43—21no—
175C2×D4×C43—21no—
176C2×D4×C43—81no—
177C2×D4×C43—81no—
178C2×D4×C43C2×D412yes—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43—21no—
185C22×C4×C43—21no—
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C43C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D43—24no—
191C2×C22⋊D43—24no—
192C2×C22⋊D43—24no—
193C2×C22⋊D43—22no—
194C2×C22⋊D43—22no—
195C2×C22⋊D43—24no—
196C2×C22⋊D43—41no—
197C2×C22⋊D43—42no—
198C2×C22⋊D43—42no—
199C2×C22⋊D43—42no—
200C2×C22⋊D43—42no—
201C2×C22⋊D43—42no—
202C2×C22⋊D43—42no—
203C2×C22⋊D43—81no—
204C2×C22⋊D43—81no—
205C22×Dic43—24no—
206C22×Dic43—21no—
207C22×Dic43—21no—
208C22×Dic43—21no—
209C22×Dic43—42no—
210C22×Dic43—42no—
211C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
214#10621900—28no—
215#10621900—44no—
216#10621900—44no—
217#10621900—44no—
218#10621898—44no—
219#10621898—44no—
220#10621898—44no—
221#10621898—44no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—24no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—81no—
229C2×D172—81no—
230C2×D172C2×D412yes—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—21no—
235C2×C4×D43—24no—
236C2×C4×D43—42no—
237C2×C4×D43—42no—
238C2×C4×D43C2×D412yes—
239C2×C4×D43C2×D412yes—
240C2×Dic86—21no—
241C2×Dic86—21no—
242C2×Dic86—21no—
243C2×Dic86—21no—
244C2×Dic86—21no—
245C2×Dic86—21no—
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86C2×D412yes—
250C2×Dic86C2×D412yes—
251C2×Dic86#4112yes—
252C2×C8×C43—21no—
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43—21no—
257C2×C8×C43C2×D412yes—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43C2×D412yes—
264C22⋊C4×C43—24no—
265C22⋊C4×C43—42no—
266C22⋊Dic43—22no—
267C22⋊Dic43—42no—
268#10621883—44no—
269(C2×D43)⋊C4—24no—
270(C2×D43)⋊C4—22no—
271(C2×D43)⋊C4—42no—
272(C2×D43)⋊C4—42no—
273C4⋊Dic43—21no—
274C4⋊Dic43—42no—
275C4⋊Dic43C2×D412yes—
276Dic43⋊C4—24no—
277Dic43⋊C4—22no—
278Dic43⋊C4—42no—
279Dic43⋊C4—42no—
280C4×Dic43—24no—
281C4×Dic43—21no—
282C4×Dic43—21no—
283C4×Dic43—42no—
284C2×C43⋊C8—21no—
285C2×C43⋊C8—21no—
286C2×C43⋊C8—21no—
287C2×C43⋊C8—21no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290Dic172—44no—
291#10621873—44no—
292C8×D43—44no—
293C23×C43—21no—
294C23×C43—22no—
295C23×C43—21no—
296C23×C43—21no—
297C23×C43—21no—
298C23×C43—21no—
299C23×C43—21no—
300C23×C43—21no—
301C23×C43—41no—
302C23×C43—41no—
303C23×C43—41no—
304C23×C43—41no—
305C23×C43—41no—
306C23×C43—41no—
307C23×C43C22×D411yescharacteristic
308C22×D43—21no—
309C22×D43—21no—
310C22×D43—21no—
311C22×D43—21no—
312C22×D43—21no—
313C22×D43—21no—
314C22×D43—22no—
315C22×D43—41no—
316C22×D43—41no—
317C22×D43—41no—
318C22×D43—41no—
319C22×D43—41no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43#12012yes—
322D4×C43—22no—
323D4×C43—22no—
324D4×C43—41no—
325D4×C43—41no—
326D4×C43—84no—
327C2×C4×C43—22no—
328C2×C4×C43—21no—
329C2×C4×C43—21no—
330C2×C4×C43—21no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D43—48no—
350C22⋊D43—44no—
351C22⋊D43—48no—
352C22⋊D43—48no—
353C22⋊D43—84no—
354C2×Dic43—21no—
355C2×Dic43—22no—
356C2×Dic43—21no—
357C2×Dic43—22no—
358C2×Dic43—22no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—22no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—48no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43—41no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43#12012yes—
372C2×Dic43#13512yes—
373D172—22no—
374D172—22no—
375D172—41no—
376D172—41no—
377D172—84no—
378C4×D43—22no—
379C4×D43—22no—
380C4×D43—22no—
381C4×D43—22no—
382C4×D43—48no—
383Dic86—22no—
384Dic86—22no—
385Dic86—22no—
386Dic86—41no—
387Dic86—41no—
388Dic86—41no—
389Dic86—41no—
390Dic86#12114yes—
391C8×C43—22no—
392C8×C43—41no—
393C43⋊C8—41no—
394C43⋊C8—41no—
395#24427—431nomaximal, Sylow
396C22×C43—41no—
397C22×C43—42no—
398C22×C43—41no—
399C22×C43—42no—
400C22×C43—41no—
401C22×C43—42no—
402C22×C43—41no—
403C22×C43—41no—
404C22×C43—41no—
405C22×C43—41no—
406C22×C43—81no—
407C22×C43—81no—
408C22×C43—81no—
409C22×C43—81no—
410C22×C43C2×#12011yescharacteristic
411C22×C43D4211yescharacteristic
412C22×C43#54611yescharacteristic
413C22×C43C2×#13511yescharacteristic
414C22×C43#57511yescharacteristic
415C22×C43#57711yescharacteristic
416C22×C43#57711yescharacteristic
417C2×D43—22no—
418C2×D43—22no—
419C2×D43—22no—
420C2×D43—41no—
421C2×D43—41no—
422C2×D43—41no—
423C2×D43—41no—
424C2×D43—42no—
425C2×D43—42no—
426C2×D43—42no—
427C2×D43—81no—
428C2×D43—81no—
429C2×D43—81no—
430C2×D43—81no—
431C4×C43—41no—
432C4×C43—42no—
433C4×C43—81no—
434C4×C43—81no—
435C4×C43C2×#12111yescharacteristic
436C4×C43#53411yescharacteristic
437C4×C43D4211yescharacteristic
438C4×C43#54611yescharacteristic
439Dic43—24no—
440Dic43—22no—
441Dic43—22no—
442Dic43—41no—
443Dic43—42no—
444Dic43—81no—
445C2×#550—431no—
446C2×#465—431no—
447C2×#452—431no—
448C2×#452—431no—
449C2×#416—431no—
450#2415—431no—
451#2041—431no—
452#2034D4311yescharacteristic, complemented
453#2014—431no—
454#2000—431no—
455#1878—431no—
456#1875—431no—
457#1869—431no—
458#1865—431no—
459#1788—431no—
460C2×C43—81no—
461C2×C43—82no—
462C2×C43#241011yescharacteristic
463C2×C43#300211yescharacteristic
464C2×C43#300911yescharacteristic
465C2×C43#327111yescharacteristic
466C2×C43#328411yescharacteristic
467C2×C43#330411yescharacteristic
468C2×C43#331711yescharacteristic
469D43—42no—
470D43—82no—
471C22×#41—431no—
472C22×#41—431no—
473C22×Q16—431no—
474C22×SD16—431no—
475C22×SD16—431no—
476C23×C8—431no—
477#550—864no—
478#550—864no—
479C2×#127—431no—
480C2×#127—861no—
481C2×C22⋊Q8—431no—
482C2×C22⋊Q8—431no—
483C2×#121—431no—
484C2×#121—861no—
485C2×#121—861no—
486C2×#121C2×D4311yescharacteristic
487C2×C4×Q8—431no—
488C2×C4×D4—431no—
489C2×C4×D4—861no—
490C2×#117—431no—
491#465—864no—
492#452—864no—
493#452—864no—
494C2×#106C2×D4311yescharacteristic
495#416—864no—
496C2×#103—431no—
497C2×#103—431no—
498C2×#103—431no—
499C2×#103—431no—
500C2×#102—431no—
501C2×#102—431no—
502C2×#102—431no—
503C2×#102—431no—
504C2×#102C2×D4311yescharacteristic
505C2×#102C2×D4311yescharacteristic
506C2×C22⋊C8—431no—
507C2×C22⋊C8—431no—
508C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
509#397—861no—
510#394—861no—
511#391—431no—
512#389—431no—
513#389—861no—
514#388—861no—
515#380C2×D4311yescharacteristic
516#340—431no—
517#340C2×D4311yescharacteristic
518#336—431no—
519#336—431no—
520C43#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—434no—
522C2×#41—862no—
523C2×#41—862no—
524C2×#41—862no—
525C2×#41—862no—
526C2×#41—862no—
527C2×#41—862no—
528C2×#41—862no—
529C2×#41—1721no—
530C2×#41—1721no—
531C2×#41—1721no—
532C2×#41—1721no—
533C22×Q8—431no—
534C22×Q8—431no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—431no—
537C22×D4—431no—
538C22×D4—861no—
539C22×D4—861no—
540C22×D4—861no—
541C22×D4—861no—
542C22×D4—861no—
543C22×D4C22×D4311yescharacteristic
544C23×C4—431no—
545C23×C4—861no—
546C23×C4—861no—
547C23×C4C22×D4311yescharacteristic
548C2×Q16—862no—
549C2×Q16—862no—
550C2×Q16—862no—
551C2×SD16—862no—
552C2×SD16—862no—
553C2×SD16—862no—
554C2×SD16—1721no—
555C2×SD16—1721no—
556C2×SD16—1721no—
557C22×C8—431no—
558C22×C8—431no—
559C22×C8—862no—
560C22×C8—862no—
561C22×C8—1721no—
562C22×C8C22×D4311yescharacteristic
563C22×C8C22×D4311yescharacteristic
564#127—862no—
565#127—868no—
566#127—862no—
567C22⋊Q8—862no—
568C22⋊Q8—862no—
569C22⋊Q8—862no—
570C22⋊Q8—1721no—
571#121—22no—
572#121—22no—
573#121—434no—
574#121—868no—
575#121—862no—
576#121—868no—
577C4×Q8—862no—
578C4×Q8—862no—
579C4×D4—868no—
580C4×D4—862no—
581C4×D4—862no—
582#117—862no—
583#117—1721no—
584C2×C4⋊C4—431no—
585C2×C4⋊C4—431no—
586C2×C4⋊C4—861no—
587C2×C4⋊C4—861no—
588C2×C4⋊C4—861no—
589C2×C4⋊C4—861no—
590C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—431no—
596C2×C22⋊C4—431no—
597C2×C22⋊C4—861no—
598C2×C22⋊C4—861no—
599C2×C22⋊C4—861no—
600C2×C22⋊C4—861no—
601C2×C42—431no—
602C2×C42—861no—
603C2×C42—861no—
604#106—22no—
605#103—434no—
606#103—862no—
607#103—862no—
608#103—862no—
609#102—22no—
610#102—22no—
611#102—862no—
612#102—862no—
613#102—862no—
614#102—1721no—
615C22⋊C8—22no—
616C22⋊C8—862no—
617C22⋊C8—1721no—
618#95—21no—
619#95—861no—
620#95—861no—
621#95—861no—
622C24—21no—
623C24—431no—
624C24—861no—
625C24D4×D4311yescharacteristic
626#41—868no—
627#41—1724no—
628#41—1724no—
629#41—1724no—
630#41—1724no—
631#41—1724no—
632#41—1724no—
633#41—1724no—
634C2×Q8—432no—
635C2×Q8—432no—
636C2×Q8—432no—
637C2×Q8—861no—
638C2×Q8—861no—
639C2×Q8—861no—
640C2×Q8—861no—
641C2×Q8—861no—
642C2×Q8—861no—
643C2×Q8—861no—
644C2×Q8—861no—
645C2×Q8—861no—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—81no—
653C2×D4—81no—
654C2×D4—432no—
655C2×D4—864no—
656C2×D4—862no—
657C2×D4—864no—
658C2×D4—862no—
659C2×D4—864no—
660C2×D4—864no—
661C2×D4—864no—
662C2×D4—861no—
663C2×D4—861no—
664C2×D4—861no—
665C2×D4—861no—
666C2×D4—861no—
667C2×D4—3441no—
668C2×D4—3441no—
669C2×D4—3441no—
670C2×D4—3441no—
671C2×D4—1722no—
672C2×D4—1721no—
673C2×D4—1722no—
674C2×D4—1722no—
675C2×D4—1722no—
676C2×D4—1722no—
677C2×D4—1722no—
678C2×D4D4×D4312yes—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—431no—
689C22×C4—431no—
690C22×C4—432no—
691C22×C4—432no—
692C22×C4—431no—
693C22×C4—864no—
694C22×C4—864no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—861no—
702C22×C4—1722no—
703C22×C4—1722no—
704C22×C4—1722no—
705C22×C4—1722no—
706C22×C4D4×D4311yescharacteristic
707C22×C4C23×D4311yescharacteristic
708Q16—1724no—
709SD16—1724no—
710SD16—1724no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—861no—
717C2×C8—861no—
718C2×C8—861no—
719C2×C8—861no—
720C2×C8—861no—
721C2×C8—861no—
722C2×C8—1724no—
723C2×C8D4×D4312yes—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—432no—
730C4⋊C4—862no—
731C4⋊C4—864no—
732C4⋊C4—861no—
733C4⋊C4—1722no—
734C4⋊C4—1722no—
735C4⋊C4—1722no—
736C4⋊C4D4×D4312yes—
737C22⋊C4—24no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—864no—
740C22⋊C4—862no—
741C22⋊C4—862no—
742C22⋊C4—1722no—
743C22⋊C4—1722no—
744C22⋊C4—1722no—
745C42—864no—
746C42—861no—
747C42—861no—
748C42—1722no—
749C23—22no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—432no—
764C23—861no—
765C23—861no—
766C23—861no—
767C23—861no—
768C23—861no—
769C23—861no—
770C23—862no—
771C23—1721no—
772C23—1721no—
773C23—1721no—
774C23—1721no—
775C23—1721no—
776C23—1721no—
777C23C2×D4×D4311yescharacteristic
778Q8—434no—
779Q8—862no—
780Q8—862no—
781Q8—862no—
782Q8—1721no—
783Q8—1721no—
784Q8—1721no—
785Q8—1721no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—84no—
791D4—862no—
792D4—862no—
793D4—3444no—
794D4—3444no—
795D4—1724no—
796D4—1728no—
797D4—1728no—
798D4—1728no—
799D4—1721no—
800D4—1721no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—432no—
818C2×C4—432no—
819C2×C4—861no—
820C2×C4—862no—
821C2×C4—861no—
822C2×C4—861no—
823C2×C4—862no—
824C2×C4—861no—
825C2×C4—862no—
826C2×C4—862no—
827C2×C4—862no—
828C2×C4—862no—
829C2×C4—862no—
830C2×C4—861no—
831C2×C4—861no—
832C2×C4—861no—
833C2×C4—862no—
834C2×C4—1728no—
835C2×C4—1728no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4—1721no—
841C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
844C2×C4#41×D4311yescharacteristic
845C2×C4#1306337111yescharacteristic
846C2×C4#1306337111yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—1721no—
850C8—1721no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—42no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—862no—
866C22—862no—
867C22—862no—
868C22—3441no—
869C22—3441no—
870C22—3441no—
871C22—3441no—
872C22—1722no—
873C22—1722no—
874C22—1722no—
875C22—1721no—
876C22—1721no—
877C22—1721no—
878C22—1721no—
879C22#120×D4311yescharacteristic
880C22#1458353311yescharacteristic
881C22#1458354111yescharacteristic
882C22#135×D4311yescharacteristic
883C22#1458369511yescharacteristic
884C22#1458370511yescharacteristic
885C22#1458370911yescharacteristic
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—81no—
889C4—81no—
890C4—862no—
891C4—862no—
892C4—864no—
893C4—3441no—
894C4—1722no—
895C4—1721no—
896C4#121×D4311yescharacteristic
897C4#1458346011yescharacteristic
898C4#1458353311yescharacteristic
899C4#1458354211yescharacteristic
900C2—81no—
901C2—82no—
902C2—3442no—
903C2—1722no—
904C2#1913796411yescharacteristic
905C2#1914381011yescharacteristic
906C2#1914386711yescharacteristic
907C2#1914618711yescharacteristic
908C2#1914632211yescharacteristic
909C2#1914653211yescharacteristic
910C2#1914672411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2034C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583567C2
hypercenter#2034D43
hypocenterC43#24427
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583129C2semidirect
3. C2×#14583063C2semidirect
4. C2×#14583062C2semidirect
5. C2×#14582892C2semidirect
6. #19138026C2semidirect
7. #19135827C2semidirect
8. #19135684C2semidirect
9. #19135598C2semidirect
10. #19134937C2semidirect
11. #19134916C2semidirect
12. #19134884C2semidirect
13. #19134860C2semidirect
14. #19134533C2semidirect
15. C43×#2034C2semidirect
136. #13063250D4semidirect
452. #2034D43semidirect
520. C43#24427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835672
C2×#145831292
C2×#145830632
C2×#145830622
C2×#145828922
#191380262
#191358272
#191356842
#191355982
#191349372
#191349162
#191348842
#191348602
#191345332
C43×#20342
#2442743