Finite Group Databasebeta

← #25134207

Subgroups — #25134207

Order 11008.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583568C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583127C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583064C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583061C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582894C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138026C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135827C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135784C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135684C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135600C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134934C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134914C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134884C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134861C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×#10621885C2211yescharacteristic
18C22×#10621873C2211yescharacteristic
19C22×#10621883C2211yescharacteristic
20C22×C8×D43C2211yescharacteristic
21#14583568—24no—
22#14583568—24no—
23C2×#13063321—21no—
24C2×#13063321C2211yescharacteristic
25C2×#13063305C2211yescharacteristic
26C2×#13063304C2211yescharacteristic
27C2×#13063299—21no—
28C2×#13063299C2211yescharacteristic
29C2×#13063296—21no—
30C2×#13063296C2211yescharacteristic
31C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D43—21no—
33C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
34C2×#13063283C2211yescharacteristic
35#14583127—24no—
36#14583064—24no—
37#14583061—24no—
38C2×#13063256C2211yescharacteristic
39#14582894—24no—
40C2×#13063250C2211yescharacteristic
41C2×#13063249C2211yescharacteristic
42C2×#13063247C2211yescharacteristic
43C2×#13063246C2211yescharacteristic
44C2×#13063245C2211yescharacteristic
45C2×#13063245C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
48#14582828—21no—
49#14582814—21no—
50#14582804C2211yescharacteristic
51#14582796—21no—
52#14582795C2211yescharacteristic
53#14582792—21no—
54#14582662C2211yescharacteristic
55#14582661C2211yescharacteristic
56#14582653C2211yescharacteristic
57#14582653C2211yescharacteristic
58C22×#41×C43C2211yescharacteristic
59C2×#103×C43C2211yescharacteristic
60C2×#103×C43C2211yescharacteristic
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
64C43×#380C2211yescharacteristic
65C2×#10621902—22no—
66C2×#10621902—22no—
67C2×#10621902—22no—
68C2×#10621902—41no—
69C2×#10621902—41no—
70C2×#10621902D414yes—
71C22×Dic86C2311yescharacteristic
72C22×D172—21no—
73C22×D172C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D43—21no—
75C22×C22⋊D43—21no—
76C22×C22⋊D43—21no—
77C22×C22⋊D43—21no—
78C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
79C22×C4×D43—21no—
80C22×C4×D43C2311yescharacteristic
81C2×#10621885—22no—
82C2×#10621885—22no—
83C2×#10621885—22no—
84C2×#10621873—22no—
85C2×#10621873—41no—
86C2×#10621873—41no—
87C2×#10621883—22no—
88C2×#10621883—22no—
89C2×#10621883—41no—
90C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
92C2×C8×D43—22no—
93C2×C8×D43—22no—
94C2×C8×D43—41no—
95#13063321—28no—
96#13063321—22no—
97#13063321—22no—
98#13063305—22no—
99#13063305—22no—
100#13063304—22no—
101#13063304—41no—
102#13063299—28no—
103#13063299—22no—
104#13063299—22no—
105#13063296—28no—
106#13063296—22no—
107#13063296D414yes—
108Q8×Dic43—22no—
109Q8×Dic43—22no—
110C4×C22⋊D43—28no—
111C4×C22⋊D43—22no—
112C4×C22⋊D43—22no—
113#13063283—22no—
114#13063283—41no—
115C2×C4⋊Dic43—21no—
116C2×C4⋊Dic43—21no—
117C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
119C2×Dic43⋊C4—21no—
120C2×Dic43⋊C4—21no—
121C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic43—21no—
123C2×C22⋊Dic43—21no—
124C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
125C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic43—21no—
130C2×C4×Dic43—21no—
131C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
132#13063256—22no—
133#13063250—22no—
134#13063249D414yescomplemented
135#13063247—22no—
136#13063246—22no—
137#13063245—22no—
138#13063245—22no—
139C22⋊(C43⋊C8)—22no—
140(C2×D43)⋊C8—22no—
141C43⋊#95—21no—
142C43⋊#95—21no—
143C43⋊#95—21no—
144C2×#41×C43—22no—
145C2×#41×C43—22no—
146C2×#41×C43—22no—
147C2×#41×C43—22no—
148C2×#41×C43—41no—
149C2×#41×C43—41no—
150C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
151C22×D4×C43—21no—
152C22×D4×C43C2311yescharacteristic
153C23×C4×C43—21no—
154C23×C4×C43C2311yescharacteristic
155C22×C8×C43C2311yescharacteristic
156C22×C8×C43C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C43—21no—
160#103×C43—22no—
161#103×C43—22no—
162#102×C43—22no—
163#102×C43—41no—
164C22⋊C8×C43—41no—
165#95×C43—21no—
166C24×C43—21no—
167C24×C43C2×D411yescharacteristic
168C23×D43—21no—
169C23×D43C2×D411yescharacteristic
170#41×C43—44no—
171#41×C43—44no—
172#41×C43—44no—
173#41×C43—44no—
174C2×Q8×C43—21no—
175C2×Q8×C43—21no—
176C2×Q8×C43—21no—
177C2×Q8×C43C2×D412yes—
178C2×Q8×C43C2×D412yes—
179C2×Q8×C43#4112yes—
180C2×D4×C43—24no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—42no—
187C2×D4×C43—42no—
188C2×D4×C43C2×D412yes—
189C22×C4×C43—24no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—42no—
200C22×C4×C43—42no—
201C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C43C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D43—24no—
204C2×C22⋊D43—24no—
205C2×C22⋊D43—24no—
206C2×C22⋊D43—22no—
207C2×C22⋊D43—22no—
208C2×C22⋊D43—24no—
209C2×C22⋊D43—41no—
210C2×C22⋊D43—42no—
211C2×C22⋊D43—42no—
212C2×C22⋊D43—81no—
213C2×C22⋊D43—81no—
214C2×C22⋊D43—81no—
215C2×C22⋊D43—81no—
216C2×C22⋊D43—81no—
217C2×C22⋊D43—81no—
218C22×Dic43—21no—
219C22×Dic43—21no—
220C22×Dic43—21no—
221C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
224#10621902—28no—
225#10621902—44no—
226#10621902—44no—
227#10621902—44no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—24no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—42no—
235C2×D172—42no—
236C2×D172C2×D412yes—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—24no—
242C2×C4×D43—42no—
243C2×C4×D43—42no—
244C2×C4×D43C2×D412yes—
245C2×C4×D43C2×D412yes—
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86—21no—
250C2×Dic86—21no—
251C2×Dic86—21no—
252C2×C8×C43—21no—
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43—21no—
257C2×C8×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C22⋊C4×C43—42no—
263C22⋊Dic43—24no—
264C22⋊Dic43—22no—
265C22⋊Dic43—42no—
266#10621885—44no—
267#10621883—44no—
268(C2×D43)⋊C4—24no—
269(C2×D43)⋊C4—22no—
270(C2×D43)⋊C4—42no—
271(C2×D43)⋊C4—42no—
272C4⋊Dic43—24no—
273C4⋊Dic43—21no—
274C4⋊Dic43—21no—
275C4⋊Dic43—42no—
276C4⋊Dic43C2×D412yes—
277C4⋊Dic43C2×D412yes—
278Dic43⋊C4—22no—
279Dic43⋊C4—42no—
280Dic43⋊C4—42no—
281C4×Dic43—24no—
282C4×Dic43—21no—
283C4×Dic43—21no—
284C4×Dic43—42no—
285C2×C43⋊C8—21no—
286C2×C43⋊C8—21no—
287C2×C43⋊C8—21no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8C2×D412yes—
291#10621873—44no—
292C8×D43—44no—
293C23×C43—21no—
294C23×C43—22no—
295C23×C43—21no—
296C23×C43—21no—
297C23×C43—21no—
298C23×C43—21no—
299C23×C43—21no—
300C23×C43—21no—
301C23×C43—41no—
302C23×C43—41no—
303C23×C43—41no—
304C23×C43—41no—
305C23×C43—41no—
306C23×C43—41no—
307C23×C43C22×D411yescharacteristic
308C22×D43—21no—
309C22×D43—21no—
310C22×D43—21no—
311C22×D43—21no—
312C22×D43—21no—
313C22×D43—21no—
314C22×D43—22no—
315C22×D43—41no—
316C22×D43—41no—
317C22×D43—41no—
318C22×D43—41no—
319C22×D43—41no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43#12012yes—
322Q8×C43—22no—
323Q8×C43—22no—
324Q8×C43—22no—
325Q8×C43#12114yes—
326D4×C43—22no—
327D4×C43—22no—
328D4×C43—48no—
329D4×C43—41no—
330D4×C43—41no—
331C2×C4×C43—22no—
332C2×C4×C43—22no—
333C2×C4×C43—22no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—48no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D43—44no—
355C22⋊D43—48no—
356C22⋊D43—84no—
357C22⋊D43—84no—
358C22⋊D43—84no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—22no—
365C2×Dic43—22no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43#12012yes—
376C2×Dic43#13512yes—
377D172—22no—
378D172—22no—
379D172—48no—
380D172—41no—
381D172—41no—
382C4×D43—22no—
383C4×D43—22no—
384C4×D43—22no—
385C4×D43—22no—
386C4×D43—48no—
387Dic86—41no—
388Dic86—41no—
389Dic86—41no—
390Dic86—41no—
391C8×C43—41no—
392C8×C43—41no—
393C43⋊C8—22no—
394C43⋊C8—41no—
395#24427—431nomaximal, Sylow
396C22×C43—41no—
397C22×C43—42no—
398C22×C43—41no—
399C22×C43—42no—
400C22×C43—41no—
401C22×C43—42no—
402C22×C43—41no—
403C22×C43—41no—
404C22×C43—41no—
405C22×C43—41no—
406C22×C43—81no—
407C22×C43—81no—
408C22×C43—81no—
409C22×C43—81no—
410C22×C43C2×#12011yescharacteristic
411C22×C43D4211yescharacteristic
412C22×C43#54611yescharacteristic
413C22×C43C2×#13511yescharacteristic
414C22×C43#57511yescharacteristic
415C22×C43#57711yescharacteristic
416C22×C43#57711yescharacteristic
417C2×D43—22no—
418C2×D43—22no—
419C2×D43—22no—
420C2×D43—41no—
421C2×D43—41no—
422C2×D43—41no—
423C2×D43—41no—
424C2×D43—42no—
425C2×D43—42no—
426C2×D43—42no—
427C2×D43—81no—
428C2×D43—81no—
429C2×D43—81no—
430C2×D43—81no—
431C4×C43—24no—
432C4×C43—41no—
433C4×C43—81no—
434C4×C43—81no—
435C4×C43C2×#12111yescharacteristic
436C4×C43#53411yescharacteristic
437C4×C43D4211yescharacteristic
438C4×C43#54611yescharacteristic
439Dic43—22no—
440Dic43—22no—
441Dic43—41no—
442Dic43—42no—
443Dic43—42no—
444Dic43—81no—
445C2×#550—431no—
446C2×#465—431no—
447C2×#452—431no—
448C2×#452—431no—
449C2×#416—431no—
450#2415—431no—
451#2041—431no—
452#2034—431no—
453#2014—431no—
454#2000—431no—
455#1878—431no—
456#1875—431no—
457#1869—431no—
458#1865—431no—
459#1788D4311yescharacteristic, complemented
460C2×C43—81no—
461C2×C43—82no—
462C2×C43#241011yescharacteristic
463C2×C43#300211yescharacteristic
464C2×C43#300911yescharacteristic
465C2×C43#327111yescharacteristic
466C2×C43#328411yescharacteristic
467C2×C43#330411yescharacteristic
468C2×C43#331711yescharacteristic
469D43—42no—
470D43—82no—
471C22×#41—431no—
472C22×#41C2×D4311yescharacteristic
473C22×Q16—431no—
474C22×SD16—431no—
475C22×SD16—431no—
476C23×C8—431no—
477#550—864no—
478#550—864no—
479C2×#127—431no—
480C2×#127—861no—
481C2×C22⋊Q8—431no—
482C2×C22⋊Q8—431no—
483C2×#121—431no—
484C2×#121—431no—
485C2×#121—861no—
486C2×#121—861no—
487C2×C4×Q8—431no—
488C2×C4×D4—431no—
489C2×C4×D4—861no—
490C2×#117—431no—
491#465—864no—
492#452—864no—
493#452—864no—
494C2×#106—431no—
495#416—864no—
496C2×#103—431no—
497C2×#103—431no—
498C2×#103C2×D4311yescharacteristic
499C2×#103C2×D4311yescharacteristic
500C2×#102—431no—
501C2×#102—431no—
502C2×#102—431no—
503C2×#102—431no—
504C2×#102C2×D4311yescharacteristic
505C2×#102C2×D4311yescharacteristic
506C2×C22⋊C8—431no—
507C2×C22⋊C8—431no—
508C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
509#397—861no—
510#394—861no—
511#391—431no—
512#389—431no—
513#389—861no—
514#388—861no—
515#380C2×D4311yescharacteristic
516#340—431no—
517#340—431no—
518#336—431no—
519#336—431no—
520C43#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—22no—
522C2×#41—22no—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—41no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—434no—
528C2×#41—862no—
529C2×#41—862no—
530C2×#41—862no—
531C2×#41—1721no—
532C2×#41—1721no—
533C22×Q8—431no—
534C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
535C22×D4—21no—
536C22×D4—431no—
537C22×D4—431no—
538C22×D4—861no—
539C22×D4—861no—
540C22×D4—861no—
541C22×D4—861no—
542C22×D4—861no—
543C22×D4C22×D4311yescharacteristic
544C23×C4—21no—
545C23×C4—431no—
546C23×C4—861no—
547C23×C4C22×D4311yescharacteristic
548C2×Q16—862no—
549C2×Q16—862no—
550C2×Q16—862no—
551C2×SD16—862no—
552C2×SD16—862no—
553C2×SD16—862no—
554C2×SD16—1721no—
555C2×SD16—1721no—
556C2×SD16—1721no—
557C22×C8—431no—
558C22×C8—431no—
559C22×C8—862no—
560C22×C8—862no—
561C22×C8—1721no—
562C22×C8C22×D4311yescharacteristic
563C22×C8C22×D4311yescharacteristic
564#127—862no—
565#127—868no—
566#127—862no—
567C22⋊Q8—862no—
568C22⋊Q8—862no—
569C22⋊Q8—862no—
570C22⋊Q8—1721no—
571#121—434no—
572#121—862no—
573#121—862no—
574#121—868no—
575#121—862no—
576#121—868no—
577C4×Q8—862no—
578C4×Q8—862no—
579C4×D4—862no—
580C4×D4—862no—
581C4×D4—868no—
582#117—862no—
583#117—1721no—
584C2×C4⋊C4—431no—
585C2×C4⋊C4—431no—
586C2×C4⋊C4—431no—
587C2×C4⋊C4—861no—
588C2×C4⋊C4—861no—
589C2×C4⋊C4—861no—
590C2×C4⋊C4—861no—
591C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—431no—
595C2×C22⋊C4—431no—
596C2×C22⋊C4—861no—
597C2×C22⋊C4—861no—
598C2×C22⋊C4—861no—
599C2×C22⋊C4—861no—
600C2×C22⋊C4—861no—
601C2×C42—431no—
602C2×C42—861no—
603C2×C42—861no—
604#106—862no—
605#103—22no—
606#103—22no—
607#103—434no—
608#103—862no—
609#102—22no—
610#102—41no—
611#102—862no—
612#102—862no—
613#102—862no—
614#102—862no—
615C22⋊C8—41no—
616C22⋊C8—862no—
617C22⋊C8—862no—
618#95—21no—
619#95—861no—
620#95—861no—
621#95—861no—
622C24—21no—
623C24—431no—
624C24—861no—
625C24D4×D4311yescharacteristic
626#41—44no—
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—44no—
630#41—868no—
631#41—1724no—
632#41—1724no—
633#41—1724no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—861no—
638C2×Q8—861no—
639C2×Q8—861no—
640C2×Q8—861no—
641C2×Q8—861no—
642C2×Q8—861no—
643C2×Q8#1062189812yes—
644C2×Q8D4×D4312yes—
645C2×Q8D4×D4312yes—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—432no—
655C2×D4—864no—
656C2×D4—862no—
657C2×D4—864no—
658C2×D4—864no—
659C2×D4—864no—
660C2×D4—862no—
661C2×D4—864no—
662C2×D4—861no—
663C2×D4—861no—
664C2×D4—861no—
665C2×D4—861no—
666C2×D4—861no—
667C2×D4—3441no—
668C2×D4—3441no—
669C2×D4—3441no—
670C2×D4—3441no—
671C2×D4—3441no—
672C2×D4—3441no—
673C2×D4—1722no—
674C2×D4—1722no—
675C2×D4—1722no—
676C2×D4—1721no—
677C2×D4—1722no—
678C2×D4D4×D4312yes—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—24no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—431no—
692C22×C4—431no—
693C22×C4—432no—
694C22×C4—432no—
695C22×C4—431no—
696C22×C4—864no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—861no—
702C22×C4—861no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—1722no—
705C22×C4—1722no—
706C22×C4D4×D4311yescharacteristic
707C22×C4C23×D4311yescharacteristic
708Q16—1724no—
709SD16—1724no—
710SD16—1724no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—432no—
718C2×C8—861no—
719C2×C8—861no—
720C2×C8—861no—
721C2×C8—861no—
722C2×C8—861no—
723C2×C8—1724no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—432no—
729C4⋊C4—432no—
730C4⋊C4—862no—
731C4⋊C4—864no—
732C4⋊C4—861no—
733C4⋊C4—861no—
734C4⋊C4—1722no—
735C4⋊C4—1722no—
736C4⋊C4—1722no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—862no—
739C22⋊C4—864no—
740C22⋊C4—862no—
741C22⋊C4—864no—
742C22⋊C4—1722no—
743C22⋊C4—1722no—
744C22⋊C4—1722no—
745C42—864no—
746C42—861no—
747C42—861no—
748C42—1722no—
749C23—21no—
750C23—22no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—432no—
764C23—861no—
765C23—861no—
766C23—861no—
767C23—861no—
768C23—861no—
769C23—861no—
770C23—862no—
771C23—1721no—
772C23—1721no—
773C23—1721no—
774C23—1721no—
775C23—1721no—
776C23—1721no—
777C23C2×D4×D4311yescharacteristic
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—1721no—
782Q8—1721no—
783Q8—1721no—
784Q8—1721no—
785Q8#1306329814yes—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—48no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—862no—
792D4—862no—
793D4—3444no—
794D4—3444no—
795D4—3444no—
796D4—1728no—
797D4—1724no—
798D4—1728no—
799D4—1721no—
800D4—1721no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—48no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—432no—
819C2×C4—432no—
820C2×C4—861no—
821C2×C4—861no—
822C2×C4—861no—
823C2×C4—861no—
824C2×C4—862no—
825C2×C4—862no—
826C2×C4—862no—
827C2×C4—862no—
828C2×C4—862no—
829C2×C4—861no—
830C2×C4—861no—
831C2×C4—861no—
832C2×C4—862no—
833C2×C4—1728no—
834C2×C4—1721no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4—1721no—
841C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
844C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
845C2×C4#1306337011yescharacteristic
846C2×C4#1306337011yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—862no—
850C8—1721no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—862no—
866C22—862no—
867C22—862no—
868C22—3441no—
869C22—3441no—
870C22—3441no—
871C22—3441no—
872C22—1722no—
873C22—1722no—
874C22—1722no—
875C22—1721no—
876C22—1721no—
877C22—1721no—
878C22—1721no—
879C22#120×D4311yescharacteristic
880C22#1458353111yescharacteristic
881C22#1458353911yescharacteristic
882C22#135×D4311yescharacteristic
883C22#1458369511yescharacteristic
884C22#1458370611yescharacteristic
885C22#1458370811yescharacteristic
886C4—24no—
887C4—41no—
888C4—81no—
889C4—81no—
890C4—862no—
891C4—862no—
892C4—3441no—
893C4—1722no—
894C4—1721no—
895C4—1722no—
896C4C2×#1306329811yescharacteristic
897C4#1458345911yescharacteristic
898C4#1458353111yescharacteristic
899C4#1458353911yescharacteristic
900C2—81no—
901C2—82no—
902C2—3442no—
903C2—1722no—
904C2#1913797111yescharacteristic
905C2#1914381011yescharacteristic
906C2#1914386911yescharacteristic
907C2#1914617811yescharacteristic
908C2#1914631811yescharacteristic
909C2#1914653011yescharacteristic
910C2#1914672211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1788C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583568C2
hypercenter#1788D43
hypocenterC43#24427
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583127C2semidirect
3. C2×#14583064C2semidirect
4. C2×#14583061C2semidirect
5. C2×#14582894C2semidirect
6. #19138026C2semidirect
7. #19135827C2semidirect
8. #19135784C2semidirect
9. #19135684C2semidirect
10. #19135600C2semidirect
11. #19134934C2semidirect
12. #19134914C2semidirect
13. #19134884C2semidirect
14. #19134861C2semidirect
15. C43×#1788C2semidirect
134. #13063249D4semidirect
459. #1788D43semidirect
520. C43#24427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835682
C2×#145831272
C2×#145830642
C2×#145830612
C2×#145828942
#191380262
#191358272
#191357842
#191356842
#191356002
#191349342
#191349142
#191348842
#191348612
C43×#17882
#2442743