Finite Group Databasebeta

← #25134208

Subgroups — #25134208

Order 11008.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583570C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583128C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583063C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583063C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582896C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138024C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135830C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135785C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135685C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135600C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134935C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134915C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134866C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134536C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18C22×Dic172C2211yescharacteristic
19C22×#10621873C2211yescharacteristic
20C22×#10621873C2211yescharacteristic
21#14583570—24no—
22#14583570—24no—
23C2×#13063322C2211yescharacteristic
24C2×#13063321—21no—
25C2×#13063304C2211yescharacteristic
26C2×#13063304C2211yescharacteristic
27C2×#13063299C2211yescharacteristic
28C2×#13063299C2211yescharacteristic
29C2×#13063298—21no—
30C2×#13063298—21no—
31C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
32C2×#13063287—21no—
33C2×#13063284C2211yescharacteristic
34#14583128—24no—
35#14583063—24no—
36#14583063—24no—
37C2×#13063257C2211yescharacteristic
38#14582896—24no—
39C2×#13063250C2211yescharacteristic
40C2×#13063250C2211yescharacteristic
41C2×#13063250C2211yescharacteristic
42C2×#13063250C2211yescharacteristic
43C2×#13063247C2211yescharacteristic
44C2×#13063247C2211yescharacteristic
45C2×#13063247C2211yescharacteristic
46C2×#13063247C2211yescharacteristic
47C2×#13063247C2211yescharacteristic
48C2×#13063247C2211yescharacteristic
49#14582827—21no—
50#14582813—21no—
51#14582805C2211yescharacteristic
52#14582797C2211yescharacteristic
53#14582794—21no—
54#14582793—21no—
55#14582759C2211yescharacteristic
56#14582662C2211yescharacteristic
57#14582662C2211yescharacteristic
58C23×C8×C43C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
63C43×#336C2211yescharacteristic
64C43×#336C2211yescharacteristic
65C2×#10621898—22no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—22no—
68C2×#10621898—22no—
69C2×#10621898—22no—
70C2×#10621898—22no—
71C2×#10621898—22no—
72C2×#10621898—41no—
73C2×#10621898—41no—
74C2×#10621898—41no—
75C2×#10621898—41no—
76C2×#10621898D414yes—
77C22×Dic86C2311yescharacteristic
78C22×Dic86C2311yescharacteristic
79C22×D172—21no—
80C22×D172—21no—
81C22×D172C2311yescharacteristic
82C22×D172C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D43—21no—
84C22×C22⋊D43—21no—
85C22×C22⋊D43—21no—
86C22×C22⋊D43—21no—
87C22×C4×D43—21no—
88C22×C4×D43—21no—
89C2×Dic172—22no—
90C2×Dic172—22no—
91C2×Dic172—22no—
92C2×#10621873—22no—
93C2×#10621873—22no—
94C2×#10621873—22no—
95C2×#10621873—41no—
96C2×#10621873—41no—
97C2×#10621873—41no—
98#13063322—22no—
99#13063322—22no—
100#13063321—28no—
101#13063304—22no—
102#13063304—22no—
103#13063304—22no—
104#13063304—41no—
105#13063299—22no—
106#13063299—22no—
107#13063299—22no—
108#13063299D414yes—
109#13063298—28no—
110#13063298—28no—
111C4×Dic86—22no—
112C4×Dic86—22no—
113#13063287—28no—
114#13063284—22no—
115#13063284—41no—
116C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
120C2×Dic43⋊C4—21no—
121C2×Dic43⋊C4—21no—
122C2×Dic43⋊C4—21no—
123C2×Dic43⋊C4—21no—
124C2×C22⋊Dic43—21no—
125C2×C22⋊Dic43—21no—
126C2×C22⋊Dic43—21no—
127C2×C22⋊Dic43—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×C4×Dic43—21no—
131C2×C4×Dic43—21no—
132#13063257—22no—
133#13063250—22no—
134#13063250—22no—
135#13063250—22no—
136#13063250D414yescomplemented
137#13063247—22no—
138#13063247—22no—
139#13063247—22no—
140#13063247—22no—
141#13063247—22no—
142#13063247—41no—
143C43⋊#95—21no—
144C43⋊#95—21no—
145C43⋊#95—21no—
146C43⋊#95—21no—
147C22×D4×C43D411yescharacteristic
148C23×C4×C43C2311yescharacteristic
149C23×C4×C43C2311yescharacteristic
150C22×C8×C43—22no—
151C22×C8×C43—22no—
152C22×C8×C43—41no—
153C22×C8×C43C2311yescharacteristic
154C22×C8×C43C2311yescharacteristic
155C22×C8×C43C2311yescharacteristic
156C22×C8×C43C2311yescharacteristic
157C4×D4×C43—22no—
158C4×D4×C43—22no—
159C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
162C2×C42×C43C2311yescharacteristic
163C22⋊C8×C43—22no—
164C22⋊C8×C43—22no—
165C22⋊C8×C43—41no—
166C24×C43C2×D411yescharacteristic
167C24×C43C2×D411yescharacteristic
168C23×D43—21no—
169C23×D43—21no—
170C2×D4×C43—22no—
171C2×D4×C43—22no—
172C2×D4×C43—41no—
173C22×C4×C43—21no—
174C22×C4×C43—21no—
175C22×C4×C43—21no—
176C22×C4×C43—21no—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43—21no—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43C2×D412yes—
184C22×C4×C43C2×D412yes—
185C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C43C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D43—24no—
191C2×C22⋊D43—24no—
192C2×C22⋊D43—24no—
193C2×C22⋊D43—24no—
194C2×C22⋊D43—42no—
195C2×C22⋊D43—42no—
196C2×C22⋊D43—42no—
197C2×C22⋊D43—42no—
198C2×C22⋊D43—81no—
199C2×C22⋊D43—81no—
200C2×C22⋊D43—81no—
201C2×C22⋊D43—81no—
202C22×Dic43—21no—
203C22×Dic43—21no—
204C22×Dic43—21no—
205C22×Dic43—21no—
206C22×Dic43—21no—
207C22×Dic43—21no—
208#10621898—28no—
209#10621898—44no—
210#10621898—44no—
211#10621898—44no—
212#10621898—44no—
213#10621898—44no—
214#10621898—44no—
215#10621898—44no—
216C2×D172—24no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—24no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—42no—
229C2×D172—42no—
230C2×D172—81no—
231C2×D172—81no—
232C2×D172C2×D412yes—
233C2×D172C2×D412yes—
234C2×C4×D43—24no—
235C2×C4×D43—24no—
236C2×C4×D43—42no—
237C2×C4×D43—42no—
238C2×C4×D43—42no—
239C2×C4×D43—42no—
240C2×Dic86—21no—
241C2×Dic86—21no—
242C2×Dic86—21no—
243C2×Dic86—21no—
244C2×Dic86—21no—
245C2×Dic86—21no—
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86C2×D412yes—
250C2×Dic86C2×D412yes—
251C2×Dic86#4112yes—
252C2×C8×C43—21no—
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43—21no—
257C2×C8×C43—21no—
258C2×C8×C43—21no—
259C2×C8×C43—21no—
260C2×C8×C43—21no—
261C2×C8×C43—21no—
262C2×C8×C43—21no—
263C2×C8×C43—44no—
264C2×C8×C43C2×D412yes—
265C4⋊C4×C43—22no—
266C22⋊C4×C43—22no—
267C22⋊C4×C43—22no—
268C42×C43—21no—
269C42×C43—21no—
270C22⋊Dic43—42no—
271C22⋊Dic43—42no—
272C22⋊Dic43—42no—
273C22⋊Dic43—42no—
274(C2×D43)⋊C4—24no—
275(C2×D43)⋊C4—24no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43—21no—
279C4⋊Dic43—21no—
280C4⋊Dic43—21no—
281C4⋊Dic43—21no—
282C4⋊Dic43C2×D412yes—
283C4⋊Dic43C2×D412yes—
284Dic43⋊C4—24no—
285Dic43⋊C4—42no—
286Dic43⋊C4—42no—
287Dic43⋊C4—42no—
288C4×Dic43—24no—
289C4×Dic43—42no—
290Dic172—44no—
291#10621873—44no—
292#10621873—44no—
293C23×C43—21no—
294C23×C43—21no—
295C23×C43—21no—
296C23×C43—21no—
297C23×C43—21no—
298C23×C43—21no—
299C23×C43—21no—
300C23×C43—21no—
301C23×C43—21no—
302C23×C43—21no—
303C23×C43—21no—
304C23×C43—21no—
305C23×C43—21no—
306C23×C43#12012yes—
307C23×C43C22×D411yescharacteristic
308C22×D43—22no—
309C22×D43—22no—
310C22×D43—41no—
311C22×D43—41no—
312C22×D43—41no—
313C22×D43—41no—
314C22×D43—41no—
315C22×D43—41no—
316C22×D43—41no—
317C22×D43—41no—
318C22×D43—41no—
319C22×D43—41no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43—41no—
322D4×C43—44no—
323C2×C4×C43—21no—
324C2×C4×C43—21no—
325C2×C4×C43—21no—
326C2×C4×C43—21no—
327C2×C4×C43—22no—
328C2×C4×C43—22no—
329C2×C4×C43—22no—
330C2×C4×C43—22no—
331C2×C4×C43—21no—
332C2×C4×C43—21no—
333C2×C4×C43—21no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43#12012yes—
342C2×C4×C43#13512yes—
343C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D43—48no—
350C22⋊D43—48no—
351C22⋊D43—84no—
352C22⋊D43—84no—
353C2×Dic43—22no—
354C2×Dic43—22no—
355C2×Dic43—22no—
356C2×Dic43—22no—
357C2×Dic43—22no—
358C2×Dic43—41no—
359C2×Dic43—41no—
360C2×Dic43—41no—
361C2×Dic43—41no—
362C2×Dic43—41no—
363C2×Dic43—41no—
364C2×Dic43—41no—
365C2×Dic43—41no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43—41no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—41no—
371D172—22no—
372D172—22no—
373D172—22no—
374D172—22no—
375D172—48no—
376D172—41no—
377D172—41no—
378D172—41no—
379D172—41no—
380D172—84no—
381C4×D43—48no—
382C4×D43—48no—
383Dic86—22no—
384Dic86—22no—
385Dic86—22no—
386Dic86—41no—
387Dic86—41no—
388Dic86—41no—
389Dic86—41no—
390Dic86#12114yes—
391C8×C43—22no—
392C8×C43—41no—
393C8×C43—41no—
394C8×C43—41no—
395#24427—431nomaximal, Sylow
396C22×C43—22no—
397C22×C43—22no—
398C22×C43—22no—
399C22×C43—41no—
400C22×C43—41no—
401C22×C43—41no—
402C22×C43—41no—
403C22×C43—41no—
404C22×C43—41no—
405C22×C43—41no—
406C22×C43—41no—
407C22×C43—41no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43C2×#12011yescharacteristic
411C22×C43D4211yescharacteristic
412C22×C43#54611yescharacteristic
413C22×C43C2×#13511yescharacteristic
414C22×C43#57511yescharacteristic
415C22×C43#57711yescharacteristic
416C22×C43#57711yescharacteristic
417C2×D43—42no—
418C2×D43—42no—
419C2×D43—42no—
420C2×D43—42no—
421C2×D43—42no—
422C2×D43—42no—
423C2×D43—81no—
424C2×D43—81no—
425C2×D43—81no—
426C2×D43—81no—
427C2×D43—81no—
428C2×D43—81no—
429C2×D43—81no—
430C2×D43—81no—
431C4×C43—22no—
432C4×C43—22no—
433C4×C43—41no—
434C4×C43—41no—
435C4×C43C2×#12111yescharacteristic
436C4×C43#53411yescharacteristic
437C4×C43D4211yescharacteristic
438C4×C43#54611yescharacteristic
439Dic43—24no—
440Dic43—42no—
441Dic43—42no—
442Dic43—81no—
443Dic43—81no—
444Dic43—81no—
445C2×#550—431no—
446C2×#465—431no—
447C2×#452—431no—
448C2×#452—431no—
449C2×#416—431no—
450#2415—431no—
451#2041—431no—
452#2034—431no—
453#2014—431no—
454#2000—431no—
455#1878—431no—
456#1875—431no—
457#1869D4311yescharacteristic, complemented
458#1865—431no—
459#1788—431no—
460C2×C43—42no—
461C2×C43—81no—
462C2×C43#241011yescharacteristic
463C2×C43#300211yescharacteristic
464C2×C43#300911yescharacteristic
465C2×C43#327111yescharacteristic
466C2×C43#328411yescharacteristic
467C2×C43#330411yescharacteristic
468C2×C43#331711yescharacteristic
469D43—82no—
470D43—82no—
471C22×#41—431no—
472C22×#41—431no—
473C22×Q16—431no—
474C22×SD16—431no—
475C22×SD16—431no—
476C23×C8C2×D4311yescharacteristic
477#550—864no—
478#550—864no—
479C2×#127—431no—
480C2×#127—861no—
481C2×C22⋊Q8—431no—
482C2×C22⋊Q8—431no—
483C2×#121—431no—
484C2×#121—431no—
485C2×#121—861no—
486C2×#121—861no—
487C2×C4×Q8—431no—
488C2×C4×D4—861no—
489C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
490C2×#117—431no—
491#465—864no—
492#452—864no—
493#452—864no—
494C2×#106—431no—
495#416—864no—
496C2×#103—431no—
497C2×#103—431no—
498C2×#103—431no—
499C2×#103—431no—
500C2×#102—431no—
501C2×#102—431no—
502C2×#102—431no—
503C2×#102—431no—
504C2×#102—431no—
505C2×#102—431no—
506C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
507C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
508C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
509#397—861no—
510#394—861no—
511#391—431no—
512#389—431no—
513#389—861no—
514#388—861no—
515#380—431no—
516#340—431no—
517#340—431no—
518#336C2×D4311yescharacteristic
519#336C2×D4311yescharacteristic
520C43#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—434no—
522C2×#41—862no—
523C2×#41—862no—
524C2×#41—862no—
525C2×#41—862no—
526C2×#41—862no—
527C2×#41—862no—
528C2×#41—862no—
529C2×#41—1721no—
530C2×#41—1721no—
531C2×#41—1721no—
532C2×#41—1721no—
533C22×Q8—431no—
534C22×Q8—431no—
535C22×D4—431no—
536C22×D4—431no—
537C22×D4—861no—
538C22×D4—861no—
539C22×D4—861no—
540C22×D4—861no—
541C22×D4—861no—
542C22×D4—861no—
543C22×D4D17211yescharacteristic
544C23×C4—861no—
545C23×C4—861no—
546C23×C4C22×D4311yescharacteristic
547C23×C4C22×D4311yescharacteristic
548C2×Q16—862no—
549C2×Q16—862no—
550C2×Q16—862no—
551C2×SD16—862no—
552C2×SD16—862no—
553C2×SD16—862no—
554C2×SD16—1721no—
555C2×SD16—1721no—
556C2×SD16—1721no—
557C22×C8—22no—
558C22×C8—22no—
559C22×C8—41no—
560C22×C8C22×D4311yescharacteristic
561C22×C8C22×D4311yescharacteristic
562C22×C8C22×D4311yescharacteristic
563C22×C8C22×D4311yescharacteristic
564#127—862no—
565#127—862no—
566#127—868no—
567C22⋊Q8—862no—
568C22⋊Q8—862no—
569C22⋊Q8—862no—
570C22⋊Q8—1721no—
571#121—434no—
572#121—868no—
573#121—868no—
574#121—862no—
575#121—862no—
576#121—862no—
577C4×Q8—862no—
578C4×Q8—862no—
579C4×D4—22no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—868no—
582#117—862no—
583#117—1721no—
584C2×C4⋊C4—431no—
585C2×C4⋊C4—431no—
586C2×C4⋊C4—431no—
587C2×C4⋊C4—431no—
588C2×C4⋊C4—861no—
589C2×C4⋊C4—861no—
590C2×C4⋊C4—861no—
591C2×C4⋊C4—861no—
592C2×C4⋊C4D17211yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—861no—
594C2×C22⋊C4—861no—
595C2×C22⋊C4—861no—
596C2×C22⋊C4—861no—
597C2×C22⋊C4—861no—
598C2×C22⋊C4—861no—
599C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
600C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
601C2×C42—861no—
602C2×C42—861no—
603C2×C42C22×D4311yescharacteristic
604#106—862no—
605#103—434no—
606#103—862no—
607#103—862no—
608#103—862no—
609#102—862no—
610#102—862no—
611#102—862no—
612#102—862no—
613#102—862no—
614#102—1721no—
615C22⋊C8—22no—
616C22⋊C8—22no—
617C22⋊C8—41no—
618#95—861no—
619#95—861no—
620#95—861no—
621#95—861no—
622C24—861no—
623C24—861no—
624C24C2×D17211yescharacteristic
625C24C2×D17211yescharacteristic
626#41—868no—
627#41—1724no—
628#41—1724no—
629#41—1724no—
630#41—1724no—
631#41—1724no—
632#41—1724no—
633#41—1724no—
634C2×Q8—432no—
635C2×Q8—432no—
636C2×Q8—432no—
637C2×Q8—861no—
638C2×Q8—861no—
639C2×Q8—861no—
640C2×Q8—861no—
641C2×Q8—861no—
642C2×Q8—861no—
643C2×Q8—861no—
644C2×Q8—861no—
645C2×Q8—861no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—432no—
650C2×D4—432no—
651C2×D4—864no—
652C2×D4—864no—
653C2×D4—864no—
654C2×D4—864no—
655C2×D4—864no—
656C2×D4—864no—
657C2×D4—861no—
658C2×D4—861no—
659C2×D4—861no—
660C2×D4—861no—
661C2×D4—861no—
662C2×D4—861no—
663C2×D4—861no—
664C2×D4—861no—
665C2×D4—861no—
666C2×D4—861no—
667C2×D4—3441no—
668C2×D4—3441no—
669C2×D4—3441no—
670C2×D4—3441no—
671C2×D4—3441no—
672C2×D4—3441no—
673C2×D4—1722no—
674C2×D4—1722no—
675C2×D4—1722no—
676C2×D4—1722no—
677C2×D4—1722no—
678C2×D4—1722no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—864no—
690C22×C4—861no—
691C22×C4—861no—
692C22×C4—861no—
693C22×C4—864no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—1722no—
698C22×C4—1722no—
699C22×C4—1722no—
700C22×C4—1722no—
701C22×C4C2×D17211yescharacteristic
702C22×C4C2×D17211yescharacteristic
703C22×C4C2×D17211yescharacteristic
704C22×C4C2×D17211yescharacteristic
705C22×C4D4×D4312yes—
706C22×C4D4×D4312yes—
707C22×C4C23×D4311yescharacteristic
708Q16—1724no—
709SD16—1724no—
710SD16—1724no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—44no—
723C2×C8D4×D4312yes—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—432no—
726C4⋊C4—432no—
727C4⋊C4—864no—
728C4⋊C4—861no—
729C4⋊C4—861no—
730C4⋊C4—861no—
731C4⋊C4—861no—
732C4⋊C4—861no—
733C4⋊C4—861no—
734C4⋊C4—1722no—
735C4⋊C4—1722no—
736C4⋊C4—1722no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—864no—
740C22⋊C4—864no—
741C22⋊C4—1722no—
742C22⋊C4—1722no—
743C22⋊C4—1722no—
744C22⋊C4—1722no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—864no—
748C42—1722no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—862no—
763C23—862no—
764C23—1721no—
765C23—1721no—
766C23—1721no—
767C23—1721no—
768C23—1721no—
769C23—1721no—
770C23—1721no—
771C23—1721no—
772C23—1721no—
773C23—1721no—
774C23—1721no—
775C23—1721no—
776C23#1306329512yes—
777C23C22×D17211yescharacteristic
778Q8—434no—
779Q8—862no—
780Q8—862no—
781Q8—862no—
782Q8—1721no—
783Q8—1721no—
784Q8—1721no—
785Q8—1721no—
786D4—44no—
787D4—862no—
788D4—862no—
789D4—862no—
790D4—862no—
791D4—3444no—
792D4—3444no—
793D4—3444no—
794D4—1728no—
795D4—1728no—
796D4—1728no—
797D4—1721no—
798D4—1721no—
799D4—1721no—
800D4—1721no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—862no—
820C2×C4—862no—
821C2×C4—862no—
822C2×C4—862no—
823C2×C4—862no—
824C2×C4—1728no—
825C2×C4—1728no—
826C2×C4—1721no—
827C2×C4—1721no—
828C2×C4—1721no—
829C2×C4—1721no—
830C2×C4—1721no—
831C2×C4—1721no—
832C2×C4—1721no—
833C2×C4—1721no—
834C2×C4—1721no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4#1306329512yes—
840C2×C4#1306334712yes—
841C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
844C2×C4#41×D4311yescharacteristic
845C2×C4#1306337011yescharacteristic
846C2×C4#1306337111yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—3441no—
866C22—3441no—
867C22—3441no—
868C22—3441no—
869C22—3441no—
870C22—3441no—
871C22—3441no—
872C22—3441no—
873C22—1722no—
874C22—1722no—
875C22—1722no—
876C22—1722no—
877C22—1722no—
878C22—1722no—
879C22C2×#1306329511yescharacteristic
880C22D4×D17211yescharacteristic
881C22#1458354411yescharacteristic
882C22C2×#1306334711yescharacteristic
883C22#1458369911yescharacteristic
884C22#1458371111yescharacteristic
885C22#1458371111yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—22no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—864no—
891C4—3441no—
892C4—3441no—
893C4—3441no—
894C4—1722no—
895C4—1722no—
896C4#121×D4311yescharacteristic
897C4#1458345711yescharacteristic
898C4#1458353111yescharacteristic
899C4#1458354111yescharacteristic
900C2—42no—
901C2—81no—
902C2—3442no—
903C2—3442no—
904C2#1913796811yescharacteristic
905C2#1914381711yescharacteristic
906C2#1914387411yescharacteristic
907C2#1914618511yescharacteristic
908C2#1914632711yescharacteristic
909C2#1914653511yescharacteristic
910C2#1914672311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D172
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1869C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583570C2
hypercenter#1869D43
hypocenterC43#24427
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583128C2semidirect
3. C2×#14583063C2semidirect
4. C2×#14583063C2semidirect
5. C2×#14582896C2semidirect
6. #19138024C2semidirect
7. #19135830C2semidirect
8. #19135785C2semidirect
9. #19135685C2semidirect
10. #19135600C2semidirect
11. #19134935C2semidirect
12. #19134915C2semidirect
13. #19134866C2semidirect
14. #19134536C2semidirect
15. C43×#1869C2semidirect
136. #13063250D4semidirect
457. #1869D43semidirect
520. C43#24427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835702
C2×#145831282
C2×#145830632
C2×#145828962
#191380242
#191358302
#191357852
#191356852
#191356002
#191349352
#191349152
#191348662
#191345362
C43×#18692
#2442743