Finite Group Databasebeta

← #25134209

Subgroups — #25134209

Order 11008.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583571C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583131C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583060C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583060C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582894C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138027C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135830C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135787C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135682C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135597C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134916C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134886C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134863C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134534C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×#10621902C2211yescharacteristic
18C22×#10621884C2211yescharacteristic
19C22×#10621884C2211yescharacteristic
20C22×C8×D43C2211yescharacteristic
21#14583571—24no—
22#14583571—24no—
23C2×#13063322—21no—
24C2×#13063322C2211yescharacteristic
25C2×#13063301C2211yescharacteristic
26C2×#13063301C2211yescharacteristic
27C2×#13063300—21no—
28C2×#13063300—21no—
29C2×#13063300C2211yescharacteristic
30C2×#13063300C2211yescharacteristic
31C2×C4×D172—21no—
32C2×C4×D172C2211yescharacteristic
33C2×#13063283C2211yescharacteristic
34#14583131—24no—
35#14583060—24no—
36#14583060—24no—
37C2×#13063256C2211yescharacteristic
38#14582894—24no—
39C2×#13063249C2211yescharacteristic
40C2×#13063249C2211yescharacteristic
41C2×#13063247C2211yescharacteristic
42C2×#13063247C2211yescharacteristic
43C2×#13063247C2211yescharacteristic
44C2×#13063247C2211yescharacteristic
45C2×#13063245C2211yescharacteristic
46C2×#13063245C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
50#14582828—21no—
51#14582817—21no—
52#14582797C2211yescharacteristic
53#14582796—21no—
54#14582788—21no—
55#14582756C2211yescharacteristic
56#14582661C2211yescharacteristic
57#14582654C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C43C2211yescharacteristic
59C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic
60C2×#103×C43C2211yescharacteristic
61C2×#103×C43C2211yescharacteristic
62C43×#391C2211yescharacteristic
63C43×#340C2211yescharacteristic
64C43×#336C2211yescharacteristic
65C2×#10621902—22no—
66C2×#10621902—22no—
67C2×#10621902—22no—
68C2×#10621902—22no—
69C2×#10621902—22no—
70C2×#10621902—22no—
71C2×#10621902—22no—
72C2×#10621902—41no—
73C2×#10621902—41no—
74C2×#10621902—41no—
75C2×#10621902—41no—
76C2×#10621902D414yes—
77C22×D172—21no—
78C22×D172—21no—
79C22×D172—21no—
80C22×D172—21no—
81C22×D172—21no—
82C22×D172—21no—
83C22×D172D411yescharacteristic
84C22×D172C2311yescharacteristic
85C22×D172C2311yescharacteristic
86C22×C4×D43—21no—
87C22×C4×D43—21no—
88C22×C4×D43C2311yescharacteristic
89C22×C4×D43C2311yescharacteristic
90C2×#10621884—22no—
91C2×#10621884—22no—
92C2×#10621884—22no—
93C2×#10621884—41no—
94C2×#10621884—41no—
95C2×#10621884—41no—
96C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
98C2×C8×D43—22no—
99C2×C8×D43—22no—
100C2×C8×D43—41no—
101#13063322—28no—
102#13063322—22no—
103#13063322—22no—
104#13063301—22no—
105#13063301—22no—
106#13063301—22no—
107#13063301—41no—
108#13063300—28no—
109#13063300—28no—
110#13063300—22no—
111#13063300—22no—
112#13063300—22no—
113#13063300D414yes—
114C4×D172—28no—
115C4×D172—22no—
116C4×D172—22no—
117#13063283—22no—
118#13063283—41no—
119C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
122C2×Dic43⋊C4—21no—
123C2×Dic43⋊C4—21no—
124C2×Dic43⋊C4—21no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
132C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic43—21no—
134#13063256—22no—
135#13063249—22no—
136#13063249D414yescomplemented
137#13063247—22no—
138#13063247—22no—
139#13063247—22no—
140#13063247—22no—
141#13063245—22no—
142#13063245—41no—
143(C2×D43)⋊C8—22no—
144(C2×D43)⋊C8—22no—
145(C2×D43)⋊C8—41no—
146C43⋊#95—21no—
147C43⋊#95—21no—
148C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
150C2×Q16×C43—22no—
151C2×Q16×C43—22no—
152C2×Q16×C43—22no—
153C22×C8×C43C2311yescharacteristic
154C22×C8×C43C2311yescharacteristic
155C4×Q8×C43—22no—
156C4×Q8×C43—22no—
157C2×C4⋊C4×C43—21no—
158C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
160C2×C42×C43—21no—
161C2×C42×C43C2311yescharacteristic
162#103×C43—22no—
163#103×C43—22no—
164#95×C43—21no—
165#95×C43—21no—
166C23×D43—21no—
167C23×D43—21no—
168C23×D43C2×D411yescharacteristic
169C23×D43C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C43—21no—
171C2×Q8×C43—21no—
172C2×Q8×C43—21no—
173C2×Q8×C43—21no—
174C2×Q8×C43—21no—
175C2×Q8×C43—21no—
176C2×Q8×C43—21no—
177C2×Q8×C43—21no—
178C2×Q8×C43—21no—
179C2×Q8×C43C2×D412yes—
180C2×Q8×C43C2×D412yes—
181C2×Q8×C43#4112yes—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43—21no—
185C22×C4×C43—21no—
186C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C43C2411yescharacteristic
189C22×Dic43—21no—
190C22×Dic43—21no—
191C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
193#10621902—28no—
194#10621902—44no—
195#10621902—44no—
196#10621902—44no—
197#10621902—44no—
198#10621902—44no—
199#10621902—44no—
200#10621902—44no—
201C2×D172—24no—
202C2×D172—24no—
203C2×D172—22no—
204C2×D172—21no—
205C2×D172—21no—
206C2×D172—24no—
207C2×D172—24no—
208C2×D172—22no—
209C2×D172—24no—
210C2×D172—24no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—41no—
220C2×D172—42no—
221C2×D172—42no—
222C2×D172—42no—
223C2×D172—42no—
224C2×D172—42no—
225C2×D172—42no—
226C2×D172—81no—
227C2×D172—81no—
228C2×D172—81no—
229C2×D172—81no—
230C2×D172—81no—
231C2×D172—81no—
232C2×D172C2×D412yes—
233C2×D172C2×D412yes—
234C2×C4×D43—21no—
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—24no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—24no—
246C2×C4×D43—42no—
247C2×C4×D43—42no—
248C2×C4×D43—42no—
249C2×C4×D43—42no—
250C2×C4×D43C2×D412yes—
251C2×C4×D43C2×D412yes—
252Q16×C43—44no—
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43—21no—
257C2×C8×C43—21no—
258C2×C8×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—24no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43C2×D412yes—
264C42×C43—24no—
265C42×C43—21no—
266C42×C43—21no—
267#10621884—44no—
268#10621884—44no—
269(C2×D43)⋊C4—24no—
270(C2×D43)⋊C4—24no—
271(C2×D43)⋊C4—22no—
272(C2×D43)⋊C4—22no—
273(C2×D43)⋊C4—42no—
274(C2×D43)⋊C4—42no—
275(C2×D43)⋊C4—42no—
276(C2×D43)⋊C4—42no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43—22no—
279C4⋊Dic43—21no—
280C4⋊Dic43—21no—
281C4⋊Dic43C2×D412yes—
282Dic43⋊C4—42no—
283Dic43⋊C4—42no—
284Dic43⋊C4—42no—
285C4×Dic43—42no—
286C2×C43⋊C8—21no—
287C2×C43⋊C8—21no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8C2×D412yes—
292C8×D43—44no—
293C23×C43C22×D411yescharacteristic
294C22×D43—21no—
295C22×D43—21no—
296C22×D43—21no—
297C22×D43—21no—
298C22×D43—21no—
299C22×D43—21no—
300C22×D43—21no—
301C22×D43—22no—
302C22×D43—22no—
303C22×D43—21no—
304C22×D43—21no—
305C22×D43—21no—
306C22×D43—21no—
307C22×D43—21no—
308C22×D43—21no—
309C22×D43—41no—
310C22×D43—41no—
311C22×D43—41no—
312C22×D43—41no—
313C22×D43—41no—
314C22×D43—41no—
315C22×D43—41no—
316C22×D43—41no—
317C22×D43—41no—
318C22×D43—41no—
319C22×D43—41no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43#12012yes—
322Q8×C43—22no—
323Q8×C43—22no—
324Q8×C43—22no—
325Q8×C43—41no—
326Q8×C43—41no—
327Q8×C43—41no—
328Q8×C43—41no—
329Q8×C43#12114yes—
330C2×C4×C43—21no—
331C2×C4×C43—22no—
332C2×C4×C43—22no—
333C2×C4×C43—22no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—22no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—21no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43#13512yes—
348C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×Dic43—21no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—21no—
357C2×Dic43—22no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—41no—
361C2×Dic43—41no—
362C2×Dic43—41no—
363C2×Dic43—41no—
364C2×Dic43—41no—
365C2×Dic43#12012yes—
366D172—22no—
367D172—22no—
368D172—22no—
369D172—22no—
370D172—44no—
371D172—48no—
372D172—48no—
373D172—48no—
374D172—41no—
375D172—41no—
376D172—41no—
377D172—41no—
378D172—84no—
379D172—84no—
380D172—84no—
381C4×D43—22no—
382C4×D43—22no—
383C4×D43—22no—
384C4×D43—22no—
385C4×D43—48no—
386C4×D43—48no—
387C4×D43—41no—
388C4×D43—41no—
389C4×D43—41no—
390C4×D43—41no—
391C8×C43—41no—
392C8×C43—41no—
393C43⋊C8—22no—
394C43⋊C8—41no—
395#24427—431nomaximal, Sylow
396C22×C43C2×#12011yescharacteristic
397C22×C43D4211yescharacteristic
398C22×C43#54611yescharacteristic
399C22×C43C2×#13511yescharacteristic
400C22×C43#57511yescharacteristic
401C22×C43#57711yescharacteristic
402C22×C43#57711yescharacteristic
403C2×D43—22no—
404C2×D43—22no—
405C2×D43—22no—
406C2×D43—41no—
407C2×D43—41no—
408C2×D43—41no—
409C2×D43—41no—
410C2×D43—41no—
411C2×D43—42no—
412C2×D43—42no—
413C2×D43—41no—
414C2×D43—42no—
415C2×D43—42no—
416C2×D43—41no—
417C2×D43—42no—
418C2×D43—42no—
419C2×D43—41no—
420C2×D43—41no—
421C2×D43—41no—
422C2×D43—41no—
423C2×D43—81no—
424C2×D43—81no—
425C2×D43—81no—
426C2×D43—81no—
427C2×D43—81no—
428C2×D43—81no—
429C2×D43—81no—
430C2×D43—81no—
431C4×C43—24no—
432C4×C43—22no—
433C4×C43—41no—
434C4×C43—42no—
435C4×C43—81no—
436C4×C43—81no—
437C4×C43C2×#12111yescharacteristic
438C4×C43#53411yescharacteristic
439C4×C43D4211yescharacteristic
440C4×C43#54611yescharacteristic
441Dic43—22no—
442Dic43—41no—
443Dic43—42no—
444Dic43—81no—
445C2×#550—431no—
446C2×#465—431no—
447C2×#452—431no—
448C2×#452—431no—
449C2×#416—431no—
450#2415—431no—
451#2041—431no—
452#2034—431no—
453#2014—431no—
454#2000—431no—
455#1878D4311yescharacteristic, complemented
456#1875—431no—
457#1869—431no—
458#1865—431no—
459#1788—431no—
460C2×C43#241011yescharacteristic
461C2×C43#300211yescharacteristic
462C2×C43#300911yescharacteristic
463C2×C43#327111yescharacteristic
464C2×C43#328411yescharacteristic
465C2×C43#330411yescharacteristic
466C2×C43#331711yescharacteristic
467D43—42no—
468D43—81no—
469D43—82no—
470D43—82no—
471C22×#41—431no—
472C22×#41—431no—
473C22×Q16C2×D4311yescharacteristic
474C22×SD16—431no—
475C22×SD16—431no—
476C23×C8—431no—
477#550—864no—
478#550—864no—
479C2×#127—431no—
480C2×#127—861no—
481C2×C22⋊Q8—431no—
482C2×C22⋊Q8—431no—
483C2×#121—431no—
484C2×#121—431no—
485C2×#121—861no—
486C2×#121—861no—
487C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic
488C2×C4×D4—431no—
489C2×C4×D4—861no—
490C2×#117—431no—
491#465—864no—
492#452—864no—
493#452—864no—
494C2×#106—431no—
495#416—864no—
496C2×#103—431no—
497C2×#103—431no—
498C2×#103C2×D4311yescharacteristic
499C2×#103C2×D4311yescharacteristic
500C2×#102—431no—
501C2×#102—431no—
502C2×#102—431no—
503C2×#102—431no—
504C2×#102—431no—
505C2×#102—431no—
506C2×C22⋊C8—431no—
507C2×C22⋊C8—431no—
508C2×C22⋊C8—431no—
509#397—861no—
510#394—861no—
511#391C2×D4311yescharacteristic
512#389—431no—
513#389—861no—
514#388—861no—
515#380—431no—
516#340—431no—
517#340C2×D4311yescharacteristic
518#336—431no—
519#336C2×D4311yescharacteristic
520C43#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—434no—
522C2×#41—862no—
523C2×#41—862no—
524C2×#41—862no—
525C2×#41—862no—
526C2×#41—862no—
527C2×#41—862no—
528C2×#41—862no—
529C2×#41—1721no—
530C2×#41—1721no—
531C2×#41—1721no—
532C2×#41—1721no—
533C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
534C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
535C22×D4—431no—
536C22×D4—431no—
537C22×D4—431no—
538C22×D4—861no—
539C22×D4—861no—
540C22×D4—861no—
541C22×D4—861no—
542C22×D4—861no—
543C22×D4—861no—
544C23×C4—431no—
545C23×C4—431no—
546C23×C4—861no—
547C23×C4—861no—
548C2×Q16—22no—
549C2×Q16—22no—
550C2×Q16—22no—
551C2×SD16—862no—
552C2×SD16—862no—
553C2×SD16—862no—
554C2×SD16—1721no—
555C2×SD16—1721no—
556C2×SD16—1721no—
557C22×C8—431no—
558C22×C8—431no—
559C22×C8—862no—
560C22×C8—862no—
561C22×C8—1721no—
562C22×C8C22×D4311yescharacteristic
563C22×C8C22×D4311yescharacteristic
564#127—862no—
565#127—862no—
566#127—868no—
567C22⋊Q8—862no—
568C22⋊Q8—862no—
569C22⋊Q8—862no—
570C22⋊Q8—1721no—
571#121—434no—
572#121—862no—
573#121—862no—
574#121—868no—
575#121—868no—
576#121—862no—
577C4×Q8—22no—
578C4×Q8—22no—
579C4×D4—862no—
580C4×D4—862no—
581C4×D4—868no—
582#117—862no—
583#117—1721no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—431no—
586C2×C4⋊C4—431no—
587C2×C4⋊C4—431no—
588C2×C4⋊C4—861no—
589C2×C4⋊C4—861no—
590C2×C4⋊C4—861no—
591C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—431no—
594C2×C22⋊C4—431no—
595C2×C22⋊C4—861no—
596C2×C22⋊C4—861no—
597C2×C22⋊C4—861no—
598C2×C22⋊C4—861no—
599C2×C22⋊C4—861no—
600C2×C22⋊C4—861no—
601C2×C42—21no—
602C2×C42—861no—
603C2×C42C22×D4311yescharacteristic
604#106—862no—
605#103—22no—
606#103—22no—
607#103—434no—
608#103—862no—
609#102—862no—
610#102—862no—
611#102—862no—
612#102—862no—
613#102—862no—
614#102—1721no—
615C22⋊C8—862no—
616C22⋊C8—862no—
617C22⋊C8—1721no—
618#95—21no—
619#95—21no—
620#95—861no—
621#95—861no—
622C24—431no—
623C24—431no—
624C24—861no—
625C24—861no—
626#41—868no—
627#41—1724no—
628#41—1724no—
629#41—1724no—
630#41—1724no—
631#41—1724no—
632#41—1724no—
633#41—1724no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8#1062189812yes—
644C2×Q8D4×D4312yes—
645C2×Q8D4×D4312yes—
646C2×D4—432no—
647C2×D4—432no—
648C2×D4—864no—
649C2×D4—864no—
650C2×D4—864no—
651C2×D4—862no—
652C2×D4—864no—
653C2×D4—864no—
654C2×D4—864no—
655C2×D4—862no—
656C2×D4—861no—
657C2×D4—861no—
658C2×D4—861no—
659C2×D4—861no—
660C2×D4—861no—
661C2×D4—861no—
662C2×D4—861no—
663C2×D4—861no—
664C2×D4—861no—
665C2×D4—861no—
666C2×D4—3441no—
667C2×D4—3441no—
668C2×D4—3441no—
669C2×D4—3441no—
670C2×D4—3441no—
671C2×D4—3441no—
672C2×D4—1721no—
673C2×D4—1722no—
674C2×D4—1722no—
675C2×D4—1722no—
676C2×D4—1722no—
677C2×D4—1722no—
678C2×D4—1722no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—431no—
684C22×C4—432no—
685C22×C4—432no—
686C22×C4—431no—
687C22×C4—864no—
688C22×C4—864no—
689C22×C4—861no—
690C22×C4—861no—
691C22×C4—861no—
692C22×C4—861no—
693C22×C4—861no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—861no—
701C22×C4—1722no—
702C22×C4—1722no—
703C22×C4—1722no—
704C22×C4—1722no—
705C22×C4D4×D4311yescharacteristic
706C22×C4D4×D4311yescharacteristic
707C22×C4C23×D4311yescharacteristic
708Q16—44no—
709SD16—1724no—
710SD16—1724no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—432no—
718C2×C8—861no—
719C2×C8—861no—
720C2×C8—861no—
721C2×C8—861no—
722C2×C8—861no—
723C2×C8—1724no—
724C4⋊C4—24no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—432no—
729C4⋊C4—862no—
730C4⋊C4—861no—
731C4⋊C4—861no—
732C4⋊C4—861no—
733C4⋊C4—1722no—
734C4⋊C4—1722no—
735C4⋊C4—1722no—
736C4⋊C4D4×D4312yes—
737C22⋊C4—862no—
738C22⋊C4—864no—
739C22⋊C4—862no—
740C22⋊C4—864no—
741C22⋊C4—1722no—
742C22⋊C4—1722no—
743C22⋊C4—1722no—
744C22⋊C4—1722no—
745C42—24no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—1722no—
749C23—432no—
750C23—861no—
751C23—861no—
752C23—861no—
753C23—861no—
754C23—861no—
755C23—861no—
756C23—862no—
757C23—862no—
758C23—861no—
759C23—861no—
760C23—861no—
761C23—861no—
762C23—861no—
763C23—861no—
764C23—861no—
765C23—1721no—
766C23—1721no—
767C23—1721no—
768C23—1721no—
769C23—1721no—
770C23—1721no—
771C23—1721no—
772C23—1721no—
773C23—1721no—
774C23—1721no—
775C23—1721no—
776C23—1721no—
777C23C2×D4×D4311yescharacteristic
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8#1306329814yes—
786D4—862no—
787D4—862no—
788D4—862no—
789D4—862no—
790D4—3444no—
791D4—3444no—
792D4—3444no—
793D4—1724no—
794D4—1728no—
795D4—1728no—
796D4—1728no—
797D4—1721no—
798D4—1721no—
799D4—1721no—
800D4—1721no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—432no—
819C2×C4—861no—
820C2×C4—861no—
821C2×C4—862no—
822C2×C4—862no—
823C2×C4—862no—
824C2×C4—862no—
825C2×C4—861no—
826C2×C4—862no—
827C2×C4—861no—
828C2×C4—861no—
829C2×C4—1728no—
830C2×C4—1728no—
831C2×C4—1721no—
832C2×C4—1721no—
833C2×C4—1721no—
834C2×C4—1721no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4#1306334812yes—
841C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
844C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
845C2×C4#1306337111yescharacteristic
846C2×C4#1306337111yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—862no—
850C8—1721no—
851C22—862no—
852C22—862no—
853C22—862no—
854C22—3441no—
855C22—3441no—
856C22—3441no—
857C22—3441no—
858C22—3441no—
859C22—3441no—
860C22—3441no—
861C22—3441no—
862C22—1721no—
863C22—1721no—
864C22—1721no—
865C22—1722no—
866C22—1722no—
867C22—1722no—
868C22—1722no—
869C22—1721no—
870C22—1721no—
871C22—1722no—
872C22—1722no—
873C22—1721no—
874C22—1721no—
875C22—1721no—
876C22—1721no—
877C22—1721no—
878C22—1721no—
879C22#120×D4311yescharacteristic
880C22#1458353311yescharacteristic
881C22#1458354511yescharacteristic
882C22C2×#1306334811yescharacteristic
883C22#1458369811yescharacteristic
884C22#1458370611yescharacteristic
885C22#1458370811yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—24no—
888C4—41no—
889C4—42no—
890C4—81no—
891C4—81no—
892C4—862no—
893C4—3441no—
894C4—1722no—
895C4—1721no—
896C4C2×#1306329811yescharacteristic
897C4#1458346011yescharacteristic
898C4#1458353311yescharacteristic
899C4#1458354511yescharacteristic
900C2—3442no—
901C2—3442no—
902C2—3441no—
903C2—1722no—
904C2#1913797211yescharacteristic
905C2#1914381811yescharacteristic
906C2#1914386911yescharacteristic
907C2#1914618611yescharacteristic
908C2#1914632011yescharacteristic
909C2#1914653611yescharacteristic
910C2#1914672611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1878C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583571C2
hypercenter#1878D43
hypocenterC43#24427
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583131C2semidirect
3. C2×#14583060C2semidirect
4. C2×#14583060C2semidirect
5. C2×#14582894C2semidirect
6. #19138027C2semidirect
7. #19135830C2semidirect
8. #19135787C2semidirect
9. #19135682C2semidirect
10. #19135597C2semidirect
11. #19134916C2semidirect
12. #19134886C2semidirect
13. #19134863C2semidirect
14. #19134534C2semidirect
15. C43×#1878C2semidirect
136. #13063249D4semidirect
455. #1878D43semidirect
520. C43#24427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835712
C2×#145831312
C2×#145830602
C2×#145828942
#191380272
#191358302
#191357872
#191356822
#191355972
#191349162
#191348862
#191348632
#191345342
C43×#18782
#2442743