Finite Group Databasebeta

← #25134210

Subgroups — #25134210

Order 11008.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583567C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583059C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583058C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582896C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138025C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135827C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135786C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135681C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135597C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134933C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134918C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134887C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134860C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134532C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#465C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×#10621900C2211yescharacteristic
18C22×#10621885C2211yescharacteristic
19C22×#10621884C2211yescharacteristic
20#14583567—24no—
21#14583567—24no—
22C2×#13063321—21no—
23C2×#13063321C2211yescharacteristic
24C2×#13063301C2211yescharacteristic
25C2×#13063300C2211yescharacteristic
26C2×#13063298—21no—
27C2×#13063297—21no—
28C2×#13063290C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
30C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
31C2×#13063284C2211yescharacteristic
32#14583059—24no—
33#14583058—24no—
34#14582896—24no—
35C2×#13063250C2211yescharacteristic
36C2×#13063250C2211yescharacteristic
37C2×#13063248C2211yescharacteristic
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063247C2211yescharacteristic
40C2×#13063246C2211yescharacteristic
41C2×#13063246C2211yescharacteristic
42C2×#13063245C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
46#14582827—21no—
47#14582814—21no—
48#14582806C2211yescharacteristic
49#14582795C2211yescharacteristic
50#14582794—21no—
51#14582789—21no—
52#14582756C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic
54#14582661C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56#14582653C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
58C23×C8×C43C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
60C2×#121×C43C2211yescharacteristic
61C43×#465—24no—
62C2×#106×C43C2211yescharacteristic
63C2×#103×C43C2211yescharacteristic
64C2×#102×C43C2211yescharacteristic
65C2×#10621898—22no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—22no—
68C2×#10621898—41no—
69C2×#10621898—41no—
70C2×#10621898D414yes—
71C2×#10621900—22no—
72C2×#10621900—22no—
73C2×#10621900—22no—
74C2×#10621900—22no—
75C2×#10621900—41no—
76C2×#10621900—41no—
77C22×Dic86C2311yescharacteristic
78C22×D172—21no—
79C22×D172C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D43—21no—
81C22×C22⋊D43—21no—
82C22×C22⋊D43—21no—
83C22×C22⋊D43—21no—
84C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
85C23×Dic43—21no—
86C22×C4×D43—21no—
87C22×C4×D43C2311yescharacteristic
88C2×#10621885—22no—
89C2×#10621885—22no—
90C2×#10621885—22no—
91C2×#10621884—22no—
92C2×#10621884—41no—
93C2×#10621884—41no—
94C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
96#13063321—28no—
97#13063321—22no—
98#13063321—22no—
99#13063301—22no—
100#13063301—41no—
101#13063300—22no—
102#13063300—22no—
103#13063298—28no—
104#13063297—28no—
105#13063290—22no—
106#13063290—22no—
107C4×C22⋊D43—22no—
108C4×C22⋊D43—22no—
109(C22⋊D43)⋊C4—28no—
110#13063284—22no—
111#13063284—41no—
112C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
114C2×Dic43⋊C4—21no—
115C2×Dic43⋊C4—21no—
116C2×Dic43⋊C4—21no—
117C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic43—21no—
119C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic43—21no—
125C2×C4×Dic43—21no—
126C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
127#13063250—22no—
128#13063250D414yescomplemented
129#13063248—22no—
130#13063247—22no—
131#13063247—22no—
132#13063246—22no—
133#13063246—41no—
134#13063245—22no—
135C22⋊(C43⋊C8)—22no—
136(C2×D43)⋊C8—22no—
137(C2×D43)⋊C8—41no—
138C43⋊#95—21no—
139C43⋊#95—21no—
140C43⋊#95—21no—
141C43⋊#95—21no—
142C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
143C22×D4×C43—21no—
144C22×D4×C43C2311yescharacteristic
145C23×C4×C43C2311yescharacteristic
146C2×SD16×C43—22no—
147C2×SD16×C43—22no—
148C2×SD16×C43—41no—
149C22×C8×C43—22no—
150C22×C8×C43—22no—
151C22×C8×C43—41no—
152C22×C8×C43C2311yescharacteristic
153C22×C8×C43C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C43—22no—
155C22⋊Q8×C43—22no—
156#121×C43—22no—
157#121×C43D414yes—
158C2×C4⋊C4×C43—21no—
159C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C43—21no—
162C2×C22⋊C4×C43—21no—
163#106×C43—22no—
164#103×C43—22no—
165#102×C43—22no—
166C24×C43—21no—
167C24×C43C2×D411yescharacteristic
168C23×D43—21no—
169C23×D43C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C43—21no—
171C2×Q8×C43—21no—
172C2×Q8×C43—21no—
173C2×Q8×C43—21no—
174C2×Q8×C43—21no—
175C2×Q8×C43—21no—
176C2×D4×C43—21no—
177C2×D4×C43—24no—
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—81no—
183C2×D4×C43—81no—
184C2×D4×C43C2×D412yes—
185C22×C4×C43—21no—
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43C2×D412yes—
193C22×C4×C43C2×D412yes—
194C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C43C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D43—24no—
197C2×C22⋊D43—24no—
198C2×C22⋊D43—24no—
199C2×C22⋊D43—22no—
200C2×C22⋊D43—22no—
201C2×C22⋊D43—24no—
202C2×C22⋊D43—41no—
203C2×C22⋊D43—42no—
204C2×C22⋊D43—42no—
205C2×C22⋊D43—42no—
206C2×C22⋊D43—42no—
207C2×C22⋊D43—42no—
208C2×C22⋊D43—42no—
209C2×C22⋊D43—81no—
210C2×C22⋊D43—81no—
211C22×Dic43—24no—
212C22×Dic43—21no—
213C22×Dic43—21no—
214C22×Dic43—21no—
215C22×Dic43—42no—
216C22×Dic43—42no—
217C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
220#10621900—44no—
221#10621900—44no—
222#10621900—44no—
223#10621900—44no—
224#10621898—28no—
225#10621898—44no—
226#10621898—44no—
227#10621898—44no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—24no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—81no—
235C2×D172—81no—
236C2×D172C2×D412yes—
237C2×C4×D43—24no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—42no—
245C2×C4×D43—42no—
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86C2×D412yes—
250C2×Dic86C2×D412yes—
251C2×Dic86#4112yes—
252SD16×C43—44no—
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43—21no—
257C2×C8×C43—21no—
258C2×C8×C43—44no—
259C2×C8×C43C2×D412yes—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—42no—
264C4⋊C4×C43C2×D412yes—
265C22⋊C4×C43—24no—
266C22⋊C4×C43—42no—
267C22⋊Dic43—22no—
268C22⋊Dic43—42no—
269#10621885—44no—
270#10621884—44no—
271(C2×D43)⋊C4—24no—
272(C2×D43)⋊C4—22no—
273(C2×D43)⋊C4—42no—
274(C2×D43)⋊C4—42no—
275C4⋊Dic43—21no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43C2×D412yes—
279Dic43⋊C4—24no—
280Dic43⋊C4—22no—
281Dic43⋊C4—42no—
282Dic43⋊C4—42no—
283C4×Dic43—24no—
284C4×Dic43—21no—
285C4×Dic43—21no—
286C4×Dic43—42no—
287C2×C43⋊C8—21no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—21no—
292C2×C43⋊C8—21no—
293C23×C43—21no—
294C23×C43—21no—
295C23×C43—21no—
296C23×C43—21no—
297C23×C43—21no—
298C23×C43—21no—
299C23×C43—22no—
300C23×C43—41no—
301C23×C43—41no—
302C23×C43—41no—
303C23×C43—41no—
304C23×C43—41no—
305C23×C43—41no—
306C23×C43#12012yes—
307C23×C43C22×D411yescharacteristic
308C22×D43—21no—
309C22×D43—22no—
310C22×D43—21no—
311C22×D43—21no—
312C22×D43—21no—
313C22×D43—21no—
314C22×D43—21no—
315C22×D43—21no—
316C22×D43—41no—
317C22×D43—41no—
318C22×D43—41no—
319C22×D43—41no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43—41no—
322Q8×C43—41no—
323Q8×C43—41no—
324Q8×C43—41no—
325Q8×C43—41no—
326D4×C43—22no—
327D4×C43—22no—
328D4×C43—41no—
329D4×C43—41no—
330D4×C43—84no—
331C2×C4×C43—21no—
332C2×C4×C43—21no—
333C2×C4×C43—22no—
334C2×C4×C43—22no—
335C2×C4×C43—22no—
336C2×C4×C43—22no—
337C2×C4×C43—22no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43#12012yes—
347C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D43—48no—
354C22⋊D43—44no—
355C22⋊D43—48no—
356C22⋊D43—48no—
357C22⋊D43—84no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—22no—
360C2×Dic43—22no—
361C2×Dic43—22no—
362C2×Dic43—21no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—22no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—48no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43#13512yes—
377D172—22no—
378D172—22no—
379D172—41no—
380D172—41no—
381D172—84no—
382C4×D43—48no—
383C4×D43—41no—
384C4×D43—41no—
385C4×D43—41no—
386C4×D43—41no—
387Dic86—22no—
388Dic86—22no—
389Dic86—22no—
390Dic86#12114yes—
391C8×C43—22no—
392C8×C43—41no—
393C43⋊C8—41no—
394C43⋊C8—41no—
395#24427—431nomaximal, Sylow
396C22×C43—22no—
397C22×C43—22no—
398C22×C43—22no—
399C22×C43—41no—
400C22×C43—41no—
401C22×C43—41no—
402C22×C43—41no—
403C22×C43—42no—
404C22×C43—42no—
405C22×C43—42no—
406C22×C43—81no—
407C22×C43—81no—
408C22×C43—81no—
409C22×C43—81no—
410C22×C43C2×#12011yescharacteristic
411C22×C43D4211yescharacteristic
412C22×C43#54611yescharacteristic
413C22×C43C2×#13511yescharacteristic
414C22×C43#57511yescharacteristic
415C22×C43#57711yescharacteristic
416C22×C43#57711yescharacteristic
417C2×D43—41no—
418C2×D43—42no—
419C2×D43—41no—
420C2×D43—42no—
421C2×D43—41no—
422C2×D43—42no—
423C2×D43—41no—
424C2×D43—41no—
425C2×D43—41no—
426C2×D43—41no—
427C2×D43—81no—
428C2×D43—81no—
429C2×D43—81no—
430C2×D43—81no—
431C4×C43—22no—
432C4×C43—42no—
433C4×C43—81no—
434C4×C43—81no—
435C4×C43C2×#12111yescharacteristic
436C4×C43#53411yescharacteristic
437C4×C43D4211yescharacteristic
438C4×C43#54611yescharacteristic
439Dic43—24no—
440Dic43—22no—
441Dic43—41no—
442Dic43—41no—
443Dic43—42no—
444Dic43—81no—
445C2×#550—431no—
446C2×#465D4311yescharacteristic, complemented
447C2×#452—431no—
448C2×#452—431no—
449C2×#416—431no—
450#2415—431no—
451#2041—431no—
452#2034—431no—
453#2014—431no—
454#2000—431no—
455#1878—431no—
456#1875—431no—
457#1869—431no—
458#1865—431no—
459#1788—431no—
460C2×C43—42no—
461C2×C43—82no—
462C2×C43#241011yescharacteristic
463C2×C43#300211yescharacteristic
464C2×C43#300911yescharacteristic
465C2×C43#327111yescharacteristic
466C2×C43#328411yescharacteristic
467C2×C43#330411yescharacteristic
468C2×C43#331711yescharacteristic
469D43—81no—
470D43—82no—
471C22×#41—431no—
472C22×#41—431no—
473C22×Q16—431no—
474C22×SD16—431no—
475C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
476C23×C8C2×D4311yescharacteristic
477#550—864no—
478#550—864no—
479C2×#127—431no—
480C2×#127—861no—
481C2×C22⋊Q8—431no—
482C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
483C2×#121—431no—
484C2×#121—861no—
485C2×#121—861no—
486C2×#121C2×D4311yescharacteristic
487C2×C4×Q8—431no—
488C2×C4×D4—431no—
489C2×C4×D4—861no—
490C2×#117—431no—
491#465—24no—
492#452—864no—
493#452—864no—
494C2×#106C2×D4311yescharacteristic
495#416—864no—
496C2×#103—431no—
497C2×#103—431no—
498C2×#103—431no—
499C2×#103C2×D4311yescharacteristic
500C2×#102—431no—
501C2×#102—431no—
502C2×#102—431no—
503C2×#102—431no—
504C2×#102—431no—
505C2×#102C2×D4311yescharacteristic
506C2×C22⋊C8—431no—
507C2×C22⋊C8—431no—
508C2×C22⋊C8—431no—
509#397—861no—
510#394—861no—
511#391—431no—
512#389—431no—
513#389—861no—
514#388—861no—
515#380—431no—
516#340—431no—
517#340—431no—
518#336—431no—
519#336—431no—
520C43#2442711yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—434no—
522C2×#41—862no—
523C2×#41—862no—
524C2×#41—862no—
525C2×#41—862no—
526C2×#41—862no—
527C2×#41—862no—
528C2×#41—862no—
529C2×#41—1721no—
530C2×#41—1721no—
531C2×#41—1721no—
532C2×#41—1721no—
533C22×Q8—431no—
534C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
535C22×D4—21no—
536C22×D4—431no—
537C22×D4—431no—
538C22×D4—861no—
539C22×D4—861no—
540C22×D4—861no—
541C22×D4—861no—
542C22×D4—861no—
543C22×D4C22×D4311yescharacteristic
544C23×C4—431no—
545C23×C4—861no—
546C23×C4—861no—
547C23×C4C22×D4311yescharacteristic
548C2×Q16—862no—
549C2×Q16—862no—
550C2×Q16—862no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—22no—
553C2×SD16—41no—
554C2×SD16—862no—
555C2×SD16—1721no—
556C2×SD16—1721no—
557C22×C8—22no—
558C22×C8—22no—
559C22×C8—41no—
560C22×C8—431no—
561C22×C8—431no—
562C22×C8C22×D4311yescharacteristic
563C22×C8C22×D4311yescharacteristic
564#127—862no—
565#127—868no—
566#127—862no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—862no—
570C22⋊Q8—1721no—
571#121—22no—
572#121—868no—
573#121—862no—
574#121—868no—
575#121—862no—
576#121C22⋊D4314yes—
577C4×Q8—862no—
578C4×Q8—862no—
579C4×D4—868no—
580C4×D4—862no—
581C4×D4—862no—
582#117—862no—
583#117—1721no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—431no—
586C2×C4⋊C4—431no—
587C2×C4⋊C4—431no—
588C2×C4⋊C4—861no—
589C2×C4⋊C4—861no—
590C2×C4⋊C4—861no—
591C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—431no—
596C2×C22⋊C4—431no—
597C2×C22⋊C4—861no—
598C2×C22⋊C4—861no—
599C2×C22⋊C4—861no—
600C2×C22⋊C4—861no—
601C2×C42—431no—
602C2×C42—861no—
603C2×C42—861no—
604#106—22no—
605#103—22no—
606#103—434no—
607#103—862no—
608#103—862no—
609#102—22no—
610#102—862no—
611#102—862no—
612#102—862no—
613#102—862no—
614#102—1721no—
615C22⋊C8—862no—
616C22⋊C8—862no—
617C22⋊C8—1721no—
618#95—861no—
619#95—861no—
620#95—861no—
621#95—861no—
622C24—21no—
623C24—431no—
624C24—861no—
625C24D4×D4311yescharacteristic
626#41—868no—
627#41—1724no—
628#41—1724no—
629#41—1724no—
630#41—1724no—
631#41—1724no—
632#41—1724no—
633#41—1724no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—432no—
641C2×Q8—432no—
642C2×Q8—432no—
643C2×Q8—861no—
644C2×Q8—861no—
645C2×Q8—861no—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—81no—
653C2×D4—81no—
654C2×D4—432no—
655C2×D4—864no—
656C2×D4—862no—
657C2×D4—864no—
658C2×D4—864no—
659C2×D4—864no—
660C2×D4—862no—
661C2×D4—864no—
662C2×D4—861no—
663C2×D4—861no—
664C2×D4—861no—
665C2×D4—861no—
666C2×D4—861no—
667C2×D4—3441no—
668C2×D4—3441no—
669C2×D4—3441no—
670C2×D4—3441no—
671C2×D4—1722no—
672C2×D4—1721no—
673C2×D4—1722no—
674C2×D4—1722no—
675C2×D4—1722no—
676C2×D4—1722no—
677C2×D4—1722no—
678C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—431no—
687C22×C4—431no—
688C22×C4—431no—
689C22×C4—861no—
690C22×C4—864no—
691C22×C4—861no—
692C22×C4—864no—
693C22×C4—861no—
694C22×C4—861no—
695C22×C4—861no—
696C22×C4—861no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—861no—
699C22×C4—861no—
700C22×C4—1722no—
701C22×C4—1722no—
702C22×C4—1722no—
703C22×C4—1722no—
704C22×C4D4×D4311yescharacteristic
705C22×C4D4×D4312yes—
706C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
707C22×C4C23×D4311yescharacteristic
708Q16—1724no—
709SD16—44no—
710SD16—1724no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—44no—
717C2×C8—861no—
718C2×C8—861no—
719C2×C8—861no—
720C2×C8—861no—
721C2×C8—861no—
722C2×C8—861no—
723C2×C8D4×D4312yes—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—42no—
728C4⋊C4—432no—
729C4⋊C4—864no—
730C4⋊C4—862no—
731C4⋊C4—861no—
732C4⋊C4—861no—
733C4⋊C4—861no—
734C4⋊C4—1722no—
735C4⋊C4—1722no—
736C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
737C22⋊C4—24no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—864no—
740C22⋊C4—862no—
741C22⋊C4—862no—
742C22⋊C4—1722no—
743C22⋊C4—1722no—
744C22⋊C4—1722no—
745C42—864no—
746C42—861no—
747C42—861no—
748C42—1722no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—22no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—862no—
763C23—861no—
764C23—861no—
765C23—861no—
766C23—861no—
767C23—861no—
768C23—861no—
769C23—861no—
770C23—1721no—
771C23—1721no—
772C23—1721no—
773C23—1721no—
774C23—1721no—
775C23—1721no—
776C23#1306329312yes—
777C23C2×D4×D4311yescharacteristic
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—434no—
783Q8—862no—
784Q8—862no—
785Q8—862no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—84no—
791D4—862no—
792D4—862no—
793D4—3444no—
794D4—3444no—
795D4—1724no—
796D4—1728no—
797D4—1728no—
798D4—1728no—
799D4—1721no—
800D4—1721no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—432no—
817C2×C4—861no—
818C2×C4—862no—
819C2×C4—861no—
820C2×C4—862no—
821C2×C4—862no—
822C2×C4—861no—
823C2×C4—861no—
824C2×C4—861no—
825C2×C4—861no—
826C2×C4—862no—
827C2×C4—861no—
828C2×C4—861no—
829C2×C4—1728no—
830C2×C4—1728no—
831C2×C4—1721no—
832C2×C4—1721no—
833C2×C4—1721no—
834C2×C4—1721no—
835C2×C4—1721no—
836C2×C4—1721no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4#1306329312yes—
841C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
844C2×C4#41×D4311yescharacteristic
845C2×C4#1306337011yescharacteristic
846C2×C4#1306337111yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—1721no—
850C8—1721no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—3441no—
866C22—3441no—
867C22—3441no—
868C22—3441no—
869C22—1721no—
870C22—1721no—
871C22—1721no—
872C22—1722no—
873C22—1722no—
874C22—1721no—
875C22—1721no—
876C22—1722no—
877C22—1721no—
878C22—1721no—
879C22C2×#1306329311yescharacteristic
880C22#1458353311yescharacteristic
881C22#1458353811yescharacteristic
882C22#135×D4311yescharacteristic
883C22#1458369611yescharacteristic
884C22#1458370511yescharacteristic
885C22#1458370511yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—42no—
888C4—81no—
889C4—81no—
890C4—862no—
891C4—864no—
892C4—3441no—
893C4—1722no—
894C4—1721no—
895C4—1721no—
896C4#121×D4311yescharacteristic
897C4#1458345711yescharacteristic
898C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
899C4#1458353711yescharacteristic
900C2—42no—
901C2—82no—
902C2—3442no—
903C2—3441no—
904C2#1913796611yescharacteristic
905C2#1914380911yescharacteristic
906C2#1914386811yescharacteristic
907C2#1914617711yescharacteristic
908C2#1914632211yescharacteristic
909C2#1914652911yescharacteristic
910C2#1914672711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#465C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583567C2
hypercenterC2×#465D43
hypocenterC43#24427
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583059C2semidirect
3. C2×#14583058C2semidirect
4. C2×#14582896C2semidirect
5. #19138025C2semidirect
6. #19135827C2semidirect
7. #19135786C2semidirect
8. #19135681C2semidirect
9. #19135597C2semidirect
10. #19134933C2semidirect
11. #19134918C2semidirect
12. #19134887C2semidirect
13. #19134860C2semidirect
14. #19134532C2semidirect
15. C2×C43×#465C2semidirect
128. #13063250D4semidirect
446. C2×#465D43semidirect
520. C43#24427semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835672
C2×#145830592
C2×#145830582
C2×#145828962
#191380252
#191358272
#191357862
#191356812
#191355972
#191349332
#191349182
#191348872
#191348602
#191345322
C2×C43×#4652
#2442743