Finite Group Databasebeta

← #25134211

Subgroups — #25134211

Order 11008.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583540C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583134C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583043C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583032C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582894C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138009C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135833C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135795C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135669C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134940C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134916C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134884C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134843C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134527C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C23×D172C2211yescharacteristic
18C22×#10621882C2211yescharacteristic
19C22×#10621882C2211yescharacteristic
20C22×C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
21#14583540—24no—
22#14583540—24no—
23C2×#13063314C2211yescharacteristic
24C2×#13063310—21no—
25C2×#13063300—21no—
26C2×#13063300C2211yescharacteristic
27C2×#13063296C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063295—21no—
29C2×#13063287C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
31C2×#13063283C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C22⋊C4×D43—21no—
33#14583134—24no—
34#14583043—24no—
35#14583032—24no—
36C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
37#14582894—24no—
38C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063247C2211yescharacteristic
41C2×#13063247C2211yescharacteristic
42C2×#13063247C2211yescharacteristic
43C2×#13063247C2211yescharacteristic
44C2×#13063245C2211yescharacteristic
45C2×#13063245C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#14582815—21no—
49#14582807—21no—
50#14582802—21no—
51#14582802C2211yescharacteristic, complemented
52#14582798C2211yescharacteristic, complemented
53#14582787—21no—
54#14582759C2211yescharacteristic
55#14582661C2211yescharacteristic, complemented
56#14582653C2211yescharacteristic, complemented
57#14582653C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
60C2×#121×C43C2211yescharacteristic
61C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
64C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C2×#10621902—22no—
67C2×#10621902—22no—
68C2×#10621902—22no—
69C2×#10621902—41no—
70C2×#10621902—41no—
71C2×#10621902D414yescomplemented
72C22×D172—21no—
73C22×D172—21no—
74C22×D172—21no—
75C22×D172—22no—
76C22×D172—22no—
77C22×D172—22no—
78C22×D172—22no—
79C22×D172—41no—
80C22×D172—41no—
81C22×D172C2311yescharacteristic
82C22×D172C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D43—21no—
84C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
85C22×C4×D43—21no—
86C22×C4×D43—21no—
87C22×C4×D43C2311yescharacteristic
88C2×#10621882—22no—
89C2×#10621882—22no—
90C2×#10621882—22no—
91C2×#10621882—22no—
92C2×#10621882—22no—
93C2×#10621882—41no—
94C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
96C2×C8×D43—22no—
97C2×C8×D43—22no—
98C2×C8×D43—41no—
99#13063314—22no—
100#13063314—22no—
101#13063310—28no—
102#13063300—28no—
103#13063300—22no—
104#13063300D414yescomplemented
105#13063296—22no—
106#13063296—22no—
107#13063295—28no—
108#13063287—22no—
109#13063287—22no—
110C4×C22⋊D43—22no—
111C4×C22⋊D43—22no—
112#13063283—22no—
113#13063283—41no—
114C2×C4⋊Dic43—21no—
115C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
117C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic43—21no—
119C2×C22⋊Dic43—21no—
120C2×C22⋊Dic43—21no—
121C2×C22⋊Dic43—21no—
122C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
129C22⋊C4×D43—28no—
130C2×C4×Dic43—21no—
131C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
132#13063258—22no—
133#13063249—22no—
134#13063249—22no—
135#13063247—22no—
136#13063247—22no—
137#13063247—22no—
138#13063247—41no—
139#13063245—22no—
140#13063245D414yescomplemented
141C22⋊(C43⋊C8)—22no—
142(C2×D43)⋊C8—22no—
143C43⋊#95—21no—
144C43⋊#95—21no—
145C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
146C22×D4×C43—21no—
147C22×D4×C43C2311yescharacteristic
148C23×C4×C43C2311yescharacteristic
149C2×SD16×C43—22no—
150C2×SD16×C43—41no—
151C2×SD16×C43—41no—
152C22×C8×C43C2311yescharacteristic
153C22×C8×C43C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C43—22no—
155C22⋊Q8×C43—22no—
156#121×C43—22no—
157#121×C43—41no—
158C2×C4⋊C4×C43—21no—
159C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C43—21no—
162C2×C22⋊C4×C43—21no—
163#103×C43—22no—
164#102×C43—22no—
165C22⋊C8×C43—41no—
166C24×C43—21no—
167C24×C43C2×D411yescharacteristic
168C23×D43—21no—
169C23×D43—21no—
170C23×D43—24no—
171C23×D43—42no—
172C23×D43—42no—
173C23×D43—42no—
174C23×D43—42no—
175C23×D43—81no—
176C23×D43—81no—
177C23×D43C2×D411yescharacteristic
178C2×Q8×C43—21no—
179C2×Q8×C43—21no—
180C2×Q8×C43—21no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×Q8×C43—21no—
183C2×Q8×C43C2×D412yes—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—42no—
191C2×D4×C43—42no—
192C2×D4×C43—81no—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43—21no—
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C43C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D43—22no—
205C2×C22⋊D43—22no—
206C2×C22⋊D43—41no—
207C2×C22⋊D43—42no—
208C2×C22⋊D43—81no—
209C2×C22⋊D43—81no—
210C22×Dic43—21no—
211C22×Dic43—21no—
212C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
215#10621902—28no—
216#10621902—44no—
217#10621902—44no—
218#10621902—44no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—24no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—24no—
225C2×D172—24no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—42no—
231C2×D172—42no—
232C2×D172—42no—
233C2×D172—42no—
234C2×D172—44no—
235C2×D172—44no—
236C2×D172—44no—
237C2×D172—44no—
238C2×D172—81no—
239C2×D172—81no—
240C2×D172C2×D412yes—
241C2×D172C2×D412yes—
242C2×D172C2×D412yes—
243C2×D172#4112yes—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—24no—
249C2×C4×D43—24no—
250C2×C4×D43—42no—
251C2×C4×D43—42no—
252C2×C4×D43—81no—
253C2×C4×D43—81no—
254C2×C4×D43C2×D412yes—
255C2×C4×D43C2×D412yes—
256SD16×C43—44no—
257C2×C8×C43—21no—
258C2×C8×C43—21no—
259C2×C8×C43—21no—
260C2×C8×C43—21no—
261C2×C8×C43—21no—
262C2×C8×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—24no—
264C4⋊C4×C43—21no—
265C4⋊C4×C43—21no—
266C4⋊C4×C43C2×D412yes—
267C4⋊C4×C43C2×D412yes—
268C22⋊C4×C43—24no—
269C22⋊C4×C43—42no—
270C22⋊Dic43—22no—
271C22⋊Dic43—42no—
272C22⋊Dic43—42no—
273C22⋊Dic43—81no—
274C22⋊Dic43—81no—
275#10621882—44no—
276#10621882—44no—
277(C2×D43)⋊C4—24no—
278(C2×D43)⋊C4—24no—
279(C2×D43)⋊C4—24no—
280(C2×D43)⋊C4—24no—
281(C2×D43)⋊C4—22no—
282(C2×D43)⋊C4—42no—
283C4⋊Dic43—21no—
284C4⋊Dic43—21no—
285C4⋊Dic43—21no—
286C4⋊Dic43—21no—
287C4⋊Dic43—81no—
288Dic43⋊C4—22no—
289C4×Dic43—21no—
290C4×Dic43—21no—
291C4×Dic43—42no—
292C2×C43⋊C8—21no—
293C2×C43⋊C8—21no—
294C2×C43⋊C8—21no—
295C2×C43⋊C8—21no—
296C2×C43⋊C8—21no—
297C2×C43⋊C8C2×D412yes—
298C8×D43—44no—
299C23×C43—21no—
300C23×C43—21no—
301C23×C43—21no—
302C23×C43—21no—
303C23×C43—21no—
304C23×C43—21no—
305C23×C43—41no—
306C23×C43—41no—
307C23×C43—41no—
308C23×C43—41no—
309C23×C43—41no—
310C23×C43—41no—
311C23×C43—41no—
312C23×C43#13512yes—
313C23×C43C22×D411yescharacteristic
314C22×D43—22no—
315C22×D43—21no—
316C22×D43—22no—
317C22×D43—21no—
318C22×D43—22no—
319C22×D43—21no—
320C22×D43—21no—
321C22×D43—21no—
322C22×D43—21no—
323C22×D43—22no—
324C22×D43—48no—
325C22×D43—41no—
326C22×D43—41no—
327C22×D43—41no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—48no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—41no—
336C22×D43—84no—
337C22×D43—84no—
338C22×D43—84no—
339C22×D43—84no—
340C22×D43—84no—
341C22×D43#12012yes—
342Q8×C43—22no—
343Q8×C43—22no—
344Q8×C43—41no—
345Q8×C43—41no—
346D4×C43—41no—
347D4×C43—41no—
348D4×C43—41no—
349D4×C43—41no—
350D4×C43—84no—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—22no—
353C2×C4×C43—22no—
354C2×C4×C43—22no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D43—44no—
374C22⋊D43—84no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43#12012yes—
390D172—22no—
391D172—22no—
392D172—22no—
393D172—22no—
394D172—22no—
395D172—48no—
396D172—48no—
397D172—41no—
398D172—41no—
399D172—84no—
400D172#12114yes—
401C4×D43—22no—
402C4×D43—22no—
403C4×D43—22no—
404C4×D43—22no—
405C4×D43—48no—
406C4×D43—84no—
407C8×C43—41no—
408C8×C43—41no—
409C43⋊C8—22no—
410C43⋊C8—41no—
411#24428—431nomaximal, Sylow
412C22×C43—22no—
413C22×C43—22no—
414C22×C43—22no—
415C22×C43—41no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43—41no—
419C22×C43—81no—
420C22×C43—81no—
421C22×C43—81no—
422C22×C43—81no—
423C22×C43—81no—
424C22×C43—81no—
425C22×C43—81no—
426C22×C43C2×#12011yescharacteristic
427C22×C43D4211yescharacteristic
428C22×C43#54611yescharacteristic
429C22×C43C2×#13511yescharacteristic
430C22×C43#57511yescharacteristic
431C22×C43#57611yescharacteristic
432C22×C43#57611yescharacteristic
433C2×D43—24no—
434C2×D43—22no—
435C2×D43—22no—
436C2×D43—22no—
437C2×D43—42no—
438C2×D43—42no—
439C2×D43—41no—
440C2×D43—42no—
441C2×D43—41no—
442C2×D43—42no—
443C2×D43—41no—
444C2×D43—42no—
445C2×D43—41no—
446C2×D43—42no—
447C2×D43—42no—
448C2×D43—42no—
449C2×D43—42no—
450C2×D43—816no—
451C2×D43—81no—
452C2×D43—81no—
453C2×D43—81no—
454C2×D43—81no—
455C4×C43—42no—
456C4×C43—41no—
457C4×C43—42no—
458C4×C43—42no—
459C4×C43C2×#12111yescharacteristic
460C4×C43#53411yescharacteristic
461C4×C43D4211yescharacteristic
462C4×C43#54611yescharacteristic
463Dic43—22no—
464Dic43—41no—
465Dic43—41no—
466Dic43—81no—
467Dic43—81no—
468C2×#546—431no—
469C2×#466—431no—
470C2×#449—431no—
471C2×#447—431no—
472C2×#416—431no—
473#2414—431no—
474#2042—431no—
475#2036—431no—
476#2012—431no—
477#2000D4311yescharacteristic, complemented
478#1879—431no—
479#1875—431no—
480#1869—431no—
481#1862—431no—
482#1786—431no—
483C2×C43—42no—
484C2×C43—161no—
485C2×C43#241011yescharacteristic
486C2×C43#300211yescharacteristic
487C2×C43#300811yescharacteristic
488C2×C43#326811yescharacteristic
489C2×C43#328011yescharacteristic
490C2×C43#329711yescharacteristic
491C2×C43#331911yescharacteristic
492D43—42no—
493D43—44no—
494D43—82no—
495C22×#41—431no—
496C23×D4—431no—
497C22×SD16C2×D4311yescharacteristic, complemented
498C22×D8—431no—
499C22×D8—431no—
500C23×C8—431no—
501#546—864no—
502#546—864no—
503C2×#124—431no—
504C2×#123—861no—
505C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
506C2×#121—431no—
507C2×#121—431no—
508C2×#121—861no—
509C2×#121C2×D4311yescharacteristic
510C2×#120—861no—
511C2×C4×D4—431no—
512C2×C4×D4—431no—
513C2×#117—431no—
514C22×C22⋊C4—861no—
515#466—864no—
516#449—864no—
517#447—864no—
518C2×#107—431no—
519#416—864no—
520C2×#103—431no—
521C2×#103—431no—
522C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
523C2×#102—431no—
524C2×#102—431no—
525C2×#102—431no—
526C2×#102—431no—
527C2×#102—431no—
528C2×#102—431no—
529C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
530C2×C22⋊C8—431no—
531C2×C22⋊C8—431no—
532C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
533#394—861no—
534#392—861no—
535#390—431no—
536#390—861no—
537#389—431no—
538#388—861no—
539#380—431no—
540#340—431no—
541#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
542#336—431no—
543#336—431no—
544C43#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
545C25—861no—
546C2×#41—434no—
547C2×#41—862no—
548C2×#41—862no—
549C2×#41—862no—
550C2×#41—1721no—
551C2×#41—1721no—
552C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
553C22×D4—21no—
554C22×D4—431no—
555C22×D4—431no—
556C22×D4—431no—
557C22×D4—862no—
558C22×D4—862no—
559C22×D4—862no—
560C22×D4—862no—
561C22×D4—861no—
562C22×D4—861no—
563C22×D4—861no—
564C22×D4—861no—
565C22×D4—1721no—
566C22×D4—1721no—
567C22×D4C22×D4311yescharacteristic
568C23×C4—431no—
569C23×C4—861no—
570C23×C4—861no—
571C23×C4C22×D4311yescharacteristic
572C2×SD16—22no—
573C2×SD16—41no—
574C2×SD16—41no—
575C2×D8—862no—
576C2×D8—862no—
577C2×D8—862no—
578C2×D8—862no—
579C2×D8—862no—
580C2×D8—1721no—
581C22×C8—431no—
582C22×C8—431no—
583C22×C8—862no—
584C22×C8—862no—
585C22×C8—1721no—
586C22×C8C22×D4311yescharacteristic
587C22×C8C22×D4311yescharacteristic
588#124—862no—
589#124—862no—
590#123—868no—
591C22⋊Q8—22no—
592C22⋊Q8—22no—
593#121—22no—
594#121—41no—
595#121—434no—
596#121—862no—
597#121—868no—
598#121—862no—
599#121—862no—
600#120—868no—
601C4×D4—862no—
602C4×D4—862no—
603C4×D4—862no—
604C4×D4—862no—
605#117—862no—
606#117—1721no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—431no—
609C2×C4⋊C4—431no—
610C2×C4⋊C4—431no—
611C2×C4⋊C4—861no—
612C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—431no—
617C2×C22⋊C4—431no—
618C2×C22⋊C4—868no—
619C2×C22⋊C4—861no—
620C2×C22⋊C4—861no—
621C2×C22⋊C4—861no—
622C2×C22⋊C4—861no—
623C2×C22⋊C4—861no—
624C2×C22⋊C4—861no—
625C2×C22⋊C4—861no—
626C2×C22⋊C4—861no—
627C2×C22⋊C4—861no—
628C2×C42—431no—
629C2×C42—861no—
630#107—862no—
631#103—22no—
632#103—862no—
633#103—862no—
634#102—22no—
635#102—434no—
636#102—862no—
637#102—862no—
638#102—862no—
639#102—862no—
640#102—1721no—
641C22⋊C8—41no—
642C22⋊C8—862no—
643C22⋊C8—862no—
644#95—861no—
645#95—861no—
646C24—21no—
647C24—431no—
648C24—864no—
649C24—861no—
650C24—861no—
651C24—3441no—
652C24—3441no—
653C24—1722no—
654C24—1722no—
655C24—1722no—
656C24—1722no—
657C24D4×D4311yescharacteristic
658#41—868no—
659#41—1724no—
660#41—1724no—
661#41—1724no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8D4×D4312yes—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—81no—
677C2×D4—432no—
678C2×D4—432no—
679C2×D4—432no—
680C2×D4—432no—
681C2×D4—864no—
682C2×D4—864no—
683C2×D4—864no—
684C2×D4—862no—
685C2×D4—862no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—3441no—
695C2×D4—3441no—
696C2×D4—3441no—
697C2×D4—3441no—
698C2×D4—1722no—
699C2×D4—1722no—
700C2×D4—1724no—
701C2×D4—1724no—
702C2×D4—1724no—
703C2×D4—1724no—
704C2×D4—1722no—
705C2×D4—1722no—
706C2×D4—1721no—
707C2×D4—1722no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—431no—
718C22×C4—432no—
719C22×C4—432no—
720C22×C4—431no—
721C22×C4—431no—
722C22×C4—864no—
723C22×C4—864no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—861no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—3441no—
731C22×C4—3441no—
732C22×C4—1722no—
733C22×C4—1722no—
734C22×C4D4×D4311yescharacteristic
735C22×C4C23×D4311yescharacteristic
736SD16—44no—
737D8—1724no—
738D8—1724no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—432no—
746C2×C8—861no—
747C2×C8—861no—
748C2×C8—861no—
749C2×C8—861no—
750C2×C8—861no—
751C2×C8—1724no—
752C4⋊C4—24no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—862no—
756C4⋊C4—861no—
757C4⋊C4—861no—
758C4⋊C4—861no—
759C4⋊C4—861no—
760C4⋊C4—3441no—
761C4⋊C4D4×D4312yes—
762C4⋊C4D4×D4312yes—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—864no—
766C22⋊C4—862no—
767C22⋊C4—864no—
768C22⋊C4—864no—
769C22⋊C4—864no—
770C22⋊C4—862no—
771C22⋊C4—3441no—
772C22⋊C4—3441no—
773C22⋊C4—1722no—
774C22⋊C4—1722no—
775C22⋊C4—1722no—
776C42—861no—
777C42—861no—
778C42—1722no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—432no—
793C23—862no—
794C23—861no—
795C23—861no—
796C23—861no—
797C23—861no—
798C23—861no—
799C23—862no—
800C23—861no—
801C23—862no—
802C23—862no—
803C23—3444no—
804C23—3444no—
805C23—3444no—
806C23—3444no—
807C23—3444no—
808C23—1728no—
809C23—1728no—
810C23—1721no—
811C23—1721no—
812C23—1721no—
813C23—1721no—
814C23—1721no—
815C23—1721no—
816C23—1721no—
817C23—1721no—
818C23—1721no—
819C23—1721no—
820C23#1306334612yes—
821C23C2×D4×D4311yescharacteristic
822Q8—22no—
823Q8—22no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—84no—
831D4—434no—
832D4—862no—
833D4—862no—
834D4—862no—
835D4—862no—
836D4—862no—
837D4—3444no—
838D4—3444no—
839D4—1728no—
840D4—1728no—
841D4—1724no—
842D4—1721no—
843D4—1721no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—432no—
861C2×C4—861no—
862C2×C4—861no—
863C2×C4—862no—
864C2×C4—862no—
865C2×C4—862no—
866C2×C4—862no—
867C2×C4—861no—
868C2×C4—861no—
869C2×C4—861no—
870C2×C4—861no—
871C2×C4—861no—
872C2×C4—861no—
873C2×C4—3444no—
874C2×C4—1728no—
875C2×C4—1721no—
876C2×C4—1721no—
877C2×C4—1721no—
878C2×C4—1721no—
879C2×C4—1721no—
880C2×C4—1721no—
881C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
884C2×C4#41×D4311yescharacteristic
885C2×C4#1306337011yescharacteristic
886C2×C4#1306337011yescharacteristic
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—862no—
890C8—1721no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—862no—
906C22—862no—
907C22—864no—
908C22—862no—
909C22—34416no—
910C22—3441no—
911C22—3441no—
912C22—3441no—
913C22—3441no—
914C22—1722no—
915C22—1722no—
916C22—1722no—
917C22—1721no—
918C22—1722no—
919C22—1722no—
920C22—1721no—
921C22—1722no—
922C22—1722no—
923C22—1721no—
924C22—1722no—
925C22—1721no—
926C22—1722no—
927C22#120×D4311yescharacteristic
928C22#1458353111yescharacteristic
929C22#1458353811yescharacteristic
930C22C2×#1306334611yescharacteristic
931C22#1458369811yescharacteristic
932C22#1458370111yescharacteristic
933C22#1458370311yescharacteristic
934C4—42no—
935C4—41no—
936C4—42no—
937C4—42no—
938C4—862no—
939C4—3441no—
940C4—3441no—
941C4—1721no—
942C4—1721no—
943C4#121×D4311yescharacteristic
944C4#1458345911yescharacteristic
945C4#1458353411yescharacteristic
946C4#1458354611yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—161no—
949C2—3442no—
950C2—1722no—
951C2—1724no—
952C2#1913796211yescharacteristic
953C2#1914381211yescharacteristic
954C2#1914386011yescharacteristic
955C2#1914613811yescharacteristic
956C2#1914627311yescharacteristic
957C2#1914645111yescharacteristic
958C2#1914674611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2000C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#2000D43
hypocenterC43#24428
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583540C2semidirect
2. C2×#14583134C2semidirect
3. C2×#14583043C2semidirect
4. C2×#14583032C2semidirect
5. C2×#14582894C2semidirect
6. #19138009C2semidirect
7. #19135833C2semidirect
8. #19135795C2semidirect
9. #19135669C2semidirect
10. #19134940C2semidirect
11. #19134916C2semidirect
12. #19134884C2semidirect
13. #19134843C2semidirect
14. #19134527C2semidirect
15. C43×#2000C2semidirect
20. C22×C8×D43C22semidirect
27. C2×#13063296C22semidirect
31. C2×#13063283C22semidirect
36. C2×#13063258C22semidirect
38. C2×#13063249C22semidirect
39. C2×#13063249C22semidirect
47. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
51. #14582802C22semidirect
52. #14582798C22semidirect
55. #14582661C22semidirect
56. #14582653C22semidirect
57. #14582653C22semidirect
58. C22×SD16×C43C22semidirect
61. C2×#103×C43C22semidirect
62. C2×#102×C43C22semidirect
64. C43×#340C22semidirect
71. C2×#10621902D4semidirect
104. #13063300D4semidirect
140. #13063245D4semidirect
477. #2000D43semidirect
497. C22×SD16C2×D43semidirect
522. C2×#103C2×D43semidirect
529. C2×#102C2×D43semidirect
541. #340C2×D43semidirect
544. C43#24428semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835402
C2×#145831342
C2×#145830432
C2×#145830322
C2×#145828942
#191380092
#191358332
#191357952
#191356692
#191349402
#191349162
#191348842
#191348432
#191345272
C43×#20002
#2442843