Finite Group Databasebeta

← #25134212

Subgroups — #25134212

Order 11008.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583537C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583135C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583044C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583034C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138007C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135833C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135797C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135673C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135597C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134941C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134917C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134887C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134844C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C22×#10621884C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D344C2211yescharacteristic
19C22×#10621882C2211yescharacteristic
20#14583537—24no—
21#14583537—24no—
22C2×#13063314C2211yescharacteristic
23C2×#13063308—21no—
24C2×#13063301C2211yescharacteristic
25C2×#13063300C2211yescharacteristic
26C2×#13063299C2211yescharacteristic
27C2×#13063299C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063297—21no—
29C2×#13063293—21no—
30C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D43)⋊C4—21no—
33#14583135—24no—
34#14583044—24no—
35#14583034—24no—
36C2×#13063259C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063246C2211yescharacteristic
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×#13063245C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
46#14582815—21no—
47#14582808—21no—
48#14582801—21no—
49#14582800C2211yescharacteristic, complemented
50#14582798C2211yescharacteristic, complemented
51#14582790—21no—
52#14582756C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic, complemented
54#14582661C2211yescharacteristic, complemented
55#14582653C2211yescharacteristic, complemented
56#14582653C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C43C2211yescharacteristic
58C23×C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#117×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#416—24no—
61C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C43C2211yescharacteristic
64C2×#102×C43C2211yescharacteristic
65C24×D43—21no—
66C22×D172—21no—
67C22×D172C2311yescharacteristic
68C22×D172C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D43—21no—
70C22×C22⋊D43—21no—
71C22×C22⋊D43—21no—
72C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
73C2×D4×D43—22no—
74C2×D4×D43—22no—
75C2×D4×D43—22no—
76C2×D4×D43—22no—
77C2×D4×D43—41no—
78C2×D4×D43—41no—
79C23×Dic43—21no—
80C22×C4×D43C2311yescharacteristic
81C2×#10621884—22no—
82C2×#10621884—41no—
83C2×#10621884—41no—
84C2×D344—22no—
85C2×D344—22no—
86C2×D344—41no—
87C2×#10621882—22no—
88C2×#10621882—22no—
89C2×#10621882—22no—
90C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
92#13063314—22no—
93#13063314—22no—
94#13063308—28no—
95#13063301—22no—
96#13063301—22no—
97#13063300—22no—
98#13063300—41no—
99#13063299—22no—
100#13063299—22no—
101#13063299—22no—
102#13063299D414yescomplemented
103#13063297—28no—
104#13063293—28no—
105D4×Dic43—22no—
106D4×Dic43—22no—
107C4×C22⋊D43—22no—
108C4×C22⋊D43—22no—
109C2×C4⋊Dic43—21no—
110C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
112C2×Dic43⋊C4—21no—
113C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic43—21no—
115C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
116C2×(C2×D43)⋊C4—28no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
128#13063259—22no—
129#13063249—22no—
130#13063247—22no—
131#13063247—22no—
132#13063246—22no—
133#13063245—22no—
134#13063245—41no—
135C22⋊(C43⋊C8)—22no—
136(C2×D43)⋊C8—22no—
137(C2×D43)⋊C8—41no—
138C43⋊#95—21no—
139C43⋊#95—21no—
140C2×#41×C43—22no—
141C2×#41×C43—22no—
142C2×#41×C43—22no—
143C2×#41×C43—41no—
144C2×#41×C43—41no—
145C2×#41×C43D414yescomplemented
146C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
147C22×D4×C43—21no—
148C22×D4×C43C2311yescharacteristic
149C23×C4×C43—21no—
150C23×C4×C43C2311yescharacteristic
151C22×C8×C43—22no—
152C22×C8×C43—22no—
153C22×C8×C43—41no—
154C22×C8×C43C2311yescharacteristic
155C22×C8×C43C2311yescharacteristic
156#117×C43—22no—
157#117×C43—41no—
158C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C43—21no—
161C2×C42×C43—21no—
162#103×C43—22no—
163#103×C43—22no—
164#102×C43—22no—
165#102×C43D414yescomplemented
166C24×C43—21no—
167C24×C43C2×D411yescharacteristic
168C23×D43—21no—
169C23×D43—24no—
170C23×D43—21no—
171C23×D43—42no—
172C23×D43—42no—
173C23×D43—42no—
174C23×D43—42no—
175C23×D43—81no—
176C23×D43—81no—
177C23×D43C2×D411yescharacteristic
178#41×C43—28no—
179#41×C43—44no—
180#41×C43—44no—
181#41×C43—44no—
182C2×Q8×C43—21no—
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×Q8×C43—21no—
185C2×Q8×C43—21no—
186C2×Q8×C43—21no—
187C2×Q8×C43C2×D412yes—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—24no—
192C2×D4×C43—42no—
193C2×D4×C43—42no—
194C2×D4×C43C2×D412yes—
195C2×D4×C43C2×D412yes—
196C2×D4×C43#4112yes—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43—21no—
201C22×C4×C43—24no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—42no—
206C22×C4×C43—42no—
207C22×C4×C43C2×D412yes—
208C22×C4×C43C2×D412yes—
209C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C43C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D43—24no—
212C2×C22⋊D43—22no—
213C2×C22⋊D43—24no—
214C2×C22⋊D43—22no—
215C2×C22⋊D43—41no—
216C2×C22⋊D43—42no—
217C2×C22⋊D43—42no—
218C2×C22⋊D43—42no—
219C2×C22⋊D43—81no—
220C2×C22⋊D43—81no—
221C2×C22⋊D43—81no—
222C2×C22⋊D43—81no—
223C22×Dic43—24no—
224C22×Dic43—21no—
225C22×Dic43—21no—
226C22×Dic43—81no—
227C22×Dic43—81no—
228C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
231D4×D43—44no—
232D4×D43—44no—
233D4×D43—44no—
234D4×D43—44no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—42no—
247C2×D172—42no—
248C2×D172—81no—
249C2×D172C2×D412yes—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C8×C43—21no—
257C2×C8×C43—21no—
258C2×C8×C43—21no—
259C2×C8×C43—21no—
260C2×C8×C43—21no—
261C2×C8×C43—44no—
262C2×C8×C43C2×D412yes—
263C4⋊C4×C43—21no—
264C4⋊C4×C43—21no—
265C4⋊C4×C43—21no—
266C4⋊C4×C43C2×D412yes—
267C22⋊C4×C43—42no—
268C42×C43—42no—
269C22⋊Dic43—24no—
270C22⋊Dic43—22no—
271#10621884—44no—
272#10621882—44no—
273(C2×D43)⋊C4—24no—
274(C2×D43)⋊C4—24no—
275(C2×D43)⋊C4—24no—
276(C2×D43)⋊C4—22no—
277(C2×D43)⋊C4—24no—
278(C2×D43)⋊C4—42no—
279(C2×D43)⋊C4—42no—
280(C2×D43)⋊C4—42no—
281(C2×D43)⋊C4—81no—
282(C2×D43)⋊C4—81no—
283C4⋊Dic43—21no—
284C4⋊Dic43—21no—
285C4⋊Dic43—21no—
286C4⋊Dic43—81no—
287C4⋊Dic43C2×D412yes—
288Dic43⋊C4—24no—
289Dic43⋊C4—22no—
290C4×Dic43—21no—
291C4×Dic43—21no—
292C2×C43⋊C8—21no—
293C2×C43⋊C8—21no—
294C2×C43⋊C8—21no—
295C2×C43⋊C8—21no—
296C2×C43⋊C8—21no—
297C2×C43⋊C8—21no—
298D344—44no—
299C23×C43—22no—
300C23×C43—21no—
301C23×C43—22no—
302C23×C43—22no—
303C23×C43—21no—
304C23×C43—21no—
305C23×C43—21no—
306C23×C43—21no—
307C23×C43—21no—
308C23×C43—41no—
309C23×C43—41no—
310C23×C43—41no—
311C23×C43—41no—
312C23×C43#12012yes—
313C23×C43C22×D411yescharacteristic
314C22×D43—21no—
315C22×D43—21no—
316C22×D43—21no—
317C22×D43—21no—
318C22×D43—21no—
319C22×D43—21no—
320C22×D43—22no—
321C22×D43—48no—
322C22×D43—48no—
323C22×D43—41no—
324C22×D43—41no—
325C22×D43—41no—
326C22×D43—41no—
327C22×D43—41no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—41no—
336C22×D43—84no—
337C22×D43—84no—
338C22×D43—84no—
339C22×D43—84no—
340C22×D43—84no—
341C22×D43#13512yes—
342Q8×C43—22no—
343Q8×C43—22no—
344Q8×C43—41no—
345Q8×C43—41no—
346D4×C43—22no—
347D4×C43—22no—
348D4×C43—22no—
349D4×C43—48no—
350D4×C43#12114yes—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—21no—
353C2×C4×C43—22no—
354C2×C4×C43—22no—
355C2×C4×C43—22no—
356C2×C4×C43—22no—
357C2×C4×C43—22no—
358C2×C4×C43—22no—
359C2×C4×C43—48no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43#12012yes—
368C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D43—44no—
375C22⋊D43—48no—
376C22⋊D43—84no—
377C22⋊D43—84no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—22no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—21no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—21no—
386C2×Dic43—21no—
387C2×Dic43—21no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—41no—
390C2×Dic43—41no—
391C2×Dic43—41no—
392C2×Dic43—41no—
393C2×Dic43—84no—
394D172—22no—
395D172—22no—
396D172—41no—
397D172—41no—
398D172—41no—
399D172—41no—
400D172—41no—
401D172—41no—
402D172—84no—
403C4×D43—41no—
404C4×D43—41no—
405C4×D43—41no—
406C4×D43—41no—
407C8×C43—22no—
408C8×C43—41no—
409C43⋊C8—41no—
410C43⋊C8—41no—
411#24428—431nomaximal, Sylow
412C22×C43—24no—
413C22×C43—22no—
414C22×C43—22no—
415C22×C43—22no—
416C22×C43—42no—
417C22×C43—42no—
418C22×C43—42no—
419C22×C43—41no—
420C22×C43—42no—
421C22×C43—41no—
422C22×C43—42no—
423C22×C43—41no—
424C22×C43—42no—
425C22×C43—41no—
426C22×C43C2×#12011yescharacteristic
427C22×C43D4211yescharacteristic
428C22×C43#54611yescharacteristic
429C22×C43C2×#13511yescharacteristic
430C22×C43#57511yescharacteristic
431C22×C43#57611yescharacteristic
432C22×C43#57611yescharacteristic
433C2×D43—22no—
434C2×D43—22no—
435C2×D43—22no—
436C2×D43—41no—
437C2×D43—41no—
438C2×D43—41no—
439C2×D43—41no—
440C2×D43—42no—
441C2×D43—42no—
442C2×D43—42no—
443C2×D43—816no—
444C2×D43—81no—
445C2×D43—81no—
446C2×D43—81no—
447C2×D43—81no—
448C2×D43—81no—
449C2×D43—81no—
450C2×D43—81no—
451C2×D43—81no—
452C2×D43—81no—
453C2×D43—81no—
454C2×D43—81no—
455C4×C43—22no—
456C4×C43—42no—
457C4×C43—42no—
458C4×C43—81no—
459C4×C43C2×#12111yescharacteristic
460C4×C43#53411yescharacteristic
461C4×C43D4211yescharacteristic
462C4×C43#54611yescharacteristic
463Dic43—41no—
464Dic43—41no—
465Dic43—41no—
466Dic43—42no—
467Dic43—81no—
468C2×#546—431no—
469C2×#466—431no—
470C2×#449—431no—
471C2×#447—431no—
472C2×#416D4311yescharacteristic, complemented
473#2414—431no—
474#2042—431no—
475#2036—431no—
476#2012—431no—
477#2000—431no—
478#1879—431no—
479#1875—431no—
480#1869—431no—
481#1862—431no—
482#1786—431no—
483C2×C43—44no—
484C2×C43—42no—
485C2×C43#241011yescharacteristic
486C2×C43#300211yescharacteristic
487C2×C43#300811yescharacteristic
488C2×C43#326811yescharacteristic
489C2×C43#328011yescharacteristic
490C2×C43#329711yescharacteristic
491C2×C43#331911yescharacteristic
492D43—42no—
493D43—82no—
494D43—161no—
495C22×#41C2×D4311yescharacteristic
496C23×D4—431no—
497C22×SD16—431no—
498C22×D8—431no—
499C22×D8—431no—
500C23×C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
501#546—864no—
502#546—864no—
503C2×#124—431no—
504C2×#123—861no—
505C2×C22⋊Q8—431no—
506C2×#121—431no—
507C2×#121—431no—
508C2×#121—431no—
509C2×#121—861no—
510C2×#120—861no—
511C2×C4×D4—431no—
512C2×C4×D4—431no—
513C2×#117C2×D4311yescharacteristic, complemented
514C22×C22⋊C4—861no—
515#466—864no—
516#449—864no—
517#447—864no—
518C2×#107—431no—
519#416—24no—
520C2×#103—431no—
521C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
522C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
523C2×#102—431no—
524C2×#102—431no—
525C2×#102—431no—
526C2×#102—431no—
527C2×#102—431no—
528C2×#102C2×D4311yescharacteristic
529C2×#102C2×D4311yescharacteristic
530C2×C22⋊C8—431no—
531C2×C22⋊C8—431no—
532C2×C22⋊C8—431no—
533#394—861no—
534#392—861no—
535#390—431no—
536#390—861no—
537#389—431no—
538#388—861no—
539#380—431no—
540#340—431no—
541#340—431no—
542#336—431no—
543#336—431no—
544C43#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
545C25—861no—
546C2×#41—22no—
547C2×#41—22no—
548C2×#41—22no—
549C2×#41—41no—
550C2×#41—41no—
551C2×#41D17214yescomplemented
552C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
553C22×D4—21no—
554C22×D4—431no—
555C22×D4—431no—
556C22×D4—431no—
557C22×D4—861no—
558C22×D4—861no—
559C22×D4—862no—
560C22×D4—861no—
561C22×D4—862no—
562C22×D4—862no—
563C22×D4—862no—
564C22×D4—861no—
565C22×D4—1721no—
566C22×D4—1721no—
567C22×D4C22×D4311yescharacteristic
568C23×C4—21no—
569C23×C4—431no—
570C23×C4—861no—
571C23×C4C22×D4311yescharacteristic
572C2×SD16—862no—
573C2×SD16—1721no—
574C2×SD16—1721no—
575C2×D8—862no—
576C2×D8—862no—
577C2×D8—862no—
578C2×D8—862no—
579C2×D8—862no—
580C2×D8—1721no—
581C22×C8—22no—
582C22×C8—22no—
583C22×C8—41no—
584C22×C8—431no—
585C22×C8—431no—
586C22×C8C22×D4311yescharacteristic
587C22×C8C22×D4311yescharacteristic
588#124—862no—
589#124—862no—
590#123—868no—
591C22⋊Q8—862no—
592C22⋊Q8—862no—
593#121—434no—
594#121—868no—
595#121—862no—
596#121—862no—
597#121—862no—
598#121—862no—
599#121—1721no—
600#120—868no—
601C4×D4—862no—
602C4×D4—862no—
603C4×D4—862no—
604C4×D4—862no—
605#117—22no—
606#117—41no—
607C2×C4⋊C4—431no—
608C2×C4⋊C4—431no—
609C2×C4⋊C4—431no—
610C2×C4⋊C4—861no—
611C2×C4⋊C4—861no—
612C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—431no—
616C2×C22⋊C4—431no—
617C2×C22⋊C4—861no—
618C2×C22⋊C4—861no—
619C2×C22⋊C4—861no—
620C2×C22⋊C4—868no—
621C2×C22⋊C4—861no—
622C2×C22⋊C4—861no—
623C2×C22⋊C4—861no—
624C2×C22⋊C4—861no—
625C2×C22⋊C4—861no—
626C2×C22⋊C4—861no—
627C2×C22⋊C4—861no—
628C2×C42—21no—
629C2×C42—431no—
630#107—862no—
631#103—22no—
632#103—22no—
633#103—862no—
634#102—22no—
635#102—862no—
636#102—862no—
637#102—862no—
638#102—862no—
639#102—1721no—
640#102C22⋊D4314yescomplemented
641C22⋊C8—862no—
642C22⋊C8—862no—
643C22⋊C8—1721no—
644#95—861no—
645#95—861no—
646C24—21no—
647C24—431no—
648C24—864no—
649C24—861no—
650C24—861no—
651C24—3441no—
652C24—3441no—
653C24—1722no—
654C24—1722no—
655C24—1722no—
656C24—1722no—
657C24D4×D4311yescharacteristic
658#41—28no—
659#41—44no—
660#41—44no—
661#41—44no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8C2×D17212yes—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—432no—
675C2×D4—864no—
676C2×D4—862no—
677C2×D4—864no—
678C2×D4—862no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—861no—
681C2×D4—861no—
682C2×D4—861no—
683C2×D4—861no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—3441no—
691C2×D4—3441no—
692C2×D4—3441no—
693C2×D4—3441no—
694C2×D4—3441no—
695C2×D4—1722no—
696C2×D4—1722no—
697C2×D4—1721no—
698C2×D4—1722no—
699C2×D4—1722no—
700C2×D4—1724no—
701C2×D4—1724no—
702C2×D4—1724no—
703C2×D4—1722no—
704C2×D4—1724no—
705C2×D4C2×D17212yes—
706C2×D4#1062189812yes—
707C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—24no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—42no—
717C22×C4—42no—
718C22×C4—431no—
719C22×C4—431no—
720C22×C4—431no—
721C22×C4—864no—
722C22×C4—861no—
723C22×C4—861no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—861no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—3441no—
731C22×C4—3441no—
732C22×C4C2×D17212yes—
733C22×C4D4×D4311yescharacteristic
734C22×C4D4×D4312yes—
735C22×C4C23×D4311yescharacteristic
736SD16—1724no—
737D8—1724no—
738D8—1724no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—44no—
745C2×C8—861no—
746C2×C8—861no—
747C2×C8—861no—
748C2×C8—861no—
749C2×C8—861no—
750C2×C8—861no—
751C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—432no—
756C4⋊C4—864no—
757C4⋊C4—862no—
758C4⋊C4—861no—
759C4⋊C4—861no—
760C4⋊C4—861no—
761C4⋊C4—3441no—
762C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—864no—
765C22⋊C4—864no—
766C22⋊C4—864no—
767C22⋊C4—864no—
768C22⋊C4—862no—
769C22⋊C4—862no—
770C22⋊C4—864no—
771C22⋊C4—3441no—
772C22⋊C4—3441no—
773C22⋊C4—1722no—
774C22⋊C4—1722no—
775C22⋊C4—1722no—
776C42—42no—
777C42—861no—
778C42—861no—
779C23—22no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—22no—
786C23—21no—
787C23—22no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—432no—
793C23—861no—
794C23—861no—
795C23—861no—
796C23—861no—
797C23—861no—
798C23—861no—
799C23—862no—
800C23—3444no—
801C23—3444no—
802C23—3444no—
803C23—3444no—
804C23—3444no—
805C23—1728no—
806C23—1728no—
807C23—1721no—
808C23—1721no—
809C23—1721no—
810C23—1721no—
811C23—1721no—
812C23—1721no—
813C23—1721no—
814C23—1721no—
815C23—1721no—
816C23—1721no—
817C23—1721no—
818C23—1721no—
819C23—1721no—
820C23#1306329512yes—
821C23C2×D4×D4311yescharacteristic
822Q8—22no—
823Q8—22no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—48no—
830D4—862no—
831D4—862no—
832D4—3444no—
833D4—3444no—
834D4—3444no—
835D4—1724no—
836D4—1728no—
837D4—1721no—
838D4—1721no—
839D4—1721no—
840D4—1721no—
841D4—1721no—
842D4—1721no—
843D4#1306329914yes—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—48no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—861no—
861C2×C4—861no—
862C2×C4—862no—
863C2×C4—861no—
864C2×C4—861no—
865C2×C4—861no—
866C2×C4—861no—
867C2×C4—861no—
868C2×C4—861no—
869C2×C4—861no—
870C2×C4—3444no—
871C2×C4—1721no—
872C2×C4—1721no—
873C2×C4—1721no—
874C2×C4—1721no—
875C2×C4—1721no—
876C2×C4—1721no—
877C2×C4—1721no—
878C2×C4—1721no—
879C2×C4—1721no—
880C2×C4#1306329512yes—
881C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
882C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
883C2×C4C22×D17211yescharacteristic
884C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
885C2×C4#1306337011yescharacteristic
886C2×C4#1306337011yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—1721no—
890C8—1721no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—24no—
894C22—22no—
895C22—41no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—41no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—41no—
904C22—42no—
905C22—862no—
906C22—862no—
907C22—862no—
908C22—34416no—
909C22—3441no—
910C22—3441no—
911C22—3441no—
912C22—3441no—
913C22—3441no—
914C22—3441no—
915C22—3441no—
916C22—3441no—
917C22—3441no—
918C22—3441no—
919C22—3441no—
920C22—1722no—
921C22—1722no—
922C22—1722no—
923C22—1721no—
924C22—1721no—
925C22—1721no—
926C22—1721no—
927C22C2×#1306329511yescharacteristic
928C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
929C22#1458353911yescharacteristic
930C22#135×D4311yescharacteristic
931C22#1458369611yescharacteristic
932C22#1458370111yescharacteristic
933C22#1458370111yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—42no—
936C4—42no—
937C4—81no—
938C4—3441no—
939C4—1721no—
940C4—1721no—
941C4—1721no—
942C4—1722no—
943C4C2×#1306329911yescharacteristic
944C4#1458346111yescharacteristic
945C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
946C4#1458353911yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—44no—
949C2—3442no—
950C2—1722no—
951C2—6881no—
952C2#1913796311yescharacteristic
953C2#1914381511yescharacteristic
954C2#1914386611yescharacteristic
955C2#1914613511yescharacteristic
956C2#1914627411yescharacteristic
957C2#1914644611yescharacteristic
958C2#1914674711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#416C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenterC2×#416D43
hypocenterC43#24428
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583537C2semidirect
2. C2×#14583135C2semidirect
3. C2×#14583044C2semidirect
4. C2×#14583034C2semidirect
5. #19138007C2semidirect
6. #19135833C2semidirect
7. #19135797C2semidirect
8. #19135673C2semidirect
9. #19135597C2semidirect
10. #19134941C2semidirect
11. #19134917C2semidirect
12. #19134887C2semidirect
13. #19134844C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C2×C43×#416C2semidirect
17. C22×#10621884C22semidirect
27. C2×#13063299C22semidirect
36. C2×#13063259C22semidirect
37. C2×#13063249C22semidirect
39. C2×#13063247C22semidirect
43. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
49. #14582800C22semidirect
50. #14582798C22semidirect
53. #14582661C22semidirect
54. #14582661C22semidirect
55. #14582653C22semidirect
56. #14582653C22semidirect
58. C23×C8×C43C22semidirect
59. C2×#117×C43C22semidirect
61. C2×#103×C43C22semidirect
62. C2×#103×C43C22semidirect
102. #13063299D4semidirect
145. C2×#41×C43D4semidirect
165. #102×C43D4semidirect
472. C2×#416D43semidirect
500. C23×C8C2×D43semidirect
513. C2×#117C2×D43semidirect
521. C2×#103C2×D43semidirect
522. C2×#103C2×D43semidirect
544. C43#24428semidirect
551. C2×#41D172semidirect
640. #102C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835372
C2×#145831352
C2×#145830442
C2×#145830342
#191380072
#191358332
#191357972
#191356732
#191355972
#191349412
#191349172
#191348872
#191348442
#191345242
C2×C43×#4162
#2442843