Finite Group Databasebeta

← #25134213

Subgroups — #25134213

Order 11008.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583542C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583134C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583047C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583034C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582894C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138011C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135796C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135672C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135597C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134942C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134914C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134886C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134841C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C22×#10621884C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D344C2211yescharacteristic
20C22×#10621882C2211yescharacteristic
21C22×C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
22#14583542—24no—
23#14583542—24no—
24C2×#13063307—21no—
25C2×#13063301C2211yescharacteristic
26C2×#13063300C2211yescharacteristic
27C2×#13063300C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063298—21no—
29C2×#13063296C2211yescharacteristic
30C2×#13063295—21no—
31C2×C4×D172C2211yescharacteristic
32C2×C4×D172C2211yescharacteristic
33C2×#13063283C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊C4×D43—21no—
35#14583134—24no—
36#14583047—24no—
37#14583034—24no—
38C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
39#14582894—24no—
40C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063247C2211yescharacteristic
42C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063246C2211yescharacteristic
44C2×#13063245C2211yescharacteristic
45C2×#13063245C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#14582816—21no—
50#14582809—21no—
51#14582801C2211yescharacteristic, complemented
52#14582800—21no—
53#14582791—21no—
54#14582756C2211yescharacteristic
55#14582662C2211yescharacteristic, complemented
56#14582661C2211yescharacteristic, complemented
57#14582654C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#124×C43C2211yescharacteristic
59C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic
63C43×#389C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C2×#10621902—22no—
67C2×#10621902—22no—
68C2×#10621902—22no—
69C2×#10621902—41no—
70C2×#10621902—41no—
71C2×#10621902D414yescomplemented
72C22×D172—21no—
73C22×D172—21no—
74C22×D172—21no—
75C22×D172D411yescharacteristic
76C22×D172C2311yescharacteristic
77C22×D172C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43—21no—
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43—22no—
82C2×D4×D43—22no—
83C2×D4×D43—22no—
84C2×D4×D43—41no—
85C2×D4×D43—41no—
86C22×C4×D43—21no—
87C22×C4×D43—21no—
88C22×C4×D43C2311yescharacteristic
89C22×C4×D43C2311yescharacteristic
90C2×#10621884—22no—
91C2×#10621884—41no—
92C2×#10621884—41no—
93C2×D344—22no—
94C2×D344—22no—
95C2×D344—22no—
96C2×#10621882—22no—
97C2×#10621882—22no—
98C2×#10621882—41no—
99C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D43—22no—
102C2×C8×D43—22no—
103C2×C8×D43—41no—
104#13063307—28no—
105#13063301—22no—
106#13063301—22no—
107#13063300—22no—
108#13063300—22no—
109#13063300—22no—
110#13063300—41no—
111#13063298—28no—
112#13063296—22no—
113#13063296D414yescomplemented
114#13063295—28no—
115C4×D172—22no—
116C4×D172—22no—
117C4×D172—22no—
118C4×D172—22no—
119#13063283—22no—
120#13063283—41no—
121C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
124C2×Dic43⋊C4—21no—
125C2×C22⋊Dic43—21no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
135C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
136C22⋊C4×D43—28no—
137C2×C4×Dic43—21no—
138#13063258—22no—
139#13063249—22no—
140#13063247—22no—
141#13063247—22no—
142#13063246—41no—
143#13063245—22no—
144#13063245D414yescomplemented
145(C2×D43)⋊C8—22no—
146(C2×D43)⋊C8—22no—
147(C2×D43)⋊C8—41no—
148C43⋊#95—21no—
149C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
150C22×D4×C43C2311yescharacteristic
151C22×C8×C43C2311yescharacteristic
152C22×C8×C43C2311yescharacteristic
153#124×C43—22no—
154#124×C43—22no—
155C2×C4⋊C4×C43—21no—
156C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C43—21no—
159C2×C22⋊C4×C43—21no—
160C2×C42×C43C2311yescharacteristic
161#103×C43—22no—
162#103×C43—22no—
163#102×C43—22no—
164#102×C43—22no—
165#95×C43—21no—
166C24×C43—21no—
167C23×D43—21no—
168C23×D43—24no—
169C23×D43—21no—
170C23×D43—42no—
171C23×D43—42no—
172C23×D43—42no—
173C23×D43—42no—
174C23×D43—81no—
175C23×D43—81no—
176C23×D43C2×D411yescharacteristic
177C23×D43C2×D411yescharacteristic
178C2×Q8×C43—21no—
179C2×Q8×C43—21no—
180C2×Q8×C43—21no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×Q8×C43—21no—
183C2×Q8×C43C2×D412yes—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43C2×D412yes—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C43C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D43—24no—
197C2×C22⋊D43—24no—
198C2×C22⋊D43—42no—
199C2×C22⋊D43—42no—
200C2×C22⋊D43—81no—
201C2×C22⋊D43—81no—
202C22×Dic43—21no—
203C22×Dic43—21no—
204C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
206#10621902—28no—
207#10621902—44no—
208#10621902—44no—
209#10621902—44no—
210D4×D43—44no—
211D4×D43—44no—
212D4×D43—44no—
213D4×D43—44no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—22no—
218C2×D172—24no—
219C2×D172—22no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—41no—
227C2×D172—42no—
228C2×D172—42no—
229C2×D172—42no—
230C2×D172—42no—
231C2×D172—42no—
232C2×D172—81no—
233C2×D172—81no—
234C2×D172—81no—
235C2×D172C2×D412yes—
236C2×D172C2×D412yes—
237C2×D172#4112yes—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—24no—
249C2×C4×D43—24no—
250C2×C4×D43—42no—
251C2×C4×D43—42no—
252C2×C4×D43—81no—
253C2×C4×D43—81no—
254C2×C4×D43C2×D412yes—
255C2×C4×D43C2×D412yes—
256C2×C8×C43—21no—
257C2×C8×C43—21no—
258C2×C8×C43—21no—
259C2×C8×C43—21no—
260C2×C8×C43—21no—
261C2×C8×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—21no—
264C4⋊C4×C43—21no—
265C4⋊C4×C43—81no—
266C4⋊C4×C43C2×D412yes—
267C22⋊C4×C43—24no—
268C22⋊C4×C43—24no—
269C42×C43—21no—
270C42×C43—21no—
271C22⋊Dic43—24no—
272#10621884—44no—
273#10621882—44no—
274(C2×D43)⋊C4—24no—
275(C2×D43)⋊C4—24no—
276(C2×D43)⋊C4—22no—
277(C2×D43)⋊C4—22no—
278(C2×D43)⋊C4—42no—
279(C2×D43)⋊C4—42no—
280(C2×D43)⋊C4—42no—
281(C2×D43)⋊C4—42no—
282(C2×D43)⋊C4—81no—
283(C2×D43)⋊C4—81no—
284C4⋊Dic43—21no—
285C4⋊Dic43—22no—
286C4⋊Dic43—21no—
287C4⋊Dic43—21no—
288C4⋊Dic43C2×D412yes—
289Dic43⋊C4—24no—
290C4×Dic43—42no—
291C2×C43⋊C8—21no—
292C2×C43⋊C8—21no—
293C2×C43⋊C8—21no—
294C2×C43⋊C8—21no—
295C2×C43⋊C8—21no—
296C2×C43⋊C8C2×D412yes—
297D344—44no—
298C8×D43—44no—
299C23×C43—22no—
300C23×C43—41no—
301C23×C43—41no—
302C23×C43—41no—
303C23×C43—41no—
304C23×C43—41no—
305C23×C43—41no—
306C23×C43C22×D411yescharacteristic
307C22×D43—21no—
308C22×D43—22no—
309C22×D43—21no—
310C22×D43—21no—
311C22×D43—22no—
312C22×D43—21no—
313C22×D43—21no—
314C22×D43—22no—
315C22×D43—21no—
316C22×D43—21no—
317C22×D43—21no—
318C22×D43—21no—
319C22×D43—21no—
320C22×D43—21no—
321C22×D43—21no—
322C22×D43—48no—
323C22×D43—48no—
324C22×D43—41no—
325C22×D43—41no—
326C22×D43—41no—
327C22×D43—41no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—84no—
336C22×D43—84no—
337C22×D43—84no—
338C22×D43—84no—
339C22×D43—84no—
340C22×D43#12012yes—
341C22×D43#13512yes—
342Q8×C43—22no—
343Q8×C43—22no—
344Q8×C43—41no—
345Q8×C43—41no—
346D4×C43—22no—
347D4×C43—22no—
348D4×C43—41no—
349D4×C43—41no—
350C2×C4×C43—22no—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—21no—
353C2×C4×C43—22no—
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D43—48no—
372C22⋊D43—84no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—22no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43#12012yes—
385D172—22no—
386D172—22no—
387D172—22no—
388D172—44no—
389D172—48no—
390D172—41no—
391D172—41no—
392D172—41no—
393D172—41no—
394D172—84no—
395D172—84no—
396D172#12114yes—
397C4×D43—22no—
398C4×D43—22no—
399C4×D43—22no—
400C4×D43—22no—
401C4×D43—48no—
402C4×D43—41no—
403C4×D43—41no—
404C4×D43—41no—
405C4×D43—41no—
406C4×D43—84no—
407C8×C43—41no—
408C8×C43—41no—
409C43⋊C8—22no—
410C43⋊C8—41no—
411#24428—431nomaximal, Sylow
412C22×C43—42no—
413C22×C43—42no—
414C22×C43—42no—
415C22×C43—81no—
416C22×C43—81no—
417C22×C43—81no—
418C22×C43—81no—
419C22×C43C2×#12011yescharacteristic
420C22×C43D4211yescharacteristic
421C22×C43#54611yescharacteristic
422C22×C43C2×#13511yescharacteristic
423C22×C43#57511yescharacteristic
424C22×C43#57611yescharacteristic
425C22×C43#57611yescharacteristic
426C2×D43—24no—
427C2×D43—22no—
428C2×D43—22no—
429C2×D43—22no—
430C2×D43—22no—
431C2×D43—22no—
432C2×D43—22no—
433C2×D43—41no—
434C2×D43—42no—
435C2×D43—41no—
436C2×D43—42no—
437C2×D43—41no—
438C2×D43—41no—
439C2×D43—42no—
440C2×D43—41no—
441C2×D43—42no—
442C2×D43—41no—
443C2×D43—42no—
444C2×D43—41no—
445C2×D43—41no—
446C2×D43—42no—
447C2×D43—816no—
448C2×D43—81no—
449C2×D43—81no—
450C2×D43—81no—
451C2×D43—81no—
452C2×D43—81no—
453C2×D43—81no—
454C2×D43—81no—
455C4×C43—42no—
456C4×C43—41no—
457C4×C43—41no—
458C4×C43—42no—
459C4×C43—81no—
460C4×C43C2×#12111yescharacteristic
461C4×C43#53411yescharacteristic
462C4×C43D4211yescharacteristic
463C4×C43#54611yescharacteristic
464Dic43—22no—
465Dic43—41no—
466Dic43—42no—
467Dic43—81no—
468C2×#546—431no—
469C2×#466—431no—
470C2×#449—431no—
471C2×#447—431no—
472C2×#416—431no—
473#2414—431no—
474#2042D4311yescharacteristic, complemented
475#2036—431no—
476#2012—431no—
477#2000—431no—
478#1879—431no—
479#1875—431no—
480#1869—431no—
481#1862—431no—
482#1786—431no—
483C2×C43—82no—
484C2×C43#241011yescharacteristic
485C2×C43#300211yescharacteristic
486C2×C43#300811yescharacteristic
487C2×C43#326811yescharacteristic
488C2×C43#328011yescharacteristic
489C2×C43#329711yescharacteristic
490C2×C43#331911yescharacteristic
491D43—42no—
492D43—42no—
493D43—44no—
494D43—161no—
495C22×#41—431no—
496C23×D4—431no—
497C22×SD16—431no—
498C22×D8—431no—
499C22×D8—431no—
500C23×C8—431no—
501#546—864no—
502#546—864no—
503C2×#124C2×D4311yescharacteristic
504C2×#123—861no—
505C2×C22⋊Q8—431no—
506C2×#121—431no—
507C2×#121—431no—
508C2×#121—431no—
509C2×#121—861no—
510C2×#120—861no—
511C2×C4×D4—431no—
512C2×C4×D4—431no—
513C2×#117—431no—
514C22×C22⋊C4—861no—
515#466—864no—
516#449—864no—
517#447—864no—
518C2×#107—431no—
519#416—864no—
520C2×#103—431no—
521C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
522C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
523C2×#102—431no—
524C2×#102—431no—
525C2×#102—431no—
526C2×#102—431no—
527C2×#102—431no—
528C2×#102C2×D4311yescharacteristic
529C2×#102C2×D4311yescharacteristic
530C2×C22⋊C8—431no—
531C2×C22⋊C8—431no—
532C2×C22⋊C8—431no—
533#394—861no—
534#392—861no—
535#390—431no—
536#390—861no—
537#389C2×D4311yescharacteristic, complemented
538#388—861no—
539#380—431no—
540#340—431no—
541#340—431no—
542#336—431no—
543#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
544C43#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
545C25—861no—
546C2×#41—434no—
547C2×#41—862no—
548C2×#41—862no—
549C2×#41—862no—
550C2×#41—1721no—
551C2×#41—1721no—
552C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
553C22×D4—431no—
554C22×D4—431no—
555C22×D4—431no—
556C22×D4—861no—
557C22×D4—861no—
558C22×D4—861no—
559C22×D4—861no—
560C22×D4—862no—
561C22×D4—862no—
562C22×D4—862no—
563C22×D4—861no—
564C22×D4—862no—
565C22×D4—1721no—
566C22×D4—1721no—
567C22×D4C22×D4311yescharacteristic
568C23×C4—431no—
569C23×C4—431no—
570C23×C4—861no—
571C23×C4—861no—
572C2×SD16—862no—
573C2×SD16—1721no—
574C2×SD16—1721no—
575C2×D8—862no—
576C2×D8—862no—
577C2×D8—862no—
578C2×D8—862no—
579C2×D8—862no—
580C2×D8—1721no—
581C22×C8—431no—
582C22×C8—431no—
583C22×C8—862no—
584C22×C8—862no—
585C22×C8—1721no—
586C22×C8C22×D4311yescharacteristic
587C22×C8C22×D4311yescharacteristic
588#124—22no—
589#124—22no—
590#123—868no—
591C22⋊Q8—862no—
592C22⋊Q8—862no—
593#121—434no—
594#121—868no—
595#121—862no—
596#121—862no—
597#121—862no—
598#121—862no—
599#121—1721no—
600#120—868no—
601C4×D4—862no—
602C4×D4—862no—
603C4×D4—862no—
604C4×D4—862no—
605#117—862no—
606#117—1721no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—431no—
609C2×C4⋊C4—431no—
610C2×C4⋊C4—431no—
611C2×C4⋊C4—861no—
612C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—431no—
617C2×C22⋊C4—431no—
618C2×C22⋊C4—868no—
619C2×C22⋊C4—861no—
620C2×C22⋊C4—861no—
621C2×C22⋊C4—861no—
622C2×C22⋊C4—861no—
623C2×C22⋊C4—861no—
624C2×C22⋊C4—861no—
625C2×C22⋊C4—861no—
626C2×C22⋊C4—861no—
627C2×C22⋊C4—861no—
628C2×C42—861no—
629C2×C42C22×D4311yescharacteristic
630#107—862no—
631#103—22no—
632#103—22no—
633#103—862no—
634#102—22no—
635#102—22no—
636#102—434no—
637#102—862no—
638#102—862no—
639#102—862no—
640#102—1721no—
641C22⋊C8—862no—
642C22⋊C8—862no—
643C22⋊C8—1721no—
644#95—21no—
645#95—861no—
646C24—21no—
647C24—431no—
648C24—431no—
649C24—864no—
650C24—861no—
651C24—861no—
652C24—3441no—
653C24—3441no—
654C24—1722no—
655C24—1722no—
656C24—1722no—
657C24—1722no—
658#41—868no—
659#41—1724no—
660#41—1724no—
661#41—1724no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8D4×D4312yes—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—432no—
674C2×D4—432no—
675C2×D4—432no—
676C2×D4—862no—
677C2×D4—864no—
678C2×D4—862no—
679C2×D4—864no—
680C2×D4—864no—
681C2×D4—861no—
682C2×D4—861no—
683C2×D4—861no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—3441no—
691C2×D4—3441no—
692C2×D4—3441no—
693C2×D4—3441no—
694C2×D4—3441no—
695C2×D4—1722no—
696C2×D4—1721no—
697C2×D4—1722no—
698C2×D4—1722no—
699C2×D4—1722no—
700C2×D4—1722no—
701C2×D4—1722no—
702C2×D4—1722no—
703C2×D4—1724no—
704C2×D4—1724no—
705C2×D4—1724no—
706C2×D4—1724no—
707C2×D4D4×D4312yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—431no—
712C22×C4—432no—
713C22×C4—432no—
714C22×C4—431no—
715C22×C4—864no—
716C22×C4—864no—
717C22×C4—861no—
718C22×C4—861no—
719C22×C4—861no—
720C22×C4—861no—
721C22×C4—861no—
722C22×C4—861no—
723C22×C4—861no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—861no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4—3441no—
730C22×C4—3441no—
731C22×C4—1722no—
732C22×C4—1722no—
733C22×C4D4×D4311yescharacteristic
734C22×C4D4×D4311yescharacteristic
735C22×C4C23×D4311yescharacteristic
736SD16—1724no—
737D8—1724no—
738D8—1724no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—432no—
746C2×C8—861no—
747C2×C8—861no—
748C2×C8—861no—
749C2×C8—861no—
750C2×C8—861no—
751C2×C8—1724no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—81no—
756C4⋊C4—432no—
757C4⋊C4—862no—
758C4⋊C4—864no—
759C4⋊C4—861no—
760C4⋊C4—861no—
761C4⋊C4—861no—
762C4⋊C4D4×D4312yes—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—24no—
765C22⋊C4—862no—
766C22⋊C4—862no—
767C22⋊C4—864no—
768C22⋊C4—864no—
769C22⋊C4—864no—
770C22⋊C4—3441no—
771C22⋊C4—3441no—
772C22⋊C4—1722no—
773C22⋊C4—1722no—
774C22⋊C4—1722no—
775C22⋊C4—1722no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—1722no—
779C23—22no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—432no—
787C23—432no—
788C23—861no—
789C23—862no—
790C23—861no—
791C23—861no—
792C23—861no—
793C23—861no—
794C23—861no—
795C23—861no—
796C23—861no—
797C23—861no—
798C23—861no—
799C23—862no—
800C23—861no—
801C23—861no—
802C23—862no—
803C23—3444no—
804C23—3444no—
805C23—3444no—
806C23—3444no—
807C23—3444no—
808C23—1728no—
809C23—1728no—
810C23—1721no—
811C23—1721no—
812C23—1721no—
813C23—1721no—
814C23—1721no—
815C23—1721no—
816C23—1721no—
817C23—1721no—
818C23—1721no—
819C23—1721no—
820C23—1721no—
821C23C2×D4×D4311yescharacteristic
822Q8—22no—
823Q8—22no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—434no—
831D4—862no—
832D4—862no—
833D4—862no—
834D4—3444no—
835D4—3444no—
836D4—3444no—
837D4—1724no—
838D4—1728no—
839D4—1728no—
840D4—1721no—
841D4—1721no—
842D4—1721no—
843D4—1721no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—432no—
860C2×C4—861no—
861C2×C4—861no—
862C2×C4—862no—
863C2×C4—862no—
864C2×C4—862no—
865C2×C4—862no—
866C2×C4—862no—
867C2×C4—861no—
868C2×C4—861no—
869C2×C4—861no—
870C2×C4—3444no—
871C2×C4—1728no—
872C2×C4—1721no—
873C2×C4—1721no—
874C2×C4—1721no—
875C2×C4—1721no—
876C2×C4—1721no—
877C2×C4—1721no—
878C2×C4—1721no—
879C2×C4—1721no—
880C2×C4—1721no—
881C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
884C2×C4#41×D4311yescharacteristic
885C2×C4#1306337111yescharacteristic
886C2×C4#1306337111yescharacteristic
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—862no—
890C8—1721no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—862no—
899C22—862no—
900C22—862no—
901C22—862no—
902C22—864no—
903C22—862no—
904C22—862no—
905C22—34416no—
906C22—3441no—
907C22—3441no—
908C22—3441no—
909C22—3441no—
910C22—3441no—
911C22—3441no—
912C22—3441no—
913C22—1721no—
914C22—1722no—
915C22—1722no—
916C22—1721no—
917C22—1721no—
918C22—1722no—
919C22—1721no—
920C22—1722no—
921C22—1721no—
922C22—1721no—
923C22—1722no—
924C22—1721no—
925C22—1721no—
926C22—1722no—
927C22#120×D4311yescharacteristic
928C22#1458353311yescharacteristic
929C22#1458354211yescharacteristic
930C22#135×D4311yescharacteristic
931C22#1458369811yescharacteristic
932C22#1458370111yescharacteristic
933C22#1458370311yescharacteristic
934C4—42no—
935C4—41no—
936C4—42no—
937C4—41no—
938C4—81no—
939C4—862no—
940C4—3441no—
941C4—1721no—
942C4—1722no—
943C4#121×D4311yescharacteristic
944C4#1458346011yescharacteristic
945C4#1458353311yescharacteristic
946C4#1458354111yescharacteristic
947C2—82no—
948C2—1722no—
949C2—1722no—
950C2—1724no—
951C2—6881no—
952C2#1913796411yescharacteristic
953C2#1914381611yescharacteristic
954C2#1914386011yescharacteristic
955C2#1914613011yescharacteristic
956C2#1914627511yescharacteristic
957C2#1914644411yescharacteristic
958C2#1914675011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2042C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#2042D43
hypocenterC43#24428
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583542C2semidirect
2. C2×#14583134C2semidirect
3. C2×#14583047C2semidirect
4. C2×#14583034C2semidirect
5. C2×#14582894C2semidirect
6. #19138011C2semidirect
7. #19135796C2semidirect
8. #19135672C2semidirect
9. #19135597C2semidirect
10. #19134942C2semidirect
11. #19134914C2semidirect
12. #19134886C2semidirect
13. #19134841C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C43×#2042C2semidirect
18. C22×#10621884C22semidirect
21. C22×C8×D43C22semidirect
27. C2×#13063300C22semidirect
33. C2×#13063283C22semidirect
38. C2×#13063258C22semidirect
40. C2×#13063249C22semidirect
42. C2×#13063247C22semidirect
48. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
51. #14582801C22semidirect
55. #14582662C22semidirect
56. #14582661C22semidirect
57. #14582654C22semidirect
59. C2×#103×C43C22semidirect
60. C2×#103×C43C22semidirect
63. C43×#389C22semidirect
64. C43×#336C22semidirect
71. C2×#10621902D4semidirect
113. #13063296D4semidirect
144. #13063245D4semidirect
474. #2042D43semidirect
521. C2×#103C2×D43semidirect
522. C2×#103C2×D43semidirect
537. #389C2×D43semidirect
543. #336C2×D43semidirect
544. C43#24428semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835422
C2×#145831342
C2×#145830472
C2×#145830342
C2×#145828942
#191380112
#191357962
#191356722
#191355972
#191349422
#191349142
#191348862
#191348412
#191345242
C43×#20422
#2442843