Finite Group Databasebeta

← #25134214

Subgroups — #25134214

Order 11008.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583543C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583132C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583041C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582892C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138009C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135835C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135799C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135670C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135598C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134945C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134914C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134884C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134844C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134526C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C22×#10621883C2211yescharacteristic, complemented
18C22×C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
19#14583543—24no—
20#14583543—24no—
21C2×#13063312C2211yescharacteristic
22C2×#13063306—21no—
23C2×#13063304C2211yescharacteristic
24C2×#13063297—21no—
25C2×#13063296C2211yescharacteristic
26C2×#13063296C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063294—21no—
28C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
30C2×#13063283C2211yescharacteristic, complemented
31C22×C22⋊Dic43—21no—
32#14583132—24no—
33#14583041—24no—
34C2×#13063259C2211yescharacteristic, complemented
35#14582892—24no—
36C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063246C2211yescharacteristic
40C2×#13063246C2211yescharacteristic
41C2×#13063246C2211yescharacteristic
42C2×#13063246C2211yescharacteristic
43C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#14582815—21no—
47#14582807—21no—
48#14582802—21no—
49#14582802C2211yescharacteristic, complemented
50#14582798C2211yescharacteristic, complemented
51#14582787—21no—
52#14582759C2211yescharacteristic
53#14582662C2211yescharacteristic, complemented
54#14582661C2211yescharacteristic, complemented
55#14582653C2211yescharacteristic, complemented
56#14582653C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C43C2211yescharacteristic
58C22×D8×C43C2211yescharacteristic
59C22×D8×C43C2211yescharacteristic
60C2×#121×C43C2211yescharacteristic
61C43×#447—24no—
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic
63C2×#102×C43C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
65C2×#10621900—22no—
66C2×#10621900—22no—
67C2×#10621900—22no—
68C2×#10621900—41no—
69C2×#10621900—41no—
70C2×#10621900D414yescomplemented
71C22×Dic86C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D43—21no—
73C22×C22⋊D43—21no—
74C22×C22⋊D43—21no—
75C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
76C23×Dic43—21no—
77C23×Dic43—21no—
78C22×C4×D43C2311yescharacteristic
79C2×#10621883—22no—
80C2×#10621883—41no—
81C2×#10621883—41no—
82C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
84C2×C8×D43—22no—
85C2×C8×D43—22no—
86C2×C8×D43—41no—
87#13063312—22no—
88#13063312—22no—
89#13063306—28no—
90#13063304—22no—
91#13063304—22no—
92#13063297—28no—
93#13063296—22no—
94#13063296—22no—
95#13063296—22no—
96#13063296D414yescomplemented
97#13063294—28no—
98D4×Dic43—22no—
99D4×Dic43—22no—
100C4×C22⋊D43—22no—
101C4×C22⋊D43—22no—
102#13063283—22no—
103#13063283—41no—
104C2×C4⋊Dic43—21no—
105C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
108C2×Dic43⋊C4—21no—
109C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic43—28no—
111C2×C22⋊Dic43—21no—
112C2×C22⋊Dic43—21no—
113C2×C22⋊Dic43—21no—
114C2×C22⋊Dic43—21no—
115C2×C22⋊Dic43—21no—
116C2×C22⋊Dic43—21no—
117C2×C22⋊Dic43—21no—
118C2×C22⋊Dic43—21no—
119C2×C22⋊Dic43—21no—
120C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic43—21no—
124C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
125#13063259—22no—
126#13063250—22no—
127#13063250—22no—
128#13063248—22no—
129#13063246—22no—
130#13063246—22no—
131#13063246—22no—
132#13063246—22no—
133#13063246—41no—
134C22⋊(C43⋊C8)—41no—
135(C2×D43)⋊C8—22no—
136C43⋊#95—21no—
137C43⋊#95—21no—
138C25×C43—21no—
139C22×D4×C43—22no—
140C22×D4×C43—22no—
141C22×D4×C43—22no—
142C22×D4×C43—22no—
143C22×D4×C43—21no—
144C22×D4×C43—21no—
145C22×D4×C43—41no—
146C22×D4×C43—41no—
147C22×D4×C43C2311yescharacteristic
148C22×D4×C43C2311yescharacteristic
149C22×D4×C43C2311yescharacteristic
150C23×C4×C43C2311yescharacteristic
151C2×D8×C43—22no—
152C2×D8×C43—22no—
153C2×D8×C43—22no—
154C2×D8×C43—22no—
155C2×D8×C43—22no—
156C2×D8×C43—41no—
157C22×C8×C43C2311yescharacteristic
158C22×C8×C43C2311yescharacteristic
159#121×C43—22no—
160#121×C43—41no—
161C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C43—21no—
163#102×C43—22no—
164#102×C43D414yescomplemented
165C22⋊C8×C43—22no—
166C24×C43—21no—
167C24×C43—24no—
168C24×C43—21no—
169C24×C43—21no—
170C24×C43—42no—
171C24×C43—42no—
172C24×C43—42no—
173C24×C43—42no—
174C24×C43—81no—
175C24×C43—81no—
176C24×C43C2×D411yescharacteristic
177C23×D43C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C43—24no—
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—42no—
194C2×D4×C43—42no—
195C2×D4×C43—42no—
196C2×D4×C43—44no—
197C2×D4×C43—44no—
198C2×D4×C43—44no—
199C2×D4×C43—44no—
200C2×D4×C43—42no—
201C2×D4×C43—81no—
202C2×D4×C43C2×D412yes—
203C2×D4×C43C2×D412yes—
204C2×D4×C43C2×D412yes—
205C2×D4×C43#4112yes—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C43C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D43—22no—
216C2×C22⋊D43—22no—
217C2×C22⋊D43—24no—
218C2×C22⋊D43—24no—
219C2×C22⋊D43—41no—
220C2×C22⋊D43—42no—
221C2×C22⋊D43—42no—
222C2×C22⋊D43—42no—
223C2×C22⋊D43—81no—
224C2×C22⋊D43—81no—
225C2×C22⋊D43—81no—
226C2×C22⋊D43—81no—
227C22×Dic43—24no—
228C22×Dic43—24no—
229C22×Dic43—21no—
230C22×Dic43—21no—
231C22×Dic43—21no—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43—42no—
234C22×Dic43—42no—
235C22×Dic43—81no—
236C22×Dic43—81no—
237C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
240#10621900—28no—
241#10621900—44no—
242#10621900—44no—
243#10621900—44no—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43C2×D412yes—
249C2×C4×D43C2×D412yes—
250C2×Dic86—21no—
251C2×Dic86—21no—
252C2×Dic86—21no—
253C2×Dic86—21no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86C2×D412yes—
256D8×C43—44no—
257D8×C43—44no—
258C2×C8×C43—21no—
259C2×C8×C43—21no—
260C2×C8×C43—21no—
261C2×C8×C43—21no—
262C2×C8×C43—21no—
263C2×C8×C43C2×D412yes—
264C4⋊C4×C43—21no—
265C4⋊C4×C43C2×D412yes—
266C22⋊C4×C43—42no—
267C22⋊Dic43—24no—
268C22⋊Dic43—24no—
269C22⋊Dic43—24no—
270C22⋊Dic43—24no—
271C22⋊Dic43—22no—
272C22⋊Dic43—24no—
273C22⋊Dic43—42no—
274C22⋊Dic43—42no—
275C22⋊Dic43—81no—
276C22⋊Dic43—81no—
277#10621883—44no—
278(C2×D43)⋊C4—22no—
279(C2×D43)⋊C4—42no—
280C4⋊Dic43—21no—
281C4⋊Dic43—21no—
282C4⋊Dic43—21no—
283C4⋊Dic43—21no—
284C4⋊Dic43—21no—
285C4⋊Dic43—81no—
286C4⋊Dic43C2×D412yes—
287Dic43⋊C4—24no—
288Dic43⋊C4—22no—
289C4×Dic43—21no—
290C4×Dic43—21no—
291C4×Dic43—42no—
292C2×C43⋊C8—21no—
293C2×C43⋊C8—21no—
294C2×C43⋊C8—21no—
295C2×C43⋊C8—21no—
296C2×C43⋊C8—21no—
297C2×C43⋊C8—21no—
298C8×D43—44no—
299C23×C43—21no—
300C23×C43—22no—
301C23×C43—22no—
302C23×C43—21no—
303C23×C43—22no—
304C23×C43—21no—
305C23×C43—21no—
306C23×C43—21no—
307C23×C43—21no—
308C23×C43—22no—
309C23×C43—48no—
310C23×C43—48no—
311C23×C43—41no—
312C23×C43—41no—
313C23×C43—41no—
314C23×C43—41no—
315C23×C43—41no—
316C23×C43—41no—
317C23×C43—41no—
318C23×C43—41no—
319C23×C43—41no—
320C23×C43—41no—
321C23×C43—41no—
322C23×C43—41no—
323C23×C43—41no—
324C23×C43—41no—
325C23×C43—41no—
326C23×C43—41no—
327C23×C43—41no—
328C23×C43—84no—
329C23×C43—84no—
330C23×C43—84no—
331C23×C43—84no—
332C23×C43—84no—
333C23×C43#13512yes—
334C23×C43C22×D411yescharacteristic
335C22×D43—21no—
336C22×D43—21no—
337C22×D43—21no—
338C22×D43—21no—
339C22×D43—21no—
340C22×D43—21no—
341C22×D43#12012yes—
342D4×C43—22no—
343D4×C43—22no—
344D4×C43—22no—
345D4×C43—22no—
346D4×C43—22no—
347D4×C43—48no—
348D4×C43—41no—
349D4×C43—41no—
350D4×C43—41no—
351D4×C43—41no—
352D4×C43—41no—
353D4×C43—41no—
354D4×C43—84no—
355D4×C43#12114yes—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—22no—
358C2×C4×C43—21no—
359C2×C4×C43—21no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D43—48no—
373C22⋊D43—44no—
374C22⋊D43—84no—
375C22⋊D43—84no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—22no—
381C2×Dic43—22no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—21no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—21no—
386C2×Dic43—48no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—41no—
390C2×Dic43—41no—
391C2×Dic43—41no—
392C2×Dic43—41no—
393C2×Dic43—41no—
394C2×Dic43—41no—
395C2×Dic43—41no—
396C2×Dic43—41no—
397C2×Dic43—84no—
398C2×Dic43#12012yes—
399C4×D43—22no—
400C4×D43—22no—
401C4×D43—22no—
402C4×D43—22no—
403Dic86—22no—
404Dic86—22no—
405Dic86—41no—
406Dic86—41no—
407C8×C43—22no—
408C8×C43—41no—
409C43⋊C8—41no—
410C43⋊C8—41no—
411#24428—431nomaximal, Sylow
412C22×C43—24no—
413C22×C43—22no—
414C22×C43—22no—
415C22×C43—22no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43—42no—
418C22×C43—41no—
419C22×C43—42no—
420C22×C43—41no—
421C22×C43—42no—
422C22×C43—42no—
423C22×C43—42no—
424C22×C43—41no—
425C22×C43—42no—
426C22×C43—42no—
427C22×C43—42no—
428C22×C43—42no—
429C22×C43—816no—
430C22×C43—81no—
431C22×C43—81no—
432C22×C43—81no—
433C22×C43—81no—
434C22×C43—81no—
435C22×C43—81no—
436C22×C43—81no—
437C22×C43—81no—
438C22×C43—81no—
439C22×C43—81no—
440C22×C43—81no—
441C22×C43C2×#12011yescharacteristic
442C22×C43D4211yescharacteristic
443C22×C43#54611yescharacteristic
444C22×C43C2×#13511yescharacteristic
445C22×C43#57511yescharacteristic
446C22×C43#57611yescharacteristic
447C22×C43#57611yescharacteristic
448C2×D43—22no—
449C2×D43—22no—
450C2×D43—22no—
451C2×D43—41no—
452C2×D43—41no—
453C2×D43—41no—
454C2×D43—41no—
455C4×C43—41no—
456C4×C43—42no—
457C4×C43C2×#12111yescharacteristic
458C4×C43#53411yescharacteristic
459C4×C43D4211yescharacteristic
460C4×C43#54611yescharacteristic
461Dic43—22no—
462Dic43—42no—
463Dic43—41no—
464Dic43—41no—
465Dic43—42no—
466Dic43—81no—
467Dic43—81no—
468C2×#546—431no—
469C2×#466—431no—
470C2×#449—431no—
471C2×#447D4311yescharacteristic, complemented
472C2×#416—431no—
473#2414—431no—
474#2042—431no—
475#2036—431no—
476#2012—431no—
477#2000—431no—
478#1879—431no—
479#1875—431no—
480#1869—431no—
481#1862—431no—
482#1786—431no—
483C2×C43—42no—
484C2×C43—44no—
485C2×C43—82no—
486C2×C43—161no—
487C2×C43#241011yescharacteristic
488C2×C43#300211yescharacteristic
489C2×C43#300811yescharacteristic
490C2×C43#326811yescharacteristic
491C2×C43#328011yescharacteristic
492C2×C43#329711yescharacteristic
493C2×C43#331911yescharacteristic
494D43—42no—
495C22×#41—431no—
496C23×D4C2×D4311yescharacteristic
497C22×SD16—431no—
498C22×D8C2×D4311yescharacteristic
499C22×D8C2×D4311yescharacteristic
500C23×C8—431no—
501#546—864no—
502#546—864no—
503C2×#124—431no—
504C2×#123—861no—
505C2×C22⋊Q8—431no—
506C2×#121—431no—
507C2×#121—431no—
508C2×#121—861no—
509C2×#121C2×D4311yescharacteristic
510C2×#120—861no—
511C2×C4×D4—431no—
512C2×C4×D4—431no—
513C2×#117—431no—
514C22×C22⋊C4—861no—
515#466—864no—
516#449—864no—
517#447—24no—
518C2×#107—431no—
519#416—864no—
520C2×#103—431no—
521C2×#103—431no—
522C2×#103—431no—
523C2×#102—431no—
524C2×#102—431no—
525C2×#102—431no—
526C2×#102—431no—
527C2×#102—431no—
528C2×#102C2×D4311yescharacteristic
529C2×#102C2×D4311yescharacteristic
530C2×C22⋊C8—431no—
531C2×C22⋊C8—431no—
532C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
533#394—861no—
534#392—861no—
535#390—431no—
536#390—861no—
537#389—431no—
538#388—861no—
539#380—431no—
540#340—431no—
541#340—431no—
542#336—431no—
543#336—431no—
544C43#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
545C25—21no—
546C2×#41—434no—
547C2×#41—862no—
548C2×#41—862no—
549C2×#41—862no—
550C2×#41—1721no—
551C2×#41—1721no—
552C22×Q8—431no—
553C22×D4—22no—
554C22×D4—22no—
555C22×D4—22no—
556C22×D4—22no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—41no—
560C22×D4—41no—
561C22×D4—431no—
562C22×D4—861no—
563C22×D4—861no—
564C22×D4—861no—
565C22×D4C22×D4311yescharacteristic
566C22×D4C22×D4311yescharacteristic
567C22×D4C22×D4311yescharacteristic
568C23×C4—431no—
569C23×C4—861no—
570C23×C4—861no—
571C23×C4C22×D4311yescharacteristic
572C2×SD16—862no—
573C2×SD16—1721no—
574C2×SD16—1721no—
575C2×D8—22no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—22no—
578C2×D8—22no—
579C2×D8—22no—
580C2×D8—41no—
581C22×C8—431no—
582C22×C8—431no—
583C22×C8—862no—
584C22×C8—862no—
585C22×C8—1721no—
586C22×C8C22×D4311yescharacteristic
587C22×C8C22×D4311yescharacteristic
588#124—862no—
589#124—862no—
590#123—868no—
591C22⋊Q8—862no—
592C22⋊Q8—862no—
593#121—22no—
594#121—41no—
595#121—434no—
596#121—862no—
597#121—868no—
598#121—862no—
599#121—862no—
600#120—868no—
601C4×D4—862no—
602C4×D4—862no—
603C4×D4—862no—
604C4×D4—862no—
605#117—862no—
606#117—1721no—
607C2×C4⋊C4—431no—
608C2×C4⋊C4—431no—
609C2×C4⋊C4—431no—
610C2×C4⋊C4—431no—
611C2×C4⋊C4—861no—
612C2×C4⋊C4—861no—
613C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—431no—
616C2×C22⋊C4—431no—
617C2×C22⋊C4—861no—
618C2×C22⋊C4—861no—
619C2×C22⋊C4—861no—
620C2×C22⋊C4—861no—
621C2×C22⋊C4—868no—
622C2×C22⋊C4—861no—
623C2×C22⋊C4—861no—
624C2×C22⋊C4—861no—
625C2×C22⋊C4—861no—
626C2×C22⋊C4—861no—
627C2×C22⋊C4—861no—
628C2×C42—431no—
629C2×C42—861no—
630#107—862no—
631#103—862no—
632#103—862no—
633#103—862no—
634#102—22no—
635#102—862no—
636#102—862no—
637#102—862no—
638#102—862no—
639#102—1721no—
640#102C22⋊D4314yescomplemented
641C22⋊C8—22no—
642C22⋊C8—862no—
643C22⋊C8—1721no—
644#95—861no—
645#95—861no—
646C24—21no—
647C24—24no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—42no—
651C24—42no—
652C24—42no—
653C24—42no—
654C24—81no—
655C24—81no—
656C24—431no—
657C24D4×D4311yescharacteristic
658#41—868no—
659#41—1724no—
660#41—1724no—
661#41—1724no—
662C2×Q8—432no—
663C2×Q8—861no—
664C2×Q8—861no—
665C2×Q8—861no—
666C2×Q8—861no—
667C2×Q8—861no—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—44no—
687C2×D4—44no—
688C2×D4—44no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—81no—
692C2×D4—864no—
693C2×D4—862no—
694C2×D4—864no—
695C2×D4—862no—
696C2×D4—3441no—
697C2×D4—3441no—
698C2×D4—3441no—
699C2×D4—3441no—
700C2×D4—1721no—
701C2×D4—1722no—
702C2×D4—1722no—
703C2×D4—1722no—
704C2×D4D4×D4312yes—
705C2×D4D4×D4312yes—
706C2×D4#1062190012yes—
707C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—431no—
716C22×C4—432no—
717C22×C4—432no—
718C22×C4—431no—
719C22×C4—431no—
720C22×C4—864no—
721C22×C4—861no—
722C22×C4—861no—
723C22×C4—861no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—864no—
726C22×C4—861no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—3441no—
731C22×C4—3441no—
732C22×C4—1722no—
733C22×C4—1722no—
734C22×C4D4×D4311yescharacteristic
735C22×C4C23×D4311yescharacteristic
736SD16—1724no—
737D8—44no—
738D8—44no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—861no—
745C2×C8—861no—
746C2×C8—861no—
747C2×C8—861no—
748C2×C8—861no—
749C2×C8—861no—
750C2×C8—1724no—
751C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—432no—
754C4⋊C4—862no—
755C4⋊C4—864no—
756C4⋊C4—861no—
757C4⋊C4—861no—
758C4⋊C4—861no—
759C4⋊C4—861no—
760C4⋊C4—861no—
761C4⋊C4—3441no—
762C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—862no—
765C22⋊C4—862no—
766C22⋊C4—864no—
767C22⋊C4—864no—
768C22⋊C4—864no—
769C22⋊C4—864no—
770C22⋊C4—864no—
771C22⋊C4—3441no—
772C22⋊C4—3441no—
773C22⋊C4—1722no—
774C22⋊C4—1722no—
775C22⋊C4—1722no—
776C42—861no—
777C42—861no—
778C42—1722no—
779C23—21no—
780C23—22no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—22no—
786C23—21no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—48no—
790C23—48no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—84no—
809C23—84no—
810C23—84no—
811C23—84no—
812C23—84no—
813C23—432no—
814C23—861no—
815C23—861no—
816C23—861no—
817C23—861no—
818C23—861no—
819C23—861no—
820C23#1306334412yes—
821C23C2×D4×D4311yescharacteristic
822Q8—862no—
823Q8—862no—
824Q8—1721no—
825Q8—1721no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—48no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—84no—
839D4—3444no—
840D4—3444no—
841D4—1724no—
842D4—1728no—
843D4#1306329614yes—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—432no—
855C2×C4—861no—
856C2×C4—861no—
857C2×C4—862no—
858C2×C4—862no—
859C2×C4—862no—
860C2×C4—862no—
861C2×C4—861no—
862C2×C4—861no—
863C2×C4—862no—
864C2×C4—862no—
865C2×C4—861no—
866C2×C4—861no—
867C2×C4—861no—
868C2×C4—861no—
869C2×C4—3444no—
870C2×C4—1728no—
871C2×C4—1721no—
872C2×C4—1721no—
873C2×C4—1721no—
874C2×C4—1721no—
875C2×C4—1721no—
876C2×C4—1721no—
877C2×C4—1721no—
878C2×C4—1721no—
879C2×C4—1721no—
880C2×C4—1721no—
881C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
883C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
884C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
885C2×C4#1306337011yescharacteristic
886C2×C4#1306337011yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—1721no—
890C8—1721no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—24no—
894C22—22no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—41no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—816no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—862no—
921C22—862no—
922C22—862no—
923C22—1721no—
924C22—1721no—
925C22—1721no—
926C22—1721no—
927C22#120×D4311yescharacteristic
928C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
929C22#1458353611yescharacteristic
930C22C2×#1306334411yescharacteristic
931C22#1458369511yescharacteristic
932C22#1458370011yescharacteristic
933C22#1458370311yescharacteristic
934C4—42no—
935C4—41no—
936C4—862no—
937C4—3441no—
938C4—3441no—
939C4—1721no—
940C4—1722no—
941C4—1721no—
942C4—1722no—
943C4C2×#1306329611yescharacteristic
944C4#1458345911yescharacteristic
945C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
946C4#1458353611yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—44no—
949C2—82no—
950C2—161no—
951C2—1722no—
952C2#1913796511yescharacteristic
953C2#1914380811yescharacteristic
954C2#1914385811yescharacteristic
955C2#1914612911yescharacteristic
956C2#1914628011yescharacteristic
957C2#1914644911yescharacteristic
958C2#1914674411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#447C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenterC2×#447D43
hypocenterC43#24428
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583543C2semidirect
2. C2×#14583132C2semidirect
3. C2×#14583041C2semidirect
4. C2×#14582892C2semidirect
5. #19138009C2semidirect
6. #19135835C2semidirect
7. #19135799C2semidirect
8. #19135670C2semidirect
9. #19135598C2semidirect
10. #19134945C2semidirect
11. #19134914C2semidirect
12. #19134884C2semidirect
13. #19134844C2semidirect
14. #19134526C2semidirect
15. C2×C43×#447C2semidirect
17. C22×#10621883C22semidirect
18. C22×C8×D43C22semidirect
26. C2×#13063296C22semidirect
30. C2×#13063283C22semidirect
34. C2×#13063259C22semidirect
36. C2×#13063250C22semidirect
37. C2×#13063250C22semidirect
38. C2×#13063248C22semidirect
43. C2×#13063246C22semidirect
45. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
49. #14582802C22semidirect
50. #14582798C22semidirect
53. #14582662C22semidirect
54. #14582661C22semidirect
55. #14582653C22semidirect
56. #14582653C22semidirect
70. C2×#10621900D4semidirect
96. #13063296D4semidirect
164. #102×C43D4semidirect
471. C2×#447D43semidirect
544. C43#24428semidirect
640. #102C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835432
C2×#145831322
C2×#145830412
C2×#145828922
#191380092
#191358352
#191357992
#191356702
#191355982
#191349452
#191349142
#191348842
#191348442
#191345262
C2×C43×#4472
#2442843