Finite Group Databasebeta

← #25134215

Subgroups — #25134215

Order 11008.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583545C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583133C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583042C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583032C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582893C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135836C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135798C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135671C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135598C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134946C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134917C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134888C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134841C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134525C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2414C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C23×D172C2211yescharacteristic
18C22×#10621883C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10621882C2211yescharacteristic
20C22×#10621882C2211yescharacteristic
21C23×C43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
22#14583545—24no—
23#14583545—24no—
24C2×#13063313C2211yescharacteristic
25C2×#13063310—21no—
26C2×#13063304C2211yescharacteristic
27C2×#13063299C2211yescharacteristic
28C2×#13063298—21no—
29C2×#13063293—21no—
30C2×C4×D172C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D43—21no—
32#14583133—24no—
33#14583042—24no—
34#14583032—24no—
35C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
36#14582893—24no—
37C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×#13063245C2211yescharacteristic
43C2×#13063245C2211yescharacteristic
44C2×#13063245C2211yescharacteristic
45C2×#13063245C2211yescharacteristic
46C2×#13063245C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
50#14582661C2211yescharacteristic, complemented
51#14582661C2211yescharacteristic, complemented
52#14582654C2211yescharacteristic, complemented
53#14582654C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#121×C43C2211yescharacteristic
55C2×#121×C43C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
57C2×#117×C43C2211yescharacteristic, complemented
58C43×#394—21no—
59C43×#392—21no—
60C43×#390—21no—
61C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#389C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#388—21no—
64C43×#380C2211yescharacteristic
65C24×D43—21no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—22no—
68C2×#10621898—22no—
69C2×#10621898—41no—
70C2×#10621898—41no—
71C2×#10621898D414yescomplemented
72C22×Dic86C2311yescharacteristic
73C22×D172—21no—
74C22×D172—22no—
75C22×D172—22no—
76C22×D172—22no—
77C22×D172—22no—
78C22×D172—41no—
79C22×D172—41no—
80C22×D172C2311yescharacteristic
81C22×D172C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D43—21no—
83C22×C22⋊D43—21no—
84C22×C4×D43—21no—
85C22×C4×D43—21no—
86C2×#10621883—22no—
87C2×#10621883—41no—
88C2×#10621883—41no—
89C2×#10621882—22no—
90C2×#10621882—22no—
91C2×#10621882—22no—
92C2×#10621882—22no—
93C2×#10621882—22no—
94C2×#10621882—41no—
95C22×C43⋊C8—22no—
96C22×C43⋊C8—22no—
97C22×C43⋊C8—41no—
98C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
102#13063313—22no—
103#13063313—22no—
104#13063310—28no—
105#13063304—22no—
106#13063304—22no—
107#13063299—22no—
108#13063299D414yescomplemented
109#13063298—28no—
110#13063293—28no—
111C4×D172—22no—
112C4×D172—22no—
113C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
114C2×Dic43⋊C4—21no—
115C2×C22⋊Dic43—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C22⋊C4×D43—28no—
121#13063258—22no—
122#13063248—22no—
123#13063248—22no—
124#13063248—22no—
125#13063246—22no—
126#13063245—22no—
127#13063245—22no—
128#13063245—22no—
129#13063245—22no—
130#13063245—41no—
131#13063245D414yescomplemented
132C22⋊(C43⋊C8)—22no—
133C22⋊(C43⋊C8)—22no—
134C22⋊(C43⋊C8)—41no—
135C22×D4×C43—21no—
136C22×D4×C43—21no—
137C22×D4×C43D411yescharacteristic
138C22×D4×C43C2311yescharacteristic
139C23×C4×C43C2311yescharacteristic
140C23×C4×C43C2311yescharacteristic
141#121×C43—22no—
142#121×C43—22no—
143#121×C43—22no—
144#121×C43—41no—
145C4×D4×C43—22no—
146C4×D4×C43—22no—
147#117×C43—22no—
148#117×C43—41no—
149C2×C4⋊C4×C43—21no—
150C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C43—21no—
155C2×C22⋊C4×C43—21no—
156C2×C22⋊C4×C43—21no—
157C2×C22⋊C4×C43—21no—
158C2×C22⋊C4×C43—21no—
159C2×C22⋊C4×C43—21no—
160C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
162C2×C42×C43—21no—
163C2×C42×C43C2311yescharacteristic
164#95×C43—21no—
165#95×C43—21no—
166C24×C43—21no—
167C24×C43C2×D411yescharacteristic
168C24×C43C2×D411yescharacteristic
169C23×D43—21no—
170C23×D43—21no—
171C23×D43—24no—
172C23×D43—42no—
173C23×D43—42no—
174C23×D43—42no—
175C23×D43—42no—
176C23×D43—81no—
177C23×D43—81no—
178C2×D4×C43—22no—
179C2×D4×C43—22no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—41no—
187C2×D4×C43—42no—
188C2×D4×C43—42no—
189C2×D4×C43—42no—
190C2×D4×C43—81no—
191C2×D4×C43—81no—
192C2×D4×C43—81no—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43—21no—
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43C2×D412yes—
207C22×C4×C43C2×D412yes—
208C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C43C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D43—24no—
214C2×C22⋊D43—24no—
215C2×C22⋊D43—42no—
216C2×C22⋊D43—42no—
217C2×C22⋊D43—81no—
218C2×C22⋊D43—81no—
219C22×Dic43—21no—
220C22×Dic43—21no—
221#10621898—28no—
222#10621898—44no—
223#10621898—44no—
224#10621898—44no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—24no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—42no—
235C2×D172—42no—
236C2×D172—44no—
237C2×D172—44no—
238C2×D172—44no—
239C2×D172—44no—
240C2×D172C2×D412yes—
241C2×D172C2×D412yes—
242C2×D172C2×D412yes—
243C2×D172#4112yes—
244C2×C4×D43—24no—
245C2×C4×D43—24no—
246C2×C4×D43—42no—
247C2×C4×D43—42no—
248C2×C4×D43—81no—
249C2×C4×D43—81no—
250C2×Dic86—21no—
251C2×Dic86—21no—
252C2×Dic86—21no—
253C2×Dic86—21no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86C2×D412yes—
256C4⋊C4×C43—22no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—81no—
263C4⋊C4×C43C2×D412yes—
264C22⋊C4×C43—22no—
265C22⋊C4×C43—22no—
266C22⋊C4×C43—42no—
267C22⋊C4×C43—42no—
268C22⋊C4×C43—42no—
269C22⋊C4×C43—42no—
270C22⋊C4×C43—81no—
271C22⋊C4×C43—81no—
272C42×C43—21no—
273C42×C43—21no—
274C42×C43—42no—
275C22⋊Dic43—24no—
276#10621883—44no—
277#10621882—44no—
278#10621882—44no—
279(C2×D43)⋊C4—24no—
280(C2×D43)⋊C4—24no—
281(C2×D43)⋊C4—24no—
282(C2×D43)⋊C4—24no—
283C4⋊Dic43—21no—
284C4⋊Dic43C2×D412yes—
285Dic43⋊C4—24no—
286C2×C43⋊C8—21no—
287C2×C43⋊C8—21no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—21no—
292C2×C43⋊C8—21no—
293C2×C43⋊C8—21no—
294C2×C43⋊C8—21no—
295C2×C43⋊C8—21no—
296C2×C43⋊C8—21no—
297C2×C43⋊C8—44no—
298C2×C43⋊C8C2×D412yes—
299C23×C43—21no—
300C23×C43—21no—
301C23×C43—21no—
302C23×C43—21no—
303C23×C43—21no—
304C23×C43—21no—
305C23×C43—21no—
306C23×C43—21no—
307C23×C43—21no—
308C23×C43—21no—
309C23×C43—21no—
310C23×C43—21no—
311C23×C43—41no—
312C23×C43—41no—
313C23×C43—41no—
314C23×C43—41no—
315C23×C43—41no—
316C23×C43—41no—
317C23×C43—41no—
318C23×C43#12012yes—
319C23×C43#13512yes—
320C23×C43C22×D411yescharacteristic
321C22×D43—22no—
322C22×D43—22no—
323C22×D43—22no—
324C22×D43—22no—
325C22×D43—48no—
326C22×D43—41no—
327C22×D43—41no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—48no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—41no—
336C22×D43—41no—
337C22×D43—84no—
338C22×D43—84no—
339C22×D43—84no—
340C22×D43—84no—
341C22×D43—84no—
342D4×C43—44no—
343D4×C43—41no—
344D4×C43—41no—
345D4×C43—41no—
346D4×C43—41no—
347D4×C43—84no—
348D4×C43—84no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43—22no—
352C2×C4×C43—22no—
353C2×C4×C43—22no—
354C2×C4×C43—22no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—22no—
359C2×C4×C43—21no—
360C2×C4×C43—21no—
361C2×C4×C43—21no—
362C2×C4×C43—21no—
363C2×C4×C43—21no—
364C2×C4×C43—21no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43#12012yes—
378C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D43—48no—
385C22⋊D43—84no—
386C2×Dic43—22no—
387C2×Dic43—22no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—41no—
390C2×Dic43—41no—
391C2×Dic43—41no—
392D172—22no—
393D172—22no—
394D172—22no—
395D172—22no—
396D172—22no—
397D172—48no—
398D172—41no—
399D172—41no—
400D172#12114yes—
401C4×D43—48no—
402C4×D43—84no—
403Dic86—22no—
404Dic86—22no—
405Dic86—41no—
406Dic86—41no—
407C43⋊C8—22no—
408C43⋊C8—41no—
409C43⋊C8—41no—
410C43⋊C8—41no—
411#24428—431nomaximal, Sylow
412C22×C43—22no—
413C22×C43—22no—
414C22×C43—22no—
415C22×C43—22no—
416C22×C43—22no—
417C22×C43—22no—
418C22×C43—41no—
419C22×C43—41no—
420C22×C43—41no—
421C22×C43—41no—
422C22×C43—41no—
423C22×C43—41no—
424C22×C43—41no—
425C22×C43—41no—
426C22×C43—81no—
427C22×C43—81no—
428C22×C43—81no—
429C22×C43—81no—
430C22×C43—81no—
431C22×C43—81no—
432C22×C43—81no—
433C22×C43C2×#12011yescharacteristic
434C22×C43D4211yescharacteristic
435C22×C43#54611yescharacteristic
436C22×C43C2×#13511yescharacteristic
437C22×C43#57511yescharacteristic
438C22×C43#57611yescharacteristic
439C22×C43#57611yescharacteristic
440C2×D43—24no—
441C2×D43—42no—
442C2×D43—42no—
443C2×D43—42no—
444C2×D43—42no—
445C2×D43—42no—
446C2×D43—42no—
447C2×D43—42no—
448C2×D43—42no—
449C2×D43—42no—
450C2×D43—816no—
451C2×D43—81no—
452C2×D43—81no—
453C2×D43—81no—
454C2×D43—81no—
455C4×C43—22no—
456C4×C43—41no—
457C4×C43—41no—
458C4×C43—41no—
459C4×C43—42no—
460C4×C43—81no—
461C4×C43—81no—
462C4×C43C2×#12111yescharacteristic
463C4×C43#53411yescharacteristic
464C4×C43D4211yescharacteristic
465C4×C43#54611yescharacteristic
466Dic43—42no—
467Dic43—42no—
468C2×#546—431no—
469C2×#466—431no—
470C2×#449—431no—
471C2×#447—431no—
472C2×#416—431no—
473#2414D4311yescharacteristic, complemented
474#2042—431no—
475#2036—431no—
476#2012—431no—
477#2000—431no—
478#1879—431no—
479#1875—431no—
480#1869—431no—
481#1862—431no—
482#1786—431no—
483C2×C43—42no—
484C2×C43—42no—
485C2×C43—161no—
486C2×C43#241011yescharacteristic
487C2×C43#300211yescharacteristic
488C2×C43#300811yescharacteristic
489C2×C43#326811yescharacteristic
490C2×C43#328011yescharacteristic
491C2×C43#329711yescharacteristic
492C2×C43#331911yescharacteristic
493D43—44no—
494D43—82no—
495C22×#41—431no—
496C23×D4—431no—
497C22×SD16—431no—
498C22×D8—431no—
499C22×D8—431no—
500C23×C8—431no—
501#546—864no—
502#546—864no—
503C2×#124—431no—
504C2×#123—861no—
505C2×C22⋊Q8—431no—
506C2×#121—431no—
507C2×#121—861no—
508C2×#121C2×D4311yescharacteristic
509C2×#121C2×D4311yescharacteristic, complemented
510C2×#120—861no—
511C2×C4×D4—431no—
512C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
513C2×#117C2×D4311yescharacteristic, complemented
514C22×C22⋊C4—861no—
515#466—864no—
516#449—864no—
517#447—864no—
518C2×#107—431no—
519#416—864no—
520C2×#103—431no—
521C2×#103—431no—
522C2×#103—431no—
523C2×#102—431no—
524C2×#102—431no—
525C2×#102—431no—
526C2×#102—431no—
527C2×#102—431no—
528C2×#102—431no—
529C2×#102—431no—
530C2×C22⋊C8—431no—
531C2×C22⋊C8—431no—
532C2×C22⋊C8—431no—
533#394—21no—
534#392—21no—
535#390—21no—
536#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
537#389C2×D4311yescharacteristic, complemented
538#388—21no—
539#380C2×D4311yescharacteristic
540#340—431no—
541#340—431no—
542#336—431no—
543#336—431no—
544C43#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
545C25—861no—
546C2×#41—434no—
547C2×#41—862no—
548C2×#41—862no—
549C2×#41—862no—
550C2×#41—1721no—
551C2×#41—1721no—
552C22×Q8—431no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—431no—
556C22×D4—431no—
557C22×D4—862no—
558C22×D4—862no—
559C22×D4—862no—
560C22×D4—862no—
561C22×D4—861no—
562C22×D4—861no—
563C22×D4—861no—
564C22×D4—1721no—
565C22×D4—1721no—
566C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic
567C22×D4C22×D4311yescharacteristic
568C23×C4—861no—
569C23×C4—861no—
570C23×C4C22×D4311yescharacteristic
571C23×C4C22×D4311yescharacteristic
572C2×SD16—862no—
573C2×SD16—1721no—
574C2×SD16—1721no—
575C2×D8—862no—
576C2×D8—862no—
577C2×D8—862no—
578C2×D8—862no—
579C2×D8—862no—
580C2×D8—1721no—
581C22×C8—431no—
582C22×C8—431no—
583C22×C8—431no—
584C22×C8—431no—
585C22×C8—862no—
586C22×C8—862no—
587C22×C8—1721no—
588#124—862no—
589#124—862no—
590#123—868no—
591C22⋊Q8—862no—
592C22⋊Q8—862no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—22no—
596#121—41no—
597#121—434no—
598#121—868no—
599#121—862no—
600#120—868no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—862no—
604C4×D4—862no—
605#117—22no—
606#117—41no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—431no—
609C2×C4⋊C4—861no—
610C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—868no—
621C2×C22⋊C4—861no—
622C2×C22⋊C4—861no—
623C2×C22⋊C4—861no—
624C2×C22⋊C4—861no—
625C2×C22⋊C4—861no—
626C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
627C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
628C2×C42—21no—
629C2×C42C22×D4311yescharacteristic
630#107—862no—
631#103—862no—
632#103—862no—
633#103—862no—
634#102—434no—
635#102—862no—
636#102—862no—
637#102—862no—
638#102—862no—
639#102—862no—
640#102—1721no—
641C22⋊C8—862no—
642C22⋊C8—862no—
643C22⋊C8—1721no—
644#95—21no—
645#95—21no—
646C24—21no—
647C24—864no—
648C24—861no—
649C24—861no—
650C24—3441no—
651C24—3441no—
652C24—1722no—
653C24—1722no—
654C24—1722no—
655C24—1722no—
656C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
657C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
658#41—868no—
659#41—1724no—
660#41—1724no—
661#41—1724no—
662C2×Q8—432no—
663C2×Q8—861no—
664C2×Q8—861no—
665C2×Q8—861no—
666C2×Q8—861no—
667C2×Q8—861no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—81no—
681C2×D4—81no—
682C2×D4—81no—
683C2×D4—432no—
684C2×D4—432no—
685C2×D4—432no—
686C2×D4—432no—
687C2×D4—864no—
688C2×D4—864no—
689C2×D4—864no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—3441no—
699C2×D4—3441no—
700C2×D4—1722no—
701C2×D4—1722no—
702C2×D4—1724no—
703C2×D4—1724no—
704C2×D4—1724no—
705C2×D4—1724no—
706C2×D4—1722no—
707C2×D4—1722no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—864no—
722C22×C4—861no—
723C22×C4—861no—
724C22×C4—864no—
725C22×C4—3441no—
726C22×C4—3441no—
727C22×C4—1722no—
728C22×C4—1722no—
729C22×C4D4×D4312yes—
730C22×C4D4×D4312yes—
731C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
732C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
733C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
734C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
735C22×C4C23×D4311yescharacteristic
736SD16—1724no—
737D8—1724no—
738D8—1724no—
739C2×C8—432no—
740C2×C8—861no—
741C2×C8—861no—
742C2×C8—861no—
743C2×C8—861no—
744C2×C8—861no—
745C2×C8—861no—
746C2×C8—861no—
747C2×C8—861no—
748C2×C8—861no—
749C2×C8—861no—
750C2×C8—861no—
751C2×C8—1724no—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—81no—
759C4⋊C4—432no—
760C4⋊C4—864no—
761C4⋊C4—861no—
762C4⋊C4D4×D4312yes—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—42no—
766C22⋊C4—42no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—42no—
769C22⋊C4—81no—
770C22⋊C4—81no—
771C22⋊C4—864no—
772C22⋊C4—864no—
773C22⋊C4—864no—
774C22⋊C4—864no—
775C22⋊C4—864no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—42no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—862no—
799C23—862no—
800C23—862no—
801C23—862no—
802C23—3444no—
803C23—3444no—
804C23—3444no—
805C23—3444no—
806C23—3444no—
807C23—1728no—
808C23—1728no—
809C23—1721no—
810C23—1721no—
811C23—1721no—
812C23—1721no—
813C23—1721no—
814C23—1721no—
815C23—1721no—
816C23—1721no—
817C23—1721no—
818C23—1721no—
819C23#1306329312yes—
820C23#1306334512yes—
821C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
822Q8—862no—
823Q8—862no—
824Q8—1721no—
825Q8—1721no—
826D4—44no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—84no—
832D4—84no—
833D4—434no—
834D4—862no—
835D4—862no—
836D4—862no—
837D4—862no—
838D4—862no—
839D4—3444no—
840D4—1728no—
841D4—1728no—
842D4—1721no—
843D4—1721no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—862no—
873C2×C4—862no—
874C2×C4—3444no—
875C2×C4—1728no—
876C2×C4—1721no—
877C2×C4—1721no—
878C2×C4—1721no—
879C2×C4—1721no—
880C2×C4#1306329312yes—
881C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
884C2×C4#41×D4311yescharacteristic
885C2×C4#1306337011yescharacteristic
886C2×C4#1306337111yescharacteristic
887C8—862no—
888C8—1721no—
889C8—1721no—
890C8—1721no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—864no—
913C22—34416no—
914C22—3441no—
915C22—3441no—
916C22—3441no—
917C22—3441no—
918C22—1722no—
919C22—1722no—
920C22—1722no—
921C22—1722no—
922C22—1722no—
923C22—1722no—
924C22—1722no—
925C22—1722no—
926C22—1722no—
927C22C2×#1306329311yescharacteristic
928C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
929C22#1458353711yescharacteristic
930C22C2×#1306334511yescharacteristic
931C22#1458369711yescharacteristic
932C22#1458370211yescharacteristic
933C22#1458370211yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—42no—
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—41no—
939C4—81no—
940C4—81no—
941C4—1722no—
942C4—1722no—
943C4#121×D4311yescharacteristic
944C4#1458345711yescharacteristic
945C4#1458353311yescharacteristic
946C4#1458353811yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—42no—
949C2—161no—
950C2—3442no—
951C2—1724no—
952C2#1913796611yescharacteristic
953C2#1914381111yescharacteristic
954C2#1914386111yescharacteristic
955C2#1914613611yescharacteristic
956C2#1914627611yescharacteristic
957C2#1914643911yescharacteristic
958C2#1914674511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2414C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#2414D43
hypocenterC43#24428
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2414

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583545C2semidirect
2. C2×#14583133C2semidirect
3. C2×#14583042C2semidirect
4. C2×#14583032C2semidirect
5. C2×#14582893C2semidirect
6. #19135836C2semidirect
7. #19135798C2semidirect
8. #19135671C2semidirect
9. #19135598C2semidirect
10. #19134946C2semidirect
11. #19134917C2semidirect
12. #19134888C2semidirect
13. #19134841C2semidirect
14. #19134525C2semidirect
15. C43×#2414C2semidirect
18. C22×#10621883C22semidirect
21. C23×C43⋊C8C22semidirect
35. C2×#13063258C22semidirect
37. C2×#13063248C22semidirect
38. C2×#13063248C22semidirect
39. C2×#13063248C22semidirect
40. C2×#13063246C22semidirect
49. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
50. #14582661C22semidirect
51. #14582661C22semidirect
52. #14582654C22semidirect
53. #14582654C22semidirect
55. C2×#121×C43C22semidirect
57. C2×#117×C43C22semidirect
61. C43×#390C22semidirect
62. C43×#389C22semidirect
71. C2×#10621898D4semidirect
108. #13063299D4semidirect
131. #13063245D4semidirect
473. #2414D43semidirect
509. C2×#121C2×D43semidirect
513. C2×#117C2×D43semidirect
536. #390C2×D43semidirect
537. #389C2×D43semidirect
544. C43#24428semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835452
C2×#145831332
C2×#145830422
C2×#145830322
C2×#145828932
#191358362
#191357982
#191356712
#191355982
#191349462
#191349172
#191348882
#191348412
#191345252
C43×#24142
#2442843