Finite Group Databasebeta

← #25134216

Subgroups — #25134216

Order 11008.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583544C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583136C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583045C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583034C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582892C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138011C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135836C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135800C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135675C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135601C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134943C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134916C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134886C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C22×#10621873C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D344C2211yescharacteristic
20C22×#10621882C2211yescharacteristic
21C22×C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
22#14583544—24no—
23#14583544—24no—
24C2×#13063313C2211yescharacteristic
25C2×#13063309—21no—
26C2×#13063305C2211yescharacteristic
27C2×#13063300C2211yescharacteristic
28C2×#13063300C2211yescharacteristic
29C2×#13063300C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063299—21no—
31C2×#13063295—21no—
32C2×C4×D172C2211yescharacteristic
33C2×#13063283C2211yescharacteristic, complemented
34C22×(C2×D43)⋊C4—21no—
35#14583136—24no—
36#14583045—24no—
37#14583034—24no—
38#14582892—24no—
39C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063247C2211yescharacteristic
43C2×#13063246C2211yescharacteristic
44C2×#13063245C2211yescharacteristic
45C2×#13063245C2211yescharacteristic
46C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#14582816—21no—
51#14582809—21no—
52#14582801C2211yescharacteristic, complemented
53#14582800—21no—
54#14582791—21no—
55#14582756C2211yescharacteristic
56#14582661C2211yescharacteristic, complemented
57#14582654C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
59C2×#107×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C43×#389C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C2×#10621900—22no—
67C2×#10621900—22no—
68C2×#10621900—22no—
69C2×#10621900—41no—
70C2×#10621900—41no—
71C2×#10621900D414yescomplemented
72C22×Dic86C2311yescharacteristic
73C22×D172—21no—
74C22×D172—21no—
75C22×D172—21no—
76C22×D172D411yescharacteristic
77C22×D172C2311yescharacteristic
78C22×D172C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D43—21no—
80C22×C22⋊D43—21no—
81C2×D4×D43—22no—
82C2×D4×D43—22no—
83C2×D4×D43—22no—
84C2×D4×D43—22no—
85C2×D4×D43—41no—
86C2×D4×D43—41no—
87C23×Dic43—21no—
88C22×C4×D43C2311yescharacteristic
89C22×C4×D43C2311yescharacteristic
90C2×#10621873—22no—
91C2×#10621873—41no—
92C2×#10621873—41no—
93C2×D344—22no—
94C2×D344—22no—
95C2×D344—41no—
96C2×#10621882—22no—
97C2×#10621882—22no—
98C2×#10621882—22no—
99C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D43—22no—
102C2×C8×D43—22no—
103C2×C8×D43—41no—
104#13063313—22no—
105#13063313—22no—
106#13063309—28no—
107#13063305—22no—
108#13063305—22no—
109#13063300—22no—
110#13063300—22no—
111#13063300—22no—
112#13063300—22no—
113#13063300—41no—
114#13063300D414yescomplemented
115#13063299—28no—
116#13063295—28no—
117C4×D172—22no—
118C4×D172—22no—
119#13063283—22no—
120#13063283—41no—
121C2×C4⋊Dic43—21no—
122C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
124C2×(C2×D43)⋊C4—28no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic43—21no—
138#13063250—22no—
139#13063248—22no—
140#13063248—22no—
141#13063247—41no—
142#13063246—22no—
143#13063245—22no—
144#13063245—22no—
145#13063245—22no—
146(C2×D43)⋊C8—22no—
147(C2×D43)⋊C8—22no—
148(C2×D43)⋊C8—41no—
149C43⋊#95—21no—
150C22×D4×C43C2311yescharacteristic
151C23×C4×C43—21no—
152C22×C8×C43C2311yescharacteristic
153C22×C8×C43C2311yescharacteristic
154C4×D4×C43—22no—
155C4×D4×C43—22no—
156C2×C4⋊C4×C43—21no—
157C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C43—21no—
161C2×C42×C43C2311yescharacteristic
162#107×C43—22no—
163#102×C43—22no—
164#102×C43D414yescomplemented
165#95×C43—21no—
166C24×C43—21no—
167C23×D43—21no—
168C23×D43—24no—
169C23×D43—21no—
170C23×D43—42no—
171C23×D43—42no—
172C23×D43—42no—
173C23×D43—42no—
174C23×D43—81no—
175C23×D43—81no—
176C23×D43C2×D411yescharacteristic
177C23×D43C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43C2×D412yes—
182C2×D4×C43C2×D412yes—
183C2×D4×C43#4112yes—
184C22×C4×C43—24no—
185C22×C4×C43—21no—
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—81no—
189C22×C4×C43—81no—
190C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C43C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D43—24no—
194C2×C22⋊D43—24no—
195C2×C22⋊D43—42no—
196C2×C22⋊D43—42no—
197C2×C22⋊D43—42no—
198C2×C22⋊D43—42no—
199C22×Dic43—24no—
200C22×Dic43—21no—
201C22×Dic43—21no—
202C22×Dic43—42no—
203C22×Dic43—42no—
204C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
206#10621900—28no—
207#10621900—44no—
208#10621900—44no—
209#10621900—44no—
210D4×D43—44no—
211D4×D43—44no—
212D4×D43—44no—
213D4×D43—44no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—22no—
216C2×D172—24no—
217C2×D172—22no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—41no—
229C2×D172—42no—
230C2×D172—42no—
231C2×D172—42no—
232C2×D172—81no—
233C2×D172—81no—
234C2×D172—81no—
235C2×D172—81no—
236C2×D172—81no—
237C2×D172C2×D412yes—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43C2×D412yes—
249C2×C4×D43C2×D412yes—
250C2×Dic86—21no—
251C2×Dic86—21no—
252C2×Dic86—21no—
253C2×Dic86—21no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86C2×D412yes—
256C2×C8×C43—21no—
257C2×C8×C43—21no—
258C2×C8×C43—21no—
259C2×C8×C43—21no—
260C2×C8×C43—21no—
261C2×C8×C43C2×D412yes—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—21no—
264C4⋊C4×C43—21no—
265C4⋊C4×C43—21no—
266C4⋊C4×C43—81no—
267C4⋊C4×C43C2×D412yes—
268C4⋊C4×C43C2×D412yes—
269C22⋊C4×C43—24no—
270C42×C43—21no—
271C42×C43—21no—
272#10621882—44no—
273(C2×D43)⋊C4—24no—
274(C2×D43)⋊C4—24no—
275(C2×D43)⋊C4—24no—
276(C2×D43)⋊C4—22no—
277(C2×D43)⋊C4—24no—
278(C2×D43)⋊C4—22no—
279(C2×D43)⋊C4—42no—
280(C2×D43)⋊C4—42no—
281(C2×D43)⋊C4—42no—
282(C2×D43)⋊C4—42no—
283(C2×D43)⋊C4—81no—
284(C2×D43)⋊C4—81no—
285C4⋊Dic43—24no—
286C4⋊Dic43—22no—
287C4⋊Dic43—21no—
288C4⋊Dic43—21no—
289C4×Dic43—42no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—21no—
292C2×C43⋊C8—21no—
293C2×C43⋊C8—21no—
294C2×C43⋊C8—21no—
295C2×C43⋊C8—21no—
296D344—44no—
297#10621873—44no—
298C8×D43—44no—
299C23×C43—22no—
300C23×C43—22no—
301C23×C43—22no—
302C23×C43—41no—
303C23×C43—41no—
304C23×C43—41no—
305C23×C43—41no—
306C23×C43C22×D411yescharacteristic
307C22×D43—21no—
308C22×D43—21no—
309C22×D43—21no—
310C22×D43—21no—
311C22×D43—21no—
312C22×D43—21no—
313C22×D43—21no—
314C22×D43—21no—
315C22×D43—21no—
316C22×D43—21no—
317C22×D43—21no—
318C22×D43—21no—
319C22×D43—22no—
320C22×D43—48no—
321C22×D43—48no—
322C22×D43—41no—
323C22×D43—41no—
324C22×D43—41no—
325C22×D43—41no—
326C22×D43—41no—
327C22×D43—41no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—84no—
336C22×D43—84no—
337C22×D43—84no—
338C22×D43—84no—
339C22×D43—84no—
340C22×D43#12012yes—
341C22×D43#13512yes—
342D4×C43—22no—
343D4×C43—22no—
344D4×C43—22no—
345D4×C43#12114yes—
346C2×C4×C43—21no—
347C2×C4×C43—22no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—22no—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—21no—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—84no—
362C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D43—48no—
369C22⋊D43—48no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—22no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—48no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43#12012yes—
383D172—22no—
384D172—22no—
385D172—44no—
386D172—41no—
387D172—41no—
388D172—41no—
389D172—41no—
390D172—41no—
391D172—41no—
392D172—84no—
393D172—84no—
394D172—84no—
395C4×D43—22no—
396C4×D43—22no—
397C4×D43—22no—
398C4×D43—22no—
399C4×D43—41no—
400C4×D43—41no—
401C4×D43—41no—
402C4×D43—41no—
403Dic86—22no—
404Dic86—22no—
405Dic86—41no—
406Dic86—41no—
407C8×C43—22no—
408C8×C43—41no—
409C43⋊C8—41no—
410C43⋊C8—41no—
411#24428—431nomaximal, Sylow
412C22×C43—24no—
413C22×C43—42no—
414C22×C43—42no—
415C22×C43—42no—
416C22×C43—42no—
417C22×C43—42no—
418C22×C43—42no—
419C22×C43C2×#12011yescharacteristic
420C22×C43D4211yescharacteristic
421C22×C43#54611yescharacteristic
422C22×C43C2×#13511yescharacteristic
423C22×C43#57511yescharacteristic
424C22×C43#57611yescharacteristic
425C22×C43#57611yescharacteristic
426C2×D43—22no—
427C2×D43—22no—
428C2×D43—22no—
429C2×D43—22no—
430C2×D43—22no—
431C2×D43—22no—
432C2×D43—41no—
433C2×D43—41no—
434C2×D43—41no—
435C2×D43—41no—
436C2×D43—41no—
437C2×D43—41no—
438C2×D43—41no—
439C2×D43—41no—
440C2×D43—42no—
441C2×D43—42no—
442C2×D43—42no—
443C2×D43—816no—
444C2×D43—81no—
445C2×D43—81no—
446C2×D43—81no—
447C2×D43—81no—
448C2×D43—81no—
449C2×D43—81no—
450C2×D43—81no—
451C2×D43—81no—
452C2×D43—81no—
453C2×D43—81no—
454C2×D43—81no—
455C4×C43—41no—
456C4×C43—42no—
457C4×C43—41no—
458C4×C43—42no—
459C4×C43—81no—
460C4×C43C2×#12111yescharacteristic
461C4×C43#53411yescharacteristic
462C4×C43D4211yescharacteristic
463C4×C43#54611yescharacteristic
464Dic43—22no—
465Dic43—42no—
466Dic43—41no—
467Dic43—81no—
468C2×#546—431no—
469C2×#466—431no—
470C2×#449—431no—
471C2×#447—431no—
472C2×#416—431no—
473#2414—431no—
474#2042—431no—
475#2036—431no—
476#2012—431no—
477#2000—431no—
478#1879—431no—
479#1875—431no—
480#1869—431no—
481#1862D4311yescharacteristic, complemented
482#1786—431no—
483C2×C43—44no—
484C2×C43#241011yescharacteristic
485C2×C43#300211yescharacteristic
486C2×C43#300811yescharacteristic
487C2×C43#326811yescharacteristic
488C2×C43#328011yescharacteristic
489C2×C43#329711yescharacteristic
490C2×C43#331911yescharacteristic
491D43—42no—
492D43—42no—
493D43—82no—
494D43—161no—
495C22×#41—431no—
496C23×D4—431no—
497C22×SD16—431no—
498C22×D8—431no—
499C22×D8—431no—
500C23×C8—431no—
501#546—864no—
502#546—864no—
503C2×#124—431no—
504C2×#123—861no—
505C2×C22⋊Q8—431no—
506C2×#121—431no—
507C2×#121—431no—
508C2×#121—431no—
509C2×#121—861no—
510C2×#120—861no—
511C2×C4×D4—431no—
512C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
513C2×#117—431no—
514C22×C22⋊C4—861no—
515#466—864no—
516#449—864no—
517#447—864no—
518C2×#107C2×D4311yescharacteristic, complemented
519#416—864no—
520C2×#103—431no—
521C2×#103—431no—
522C2×#103—431no—
523C2×#102—431no—
524C2×#102—431no—
525C2×#102—431no—
526C2×#102—431no—
527C2×#102—431no—
528C2×#102C2×D4311yescharacteristic
529C2×#102C2×D4311yescharacteristic
530C2×C22⋊C8—431no—
531C2×C22⋊C8—431no—
532C2×C22⋊C8—431no—
533#394—861no—
534#392—861no—
535#390—431no—
536#390—861no—
537#389C2×D4311yescharacteristic, complemented
538#388—861no—
539#380—431no—
540#340—431no—
541#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
542#336—431no—
543#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
544C43#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
545C25—861no—
546C2×#41—434no—
547C2×#41—862no—
548C2×#41—862no—
549C2×#41—862no—
550C2×#41—1721no—
551C2×#41—1721no—
552C22×Q8—431no—
553C22×D4—431no—
554C22×D4—431no—
555C22×D4—431no—
556C22×D4—861no—
557C22×D4—861no—
558C22×D4—861no—
559C22×D4—861no—
560C22×D4—862no—
561C22×D4—861no—
562C22×D4—862no—
563C22×D4—862no—
564C22×D4—862no—
565C22×D4—1721no—
566C22×D4—1721no—
567C22×D4C22×D4311yescharacteristic
568C23×C4—21no—
569C23×C4—431no—
570C23×C4—431no—
571C23×C4—861no—
572C2×SD16—862no—
573C2×SD16—1721no—
574C2×SD16—1721no—
575C2×D8—862no—
576C2×D8—862no—
577C2×D8—862no—
578C2×D8—862no—
579C2×D8—862no—
580C2×D8—1721no—
581C22×C8—431no—
582C22×C8—431no—
583C22×C8—862no—
584C22×C8—862no—
585C22×C8—1721no—
586C22×C8C22×D4311yescharacteristic
587C22×C8C22×D4311yescharacteristic
588#124—862no—
589#124—862no—
590#123—868no—
591C22⋊Q8—862no—
592C22⋊Q8—862no—
593#121—434no—
594#121—862no—
595#121—868no—
596#121—862no—
597#121—862no—
598#121—862no—
599#121—1721no—
600#120—868no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—862no—
604C4×D4—862no—
605#117—862no—
606#117—1721no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—431no—
609C2×C4⋊C4—431no—
610C2×C4⋊C4—861no—
611C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—431no—
616C2×C22⋊C4—431no—
617C2×C22⋊C4—861no—
618C2×C22⋊C4—861no—
619C2×C22⋊C4—868no—
620C2×C22⋊C4—861no—
621C2×C22⋊C4—861no—
622C2×C22⋊C4—861no—
623C2×C22⋊C4—861no—
624C2×C22⋊C4—861no—
625C2×C22⋊C4—861no—
626C2×C22⋊C4—861no—
627C2×C22⋊C4—861no—
628C2×C42—861no—
629C2×C42C22×D4311yescharacteristic
630#107—22no—
631#103—862no—
632#103—862no—
633#103—862no—
634#102—22no—
635#102—862no—
636#102—862no—
637#102—862no—
638#102—862no—
639#102—1721no—
640#102D17214yescomplemented
641C22⋊C8—862no—
642C22⋊C8—862no—
643C22⋊C8—1721no—
644#95—21no—
645#95—861no—
646C24—21no—
647C24—431no—
648C24—431no—
649C24—864no—
650C24—861no—
651C24—861no—
652C24—3441no—
653C24—3441no—
654C24—1722no—
655C24—1722no—
656C24—1722no—
657C24—1722no—
658#41—868no—
659#41—1724no—
660#41—1724no—
661#41—1724no—
662C2×Q8—432no—
663C2×Q8—861no—
664C2×Q8—861no—
665C2×Q8—861no—
666C2×Q8—861no—
667C2×Q8—861no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—432no—
672C2×D4—864no—
673C2×D4—862no—
674C2×D4—862no—
675C2×D4—864no—
676C2×D4—864no—
677C2×D4—861no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—861no—
681C2×D4—861no—
682C2×D4—861no—
683C2×D4—861no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—3441no—
689C2×D4—3441no—
690C2×D4—3441no—
691C2×D4—3441no—
692C2×D4—3441no—
693C2×D4—1722no—
694C2×D4—1721no—
695C2×D4—1722no—
696C2×D4—1722no—
697C2×D4—1722no—
698C2×D4—1722no—
699C2×D4—1724no—
700C2×D4—1724no—
701C2×D4—1724no—
702C2×D4—1722no—
703C2×D4—1722no—
704C2×D4—1724no—
705C2×D4C2×D17212yes—
706C2×D4D4×D4312yes—
707C2×D4#1062190212yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—24no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—81no—
713C22×C4—81no—
714C22×C4—431no—
715C22×C4—432no—
716C22×C4—432no—
717C22×C4—431no—
718C22×C4—864no—
719C22×C4—861no—
720C22×C4—861no—
721C22×C4—861no—
722C22×C4—861no—
723C22×C4—861no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—861no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—1722no—
732C22×C4—1722no—
733C22×C4D4×D4311yescharacteristic
734C22×C4D4×D4311yescharacteristic
735C22×C4C23×D4311yescharacteristic
736SD16—1724no—
737D8—1724no—
738D8—1724no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—861no—
745C2×C8—861no—
746C2×C8—861no—
747C2×C8—861no—
748C2×C8—861no—
749C2×C8—861no—
750C2×C8—1724no—
751C2×C8C2×D17212yes—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—81no—
757C4⋊C4—862no—
758C4⋊C4—864no—
759C4⋊C4—861no—
760C4⋊C4—861no—
761C4⋊C4C2×D17212yes—
762C4⋊C4D4×D4312yes—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—862no—
765C22⋊C4—864no—
766C22⋊C4—862no—
767C22⋊C4—864no—
768C22⋊C4—864no—
769C22⋊C4—864no—
770C22⋊C4—3441no—
771C22⋊C4—3441no—
772C22⋊C4—1722no—
773C22⋊C4—1722no—
774C22⋊C4—1722no—
775C22⋊C4—1722no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—1722no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—432no—
787C23—432no—
788C23—861no—
789C23—861no—
790C23—861no—
791C23—861no—
792C23—861no—
793C23—861no—
794C23—861no—
795C23—861no—
796C23—861no—
797C23—861no—
798C23—861no—
799C23—861no—
800C23—862no—
801C23—3444no—
802C23—3444no—
803C23—3444no—
804C23—3444no—
805C23—3444no—
806C23—1728no—
807C23—1728no—
808C23—1721no—
809C23—1721no—
810C23—1721no—
811C23—1721no—
812C23—1721no—
813C23—1721no—
814C23—1721no—
815C23—1721no—
816C23—1721no—
817C23—1721no—
818C23—1721no—
819C23—1721no—
820C23—1721no—
821C23C2×D4×D4311yescharacteristic
822Q8—862no—
823Q8—862no—
824Q8—1721no—
825Q8—1721no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—862no—
830D4—862no—
831D4—3444no—
832D4—3444no—
833D4—3444no—
834D4—1724no—
835D4—1728no—
836D4—1728no—
837D4—1721no—
838D4—1721no—
839D4—1721no—
840D4—1721no—
841D4—1721no—
842D4—1721no—
843D4#1306330014yes—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—84no—
860C2×C4—432no—
861C2×C4—861no—
862C2×C4—861no—
863C2×C4—862no—
864C2×C4—862no—
865C2×C4—862no—
866C2×C4—862no—
867C2×C4—862no—
868C2×C4—861no—
869C2×C4—861no—
870C2×C4—861no—
871C2×C4—1728no—
872C2×C4—1721no—
873C2×C4—1721no—
874C2×C4—1721no—
875C2×C4—1721no—
876C2×C4—1721no—
877C2×C4—1721no—
878C2×C4—1721no—
879C2×C4—1721no—
880C2×C4—1721no—
881C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
883C2×C4C22×D17211yescharacteristic
884C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
885C2×C4#1306337111yescharacteristic
886C2×C4#1306337111yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—1721no—
890C8—1721no—
891C22—24no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—862no—
899C22—862no—
900C22—862no—
901C22—862no—
902C22—862no—
903C22—862no—
904C22—34416no—
905C22—3441no—
906C22—3441no—
907C22—3441no—
908C22—3441no—
909C22—3441no—
910C22—3441no—
911C22—3441no—
912C22—3441no—
913C22—3441no—
914C22—3441no—
915C22—3441no—
916C22—1722no—
917C22—1722no—
918C22—1722no—
919C22—1721no—
920C22—1721no—
921C22—1721no—
922C22—1721no—
923C22—1721no—
924C22—1721no—
925C22—1721no—
926C22—1721no—
927C22#120×D4311yescharacteristic
928C22D4×D17211yescharacteristic
929C22#1458354011yescharacteristic
930C22#135×D4311yescharacteristic
931C22#1458369811yescharacteristic
932C22#1458370011yescharacteristic
933C22#1458370311yescharacteristic
934C4—42no—
935C4—41no—
936C4—41no—
937C4—42no—
938C4—81no—
939C4—862no—
940C4—3441no—
941C4—1721no—
942C4—1722no—
943C4C2×#1306330011yescharacteristic
944C4#1458346011yescharacteristic
945C4D4×D17211yescharacteristic
946C4#1458354011yescharacteristic
947C2—44no—
948C2—3442no—
949C2—1722no—
950C2—1722no—
951C2—6881no—
952C2#1913796711yescharacteristic
953C2#1914381611yescharacteristic
954C2#1914385811yescharacteristic
955C2#1914613711yescharacteristic
956C2#1914628111yescharacteristic
957C2#1914644211yescharacteristic
958C2#1914674811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1862C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1862D43
hypocenterC43#24428
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583544C2semidirect
2. C2×#14583136C2semidirect
3. C2×#14583045C2semidirect
4. C2×#14583034C2semidirect
5. C2×#14582892C2semidirect
6. #19138011C2semidirect
7. #19135836C2semidirect
8. #19135800C2semidirect
9. #19135675C2semidirect
10. #19135601C2semidirect
11. #19134943C2semidirect
12. #19134916C2semidirect
13. #19134886C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C43×#1862C2semidirect
18. C22×#10621873C22semidirect
21. C22×C8×D43C22semidirect
29. C2×#13063300C22semidirect
33. C2×#13063283C22semidirect
39. C2×#13063250C22semidirect
40. C2×#13063248C22semidirect
41. C2×#13063248C22semidirect
46. C2×#13063245C22semidirect
49. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
52. #14582801C22semidirect
56. #14582661C22semidirect
57. #14582654C22semidirect
59. C2×#107×C43C22semidirect
62. C43×#389C22semidirect
63. C43×#340C22semidirect
64. C43×#336C22semidirect
71. C2×#10621900D4semidirect
114. #13063300D4semidirect
164. #102×C43D4semidirect
481. #1862D43semidirect
518. C2×#107C2×D43semidirect
537. #389C2×D43semidirect
541. #340C2×D43semidirect
543. #336C2×D43semidirect
544. C43#24428semidirect
640. #102D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835442
C2×#145831362
C2×#145830452
C2×#145830342
C2×#145828922
#191380112
#191358362
#191358002
#191356752
#191356012
#191349432
#191349162
#191348862
#191345242
C43×#18622
#2442843