Finite Group Databasebeta

← #25134219

Subgroups — #25134219

Order 11008.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583540C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583136C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583047C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583035C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582894C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138015C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135832C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135673C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135596C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134944C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134916C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134884C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134839C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134525C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C23×D172C2211yescharacteristic
18C22×#10621884C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D344C2211yescharacteristic
20C22×D344C2211yescharacteristic
21C22×C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
22#14583540—24no—
23#14583540—24no—
24C2×#13063314C2211yescharacteristic
25C2×#13063310—21no—
26C2×#13063300—21no—
27C2×#13063300C2211yescharacteristic
28C2×#13063300C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063299C2211yescharacteristic
30C2×#13063295—21no—
31C2×#13063287C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
33C2×#13063283C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊C4×D43—21no—
35#14583136—24no—
36#14583047—24no—
37#14583035—24no—
38#14582894—24no—
39C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063247C2211yescharacteristic
41C2×#13063247C2211yescharacteristic
42C2×#13063245C2211yescharacteristic
43C2×#13063245C2211yescharacteristic
44C2×#13063245C2211yescharacteristic
45C2×#13063245C2211yescharacteristic
46C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#14582817—21no—
50#14582808—21no—
51#14582800C2211yescharacteristic, complemented
52#14582799—21no—
53#14582795C2211yescharacteristic, complemented
54#14582788—21no—
55#14582661C2211yescharacteristic, complemented
56#14582653C2211yescharacteristic, complemented
57#14582653C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
59C2×#107×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
63C43×#380C2211yescharacteristic
64C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C2×#10621902—22no—
67C2×#10621902—22no—
68C2×#10621902—22no—
69C2×#10621902—41no—
70C2×#10621902—41no—
71C2×#10621902D414yescomplemented
72C22×D172—21no—
73C22×D172—21no—
74C22×D172—21no—
75C22×D172—22no—
76C22×D172—22no—
77C22×D172—22no—
78C22×D172—22no—
79C22×D172—21no—
80C22×D172—41no—
81C22×D172—41no—
82C22×D172C2311yescharacteristic
83C22×D172C2311yescharacteristic
84C22×D172C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D43—21no—
86C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
87C22×C4×D43—21no—
88C22×C4×D43—21no—
89C22×C4×D43C2311yescharacteristic
90C2×#10621884—22no—
91C2×#10621884—41no—
92C2×#10621884—41no—
93C2×D344—22no—
94C2×D344—22no—
95C2×D344—22no—
96C2×D344—22no—
97C2×D344—22no—
98C2×D344—41no—
99C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D43—22no—
102C2×C8×D43—22no—
103C2×C8×D43—41no—
104#13063314—22no—
105#13063314—22no—
106#13063310—28no—
107#13063300—28no—
108#13063300—22no—
109#13063300—22no—
110#13063300—22no—
111#13063300D414yescomplemented
112#13063299—22no—
113#13063299—41no—
114#13063295—28no—
115#13063287—22no—
116#13063287—22no—
117C4×C22⋊D43—22no—
118C4×C22⋊D43—22no—
119#13063283—22no—
120#13063283—41no—
121C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
122C2×Dic43⋊C4—21no—
123C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
125C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
135C22⋊C4×D43—28no—
136C2×C4×Dic43—21no—
137C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
138#13063249—22no—
139#13063247—22no—
140#13063247D414yescomplemented
141#13063245—22no—
142#13063245—22no—
143#13063245—22no—
144#13063245—22no—
145#13063245—41no—
146C22⋊(C43⋊C8)—41no—
147(C2×D43)⋊C8—22no—
148C43⋊#95—21no—
149C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
150C23×C4×C43C2311yescharacteristic
151C22×C8×C43C2311yescharacteristic
152C22×C8×C43C2311yescharacteristic
153C22⋊Q8×C43—22no—
154C22⋊Q8×C43—22no—
155C2×C4⋊C4×C43—21no—
156C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C43—21no—
160C2×C22⋊C4×C43—21no—
161#107×C43—22no—
162#103×C43—22no—
163#103×C43—22no—
164C22⋊C8×C43—22no—
165#95×C43—21no—
166C24×C43C2×D411yescharacteristic
167C23×D43—21no—
168C23×D43—21no—
169C23×D43—24no—
170C23×D43—21no—
171C23×D43—42no—
172C23×D43—42no—
173C23×D43—42no—
174C23×D43—42no—
175C23×D43—81no—
176C23×D43—81no—
177C23×D43C2×D411yescharacteristic
178C2×Q8×C43—21no—
179C2×Q8×C43—21no—
180C2×Q8×C43—21no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×Q8×C43—21no—
183C2×Q8×C43C2×D412yes—
184C22×C4×C43—21no—
185C22×C4×C43—21no—
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C43C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D43—22no—
197C2×C22⋊D43—22no—
198C2×C22⋊D43—41no—
199C2×C22⋊D43—42no—
200C2×C22⋊D43—42no—
201C2×C22⋊D43—81no—
202C22×Dic43—21no—
203C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
206#10621902—28no—
207#10621902—44no—
208#10621902—44no—
209#10621902—44no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—24no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—24no—
216C2×D172—24no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—42no—
228C2×D172—42no—
229C2×D172—42no—
230C2×D172—42no—
231C2×D172—44no—
232C2×D172—44no—
233C2×D172—44no—
234C2×D172—44no—
235C2×D172—42no—
236C2×D172—81no—
237C2×D172—81no—
238C2×D172—81no—
239C2×D172—81no—
240C2×D172C2×D412yes—
241C2×D172C2×D412yes—
242C2×D172C2×D412yes—
243C2×D172#4112yes—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—24no—
249C2×C4×D43—24no—
250C2×C4×D43—42no—
251C2×C4×D43—42no—
252C2×C4×D43—81no—
253C2×C4×D43—81no—
254C2×C4×D43C2×D412yes—
255C2×C4×D43C2×D412yes—
256C2×C8×C43—21no—
257C2×C8×C43—21no—
258C2×C8×C43—21no—
259C2×C8×C43—21no—
260C2×C8×C43—21no—
261C2×C8×C43C2×D412yes—
262C4⋊C4×C43—24no—
263C4⋊C4×C43—21no—
264C4⋊C4×C43—21no—
265C4⋊C4×C43—21no—
266C4⋊C4×C43—21no—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C4⋊C4×C43C2×D412yes—
269C22⋊C4×C43—24no—
270C22⋊C4×C43—81no—
271C22⋊Dic43—22no—
272#10621884—44no—
273(C2×D43)⋊C4—24no—
274(C2×D43)⋊C4—24no—
275(C2×D43)⋊C4—24no—
276(C2×D43)⋊C4—24no—
277(C2×D43)⋊C4—22no—
278(C2×D43)⋊C4—42no—
279(C2×D43)⋊C4—42no—
280(C2×D43)⋊C4—42no—
281(C2×D43)⋊C4—42no—
282(C2×D43)⋊C4—81no—
283C4⋊Dic43—21no—
284C4⋊Dic43C2×D412yes—
285Dic43⋊C4—22no—
286Dic43⋊C4—81no—
287C4×Dic43—21no—
288C4×Dic43—21no—
289C4×Dic43—42no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—21no—
292C2×C43⋊C8—21no—
293C2×C43⋊C8—21no—
294C2×C43⋊C8—21no—
295C2×C43⋊C8—21no—
296D344—44no—
297D344—44no—
298C8×D43—44no—
299C23×C43—21no—
300C23×C43—21no—
301C23×C43—21no—
302C23×C43—21no—
303C23×C43—21no—
304C23×C43—21no—
305C23×C43#13512yes—
306C23×C43C22×D411yescharacteristic
307C22×D43—22no—
308C22×D43—21no—
309C22×D43—22no—
310C22×D43—21no—
311C22×D43—22no—
312C22×D43—21no—
313C22×D43—21no—
314C22×D43—21no—
315C22×D43—21no—
316C22×D43—22no—
317C22×D43—48no—
318C22×D43—41no—
319C22×D43—41no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43—41no—
322C22×D43—48no—
323C22×D43—41no—
324C22×D43—41no—
325C22×D43—41no—
326C22×D43—41no—
327C22×D43—41no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—41no—
336C22×D43—84no—
337C22×D43—84no—
338C22×D43—84no—
339C22×D43—84no—
340C22×D43—84no—
341C22×D43#12012yes—
342Q8×C43—22no—
343Q8×C43—22no—
344Q8×C43—41no—
345Q8×C43—41no—
346C2×C4×C43—21no—
347C2×C4×C43—22no—
348C2×C4×C43—22no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D43—44no—
372C22⋊D43—84no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—22no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43#12012yes—
385D172—22no—
386D172—22no—
387D172—22no—
388D172—22no—
389D172—22no—
390D172—48no—
391D172—48no—
392D172—41no—
393D172—41no—
394D172—41no—
395D172—41no—
396D172—41no—
397D172—41no—
398D172—84no—
399D172—84no—
400D172#12114yes—
401C4×D43—22no—
402C4×D43—22no—
403C4×D43—22no—
404C4×D43—22no—
405C4×D43—48no—
406C4×D43—84no—
407C8×C43—22no—
408C8×C43—41no—
409C43⋊C8—41no—
410C43⋊C8—41no—
411#24428—431nomaximal, Sylow
412C22×C43—22no—
413C22×C43—22no—
414C22×C43—22no—
415C22×C43—41no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43—41no—
419C22×C43C2×#12011yescharacteristic
420C22×C43D4211yescharacteristic
421C22×C43#54611yescharacteristic
422C22×C43C2×#13511yescharacteristic
423C22×C43#57511yescharacteristic
424C22×C43#57611yescharacteristic
425C22×C43#57611yescharacteristic
426C2×D43—24no—
427C2×D43—22no—
428C2×D43—22no—
429C2×D43—22no—
430C2×D43—42no—
431C2×D43—42no—
432C2×D43—41no—
433C2×D43—42no—
434C2×D43—41no—
435C2×D43—42no—
436C2×D43—41no—
437C2×D43—42no—
438C2×D43—41no—
439C2×D43—42no—
440C2×D43—42no—
441C2×D43—42no—
442C2×D43—42no—
443C2×D43—816no—
444C2×D43—81no—
445C2×D43—81no—
446C2×D43—81no—
447C2×D43—81no—
448C2×D43—81no—
449C2×D43—81no—
450C2×D43—81no—
451C2×D43—81no—
452C2×D43—81no—
453C2×D43—81no—
454C2×D43—81no—
455C4×C43—42no—
456C4×C43—41no—
457C4×C43—42no—
458C4×C43—81no—
459C4×C43—81no—
460C4×C43C2×#12111yescharacteristic
461C4×C43#53411yescharacteristic
462C4×C43D4211yescharacteristic
463C4×C43#54611yescharacteristic
464Dic43—22no—
465Dic43—41no—
466Dic43—41no—
467Dic43—42no—
468C2×#546—431no—
469C2×#466—431no—
470C2×#449—431no—
471C2×#447—431no—
472C2×#416—431no—
473#2414—431no—
474#2042—431no—
475#2036D4311yescharacteristic, complemented
476#2012—431no—
477#2000—431no—
478#1879—431no—
479#1875—431no—
480#1869—431no—
481#1862—431no—
482#1786—431no—
483C2×C43—42no—
484C2×C43#241011yescharacteristic
485C2×C43#300211yescharacteristic
486C2×C43#300811yescharacteristic
487C2×C43#326811yescharacteristic
488C2×C43#328011yescharacteristic
489C2×C43#329711yescharacteristic
490C2×C43#331911yescharacteristic
491D43—42no—
492D43—44no—
493D43—82no—
494D43—161no—
495C22×#41—431no—
496C23×D4—431no—
497C22×SD16—431no—
498C22×D8—431no—
499C22×D8—431no—
500C23×C8—431no—
501#546—864no—
502#546—864no—
503C2×#124—431no—
504C2×#123—861no—
505C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
506C2×#121—431no—
507C2×#121—431no—
508C2×#121—431no—
509C2×#121—861no—
510C2×#120—861no—
511C2×C4×D4—431no—
512C2×C4×D4—431no—
513C2×#117—431no—
514C22×C22⋊C4—861no—
515#466—864no—
516#449—864no—
517#447—864no—
518C2×#107C2×D4311yescharacteristic, complemented
519#416—864no—
520C2×#103—431no—
521C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
522C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
523C2×#102—431no—
524C2×#102—431no—
525C2×#102—431no—
526C2×#102—431no—
527C2×#102—431no—
528C2×#102—431no—
529C2×#102—431no—
530C2×C22⋊C8—431no—
531C2×C22⋊C8—431no—
532C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
533#394—861no—
534#392—861no—
535#390—431no—
536#390—861no—
537#389—431no—
538#388—861no—
539#380C2×D4311yescharacteristic
540#340—431no—
541#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
542#336—431no—
543#336—431no—
544C43#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
545C25—861no—
546C2×#41—434no—
547C2×#41—862no—
548C2×#41—862no—
549C2×#41—862no—
550C2×#41—1721no—
551C2×#41—1721no—
552C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
553C22×D4—431no—
554C22×D4—431no—
555C22×D4—431no—
556C22×D4—431no—
557C22×D4—862no—
558C22×D4—862no—
559C22×D4—862no—
560C22×D4—862no—
561C22×D4—861no—
562C22×D4—861no—
563C22×D4—861no—
564C22×D4—861no—
565C22×D4—861no—
566C22×D4—1721no—
567C22×D4—1721no—
568C23×C4—431no—
569C23×C4—861no—
570C23×C4—861no—
571C23×C4C22×D4311yescharacteristic
572C2×SD16—862no—
573C2×SD16—1721no—
574C2×SD16—1721no—
575C2×D8—862no—
576C2×D8—862no—
577C2×D8—862no—
578C2×D8—862no—
579C2×D8—862no—
580C2×D8—1721no—
581C22×C8—431no—
582C22×C8—431no—
583C22×C8—862no—
584C22×C8—862no—
585C22×C8—1721no—
586C22×C8C22×D4311yescharacteristic
587C22×C8C22×D4311yescharacteristic
588#124—862no—
589#124—862no—
590#123—868no—
591C22⋊Q8—22no—
592C22⋊Q8—22no—
593#121—434no—
594#121—862no—
595#121—868no—
596#121—862no—
597#121—862no—
598#121—862no—
599#121—1721no—
600#120—868no—
601C4×D4—862no—
602C4×D4—862no—
603C4×D4—862no—
604C4×D4—862no—
605#117—862no—
606#117—1721no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—431no—
609C2×C4⋊C4—431no—
610C2×C4⋊C4—861no—
611C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—431no—
617C2×C22⋊C4—431no—
618C2×C22⋊C4—868no—
619C2×C22⋊C4—861no—
620C2×C22⋊C4—861no—
621C2×C22⋊C4—861no—
622C2×C22⋊C4—861no—
623C2×C22⋊C4—861no—
624C2×C22⋊C4—861no—
625C2×C22⋊C4—861no—
626C2×C22⋊C4—861no—
627C2×C22⋊C4—861no—
628C2×C42—431no—
629C2×C42—861no—
630#107—22no—
631#103—22no—
632#103—22no—
633#103—862no—
634#102—434no—
635#102—862no—
636#102—862no—
637#102—862no—
638#102—862no—
639#102—862no—
640#102—1721no—
641C22⋊C8—22no—
642C22⋊C8—862no—
643C22⋊C8—1721no—
644#95—21no—
645#95—861no—
646C24—431no—
647C24—864no—
648C24—861no—
649C24—861no—
650C24—861no—
651C24—3441no—
652C24—3441no—
653C24—1722no—
654C24—1722no—
655C24—1722no—
656C24—1722no—
657C24D4×D4311yescharacteristic
658#41—868no—
659#41—1724no—
660#41—1724no—
661#41—1724no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8D4×D4312yes—
668C2×D4—432no—
669C2×D4—432no—
670C2×D4—432no—
671C2×D4—432no—
672C2×D4—864no—
673C2×D4—864no—
674C2×D4—864no—
675C2×D4—862no—
676C2×D4—862no—
677C2×D4—861no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—861no—
681C2×D4—861no—
682C2×D4—861no—
683C2×D4—861no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—3441no—
692C2×D4—3441no—
693C2×D4—3441no—
694C2×D4—3441no—
695C2×D4—3441no—
696C2×D4—1722no—
697C2×D4—1722no—
698C2×D4—1724no—
699C2×D4—1724no—
700C2×D4—1724no—
701C2×D4—1724no—
702C2×D4—1722no—
703C2×D4—1722no—
704C2×D4—1722no—
705C2×D4—1722no—
706C2×D4—1721no—
707C2×D4—1722no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—431no—
719C22×C4—432no—
720C22×C4—432no—
721C22×C4—431no—
722C22×C4—431no—
723C22×C4—864no—
724C22×C4—864no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—861no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—3441no—
731C22×C4—3441no—
732C22×C4—1722no—
733C22×C4—1722no—
734C22×C4D4×D4311yescharacteristic
735C22×C4C23×D4311yescharacteristic
736SD16—1724no—
737D8—1724no—
738D8—1724no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—861no—
745C2×C8—861no—
746C2×C8—861no—
747C2×C8—861no—
748C2×C8—861no—
749C2×C8—861no—
750C2×C8—1724no—
751C2×C8D4×D4312yes—
752C4⋊C4—24no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—432no—
759C4⋊C4—862no—
760C4⋊C4—861no—
761C4⋊C4—3441no—
762C4⋊C4D4×D4312yes—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—81no—
765C22⋊C4—864no—
766C22⋊C4—862no—
767C22⋊C4—864no—
768C22⋊C4—864no—
769C22⋊C4—864no—
770C22⋊C4—862no—
771C22⋊C4—3441no—
772C22⋊C4—1722no—
773C22⋊C4—1722no—
774C22⋊C4—1722no—
775C22⋊C4—1722no—
776C42—861no—
777C42—861no—
778C42—1722no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—432no—
786C23—862no—
787C23—861no—
788C23—861no—
789C23—861no—
790C23—861no—
791C23—861no—
792C23—862no—
793C23—861no—
794C23—862no—
795C23—862no—
796C23—3444no—
797C23—3444no—
798C23—3444no—
799C23—3444no—
800C23—3444no—
801C23—1728no—
802C23—1728no—
803C23—1721no—
804C23—1721no—
805C23—1721no—
806C23—1721no—
807C23—1721no—
808C23—1721no—
809C23—1721no—
810C23—1721no—
811C23—1721no—
812C23—1721no—
813C23—1721no—
814C23—1721no—
815C23—1721no—
816C23—1721no—
817C23—1721no—
818C23—1721no—
819C23—1721no—
820C23#1306334812yes—
821C23C2×D4×D4311yescharacteristic
822Q8—22no—
823Q8—22no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826D4—434no—
827D4—862no—
828D4—862no—
829D4—862no—
830D4—862no—
831D4—862no—
832D4—3444no—
833D4—3444no—
834D4—3444no—
835D4—1728no—
836D4—1728no—
837D4—1724no—
838D4—1721no—
839D4—1721no—
840D4—1721no—
841D4—1721no—
842D4—1721no—
843D4—1721no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—432no—
864C2×C4—861no—
865C2×C4—861no—
866C2×C4—862no—
867C2×C4—862no—
868C2×C4—862no—
869C2×C4—862no—
870C2×C4—861no—
871C2×C4—861no—
872C2×C4—861no—
873C2×C4—861no—
874C2×C4—861no—
875C2×C4—861no—
876C2×C4—862no—
877C2×C4—3444no—
878C2×C4—1728no—
879C2×C4—1721no—
880C2×C4—1721no—
881C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
884C2×C4#41×D4311yescharacteristic
885C2×C4#1306337111yescharacteristic
886C2×C4#1306337111yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—1721no—
890C8—1721no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—862no—
899C22—862no—
900C22—864no—
901C22—862no—
902C22—34416no—
903C22—3441no—
904C22—3441no—
905C22—3441no—
906C22—3441no—
907C22—3441no—
908C22—3441no—
909C22—3441no—
910C22—3441no—
911C22—3441no—
912C22—3441no—
913C22—3441no—
914C22—1722no—
915C22—1722no—
916C22—1722no—
917C22—1721no—
918C22—1722no—
919C22—1721no—
920C22—1722no—
921C22—1722no—
922C22—1721no—
923C22—1722no—
924C22—1722no—
925C22—1721no—
926C22—1722no—
927C22#120×D4311yescharacteristic
928C22#1458353311yescharacteristic
929C22#1458354111yescharacteristic
930C22C2×#1306334811yescharacteristic
931C22#1458369811yescharacteristic
932C22#1458370111yescharacteristic
933C22#1458370311yescharacteristic
934C4—41no—
935C4—42no—
936C4—42no—
937C4—81no—
938C4—81no—
939C4—862no—
940C4—1722no—
941C4—1721no—
942C4—1721no—
943C4#121×D4311yescharacteristic
944C4#1458346011yescharacteristic
945C4#1458353311yescharacteristic
946C4#1458354211yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—3442no—
949C2—1722no—
950C2—1724no—
951C2—6881no—
952C2#1913796411yescharacteristic
953C2#1914381811yescharacteristic
954C2#1914386011yescharacteristic
955C2#1914614211yescharacteristic
956C2#1914627711yescharacteristic
957C2#1914644311yescharacteristic
958C2#1914675411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2036C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#2036D43
hypocenterC43#24428
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583540C2semidirect
2. C2×#14583136C2semidirect
3. C2×#14583047C2semidirect
4. C2×#14583035C2semidirect
5. C2×#14582894C2semidirect
6. #19138015C2semidirect
7. #19135832C2semidirect
8. #19135673C2semidirect
9. #19135596C2semidirect
10. #19134944C2semidirect
11. #19134916C2semidirect
12. #19134884C2semidirect
13. #19134839C2semidirect
14. #19134525C2semidirect
15. C43×#2036C2semidirect
18. C22×#10621884C22semidirect
21. C22×C8×D43C22semidirect
28. C2×#13063300C22semidirect
33. C2×#13063283C22semidirect
39. C2×#13063249C22semidirect
46. C2×#13063245C22semidirect
48. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
51. #14582800C22semidirect
53. #14582795C22semidirect
55. #14582661C22semidirect
56. #14582653C22semidirect
57. #14582653C22semidirect
59. C2×#107×C43C22semidirect
60. C2×#103×C43C22semidirect
61. C2×#103×C43C22semidirect
64. C43×#340C22semidirect
71. C2×#10621902D4semidirect
111. #13063300D4semidirect
140. #13063247D4semidirect
475. #2036D43semidirect
518. C2×#107C2×D43semidirect
521. C2×#103C2×D43semidirect
522. C2×#103C2×D43semidirect
541. #340C2×D43semidirect
544. C43#24428semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835402
C2×#145831362
C2×#145830472
C2×#145830352
C2×#145828942
#191380152
#191358322
#191356732
#191355962
#191349442
#191349162
#191348842
#191348392
#191345252
C43×#20362
#2442843