Finite Group Databasebeta

← #25134221

Subgroups — #25134221

Order 11008.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583542C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583132C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583043C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583031C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582894C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138016C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135831C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135797C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135595C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134946C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134914C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134886C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134845C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C22×#10621882C2211yescharacteristic
19C22×C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
20#14583542—24no—
21#14583542—24no—
22C2×#13063307—21no—
23C2×#13063301C2211yescharacteristic
24C2×#13063298—21no—
25C2×#13063296C2211yescharacteristic
26C2×#13063296C2211yescharacteristic
27C2×#13063296C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063295—21no—
29C2×C4×D172C2211yescharacteristic
30C2×C4×D172C2211yescharacteristic
31C2×#13063283C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C22⋊C4×D43—21no—
33#14583132—24no—
34#14583043—24no—
35#14583031—24no—
36C2×#13063259C2211yescharacteristic, complemented
37#14582894—24no—
38C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063247C2211yescharacteristic
41C2×#13063247C2211yescharacteristic
42C2×#13063246C2211yescharacteristic
43C2×#13063246C2211yescharacteristic
44C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063245C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#14582814—21no—
50#14582808—21no—
51#14582799—21no—
52#14582797C2211yescharacteristic, complemented
53#14582792—21no—
54#14582756C2211yescharacteristic
55#14582662C2211yescharacteristic, complemented
56#14582661C2211yescharacteristic, complemented
57#14582654C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C22×D8×C43C2211yescharacteristic
60C2×#124×C43C2211yescharacteristic
61C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic
63C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C2×#10621902—22no—
67C2×#10621902—22no—
68C2×#10621902—22no—
69C2×#10621902—41no—
70C2×#10621902—41no—
71C2×#10621902D414yescomplemented
72C22×D172—21no—
73C22×D172D411yescharacteristic
74C22×D172C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D43—21no—
76C22×C22⋊D43—21no—
77C22×C22⋊D43—21no—
78C22×C22⋊D43—21no—
79C2×D4×D43—22no—
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43—22no—
82C2×D4×D43—22no—
83C2×D4×D43—41no—
84C2×D4×D43—41no—
85C22×C4×D43—21no—
86C22×C4×D43—21no—
87C22×C4×D43C2311yescharacteristic
88C22×C4×D43C2311yescharacteristic
89C2×#10621882—22no—
90C2×#10621882—22no—
91C2×#10621882—22no—
92C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
94C2×C8×D43—22no—
95C2×C8×D43—22no—
96C2×C8×D43—41no—
97#13063307—28no—
98#13063301—22no—
99#13063301—22no—
100#13063298—28no—
101#13063296—22no—
102#13063296—22no—
103#13063296—22no—
104#13063296—22no—
105#13063296—41no—
106#13063296D414yescomplemented
107#13063295—28no—
108C4×D172—22no—
109C4×D172—22no—
110C4×D172—22no—
111C4×D172—22no—
112#13063283—22no—
113#13063283—41no—
114C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
118C2×Dic43⋊C4—21no—
119C2×Dic43⋊C4—21no—
120C2×C22⋊Dic43—21no—
121C2×C22⋊Dic43—21no—
122C2×C22⋊Dic43—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
129C22⋊C4×D43—28no—
130C2×C4×Dic43—21no—
131#13063259—22no—
132#13063249—22no—
133#13063249—22no—
134#13063247—22no—
135#13063247D414yescomplemented
136#13063246—22no—
137#13063246—22no—
138#13063246—22no—
139#13063245—22no—
140(C2×D43)⋊C8—22no—
141(C2×D43)⋊C8—22no—
142(C2×D43)⋊C8—41no—
143C43⋊#95—21no—
144C43⋊#95—21no—
145C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
146C22×D4×C43C2311yescharacteristic
147C22×D4×C43C2311yescharacteristic
148C2×SD16×C43—22no—
149C2×SD16×C43—41no—
150C2×SD16×C43—41no—
151C2×D8×C43—22no—
152C2×D8×C43—22no—
153C2×D8×C43—41no—
154C22×C8×C43C2311yescharacteristic
155C22×C8×C43C2311yescharacteristic
156#124×C43—22no—
157#124×C43—22no—
158C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C43—21no—
160C2×C22⋊C4×C43—21no—
161C2×C22⋊C4×C43—21no—
162C2×C22⋊C4×C43—21no—
163C2×C42×C43C2311yescharacteristic
164#103×C43—22no—
165#102×C43—41no—
166C24×C43—21no—
167C24×C43—21no—
168C23×D43—21no—
169C23×D43—24no—
170C23×D43—42no—
171C23×D43—42no—
172C23×D43—42no—
173C23×D43—42no—
174C23×D43—81no—
175C23×D43—81no—
176C23×D43C2×D411yescharacteristic
177C23×D43C2×D411yescharacteristic
178C2×Q8×C43—21no—
179C2×Q8×C43—21no—
180C2×Q8×C43—21no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×Q8×C43—21no—
183C2×Q8×C43C2×D412yes—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43C2×D412yes—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C43C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D43—24no—
202C2×C22⋊D43—24no—
203C2×C22⋊D43—42no—
204C2×C22⋊D43—42no—
205C2×C22⋊D43—42no—
206C2×C22⋊D43—42no—
207C2×C22⋊D43—42no—
208C2×C22⋊D43—81no—
209C2×C22⋊D43—81no—
210C2×C22⋊D43—81no—
211C2×C22⋊D43—81no—
212C2×C22⋊D43—81no—
213C22×Dic43—21no—
214C22×Dic43—21no—
215C22×Dic43—21no—
216C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
218#10621902—28no—
219#10621902—44no—
220#10621902—44no—
221#10621902—44no—
222D4×D43—44no—
223D4×D43—44no—
224D4×D43—44no—
225D4×D43—44no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—22no—
230C2×D172—24no—
231C2×D172—22no—
232C2×D172—41no—
233C2×D172—42no—
234C2×D172—42no—
235C2×D172C2×D412yes—
236C2×D172C2×D412yes—
237C2×D172#4112yes—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—24no—
249C2×C4×D43—24no—
250C2×C4×D43—42no—
251C2×C4×D43—42no—
252C2×C4×D43—81no—
253C2×C4×D43—81no—
254C2×C4×D43C2×D412yes—
255C2×C4×D43C2×D412yes—
256SD16×C43—44no—
257D8×C43—44no—
258C2×C8×C43—21no—
259C2×C8×C43—21no—
260C2×C8×C43—21no—
261C2×C8×C43—21no—
262C2×C8×C43—21no—
263C2×C8×C43C2×D412yes—
264C4⋊C4×C43—21no—
265C4⋊C4×C43—21no—
266C22⋊C4×C43—24no—
267C22⋊C4×C43—24no—
268C22⋊C4×C43—42no—
269C22⋊C4×C43—81no—
270C42×C43—21no—
271C42×C43—21no—
272C22⋊Dic43—24no—
273C22⋊Dic43—42no—
274C22⋊Dic43—42no—
275#10621882—44no—
276(C2×D43)⋊C4—24no—
277(C2×D43)⋊C4—24no—
278(C2×D43)⋊C4—22no—
279(C2×D43)⋊C4—22no—
280(C2×D43)⋊C4—42no—
281(C2×D43)⋊C4—81no—
282C4⋊Dic43—21no—
283C4⋊Dic43—21no—
284C4⋊Dic43—22no—
285C4⋊Dic43—21no—
286C4⋊Dic43—21no—
287C4⋊Dic43C2×D412yes—
288C4⋊Dic43C2×D412yes—
289Dic43⋊C4—24no—
290Dic43⋊C4—81no—
291C4×Dic43—42no—
292C2×C43⋊C8—21no—
293C2×C43⋊C8—21no—
294C2×C43⋊C8—21no—
295C2×C43⋊C8—21no—
296C2×C43⋊C8—21no—
297C2×C43⋊C8—21no—
298C8×D43—44no—
299C23×C43—22no—
300C23×C43—41no—
301C23×C43—41no—
302C23×C43—41no—
303C23×C43—41no—
304C23×C43—41no—
305C23×C43—41no—
306C23×C43—41no—
307C23×C43—41no—
308C23×C43—41no—
309C23×C43—41no—
310C23×C43—41no—
311C23×C43—41no—
312C23×C43—41no—
313C23×C43C22×D411yescharacteristic
314C22×D43—21no—
315C22×D43—22no—
316C22×D43—21no—
317C22×D43—21no—
318C22×D43—22no—
319C22×D43—21no—
320C22×D43—21no—
321C22×D43—22no—
322C22×D43—21no—
323C22×D43—21no—
324C22×D43—21no—
325C22×D43—21no—
326C22×D43—21no—
327C22×D43—21no—
328C22×D43—21no—
329C22×D43—48no—
330C22×D43—48no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—84no—
336C22×D43—84no—
337C22×D43—84no—
338C22×D43—84no—
339C22×D43—84no—
340C22×D43#12012yes—
341C22×D43#13512yes—
342Q8×C43—22no—
343Q8×C43—22no—
344Q8×C43—41no—
345Q8×C43—41no—
346D4×C43—22no—
347D4×C43—22no—
348D4×C43—41no—
349D4×C43—41no—
350D4×C43—41no—
351D4×C43—41no—
352D4×C43—41no—
353D4×C43—41no—
354C2×C4×C43—22no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—21no—
359C2×C4×C43—21no—
360C2×C4×C43—21no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D43—48no—
373C22⋊D43—84no—
374C22⋊D43—84no—
375C22⋊D43—84no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—22no—
380C2×Dic43—22no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—41no—
390C2×Dic43#12012yes—
391D172—22no—
392D172—22no—
393D172—22no—
394D172—44no—
395D172—48no—
396D172#12114yes—
397C4×D43—22no—
398C4×D43—22no—
399C4×D43—22no—
400C4×D43—22no—
401C4×D43—48no—
402C4×D43—41no—
403C4×D43—41no—
404C4×D43—41no—
405C4×D43—41no—
406C4×D43—84no—
407C8×C43—22no—
408C8×C43—41no—
409C43⋊C8—41no—
410C43⋊C8—41no—
411#24428—431nomaximal, Sylow
412C22×C43—42no—
413C22×C43—42no—
414C22×C43—42no—
415C22×C43—81no—
416C22×C43—81no—
417C22×C43—81no—
418C22×C43—81no—
419C22×C43—81no—
420C22×C43—81no—
421C22×C43—81no—
422C22×C43—81no—
423C22×C43—81no—
424C22×C43—81no—
425C22×C43—81no—
426C22×C43C2×#12011yescharacteristic
427C22×C43D4211yescharacteristic
428C22×C43#54611yescharacteristic
429C22×C43C2×#13511yescharacteristic
430C22×C43#57511yescharacteristic
431C22×C43#57611yescharacteristic
432C22×C43#57611yescharacteristic
433C2×D43—24no—
434C2×D43—22no—
435C2×D43—22no—
436C2×D43—22no—
437C2×D43—22no—
438C2×D43—22no—
439C2×D43—22no—
440C2×D43—41no—
441C2×D43—42no—
442C2×D43—41no—
443C2×D43—42no—
444C2×D43—41no—
445C2×D43—41no—
446C2×D43—42no—
447C2×D43—41no—
448C2×D43—42no—
449C2×D43—41no—
450C2×D43—42no—
451C2×D43—41no—
452C2×D43—41no—
453C2×D43—42no—
454C2×D43—816no—
455C4×C43—42no—
456C4×C43—41no—
457C4×C43—41no—
458C4×C43—81no—
459C4×C43C2×#12111yescharacteristic
460C4×C43#53411yescharacteristic
461C4×C43D4211yescharacteristic
462C4×C43#54611yescharacteristic
463Dic43—22no—
464Dic43—41no—
465Dic43—42no—
466Dic43—42no—
467Dic43—81no—
468C2×#546—431no—
469C2×#466—431no—
470C2×#449—431no—
471C2×#447—431no—
472C2×#416—431no—
473#2414—431no—
474#2042—431no—
475#2036—431no—
476#2012D4311yescharacteristic, complemented
477#2000—431no—
478#1879—431no—
479#1875—431no—
480#1869—431no—
481#1862—431no—
482#1786—431no—
483C2×C43—82no—
484C2×C43—161no—
485C2×C43#241011yescharacteristic
486C2×C43#300211yescharacteristic
487C2×C43#300811yescharacteristic
488C2×C43#326811yescharacteristic
489C2×C43#328011yescharacteristic
490C2×C43#329711yescharacteristic
491C2×C43#331911yescharacteristic
492D43—42no—
493D43—42no—
494D43—44no—
495C22×#41—431no—
496C23×D4—431no—
497C22×SD16C2×D4311yescharacteristic, complemented
498C22×D8—431no—
499C22×D8C2×D4311yescharacteristic
500C23×C8—431no—
501#546—864no—
502#546—864no—
503C2×#124C2×D4311yescharacteristic
504C2×#123—861no—
505C2×C22⋊Q8—431no—
506C2×#121—431no—
507C2×#121—431no—
508C2×#121—431no—
509C2×#121—861no—
510C2×#120—861no—
511C2×C4×D4—431no—
512C2×C4×D4—431no—
513C2×#117—431no—
514C22×C22⋊C4—861no—
515#466—864no—
516#449—864no—
517#447—864no—
518C2×#107—431no—
519#416—864no—
520C2×#103—431no—
521C2×#103—431no—
522C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
523C2×#102—431no—
524C2×#102—431no—
525C2×#102—431no—
526C2×#102—431no—
527C2×#102—431no—
528C2×#102—431no—
529C2×#102C2×D4311yescharacteristic
530C2×C22⋊C8—431no—
531C2×C22⋊C8—431no—
532C2×C22⋊C8—431no—
533#394—861no—
534#392—861no—
535#390—861no—
536#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
537#389—431no—
538#388—861no—
539#380—431no—
540#340—431no—
541#340—431no—
542#336—431no—
543#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
544C43#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
545C25—861no—
546C2×#41—434no—
547C2×#41—862no—
548C2×#41—862no—
549C2×#41—862no—
550C2×#41—1721no—
551C2×#41—1721no—
552C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
553C22×D4—431no—
554C22×D4—431no—
555C22×D4—861no—
556C22×D4—861no—
557C22×D4—862no—
558C22×D4—862no—
559C22×D4—862no—
560C22×D4—861no—
561C22×D4—862no—
562C22×D4—861no—
563C22×D4—861no—
564C22×D4—1721no—
565C22×D4—1721no—
566C22×D4C22×D4311yescharacteristic
567C22×D4C22×D4311yescharacteristic
568C23×C4—431no—
569C23×C4—431no—
570C23×C4—861no—
571C23×C4—861no—
572C2×SD16—22no—
573C2×SD16—41no—
574C2×SD16—41no—
575C2×D8—22no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—41no—
578C2×D8—862no—
579C2×D8—862no—
580C2×D8—862no—
581C22×C8—431no—
582C22×C8—431no—
583C22×C8—862no—
584C22×C8—862no—
585C22×C8—1721no—
586C22×C8C22×D4311yescharacteristic
587C22×C8C22×D4311yescharacteristic
588#124—22no—
589#124—22no—
590#123—868no—
591C22⋊Q8—862no—
592C22⋊Q8—862no—
593#121—434no—
594#121—868no—
595#121—862no—
596#121—862no—
597#121—862no—
598#121—862no—
599#121—1721no—
600#120—868no—
601C4×D4—862no—
602C4×D4—862no—
603C4×D4—862no—
604C4×D4—862no—
605#117—862no—
606#117—1721no—
607C2×C4⋊C4—431no—
608C2×C4⋊C4—431no—
609C2×C4⋊C4—431no—
610C2×C4⋊C4—431no—
611C2×C4⋊C4—861no—
612C2×C4⋊C4—861no—
613C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—431no—
619C2×C22⋊C4—431no—
620C2×C22⋊C4—868no—
621C2×C22⋊C4—861no—
622C2×C22⋊C4—861no—
623C2×C22⋊C4—861no—
624C2×C22⋊C4—861no—
625C2×C22⋊C4—861no—
626C2×C22⋊C4—861no—
627C2×C22⋊C4—861no—
628C2×C42—861no—
629C2×C42C22×D4311yescharacteristic
630#107—862no—
631#103—22no—
632#103—862no—
633#103—862no—
634#102—41no—
635#102—434no—
636#102—862no—
637#102—862no—
638#102—862no—
639#102—862no—
640#102—862no—
641C22⋊C8—862no—
642C22⋊C8—862no—
643C22⋊C8—1721no—
644#95—861no—
645#95—861no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—431no—
649C24—431no—
650C24—864no—
651C24—861no—
652C24—3441no—
653C24—3441no—
654C24—1722no—
655C24—1722no—
656C24—1722no—
657C24—1722no—
658#41—868no—
659#41—1724no—
660#41—1724no—
661#41—1724no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8D4×D4312yes—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—432no—
680C2×D4—432no—
681C2×D4—432no—
682C2×D4—862no—
683C2×D4—864no—
684C2×D4—862no—
685C2×D4—864no—
686C2×D4—864no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—3441no—
691C2×D4—3441no—
692C2×D4—3441no—
693C2×D4—3441no—
694C2×D4—3441no—
695C2×D4—1721no—
696C2×D4—1722no—
697C2×D4—1722no—
698C2×D4—1722no—
699C2×D4—1722no—
700C2×D4—1722no—
701C2×D4—1724no—
702C2×D4—1724no—
703C2×D4—1724no—
704C2×D4—1724no—
705C2×D4—1722no—
706C2×D4—1722no—
707C2×D4D4×D4312yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—431no—
711C22×C4—432no—
712C22×C4—432no—
713C22×C4—431no—
714C22×C4—864no—
715C22×C4—864no—
716C22×C4—861no—
717C22×C4—861no—
718C22×C4—861no—
719C22×C4—861no—
720C22×C4—861no—
721C22×C4—861no—
722C22×C4—861no—
723C22×C4—861no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—861no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4—3441no—
730C22×C4—3441no—
731C22×C4—1722no—
732C22×C4—1722no—
733C22×C4D4×D4311yescharacteristic
734C22×C4D4×D4311yescharacteristic
735C22×C4C23×D4311yescharacteristic
736SD16—44no—
737D8—44no—
738D8—1724no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—861no—
745C2×C8—861no—
746C2×C8—861no—
747C2×C8—861no—
748C2×C8—861no—
749C2×C8—861no—
750C2×C8—1724no—
751C2×C8D4×D4312yes—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—432no—
755C4⋊C4—432no—
756C4⋊C4—862no—
757C4⋊C4—864no—
758C4⋊C4—861no—
759C4⋊C4—861no—
760C4⋊C4—861no—
761C4⋊C4—861no—
762C4⋊C4—3441no—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—24no—
765C22⋊C4—42no—
766C22⋊C4—81no—
767C22⋊C4—862no—
768C22⋊C4—862no—
769C22⋊C4—864no—
770C22⋊C4—864no—
771C22⋊C4—864no—
772C22⋊C4—3441no—
773C22⋊C4—1722no—
774C22⋊C4—1722no—
775C22⋊C4—1722no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—1722no—
779C23—22no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—432no—
794C23—432no—
795C23—861no—
796C23—862no—
797C23—861no—
798C23—861no—
799C23—861no—
800C23—861no—
801C23—861no—
802C23—861no—
803C23—861no—
804C23—861no—
805C23—861no—
806C23—862no—
807C23—861no—
808C23—861no—
809C23—862no—
810C23—3444no—
811C23—3444no—
812C23—3444no—
813C23—3444no—
814C23—3444no—
815C23—1728no—
816C23—1728no—
817C23—1721no—
818C23—1721no—
819C23—1721no—
820C23—1721no—
821C23C2×D4×D4311yescharacteristic
822Q8—22no—
823Q8—22no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—434no—
835D4—862no—
836D4—862no—
837D4—862no—
838D4—3444no—
839D4—3444no—
840D4—3444no—
841D4—1724no—
842D4—1728no—
843D4—1728no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—432no—
857C2×C4—861no—
858C2×C4—861no—
859C2×C4—862no—
860C2×C4—862no—
861C2×C4—862no—
862C2×C4—862no—
863C2×C4—862no—
864C2×C4—861no—
865C2×C4—862no—
866C2×C4—861no—
867C2×C4—861no—
868C2×C4—3444no—
869C2×C4—1728no—
870C2×C4—1721no—
871C2×C4—1721no—
872C2×C4—1721no—
873C2×C4—1721no—
874C2×C4—1721no—
875C2×C4—1721no—
876C2×C4—1721no—
877C2×C4—1721no—
878C2×C4—1721no—
879C2×C4—1721no—
880C2×C4—1721no—
881C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
884C2×C4#41×D4311yescharacteristic
885C2×C4#1306337011yescharacteristic
886C2×C4#1306337011yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—1721no—
890C8—1721no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—862no—
906C22—862no—
907C22—862no—
908C22—862no—
909C22—864no—
910C22—862no—
911C22—862no—
912C22—34416no—
913C22—1721no—
914C22—1721no—
915C22—1722no—
916C22—1721no—
917C22—1722no—
918C22—1722no—
919C22—1721no—
920C22—1721no—
921C22—1722no—
922C22—1721no—
923C22—1722no—
924C22—1721no—
925C22—1721no—
926C22—1722no—
927C22#120×D4311yescharacteristic
928C22#1458353411yescharacteristic
929C22#1458354611yescharacteristic
930C22#135×D4311yescharacteristic
931C22#1458369511yescharacteristic
932C22#1458370111yescharacteristic
933C22#1458370311yescharacteristic
934C4—41no—
935C4—42no—
936C4—41no—
937C4—81no—
938C4—862no—
939C4—3441no—
940C4—1722no—
941C4—1721no—
942C4—1722no—
943C4#121×D4311yescharacteristic
944C4#1458345911yescharacteristic
945C4#1458353111yescharacteristic
946C4#1458353811yescharacteristic
947C2—82no—
948C2—161no—
949C2—1722no—
950C2—1722no—
951C2—1724no—
952C2#1913796211yescharacteristic
953C2#1914381011yescharacteristic
954C2#1914386011yescharacteristic
955C2#1914613411yescharacteristic
956C2#1914627911yescharacteristic
957C2#1914645211yescharacteristic
958C2#1914675811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2012C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#2012D43
hypocenterC43#24428
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583542C2semidirect
2. C2×#14583132C2semidirect
3. C2×#14583043C2semidirect
4. C2×#14583031C2semidirect
5. C2×#14582894C2semidirect
6. #19138016C2semidirect
7. #19135831C2semidirect
8. #19135797C2semidirect
9. #19135595C2semidirect
10. #19134946C2semidirect
11. #19134914C2semidirect
12. #19134886C2semidirect
13. #19134845C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C43×#2012C2semidirect
19. C22×C8×D43C22semidirect
27. C2×#13063296C22semidirect
31. C2×#13063283C22semidirect
36. C2×#13063259C22semidirect
38. C2×#13063249C22semidirect
39. C2×#13063249C22semidirect
44. C2×#13063246C22semidirect
48. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
52. #14582797C22semidirect
55. #14582662C22semidirect
56. #14582661C22semidirect
57. #14582654C22semidirect
58. C22×SD16×C43C22semidirect
61. C2×#103×C43C22semidirect
63. C43×#390C22semidirect
64. C43×#336C22semidirect
71. C2×#10621902D4semidirect
106. #13063296D4semidirect
135. #13063247D4semidirect
476. #2012D43semidirect
497. C22×SD16C2×D43semidirect
522. C2×#103C2×D43semidirect
536. #390C2×D43semidirect
543. #336C2×D43semidirect
544. C43#24428semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835422
C2×#145831322
C2×#145830432
C2×#145830312
C2×#145828942
#191380162
#191358312
#191357972
#191355952
#191349462
#191349142
#191348862
#191348452
#191345242
C43×#20122
#2442843