Finite Group Databasebeta

← #25134223

Subgroups — #25134223

Order 11008.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583545C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583135C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583046C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583035C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582896C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138013C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135837C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135799C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135675C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135600C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134942C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134915C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134845C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134527C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C23×D172C2211yescharacteristic
18C22×#10621873C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D344C2211yescharacteristic
20C22×D344C2211yescharacteristic
21#14583545—24no—
22#14583545—24no—
23C2×#13063313C2211yescharacteristic
24C2×#13063310—21no—
25C2×#13063304C2211yescharacteristic
26C2×#13063299C2211yescharacteristic
27C2×#13063299C2211yescharacteristic
28C2×#13063299C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063298—21no—
30C2×#13063293—21no—
31C2×C4×D172C2211yescharacteristic
32C2×#13063284C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C22⋊C4×D43—21no—
34#14583135—24no—
35#14583046—24no—
36#14583035—24no—
37C2×#13063259C2211yescharacteristic, complemented
38#14582896—24no—
39C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063247C2211yescharacteristic
43C2×#13063247C2211yescharacteristic
44C2×#13063247C2211yescharacteristic
45C2×#13063247C2211yescharacteristic
46C2×#13063247C2211yescharacteristic
47C2×#13063247C2211yescharacteristic
48C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
49#14582814—21no—
50#14582807—21no—
51#14582801C2211yescharacteristic, complemented
52#14582799—21no—
53#14582797C2211yescharacteristic, complemented
54#14582789—21no—
55#14582759C2211yescharacteristic
56#14582662C2211yescharacteristic, complemented
57#14582662C2211yescharacteristic, complemented
58C23×C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—22no—
68C2×#10621898—22no—
69C2×#10621898—41no—
70C2×#10621898—41no—
71C2×#10621898D414yescomplemented
72C22×Dic86C2311yescharacteristic
73C22×D172—21no—
74C22×D172—22no—
75C22×D172—22no—
76C22×D172—22no—
77C22×D172—22no—
78C22×D172—41no—
79C22×D172—41no—
80C22×D172C2311yescharacteristic
81C22×D172C2311yescharacteristic
82C22×D172C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D43—21no—
84C22×C22⋊D43—21no—
85C22×C22⋊D43—21no—
86C22×C22⋊D43—21no—
87C22×C4×D43—21no—
88C22×C4×D43—21no—
89C2×#10621873—22no—
90C2×#10621873—41no—
91C2×#10621873—41no—
92C2×D344—22no—
93C2×D344—22no—
94C2×D344—22no—
95C2×D344—22no—
96C2×D344—22no—
97C2×D344—41no—
98#13063313—22no—
99#13063313—22no—
100#13063310—28no—
101#13063304—22no—
102#13063304—22no—
103#13063299—22no—
104#13063299—22no—
105#13063299—22no—
106#13063299—22no—
107#13063299—41no—
108#13063299D414yescomplemented
109#13063298—28no—
110#13063293—28no—
111C4×D172—22no—
112C4×D172—22no—
113#13063284—22no—
114#13063284—41no—
115C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
119C2×Dic43⋊C4—21no—
120C2×Dic43⋊C4—21no—
121C2×C22⋊Dic43—21no—
122C2×C22⋊Dic43—21no—
123C2×C22⋊Dic43—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
132C22⋊C4×D43—28no—
133C2×C4×Dic43—21no—
134#13063259—22no—
135#13063250—22no—
136#13063250—22no—
137#13063250—22no—
138#13063247—22no—
139#13063247—22no—
140#13063247—22no—
141#13063247—22no—
142#13063247—22no—
143#13063247—41no—
144#13063247D414yescomplemented
145C43⋊#95—21no—
146C43⋊#95—21no—
147C22×D4×C43D411yescharacteristic
148C23×C4×C43C2311yescharacteristic
149C23×C4×C43C2311yescharacteristic
150C22×C8×C43—22no—
151C22×C8×C43—22no—
152C22×C8×C43—41no—
153C22×C8×C43C2311yescharacteristic
154C22×C8×C43C2311yescharacteristic
155C22×C8×C43C2311yescharacteristic
156C22×C8×C43C2311yescharacteristic
157C4×D4×C43—22no—
158C4×D4×C43—22no—
159C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
162C2×C42×C43C2311yescharacteristic
163C22⋊C8×C43—22no—
164C22⋊C8×C43—22no—
165C22⋊C8×C43—41no—
166C24×C43C2×D411yescharacteristic
167C24×C43C2×D411yescharacteristic
168C23×D43—21no—
169C23×D43—21no—
170C23×D43—24no—
171C23×D43—21no—
172C23×D43—42no—
173C23×D43—42no—
174C23×D43—42no—
175C23×D43—42no—
176C23×D43—81no—
177C23×D43—81no—
178C2×D4×C43—22no—
179C2×D4×C43—22no—
180C2×D4×C43—41no—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43—21no—
185C22×C4×C43—21no—
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43C2×D412yes—
192C22×C4×C43C2×D412yes—
193C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C43C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D43—24no—
199C2×C22⋊D43—24no—
200C2×C22⋊D43—42no—
201C2×C22⋊D43—42no—
202C2×C22⋊D43—42no—
203C2×C22⋊D43—42no—
204C2×C22⋊D43—42no—
205C2×C22⋊D43—81no—
206C2×C22⋊D43—81no—
207C2×C22⋊D43—81no—
208C2×C22⋊D43—81no—
209C2×C22⋊D43—81no—
210C22×Dic43—21no—
211C22×Dic43—21no—
212C22×Dic43—21no—
213C22×Dic43—21no—
214C22×Dic43—21no—
215#10621898—28no—
216#10621898—44no—
217#10621898—44no—
218#10621898—44no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—24no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—42no—
235C2×D172—42no—
236C2×D172—44no—
237C2×D172—44no—
238C2×D172—44no—
239C2×D172—44no—
240C2×D172C2×D412yes—
241C2×D172C2×D412yes—
242C2×D172C2×D412yes—
243C2×D172#4112yes—
244C2×C4×D43—24no—
245C2×C4×D43—24no—
246C2×C4×D43—42no—
247C2×C4×D43—42no—
248C2×C4×D43—81no—
249C2×C4×D43—81no—
250C2×Dic86—21no—
251C2×Dic86—21no—
252C2×Dic86—21no—
253C2×Dic86—21no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86C2×D412yes—
256C2×C8×C43—21no—
257C2×C8×C43—21no—
258C2×C8×C43—21no—
259C2×C8×C43—21no—
260C2×C8×C43—21no—
261C2×C8×C43—21no—
262C2×C8×C43—21no—
263C2×C8×C43—21no—
264C2×C8×C43—21no—
265C2×C8×C43—21no—
266C2×C8×C43—21no—
267C2×C8×C43—44no—
268C2×C8×C43C2×D412yes—
269C4⋊C4×C43—22no—
270C22⋊C4×C43—22no—
271C22⋊C4×C43—22no—
272C42×C43—21no—
273C42×C43—21no—
274C22⋊Dic43—24no—
275C22⋊Dic43—42no—
276C22⋊Dic43—81no—
277(C2×D43)⋊C4—24no—
278(C2×D43)⋊C4—24no—
279(C2×D43)⋊C4—24no—
280(C2×D43)⋊C4—24no—
281(C2×D43)⋊C4—42no—
282(C2×D43)⋊C4—42no—
283(C2×D43)⋊C4—42no—
284(C2×D43)⋊C4—81no—
285C4⋊Dic43—21no—
286C4⋊Dic43—21no—
287C4⋊Dic43—21no—
288C4⋊Dic43—21no—
289C4⋊Dic43—21no—
290C4⋊Dic43—21no—
291C4⋊Dic43C2×D412yes—
292C4⋊Dic43C2×D412yes—
293Dic43⋊C4—24no—
294Dic43⋊C4—81no—
295C4×Dic43—42no—
296D344—44no—
297D344—44no—
298#10621873—44no—
299C23×C43—21no—
300C23×C43—21no—
301C23×C43—21no—
302C23×C43—21no—
303C23×C43—21no—
304C23×C43—21no—
305C23×C43—21no—
306C23×C43—21no—
307C23×C43—21no—
308C23×C43—21no—
309C23×C43—21no—
310C23×C43—21no—
311C23×C43#12012yes—
312C23×C43#13512yes—
313C23×C43C22×D411yescharacteristic
314C22×D43—22no—
315C22×D43—22no—
316C22×D43—22no—
317C22×D43—22no—
318C22×D43—48no—
319C22×D43—41no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43—41no—
322C22×D43—41no—
323C22×D43—48no—
324C22×D43—41no—
325C22×D43—41no—
326C22×D43—41no—
327C22×D43—41no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—41no—
336C22×D43—41no—
337C22×D43—84no—
338C22×D43—84no—
339C22×D43—84no—
340C22×D43—84no—
341C22×D43—84no—
342D4×C43—44no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—22no—
346C2×C4×C43—22no—
347C2×C4×C43—22no—
348C2×C4×C43—22no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—21no—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43#12012yes—
363C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D43—48no—
370C22⋊D43—84no—
371C22⋊D43—84no—
372C22⋊D43—84no—
373C2×Dic43—22no—
374C2×Dic43—22no—
375C2×Dic43—22no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—41no—
388D172—22no—
389D172—22no—
390D172—22no—
391D172—22no—
392D172—22no—
393D172—48no—
394D172—41no—
395D172—41no—
396D172—41no—
397D172—41no—
398D172—41no—
399D172—41no—
400D172#12114yes—
401C4×D43—48no—
402C4×D43—84no—
403Dic86—22no—
404Dic86—22no—
405Dic86—41no—
406Dic86—41no—
407C8×C43—22no—
408C8×C43—41no—
409C8×C43—41no—
410C8×C43—41no—
411#24428—431nomaximal, Sylow
412C22×C43—22no—
413C22×C43—22no—
414C22×C43—22no—
415C22×C43—22no—
416C22×C43—22no—
417C22×C43—22no—
418C22×C43—41no—
419C22×C43—41no—
420C22×C43—41no—
421C22×C43—41no—
422C22×C43—41no—
423C22×C43—41no—
424C22×C43—41no—
425C22×C43—41no—
426C22×C43C2×#12011yescharacteristic
427C22×C43D4211yescharacteristic
428C22×C43#54611yescharacteristic
429C22×C43C2×#13511yescharacteristic
430C22×C43#57511yescharacteristic
431C22×C43#57611yescharacteristic
432C22×C43#57611yescharacteristic
433C2×D43—24no—
434C2×D43—42no—
435C2×D43—42no—
436C2×D43—42no—
437C2×D43—42no—
438C2×D43—42no—
439C2×D43—42no—
440C2×D43—42no—
441C2×D43—42no—
442C2×D43—42no—
443C2×D43—816no—
444C2×D43—81no—
445C2×D43—81no—
446C2×D43—81no—
447C2×D43—81no—
448C2×D43—81no—
449C2×D43—81no—
450C2×D43—81no—
451C2×D43—81no—
452C2×D43—81no—
453C2×D43—81no—
454C2×D43—81no—
455C4×C43—22no—
456C4×C43—41no—
457C4×C43—41no—
458C4×C43—41no—
459C4×C43C2×#12111yescharacteristic
460C4×C43#53411yescharacteristic
461C4×C43D4211yescharacteristic
462C4×C43#54611yescharacteristic
463Dic43—42no—
464Dic43—42no—
465Dic43—42no—
466Dic43—81no—
467Dic43—81no—
468C2×#546—431no—
469C2×#466—431no—
470C2×#449—431no—
471C2×#447—431no—
472C2×#416—431no—
473#2414—431no—
474#2042—431no—
475#2036—431no—
476#2012—431no—
477#2000—431no—
478#1879—431no—
479#1875—431no—
480#1869D4311yescharacteristic, complemented
481#1862—431no—
482#1786—431no—
483C2×C43—42no—
484C2×C43—42no—
485C2×C43#241011yescharacteristic
486C2×C43#300211yescharacteristic
487C2×C43#300811yescharacteristic
488C2×C43#326811yescharacteristic
489C2×C43#328011yescharacteristic
490C2×C43#329711yescharacteristic
491C2×C43#331911yescharacteristic
492D43—44no—
493D43—82no—
494D43—161no—
495C22×#41—431no—
496C23×D4—431no—
497C22×SD16—431no—
498C22×D8—431no—
499C22×D8—431no—
500C23×C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
501#546—864no—
502#546—864no—
503C2×#124—431no—
504C2×#123—861no—
505C2×C22⋊Q8—431no—
506C2×#121—431no—
507C2×#121—431no—
508C2×#121—431no—
509C2×#121—861no—
510C2×#120—861no—
511C2×C4×D4—431no—
512C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
513C2×#117—431no—
514C22×C22⋊C4—861no—
515#466—864no—
516#449—864no—
517#447—864no—
518C2×#107—431no—
519#416—864no—
520C2×#103—431no—
521C2×#103—431no—
522C2×#103—431no—
523C2×#102—431no—
524C2×#102—431no—
525C2×#102—431no—
526C2×#102—431no—
527C2×#102—431no—
528C2×#102—431no—
529C2×#102—431no—
530C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
531C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
532C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
533#394—861no—
534#392—861no—
535#390—431no—
536#390—861no—
537#389—431no—
538#388—861no—
539#380—431no—
540#340—431no—
541#340—431no—
542#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
543#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
544C43#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
545C25—861no—
546C2×#41—434no—
547C2×#41—862no—
548C2×#41—862no—
549C2×#41—862no—
550C2×#41—1721no—
551C2×#41—1721no—
552C22×Q8—431no—
553C22×D4—431no—
554C22×D4—431no—
555C22×D4—431no—
556C22×D4—862no—
557C22×D4—862no—
558C22×D4—862no—
559C22×D4—862no—
560C22×D4—861no—
561C22×D4—861no—
562C22×D4—861no—
563C22×D4—861no—
564C22×D4—861no—
565C22×D4—1721no—
566C22×D4—1721no—
567C22×D4D17211yescharacteristic
568C23×C4—861no—
569C23×C4—861no—
570C23×C4C22×D4311yescharacteristic
571C23×C4C22×D4311yescharacteristic
572C2×SD16—862no—
573C2×SD16—1721no—
574C2×SD16—1721no—
575C2×D8—862no—
576C2×D8—862no—
577C2×D8—862no—
578C2×D8—862no—
579C2×D8—862no—
580C2×D8—1721no—
581C22×C8—22no—
582C22×C8—22no—
583C22×C8—41no—
584C22×C8C22×D4311yescharacteristic
585C22×C8C22×D4311yescharacteristic
586C22×C8C22×D4311yescharacteristic
587C22×C8C22×D4311yescharacteristic
588#124—862no—
589#124—862no—
590#123—868no—
591C22⋊Q8—862no—
592C22⋊Q8—862no—
593#121—434no—
594#121—868no—
595#121—862no—
596#121—862no—
597#121—862no—
598#121—862no—
599#121—1721no—
600#120—868no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—862no—
604C4×D4—862no—
605#117—862no—
606#117—1721no—
607C2×C4⋊C4—431no—
608C2×C4⋊C4—431no—
609C2×C4⋊C4—431no—
610C2×C4⋊C4—431no—
611C2×C4⋊C4—861no—
612C2×C4⋊C4—861no—
613C2×C4⋊C4D17211yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—868no—
615C2×C22⋊C4—861no—
616C2×C22⋊C4—861no—
617C2×C22⋊C4—861no—
618C2×C22⋊C4—861no—
619C2×C22⋊C4—861no—
620C2×C22⋊C4—861no—
621C2×C22⋊C4—861no—
622C2×C22⋊C4—861no—
623C2×C22⋊C4—861no—
624C2×C22⋊C4—861no—
625C2×C22⋊C4—861no—
626C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
627C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
628C2×C42—861no—
629C2×C42C22×D4311yescharacteristic
630#107—862no—
631#103—862no—
632#103—862no—
633#103—862no—
634#102—434no—
635#102—862no—
636#102—862no—
637#102—862no—
638#102—862no—
639#102—862no—
640#102—1721no—
641C22⋊C8—22no—
642C22⋊C8—22no—
643C22⋊C8—41no—
644#95—861no—
645#95—861no—
646C24—864no—
647C24—861no—
648C24—861no—
649C24—861no—
650C24—3441no—
651C24—3441no—
652C24—1722no—
653C24—1722no—
654C24—1722no—
655C24—1722no—
656C24C2×D17211yescharacteristic
657C24C2×D17211yescharacteristic
658#41—868no—
659#41—1724no—
660#41—1724no—
661#41—1724no—
662C2×Q8—432no—
663C2×Q8—861no—
664C2×Q8—861no—
665C2×Q8—861no—
666C2×Q8—861no—
667C2×Q8—861no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—432no—
672C2×D4—432no—
673C2×D4—432no—
674C2×D4—432no—
675C2×D4—864no—
676C2×D4—864no—
677C2×D4—864no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—861no—
681C2×D4—861no—
682C2×D4—861no—
683C2×D4—861no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—3441no—
693C2×D4—3441no—
694C2×D4—3441no—
695C2×D4—3441no—
696C2×D4—3441no—
697C2×D4—1722no—
698C2×D4—1722no—
699C2×D4—1724no—
700C2×D4—1724no—
701C2×D4—1724no—
702C2×D4—1724no—
703C2×D4—1722no—
704C2×D4—1722no—
705C2×D4—1722no—
706C2×D4—1722no—
707C2×D4—1722no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—864no—
719C22×C4—861no—
720C22×C4—861no—
721C22×C4—861no—
722C22×C4—864no—
723C22×C4—861no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—3441no—
726C22×C4—3441no—
727C22×C4—1722no—
728C22×C4—1722no—
729C22×C4C2×D17211yescharacteristic
730C22×C4C2×D17211yescharacteristic
731C22×C4C2×D17211yescharacteristic
732C22×C4C2×D17211yescharacteristic
733C22×C4D4×D4312yes—
734C22×C4D4×D4312yes—
735C22×C4C23×D4311yescharacteristic
736SD16—1724no—
737D8—1724no—
738D8—1724no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—44no—
751C2×C8D4×D4312yes—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—432no—
754C4⋊C4—432no—
755C4⋊C4—864no—
756C4⋊C4—861no—
757C4⋊C4—861no—
758C4⋊C4—861no—
759C4⋊C4—861no—
760C4⋊C4—861no—
761C4⋊C4—861no—
762C4⋊C4—3441no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—864no—
766C22⋊C4—864no—
767C22⋊C4—864no—
768C22⋊C4—864no—
769C22⋊C4—864no—
770C22⋊C4—3441no—
771C22⋊C4—3441no—
772C22⋊C4—1722no—
773C22⋊C4—1722no—
774C22⋊C4—1722no—
775C22⋊C4—1722no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—1722no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—862no—
792C23—862no—
793C23—862no—
794C23—862no—
795C23—3444no—
796C23—3444no—
797C23—3444no—
798C23—3444no—
799C23—3444no—
800C23—1728no—
801C23—1728no—
802C23—1721no—
803C23—1721no—
804C23—1721no—
805C23—1721no—
806C23—1721no—
807C23—1721no—
808C23—1721no—
809C23—1721no—
810C23—1721no—
811C23—1721no—
812C23—1721no—
813C23—1721no—
814C23—1721no—
815C23—1721no—
816C23—1721no—
817C23—1721no—
818C23—1721no—
819C23#1306329512yes—
820C23#1306334712yes—
821C23C22×D17211yescharacteristic
822Q8—862no—
823Q8—862no—
824Q8—1721no—
825Q8—1721no—
826D4—44no—
827D4—434no—
828D4—862no—
829D4—862no—
830D4—862no—
831D4—862no—
832D4—862no—
833D4—3444no—
834D4—3444no—
835D4—3444no—
836D4—1728no—
837D4—1728no—
838D4—1721no—
839D4—1721no—
840D4—1721no—
841D4—1721no—
842D4—1721no—
843D4—1721no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—862no—
864C2×C4—862no—
865C2×C4—862no—
866C2×C4—3444no—
867C2×C4—1728no—
868C2×C4—1721no—
869C2×C4—1721no—
870C2×C4—1721no—
871C2×C4—1721no—
872C2×C4—1721no—
873C2×C4—1721no—
874C2×C4—1721no—
875C2×C4—1721no—
876C2×C4—1721no—
877C2×C4—1721no—
878C2×C4—1721no—
879C2×C4—1721no—
880C2×C4#1306329512yes—
881C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
884C2×C4#41×D4311yescharacteristic
885C2×C4#1306337011yescharacteristic
886C2×C4#1306337111yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—41no—
890C8—41no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—864no—
906C22—34416no—
907C22—3441no—
908C22—3441no—
909C22—3441no—
910C22—3441no—
911C22—3441no—
912C22—3441no—
913C22—3441no—
914C22—3441no—
915C22—3441no—
916C22—3441no—
917C22—3441no—
918C22—1722no—
919C22—1722no—
920C22—1722no—
921C22—1722no—
922C22—1722no—
923C22—1722no—
924C22—1722no—
925C22—1722no—
926C22—1722no—
927C22C2×#1306329511yescharacteristic
928C22D4×D17211yescharacteristic
929C22#1458354411yescharacteristic
930C22C2×#1306334711yescharacteristic
931C22#1458369911yescharacteristic
932C22#1458370411yescharacteristic
933C22#1458370411yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—41no—
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—3441no—
939C4—3441no—
940C4—1722no—
941C4—1722no—
942C4—1722no—
943C4#121×D4311yescharacteristic
944C4#1458345711yescharacteristic
945C4#1458353111yescharacteristic
946C4#1458354111yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—42no—
949C2—3442no—
950C2—1724no—
951C2—6881no—
952C2#1913796811yescharacteristic
953C2#1914381711yescharacteristic
954C2#1914386511yescharacteristic
955C2#1914614011yescharacteristic
956C2#1914628211yescharacteristic
957C2#1914644711yescharacteristic
958C2#1914675311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D172
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1869C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1869D43
hypocenterC43#24428
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583545C2semidirect
2. C2×#14583135C2semidirect
3. C2×#14583046C2semidirect
4. C2×#14583035C2semidirect
5. C2×#14582896C2semidirect
6. #19138013C2semidirect
7. #19135837C2semidirect
8. #19135799C2semidirect
9. #19135675C2semidirect
10. #19135600C2semidirect
11. #19134942C2semidirect
12. #19134915C2semidirect
13. #19134845C2semidirect
14. #19134527C2semidirect
15. C43×#1869C2semidirect
18. C22×#10621873C22semidirect
28. C2×#13063299C22semidirect
32. C2×#13063284C22semidirect
37. C2×#13063259C22semidirect
39. C2×#13063250C22semidirect
40. C2×#13063250C22semidirect
41. C2×#13063250C22semidirect
48. C2×#13063247C22semidirect
51. #14582801C22semidirect
53. #14582797C22semidirect
56. #14582662C22semidirect
57. #14582662C22semidirect
58. C23×C8×C43C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
63. C43×#336C22semidirect
64. C43×#336C22semidirect
71. C2×#10621898D4semidirect
108. #13063299D4semidirect
144. #13063247D4semidirect
480. #1869D43semidirect
500. C23×C8C2×D43semidirect
532. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
542. #336C2×D43semidirect
543. #336C2×D43semidirect
544. C43#24428semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835452
C2×#145831352
C2×#145830462
C2×#145830352
C2×#145828962
#191380132
#191358372
#191357992
#191356752
#191356002
#191349422
#191349152
#191348452
#191345272
C43×#18692
#2442843