Finite Group Databasebeta

← #25134224

Subgroups — #25134224

Order 11008.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583544C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583134C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583041C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583031C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582892C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138016C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135837C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135801C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135671C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135599C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134916C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134886C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134842C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C22×#10621883C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10621882C2211yescharacteristic
20C22×C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
21#14583544—24no—
22#14583544—24no—
23C2×#13063313C2211yescharacteristic
24C2×#13063309—21no—
25C2×#13063305C2211yescharacteristic
26C2×#13063300C2211yescharacteristic
27C2×#13063299—21no—
28C2×#13063296C2211yescharacteristic
29C2×#13063296C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063295—21no—
31C2×C4×D172C2211yescharacteristic
32C2×#13063283C2211yescharacteristic, complemented
33C22×(C2×D43)⋊C4—21no—
34#14583134—24no—
35#14583041—24no—
36#14583031—24no—
37C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
38#14582892—24no—
39C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063247C2211yescharacteristic
43C2×#13063247C2211yescharacteristic
44C2×#13063246C2211yescharacteristic
45C2×#13063246C2211yescharacteristic
46C2×#13063245C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#14582814—21no—
51#14582808—21no—
52#14582799—21no—
53#14582797C2211yescharacteristic, complemented
54#14582792—21no—
55#14582756C2211yescharacteristic
56#14582661C2211yescharacteristic, complemented
57#14582654C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C43C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C2×#10621900—22no—
67C2×#10621900—22no—
68C2×#10621900—22no—
69C2×#10621900—41no—
70C2×#10621900—41no—
71C2×#10621900D414yescomplemented
72C22×Dic86C2311yescharacteristic
73C22×D172—21no—
74C22×D172D411yescharacteristic
75C22×D172C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D43—21no—
77C22×C22⋊D43—21no—
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43—21no—
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43—22no—
82C2×D4×D43—22no—
83C2×D4×D43—22no—
84C2×D4×D43—41no—
85C2×D4×D43—41no—
86C23×Dic43—21no—
87C22×C4×D43C2311yescharacteristic
88C22×C4×D43C2311yescharacteristic
89C2×#10621883—22no—
90C2×#10621883—41no—
91C2×#10621883—41no—
92C2×#10621882—22no—
93C2×#10621882—22no—
94C2×#10621882—41no—
95C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
97C2×C8×D43—22no—
98C2×C8×D43—22no—
99C2×C8×D43—41no—
100#13063313—22no—
101#13063313—22no—
102#13063309—28no—
103#13063305—22no—
104#13063305—22no—
105#13063300—22no—
106#13063300D414yescomplemented
107#13063299—28no—
108#13063296—22no—
109#13063296—22no—
110#13063296—22no—
111#13063296—41no—
112#13063295—28no—
113C4×D172—22no—
114C4×D172—22no—
115#13063283—22no—
116#13063283—41no—
117C2×C4⋊Dic43—21no—
118C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
121C2×Dic43⋊C4—21no—
122C2×C22⋊Dic43—21no—
123C2×C22⋊Dic43—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—28no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
132C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic43—21no—
134#13063258—22no—
135#13063250—22no—
136#13063250—22no—
137#13063248—22no—
138#13063247—22no—
139#13063247—22no—
140#13063246—22no—
141#13063246D414yescomplemented
142#13063245—41no—
143(C2×D43)⋊C8—22no—
144(C2×D43)⋊C8—22no—
145(C2×D43)⋊C8—41no—
146C43⋊#95—21no—
147C43⋊#95—21no—
148C22×D4×C43C2311yescharacteristic
149C22×D4×C43C2311yescharacteristic
150C23×C4×C43—21no—
151C2×D8×C43—22no—
152C2×D8×C43—22no—
153C2×D8×C43—22no—
154C22×C8×C43C2311yescharacteristic
155C22×C8×C43C2311yescharacteristic
156C4×D4×C43—22no—
157C4×D4×C43—22no—
158C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C43—21no—
161C2×C22⋊C4×C43—21no—
162C2×C22⋊C4×C43—21no—
163C2×C42×C43C2311yescharacteristic
164#102×C43—22no—
165#102×C43—22no—
166C24×C43—21no—
167C24×C43—21no—
168C23×D43—21no—
169C23×D43—24no—
170C23×D43—42no—
171C23×D43—42no—
172C23×D43—42no—
173C23×D43—42no—
174C23×D43—81no—
175C23×D43—81no—
176C23×D43C2×D411yescharacteristic
177C23×D43C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43C2×D412yes—
188C2×D4×C43C2×D412yes—
189C2×D4×C43#4112yes—
190C22×C4×C43—24no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—81no—
194C22×C4×C43—81no—
195C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C43C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D43—24no—
199C2×C22⋊D43—24no—
200C2×C22⋊D43—42no—
201C2×C22⋊D43—42no—
202C2×C22⋊D43—42no—
203C2×C22⋊D43—42no—
204C2×C22⋊D43—42no—
205C2×C22⋊D43—42no—
206C2×C22⋊D43—42no—
207C2×C22⋊D43—81no—
208C2×C22⋊D43—81no—
209C2×C22⋊D43—81no—
210C22×Dic43—24no—
211C22×Dic43—21no—
212C22×Dic43—21no—
213C22×Dic43—21no—
214C22×Dic43—42no—
215C22×Dic43—42no—
216C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
218#10621900—28no—
219#10621900—44no—
220#10621900—44no—
221#10621900—44no—
222D4×D43—44no—
223D4×D43—44no—
224D4×D43—44no—
225D4×D43—44no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—22no—
228C2×D172—24no—
229C2×D172—22no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—41no—
235C2×D172—81no—
236C2×D172—81no—
237C2×D172C2×D412yes—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43C2×D412yes—
249C2×C4×D43C2×D412yes—
250C2×Dic86—21no—
251C2×Dic86—21no—
252C2×Dic86—21no—
253C2×Dic86—21no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86C2×D412yes—
256D8×C43—44no—
257C2×C8×C43—21no—
258C2×C8×C43—21no—
259C2×C8×C43—21no—
260C2×C8×C43—21no—
261C2×C8×C43—21no—
262C2×C8×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—21no—
264C4⋊C4×C43—21no—
265C4⋊C4×C43—21no—
266C4⋊C4×C43C2×D412yes—
267C22⋊C4×C43—24no—
268C22⋊C4×C43—42no—
269C22⋊C4×C43—81no—
270C42×C43—21no—
271C42×C43—21no—
272C22⋊Dic43—42no—
273C22⋊Dic43—42no—
274#10621883—44no—
275#10621882—44no—
276(C2×D43)⋊C4—24no—
277(C2×D43)⋊C4—24no—
278(C2×D43)⋊C4—24no—
279(C2×D43)⋊C4—22no—
280(C2×D43)⋊C4—24no—
281(C2×D43)⋊C4—22no—
282(C2×D43)⋊C4—42no—
283(C2×D43)⋊C4—81no—
284C4⋊Dic43—24no—
285C4⋊Dic43—21no—
286C4⋊Dic43—22no—
287C4⋊Dic43—21no—
288C4⋊Dic43—21no—
289C4⋊Dic43C2×D412yes—
290Dic43⋊C4—81no—
291C4×Dic43—42no—
292C2×C43⋊C8—21no—
293C2×C43⋊C8—21no—
294C2×C43⋊C8—21no—
295C2×C43⋊C8—21no—
296C2×C43⋊C8—21no—
297C2×C43⋊C8C2×D412yes—
298C8×D43—44no—
299C23×C43—22no—
300C23×C43—22no—
301C23×C43—22no—
302C23×C43—41no—
303C23×C43—41no—
304C23×C43—41no—
305C23×C43—41no—
306C23×C43—41no—
307C23×C43—41no—
308C23×C43—41no—
309C23×C43—41no—
310C23×C43—41no—
311C23×C43—41no—
312C23×C43—41no—
313C23×C43C22×D411yescharacteristic
314C22×D43—21no—
315C22×D43—21no—
316C22×D43—21no—
317C22×D43—21no—
318C22×D43—21no—
319C22×D43—21no—
320C22×D43—21no—
321C22×D43—21no—
322C22×D43—21no—
323C22×D43—21no—
324C22×D43—21no—
325C22×D43—21no—
326C22×D43—22no—
327C22×D43—48no—
328C22×D43—48no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—84no—
336C22×D43—84no—
337C22×D43—84no—
338C22×D43—84no—
339C22×D43—84no—
340C22×D43#12012yes—
341C22×D43#13512yes—
342D4×C43—22no—
343D4×C43—22no—
344D4×C43—22no—
345D4×C43—41no—
346D4×C43—41no—
347D4×C43—41no—
348D4×C43—41no—
349D4×C43#12114yes—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43—22no—
352C2×C4×C43—21no—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—84no—
363C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D43—48no—
370C22⋊D43—48no—
371C22⋊D43—84no—
372C22⋊D43—84no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—22no—
377C2×Dic43—22no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—48no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43#12012yes—
389D172—22no—
390D172—22no—
391D172—44no—
392D172—41no—
393D172—41no—
394D172—84no—
395C4×D43—22no—
396C4×D43—22no—
397C4×D43—22no—
398C4×D43—22no—
399C4×D43—41no—
400C4×D43—41no—
401C4×D43—41no—
402C4×D43—41no—
403Dic86—22no—
404Dic86—22no—
405Dic86—41no—
406Dic86—41no—
407C8×C43—41no—
408C8×C43—41no—
409C43⋊C8—22no—
410C43⋊C8—41no—
411#24428—431nomaximal, Sylow
412C22×C43—24no—
413C22×C43—42no—
414C22×C43—42no—
415C22×C43—42no—
416C22×C43—42no—
417C22×C43—42no—
418C22×C43—42no—
419C22×C43—81no—
420C22×C43—81no—
421C22×C43—81no—
422C22×C43—81no—
423C22×C43—81no—
424C22×C43—81no—
425C22×C43—81no—
426C22×C43C2×#12011yescharacteristic
427C22×C43D4211yescharacteristic
428C22×C43#54611yescharacteristic
429C22×C43C2×#13511yescharacteristic
430C22×C43#57511yescharacteristic
431C22×C43#57611yescharacteristic
432C22×C43#57611yescharacteristic
433C2×D43—22no—
434C2×D43—22no—
435C2×D43—22no—
436C2×D43—22no—
437C2×D43—22no—
438C2×D43—22no—
439C2×D43—41no—
440C2×D43—41no—
441C2×D43—41no—
442C2×D43—41no—
443C2×D43—41no—
444C2×D43—41no—
445C2×D43—41no—
446C2×D43—41no—
447C2×D43—42no—
448C2×D43—42no—
449C2×D43—42no—
450C2×D43—816no—
451C2×D43—81no—
452C2×D43—81no—
453C2×D43—81no—
454C2×D43—81no—
455C4×C43—41no—
456C4×C43—42no—
457C4×C43—41no—
458C4×C43—81no—
459C4×C43C2×#12111yescharacteristic
460C4×C43#53411yescharacteristic
461C4×C43D4211yescharacteristic
462C4×C43#54611yescharacteristic
463Dic43—22no—
464Dic43—42no—
465Dic43—41no—
466Dic43—42no—
467Dic43—81no—
468C2×#546—431no—
469C2×#466—431no—
470C2×#449—431no—
471C2×#447—431no—
472C2×#416—431no—
473#2414—431no—
474#2042—431no—
475#2036—431no—
476#2012—431no—
477#2000—431no—
478#1879D4311yescharacteristic, complemented
479#1875—431no—
480#1869—431no—
481#1862—431no—
482#1786—431no—
483C2×C43—44no—
484C2×C43—161no—
485C2×C43#241011yescharacteristic
486C2×C43#300211yescharacteristic
487C2×C43#300811yescharacteristic
488C2×C43#326811yescharacteristic
489C2×C43#328011yescharacteristic
490C2×C43#329711yescharacteristic
491C2×C43#331911yescharacteristic
492D43—42no—
493D43—42no—
494D43—82no—
495C22×#41—431no—
496C23×D4—431no—
497C22×SD16—431no—
498C22×D8—431no—
499C22×D8C2×D4311yescharacteristic
500C23×C8—431no—
501#546—864no—
502#546—864no—
503C2×#124—431no—
504C2×#123—861no—
505C2×C22⋊Q8—431no—
506C2×#121—431no—
507C2×#121—431no—
508C2×#121—431no—
509C2×#121—861no—
510C2×#120—861no—
511C2×C4×D4—431no—
512C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
513C2×#117—431no—
514C22×C22⋊C4—861no—
515#466—864no—
516#449—864no—
517#447—864no—
518C2×#107—431no—
519#416—864no—
520C2×#103—431no—
521C2×#103—431no—
522C2×#103—431no—
523C2×#102—431no—
524C2×#102—431no—
525C2×#102—431no—
526C2×#102—431no—
527C2×#102—431no—
528C2×#102C2×D4311yescharacteristic
529C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
530C2×C22⋊C8—431no—
531C2×C22⋊C8—431no—
532C2×C22⋊C8—431no—
533#394—861no—
534#392—861no—
535#390—861no—
536#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
537#389—431no—
538#388—861no—
539#380—431no—
540#340—431no—
541#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
542#336—431no—
543#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
544C43#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
545C25—861no—
546C2×#41—434no—
547C2×#41—862no—
548C2×#41—862no—
549C2×#41—862no—
550C2×#41—1721no—
551C2×#41—1721no—
552C22×Q8—431no—
553C22×D4—431no—
554C22×D4—431no—
555C22×D4—861no—
556C22×D4—861no—
557C22×D4—862no—
558C22×D4—861no—
559C22×D4—862no—
560C22×D4—862no—
561C22×D4—862no—
562C22×D4—861no—
563C22×D4—861no—
564C22×D4—1721no—
565C22×D4—1721no—
566C22×D4C22×D4311yescharacteristic
567C22×D4C22×D4311yescharacteristic
568C23×C4—21no—
569C23×C4—431no—
570C23×C4—431no—
571C23×C4—861no—
572C2×SD16—862no—
573C2×SD16—1721no—
574C2×SD16—1721no—
575C2×D8—22no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—22no—
578C2×D8—862no—
579C2×D8—862no—
580C2×D8—1721no—
581C22×C8—431no—
582C22×C8—431no—
583C22×C8—862no—
584C22×C8—862no—
585C22×C8—1721no—
586C22×C8C22×D4311yescharacteristic
587C22×C8C22×D4311yescharacteristic
588#124—862no—
589#124—862no—
590#123—868no—
591C22⋊Q8—862no—
592C22⋊Q8—862no—
593#121—434no—
594#121—862no—
595#121—868no—
596#121—862no—
597#121—862no—
598#121—862no—
599#121—1721no—
600#120—868no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—862no—
604C4×D4—862no—
605#117—862no—
606#117—1721no—
607C2×C4⋊C4—431no—
608C2×C4⋊C4—431no—
609C2×C4⋊C4—431no—
610C2×C4⋊C4—861no—
611C2×C4⋊C4—861no—
612C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—431no—
618C2×C22⋊C4—431no—
619C2×C22⋊C4—861no—
620C2×C22⋊C4—861no—
621C2×C22⋊C4—868no—
622C2×C22⋊C4—861no—
623C2×C22⋊C4—861no—
624C2×C22⋊C4—861no—
625C2×C22⋊C4—861no—
626C2×C22⋊C4—861no—
627C2×C22⋊C4—861no—
628C2×C42—861no—
629C2×C42C22×D4311yescharacteristic
630#107—862no—
631#103—862no—
632#103—862no—
633#103—862no—
634#102—22no—
635#102—22no—
636#102—434no—
637#102—862no—
638#102—862no—
639#102—862no—
640#102—1721no—
641C22⋊C8—862no—
642C22⋊C8—862no—
643C22⋊C8—1721no—
644#95—861no—
645#95—861no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—431no—
649C24—431no—
650C24—864no—
651C24—861no—
652C24—3441no—
653C24—3441no—
654C24—1722no—
655C24—1722no—
656C24—1722no—
657C24—1722no—
658#41—868no—
659#41—1724no—
660#41—1724no—
661#41—1724no—
662C2×Q8—432no—
663C2×Q8—861no—
664C2×Q8—861no—
665C2×Q8—861no—
666C2×Q8—861no—
667C2×Q8—861no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—432no—
678C2×D4—864no—
679C2×D4—862no—
680C2×D4—862no—
681C2×D4—864no—
682C2×D4—864no—
683C2×D4—861no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—3441no—
689C2×D4—3441no—
690C2×D4—3441no—
691C2×D4—3441no—
692C2×D4—3441no—
693C2×D4—1721no—
694C2×D4—1722no—
695C2×D4—1722no—
696C2×D4—1722no—
697C2×D4—1724no—
698C2×D4—1724no—
699C2×D4—1724no—
700C2×D4—1722no—
701C2×D4—1722no—
702C2×D4—1722no—
703C2×D4—1722no—
704C2×D4—1724no—
705C2×D4#1062189812yes—
706C2×D4D4×D4312yes—
707C2×D4D4×D4312yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—24no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—81no—
712C22×C4—81no—
713C22×C4—431no—
714C22×C4—432no—
715C22×C4—432no—
716C22×C4—431no—
717C22×C4—864no—
718C22×C4—861no—
719C22×C4—861no—
720C22×C4—861no—
721C22×C4—861no—
722C22×C4—861no—
723C22×C4—861no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—861no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—1722no—
732C22×C4—1722no—
733C22×C4D4×D4311yescharacteristic
734C22×C4D4×D4311yescharacteristic
735C22×C4C23×D4311yescharacteristic
736SD16—1724no—
737D8—44no—
738D8—1724no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—432no—
746C2×C8—861no—
747C2×C8—861no—
748C2×C8—861no—
749C2×C8—861no—
750C2×C8—861no—
751C2×C8—1724no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—432no—
756C4⋊C4—862no—
757C4⋊C4—864no—
758C4⋊C4—861no—
759C4⋊C4—861no—
760C4⋊C4—861no—
761C4⋊C4—3441no—
762C4⋊C4D4×D4312yes—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—81no—
766C22⋊C4—862no—
767C22⋊C4—864no—
768C22⋊C4—862no—
769C22⋊C4—864no—
770C22⋊C4—864no—
771C22⋊C4—864no—
772C22⋊C4—3441no—
773C22⋊C4—1722no—
774C22⋊C4—1722no—
775C22⋊C4—1722no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—1722no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—432no—
794C23—432no—
795C23—861no—
796C23—861no—
797C23—861no—
798C23—861no—
799C23—861no—
800C23—861no—
801C23—861no—
802C23—861no—
803C23—861no—
804C23—861no—
805C23—861no—
806C23—861no—
807C23—862no—
808C23—3444no—
809C23—3444no—
810C23—3444no—
811C23—3444no—
812C23—3444no—
813C23—1728no—
814C23—1728no—
815C23—1721no—
816C23—1721no—
817C23—1721no—
818C23—1721no—
819C23—1721no—
820C23—1721no—
821C23C2×D4×D4311yescharacteristic
822Q8—862no—
823Q8—862no—
824Q8—1721no—
825Q8—1721no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—862no—
834D4—862no—
835D4—3444no—
836D4—3444no—
837D4—3444no—
838D4—1724no—
839D4—1728no—
840D4—1728no—
841D4—1721no—
842D4—1721no—
843D4#1306329814yes—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—84no—
857C2×C4—432no—
858C2×C4—861no—
859C2×C4—861no—
860C2×C4—862no—
861C2×C4—862no—
862C2×C4—862no—
863C2×C4—862no—
864C2×C4—862no—
865C2×C4—861no—
866C2×C4—862no—
867C2×C4—861no—
868C2×C4—861no—
869C2×C4—1728no—
870C2×C4—1721no—
871C2×C4—1721no—
872C2×C4—1721no—
873C2×C4—1721no—
874C2×C4—1721no—
875C2×C4—1721no—
876C2×C4—1721no—
877C2×C4—1721no—
878C2×C4—1721no—
879C2×C4—1721no—
880C2×C4—1721no—
881C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
884C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
885C2×C4#1306337111yescharacteristic
886C2×C4#1306337111yescharacteristic
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—862no—
890C8—1721no—
891C22—24no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—862no—
906C22—862no—
907C22—862no—
908C22—862no—
909C22—862no—
910C22—862no—
911C22—34416no—
912C22—3441no—
913C22—3441no—
914C22—3441no—
915C22—3441no—
916C22—1722no—
917C22—1722no—
918C22—1722no—
919C22—1721no—
920C22—1721no—
921C22—1721no—
922C22—1721no—
923C22—1721no—
924C22—1721no—
925C22—1721no—
926C22—1721no—
927C22#120×D4311yescharacteristic
928C22#1458353311yescharacteristic
929C22#1458354511yescharacteristic
930C22#135×D4311yescharacteristic
931C22#1458369511yescharacteristic
932C22#1458370011yescharacteristic
933C22#1458370311yescharacteristic
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—42no—
937C4—81no—
938C4—862no—
939C4—3441no—
940C4—1722no—
941C4—1721no—
942C4—1722no—
943C4C2×#1306329811yescharacteristic
944C4#1458346011yescharacteristic
945C4#1458353311yescharacteristic
946C4#1458354511yescharacteristic
947C2—44no—
948C2—161no—
949C2—3442no—
950C2—1722no—
951C2—1722no—
952C2#1913797211yescharacteristic
953C2#1914381011yescharacteristic
954C2#1914385811yescharacteristic
955C2#1914614111yescharacteristic
956C2#1914627511yescharacteristic
957C2#1914645011yescharacteristic
958C2#1914675611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1879C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1879D43
hypocenterC43#24428
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583544C2semidirect
2. C2×#14583134C2semidirect
3. C2×#14583041C2semidirect
4. C2×#14583031C2semidirect
5. C2×#14582892C2semidirect
6. #19138016C2semidirect
7. #19135837C2semidirect
8. #19135801C2semidirect
9. #19135671C2semidirect
10. #19135599C2semidirect
11. #19134916C2semidirect
12. #19134886C2semidirect
13. #19134842C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C43×#1879C2semidirect
18. C22×#10621883C22semidirect
20. C22×C8×D43C22semidirect
29. C2×#13063296C22semidirect
32. C2×#13063283C22semidirect
37. C2×#13063258C22semidirect
39. C2×#13063250C22semidirect
40. C2×#13063250C22semidirect
41. C2×#13063248C22semidirect
49. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
53. #14582797C22semidirect
56. #14582661C22semidirect
57. #14582654C22semidirect
61. C2×#102×C43C22semidirect
62. C43×#390C22semidirect
63. C43×#340C22semidirect
64. C43×#336C22semidirect
71. C2×#10621900D4semidirect
106. #13063300D4semidirect
141. #13063246D4semidirect
478. #1879D43semidirect
529. C2×#102C2×D43semidirect
536. #390C2×D43semidirect
541. #340C2×D43semidirect
543. #336C2×D43semidirect
544. C43#24428semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835442
C2×#145831342
C2×#145830412
C2×#145830312
C2×#145828922
#191380162
#191358372
#191358012
#191356712
#191355992
#191349162
#191348862
#191348422
#191345242
C43×#18792
#2442843