Finite Group Databasebeta

← #25134225

Subgroups — #25134225

Order 11008.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583546C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583042C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583031C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582896C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138014C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135834C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135800C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135670C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135599C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134940C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134918C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134887C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134839C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#466C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C22×#10621883C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10621882C2211yescharacteristic
20#14583546—24no—
21#14583546—24no—
22C2×#13063312C2211yescharacteristic
23C2×#13063307—21no—
24C2×#13063305C2211yescharacteristic
25C2×#13063296—21no—
26C2×#13063296C2211yescharacteristic
27C2×#13063293—21no—
28C2×#13063287C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
30C2×#13063284C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C22⋊C4×D43—21no—
32#14583042—24no—
33#14583031—24no—
34#14582896—24no—
35C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063247C2211yescharacteristic
40C2×#13063246C2211yescharacteristic
41C2×#13063246C2211yescharacteristic
42C2×#13063245C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
46#14582813—21no—
47#14582807—21no—
48#14582802C2211yescharacteristic, complemented
49#14582799—21no—
50#14582795C2211yescharacteristic, complemented
51#14582793—21no—
52#14582756C2211yescharacteristic
53#14582661C2211yescharacteristic, complemented
54#14582661C2211yescharacteristic, complemented
55#14582653C2211yescharacteristic, complemented
56#14582653C2211yescharacteristic, complemented
57C22×D8×C43C2211yescharacteristic
58C23×C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#121×C43C2211yescharacteristic
60C2×#121×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#466—24no—
62C2×#107×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C43C2211yescharacteristic
64C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—22no—
68C2×#10621898—22no—
69C2×#10621898—41no—
70C2×#10621898—41no—
71C2×#10621898D414yescomplemented
72C22×Dic86C2311yescharacteristic
73C22×D172C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D43—21no—
75C22×C22⋊D43—21no—
76C22×C22⋊D43—21no—
77C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
78C2×D4×D43—22no—
79C2×D4×D43—22no—
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43—22no—
82C2×D4×D43—41no—
83C2×D4×D43—41no—
84C22×C4×D43—21no—
85C22×C4×D43—21no—
86C22×C4×D43C2311yescharacteristic
87C2×#10621883—22no—
88C2×#10621883—41no—
89C2×#10621883—41no—
90C2×#10621882—22no—
91C2×#10621882—22no—
92C2×#10621882—22no—
93C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
95#13063312—22no—
96#13063312—22no—
97#13063307—28no—
98#13063305—22no—
99#13063305—22no—
100#13063296—28no—
101#13063296—22no—
102#13063296—41no—
103#13063293—28no—
104#13063287—22no—
105#13063287—22no—
106C4×C22⋊D43—22no—
107C4×C22⋊D43—22no—
108#13063284—22no—
109#13063284—41no—
110C2×C4⋊Dic43—21no—
111C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
113C2×Dic43⋊C4—21no—
114C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic43—21no—
116C2×C22⋊Dic43—21no—
117C2×C22⋊Dic43—21no—
118C2×C22⋊Dic43—21no—
119C2×C22⋊Dic43—21no—
120C2×C22⋊Dic43—21no—
121C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
126C22⋊C4×D43—28no—
127C2×C4×Dic43—21no—
128C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
129#13063250—22no—
130#13063250—22no—
131#13063248—22no—
132#13063247—22no—
133#13063247D414yescomplemented
134#13063246—22no—
135#13063246—41no—
136#13063245—22no—
137C22⋊(C43⋊C8)—22no—
138(C2×D43)⋊C8—22no—
139(C2×D43)⋊C8—41no—
140C43⋊#95—21no—
141C43⋊#95—21no—
142C22×D4×C43—21no—
143C22×D4×C43—21no—
144C22×D4×C43C2311yescharacteristic
145C22×D4×C43C2311yescharacteristic
146C23×C4×C43C2311yescharacteristic
147C2×D8×C43—22no—
148C2×D8×C43—22no—
149C2×D8×C43—41no—
150C22×C8×C43—22no—
151C22×C8×C43—22no—
152C22×C8×C43—41no—
153C22×C8×C43C2311yescharacteristic
154C22×C8×C43C2311yescharacteristic
155#121×C43—22no—
156#121×C43—22no—
157#121×C43—22no—
158#121×C43D414yescomplemented
159C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C43—21no—
162C2×C22⋊C4×C43—21no—
163#107×C43—22no—
164#102×C43—22no—
165#102×C43—22no—
166C24×C43—21no—
167C24×C43—21no—
168C24×C43C2×D411yescharacteristic
169C23×D43—21no—
170C23×D43—24no—
171C23×D43—42no—
172C23×D43—42no—
173C23×D43—42no—
174C23×D43—42no—
175C23×D43—81no—
176C23×D43—81no—
177C23×D43C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43—24no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—42no—
191C2×D4×C43—81no—
192C2×D4×C43—81no—
193C2×D4×C43—81no—
194C2×D4×C43—81no—
195C2×D4×C43C2×D412yes—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43—21no—
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43C2×D412yes—
203C22×C4×C43C2×D412yes—
204C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C43C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D43—24no—
207C2×C22⋊D43—22no—
208C2×C22⋊D43—24no—
209C2×C22⋊D43—22no—
210C2×C22⋊D43—41no—
211C2×C22⋊D43—42no—
212C2×C22⋊D43—42no—
213C2×C22⋊D43—42no—
214C2×C22⋊D43—42no—
215C2×C22⋊D43—42no—
216C2×C22⋊D43—42no—
217C2×C22⋊D43—81no—
218C22×Dic43—21no—
219C22×Dic43—21no—
220C22×Dic43—21no—
221C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
224D4×D43—44no—
225D4×D43—44no—
226D4×D43—44no—
227D4×D43—44no—
228#10621898—28no—
229#10621898—44no—
230#10621898—44no—
231#10621898—44no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172C2×D412yes—
236C2×D172C2×D412yes—
237C2×D172#4112yes—
238C2×C4×D43—24no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—24no—
246C2×C4×D43—42no—
247C2×C4×D43—42no—
248C2×C4×D43—81no—
249C2×C4×D43—81no—
250C2×Dic86—21no—
251C2×Dic86—21no—
252C2×Dic86—21no—
253C2×Dic86—21no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86C2×D412yes—
256D8×C43—44no—
257C2×C8×C43—21no—
258C2×C8×C43—21no—
259C2×C8×C43—21no—
260C2×C8×C43—21no—
261C2×C8×C43—21no—
262C2×C8×C43—44no—
263C2×C8×C43C2×D412yes—
264C4⋊C4×C43—21no—
265C4⋊C4×C43—21no—
266C4⋊C4×C43—21no—
267C4⋊C4×C43C2×D412yes—
268C22⋊C4×C43—24no—
269C22⋊C4×C43—42no—
270C22⋊Dic43—24no—
271C22⋊Dic43—24no—
272C22⋊Dic43—22no—
273C22⋊Dic43—42no—
274C22⋊Dic43—42no—
275C22⋊Dic43—42no—
276C22⋊Dic43—81no—
277#10621883—44no—
278#10621882—44no—
279(C2×D43)⋊C4—24no—
280(C2×D43)⋊C4—24no—
281(C2×D43)⋊C4—22no—
282(C2×D43)⋊C4—81no—
283C4⋊Dic43—24no—
284C4⋊Dic43—21no—
285C4⋊Dic43—21no—
286C4⋊Dic43—21no—
287C4⋊Dic43C2×D412yes—
288Dic43⋊C4—22no—
289Dic43⋊C4—81no—
290C4×Dic43—21no—
291C4×Dic43—21no—
292C4×Dic43—42no—
293C2×C43⋊C8—21no—
294C2×C43⋊C8—21no—
295C2×C43⋊C8—21no—
296C2×C43⋊C8—21no—
297C2×C43⋊C8—21no—
298C2×C43⋊C8—21no—
299C23×C43—21no—
300C23×C43—21no—
301C23×C43—21no—
302C23×C43—21no—
303C23×C43—21no—
304C23×C43—21no—
305C23×C43—22no—
306C23×C43—41no—
307C23×C43—41no—
308C23×C43—41no—
309C23×C43—41no—
310C23×C43—41no—
311C23×C43—41no—
312C23×C43—41no—
313C23×C43—41no—
314C23×C43—41no—
315C23×C43—41no—
316C23×C43—41no—
317C23×C43—41no—
318C23×C43—41no—
319C23×C43#12012yes—
320C23×C43C22×D411yescharacteristic
321C22×D43—21no—
322C22×D43—22no—
323C22×D43—21no—
324C22×D43—22no—
325C22×D43—21no—
326C22×D43—22no—
327C22×D43—21no—
328C22×D43—21no—
329C22×D43—21no—
330C22×D43—48no—
331C22×D43—48no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—41no—
336C22×D43—84no—
337C22×D43—84no—
338C22×D43—84no—
339C22×D43—84no—
340C22×D43—84no—
341C22×D43#13512yes—
342D4×C43—22no—
343D4×C43—22no—
344D4×C43—41no—
345D4×C43—41no—
346D4×C43—41no—
347D4×C43—41no—
348D4×C43—41no—
349D4×C43—41no—
350D4×C43—84no—
351D4×C43—84no—
352C2×C4×C43—21no—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—22no—
355C2×C4×C43—22no—
356C2×C4×C43—22no—
357C2×C4×C43—22no—
358C2×C4×C43—22no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43#12012yes—
365C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D43—48no—
372C22⋊D43—44no—
373C22⋊D43—48no—
374C22⋊D43—84no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—22no—
379C2×Dic43—22no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—21no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—21no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—41no—
390C2×Dic43—41no—
391C2×Dic43—41no—
392C2×Dic43—41no—
393D172—22no—
394D172—22no—
395D172—22no—
396D172#12114yes—
397C4×D43—48no—
398C4×D43—41no—
399C4×D43—41no—
400C4×D43—41no—
401C4×D43—41no—
402C4×D43—84no—
403Dic86—22no—
404Dic86—22no—
405Dic86—41no—
406Dic86—41no—
407C8×C43—22no—
408C8×C43—41no—
409C43⋊C8—41no—
410C43⋊C8—41no—
411#24428—431nomaximal, Sylow
412C22×C43—22no—
413C22×C43—22no—
414C22×C43—22no—
415C22×C43—41no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43—41no—
419C22×C43—42no—
420C22×C43—42no—
421C22×C43—42no—
422C22×C43—81no—
423C22×C43—81no—
424C22×C43—81no—
425C22×C43—81no—
426C22×C43—81no—
427C22×C43—81no—
428C22×C43—81no—
429C22×C43—81no—
430C22×C43—81no—
431C22×C43—81no—
432C22×C43—81no—
433C22×C43C2×#12011yescharacteristic
434C22×C43D4211yescharacteristic
435C22×C43#54611yescharacteristic
436C22×C43C2×#13511yescharacteristic
437C22×C43#57511yescharacteristic
438C22×C43#57611yescharacteristic
439C22×C43#57611yescharacteristic
440C2×D43—24no—
441C2×D43—22no—
442C2×D43—22no—
443C2×D43—22no—
444C2×D43—41no—
445C2×D43—42no—
446C2×D43—41no—
447C2×D43—42no—
448C2×D43—41no—
449C2×D43—42no—
450C2×D43—42no—
451C2×D43—42no—
452C2×D43—41no—
453C2×D43—42no—
454C2×D43—816no—
455C4×C43—22no—
456C4×C43—42no—
457C4×C43—81no—
458C4×C43C2×#12111yescharacteristic
459C4×C43#53411yescharacteristic
460C4×C43D4211yescharacteristic
461C4×C43#54611yescharacteristic
462Dic43—42no—
463Dic43—41no—
464Dic43—41no—
465Dic43—41no—
466Dic43—42no—
467Dic43—81no—
468C2×#546—431no—
469C2×#466D4311yescharacteristic, complemented
470C2×#449—431no—
471C2×#447—431no—
472C2×#416—431no—
473#2414—431no—
474#2042—431no—
475#2036—431no—
476#2012—431no—
477#2000—431no—
478#1879—431no—
479#1875—431no—
480#1869—431no—
481#1862—431no—
482#1786—431no—
483C2×C43—42no—
484C2×C43—82no—
485C2×C43—161no—
486C2×C43#241011yescharacteristic
487C2×C43#300211yescharacteristic
488C2×C43#300811yescharacteristic
489C2×C43#326811yescharacteristic
490C2×C43#328011yescharacteristic
491C2×C43#329711yescharacteristic
492C2×C43#331911yescharacteristic
493D43—42no—
494D43—44no—
495C22×#41—431no—
496C23×D4—431no—
497C22×SD16—431no—
498C22×D8—431no—
499C22×D8C2×D4311yescharacteristic
500C23×C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
501#546—864no—
502#546—864no—
503C2×#124—431no—
504C2×#123—861no—
505C2×C22⋊Q8—431no—
506C2×#121—431no—
507C2×#121—861no—
508C2×#121C2×D4311yescharacteristic
509C2×#121C2×D4311yescharacteristic, complemented
510C2×#120—861no—
511C2×C4×D4—431no—
512C2×C4×D4—431no—
513C2×#117—431no—
514C22×C22⋊C4—861no—
515#466—24no—
516#449—864no—
517#447—864no—
518C2×#107C2×D4311yescharacteristic, complemented
519#416—864no—
520C2×#103—431no—
521C2×#103—431no—
522C2×#103—431no—
523C2×#102—431no—
524C2×#102—431no—
525C2×#102—431no—
526C2×#102—431no—
527C2×#102—431no—
528C2×#102C2×D4311yescharacteristic
529C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
530C2×C22⋊C8—431no—
531C2×C22⋊C8—431no—
532C2×C22⋊C8—431no—
533#394—861no—
534#392—861no—
535#390—431no—
536#390—861no—
537#389—431no—
538#388—861no—
539#380—431no—
540#340—431no—
541#340—431no—
542#336—431no—
543#336—431no—
544C43#2442811yescharacteristic, complemented, Sylow
545C25—861no—
546C2×#41—434no—
547C2×#41—862no—
548C2×#41—862no—
549C2×#41—862no—
550C2×#41—1721no—
551C2×#41—1721no—
552C22×Q8—431no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—431no—
556C22×D4—431no—
557C22×D4—861no—
558C22×D4—862no—
559C22×D4—862no—
560C22×D4—862no—
561C22×D4—861no—
562C22×D4—862no—
563C22×D4—861no—
564C22×D4—1721no—
565C22×D4—1721no—
566C22×D4C22×D4311yescharacteristic
567C22×D4C22×D4311yescharacteristic
568C23×C4—431no—
569C23×C4—861no—
570C23×C4—861no—
571C23×C4C22×D4311yescharacteristic
572C2×SD16—862no—
573C2×SD16—1721no—
574C2×SD16—1721no—
575C2×D8—22no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—41no—
578C2×D8—862no—
579C2×D8—862no—
580C2×D8—862no—
581C22×C8—22no—
582C22×C8—22no—
583C22×C8—41no—
584C22×C8—431no—
585C22×C8—431no—
586C22×C8C22×D4311yescharacteristic
587C22×C8C22×D4311yescharacteristic
588#124—862no—
589#124—862no—
590#123—868no—
591C22⋊Q8—862no—
592C22⋊Q8—862no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—22no—
596#121—868no—
597#121—862no—
598#121—1721no—
599#121C22⋊D4314yescomplemented
600#120—868no—
601C4×D4—862no—
602C4×D4—862no—
603C4×D4—862no—
604C4×D4—862no—
605#117—862no—
606#117—1721no—
607C2×C4⋊C4—431no—
608C2×C4⋊C4—431no—
609C2×C4⋊C4—431no—
610C2×C4⋊C4—861no—
611C2×C4⋊C4—861no—
612C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—431no—
617C2×C22⋊C4—431no—
618C2×C22⋊C4—868no—
619C2×C22⋊C4—861no—
620C2×C22⋊C4—861no—
621C2×C22⋊C4—861no—
622C2×C22⋊C4—861no—
623C2×C22⋊C4—861no—
624C2×C22⋊C4—861no—
625C2×C22⋊C4—861no—
626C2×C22⋊C4—861no—
627C2×C22⋊C4—861no—
628C2×C42—431no—
629C2×C42—861no—
630#107—22no—
631#103—862no—
632#103—862no—
633#103—862no—
634#102—22no—
635#102—22no—
636#102—434no—
637#102—862no—
638#102—862no—
639#102—862no—
640#102—1721no—
641C22⋊C8—862no—
642C22⋊C8—862no—
643C22⋊C8—1721no—
644#95—861no—
645#95—861no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—431no—
649C24—864no—
650C24—861no—
651C24—3441no—
652C24—3441no—
653C24—1722no—
654C24—1722no—
655C24—1722no—
656C24—1722no—
657C24D4×D4311yescharacteristic
658#41—868no—
659#41—1724no—
660#41—1724no—
661#41—1724no—
662C2×Q8—432no—
663C2×Q8—861no—
664C2×Q8—861no—
665C2×Q8—861no—
666C2×Q8—861no—
667C2×Q8—861no—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—81no—
682C2×D4—81no—
683C2×D4—81no—
684C2×D4—81no—
685C2×D4—432no—
686C2×D4—432no—
687C2×D4—432no—
688C2×D4—862no—
689C2×D4—864no—
690C2×D4—862no—
691C2×D4—864no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—3441no—
696C2×D4—1722no—
697C2×D4—1721no—
698C2×D4—1722no—
699C2×D4—1722no—
700C2×D4—1724no—
701C2×D4—1724no—
702C2×D4—1724no—
703C2×D4—1724no—
704C2×D4—1722no—
705C2×D4—1722no—
706C2×D4—1722no—
707C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—431no—
715C22×C4—431no—
716C22×C4—431no—
717C22×C4—864no—
718C22×C4—861no—
719C22×C4—861no—
720C22×C4—864no—
721C22×C4—861no—
722C22×C4—861no—
723C22×C4—861no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—861no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4—3441no—
729C22×C4—3441no—
730C22×C4—1722no—
731C22×C4—1722no—
732C22×C4D4×D4311yescharacteristic
733C22×C4D4×D4312yes—
734C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
735C22×C4C23×D4311yescharacteristic
736SD16—1724no—
737D8—44no—
738D8—1724no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—44no—
745C2×C8—861no—
746C2×C8—861no—
747C2×C8—861no—
748C2×C8—861no—
749C2×C8—861no—
750C2×C8—861no—
751C2×C8D4×D4312yes—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—432no—
756C4⋊C4—864no—
757C4⋊C4—862no—
758C4⋊C4—861no—
759C4⋊C4—861no—
760C4⋊C4—861no—
761C4⋊C4—3441no—
762C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—864no—
766C22⋊C4—864no—
767C22⋊C4—864no—
768C22⋊C4—864no—
769C22⋊C4—862no—
770C22⋊C4—862no—
771C22⋊C4—3441no—
772C22⋊C4—3441no—
773C22⋊C4—1722no—
774C22⋊C4—1722no—
775C22⋊C4—1722no—
776C42—861no—
777C42—861no—
778C42—1722no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—22no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—432no—
800C23—861no—
801C23—862no—
802C23—861no—
803C23—861no—
804C23—861no—
805C23—861no—
806C23—862no—
807C23—861no—
808C23—862no—
809C23—3444no—
810C23—3444no—
811C23—3444no—
812C23—3444no—
813C23—3444no—
814C23—1728no—
815C23—1728no—
816C23—1721no—
817C23—1721no—
818C23—1721no—
819C23—1721no—
820C23#1306329312yes—
821C23C2×D4×D4311yescharacteristic
822Q8—862no—
823Q8—862no—
824Q8—1721no—
825Q8—1721no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—84no—
835D4—84no—
836D4—434no—
837D4—862no—
838D4—862no—
839D4—862no—
840D4—3444no—
841D4—1724no—
842D4—1728no—
843D4—1728no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—861no—
857C2×C4—861no—
858C2×C4—862no—
859C2×C4—861no—
860C2×C4—861no—
861C2×C4—861no—
862C2×C4—861no—
863C2×C4—861no—
864C2×C4—862no—
865C2×C4—861no—
866C2×C4—861no—
867C2×C4—3444no—
868C2×C4—1728no—
869C2×C4—1721no—
870C2×C4—1721no—
871C2×C4—1721no—
872C2×C4—1721no—
873C2×C4—1721no—
874C2×C4—1721no—
875C2×C4—1721no—
876C2×C4—1721no—
877C2×C4—1721no—
878C2×C4—1721no—
879C2×C4—1721no—
880C2×C4#1306329312yes—
881C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
883C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
884C2×C4#41×D4311yescharacteristic
885C2×C4#1306337011yescharacteristic
886C2×C4#1306337111yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—1721no—
890C8—1721no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—862no—
913C22—862no—
914C22—864no—
915C22—862no—
916C22—34416no—
917C22—1721no—
918C22—1722no—
919C22—1722no—
920C22—1722no—
921C22—1721no—
922C22—1722no—
923C22—1721no—
924C22—1722no—
925C22—1721no—
926C22—1722no—
927C22C2×#1306329311yescharacteristic
928C22#1458353311yescharacteristic
929C22#1458353811yescharacteristic
930C22#135×D4311yescharacteristic
931C22#1458369611yescharacteristic
932C22#1458370011yescharacteristic
933C22#1458370011yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—42no—
936C4—81no—
937C4—3441no—
938C4—1722no—
939C4—1721no—
940C4—1721no—
941C4—1722no—
942C4—1721no—
943C4#121×D4311yescharacteristic
944C4#1458345711yescharacteristic
945C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
946C4#1458353711yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—82no—
949C2—161no—
950C2—1722no—
951C2—1724no—
952C2#1913796611yescharacteristic
953C2#1914380911yescharacteristic
954C2#1914385911yescharacteristic
955C2#1914613211yescharacteristic
956C2#1914628311yescharacteristic
957C2#1914644011yescharacteristic
958C2#1914675711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#466C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenterC2×#466D43
hypocenterC43#24428
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583546C2semidirect
2. C2×#14583042C2semidirect
3. C2×#14583031C2semidirect
4. C2×#14582896C2semidirect
5. #19138014C2semidirect
6. #19135834C2semidirect
7. #19135800C2semidirect
8. #19135670C2semidirect
9. #19135599C2semidirect
10. #19134940C2semidirect
11. #19134918C2semidirect
12. #19134887C2semidirect
13. #19134839C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C2×C43×#466C2semidirect
18. C22×#10621883C22semidirect
30. C2×#13063284C22semidirect
35. C2×#13063250C22semidirect
36. C2×#13063250C22semidirect
37. C2×#13063248C22semidirect
43. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
48. #14582802C22semidirect
50. #14582795C22semidirect
53. #14582661C22semidirect
54. #14582661C22semidirect
55. #14582653C22semidirect
56. #14582653C22semidirect
58. C23×C8×C43C22semidirect
60. C2×#121×C43C22semidirect
62. C2×#107×C43C22semidirect
64. C2×#102×C43C22semidirect
71. C2×#10621898D4semidirect
133. #13063247D4semidirect
158. #121×C43D4semidirect
469. C2×#466D43semidirect
500. C23×C8C2×D43semidirect
509. C2×#121C2×D43semidirect
518. C2×#107C2×D43semidirect
529. C2×#102C2×D43semidirect
544. C43#24428semidirect
599. #121C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835462
C2×#145830422
C2×#145830312
C2×#145828962
#191380142
#191358342
#191358002
#191356702
#191355992
#191349402
#191349182
#191348872
#191348392
#191345242
C2×C43×#4662
#2442843