Finite Group Databasebeta

← #25134232

Subgroups — #25134232

Order 11008.

1508 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583562C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583130C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583040C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583039C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#13063248C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138029C211yesmaximal, characteristic
7#19135840C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135794C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135679C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135601C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134951C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134885C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134864C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134528C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic86C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
18C22×#10621873C2211yescharacteristic
19C22×#10621873C2211yescharacteristic
20C22×#10621884C2211yescharacteristic
21C23×C43⋊C8C2211yescharacteristic
22#14583562—24no—
23#14583562—24no—
24C2×#13063324—21no—
25C2×#13063323C2211yescharacteristic
26C2×#13063305C2211yescharacteristic
27C2×#13063303—21no—
28C2×#13063302—21no—
29C2×#13063300C2211yescharacteristic
30C2×#13063299—21no—
31C2×#13063299C2211yescharacteristic
32C2×#13063290C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
34C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
35#14583130—24no—
36#14583040—24no—
37#14583039—24no—
38C2×#13063256C2211yescharacteristic
39C2×#13063250C2211yescharacteristic
40C2×#13063250C2211yescharacteristic
41C2×#13063249C2211yescharacteristic
42C2×#13063248—24no—
43C2×#13063248C2211yescharacteristic
44C2×#13063248C2211yescharacteristic
45C2×#13063248C2211yescharacteristic
46C2×#13063248C2211yescharacteristic
47C2×#13063245C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
50#14582821—21no—
51#14582816—21no—
52#14582800C2211yescharacteristic
53#14582798C2211yescharacteristic
54#14582778—21no—
55#14582756C2211yescharacteristic
56#14582653C2211yescharacteristic
57#14582653C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
59C22×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic
60C2×#103×C43C2211yescharacteristic
61C2×#103×C43C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
63C43×#340C2211yescharacteristic
64C43×#340C2211yescharacteristic
65C22×Dic86—22no—
66C22×Dic86—22no—
67C22×Dic86—22no—
68C22×Dic86—21no—
69C22×Dic86—21no—
70C22×Dic86—41no—
71C22×Dic86—41no—
72C22×Dic86D414yescomplemented
73C22×Dic86C2311yescharacteristic
74C22×Dic86C2311yescharacteristic
75C2×Q8×D43—22no—
76C2×Q8×D43—22no—
77C2×Q8×D43—22no—
78C2×Q8×D43—22no—
79C2×Q8×D43—41no—
80C2×Q8×D43—41no—
81C22×D172—21no—
82C22×D172C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D43—21no—
84C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
85C23×Dic43—21no—
86C22×C4×D43—21no—
87C22×C4×D43C2311yescharacteristic
88C2×#10621873—22no—
89C2×#10621873—22no—
90C2×#10621873—22no—
91C2×#10621873—22no—
92C2×#10621873—41no—
93C2×#10621873—41no—
94C2×#10621884—22no—
95C2×#10621884—22no—
96C2×#10621884—41no—
97C22×C43⋊C8—22no—
98C22×C43⋊C8—22no—
99C22×C43⋊C8—41no—
100C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
102#13063324—28no—
103#13063323—22no—
104#13063323—22no—
105#13063305—22no—
106#13063305—22no—
107#13063303—28no—
108#13063302—28no—
109#13063300—22no—
110#13063300—41no—
111#13063299—22no—
112#13063299—22no—
113#13063299—44no—
114#13063290—22no—
115#13063290—22no—
116C4×C22⋊D43—22no—
117C4×C22⋊D43—22no—
118(C22⋊D43)⋊C4—28no—
119C2×C4⋊Dic43—21no—
120C2×C4⋊Dic43—21no—
121C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
122C2×Dic43⋊C4—21no—
123C2×Dic43⋊C4—21no—
124C2×Dic43⋊C4—21no—
125C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic43—21no—
135C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
136#13063256—22no—
137#13063250—22no—
138#13063250—22no—
139#13063249—22no—
140#13063248—22no—
141#13063248—22no—
142#13063248—22no—
143#13063248D414yescomplemented
144#13063245—22no—
145(C2×D43)⋊C8—22no—
146(C2×D43)⋊C8—41no—
147C43⋊#95—21no—
148C43⋊#95—21no—
149C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
150C23×C4×C43—21no—
151C23×C4×C43C2311yescharacteristic
152C22×C8×C43C2311yescharacteristic
153C22×C8×C43C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C43—22no—
155C22⋊Q8×C43D414yescomplemented
156C2×C4⋊C4×C43—21no—
157C2×C4⋊C4×C43—22no—
158C2×C4⋊C4×C43—21no—
159C2×C4⋊C4×C43—41no—
160C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C43—21no—
164#103×C43—22no—
165#103×C43—41no—
166C22⋊C8×C43—22no—
167C24×C43C2×D411yescharacteristic
168C23×D43—21no—
169C23×D43C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C43—21no—
171C2×Q8×C43—21no—
172C2×Q8×C43—21no—
173C2×Q8×C43—21no—
174C2×Q8×C43—21no—
175C2×Q8×C43C2×D412yes—
176C22×C4×C43—21no—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43—21no—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43—42no—
185C22×C4×C43—42no—
186C22×C4×C43—81no—
187C22×C4×C43C2×D412yes—
188C22×C4×C43C2×D412yes—
189C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C43C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D43—22no—
192C2×C22⋊D43—22no—
193C2×C22⋊D43—42no—
194C2×C22⋊D43—42no—
195C2×C22⋊D43—42no—
196C2×C22⋊D43SD1614yescomplemented
197C22×Dic43—24no—
198C22×Dic43—21no—
199C22×Dic43—21no—
200C22×Dic43—21no—
201C22×Dic43—42no—
202C22×Dic43—42no—
203C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
206Q8×D43—44no—
207Q8×D43—44no—
208Q8×D43—44no—
209Q8×D43—44no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—42no—
217C2×D172—42no—
218C2×D172—81no—
219C2×C4×D43—24no—
220C2×C4×D43—21no—
221C2×C4×D43—21no—
222C2×C4×D43—21no—
223C2×C4×D43—21no—
224C2×C4×D43—21no—
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—42no—
227C2×C4×D43—42no—
228C2×Dic86—21no—
229C2×Dic86—21no—
230C2×Dic86—21no—
231C2×Dic86—21no—
232C2×Dic86—21no—
233C2×Dic86—21no—
234C2×Dic86—21no—
235C2×Dic86—28no—
236C2×Dic86—24no—
237C2×Dic86—24no—
238C2×Dic86—21no—
239C2×Dic86—44no—
240C2×Dic86—44no—
241C2×Dic86—44no—
242C2×Dic86—42no—
243C2×Dic86—42no—
244C2×Dic86—42no—
245C2×Dic86—42no—
246C2×Dic86C2×D412yes—
247C2×Dic86C2×D412yes—
248C2×Dic86C2×D412yes—
249C2×Dic86#4112yes—
250C2×C8×C43—21no—
251C2×C8×C43—21no—
252C2×C8×C43—21no—
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—24no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—42no—
262C4⋊C4×C43C2×D412yes—
263C4⋊C4×C43C2×D412yes—
264C22⋊C4×C43—24no—
265C22⋊Dic43—22no—
266#10621884—44no—
267(C2×D43)⋊C4—24no—
268(C2×D43)⋊C4—22no—
269(C2×D43)⋊C4—42no—
270(C2×D43)⋊C4—42no—
271(C2×D43)⋊C4—42no—
272(C2×D43)⋊C4—42no—
273(C2×D43)⋊C4—81no—
274C4⋊Dic43—24no—
275C4⋊Dic43—21no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4⋊Dic43—42no—
278Dic43⋊C4—24no—
279Dic43⋊C4—24no—
280Dic43⋊C4—24no—
281Dic43⋊C4—22no—
282C4×Dic43—24no—
283C4×Dic43—21no—
284C4×Dic43—21no—
285C2×C43⋊C8—21no—
286C2×C43⋊C8—21no—
287C2×C43⋊C8—21no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—44no—
291C2×C43⋊C8C2×D412yes—
292#10621873—44no—
293#10621873—44no—
294C23×C43—21no—
295C23×C43—21no—
296C23×C43—21no—
297C23×C43—21no—
298C23×C43#12012yes—
299C23×C43C2×SD1612yes—
300C23×C43#13712yes—
301C23×C43C22×D411yescharacteristic
302C22×D43—21no—
303C22×D43—21no—
304C22×D43—21no—
305C22×D43—21no—
306C22×D43—21no—
307C22×D43—21no—
308C22×D43—41no—
309C22×D43—41no—
310C22×D43—41no—
311C22×D43—41no—
312C22×D43—41no—
313C22×D43—41no—
314C22×D43—41no—
315C22×D43C2×SD1612yes—
316Q8×C43—22no—
317Q8×C43—22no—
318Q8×C43—41no—
319Q8×C43—41no—
320C2×C4×C43—21no—
321C2×C4×C43—21no—
322C2×C4×C43—22no—
323C2×C4×C43—22no—
324C2×C4×C43—22no—
325C2×C4×C43—22no—
326C2×C4×C43—22no—
327C2×C4×C43—22no—
328C2×C4×C43—22no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—84no—
339C2×C4×C43#12012yes—
340C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D43—28no—
347C22⋊D43—84no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—22no—
350C2×Dic43—22no—
351C2×Dic43—22no—
352C2×Dic43—21no—
353C2×Dic43—21no—
354C2×Dic43—22no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—21no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—48no—
361C2×Dic43—41no—
362C2×Dic43—41no—
363C2×Dic43—41no—
364C2×Dic43—41no—
365C2×Dic43—41no—
366C2×Dic43C2×SD1612yes—
367D172—41no—
368D172—41no—
369D172—41no—
370D172—41no—
371D172—84no—
372C4×D43—48no—
373C4×D43—41no—
374C4×D43—41no—
375C4×D43—41no—
376C4×D43—41no—
377Dic86—22no—
378Dic86—22no—
379Dic86—22no—
380Dic86—22no—
381Dic86—22no—
382Dic86—48no—
383Dic86—48no—
384Dic86—41no—
385Dic86—41no—
386Dic86#12114yescomplemented
387C8×C43—41no—
388C8×C43—41no—
389C43⋊C8—22no—
390C43⋊C8—41no—
391#24429—431nomaximal, Sylow
392C22×C43—22no—
393C22×C43—22no—
394C22×C43—22no—
395C22×C43—22no—
396C22×C43—22no—
397C22×C43—22no—
398C22×C43#44814yescomplemented
399C22×C43C2×#12011yescharacteristic
400C22×C43D4211yescharacteristic
401C22×C43#54611yescharacteristic
402C22×C43C22×SD1611yescharacteristic
403C22×C43C2×#13711yescharacteristic
404C22×C43#57711yescharacteristic
405C22×C43#57811yescharacteristic
406C2×D43—22no—
407C2×D43—22no—
408C2×D43—22no—
409C2×D43—41no—
410C2×D43—41no—
411C2×D43—41no—
412C2×D43—41no—
413C2×D43—81no—
414C2×D43—81no—
415C2×D43—81no—
416C2×D43—81no—
417C2×D43—81no—
418C2×D43—81no—
419C2×D43—81no—
420C4×C43—22no—
421C4×C43—42no—
422C4×C43—42no—
423C4×C43—42no—
424C4×C43—81no—
425C4×C43C2×#12111yescharacteristic
426C4×C43#53411yescharacteristic
427C4×C43D4211yescharacteristic
428C4×C43#54611yescharacteristic
429Dic43—24no—
430Dic43—22no—
431Dic43—42no—
432Dic43—41no—
433Dic43—41no—
434Dic43—81no—
435C2×D4×Q8—431no—
436C2×#465—431no—
437C2×#448—431no—
438C2×#448—431no—
439C22×#103—431no—
440#2416—431no—
441#2043—431no—
442#2035—431no—
443#2013—431no—
444#2000—431no—
445#1880—431no—
446#1872D4311yescharacteristic, complemented
447#1869—431no—
448#1865—431no—
449#1787—431no—
450C2×C43—24no—
451C2×C43#241011yescharacteristic
452C2×C43C2×#44811yescharacteristic
453C2×C43#301311yescharacteristic
454C2×C43#327011yescharacteristic
455C2×C43D4×SD1611yescharacteristic
456C2×C43#329811yescharacteristic
457C2×C43#332011yescharacteristic
458D43—42no—
459D43—161no—
460C23×Q8—431no—
461C23×Q8—431no—
462C22×SD16—431no—
463C22×SD16—431no—
464C22×SD16—431no—
465C23×C8—431no—
466D4×Q8—864no—
467D4×Q8—864no—
468C2×C4⋊Q8—431no—
469C2×C4⋊Q8—861no—
470C2×C22⋊Q8—431no—
471C2×C22⋊Q8—861no—
472C2×C22⋊Q8—861no—
473C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
474C2×#121—431no—
475C2×#121—431no—
476C2×#121—861no—
477C2×C4×Q8—431no—
478C2×C4×D4—431no—
479C2×C4×D4—861no—
480C22×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic
481#465—864no—
482#448—864no—
483#448—864no—
484C2×#106—431no—
485C2×#103—431no—
486C2×#103—431no—
487C2×#103—431no—
488C2×#103—431no—
489C2×#103—431no—
490C2×#103—431no—
491C2×#103—431no—
492C2×#103—864no—
493C2×#103C2×D4311yescharacteristic
494C2×#103C2×D4311yescharacteristic
495C2×#102—431no—
496C2×C22⋊C8—431no—
497C2×C22⋊C8—431no—
498C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
499#396—861no—
500#394—861no—
501#390—431no—
502#389—431no—
503#386—861no—
504#380—431no—
505#340C2×D4311yescharacteristic
506#340C2×D4311yescharacteristic
507#336—431no—
508#336—431no—
509C43#2442911yescharacteristic, complemented, Sylow
510C22×Q8—434no—
511C22×Q8—431no—
512C22×Q8—431no—
513C22×Q8—861no—
514C22×Q8—862no—
515C22×Q8—862no—
516C22×Q8—862no—
517C22×Q8—862no—
518C22×Q8—862no—
519C22×Q8—861no—
520C22×Q8—862no—
521C22×Q8—862no—
522C22×Q8—1721no—
523C22×Q8—1721no—
524C22×Q8—1721no—
525C22×Q8—1721no—
526C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
527C22×D4—431no—
528C22×D4—431no—
529C22×D4—861no—
530C22×D4—861no—
531C23×C4—21no—
532C23×C4—431no—
533C23×C4—861no—
534C23×C4—861no—
535C23×C4C22×D4311yescharacteristic
536C2×SD16—862no—
537C2×SD16—862no—
538C2×SD16—862no—
539C2×SD16—862no—
540C2×SD16—862no—
541C2×SD16—862no—
542C2×SD16—1721no—
543C2×SD16—1721no—
544C2×SD16—1721no—
545C22×C8—431no—
546C22×C8—431no—
547C22×C8—862no—
548C22×C8—862no—
549C22×C8—1721no—
550C22×C8C22×D4311yescharacteristic
551C22×C8C22×D4311yescharacteristic
552C4⋊Q8—868no—
553C4⋊Q8—862no—
554C4⋊Q8—862no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—868no—
557C22⋊Q8—862no—
558C22⋊Q8—868no—
559C22⋊Q8—862no—
560C22⋊Q8D17214yescomplemented
561#121—862no—
562#121—862no—
563#121—862no—
564#121—1721no—
565#121—1724no—
566C4×Q8—862no—
567C4×Q8—862no—
568C4×D4—868no—
569C4×D4—862no—
570C4×D4—862no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—22no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—41no—
575C2×C4⋊C4—431no—
576C2×C4⋊C4—431no—
577C2×C4⋊C4—861no—
578C2×C4⋊C4—861no—
579C2×C4⋊C4—861no—
580C2×C4⋊C4—861no—
581C2×C4⋊C4—861no—
582C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—431no—
587C2×C22⋊C4—431no—
588C2×C22⋊C4—861no—
589C2×C22⋊C4—861no—
590C2×C22⋊C4—861no—
591C2×C22⋊C4—861no—
592C2×C22⋊C4—861no—
593C2×C22⋊C4—861no—
594C2×C42—431no—
595C2×C42—861no—
596#106—862no—
597#103—22no—
598#103—41no—
599#103—434no—
600#103—862no—
601#103—862no—
602#103—862no—
603#103—862no—
604#103—862no—
605#103—862no—
606#102—862no—
607C22⋊C8—22no—
608C22⋊C8—862no—
609C22⋊C8—1721no—
610#95—861no—
611#95—861no—
612C24—431no—
613C24—861no—
614C24D4×D4311yescharacteristic
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—432no—
621C2×Q8—432no—
622C2×Q8—432no—
623C2×Q8—432no—
624C2×Q8—864no—
625C2×Q8—868no—
626C2×Q8—864no—
627C2×Q8—861no—
628C2×Q8—861no—
629C2×Q8—861no—
630C2×Q8—861no—
631C2×Q8—861no—
632C2×Q8—861no—
633C2×Q8—861no—
634C2×Q8—861no—
635C2×Q8—1722no—
636C2×Q8—1722no—
637C2×Q8—1724no—
638C2×Q8—1724no—
639C2×Q8—1724no—
640C2×Q8—1722no—
641C2×Q8—1722no—
642C2×Q8—1724no—
643C2×Q8—1724no—
644C2×Q8—1724no—
645C2×Q8—1724no—
646C2×Q8C2×D17212yes—
647C2×D4—434no—
648C2×D4—862no—
649C2×D4—862no—
650C2×D4—861no—
651C2×D4—861no—
652C2×D4—861no—
653C2×D4—861no—
654C2×D4—861no—
655C2×D4—861no—
656C2×D4—3441no—
657C2×D4—1722no—
658C2×D4—1722no—
659C2×D4—1722no—
660C2×D4—1722no—
661C2×D4—1722no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—81no—
673C22×C4—431no—
674C22×C4—431no—
675C22×C4—431no—
676C22×C4—864no—
677C22×C4—861no—
678C22×C4—864no—
679C22×C4—861no—
680C22×C4—861no—
681C22×C4—861no—
682C22×C4—861no—
683C22×C4—861no—
684C22×C4—861no—
685C22×C4—861no—
686C22×C4—861no—
687C22×C4—1722no—
688C22×C4—1722no—
689C22×C4—1722no—
690C22×C4—1722no—
691C22×C4C2×D17212yes—
692C22×C4D4×D4311yescharacteristic
693C22×C4D4×D4312yes—
694C22×C4C23×D4311yescharacteristic
695SD16—1724no—
696SD16—1724no—
697SD16—1724no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—432no—
705C2×C8—861no—
706C2×C8—861no—
707C2×C8—861no—
708C2×C8—861no—
709C2×C8—861no—
710C2×C8—1724no—
711C4⋊C4—24no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—42no—
717C4⋊C4—864no—
718C4⋊C4—864no—
719C4⋊C4—864no—
720C4⋊C4—864no—
721C4⋊C4—862no—
722C4⋊C4—861no—
723C4⋊C4—861no—
724C4⋊C4—1722no—
725C4⋊C4C2×D17212yes—
726C4⋊C4D4×D4312yes—
727C22⋊C4—24no—
728C22⋊C4—864no—
729C22⋊C4—862no—
730C22⋊C4—862no—
731C22⋊C4—3441no—
732C22⋊C4—1722no—
733C22⋊C4—1722no—
734C22⋊C4—1722no—
735C22⋊C4—1722no—
736C42—864no—
737C42—861no—
738C42—861no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—432no—
744C23—861no—
745C23—861no—
746C23—861no—
747C23—861no—
748C23—861no—
749C23—861no—
750C23—1721no—
751C23—1721no—
752C23—1721no—
753C23—1721no—
754C23—1721no—
755C23—1721no—
756C23—1721no—
757C23#1306329512yes—
758C23SD16×D4312yes—
759C23#1306335712yes—
760C23C2×D4×D4311yescharacteristic
761Q8—22no—
762Q8—22no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—434no—
766Q8—862no—
767Q8—862no—
768Q8—862no—
769Q8—862no—
770Q8—862no—
771Q8—1728no—
772Q8—1728no—
773Q8—1721no—
774Q8—1721no—
775D4—868no—
776D4—3444no—
777D4—3444no—
778D4—1721no—
779D4—1721no—
780D4—1721no—
781D4—1721no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—84no—
801C2×C4—432no—
802C2×C4—861no—
803C2×C4—862no—
804C2×C4—861no—
805C2×C4—862no—
806C2×C4—862no—
807C2×C4—861no—
808C2×C4—861no—
809C2×C4—862no—
810C2×C4—861no—
811C2×C4—861no—
812C2×C4—861no—
813C2×C4—861no—
814C2×C4—1728no—
815C2×C4—1728no—
816C2×C4—1721no—
817C2×C4—1721no—
818C2×C4—1721no—
819C2×C4—1721no—
820C2×C4—1721no—
821C2×C4—1721no—
822C2×C4—1721no—
823C2×C4—1721no—
824C2×C4—1721no—
825C2×C4#1306329512yes—
826C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
828C2×C4C22×D17211yescharacteristic
829C2×C4#41×D4311yescharacteristic
830C2×C4#1306337011yescharacteristic
831C2×C4#1306337111yescharacteristic
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—862no—
835C8—1721no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—862no—
843C22—862no—
844C22—862no—
845C22—3441no—
846C22—3441no—
847C22—3441no—
848C22—3441no—
849C22—3441no—
850C22—3441no—
851C22—3441no—
852C22—1721no—
853C22—1721no—
854C22—1721no—
855C22—1721no—
856C22#1458303914yescomplemented
857C22C2×#1306329511yescharacteristic
858C22#1458353111yescharacteristic
859C22#1458354111yescharacteristic
860C22C2×SD16×D4311yescharacteristic
861C22C2×#1306335711yescharacteristic
862C22#1458370911yescharacteristic
863C22#1458371511yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—42no—
866C4—42no—
867C4—42no—
868C4—81no—
869C4—862no—
870C4—864no—
871C4—3441no—
872C4—1721no—
873C4—1722no—
874C4—1721no—
875C4#121×D4311yescharacteristic
876C4#1458345711yescharacteristic
877C4D4×D17211yescharacteristic
878C4#1458354411yescharacteristic
879C2—24no—
880C2—1722no—
881C2—6881no—
882C2#1913796811yescharacteristic
883C2C2×#1458303911yescharacteristic
884C2#1914391211yescharacteristic
885C2#1914616911yescharacteristic
886C2#1914628911yescharacteristic
887C2#1914645811yescharacteristic
888C2#1914676411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1872C2
socleC23×C43C22×D4
prime radical#19138029C2
hypercenter#1872D43
hypocenterC43#24429
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583562C2semidirect
2. C2×#14583130C2semidirect
3. C2×#14583040C2semidirect
4. C2×#14583039C2semidirect
5. C22×#13063248C2semidirect
7. #19135840C2semidirect
8. #19135794C2semidirect
9. #19135679C2semidirect
10. #19135601C2semidirect
11. #19134951C2semidirect
12. #19134885C2semidirect
13. #19134864C2semidirect
14. #19134528C2semidirect
15. C43×#1872C2semidirect
72. C22×Dic86D4semidirect
143. #13063248D4semidirect
155. C22⋊Q8×C43D4semidirect
196. C2×C22⋊D43SD16semidirect
386. Dic86#121semidirect
398. C22×C43#448semidirect
446. #1872D43semidirect
509. C43#24429semidirect
560. C22⋊Q8D172semidirect
856. C22#14583039semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835622
C2×#145831302
C2×#145830402
C2×#145830392
C22×#130632482
#191380292
#191358402
#191357942
#191356792
#191356012
#191349512
#191348852
#191348642
#191345282
C43×#18722
#2442943