Finite Group Databasebeta

← #25134249

Subgroups — #25134249

Order 11008.

1448 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583551C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583141C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583064C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583063C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582894C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138026C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135839C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135696C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135603C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134930C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134906C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134884C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134839C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134533C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18C22×Dic172C2211yescharacteristic
19C22×#10621885C2211yescharacteristic
20C22×#10621873C2211yescharacteristic
21C22×C8×D43C2211yescharacteristic
22#14583551—24no—
23#14583551—24no—
24C2×#13063323C2211yescharacteristic
25C2×#13063310—21no—
26C2×#13063307—21no—
27C2×#13063305C2211yescharacteristic
28C2×#13063305C2211yescharacteristic
29C2×#13063304C2211yescharacteristic
30C2×#13063298—21no—
31C2×#13063287C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
33C2×#13063283C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D43—21no—
35#14583141—24no—
36#14583064—24no—
37#14583063—24no—
38#14582894—24no—
39C2×#13063250C2211yescharacteristic
40C2×#13063249C2211yescharacteristic
41C2×#13063248C2211yescharacteristic
42C2×#13063248C2211yescharacteristic
43C2×#13063248C2211yescharacteristic
44C2×#13063247C2211yescharacteristic
45C2×#13063245C2211yescharacteristic
46C2×#13063245C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
49#14582828—21no—
50#14582814—21no—
51#14582804C2211yescharacteristic
52#14582796—21no—
53#14582795C2211yescharacteristic
54#14582792—21no—
55#14582661C2211yescharacteristic
56#14582653C2211yescharacteristic
57#14582653C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
59C2×#107×C43C2211yescharacteristic
60C2×#103×C43C2211yescharacteristic
61C2×#103×C43C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
63C43×#380C2211yescharacteristic
64C43×#340C2211yescharacteristic
65C2×#10621902—22no—
66C2×#10621902—22no—
67C2×#10621902—22no—
68C2×#10621902—41no—
69C2×#10621902—41no—
70C2×#10621902D414yes—
71C2×#10621898—22no—
72C2×#10621898—22no—
73C2×#10621898—22no—
74C2×#10621898—22no—
75C2×#10621898—41no—
76C2×#10621898—41no—
77C22×Dic86C2311yescharacteristic
78C22×Dic86C2311yescharacteristic
79C22×D172—21no—
80C22×D172C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D43—21no—
82C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
83C22×C4×D43—21no—
84C22×C4×D43—21no—
85C22×C4×D43—21no—
86C22×C4×D43C2311yescharacteristic
87C2×Dic172—22no—
88C2×Dic172—22no—
89C2×Dic172—41no—
90C2×#10621885—22no—
91C2×#10621885—41no—
92C2×#10621885—41no—
93C2×#10621873—22no—
94C2×#10621873—22no—
95C2×#10621873—22no—
96C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
98C2×C8×D43—22no—
99C2×C8×D43—22no—
100C2×C8×D43—41no—
101#13063323—22no—
102#13063323—22no—
103#13063310—28no—
104#13063307—28no—
105#13063305—22no—
106#13063305—22no—
107#13063305—22no—
108#13063305D414yes—
109#13063304—22no—
110#13063304—41no—
111#13063298—28no—
112#13063287—22no—
113#13063287—22no—
114C4×C22⋊D43—22no—
115C4×C22⋊D43—22no—
116#13063283—22no—
117#13063283—41no—
118C2×C4⋊Dic43—21no—
119C2×C4⋊Dic43—21no—
120C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
121C2×Dic43⋊C4—21no—
122C2×Dic43⋊C4—21no—
123C2×Dic43⋊C4—21no—
124C2×Dic43⋊C4—21no—
125C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
126C4⋊C4×D43—28no—
127C2×C22⋊Dic43—21no—
128C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic43—21no—
135C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
136#13063250—22no—
137#13063249—22no—
138#13063248—22no—
139#13063248—22no—
140#13063248—41no—
141#13063247D414yescomplemented
142#13063245—22no—
143#13063245—22no—
144C22⋊(C43⋊C8)—41no—
145(C2×D43)⋊C8—22no—
146C43⋊#95—21no—
147C43⋊#95—21no—
148C43⋊#95—21no—
149C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
150C23×C4×C43C2311yescharacteristic
151C22×C8×C43C2311yescharacteristic
152C22×C8×C43C2311yescharacteristic
153C22⋊Q8×C43—22no—
154C22⋊Q8×C43—22no—
155C2×C4⋊C4×C43—21no—
156C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C43—21no—
160C2×C22⋊C4×C43—21no—
161#107×C43—22no—
162#103×C43—22no—
163#103×C43—22no—
164C22⋊C8×C43—22no—
165#95×C43—21no—
166C24×C43C2×D411yescharacteristic
167C23×D43—21no—
168C23×D43C2×D411yescharacteristic
169C2×Q8×C43—21no—
170C2×Q8×C43—21no—
171C2×Q8×C43—21no—
172C2×Q8×C43—21no—
173C2×Q8×C43—21no—
174C2×Q8×C43C2×D412yes—
175C22×C4×C43—21no—
176C22×C4×C43—21no—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43—21no—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43—21no—
185C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C43C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D43—24no—
188C2×C22⋊D43—22no—
189C2×C22⋊D43—22no—
190C2×C22⋊D43—41no—
191C2×C22⋊D43—42no—
192C2×C22⋊D43—42no—
193C22×Dic43—21no—
194C22×Dic43—21no—
195C22×Dic43—21no—
196C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
199#10621902—28no—
200#10621902—44no—
201#10621902—44no—
202#10621902—44no—
203#10621898—44no—
204#10621898—44no—
205#10621898—44no—
206#10621898—44no—
207C2×D172—21no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—24no—
211C2×D172—42no—
212C2×D172—42no—
213C2×D172C2×D412yes—
214C2×D172C2×D412yes—
215C2×D172#4112yes—
216C2×C4×D43—21no—
217C2×C4×D43—21no—
218C2×C4×D43—21no—
219C2×C4×D43—21no—
220C2×C4×D43—24no—
221C2×C4×D43—24no—
222C2×C4×D43—24no—
223C2×C4×D43—42no—
224C2×C4×D43—42no—
225C2×C4×D43—42no—
226C2×C4×D43—42no—
227C2×C4×D43—42no—
228C2×C4×D43—42no—
229C2×C4×D43C2×D412yes—
230C2×C4×D43C2×D412yes—
231C2×Dic86—21no—
232C2×Dic86—21no—
233C2×Dic86—21no—
234C2×Dic86—21no—
235C2×Dic86—21no—
236C2×Dic86—21no—
237C2×Dic86—21no—
238C2×Dic86—21no—
239C2×Dic86—21no—
240C2×Dic86—21no—
241C2×Dic86—21no—
242C2×Dic86C2×D412yes—
243C2×C8×C43—21no—
244C2×C8×C43—21no—
245C2×C8×C43—21no—
246C2×C8×C43—21no—
247C2×C8×C43—21no—
248C2×C8×C43C2×D412yes—
249C4⋊C4×C43—24no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43C2×D412yes—
256C22⋊C4×C43—24no—
257C22⋊C4×C43—42no—
258C22⋊Dic43—22no—
259C22⋊Dic43—42no—
260#10621885—44no—
261(C2×D43)⋊C4—24no—
262(C2×D43)⋊C4—24no—
263(C2×D43)⋊C4—22no—
264(C2×D43)⋊C4—42no—
265(C2×D43)⋊C4—42no—
266C4⋊Dic43—21no—
267C4⋊Dic43—24no—
268C4⋊Dic43—42no—
269C4⋊Dic43C2×D412yes—
270Dic43⋊C4—24no—
271Dic43⋊C4—24no—
272Dic43⋊C4—22no—
273Dic43⋊C4—42no—
274Dic43⋊C4—42no—
275C4×Dic43—21no—
276C4×Dic43—21no—
277C4×Dic43—42no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279C2×C43⋊C8—21no—
280C2×C43⋊C8—21no—
281C2×C43⋊C8—21no—
282C2×C43⋊C8—21no—
283C2×C43⋊C8—21no—
284Dic172—44no—
285#10621873—44no—
286C8×D43—44no—
287C23×C43—21no—
288C23×C43—21no—
289C23×C43—21no—
290C23×C43—21no—
291C23×C43—21no—
292C23×C43—21no—
293C23×C43—21no—
294C23×C43C22×D411yescharacteristic
295C22×D43—22no—
296C22×D43—21no—
297C22×D43—22no—
298C22×D43—21no—
299C22×D43—22no—
300C22×D43—21no—
301C22×D43—21no—
302C22×D43—21no—
303C22×D43—21no—
304C22×D43—41no—
305C22×D43—41no—
306C22×D43—41no—
307C22×D43—41no—
308C22×D43#12012yes—
309Q8×C43—22no—
310Q8×C43—22no—
311Q8×C43—41no—
312Q8×C43—41no—
313C2×C4×C43—22no—
314C2×C4×C43—21no—
315C2×C4×C43—22no—
316C2×C4×C43—21no—
317C2×C4×C43—21no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D43—44no—
339C22⋊D43—48no—
340C2×Dic43—21no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—21no—
344C2×Dic43—21no—
345C2×Dic43—22no—
346C2×Dic43—22no—
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—41no—
350C2×Dic43—41no—
351C2×Dic43—41no—
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43—41no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43—41no—
356C2×Dic43#12012yes—
357C2×Dic43#13512yes—
358D172—22no—
359D172—22no—
360D172—22no—
361D172—48no—
362D172#12114yes—
363C4×D43—22no—
364C4×D43—22no—
365C4×D43—22no—
366C4×D43—22no—
367C4×D43—48no—
368C4×D43—48no—
369C4×D43—48no—
370Dic86—22no—
371Dic86—22no—
372Dic86—41no—
373Dic86—41no—
374Dic86—41no—
375Dic86—41no—
376Dic86—41no—
377Dic86—41no—
378C8×C43—22no—
379C8×C43—41no—
380C43⋊C8—41no—
381C43⋊C8—41no—
382#24430—431nomaximal, Sylow
383C22×C43—41no—
384C22×C43—41no—
385C22×C43—41no—
386C22×C43—41no—
387C22×C43—41no—
388C22×C43—41no—
389C22×C43—41no—
390C22×C43C2×#12011yescharacteristic
391C22×C43D4211yescharacteristic
392C22×C43#54611yescharacteristic
393C22×C43C2×#13511yescharacteristic
394C22×C43#57511yescharacteristic
395C22×C43#57811yescharacteristic
396C22×C43#57811yescharacteristic
397C2×D43—24no—
398C2×D43—22no—
399C2×D43—22no—
400C2×D43—22no—
401C2×D43—42no—
402C2×D43—42no—
403C2×D43—41no—
404C2×D43—42no—
405C2×D43—41no—
406C2×D43—42no—
407C2×D43—41no—
408C2×D43—42no—
409C2×D43—41no—
410C2×D43—42no—
411C4×C43—41no—
412C4×C43—42no—
413C4×C43—42no—
414C4×C43—81no—
415C4×C43—81no—
416C4×C43C2×#12111yescharacteristic
417C4×C43#53411yescharacteristic
418C4×C43D4211yescharacteristic
419C4×C43#54611yescharacteristic
420Dic43—22no—
421Dic43—22no—
422Dic43—42no—
423Dic43—41no—
424Dic43—42no—
425Dic43—81no—
426C2×#547—431no—
427C2×#467—431no—
428C2×#452—431no—
429C2×#452—431no—
430C2×#416—431no—
431#2415—431no—
432#2043—431no—
433#2036D4311yescharacteristic, complemented
434#2016—431no—
435#2001—431no—
436#1877—431no—
437#1873—431no—
438#1869—431no—
439#1862—431no—
440#1788—431no—
441C2×C43—81no—
442C2×C43#241011yescharacteristic
443C2×C43#300211yescharacteristic
444C2×C43#301111yescharacteristic
445C2×C43#326911yescharacteristic
446C2×C43#328311yescharacteristic
447C2×C43#330211yescharacteristic
448C2×C43#331511yescharacteristic
449D43—42no—
450D43—44no—
451C22×#41—431no—
452C22×#41—431no—
453C22×Q16—431no—
454C22×Q16—431no—
455C22×SD16—431no—
456C23×C8—431no—
457#547—864no—
458#547—864no—
459C2×C4⋊Q8—431no—
460C2×#123—861no—
461C2×#123—861no—
462C2×C22⋊Q8—431no—
463C2×C22⋊Q8—431no—
464C2×C22⋊Q8—431no—
465C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
466C2×#121—861no—
467C2×C4×D4—431no—
468C2×C4×D4—431no—
469C2×#117—431no—
470C22×C4⋊C4—861no—
471#467—864no—
472#452—864no—
473#452—864no—
474C2×#107C2×D4311yescharacteristic
475#416—864no—
476C2×#103—431no—
477C2×#103—431no—
478C2×#103—431no—
479C2×#103—431no—
480C2×#103—431no—
481C2×#103C2×D4311yescharacteristic
482C2×#103C2×D4311yescharacteristic
483C2×#102—431no—
484C2×#102—431no—
485C2×#102—431no—
486C2×C22⋊C8—431no—
487C2×C22⋊C8—431no—
488C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
489#397—861no—
490#394—861no—
491#391—431no—
492#389—431no—
493#389—861no—
494#388—861no—
495#380C2×D4311yescharacteristic
496#340—431no—
497#340C2×D4311yescharacteristic
498#336—431no—
499#336—431no—
500C43#2443011yescharacteristic, complemented, Sylow
501C2×#41—434no—
502C2×#41—862no—
503C2×#41—862no—
504C2×#41—862no—
505C2×#41—862no—
506C2×#41—862no—
507C2×#41—862no—
508C2×#41—862no—
509C2×#41—1721no—
510C2×#41—1721no—
511C2×#41—1721no—
512C2×#41—1721no—
513C22×Q8—431no—
514C22×Q8—431no—
515C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
516C22×D4—431no—
517C22×D4—431no—
518C22×D4—861no—
519C22×D4—861no—
520C23×C4—431no—
521C23×C4—861no—
522C23×C4—861no—
523C23×C4—861no—
524C23×C4C22×D4311yescharacteristic
525C2×Q16—862no—
526C2×Q16—862no—
527C2×Q16—862no—
528C2×Q16—1721no—
529C2×Q16—1721no—
530C2×Q16—1721no—
531C2×SD16—862no—
532C2×SD16—862no—
533C2×SD16—862no—
534C22×C8—431no—
535C22×C8—431no—
536C22×C8—862no—
537C22×C8—862no—
538C22×C8—1721no—
539C22×C8C22×D4311yescharacteristic
540C22×C8C22×D4311yescharacteristic
541C4⋊Q8—862no—
542C4⋊Q8—862no—
543#123—868no—
544#123—868no—
545C22⋊Q8—22no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—434no—
548C22⋊Q8—862no—
549C22⋊Q8—862no—
550C22⋊Q8—862no—
551C22⋊Q8—862no—
552C22⋊Q8—1721no—
553#121—868no—
554C4×D4—862no—
555C4×D4—862no—
556C4×D4—862no—
557C4×D4—862no—
558#117—862no—
559#117—1721no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—431no—
562C2×C4⋊C4—431no—
563C2×C4⋊C4—868no—
564C2×C4⋊C4—861no—
565C2×C4⋊C4—861no—
566C2×C4⋊C4—861no—
567C2×C4⋊C4—861no—
568C2×C4⋊C4—861no—
569C2×C4⋊C4—861no—
570C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—431no—
576C2×C22⋊C4—431no—
577C2×C22⋊C4—861no—
578C2×C22⋊C4—861no—
579C2×C22⋊C4—861no—
580C2×C22⋊C4—861no—
581C2×C22⋊C4—861no—
582C2×C42—431no—
583C2×C42—861no—
584#107—22no—
585#103—22no—
586#103—22no—
587#103—862no—
588#103—862no—
589#103—862no—
590#103—862no—
591#103—1721no—
592#102—434no—
593#102—862no—
594#102—862no—
595C22⋊C8—22no—
596C22⋊C8—862no—
597C22⋊C8—1721no—
598#95—21no—
599#95—861no—
600#95—861no—
601#95—861no—
602C24—431no—
603C24—861no—
604C24D4×D4311yescharacteristic
605#41—868no—
606#41—1724no—
607#41—1724no—
608#41—1724no—
609#41—1724no—
610#41—1724no—
611#41—1724no—
612#41—1724no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—432no—
619C2×Q8—861no—
620C2×Q8—861no—
621C2×Q8—861no—
622C2×Q8—861no—
623C2×Q8—861no—
624C2×Q8—861no—
625C2×Q8—861no—
626C2×Q8—861no—
627C2×Q8—861no—
628C2×Q8—861no—
629C2×Q8—861no—
630C2×Q8D4×D4312yes—
631C2×D4—432no—
632C2×D4—432no—
633C2×D4—432no—
634C2×D4—864no—
635C2×D4—862no—
636C2×D4—862no—
637C2×D4—864no—
638C2×D4—861no—
639C2×D4—861no—
640C2×D4—861no—
641C2×D4—1722no—
642C2×D4—1722no—
643C2×D4—1721no—
644C2×D4—1722no—
645C2×D4—1722no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—431no—
657C22×C4—431no—
658C22×C4—432no—
659C22×C4—432no—
660C22×C4—431no—
661C22×C4—864no—
662C22×C4—864no—
663C22×C4—864no—
664C22×C4—861no—
665C22×C4—861no—
666C22×C4—861no—
667C22×C4—861no—
668C22×C4—861no—
669C22×C4—861no—
670C22×C4—861no—
671C22×C4—1722no—
672C22×C4—1722no—
673C22×C4—1722no—
674C22×C4—1722no—
675C22×C4—1722no—
676C22×C4—1722no—
677C22×C4D4×D4311yescharacteristic
678C22×C4C23×D4311yescharacteristic
679Q16—1724no—
680Q16—1724no—
681SD16—1724no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—861no—
688C2×C8—861no—
689C2×C8—861no—
690C2×C8—861no—
691C2×C8—861no—
692C2×C8—861no—
693C2×C8—1724no—
694C2×C8D4×D4312yes—
695C4⋊C4—24no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—432no—
702C4⋊C4—862no—
703C4⋊C4—864no—
704C4⋊C4—864no—
705C4⋊C4—864no—
706C4⋊C4—861no—
707C4⋊C4—1722no—
708C4⋊C4—1722no—
709C4⋊C4—1722no—
710C4⋊C4D4×D4312yes—
711C22⋊C4—24no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—862no—
714C22⋊C4—864no—
715C22⋊C4—864no—
716C22⋊C4—862no—
717C22⋊C4—1722no—
718C22⋊C4—1722no—
719C22⋊C4—1722no—
720C42—861no—
721C42—861no—
722C42—1722no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—432no—
731C23—862no—
732C23—861no—
733C23—861no—
734C23—861no—
735C23—861no—
736C23—861no—
737C23—862no—
738C23—861no—
739C23—862no—
740C23—1721no—
741C23—1721no—
742C23—1721no—
743C23—1721no—
744C23C2×D4×D4311yescharacteristic
745Q8—22no—
746Q8—22no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—862no—
750Q8—862no—
751Q8—1721no—
752Q8—1721no—
753Q8—1721no—
754Q8—1721no—
755Q8—1721no—
756Q8—1721no—
757D4—434no—
758D4—862no—
759D4—862no—
760D4—862no—
761D4—1728no—
762D4—1724no—
763D4—1728no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—432no—
784C2×C4—432no—
785C2×C4—861no—
786C2×C4—861no—
787C2×C4—861no—
788C2×C4—861no—
789C2×C4—862no—
790C2×C4—862no—
791C2×C4—862no—
792C2×C4—862no—
793C2×C4—861no—
794C2×C4—862no—
795C2×C4—861no—
796C2×C4—861no—
797C2×C4—862no—
798C2×C4—1728no—
799C2×C4—1728no—
800C2×C4—1728no—
801C2×C4—1721no—
802C2×C4—1721no—
803C2×C4—1721no—
804C2×C4—1721no—
805C2×C4—1721no—
806C2×C4—1721no—
807C2×C4—1721no—
808C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
811C2×C4#41×D4311yescharacteristic
812C2×C4#1306337111yescharacteristic
813C2×C4#1306337111yescharacteristic
814C8—22no—
815C8—41no—
816C8—1721no—
817C8—1721no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—862no—
826C22—862no—
827C22—864no—
828C22—862no—
829C22—1721no—
830C22—1722no—
831C22—1721no—
832C22—1722no—
833C22—1722no—
834C22—1721no—
835C22—1722no—
836C22—1721no—
837C22—1722no—
838C22—1722no—
839C22#120×D4311yescharacteristic
840C22#1458353311yescharacteristic
841C22#1458354111yescharacteristic
842C22#135×D4311yescharacteristic
843C22#1458369511yescharacteristic
844C22#1458371211yescharacteristic
845C22#1458371511yescharacteristic
846C4—42no—
847C4—41no—
848C4—42no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—862no—
852C4—862no—
853C4—3441no—
854C4—1722no—
855C4—1722no—
856C4—1721no—
857C4#121×D4311yescharacteristic
858C4#1458346011yescharacteristic
859C4#1458353311yescharacteristic
860C4#1458354211yescharacteristic
861C2—81no—
862C2—1722no—
863C2—1724no—
864C2#1913796411yescharacteristic
865C2#1914381011yescharacteristic
866C2#1914388511yescharacteristic
867C2#1914615711yescharacteristic
868C2#1914631411yescharacteristic
869C2#1914651011yescharacteristic
870C2#1914669411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2036C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583551C2
hypercenter#2036D43
hypocenterC43#24430
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583141C2semidirect
3. C2×#14583064C2semidirect
4. C2×#14583063C2semidirect
5. C2×#14582894C2semidirect
6. #19138026C2semidirect
7. #19135839C2semidirect
8. #19135696C2semidirect
9. #19135603C2semidirect
10. #19134930C2semidirect
11. #19134906C2semidirect
12. #19134884C2semidirect
13. #19134839C2semidirect
14. #19134533C2semidirect
15. C43×#2036C2semidirect
141. #13063247D4semidirect
433. #2036D43semidirect
500. C43#24430semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835512
C2×#145831412
C2×#145830642
C2×#145830632
C2×#145828942
#191380262
#191358392
#191356962
#191356032
#191349302
#191349062
#191348842
#191348392
#191345332
C43×#20362
#2443043