Finite Group Databasebeta

← #25134250

Subgroups — #25134250

Order 11008.

1448 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583548C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583138C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583058C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582895C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138025C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135839C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135796C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135693C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135602C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134931C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134905C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134885C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134840C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134532C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C22×#10621885C2211yescharacteristic
18C23×C43⋊C8C2211yescharacteristic
19#14583548—24no—
20#14583548—24no—
21C2×#13063323C2211yescharacteristic
22C2×#13063308—21no—
23C2×#13063306—21no—
24C2×#13063304C2211yescharacteristic
25C2×#13063301C2211yescharacteristic
26C2×#13063301C2211yescharacteristic
27C2×#13063297—21no—
28C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
30C2×#13063284C2211yescharacteristic
31C22×Dic43⋊C4—21no—
32#14583138—24no—
33#14583058—24no—
34C2×#13063258C2211yescharacteristic
35#14582895—24no—
36C2×#13063250C2211yescharacteristic
37C2×#13063250C2211yescharacteristic
38C2×#13063249C2211yescharacteristic
39C2×#13063249C2211yescharacteristic
40C2×#13063249C2211yescharacteristic
41C2×#13063248C2211yescharacteristic
42C2×#13063246C2211yescharacteristic
43C2×#13063246C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
46#14582827—21no—
47#14582814—21no—
48#14582806C2211yescharacteristic
49#14582795C2211yescharacteristic
50#14582794—21no—
51#14582789—21no—
52#14582756C2211yescharacteristic
53#14582662C2211yescharacteristic
54#14582662C2211yescharacteristic
55#14582653C2211yescharacteristic
56#14582653C2211yescharacteristic
57C22×#41×C43C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C43C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
61C43×#452—24no—
62C2×#103×C43C2211yescharacteristic
63C2×#102×C43C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
65C2×#10621900—22no—
66C2×#10621900—22no—
67C2×#10621900—22no—
68C2×#10621900—22no—
69C2×#10621900—41no—
70C2×#10621900—41no—
71C22×Dic86C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D43—21no—
73C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
74C23×Dic43—21no—
75C23×Dic43—21no—
76C22×C4×D43C2311yescharacteristic
77C2×#10621885—22no—
78C2×#10621885—22no—
79C2×#10621885—41no—
80C22×C43⋊C8—22no—
81C22×C43⋊C8—22no—
82C22×C43⋊C8—41no—
83C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
85#13063323—22no—
86#13063323—22no—
87#13063308—28no—
88#13063306—28no—
89#13063304—22no—
90#13063304D414yes—
91#13063301—22no—
92#13063301—22no—
93#13063301—22no—
94#13063301—41no—
95#13063297—28no—
96D4×Dic43—22no—
97D4×Dic43—22no—
98C4×C22⋊D43—22no—
99C4×C22⋊D43—22no—
100#13063284—22no—
101#13063284—41no—
102C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
105C2×Dic43⋊C4—28no—
106C2×Dic43⋊C4—21no—
107C2×Dic43⋊C4—21no—
108C2×Dic43⋊C4—21no—
109C2×Dic43⋊C4—21no—
110C2×Dic43⋊C4—21no—
111C2×Dic43⋊C4—21no—
112C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic43—21no—
114C2×C22⋊Dic43—21no—
115C2×C22⋊Dic43—21no—
116C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic43—21no—
122C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
123#13063258—22no—
124#13063250—22no—
125#13063250—41no—
126#13063249—22no—
127#13063249—22no—
128#13063249—22no—
129#13063248—22no—
130#13063246—22no—
131#13063246D414yescomplemented
132(C2×D43)⋊C8—22no—
133(C2×D43)⋊C8—41no—
134C43⋊#95—21no—
135C43⋊#95—21no—
136C43⋊#95—21no—
137C43⋊#95—21no—
138C2×#41×C43—22no—
139C2×#41×C43—22no—
140C2×#41×C43—22no—
141C2×#41×C43—41no—
142C2×#41×C43—41no—
143C2×#41×C43D414yes—
144C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
145C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
146C22×D4×C43—21no—
147C22×D4×C43C2311yescharacteristic
148C23×C4×C43—21no—
149C23×C4×C43C2311yescharacteristic
150C2×Q16×C43—22no—
151C2×Q16×C43—41no—
152C2×Q16×C43—41no—
153C2×SD16×C43—22no—
154C2×SD16×C43—22no—
155C2×SD16×C43—22no—
156C22×C8×C43C2311yescharacteristic
157C22×C8×C43C2311yescharacteristic
158C22⋊Q8×C43—22no—
159C22⋊Q8×C43—22no—
160C2×C4⋊C4×C43—21no—
161C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C43—21no—
163#103×C43—22no—
164#102×C43—22no—
165C22⋊C8×C43—22no—
166C24×C43—21no—
167C24×C43C2×D411yescharacteristic
168C23×D43C2×D411yescharacteristic
169#41×C43—28no—
170#41×C43—44no—
171#41×C43—44no—
172#41×C43—44no—
173C2×Q8×C43—21no—
174C2×Q8×C43—21no—
175C2×Q8×C43—21no—
176C2×Q8×C43—21no—
177C2×Q8×C43—21no—
178C2×Q8×C43—21no—
179C2×Q8×C43—21no—
180C2×Q8×C43—21no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×Q8×C43—21no—
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×Q8×C43C2×D412yes—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—24no—
189C2×D4×C43—42no—
190C2×D4×C43—42no—
191C2×D4×C43C2×D412yes—
192C2×D4×C43C2×D412yes—
193C2×D4×C43#4112yes—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—24no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43—21no—
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43—42no—
203C22×C4×C43—42no—
204C22×C4×C43C2×D412yes—
205C22×C4×C43C2×D412yes—
206C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C43C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D43—24no—
209C2×C22⋊D43—22no—
210C2×C22⋊D43—22no—
211C2×C22⋊D43—41no—
212C2×C22⋊D43—42no—
213C2×C22⋊D43—42no—
214C22×Dic43—24no—
215C22×Dic43—24no—
216C22×Dic43—21no—
217C22×Dic43—21no—
218C22×Dic43—21no—
219C22×Dic43—21no—
220C22×Dic43—42no—
221C22×Dic43—42no—
222C22×Dic43—42no—
223C22×Dic43—42no—
224C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
227#10621900—44no—
228#10621900—44no—
229#10621900—44no—
230#10621900—44no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—21no—
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—21no—
237C2×Dic86—21no—
238C2×Dic86—21no—
239C2×Dic86—21no—
240C2×Dic86—21no—
241C2×Dic86—21no—
242C2×Dic86C2×D412yes—
243Q16×C43—44no—
244SD16×C43—44no—
245C2×C8×C43—21no—
246C2×C8×C43—21no—
247C2×C8×C43—21no—
248C2×C8×C43—21no—
249C2×C8×C43—21no—
250C2×C8×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—42no—
254C22⋊C4×C43—42no—
255C22⋊Dic43—24no—
256C22⋊Dic43—24no—
257C22⋊Dic43—22no—
258C22⋊Dic43—42no—
259#10621885—44no—
260(C2×D43)⋊C4—24no—
261(C2×D43)⋊C4—22no—
262(C2×D43)⋊C4—42no—
263(C2×D43)⋊C4—42no—
264C4⋊Dic43—21no—
265C4⋊Dic43—21no—
266C4⋊Dic43—21no—
267C4⋊Dic43—21no—
268C4⋊Dic43C2×D412yes—
269C4⋊Dic43C2×D412yes—
270Dic43⋊C4—24no—
271Dic43⋊C4—24no—
272Dic43⋊C4—24no—
273Dic43⋊C4—22no—
274Dic43⋊C4—24no—
275Dic43⋊C4—42no—
276Dic43⋊C4—42no—
277C4×Dic43—21no—
278C4×Dic43—21no—
279C4×Dic43—42no—
280C2×C43⋊C8—21no—
281C2×C43⋊C8—21no—
282C2×C43⋊C8—21no—
283C2×C43⋊C8—21no—
284C2×C43⋊C8—21no—
285C2×C43⋊C8—44no—
286C2×C43⋊C8C2×D412yes—
287C23×C43—22no—
288C23×C43—21no—
289C23×C43—22no—
290C23×C43—22no—
291C23×C43—21no—
292C23×C43—21no—
293C23×C43—21no—
294C23×C43—21no—
295C23×C43—21no—
296C23×C43—41no—
297C23×C43—41no—
298C23×C43—41no—
299C23×C43—41no—
300C23×C43#12012yes—
301C23×C43C22×D411yescharacteristic
302C22×D43—21no—
303C22×D43—21no—
304C22×D43—21no—
305C22×D43—21no—
306C22×D43—21no—
307C22×D43—21no—
308C22×D43—21no—
309Q8×C43—22no—
310Q8×C43—22no—
311Q8×C43—41no—
312Q8×C43—41no—
313Q8×C43—41no—
314Q8×C43—41no—
315Q8×C43—41no—
316Q8×C43—41no—
317D4×C43—22no—
318D4×C43—22no—
319D4×C43—22no—
320D4×C43—48no—
321D4×C43#12114yes—
322C2×C4×C43—21no—
323C2×C4×C43—21no—
324C2×C4×C43—22no—
325C2×C4×C43—22no—
326C2×C4×C43—22no—
327C2×C4×C43—22no—
328C2×C4×C43—22no—
329C2×C4×C43—48no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43#12012yes—
339C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D43—44no—
346C22⋊D43—48no—
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—22no—
351C2×Dic43—21no—
352C2×Dic43—22no—
353C2×Dic43—22no—
354C2×Dic43—21no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—21no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—48no—
359C2×Dic43—48no—
360C2×Dic43—41no—
361C2×Dic43—41no—
362C2×Dic43—41no—
363C2×Dic43—41no—
364C2×Dic43—41no—
365C2×Dic43—41no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43—41no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43#13512yes—
370C4×D43—41no—
371C4×D43—41no—
372C4×D43—41no—
373C4×D43—41no—
374Dic86—22no—
375Dic86—22no—
376Dic86—41no—
377Dic86—41no—
378C8×C43—41no—
379C8×C43—41no—
380C43⋊C8—22no—
381C43⋊C8—41no—
382#24430—431nomaximal, Sylow
383C22×C43—24no—
384C22×C43—22no—
385C22×C43—22no—
386C22×C43—22no—
387C22×C43—42no—
388C22×C43—42no—
389C22×C43—41no—
390C22×C43—42no—
391C22×C43—41no—
392C22×C43—42no—
393C22×C43—41no—
394C22×C43—42no—
395C22×C43—41no—
396C22×C43—42no—
397C22×C43C2×#12011yescharacteristic
398C22×C43D4211yescharacteristic
399C22×C43#54611yescharacteristic
400C22×C43C2×#13511yescharacteristic
401C22×C43#57511yescharacteristic
402C22×C43#57811yescharacteristic
403C22×C43#57811yescharacteristic
404C2×D43—41no—
405C2×D43—41no—
406C2×D43—41no—
407C2×D43—41no—
408C2×D43—41no—
409C2×D43—41no—
410C2×D43—41no—
411C4×C43—22no—
412C4×C43—42no—
413C4×C43—81no—
414C4×C43—81no—
415C4×C43C2×#12111yescharacteristic
416C4×C43#53411yescharacteristic
417C4×C43D4211yescharacteristic
418C4×C43#54611yescharacteristic
419Dic43—22no—
420Dic43—42no—
421Dic43—41no—
422Dic43—42no—
423Dic43—41no—
424Dic43—42no—
425Dic43—81no—
426C2×#547—431no—
427C2×#467—431no—
428C2×#452—431no—
429C2×#452D4311yescharacteristic, complemented
430C2×#416—431no—
431#2415—431no—
432#2043—431no—
433#2036—431no—
434#2016—431no—
435#2001—431no—
436#1877—431no—
437#1873—431no—
438#1869—431no—
439#1862—431no—
440#1788—431no—
441C2×C43—42no—
442C2×C43—44no—
443C2×C43#241011yescharacteristic
444C2×C43#300211yescharacteristic
445C2×C43#301111yescharacteristic
446C2×C43#326911yescharacteristic
447C2×C43#328311yescharacteristic
448C2×C43#330211yescharacteristic
449C2×C43#331511yescharacteristic
450D43—81no—
451C22×#41—431no—
452C22×#41C2×D4311yescharacteristic
453C22×Q16—431no—
454C22×Q16C2×D4311yescharacteristic
455C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
456C23×C8—431no—
457#547—864no—
458#547—864no—
459C2×C4⋊Q8—431no—
460C2×#123—861no—
461C2×#123—861no—
462C2×C22⋊Q8—431no—
463C2×C22⋊Q8—431no—
464C2×C22⋊Q8—431no—
465C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
466C2×#121—861no—
467C2×C4×D4—431no—
468C2×C4×D4—431no—
469C2×#117—431no—
470C22×C4⋊C4—861no—
471#467—864no—
472#452—24no—
473#452—864no—
474C2×#107—431no—
475#416—864no—
476C2×#103—431no—
477C2×#103—431no—
478C2×#103—431no—
479C2×#103—431no—
480C2×#103—431no—
481C2×#103—431no—
482C2×#103C2×D4311yescharacteristic
483C2×#102—431no—
484C2×#102—431no—
485C2×#102C2×D4311yescharacteristic
486C2×C22⋊C8—431no—
487C2×C22⋊C8—431no—
488C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
489#397—861no—
490#394—861no—
491#391—431no—
492#389—431no—
493#389—861no—
494#388—861no—
495#380—431no—
496#340—431no—
497#340—431no—
498#336—431no—
499#336—431no—
500C43#2443011yescharacteristic, complemented, Sylow
501C2×#41—22no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—41no—
505C2×#41—41no—
506C2×#41—862no—
507C2×#41—862no—
508C2×#41—862no—
509C2×#41—862no—
510C2×#41—1721no—
511C2×#41—1721no—
512C2×#41C22⋊D4314yes—
513C22×Q8—431no—
514C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
515C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
516C22×D4—21no—
517C22×D4—431no—
518C22×D4—861no—
519C22×D4C22×D4311yescharacteristic
520C23×C4—21no—
521C23×C4—431no—
522C23×C4—861no—
523C23×C4—861no—
524C23×C4C22×D4311yescharacteristic
525C2×Q16—22no—
526C2×Q16—41no—
527C2×Q16—41no—
528C2×Q16—862no—
529C2×Q16—862no—
530C2×Q16—1721no—
531C2×SD16—22no—
532C2×SD16—22no—
533C2×SD16—22no—
534C22×C8—431no—
535C22×C8—431no—
536C22×C8—862no—
537C22×C8—862no—
538C22×C8—1721no—
539C22×C8C22×D4311yescharacteristic
540C22×C8C22×D4311yescharacteristic
541C4⋊Q8—862no—
542C4⋊Q8—862no—
543#123—868no—
544#123—868no—
545C22⋊Q8—22no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—434no—
548C22⋊Q8—862no—
549C22⋊Q8—862no—
550C22⋊Q8—862no—
551C22⋊Q8—862no—
552C22⋊Q8—1721no—
553#121—868no—
554C4×D4—862no—
555C4×D4—862no—
556C4×D4—862no—
557C4×D4—862no—
558#117—862no—
559#117—1721no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—431no—
562C2×C4⋊C4—431no—
563C2×C4⋊C4—431no—
564C2×C4⋊C4—431no—
565C2×C4⋊C4—861no—
566C2×C4⋊C4—861no—
567C2×C4⋊C4—861no—
568C2×C4⋊C4—868no—
569C2×C4⋊C4—861no—
570C2×C4⋊C4—861no—
571C2×C4⋊C4—861no—
572C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—431no—
575C2×C22⋊C4—431no—
576C2×C22⋊C4—861no—
577C2×C22⋊C4—861no—
578C2×C22⋊C4—861no—
579C2×C22⋊C4—861no—
580C2×C22⋊C4—861no—
581C2×C22⋊C4—861no—
582C2×C42—431no—
583C2×C42—861no—
584#107—862no—
585#103—22no—
586#103—862no—
587#103—862no—
588#103—862no—
589#103—862no—
590#103—862no—
591#103—1721no—
592#102—22no—
593#102—434no—
594#102—862no—
595C22⋊C8—22no—
596C22⋊C8—862no—
597C22⋊C8—1721no—
598#95—861no—
599#95—861no—
600#95—861no—
601#95—861no—
602C24—21no—
603C24—431no—
604C24D4×D4311yescharacteristic
605#41—28no—
606#41—44no—
607#41—44no—
608#41—44no—
609#41—1724no—
610#41—1724no—
611#41—1724no—
612#41—1724no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—432no—
625C2×Q8—861no—
626C2×Q8—861no—
627C2×Q8—861no—
628C2×Q8—861no—
629C2×Q8—861no—
630C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
631C2×D4—24no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—862no—
638C2×D4—864no—
639C2×D4—862no—
640C2×D4—1721no—
641C2×D4—1722no—
642C2×D4—1722no—
643C2×D4D4×D4312yes—
644C2×D4#1062190012yes—
645C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—24no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—431no—
657C22×C4—431no—
658C22×C4—431no—
659C22×C4—864no—
660C22×C4—864no—
661C22×C4—861no—
662C22×C4—861no—
663C22×C4—861no—
664C22×C4—861no—
665C22×C4—861no—
666C22×C4—861no—
667C22×C4—861no—
668C22×C4—861no—
669C22×C4—861no—
670C22×C4—861no—
671C22×C4—1722no—
672C22×C4—1722no—
673C22×C4—1722no—
674C22×C4—1722no—
675C22×C4D4×D4311yescharacteristic
676C22×C4D4×D4312yes—
677C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
678C22×C4C23×D4311yescharacteristic
679Q16—44no—
680Q16—1724no—
681SD16—44no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—432no—
689C2×C8—861no—
690C2×C8—861no—
691C2×C8—861no—
692C2×C8—861no—
693C2×C8—861no—
694C2×C8—1724no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—432no—
699C4⋊C4—432no—
700C4⋊C4—864no—
701C4⋊C4—864no—
702C4⋊C4—864no—
703C4⋊C4—862no—
704C4⋊C4—864no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4—861no—
707C4⋊C4—861no—
708C4⋊C4—861no—
709C4⋊C4—1722no—
710C4⋊C4—1722no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—864no—
713C22⋊C4—864no—
714C22⋊C4—862no—
715C22⋊C4—864no—
716C22⋊C4—862no—
717C22⋊C4—1722no—
718C22⋊C4—1722no—
719C22⋊C4—1722no—
720C42—861no—
721C42—861no—
722C42—1722no—
723C23—22no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—22no—
730C23—21no—
731C23—22no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—861no—
737C23—861no—
738C23—861no—
739C23—861no—
740C23—861no—
741C23—861no—
742C23—861no—
743C23#1306329312yes—
744C23C2×D4×D4311yescharacteristic
745Q8—22no—
746Q8—22no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—862no—
754Q8—862no—
755Q8—1721no—
756Q8—1721no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—48no—
761D4—1724no—
762D4—1728no—
763D4#1306329714yes—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—48no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—432no—
781C2×C4—861no—
782C2×C4—861no—
783C2×C4—861no—
784C2×C4—862no—
785C2×C4—861no—
786C2×C4—862no—
787C2×C4—861no—
788C2×C4—861no—
789C2×C4—862no—
790C2×C4—861no—
791C2×C4—861no—
792C2×C4—1728no—
793C2×C4—1721no—
794C2×C4—1721no—
795C2×C4—1721no—
796C2×C4—1728no—
797C2×C4—1721no—
798C2×C4—1721no—
799C2×C4—1721no—
800C2×C4—1721no—
801C2×C4—1721no—
802C2×C4—1721no—
803C2×C4—1721no—
804C2×C4—1721no—
805C2×C4—1721no—
806C2×C4—1721no—
807C2×C4#1306329312yes—
808C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
810C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
811C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
812C2×C4#1306337011yescharacteristic
813C2×C4#1306337011yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—862no—
817C8—1721no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—24no—
821C22—22no—
822C22—41no—
823C22—42no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—41no—
828C22—42no—
829C22—41no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—1721no—
833C22—1721no—
834C22—1721no—
835C22—1721no—
836C22—1721no—
837C22—1721no—
838C22—1721no—
839C22C2×#1306329311yescharacteristic
840C22#1458353111yescharacteristic
841C22#1458353611yescharacteristic
842C22#135×D4311yescharacteristic
843C22#1458369611yescharacteristic
844C22#1458371511yescharacteristic
845C22#1458371511yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—42no—
848C4—81no—
849C4—81no—
850C4—862no—
851C4—3441no—
852C4—1722no—
853C4—1722no—
854C4—1721no—
855C4—1722no—
856C4—1721no—
857C4C2×#1306329711yescharacteristic
858C4#1458345811yescharacteristic
859C4#1458353111yescharacteristic
860C4#1458353611yescharacteristic
861C2—42no—
862C2—44no—
863C2—3441no—
864C2#1913797011yescharacteristic
865C2#1914380911yescharacteristic
866C2#1914388911yescharacteristic
867C2#1914615411yescharacteristic
868C2#1914631011yescharacteristic
869C2#1914650511yescharacteristic
870C2#1914669511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#452C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583548C2
hypercenterC2×#452D43
hypocenterC43#24430
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583138C2semidirect
3. C2×#14583058C2semidirect
4. C2×#14582895C2semidirect
5. #19138025C2semidirect
6. #19135839C2semidirect
7. #19135796C2semidirect
8. #19135693C2semidirect
9. #19135602C2semidirect
10. #19134931C2semidirect
11. #19134905C2semidirect
12. #19134885C2semidirect
13. #19134840C2semidirect
14. #19134532C2semidirect
15. C2×C43×#452C2semidirect
131. #13063246D4semidirect
429. C2×#452D43semidirect
500. C43#24430semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835482
C2×#145831382
C2×#145830582
C2×#145828952
#191380252
#191358392
#191357962
#191356932
#191356022
#191349312
#191349052
#191348852
#191348402
#191345322
C2×C43×#4522
#2443043