Finite Group Databasebeta

← #25134271

Subgroups — #25134271

Order 11008.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583533C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583131C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583049C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583048C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138042C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135828C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135781C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135681C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134926C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134911C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134884C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134857C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134527C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D172C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43—21no—
18C22×D4×D43C2211yescharacteristic
19C22×#10621884C2211yescharacteristic
20C22×#10621884C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
22#14583533—24no—
23#14583533—24no—
24C2×#13063321C2211yescharacteristic
25C2×#13063301C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13063300C2211yescharacteristic
27C2×#13063298—21no—
28C2×#13063295—21no—
29C2×#13063293—21no—
30C2×#13063287C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic, complemented
33#14583131—24no—
34#14583049—24no—
35#14583048—24no—
36C2×#13063256C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063247C2211yescharacteristic
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063245C2211yescharacteristic
44C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
45#102×D43—24no—
46C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#14582830—21no—
49#14582822—21no—
50#14582806C2211yescharacteristic, complemented
51#14582798C2211yescharacteristic, complemented
52#14582775—21no—
53#14582759C2211yescharacteristic, complemented
54#14582756—21no—
55#14582661C2211yescharacteristic, complemented
56#14582653C2211yescharacteristic, complemented
57#14582653C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#121×C43C2211yescharacteristic
61C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C24×D43—21no—
67C22×D172—21no—
68C22×D172—21no—
69C22×D172—22no—
70C22×D172—22no—
71C22×D172—22no—
72C22×D172—22no—
73C22×D172—41no—
74C22×D172—41no—
75C22×D172C2311yescharacteristic
76C22×D172C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D43—21no—
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43—21no—
80C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
81C2×D4×D43—28no—
82C2×D4×D43—22no—
83C2×D4×D43—22no—
84C2×D4×D43—22no—
85C2×D4×D43—41no—
86C2×D4×D43—41no—
87C2×D4×D43—44no—
88C2×D4×D43—44no—
89C2×D4×D43D414yes—
90C22×C4×D43—21no—
91C22×C4×D43—21no—
92C22×C4×D43C2311yescharacteristic
93C2×#10621884—22no—
94C2×#10621884—22no—
95C2×#10621884—22no—
96C2×#10621884—22no—
97C2×#10621884—22no—
98C2×#10621884—41no—
99C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D43—22no—
102C2×C8×D43—22no—
103C2×C8×D43—41no—
104#13063321—22no—
105#13063321—22no—
106#13063301—22no—
107#13063301—22no—
108#13063300—22no—
109#13063300D414yes—
110#13063298—28no—
111#13063295—28no—
112#13063293—28no—
113#13063287—22no—
114#13063287—22no—
115C4×C22⋊D43—22no—
116C4×C22⋊D43—22no—
117C2×C4⋊Dic43—21no—
118C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
120C2×Dic43⋊C4—21no—
121C2×Dic43⋊C4—21no—
122C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
123C4⋊C4×D43—22no—
124C4⋊C4×D43—41no—
125C2×C22⋊Dic43—21no—
126C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
132#13063256—22no—
133#13063247—22no—
134#13063247—22no—
135#13063247—22no—
136#13063247—41no—
137#13063246—22no—
138#13063246—22no—
139#13063245—22no—
140#13063245D414yescomplemented
141C22⋊(C43⋊C8)—22no—
142(C2×D43)⋊C8—22no—
143C43⋊#95—21no—
144C43⋊#95—21no—
145C43⋊#95—21no—
146C43⋊#95—21no—
147C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
148C22×D4×C43—21no—
149C22×D4×C43C2311yescharacteristic
150C23×C4×C43C2311yescharacteristic
151C2×SD16×C43—22no—
152C2×SD16×C43—41no—
153C2×SD16×C43—41no—
154C22×C8×C43C2311yescharacteristic
155C22×C8×C43C2311yescharacteristic
156C22⋊Q8×C43—22no—
157C22⋊Q8×C43—41no—
158#121×C43—22no—
159#121×C43—22no—
160C2×C4⋊C4×C43—21no—
161C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C43—21no—
164C2×C22⋊C4×C43—21no—
165#103×C43—22no—
166#102×C43—22no—
167C22⋊C8×C43—41no—
168C24×C43—21no—
169C24×C43C2×D411yescharacteristic
170C23×D43—21no—
171C23×D43—21no—
172C23×D43—24no—
173C23×D43—24no—
174C23×D43—42no—
175C23×D43—42no—
176C23×D43—42no—
177C23×D43—42no—
178C23×D43—42no—
179C23×D43—42no—
180C23×D43—42no—
181C23×D43—42no—
182C23×D43—81no—
183C23×D43—81no—
184C23×D43—81no—
185C23×D43—81no—
186C23×D43C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C43—21no—
188C2×Q8×C43—21no—
189C2×Q8×C43—21no—
190C2×Q8×C43—21no—
191C2×Q8×C43—21no—
192C2×Q8×C43—21no—
193C2×D4×C43—24no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—42no—
200C2×D4×C43—42no—
201C2×D4×C43C2×D412yes—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C43C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D43—24no—
214C2×C22⋊D43—24no—
215C2×C22⋊D43—24no—
216C2×C22⋊D43—22no—
217C2×C22⋊D43—22no—
218C2×C22⋊D43—42no—
219C2×C22⋊D43—42no—
220C2×C22⋊D43—42no—
221C2×C22⋊D43—42no—
222C2×C22⋊D43—81no—
223C2×C22⋊D43—81no—
224C2×C22⋊D43SD1614yescomplemented
225C22×Dic43—21no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
230D4×D43—28no—
231D4×D43—44no—
232D4×D43—44no—
233D4×D43—44no—
234D4×D43—432no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—24no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—24no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—42no—
246C2×D172—42no—
247C2×D172—44no—
248C2×D172—44no—
249C2×D172—44no—
250C2×D172—44no—
251C2×D172—42no—
252C2×D172—42no—
253C2×D172C2×D412yes—
254C2×D172C2×D412yes—
255C2×D172C2×D412yes—
256C2×D172#4112yes—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—24no—
262C2×C4×D43—42no—
263C2×C4×D43—42no—
264C2×C4×D43—42no—
265C2×C4×D43—42no—
266C2×C4×D43—81no—
267C2×C4×D43C2×D412yes—
268C2×C4×D43C2×D412yes—
269SD16×C43—44no—
270C2×C8×C43—21no—
271C2×C8×C43—21no—
272C2×C8×C43—21no—
273C2×C8×C43—21no—
274C2×C8×C43—21no—
275C2×C8×C43—21no—
276C4⋊C4×C43—21no—
277C4⋊C4×C43—21no—
278C4⋊C4×C43—42no—
279C4⋊C4×C43C2×D412yes—
280C4⋊C4×C43C2×D412yescomplemented
281C22⋊C4×C43—24no—
282C22⋊C4×C43—42no—
283C22⋊Dic43—22no—
284C22⋊Dic43—81no—
285#10621884—44no—
286#10621884—44no—
287(C2×D43)⋊C4—24no—
288(C2×D43)⋊C4—24no—
289(C2×D43)⋊C4—22no—
290(C2×D43)⋊C4—42no—
291C4⋊Dic43—21no—
292C4⋊Dic43—21no—
293C4⋊Dic43—21no—
294C4⋊Dic43—21no—
295C4⋊Dic43—81no—
296Dic43⋊C4—22no—
297Dic43⋊C4—42no—
298Dic43⋊C4—42no—
299C4×Dic43—21no—
300C4×Dic43—21no—
301C2×C43⋊C8—21no—
302C2×C43⋊C8—21no—
303C2×C43⋊C8—21no—
304C2×C43⋊C8—21no—
305C2×C43⋊C8—21no—
306C2×C43⋊C8C2×D412yescomplemented
307C8×D43—44no—
308C23×C43—21no—
309C23×C43—21no—
310C23×C43—21no—
311C23×C43—21no—
312C23×C43—21no—
313C23×C43—21no—
314C23×C43—22no—
315C23×C43—41no—
316C23×C43—41no—
317C23×C43—41no—
318C23×C43—41no—
319C23×C43—41no—
320C23×C43—41no—
321C23×C43C2×SD1612yes—
322C23×C43C22×D411yescharacteristic
323C22×D43—21no—
324C22×D43—21no—
325C22×D43—21no—
326C22×D43—21no—
327C22×D43—22no—
328C22×D43—22no—
329C22×D43—22no—
330C22×D43—22no—
331C22×D43—48no—
332C22×D43—48no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—41no—
336C22×D43—41no—
337C22×D43—48no—
338C22×D43—41no—
339C22×D43—41no—
340C22×D43—41no—
341C22×D43—41no—
342C22×D43—41no—
343C22×D43—41no—
344C22×D43—48no—
345C22×D43—84no—
346C22×D43—84no—
347C22×D43—84no—
348C22×D43—84no—
349C22×D43—84no—
350C22×D43—84no—
351C22×D43—84no—
352C22×D43—84no—
353C22×D43—84no—
354C22×D43—84no—
355C22×D43#12012yes—
356C22×D43C2×SD1612yes—
357C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
358Q8×C43—41no—
359Q8×C43—41no—
360Q8×C43—41no—
361Q8×C43—41no—
362D4×C43—22no—
363D4×C43—22no—
364D4×C43—48no—
365D4×C43—41no—
366D4×C43—41no—
367C2×C4×C43—21no—
368C2×C4×C43—22no—
369C2×C4×C43—22no—
370C2×C4×C43—21no—
371C2×C4×C43—21no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43—41no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43—41no—
380C2×C4×C43—41no—
381C2×C4×C43—41no—
382C2×C4×C43—41no—
383C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D43—28no—
390C22⋊D43—48no—
391C22⋊D43—48no—
392C22⋊D43—84no—
393C2×Dic43—21no—
394C2×Dic43—21no—
395C2×Dic43—21no—
396C2×Dic43—21no—
397C2×Dic43—21no—
398C2×Dic43—21no—
399C2×Dic43—21no—
400C2×Dic43—41no—
401C2×Dic43—41no—
402C2×Dic43—41no—
403C2×Dic43—41no—
404C2×Dic43—41no—
405C2×Dic43—41no—
406C2×Dic43#12012yes—
407C2×Dic43C2×SD1612yes—
408D172—22no—
409D172—22no—
410D172—22no—
411D172—22no—
412D172—22no—
413D172—48no—
414D172—48no—
415D172—41no—
416D172—41no—
417D172#12114yes—
418C4×D43—22no—
419C4×D43—22no—
420C4×D43—22no—
421C4×D43—22no—
422C4×D43—48no—
423C4×D43—84no—
424C8×C43—41no—
425C8×C43—41no—
426C43⋊C8—22no—
427C43⋊C8—41no—
428#24432—431nomaximal, Sylow
429C22×C43—22no—
430C22×C43—22no—
431C22×C43—22no—
432C22×C43—41no—
433C22×C43—41no—
434C22×C43—41no—
435C22×C43—41no—
436C22×C43—42no—
437C22×C43—42no—
438C22×C43—42no—
439C22×C43—81no—
440C22×C43—81no—
441C22×C43—81no—
442C22×C43—81no—
443C22×C43C2×#12011yescharacteristic
444C22×C43D4211yescharacteristic
445C22×C43#54611yescharacteristic
446C22×C43C22×SD1611yescharacteristic
447C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
448C22×C43#57611yescharacteristic
449C22×C43#57711yescharacteristic
450C2×D43—22no—
451C2×D43—22no—
452C2×D43—22no—
453C2×D43—22no—
454C2×D43—22no—
455C2×D43—22no—
456C2×D43—24no—
457C2×D43—42no—
458C2×D43—42no—
459C2×D43—42no—
460C2×D43—42no—
461C2×D43—42no—
462C2×D43—42no—
463C2×D43—42no—
464C2×D43—42no—
465C2×D43—42no—
466C2×D43—816no—
467C2×D43—816no—
468C2×D43—81no—
469C2×D43—81no—
470C2×D43—81no—
471C2×D43—81no—
472C2×D43#45014yescomplemented
473C4×C43—41no—
474C4×C43—42no—
475C4×C43—42no—
476C4×C43—81no—
477C4×C43C2×#12111yescharacteristic
478C4×C43#53411yescharacteristic
479C4×C43D4211yescharacteristic
480C4×C43#54611yescharacteristic
481Dic43—22no—
482Dic43—22no—
483Dic43—41no—
484Dic43—81no—
485Dic43—81no—
486C2×D42—431no—
487C2×#465—431no—
488C2×#450—431no—
489C2×#450—431no—
490C22×#102—431no—
491#2417—431no—
492#2041—431no—
493#2034—431no—
494#2014—431no—
495#2000D4311yescharacteristic, complemented
496#1877—431no—
497#1874—431no—
498#1869—431no—
499#1864—431no—
500#1786—431no—
501C2×C43—42no—
502C2×C43—82no—
503C2×C43#241011yescharacteristic
504C2×C43C2×#45011yescharacteristic
505C2×C43#301211yescharacteristic
506C2×C43#326411yescharacteristic
507C2×C43D4×SD1611yescharacteristic
508C2×C43#329511yescharacteristic
509C2×C43#331011yescharacteristic
510D43—24no—
511D43—44no—
512D43—82no—
513C23×D4—431no—
514C23×D4—431no—
515C23×D4—861no—
516C22×SD16—431no—
517C22×SD16—431no—
518C22×SD16C2×D4311yescharacteristic, complemented
519C23×C8—431no—
520D42—864no—
521D42—864no—
522C2×#127—431no—
523C2×C22⋊Q8—431no—
524C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic, complemented
525C2×#121—431no—
526C2×#121—861no—
527C2×#121C2×D4311yescharacteristic
528C2×#120—861no—
529C2×#120—861no—
530C2×C4×D4—431no—
531C2×C4×D4—431no—
532C22×C4⋊C4—431no—
533#465—864no—
534#450—864no—
535#450—864no—
536C2×#106—431no—
537C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
538C2×#102—431no—
539C2×#102—431no—
540C2×#102—431no—
541C2×#102—431no—
542C2×#102—431no—
543C2×#102—431no—
544C2×#102—431no—
545C2×#102—431no—
546C2×#102—864no—
547C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
548C2×C22⋊C8—431no—
549C2×C22⋊C8—431no—
550C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
551#398—861no—
552#396—861no—
553#391—431no—
554#389—431no—
555#386—861no—
556#380—431no—
557#380—861no—
558#340—431no—
559#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
560#336—431no—
561#336—431no—
562C43#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
563C25—861no—
564C25—861no—
565C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
566C22×D4—21no—
567C22×D4—431no—
568C22×D4—434no—
569C22×D4—431no—
570C22×D4—431no—
571C22×D4—862no—
572C22×D4—862no—
573C22×D4—862no—
574C22×D4—862no—
575C22×D4—861no—
576C22×D4—862no—
577C22×D4—861no—
578C22×D4—861no—
579C22×D4—861no—
580C22×D4—862no—
581C22×D4—862no—
582C22×D4—868no—
583C22×D4—861no—
584C22×D4—1721no—
585C22×D4—1721no—
586C22×D4—1721no—
587C22×D4—1721no—
588C22×D4—1724no—
589C22×D4—1724no—
590C22×D4C22×D4311yescharacteristic
591C23×C4—431no—
592C23×C4—861no—
593C23×C4—861no—
594C23×C4C22×D4311yescharacteristic
595C2×SD16—22no—
596C2×SD16—41no—
597C2×SD16—41no—
598C2×SD16—862no—
599C2×SD16—862no—
600C2×SD16—862no—
601C2×SD16—862no—
602C2×SD16—862no—
603C2×SD16—1721no—
604C22×C8—431no—
605C22×C8—431no—
606C22×C8—862no—
607C22×C8—862no—
608C22×C8—1721no—
609C22×C8C22×D4311yescharacteristic
610C22×C8C22×D4311yescharacteristic
611#127—862no—
612#127—862no—
613C22⋊Q8—22no—
614C22⋊Q8—41no—
615C22⋊Q8—862no—
616C22⋊Q8—862no—
617#121—22no—
618#121—22no—
619#121—434no—
620#121—868no—
621#121—862no—
622#120—868no—
623#120—868no—
624C4×D4—862no—
625C4×D4—862no—
626C4×D4—862no—
627C4×D4—862no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—431no—
630C2×C4⋊C4—431no—
631C2×C4⋊C4—431no—
632C2×C4⋊C4—862no—
633C2×C4⋊C4—861no—
634C2×C4⋊C4—861no—
635C2×C4⋊C4—861no—
636C2×C4⋊C4—1721no—
637C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—431no—
642C2×C22⋊C4—431no—
643C2×C22⋊C4—861no—
644C2×C22⋊C4—861no—
645C2×C22⋊C4—861no—
646C2×C22⋊C4—861no—
647C2×C42—431no—
648#106—862no—
649#103—22no—
650#102—22no—
651#102—434no—
652#102—862no—
653#102—862no—
654#102—862no—
655#102—862no—
656#102—862no—
657#102—862no—
658#102—1721no—
659C22⋊C8—41no—
660C22⋊C8—862no—
661C22⋊C8—862no—
662#95—861no—
663#95—861no—
664#95—861no—
665#95—861no—
666C24—21no—
667C24—431no—
668C24—864no—
669C24—864no—
670C24—861no—
671C24—861no—
672C24—3441no—
673C24—3441no—
674C24—3441no—
675C24—3441no—
676C24—1722no—
677C24—1722no—
678C24—1722no—
679C24—1722no—
680C24—1722no—
681C24—1722no—
682C24—1722no—
683C24—1722no—
684C24D4×D4311yescharacteristic
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—434no—
700C2×D4—432no—
701C2×D4—432no—
702C2×D4—432no—
703C2×D4—432no—
704C2×D4—864no—
705C2×D4—864no—
706C2×D4—864no—
707C2×D4—868no—
708C2×D4—862no—
709C2×D4—862no—
710C2×D4—864no—
711C2×D4—864no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—861no—
714C2×D4—861no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—861no—
718C2×D4—861no—
719C2×D4—861no—
720C2×D4—3441no—
721C2×D4—3441no—
722C2×D4—1722no—
723C2×D4—1722no—
724C2×D4—1724no—
725C2×D4—1724no—
726C2×D4—1724no—
727C2×D4—1724no—
728C2×D4—1722no—
729C2×D4—1722no—
730C2×D4—1722no—
731C2×D4—1724no—
732C2×D4—1724no—
733C2×D4—1724no—
734C2×D4—1722no—
735C2×D4—1722no—
736C2×D4—1722no—
737C2×D4—17232no—
738C2×D4D4×D4312yes—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—431no—
749C22×C4—431no—
750C22×C4—432no—
751C22×C4—432no—
752C22×C4—431no—
753C22×C4—864no—
754C22×C4—861no—
755C22×C4—861no—
756C22×C4—861no—
757C22×C4—861no—
758C22×C4—861no—
759C22×C4—861no—
760C22×C4—3441no—
761C22×C4—1722no—
762C22×C4—1722no—
763C22×C4—1722no—
764C22×C4—1722no—
765C22×C4D4×D4311yescharacteristic
766C22×C4C23×D4311yescharacteristic
767SD16—44no—
768SD16—1724no—
769SD16—1724no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—432no—
777C2×C8—861no—
778C2×C8—861no—
779C2×C8—861no—
780C2×C8—861no—
781C2×C8—861no—
782C2×C8—1724no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—42no—
786C4⋊C4—862no—
787C4⋊C4—861no—
788C4⋊C4—861no—
789C4⋊C4—861no—
790C4⋊C4—861no—
791C4⋊C4—3441no—
792C4⋊C4—1722no—
793C4⋊C4—1722no—
794C4⋊C4D4×D4312yes—
795C4⋊C4D4×D4312yescomplemented
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—42no—
798C22⋊C4—864no—
799C22⋊C4—862no—
800C22⋊C4—864no—
801C22⋊C4—862no—
802C22⋊C4—3441no—
803C22⋊C4—1722no—
804C42—861no—
805C42—861no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—22no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—432no—
820C23—432no—
821C23—432no—
822C23—861no—
823C23—861no—
824C23—861no—
825C23—861no—
826C23—862no—
827C23—862no—
828C23—862no—
829C23—862no—
830C23—3444no—
831C23—3444no—
832C23—3444no—
833C23—3444no—
834C23—3444no—
835C23—3444no—
836C23—3444no—
837C23—3444no—
838C23—3444no—
839C23—3444no—
840C23—1728no—
841C23—1728no—
842C23—1728no—
843C23—1728no—
844C23—1721no—
845C23—1721no—
846C23—1721no—
847C23—1721no—
848C23—1721no—
849C23—1721no—
850C23—1721no—
851C23—1721no—
852C23—1721no—
853C23—1721no—
854C23SD16×D4312yes—
855C23C2×D4×D4311yescharacteristic
856Q8—41no—
857Q8—41no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—48no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—434no—
866D4—868no—
867D4—862no—
868D4—862no—
869D4—862no—
870D4—862no—
871D4—862no—
872D4—3444no—
873D4—1728no—
874D4—1728no—
875D4—1728no—
876D4—1728no—
877D4—1721no—
878D4—1721no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—432no—
896C2×C4—432no—
897C2×C4—861no—
898C2×C4—861no—
899C2×C4—861no—
900C2×C4—861no—
901C2×C4—862no—
902C2×C4—862no—
903C2×C4—862no—
904C2×C4—862no—
905C2×C4—861no—
906C2×C4—861no—
907C2×C4—861no—
908C2×C4—3444no—
909C2×C4—1728no—
910C2×C4—1721no—
911C2×C4—1721no—
912C2×C4—1721no—
913C2×C4—1721no—
914C2×C4—1721no—
915C2×C4—1721no—
916C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
919C2×C4#41×D4311yescharacteristic
920C2×C4#1306337011yescharacteristic
921C2×C4#1306337011yescharacteristic
922C8—41no—
923C8—41no—
924C8—862no—
925C8—1721no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—42no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—434no—
941C22—862no—
942C22—862no—
943C22—862no—
944C22—862no—
945C22—862no—
946C22—862no—
947C22—864no—
948C22—34416no—
949C22—34416no—
950C22—3441no—
951C22—3441no—
952C22—3441no—
953C22—3441no—
954C22—1722no—
955C22—1722no—
956C22—1722no—
957C22—1722no—
958C22—1722no—
959C22—1722no—
960C22—1722no—
961C22—1722no—
962C22—1722no—
963C22#120×D4311yescharacteristic
964C22#1458353111yescharacteristic
965C22#1458353811yescharacteristic
966C22C2×SD16×D4311yescharacteristic
967C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
968C22#1458370111yescharacteristic
969C22#1458370811yescharacteristic
970C4—42no—
971C4—42no—
972C4—41no—
973C4—81no—
974C4—862no—
975C4—862no—
976C4—3441no—
977C4—3441no—
978C4—1721no—
979C4#121×D4311yescharacteristic
980C4#1458345911yescharacteristic
981C4#1458353411yescharacteristic
982C4#1458354611yescharacteristic
983C2—42no—
984C2—82no—
985C2—864no—
986C2—3442no—
987C2—1724no—
988C2#1913796211yescharacteristic
989C2#450×D4311yescharacteristic
990C2#1914390311yescharacteristic
991C2#1914607811yescharacteristic
992C2#1914628411yescharacteristic
993C2#1914641411yescharacteristic
994C2#1914661111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2000C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583533C2
hypercenter#2000D43
hypocenterC43#24432
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583131C2semidirect
3. C2×#14583049C2semidirect
4. C2×#14583048C2semidirect
5. C2×#102×D43C2semidirect
6. #19138042C2semidirect
7. #19135828C2semidirect
8. #19135781C2semidirect
9. #19135681C2semidirect
10. #19134926C2semidirect
11. #19134911C2semidirect
12. #19134884C2semidirect
13. #19134857C2semidirect
14. #19134527C2semidirect
15. C43×#2000C2semidirect
20. C22×#10621884C22semidirect
21. C22×C8×D43C22semidirect
25. C2×#13063301C22semidirect
32. C2×C4⋊C4×D43C22semidirect
36. C2×#13063256C22semidirect
39. C2×#13063247C22semidirect
40. C2×#13063247C22semidirect
41. C2×#13063246C22semidirect
42. C2×#13063246C22semidirect
44. C2×#13063245C22semidirect
46. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
47. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
50. #14582806C22semidirect
51. #14582798C22semidirect
53. #14582759C22semidirect
55. #14582661C22semidirect
56. #14582653C22semidirect
57. #14582653C22semidirect
58. C22×SD16×C43C22semidirect
59. C2×C22⋊Q8×C43C22semidirect
61. C2×#103×C43C22semidirect
62. C2×#102×C43C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
64. C43×#340C22semidirect
140. #13063245D4semidirect
224. C2×C22⋊D43SD16semidirect
280. C4⋊C4×C43C2×D4semidirect
306. C2×C43⋊C8C2×D4semidirect
472. C2×D43#450semidirect
495. #2000D43semidirect
518. C22×SD16C2×D43semidirect
524. C2×C22⋊Q8C2×D43semidirect
537. C2×#103C2×D43semidirect
547. C2×#102C2×D43semidirect
550. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
559. #340C2×D43semidirect
562. C43#24432semidirect
795. C4⋊C4D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835332
C2×#145831312
C2×#145830492
C2×#145830482
C2×#102×D432
#191380422
#191358282
#191357812
#191356812
#191349262
#191349112
#191348842
#191348572
#191345272
C43×#20002
#2443243