Finite Group Databasebeta

← #25134272

Subgroups — #25134272

Order 11008.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D43C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583128C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583051C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583050C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138040C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135828C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135783C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135684C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135599C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134927C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134912C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134887C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134858C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#102×C43C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D43—21no—
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C22×#10621873C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10621883C2211yescharacteristic
20C22×#10621883C2211yescharacteristic, complemented
21D4×C22⋊D43—24no—
22D4×C22⋊D43—24no—
23C2×#13063321C2211yescharacteristic
24C2×#13063305C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13063304C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13063299C2211yescharacteristic
27C2×#13063297—21no—
28C2×#13063296C2211yescharacteristic
29C2×#13063294—21no—
30C2×#13063293—21no—
31C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
33#14583128—24no—
34#14583051—24no—
35#14583050—24no—
36C2×#13063257C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063246C2211yescharacteristic
40C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#14582829—21no—
47#14582821—21no—
48#14582804C2211yescharacteristic, complemented
49#14582798C2211yescharacteristic, complemented
50#14582778—21no—
51#14582759—21no—
52#14582756C2211yescharacteristic, complemented
53#14582661C2211yescharacteristic, complemented
54#14582661C2211yescharacteristic, complemented
55#14582653C2211yescharacteristic, complemented
56#14582653C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C43C2211yescharacteristic
58C23×C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C22×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C43—24no—
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic
63C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C22×Dic86C2311yescharacteristic
67C22×D172C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D43—28no—
69C22×C22⋊D43—21no—
70C22×C22⋊D43—21no—
71C22×C22⋊D43—21no—
72C22×C22⋊D43—21no—
73C22×C22⋊D43—21no—
74C22×C22⋊D43—44no—
75C22×C22⋊D43—44no—
76C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
77C2×D4×D43—22no—
78C2×D4×D43—22no—
79C2×D4×D43—22no—
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43—41no—
82C2×D4×D43—41no—
83C23×Dic43—21no—
84C22×C4×D43C2311yescharacteristic
85C2×#10621873—22no—
86C2×#10621873—22no—
87C2×#10621873—41no—
88C2×#10621883—22no—
89C2×#10621883—22no—
90C2×#10621883—22no—
91C2×#10621883—22no—
92C2×#10621883—41no—
93C2×#10621883—41no—
94C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
96#13063321—22no—
97#13063321—22no—
98#13063305—22no—
99#13063305—41no—
100#13063304—22no—
101#13063304—22no—
102#13063299—22no—
103#13063299D414yes—
104#13063297—28no—
105#13063296—22no—
106#13063296—22no—
107#13063294—28no—
108#13063293—28no—
109D4×Dic43—22no—
110D4×Dic43—22no—
111C4×C22⋊D43—22no—
112C4×C22⋊D43—22no—
113C2×C4⋊Dic43—21no—
114C2×C4⋊Dic43—21no—
115C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
117C2×Dic43⋊C4—21no—
118C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic43—21no—
120C2×C22⋊Dic43—21no—
121C2×C22⋊Dic43—21no—
122C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
128#13063257—22no—
129#13063250—22no—
130#13063247—22no—
131#13063246—22no—
132#13063246—22no—
133#13063245—22no—
134#13063245—41no—
135C22⋊(C43⋊C8)—22no—
136(C2×D43)⋊C8—22no—
137(C2×D43)⋊C8—41no—
138C43⋊#95—21no—
139C43⋊#95—21no—
140C43⋊#95—21no—
141C43⋊#95—21no—
142C25×C43—21no—
143C22×D4×C43—22no—
144C22×D4×C43—22no—
145C22×D4×C43—21no—
146C22×D4×C43—22no—
147C22×D4×C43—41no—
148C22×D4×C43—41no—
149C22×D4×C43D414yes—
150C22×D4×C43C2311yescharacteristic
151C22×D4×C43C2311yescharacteristic
152C23×C4×C43—21no—
153C23×C4×C43C2311yescharacteristic
154C22×C8×C43—22no—
155C22×C8×C43—22no—
156C22×C8×C43—41no—
157C22×C8×C43C2311yescharacteristic
158C22×C8×C43C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C43—22no—
160C2×C4⋊C4×C43—21no—
161C2×C4⋊C4×C43—41no—
162C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
164#102×C43—22no—
165#102×C43—22no—
166#102×C43—22no—
167#102×C43D414yescomplemented
168C24×C43—21no—
169C24×C43—21no—
170C24×C43—24no—
171C24×C43—42no—
172C24×C43—42no—
173C24×C43—42no—
174C24×C43—42no—
175C24×C43—81no—
176C24×C43—81no—
177C24×C43C2×D411yescharacteristic
178C23×D43—21no—
179C23×D43—24no—
180C23×D43—42no—
181C23×D43—42no—
182C23×D43—42no—
183C23×D43—42no—
184C23×D43—81no—
185C23×D43—81no—
186C23×D43C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C43—24no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—28no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—42no—
198C2×D4×C43—42no—
199C2×D4×C43—44no—
200C2×D4×C43—44no—
201C2×D4×C43—44no—
202C2×D4×C43C2×D412yes—
203C2×D4×C43C2×D412yes—
204C2×D4×C43C2×D412yes—
205C2×D4×C43#4112yes—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—42no—
213C22×C4×C43—42no—
214C22×C4×C43—81no—
215C22×C4×C43C2×D412yes—
216C22×C4×C43C2×D412yes—
217C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C43C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D43—24no—
220C2×C22⋊D43—24no—
221C2×C22⋊D43—24no—
222C2×C22⋊D43—24no—
223C2×C22⋊D43—22no—
224C2×C22⋊D43—24no—
225C2×C22⋊D43—22no—
226C2×C22⋊D43—42no—
227C2×C22⋊D43—42no—
228C2×C22⋊D43—42no—
229C2×C22⋊D43—42no—
230C2×C22⋊D43—432no—
231C2×C22⋊D43—42no—
232C2×C22⋊D43—42no—
233C2×C22⋊D43—42no—
234C2×C22⋊D43—42no—
235C2×C22⋊D43—81no—
236C2×C22⋊D43—81no—
237C2×C22⋊D43SD1614yescomplemented
238C22×Dic43—24no—
239C22×Dic43—21no—
240C22×Dic43—21no—
241C22×Dic43—21no—
242C22×Dic43—42no—
243C22×Dic43—42no—
244C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
247D4×D43—44no—
248D4×D43—44no—
249D4×D43—44no—
250D4×D43—44no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—21no—
256C2×D172C2×D412yes—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—21no—
263C2×Dic86—21no—
264C2×Dic86—21no—
265C2×Dic86—21no—
266C2×Dic86—21no—
267C2×Dic86—21no—
268C2×Dic86—21no—
269C2×C8×C43—21no—
270C2×C8×C43—21no—
271C2×C8×C43—21no—
272C2×C8×C43—21no—
273C2×C8×C43—21no—
274C2×C8×C43—44no—
275C2×C8×C43C2×D412yescomplemented
276C4⋊C4×C43—21no—
277C4⋊C4×C43—21no—
278C4⋊C4×C43—21no—
279C4⋊C4×C43—42no—
280C4⋊C4×C43C2×D412yescomplemented
281C22⋊Dic43—24no—
282C22⋊Dic43—24no—
283C22⋊Dic43—22no—
284C22⋊Dic43—42no—
285#10621883—44no—
286#10621883—44no—
287(C2×D43)⋊C4—24no—
288(C2×D43)⋊C4—22no—
289(C2×D43)⋊C4—42no—
290(C2×D43)⋊C4—81no—
291C4⋊Dic43—21no—
292C4⋊Dic43—21no—
293C4⋊Dic43—21no—
294C4⋊Dic43—42no—
295C4⋊Dic43—81no—
296C4⋊Dic43C2×D412yes—
297Dic43⋊C4—22no—
298Dic43⋊C4—42no—
299C4×Dic43—21no—
300C4×Dic43—21no—
301C2×C43⋊C8—21no—
302C2×C43⋊C8—21no—
303C2×C43⋊C8—21no—
304C2×C43⋊C8—21no—
305C2×C43⋊C8—21no—
306C2×C43⋊C8—21no—
307#10621873—44no—
308C23×C43—21no—
309C23×C43—21no—
310C23×C43—21no—
311C23×C43—21no—
312C23×C43—22no—
313C23×C43—22no—
314C23×C43—22no—
315C23×C43—22no—
316C23×C43—48no—
317C23×C43—41no—
318C23×C43—41no—
319C23×C43—41no—
320C23×C43—41no—
321C23×C43—41no—
322C23×C43—41no—
323C23×C43—41no—
324C23×C43—41no—
325C23×C43—41no—
326C23×C43—41no—
327C23×C43—48no—
328C23×C43—84no—
329C23×C43—84no—
330C23×C43—84no—
331C23×C43—84no—
332C23×C43—84no—
333C23×C43#12012yes—
334C23×C43C2×SD1612yes—
335C23×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
336C23×C43C22×D411yescharacteristic
337C22×D43—21no—
338C22×D43—21no—
339C22×D43—21no—
340C22×D43—21no—
341C22×D43—21no—
342C22×D43—21no—
343C22×D43—22no—
344C22×D43—48no—
345C22×D43—48no—
346C22×D43—41no—
347C22×D43—41no—
348C22×D43—41no—
349C22×D43—41no—
350C22×D43—41no—
351C22×D43—41no—
352C22×D43—84no—
353C22×D43—84no—
354C22×D43—84no—
355C22×D43—84no—
356C22×D43—84no—
357C22×D43C2×SD1612yes—
358D4×C43—22no—
359D4×C43—22no—
360D4×C43—22no—
361D4×C43—22no—
362D4×C43—22no—
363D4×C43—48no—
364D4×C43—41no—
365D4×C43—41no—
366D4×C43#12114yes—
367C2×C4×C43—21no—
368C2×C4×C43—21no—
369C2×C4×C43—22no—
370C2×C4×C43—22no—
371C2×C4×C43—22no—
372C2×C4×C43—22no—
373C2×C4×C43—22no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43—41no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43—84no—
380C2×C4×C43#12012yes—
381C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D43—28no—
388C22⋊D43—48no—
389C22⋊D43—48no—
390C22⋊D43—48no—
391C22⋊D43—48no—
392C22⋊D43—84no—
393C2×Dic43—21no—
394C2×Dic43—21no—
395C2×Dic43—21no—
396C2×Dic43—21no—
397C2×Dic43—22no—
398C2×Dic43—21no—
399C2×Dic43—21no—
400C2×Dic43—21no—
401C2×Dic43—21no—
402C2×Dic43—48no—
403C2×Dic43—41no—
404C2×Dic43—41no—
405C2×Dic43—41no—
406C2×Dic43—41no—
407C2×Dic43—41no—
408C2×Dic43—41no—
409C2×Dic43—41no—
410C2×Dic43—41no—
411C2×Dic43C2×SD1612yes—
412D172—22no—
413D172—22no—
414D172—41no—
415D172—41no—
416C4×D43—41no—
417C4×D43—41no—
418C4×D43—41no—
419C4×D43—41no—
420Dic86—41no—
421Dic86—41no—
422Dic86—41no—
423Dic86—41no—
424C8×C43—22no—
425C8×C43—41no—
426C43⋊C8—41no—
427C43⋊C8—41no—
428#24432—431nomaximal, Sylow
429C22×C43—22no—
430C22×C43—22no—
431C22×C43—22no—
432C22×C43—22no—
433C22×C43—22no—
434C22×C43—22no—
435C22×C43—24no—
436C22×C43—42no—
437C22×C43—42no—
438C22×C43—42no—
439C22×C43—42no—
440C22×C43—42no—
441C22×C43—42no—
442C22×C43—42no—
443C22×C43—42no—
444C22×C43—42no—
445C22×C43—816no—
446C22×C43—81no—
447C22×C43—81no—
448C22×C43—81no—
449C22×C43—81no—
450C22×C43#45014yescomplemented
451C22×C43C2×#12011yescharacteristic
452C22×C43D4211yescharacteristic
453C22×C43#54611yescharacteristic
454C22×C43C22×SD1611yescharacteristic
455C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
456C22×C43#57611yescharacteristic
457C22×C43#57711yescharacteristic
458C2×D43—22no—
459C2×D43—22no—
460C2×D43—22no—
461C2×D43—41no—
462C2×D43—41no—
463C2×D43—41no—
464C2×D43—41no—
465C2×D43—42no—
466C2×D43—42no—
467C2×D43—42no—
468C2×D43—816no—
469C2×D43—81no—
470C2×D43—81no—
471C2×D43—81no—
472C2×D43—81no—
473C4×C43—22no—
474C4×C43—42no—
475C4×C43—81no—
476C4×C43C2×#12111yescharacteristic
477C4×C43#53411yescharacteristic
478C4×C43D4211yescharacteristic
479C4×C43#54611yescharacteristic
480Dic43—22no—
481Dic43—41no—
482Dic43—42no—
483Dic43—41no—
484Dic43—81no—
485Dic43—81no—
486C2×D42—431no—
487C2×#465—431no—
488C2×#450—431no—
489C2×#450—431no—
490C22×#102D4311yescharacteristic, complemented
491#2417—431no—
492#2041—431no—
493#2034—431no—
494#2014—431no—
495#2000—431no—
496#1877—431no—
497#1874—431no—
498#1869—431no—
499#1864—431no—
500#1786—431no—
501C2×C43—24no—
502C2×C43—44no—
503C2×C43—82no—
504C2×C43#241011yescharacteristic
505C2×C43C2×#45011yescharacteristic
506C2×C43#301211yescharacteristic
507C2×C43#326411yescharacteristic
508C2×C43D4×SD1611yescharacteristic
509C2×C43#329511yescharacteristic
510C2×C43#331011yescharacteristic
511D43—42no—
512D43—82no—
513C23×D4—431no—
514C23×D4—861no—
515C23×D4C2×D4311yescharacteristic
516C22×SD16—431no—
517C22×SD16—431no—
518C22×SD16—431no—
519C23×C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
520D42—864no—
521D42—864no—
522C2×#127—431no—
523C2×C22⋊Q8—431no—
524C2×C22⋊Q8—431no—
525C2×#121—431no—
526C2×#121—431no—
527C2×#121—861no—
528C2×#120—861no—
529C2×#120—861no—
530C2×C4×D4—431no—
531C2×C4×D4—431no—
532C22×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
533#465—864no—
534#450—864no—
535#450—864no—
536C2×#106—431no—
537C2×#103—431no—
538C2×#102—24no—
539C2×#102—431no—
540C2×#102—431no—
541C2×#102—431no—
542C2×#102—431no—
543C2×#102—431no—
544C2×#102C2×D4311yescharacteristic
545C2×#102C2×D4311yescharacteristic
546C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
547C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
548C2×C22⋊C8—431no—
549C2×C22⋊C8—431no—
550C2×C22⋊C8—431no—
551#398—861no—
552#396—861no—
553#391—431no—
554#389—431no—
555#386—861no—
556#380—431no—
557#380—861no—
558#340—431no—
559#340—431no—
560#336—431no—
561#336—431no—
562C43#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
563C25—21no—
564C25—861no—
565C22×Q8—431no—
566C22×D4—22no—
567C22×D4—22no—
568C22×D4—21no—
569C22×D4—22no—
570C22×D4—41no—
571C22×D4—41no—
572C22×D4—431no—
573C22×D4—431no—
574C22×D4—861no—
575C22×D4—861no—
576C22×D4—861no—
577C22×D4—862no—
578C22×D4—861no—
579C22×D4—868no—
580C22×D4—861no—
581C22×D4—862no—
582C22×D4—862no—
583C22×D4—862no—
584C22×D4—1721no—
585C22×D4—1721no—
586C22×D4—1724no—
587C22×D4—1724no—
588C22×D4D17214yes—
589C22×D4C22×D4311yescharacteristic
590C22×D4C22×D4311yescharacteristic
591C23×C4—21no—
592C23×C4—431no—
593C23×C4—861no—
594C23×C4C22×D4311yescharacteristic
595C2×SD16—862no—
596C2×SD16—862no—
597C2×SD16—862no—
598C2×SD16—862no—
599C2×SD16—862no—
600C2×SD16—862no—
601C2×SD16—1721no—
602C2×SD16—1721no—
603C2×SD16—1721no—
604C22×C8—22no—
605C22×C8—22no—
606C22×C8—41no—
607C22×C8—431no—
608C22×C8—431no—
609C22×C8C22×D4311yescharacteristic
610C22×C8C22×D4311yescharacteristic
611#127—862no—
612#127—862no—
613C22⋊Q8—862no—
614C22⋊Q8—862no—
615C22⋊Q8—862no—
616C22⋊Q8—1721no—
617#121—434no—
618#121—862no—
619#121—868no—
620#121—862no—
621#121—862no—
622#120—868no—
623#120—868no—
624C4×D4—862no—
625C4×D4—862no—
626C4×D4—862no—
627C4×D4—862no—
628C2×C4⋊C4—22no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—41no—
631C2×C4⋊C4—431no—
632C2×C4⋊C4—431no—
633C2×C4⋊C4—431no—
634C2×C4⋊C4—861no—
635C2×C4⋊C4—861no—
636C2×C4⋊C4—861no—
637C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—431no—
640C2×C22⋊C4—431no—
641C2×C22⋊C4—861no—
642C2×C22⋊C4—861no—
643C2×C22⋊C4—861no—
644C2×C22⋊C4—861no—
645C2×C22⋊C4—861no—
646C2×C22⋊C4—861no—
647C2×C42—431no—
648#106—862no—
649#103—862no—
650#102—22no—
651#102—22no—
652#102—22no—
653#102—862no—
654#102—862no—
655#102—862no—
656#102—862no—
657#102—1721no—
658#102C22⋊D4314yescomplemented
659C22⋊C8—862no—
660C22⋊C8—862no—
661C22⋊C8—1721no—
662#95—861no—
663#95—861no—
664#95—861no—
665#95—861no—
666C24—21no—
667C24—21no—
668C24—24no—
669C24—42no—
670C24—42no—
671C24—42no—
672C24—42no—
673C24—81no—
674C24—81no—
675C24—431no—
676C24—864no—
677C24—861no—
678C24—3441no—
679C24—3441no—
680C24—1722no—
681C24—1722no—
682C24—1722no—
683C24—1722no—
684C24D4×D4311yescharacteristic
685C2×Q8—861no—
686C2×Q8—861no—
687C2×Q8—861no—
688C2×Q8—861no—
689C2×Q8—861no—
690C2×Q8—861no—
691C2×D4—28no—
692C2×D4—24no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—434no—
707C2×D4—432no—
708C2×D4—862no—
709C2×D4—862no—
710C2×D4—864no—
711C2×D4—864no—
712C2×D4—864no—
713C2×D4—864no—
714C2×D4—864no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—861no—
718C2×D4—861no—
719C2×D4—861no—
720C2×D4—3441no—
721C2×D4—3441no—
722C2×D4—1722no—
723C2×D4—1722no—
724C2×D4—1722no—
725C2×D4—1722no—
726C2×D4—1724no—
727C2×D4—1724no—
728C2×D4—1724no—
729C2×D4—17232no—
730C2×D4—1722no—
731C2×D4—1722no—
732C2×D4—1722no—
733C2×D4—1722no—
734C2×D4—1724no—
735C2×D4C2×D17212yes—
736C2×D4C2×D17212yes—
737C2×D4#1062189812yes—
738C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—81no—
748C22×C4—431no—
749C22×C4—431no—
750C22×C4—431no—
751C22×C4—864no—
752C22×C4—861no—
753C22×C4—861no—
754C22×C4—861no—
755C22×C4—861no—
756C22×C4—861no—
757C22×C4—861no—
758C22×C4—861no—
759C22×C4—861no—
760C22×C4—861no—
761C22×C4—1722no—
762C22×C4—1722no—
763C22×C4C2×D17212yes—
764C22×C4D4×D4311yescharacteristic
765C22×C4D4×D4312yes—
766C22×C4C23×D4311yescharacteristic
767SD16—1724no—
768SD16—1724no—
769SD16—1724no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—44no—
776C2×C8—861no—
777C2×C8—861no—
778C2×C8—861no—
779C2×C8—861no—
780C2×C8—861no—
781C2×C8—861no—
782C2×C8C2×C22⋊D4312yescomplemented
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—42no—
787C4⋊C4—432no—
788C4⋊C4—862no—
789C4⋊C4—861no—
790C4⋊C4—861no—
791C4⋊C4—861no—
792C4⋊C4—3441no—
793C4⋊C4—1722no—
794C4⋊C4—1722no—
795C4⋊C4C2×C22⋊D4312yescomplemented
796C22⋊C4—864no—
797C22⋊C4—864no—
798C22⋊C4—862no—
799C22⋊C4—862no—
800C22⋊C4—864no—
801C22⋊C4—3441no—
802C22⋊C4—1722no—
803C22⋊C4—1722no—
804C42—861no—
805C42—861no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—22no—
811C23—22no—
812C23—22no—
813C23—22no—
814C23—48no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—48no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—84no—
827C23—84no—
828C23—84no—
829C23—84no—
830C23—84no—
831C23—432no—
832C23—861no—
833C23—861no—
834C23—861no—
835C23—861no—
836C23—861no—
837C23—861no—
838C23—862no—
839C23—3444no—
840C23—3444no—
841C23—3444no—
842C23—3444no—
843C23—3444no—
844C23—1728no—
845C23—1728no—
846C23—1721no—
847C23—1721no—
848C23—1721no—
849C23—1721no—
850C23—1721no—
851C23—1721no—
852C23#1306329512yes—
853C23SD16×D4312yes—
854C23#1306334912yes—
855C23C2×D4×D4311yescharacteristic
856Q8—1721no—
857Q8—1721no—
858Q8—1721no—
859Q8—1721no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—22no—
864D4—22no—
865D4—48no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—868no—
869D4—862no—
870D4—862no—
871D4—3444no—
872D4—1728no—
873D4—1728no—
874D4—1728no—
875D4—1728no—
876D4—1721no—
877D4—1721no—
878D4#1306329914yes—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—84no—
892C2×C4—432no—
893C2×C4—861no—
894C2×C4—861no—
895C2×C4—861no—
896C2×C4—862no—
897C2×C4—861no—
898C2×C4—861no—
899C2×C4—861no—
900C2×C4—861no—
901C2×C4—861no—
902C2×C4—1728no—
903C2×C4—1721no—
904C2×C4—1721no—
905C2×C4—1721no—
906C2×C4—1721no—
907C2×C4—1721no—
908C2×C4—1721no—
909C2×C4—1721no—
910C2×C4—1721no—
911C2×C4—1721no—
912C2×C4—1721no—
913C2×C4—1721no—
914C2×C4—1721no—
915C2×C4#1306329512yes—
916C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
917C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
918C2×C4C22×D17211yescharacteristic
919C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
920C2×C4#1306337011yescharacteristic
921C2×C4#1306337011yescharacteristic
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—1721no—
925C8—1721no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—24no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—42no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—816no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—862no—
948C22—862no—
949C22—862no—
950C22—34416no—
951C22—3441no—
952C22—3441no—
953C22—3441no—
954C22—3441no—
955C22—1722no—
956C22—1722no—
957C22—1722no—
958C22—1721no—
959C22—1721no—
960C22—1721no—
961C22—1721no—
962C22#1458305114yescomplemented
963C22C2×#1306329511yescharacteristic
964C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
965C22#1458353911yescharacteristic
966C22C2×SD16×D4311yescharacteristic
967C22C2×#1306334911yescharacteristic
968C22#1458370011yescharacteristic
969C22#1458370511yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—42no—
972C4—81no—
973C4—862no—
974C4—3441no—
975C4—3441no—
976C4—1722no—
977C4—1721no—
978C4—1721no—
979C4C2×#1306329911yescharacteristic
980C4#1458346111yescharacteristic
981C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
982C4#1458353911yescharacteristic
983C2—24no—
984C2—44no—
985C2—82no—
986C2—3442no—
987C2—1722no—
988C2#1913796311yescharacteristic
989C2C2×#1458305111yescharacteristic
990C2#1914390411yescharacteristic
991C2#1914607511yescharacteristic
992C2SD16×C22⋊D4311yescharacteristic
993C2#1914641511yescharacteristic
994C2#1914661211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC22×#102×C43C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D43C2
hypercenterC22×#102D43
hypocenterC43#24432
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583128C2semidirect
3. C2×#14583051C2semidirect
4. C2×#14583050C2semidirect
5. #19138040C2semidirect
6. #19135828C2semidirect
7. #19135783C2semidirect
8. #19135684C2semidirect
9. #19135599C2semidirect
10. #19134927C2semidirect
11. #19134912C2semidirect
12. #19134887C2semidirect
13. #19134858C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C22×#102×C43C2semidirect
18. C22×#10621873C22semidirect
20. C22×#10621883C22semidirect
24. C2×#13063305C22semidirect
25. C2×#13063304C22semidirect
36. C2×#13063257C22semidirect
37. C2×#13063250C22semidirect
38. C2×#13063247C22semidirect
40. C2×#13063246C22semidirect
41. C2×#13063245C22semidirect
42. C2×#13063245C22semidirect
43. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
44. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
48. #14582804C22semidirect
49. #14582798C22semidirect
52. #14582756C22semidirect
53. #14582661C22semidirect
54. #14582661C22semidirect
55. #14582653C22semidirect
56. #14582653C22semidirect
58. C23×C8×C43C22semidirect
59. C22×C4⋊C4×C43C22semidirect
63. C2×#102×C43C22semidirect
64. C2×#102×C43C22semidirect
167. #102×C43D4semidirect
237. C2×C22⋊D43SD16semidirect
275. C2×C8×C43C2×D4semidirect
280. C4⋊C4×C43C2×D4semidirect
450. C22×C43#450semidirect
490. C22×#102D43semidirect
519. C23×C8C2×D43semidirect
532. C22×C4⋊C4C2×D43semidirect
546. C2×#102C2×D43semidirect
547. C2×#102C2×D43semidirect
562. C43#24432semidirect
658. #102C22⋊D43semidirect
782. C2×C8C2×C22⋊D43semidirect
795. C4⋊C4C2×C22⋊D43semidirect
962. C22#14583051semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D432
C2×#145831282
C2×#145830512
C2×#145830502
#191380402
#191358282
#191357832
#191356842
#191355992
#191349272
#191349122
#191348872
#191348582
#191345242
C22×#102×C432
#2443243