Finite Group Databasebeta

← #25134273

Subgroups — #25134273

Order 11008.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583534C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583127C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583051C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583051C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138044C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135782C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135683C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135599C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134928C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134909C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134886C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134855C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43—21no—
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C22×D4×D43C2211yescharacteristic
19C22×#10621873C2211yescharacteristic
20C22×#10621883C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#10621883C2211yescharacteristic, complemented
22C22×C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
23#14583534—24no—
24#14583534—24no—
25C2×#13063305C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13063305C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063296—21no—
28C2×#13063296C2211yescharacteristic
29C2×#13063296C2211yescharacteristic
30C2×#13063293—21no—
31C2×#13063293—21no—
32C2×C4×D172C2211yescharacteristic
33C2×C4×D172C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic, complemented
35#14583127—24no—
36#14583051—24no—
37#14583051—24no—
38C2×#13063256C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063247C2211yescharacteristic
41C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063245C2211yescharacteristic
44C2×#13063245C2211yescharacteristic
45#102×D43—24no—
46C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#14582831—21no—
50#14582821—21no—
51#14582805C2211yescharacteristic, complemented
52#14582777—21no—
53#14582756—21no—
54#14582756C2211yescharacteristic, complemented
55#14582662C2211yescharacteristic, complemented
56#14582661C2211yescharacteristic, complemented
57#14582654C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#127×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#389C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C24×D43—21no—
67C22×Dic86C2311yescharacteristic
68C22×D172D411yescharacteristic
69C22×D172C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D43—21no—
71C22×C22⋊D43—21no—
72C22×C22⋊D43—21no—
73C22×C22⋊D43—21no—
74C2×D4×D43—28no—
75C2×D4×D43—22no—
76C2×D4×D43—22no—
77C2×D4×D43—22no—
78C2×D4×D43—22no—
79C2×D4×D43—22no—
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43—22no—
82C2×D4×D43—41no—
83C2×D4×D43—41no—
84C2×D4×D43—41no—
85C2×D4×D43—41no—
86C2×D4×D43—44no—
87C2×D4×D43—44no—
88C2×D4×D43D414yes—
89C22×C4×D43—21no—
90C22×C4×D43—21no—
91C22×C4×D43C2311yescharacteristic
92C22×C4×D43C2311yescharacteristic
93C2×#10621873—22no—
94C2×#10621873—22no—
95C2×#10621873—22no—
96C2×#10621883—22no—
97C2×#10621883—22no—
98C2×#10621883—22no—
99C2×#10621883—41no—
100C2×#10621883—41no—
101C2×#10621883—41no—
102C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×C8×D43—22no—
105C2×C8×D43—22no—
106C2×C8×D43—41no—
107#13063305—22no—
108#13063305—22no—
109#13063305—22no—
110#13063305—41no—
111#13063296—28no—
112#13063296—22no—
113#13063296—22no—
114#13063296—22no—
115#13063296D414yes—
116#13063293—28no—
117#13063293—28no—
118C4×D172—22no—
119C4×D172—22no—
120C4×D172—22no—
121C4×D172—22no—
122C2×C4⋊Dic43—21no—
123C2×C4⋊Dic43—21no—
124C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
127C2×Dic43⋊C4—21no—
128C4⋊C4×D43—22no—
129C4⋊C4×D43—41no—
130C2×C22⋊Dic43—21no—
131C2×C22⋊Dic43—21no—
132C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
138#13063256—22no—
139#13063250—22no—
140#13063247—22no—
141#13063246—22no—
142#13063246—41no—
143#13063245—22no—
144#13063245D414yescomplemented
145(C2×D43)⋊C8—22no—
146(C2×D43)⋊C8—22no—
147(C2×D43)⋊C8—41no—
148C43⋊#95—21no—
149C43⋊#95—21no—
150C43⋊#95—21no—
151C22×D4×C43—21no—
152C22×D4×C43—21no—
153C22×D4×C43C2311yescharacteristic
154C22×D4×C43C2311yescharacteristic
155C22×C8×C43C2311yescharacteristic
156C22×C8×C43C2311yescharacteristic
157#127×C43—22no—
158#127×C43—22no—
159C2×C4⋊C4×C43—21no—
160C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
162C2×C42×C43C2311yescharacteristic
163#102×C43—22no—
164#102×C43—22no—
165#102×C43—22no—
166#102×C43—22no—
167#95×C43—21no—
168C24×C43—21no—
169C24×C43—21no—
170C23×D43—21no—
171C23×D43—24no—
172C23×D43—24no—
173C23×D43—42no—
174C23×D43—42no—
175C23×D43—42no—
176C23×D43—42no—
177C23×D43—42no—
178C23×D43—42no—
179C23×D43—42no—
180C23×D43—42no—
181C23×D43—81no—
182C23×D43—81no—
183C23×D43—81no—
184C23×D43—81no—
185C23×D43C2×D411yescharacteristic
186C23×D43C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C43—24no—
188C2×D4×C43—24no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—42no—
200C2×D4×C43—42no—
201C2×D4×C43—81no—
202C2×D4×C43—81no—
203C2×D4×C43C2×D412yes—
204C2×D4×C43C2×D412yes—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C43C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D43—24no—
211C2×C22⋊D43—24no—
212C2×C22⋊D43—24no—
213C2×C22⋊D43—24no—
214C2×C22⋊D43—42no—
215C2×C22⋊D43—42no—
216C2×C22⋊D43—42no—
217C2×C22⋊D43—42no—
218C2×C22⋊D43—42no—
219C2×C22⋊D43—42no—
220C2×C22⋊D43—42no—
221C2×C22⋊D43—42no—
222C22×Dic43—21no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43—21no—
225C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
227D4×D43—28no—
228D4×D43—44no—
229D4×D43—44no—
230D4×D43—44no—
231D4×D43—44no—
232D4×D43—44no—
233D4×D43—44no—
234D4×D43—432no—
235D4×D43—44no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—22no—
240C2×D172—22no—
241C2×D172SD1614yescomplemented
242C2×D172C2×D412yes—
243C2×D172C2×D412yes—
244C2×D172#4112yes—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—24no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—42no—
257C2×C4×D43—42no—
258C2×C4×D43—42no—
259C2×C4×D43—42no—
260C2×C4×D43—81no—
261C2×C4×D43C2×D412yes—
262C2×C4×D43C2×D412yes—
263C2×Dic86—21no—
264C2×Dic86—21no—
265C2×Dic86—21no—
266C2×Dic86—21no—
267C2×Dic86—21no—
268C2×Dic86—21no—
269C2×C8×C43—21no—
270C2×C8×C43—21no—
271C2×C8×C43—21no—
272C2×C8×C43—21no—
273C2×C8×C43—21no—
274C2×C8×C43—21no—
275C4⋊C4×C43—21no—
276C4⋊C4×C43—21no—
277C4⋊C4×C43—21no—
278C4⋊C4×C43—81no—
279C4⋊C4×C43C2×D412yescomplemented
280C42×C43—21no—
281C42×C43—21no—
282C22⋊Dic43—24no—
283C22⋊Dic43—24no—
284#10621883—44no—
285#10621883—44no—
286(C2×D43)⋊C4—24no—
287(C2×D43)⋊C4—22no—
288(C2×D43)⋊C4—22no—
289(C2×D43)⋊C4—42no—
290(C2×D43)⋊C4—42no—
291(C2×D43)⋊C4—81no—
292C4⋊Dic43—21no—
293C4⋊Dic43—22no—
294C4⋊Dic43—21no—
295C4⋊Dic43—21no—
296C4⋊Dic43—42no—
297C4⋊Dic43—42no—
298C4⋊Dic43C2×D412yes—
299Dic43⋊C4—42no—
300C2×C43⋊C8—21no—
301C2×C43⋊C8—21no—
302C2×C43⋊C8—21no—
303C2×C43⋊C8—21no—
304C2×C43⋊C8—21no—
305C2×C43⋊C8C2×D412yescomplemented
306#10621873—44no—
307C8×D43—44no—
308C23×C43—22no—
309C23×C43—22no—
310C23×C43—41no—
311C23×C43—41no—
312C23×C43—41no—
313C23×C43—41no—
314C23×C43—41no—
315C23×C43—41no—
316C23×C43—41no—
317C23×C43—41no—
318C23×C43—41no—
319C23×C43—41no—
320C23×C43—41no—
321C23×C43—41no—
322C23×C43C22×D411yescharacteristic
323C22×D43—21no—
324C22×D43—21no—
325C22×D43—21no—
326C22×D43—21no—
327C22×D43—21no—
328C22×D43—22no—
329C22×D43—21no—
330C22×D43—22no—
331C22×D43—21no—
332C22×D43—22no—
333C22×D43—21no—
334C22×D43—21no—
335C22×D43—21no—
336C22×D43—48no—
337C22×D43—48no—
338C22×D43—48no—
339C22×D43—41no—
340C22×D43—41no—
341C22×D43—41no—
342C22×D43—41no—
343C22×D43—48no—
344C22×D43—84no—
345C22×D43—84no—
346C22×D43—84no—
347C22×D43—84no—
348C22×D43—84no—
349C22×D43—84no—
350C22×D43—84no—
351C22×D43—84no—
352C22×D43—84no—
353C22×D43—84no—
354C22×D43#12012yes—
355C22×D43C2×SD1612yes—
356C22×D43C2×SD1612yes—
357C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
358D4×C43—22no—
359D4×C43—22no—
360D4×C43—22no—
361D4×C43—22no—
362D4×C43—48no—
363D4×C43—41no—
364D4×C43—41no—
365D4×C43—41no—
366D4×C43—41no—
367D4×C43—84no—
368C2×C4×C43—21no—
369C2×C4×C43—21no—
370C2×C4×C43—21no—
371C2×C4×C43—22no—
372C2×C4×C43—21no—
373C2×C4×C43—21no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43—41no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43C2×SD1612yes—
380C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D43—48no—
387C22⋊D43—48no—
388C22⋊D43—48no—
389C22⋊D43—48no—
390C2×Dic43—21no—
391C2×Dic43—21no—
392C2×Dic43—21no—
393C2×Dic43—22no—
394C2×Dic43—21no—
395C2×Dic43—21no—
396C2×Dic43—41no—
397C2×Dic43—41no—
398C2×Dic43—41no—
399C2×Dic43—41no—
400C2×Dic43—41no—
401C2×Dic43—41no—
402C2×Dic43—41no—
403C2×Dic43—41no—
404C2×Dic43#12012yes—
405D172—28no—
406D172—22no—
407D172—22no—
408D172—22no—
409D172#12114yes—
410C4×D43—22no—
411C4×D43—22no—
412C4×D43—22no—
413C4×D43—22no—
414C4×D43—48no—
415C4×D43—41no—
416C4×D43—41no—
417C4×D43—41no—
418C4×D43—41no—
419C4×D43—84no—
420Dic86—41no—
421Dic86—41no—
422Dic86—41no—
423Dic86—41no—
424C8×C43—41no—
425C8×C43—41no—
426C43⋊C8—22no—
427C43⋊C8—41no—
428#24432—431nomaximal, Sylow
429C22×C43—42no—
430C22×C43—42no—
431C22×C43—42no—
432C22×C43—42no—
433C22×C43—42no—
434C22×C43—42no—
435C22×C43—81no—
436C22×C43—81no—
437C22×C43—81no—
438C22×C43—81no—
439C22×C43—81no—
440C22×C43—81no—
441C22×C43—81no—
442C22×C43—81no—
443C22×C43C2×#12011yescharacteristic
444C22×C43D4211yescharacteristic
445C22×C43#54611yescharacteristic
446C22×C43C22×SD1611yescharacteristic
447C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
448C22×C43#57611yescharacteristic
449C22×C43#57711yescharacteristic
450C2×D43—22no—
451C2×D43—22no—
452C2×D43—22no—
453C2×D43—22no—
454C2×D43—22no—
455C2×D43—22no—
456C2×D43—24no—
457C2×D43—22no—
458C2×D43—22no—
459C2×D43—22no—
460C2×D43—41no—
461C2×D43—42no—
462C2×D43—41no—
463C2×D43—42no—
464C2×D43—41no—
465C2×D43—42no—
466C2×D43—42no—
467C2×D43—42no—
468C2×D43—41no—
469C2×D43—42no—
470C2×D43—816no—
471C2×D43—816no—
472C2×D43#45014yescomplemented
473C4×C43—22no—
474C4×C43—42no—
475C4×C43—41no—
476C4×C43—81no—
477C4×C43C2×#12111yescharacteristic
478C4×C43#53411yescharacteristic
479C4×C43D4211yescharacteristic
480C4×C43#54611yescharacteristic
481Dic43—22no—
482Dic43—41no—
483Dic43—42no—
484Dic43—81no—
485Dic43—81no—
486C2×D42—431no—
487C2×#465—431no—
488C2×#450—431no—
489C2×#450—431no—
490C22×#102—431no—
491#2417—431no—
492#2041D4311yescharacteristic, complemented
493#2034—431no—
494#2014—431no—
495#2000—431no—
496#1877—431no—
497#1874—431no—
498#1869—431no—
499#1864—431no—
500#1786—431no—
501C2×C43—82no—
502C2×C43—82no—
503C2×C43#241011yescharacteristic
504C2×C43C2×#45011yescharacteristic
505C2×C43#301211yescharacteristic
506C2×C43#326411yescharacteristic
507C2×C43D4×SD1611yescharacteristic
508C2×C43#329511yescharacteristic
509C2×C43#331011yescharacteristic
510D43—24no—
511D43—42no—
512D43—44no—
513C23×D4—431no—
514C23×D4—431no—
515C23×D4—861no—
516C22×SD16—431no—
517C22×SD16—431no—
518C22×SD16—431no—
519C23×C8—431no—
520D42—864no—
521D42—864no—
522C2×#127C2×D4311yescharacteristic
523C2×C22⋊Q8—431no—
524C2×C22⋊Q8—431no—
525C2×#121—431no—
526C2×#121—431no—
527C2×#121—861no—
528C2×#120—861no—
529C2×#120—861no—
530C2×C4×D4—431no—
531C2×C4×D4—431no—
532C22×C4⋊C4—431no—
533#465—864no—
534#450—864no—
535#450—864no—
536C2×#106—431no—
537C2×#103—431no—
538C2×#102—431no—
539C2×#102—431no—
540C2×#102—431no—
541C2×#102—431no—
542C2×#102—431no—
543C2×#102—864no—
544C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
545C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
546C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
547C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
548C2×C22⋊C8—431no—
549C2×C22⋊C8—431no—
550C2×C22⋊C8—431no—
551#398—861no—
552#396—861no—
553#391—431no—
554#389C2×D4311yescharacteristic, complemented
555#386—861no—
556#380—431no—
557#380—861no—
558#340—431no—
559#340—431no—
560#336—431no—
561#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
562C43#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
563C25—861no—
564C25—861no—
565C22×Q8—431no—
566C22×D4—21no—
567C22×D4—21no—
568C22×D4—434no—
569C22×D4—431no—
570C22×D4—431no—
571C22×D4—862no—
572C22×D4—861no—
573C22×D4—861no—
574C22×D4—862no—
575C22×D4—862no—
576C22×D4—862no—
577C22×D4—862no—
578C22×D4—862no—
579C22×D4—868no—
580C22×D4—861no—
581C22×D4—861no—
582C22×D4—862no—
583C22×D4—1721no—
584C22×D4—1721no—
585C22×D4—1721no—
586C22×D4—1721no—
587C22×D4—1724no—
588C22×D4—1724no—
589C22×D4C22×D4311yescharacteristic
590C22×D4C22×D4311yescharacteristic
591C23×C4—431no—
592C23×C4—431no—
593C23×C4—861no—
594C23×C4—861no—
595C2×SD16—862no—
596C2×SD16—862no—
597C2×SD16—862no—
598C2×SD16—862no—
599C2×SD16—862no—
600C2×SD16—862no—
601C2×SD16—1721no—
602C2×SD16—1721no—
603C2×SD16—1721no—
604C22×C8—431no—
605C22×C8—431no—
606C22×C8—862no—
607C22×C8—862no—
608C22×C8—1721no—
609C22×C8C22×D4311yescharacteristic
610C22×C8C22×D4311yescharacteristic
611#127—22no—
612#127—22no—
613C22⋊Q8—862no—
614C22⋊Q8—862no—
615C22⋊Q8—862no—
616C22⋊Q8—1721no—
617#121—434no—
618#121—862no—
619#121—862no—
620#121—868no—
621#121—862no—
622#120—868no—
623#120—868no—
624C4×D4—862no—
625C4×D4—862no—
626C4×D4—862no—
627C4×D4—862no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—431no—
630C2×C4⋊C4—431no—
631C2×C4⋊C4—431no—
632C2×C4⋊C4—862no—
633C2×C4⋊C4—861no—
634C2×C4⋊C4—861no—
635C2×C4⋊C4—861no—
636C2×C4⋊C4—1721no—
637C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—431no—
640C2×C22⋊C4—431no—
641C2×C22⋊C4—861no—
642C2×C22⋊C4—861no—
643C2×C22⋊C4—861no—
644C2×C22⋊C4—861no—
645C2×C22⋊C4—861no—
646C2×C22⋊C4—861no—
647C2×C42C22×D4311yescharacteristic
648#106—862no—
649#103—862no—
650#102—22no—
651#102—22no—
652#102—22no—
653#102—22no—
654#102—434no—
655#102—862no—
656#102—862no—
657#102—862no—
658#102—1721no—
659C22⋊C8—862no—
660C22⋊C8—862no—
661C22⋊C8—1721no—
662#95—21no—
663#95—861no—
664#95—861no—
665#95—861no—
666C24—21no—
667C24—21no—
668C24—431no—
669C24—431no—
670C24—864no—
671C24—864no—
672C24—861no—
673C24—3441no—
674C24—3441no—
675C24—3441no—
676C24—3441no—
677C24—1722no—
678C24—1722no—
679C24—1722no—
680C24—1722no—
681C24—1722no—
682C24—1722no—
683C24—1722no—
684C24—1722no—
685C2×Q8—861no—
686C2×Q8—861no—
687C2×Q8—861no—
688C2×Q8—861no—
689C2×Q8—861no—
690C2×Q8—861no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—24no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—81no—
707C2×D4—434no—
708C2×D4—432no—
709C2×D4—432no—
710C2×D4—432no—
711C2×D4—862no—
712C2×D4—862no—
713C2×D4—864no—
714C2×D4—868no—
715C2×D4—864no—
716C2×D4—864no—
717C2×D4—864no—
718C2×D4—861no—
719C2×D4—861no—
720C2×D4—861no—
721C2×D4—1724no—
722C2×D4—1724no—
723C2×D4—1724no—
724C2×D4—1722no—
725C2×D4—1722no—
726C2×D4—1722no—
727C2×D4—1722no—
728C2×D4—1724no—
729C2×D4—1724no—
730C2×D4—1724no—
731C2×D4—17232no—
732C2×D4—1724no—
733C2×D4—1722no—
734C2×D4—1722no—
735C2×D4—1722no—
736C2×D4—1722no—
737C2×D4D4×D4312yes—
738C2×D4D4×D4312yes—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—431no—
742C22×C4—432no—
743C22×C4—432no—
744C22×C4—431no—
745C22×C4—864no—
746C22×C4—861no—
747C22×C4—861no—
748C22×C4—861no—
749C22×C4—861no—
750C22×C4—861no—
751C22×C4—861no—
752C22×C4—861no—
753C22×C4—861no—
754C22×C4—861no—
755C22×C4—861no—
756C22×C4—861no—
757C22×C4—861no—
758C22×C4—861no—
759C22×C4—3441no—
760C22×C4—1722no—
761C22×C4—1722no—
762C22×C4—1722no—
763C22×C4—1722no—
764C22×C4D4×D4311yescharacteristic
765C22×C4D4×D4311yescharacteristic
766C22×C4C23×D4311yescharacteristic
767SD16—1724no—
768SD16—1724no—
769SD16—1724no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—432no—
777C2×C8—861no—
778C2×C8—861no—
779C2×C8—861no—
780C2×C8—861no—
781C2×C8—861no—
782C2×C8—1724no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—81no—
787C4⋊C4—432no—
788C4⋊C4—862no—
789C4⋊C4—861no—
790C4⋊C4—861no—
791C4⋊C4—861no—
792C4⋊C4—1722no—
793C4⋊C4—1722no—
794C4⋊C4—1722no—
795C4⋊C4D4×D4312yescomplemented
796C22⋊C4—862no—
797C22⋊C4—862no—
798C22⋊C4—864no—
799C22⋊C4—864no—
800C22⋊C4—864no—
801C22⋊C4—3441no—
802C22⋊C4—1722no—
803C22⋊C4—1722no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C23—22no—
807C23—22no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—432no—
821C23—432no—
822C23—432no—
823C23—432no—
824C23—861no—
825C23—861no—
826C23—861no—
827C23—861no—
828C23—862no—
829C23—861no—
830C23—861no—
831C23—861no—
832C23—861no—
833C23—861no—
834C23—862no—
835C23—861no—
836C23—862no—
837C23—3444no—
838C23—3444no—
839C23—3444no—
840C23—3444no—
841C23—3444no—
842C23—3444no—
843C23—3444no—
844C23—3444no—
845C23—3444no—
846C23—3444no—
847C23—1728no—
848C23—1728no—
849C23—1728no—
850C23—1728no—
851C23—1721no—
852C23—1721no—
853C23—1721no—
854C23—1721no—
855C23C2×D4×D4311yescharacteristic
856Q8—1721no—
857Q8—1721no—
858Q8—1721no—
859Q8—1721no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—22no—
864D4—48no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—84no—
870D4—434no—
871D4—868no—
872D4—862no—
873D4—862no—
874D4—862no—
875D4—1728no—
876D4—1728no—
877D4—1728no—
878D4—1728no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—432no—
891C2×C4—861no—
892C2×C4—861no—
893C2×C4—862no—
894C2×C4—862no—
895C2×C4—862no—
896C2×C4—862no—
897C2×C4—862no—
898C2×C4—861no—
899C2×C4—861no—
900C2×C4—861no—
901C2×C4—3444no—
902C2×C4—1728no—
903C2×C4—1721no—
904C2×C4—1721no—
905C2×C4—1721no—
906C2×C4—1721no—
907C2×C4—1721no—
908C2×C4—1721no—
909C2×C4—1721no—
910C2×C4—1721no—
911C2×C4—1721no—
912C2×C4—1721no—
913C2×C4—1721no—
914C2×C4—1721no—
915C2×C4SD16×D4312yes—
916C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
919C2×C4#41×D4311yescharacteristic
920C2×C4#1306337111yescharacteristic
921C2×C4#1306337111yescharacteristic
922C8—41no—
923C8—41no—
924C8—862no—
925C8—1721no—
926C22—42no—
927C22—42no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—434no—
941C22—862no—
942C22—862no—
943C22—862no—
944C22—862no—
945C22—862no—
946C22—862no—
947C22—862no—
948C22—862no—
949C22—864no—
950C22—862no—
951C22—34416no—
952C22—34416no—
953C22—1722no—
954C22—1721no—
955C22—1722no—
956C22—1722no—
957C22—1721no—
958C22—1722no—
959C22—1721no—
960C22—1722no—
961C22—1721no—
962C22—1722no—
963C22#120×D4311yescharacteristic
964C22#1458353311yescharacteristic
965C22#1458354211yescharacteristic
966C22C2×SD16×D4311yescharacteristic
967C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
968C22#1458370011yescharacteristic
969C22#1458370911yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—42no—
972C4—41no—
973C4—81no—
974C4—862no—
975C4—3441no—
976C4—3441no—
977C4—1722no—
978C4—1721no—
979C4#121×D4311yescharacteristic
980C4#1458346011yescharacteristic
981C4#1458353311yescharacteristic
982C4#1458354111yescharacteristic
983C2—82no—
984C2—82no—
985C2—864no—
986C2—1722no—
987C2—1724no—
988C2#1913796411yescharacteristic
989C2#450×D4311yescharacteristic
990C2#1914389411yescharacteristic
991C2#1914607011yescharacteristic
992C2#1914628611yescharacteristic
993C2#1914641811yescharacteristic
994C2#1914661511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2041C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583534C2
hypercenter#2041D43
hypocenterC43#24432
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583127C2semidirect
3. C2×#14583051C2semidirect
4. C2×#14583051C2semidirect
5. C2×#102×D43C2semidirect
6. #19138044C2semidirect
7. #19135782C2semidirect
8. #19135683C2semidirect
9. #19135599C2semidirect
10. #19134928C2semidirect
11. #19134909C2semidirect
12. #19134886C2semidirect
13. #19134855C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C43×#2041C2semidirect
20. C22×#10621883C22semidirect
21. C22×#10621883C22semidirect
22. C22×C8×D43C22semidirect
25. C2×#13063305C22semidirect
26. C2×#13063305C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D43C22semidirect
38. C2×#13063256C22semidirect
39. C2×#13063250C22semidirect
41. C2×#13063246C22semidirect
42. C2×#13063246C22semidirect
46. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
47. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
48. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
51. #14582805C22semidirect
54. #14582756C22semidirect
55. #14582662C22semidirect
56. #14582661C22semidirect
57. #14582654C22semidirect
59. C2×#102×C43C22semidirect
60. C2×#102×C43C22semidirect
61. C2×#102×C43C22semidirect
62. C2×#102×C43C22semidirect
63. C43×#389C22semidirect
64. C43×#336C22semidirect
144. #13063245D4semidirect
241. C2×D172SD16semidirect
279. C4⋊C4×C43C2×D4semidirect
305. C2×C43⋊C8C2×D4semidirect
472. C2×D43#450semidirect
492. #2041D43semidirect
544. C2×#102C2×D43semidirect
545. C2×#102C2×D43semidirect
546. C2×#102C2×D43semidirect
547. C2×#102C2×D43semidirect
554. #389C2×D43semidirect
561. #336C2×D43semidirect
562. C43#24432semidirect
795. C4⋊C4D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835342
C2×#145831272
C2×#145830512
C2×#102×D432
#191380442
#191357822
#191356832
#191355992
#191349282
#191349092
#191348862
#191348552
#191345242
C43×#20412
#2443243