Finite Group Databasebeta

← #25134274

Subgroups — #25134274

Order 11008.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D43C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583125C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583048C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138042C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135828C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135785C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135681C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135596C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134931C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134909C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134884C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134858C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134526C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D43—21no—
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C22×#10621884C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
20D4×C22⋊D43—24no—
21D4×C22⋊D43—24no—
22C2×#13063321C2211yescharacteristic
23C2×#13063301C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13063299C2211yescharacteristic
25C2×#13063297—21no—
26C2×#13063296C2211yescharacteristic
27C2×#13063294—21no—
28C2×#13063293—21no—
29C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic, complemented
32#14583125—24no—
33#14583048—24no—
34C2×#13063257C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063246C2211yescharacteristic
39C2×#13063246C2211yescharacteristic
40C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
43#102×D43—24no—
44C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#14582830—21no—
47#14582822—21no—
48#14582806C2211yescharacteristic, complemented
49#14582798C2211yescharacteristic, complemented
50#14582775—21no—
51#14582759C2211yescharacteristic, complemented
52#14582756—21no—
53#14582662C2211yescharacteristic, complemented
54#14582661C2211yescharacteristic, complemented
55#14582653C2211yescharacteristic, complemented
56#14582653C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C43C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#450—24no—
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic
63C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C22×D172C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D43—28no—
68C22×C22⋊D43—21no—
69C22×C22⋊D43—21no—
70C22×C22⋊D43—21no—
71C22×C22⋊D43—21no—
72C22×C22⋊D43—21no—
73C22×C22⋊D43—44no—
74C22×C22⋊D43—44no—
75C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
76C2×D4×D43—22no—
77C2×D4×D43—22no—
78C2×D4×D43—22no—
79C2×D4×D43—41no—
80C2×D4×D43—41no—
81C2×D4×D43D414yes—
82C23×Dic43—21no—
83C22×C4×D43—21no—
84C22×C4×D43C2311yescharacteristic
85C2×#10621884—22no—
86C2×#10621884—41no—
87C2×#10621884—41no—
88C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
90C2×C8×D43—22no—
91C2×C8×D43—22no—
92C2×C8×D43—41no—
93#13063321—22no—
94#13063321—22no—
95#13063301—22no—
96#13063301—22no—
97#13063299—22no—
98#13063299—22no—
99#13063297—28no—
100#13063296—22no—
101#13063296D414yes—
102#13063294—28no—
103#13063293—28no—
104D4×Dic43—22no—
105D4×Dic43—22no—
106C4×C22⋊D43—22no—
107C4×C22⋊D43—22no—
108C2×C4⋊Dic43—21no—
109C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
112C2×Dic43⋊C4—21no—
113C2×Dic43⋊C4—21no—
114C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
115C4⋊C4×D43—22no—
116C4⋊C4×D43—41no—
117C2×C22⋊Dic43—21no—
118C2×C22⋊Dic43—21no—
119C2×C22⋊Dic43—21no—
120C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
125#13063257—22no—
126#13063249—22no—
127#13063247—22no—
128#13063247—22no—
129#13063246—22no—
130#13063246—22no—
131#13063246—22no—
132#13063246—41no—
133#13063245—22no—
134C22⋊(C43⋊C8)—41no—
135(C2×D43)⋊C8—22no—
136C43⋊#95—21no—
137C43⋊#95—21no—
138C43⋊#95—21no—
139C43⋊#95—21no—
140C25×C43—21no—
141C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
142C22×D4×C43—22no—
143C22×D4×C43—22no—
144C22×D4×C43—22no—
145C22×D4×C43—22no—
146C22×D4×C43—21no—
147C22×D4×C43—41no—
148C22×D4×C43—41no—
149C22×D4×C43C2311yescharacteristic
150C22×D4×C43C2311yescharacteristic
151C23×C4×C43C2311yescharacteristic
152C2×SD16×C43—22no—
153C2×SD16×C43—22no—
154C2×SD16×C43—22no—
155C2×SD16×C43—22no—
156C2×SD16×C43—22no—
157C2×SD16×C43—41no—
158C22×C8×C43C2311yescharacteristic
159C22×C8×C43C2311yescharacteristic
160C22⋊Q8×C43—22no—
161C22⋊Q8×C43—41no—
162C2×C4⋊C4×C43—21no—
163C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C43—21no—
165#102×C43—22no—
166#102×C43D414yescomplemented
167C22⋊C8×C43—22no—
168C24×C43—21no—
169C24×C43—24no—
170C24×C43—21no—
171C24×C43—42no—
172C24×C43—42no—
173C24×C43—42no—
174C24×C43—42no—
175C24×C43—81no—
176C24×C43—81no—
177C24×C43C2×D411yescharacteristic
178C23×D43—21no—
179C23×D43—24no—
180C23×D43—42no—
181C23×D43—42no—
182C23×D43—42no—
183C23×D43—42no—
184C23×D43—81no—
185C23×D43—81no—
186C23×D43C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C43—21no—
188C2×Q8×C43—21no—
189C2×Q8×C43—21no—
190C2×Q8×C43—21no—
191C2×Q8×C43—21no—
192C2×Q8×C43—21no—
193C2×D4×C43—24no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—42no—
203C2×D4×C43—42no—
204C2×D4×C43—44no—
205C2×D4×C43—44no—
206C2×D4×C43—44no—
207C2×D4×C43—44no—
208C2×D4×C43C2×D412yes—
209C2×D4×C43C2×D412yes—
210C2×D4×C43C2×D412yes—
211C2×D4×C43#4112yes—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C43C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D43—24no—
223C2×C22⋊D43—24no—
224C2×C22⋊D43—24no—
225C2×C22⋊D43—24no—
226C2×C22⋊D43—22no—
227C2×C22⋊D43—24no—
228C2×C22⋊D43—22no—
229C2×C22⋊D43—42no—
230C2×C22⋊D43—42no—
231C2×C22⋊D43—42no—
232C2×C22⋊D43—42no—
233C2×C22⋊D43—432no—
234C2×C22⋊D43—42no—
235C2×C22⋊D43—42no—
236C2×C22⋊D43—42no—
237C2×C22⋊D43—42no—
238C2×C22⋊D43—81no—
239C2×C22⋊D43—81no—
240C2×C22⋊D43SD1614yescomplemented
241C22×Dic43—24no—
242C22×Dic43—21no—
243C22×Dic43—21no—
244C22×Dic43—21no—
245C22×Dic43—42no—
246C22×Dic43—42no—
247C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
250D4×D43—28no—
251D4×D43—44no—
252D4×D43—44no—
253D4×D43—44no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—21no—
256C2×D172—21no—
257C2×D172—21no—
258C2×D172—21no—
259C2×D172C2×D412yes—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—21no—
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—42no—
265C2×C4×D43—42no—
266C2×C4×D43—81no—
267C2×C4×D43C2×D412yes—
268C2×C4×D43C2×D412yes—
269SD16×C43—44no—
270SD16×C43—44no—
271C2×C8×C43—21no—
272C2×C8×C43—21no—
273C2×C8×C43—21no—
274C2×C8×C43—21no—
275C2×C8×C43—21no—
276C2×C8×C43C2×D412yescomplemented
277C4⋊C4×C43—21no—
278C4⋊C4×C43—42no—
279C4⋊C4×C43C2×D412yescomplemented
280C22⋊C4×C43—42no—
281C22⋊Dic43—24no—
282C22⋊Dic43—24no—
283C22⋊Dic43—22no—
284C22⋊Dic43—81no—
285#10621884—44no—
286(C2×D43)⋊C4—24no—
287(C2×D43)⋊C4—22no—
288(C2×D43)⋊C4—42no—
289C4⋊Dic43—21no—
290C4⋊Dic43—21no—
291C4⋊Dic43—21no—
292C4⋊Dic43—21no—
293C4⋊Dic43—21no—
294C4⋊Dic43—81no—
295C4⋊Dic43C2×D412yes—
296Dic43⋊C4—22no—
297Dic43⋊C4—42no—
298Dic43⋊C4—42no—
299C4×Dic43—21no—
300C4×Dic43—21no—
301C2×C43⋊C8—21no—
302C2×C43⋊C8—21no—
303C2×C43⋊C8—21no—
304C2×C43⋊C8—21no—
305C2×C43⋊C8—21no—
306C2×C43⋊C8—21no—
307C8×D43—44no—
308C23×C43—22no—
309C23×C43—21no—
310C23×C43—21no—
311C23×C43—22no—
312C23×C43—22no—
313C23×C43—21no—
314C23×C43—21no—
315C23×C43—21no—
316C23×C43—21no—
317C23×C43—22no—
318C23×C43—48no—
319C23×C43—48no—
320C23×C43—41no—
321C23×C43—41no—
322C23×C43—41no—
323C23×C43—41no—
324C23×C43—41no—
325C23×C43—41no—
326C23×C43—41no—
327C23×C43—41no—
328C23×C43—41no—
329C23×C43—41no—
330C23×C43—84no—
331C23×C43—84no—
332C23×C43—84no—
333C23×C43—84no—
334C23×C43—84no—
335C23×C43C2×SD1612yes—
336C23×C43C22×D411yescharacteristic
337C22×D43—21no—
338C22×D43—21no—
339C22×D43—21no—
340C22×D43—21no—
341C22×D43—22no—
342C22×D43—48no—
343C22×D43—41no—
344C22×D43—41no—
345C22×D43—41no—
346C22×D43—41no—
347C22×D43—41no—
348C22×D43—41no—
349C22×D43—48no—
350C22×D43—84no—
351C22×D43—84no—
352C22×D43—84no—
353C22×D43—84no—
354C22×D43—84no—
355C22×D43#12012yes—
356C22×D43C2×SD1612yes—
357C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
358Q8×C43—41no—
359Q8×C43—41no—
360Q8×C43—41no—
361Q8×C43—41no—
362D4×C43—22no—
363D4×C43—22no—
364D4×C43—22no—
365D4×C43—22no—
366D4×C43—22no—
367D4×C43—48no—
368D4×C43—41no—
369D4×C43—41no—
370D4×C43#12114yes—
371C2×C4×C43—21no—
372C2×C4×C43—22no—
373C2×C4×C43—21no—
374C2×C4×C43—21no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43—41no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43—41no—
380C2×C4×C43—41no—
381C2×C4×C43—41no—
382C2×C4×C43—41no—
383C2×C4×C43—41no—
384C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D43—28no—
391C22⋊D43—48no—
392C22⋊D43—48no—
393C22⋊D43—48no—
394C22⋊D43—48no—
395C22⋊D43—84no—
396C2×Dic43—21no—
397C2×Dic43—21no—
398C2×Dic43—21no—
399C2×Dic43—21no—
400C2×Dic43—21no—
401C2×Dic43—22no—
402C2×Dic43—21no—
403C2×Dic43—21no—
404C2×Dic43—48no—
405C2×Dic43—41no—
406C2×Dic43—41no—
407C2×Dic43—41no—
408C2×Dic43—41no—
409C2×Dic43—41no—
410C2×Dic43—41no—
411C2×Dic43—41no—
412C2×Dic43—41no—
413C2×Dic43#12012yes—
414C2×Dic43C2×SD1612yes—
415D172—22no—
416D172—22no—
417D172—41no—
418D172—41no—
419C4×D43—22no—
420C4×D43—22no—
421C4×D43—22no—
422C4×D43—22no—
423C4×D43—84no—
424C8×C43—22no—
425C8×C43—41no—
426C43⋊C8—41no—
427C43⋊C8—41no—
428#24432—431nomaximal, Sylow
429C22×C43—24no—
430C22×C43—22no—
431C22×C43—22no—
432C22×C43—22no—
433C22×C43—41no—
434C22×C43—42no—
435C22×C43—42no—
436C22×C43—41no—
437C22×C43—42no—
438C22×C43—41no—
439C22×C43—42no—
440C22×C43—42no—
441C22×C43—42no—
442C22×C43—41no—
443C22×C43—42no—
444C22×C43—42no—
445C22×C43—42no—
446C22×C43—816no—
447C22×C43—81no—
448C22×C43—81no—
449C22×C43—81no—
450C22×C43—81no—
451C22×C43C2×#12011yescharacteristic
452C22×C43D4211yescharacteristic
453C22×C43#54611yescharacteristic
454C22×C43C22×SD1611yescharacteristic
455C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
456C22×C43#57611yescharacteristic
457C22×C43#57711yescharacteristic
458C2×D43—22no—
459C2×D43—22no—
460C2×D43—22no—
461C2×D43—22no—
462C2×D43—22no—
463C2×D43—22no—
464C2×D43—42no—
465C2×D43—42no—
466C2×D43—42no—
467C2×D43—816no—
468C2×D43—81no—
469C2×D43—81no—
470C2×D43—81no—
471C2×D43—81no—
472C2×D43#45014yescomplemented
473C4×C43—41no—
474C4×C43—42no—
475C4×C43—81no—
476C4×C43C2×#12111yescharacteristic
477C4×C43#53411yescharacteristic
478C4×C43D4211yescharacteristic
479C4×C43#54611yescharacteristic
480Dic43—22no—
481Dic43—22no—
482Dic43—42no—
483Dic43—41no—
484Dic43—81no—
485Dic43—81no—
486C2×D42—431no—
487C2×#465—431no—
488C2×#450—431no—
489C2×#450D4311yescharacteristic, complemented
490C22×#102—431no—
491#2417—431no—
492#2041—431no—
493#2034—431no—
494#2014—431no—
495#2000—431no—
496#1877—431no—
497#1874—431no—
498#1869—431no—
499#1864—431no—
500#1786—431no—
501C2×C43—44no—
502C2×C43—42no—
503C2×C43—82no—
504C2×C43#241011yescharacteristic
505C2×C43C2×#45011yescharacteristic
506C2×C43#301211yescharacteristic
507C2×C43#326411yescharacteristic
508C2×C43D4×SD1611yescharacteristic
509C2×C43#329511yescharacteristic
510C2×C43#331011yescharacteristic
511D43—24no—
512D43—82no—
513C23×D4—431no—
514C23×D4—861no—
515C23×D4C2×D4311yescharacteristic
516C22×SD16—431no—
517C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
518C22×SD16C2×D4311yescharacteristic, complemented
519C23×C8—431no—
520D42—864no—
521D42—864no—
522C2×#127—431no—
523C2×C22⋊Q8—431no—
524C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic, complemented
525C2×#121—431no—
526C2×#121—431no—
527C2×#121—861no—
528C2×#120—861no—
529C2×#120—861no—
530C2×C4×D4—431no—
531C2×C4×D4—431no—
532C22×C4⋊C4—431no—
533#465—864no—
534#450—24no—
535#450—864no—
536C2×#106—431no—
537C2×#103—431no—
538C2×#102—431no—
539C2×#102—431no—
540C2×#102—431no—
541C2×#102—431no—
542C2×#102—431no—
543C2×#102—431no—
544C2×#102—431no—
545C2×#102—864no—
546C2×#102C2×D4311yescharacteristic
547C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
548C2×C22⋊C8—431no—
549C2×C22⋊C8—431no—
550C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
551#398—861no—
552#396—861no—
553#391—431no—
554#389—431no—
555#386—861no—
556#380—431no—
557#380—861no—
558#340—431no—
559#340—431no—
560#336—431no—
561#336—431no—
562C43#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
563C25—21no—
564C25—861no—
565C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
566C22×D4—22no—
567C22×D4—22no—
568C22×D4—22no—
569C22×D4—22no—
570C22×D4—21no—
571C22×D4—41no—
572C22×D4—41no—
573C22×D4—431no—
574C22×D4—434no—
575C22×D4—431no—
576C22×D4—862no—
577C22×D4—861no—
578C22×D4—861no—
579C22×D4—861no—
580C22×D4—862no—
581C22×D4—862no—
582C22×D4—861no—
583C22×D4—868no—
584C22×D4—861no—
585C22×D4—1721no—
586C22×D4—1721no—
587C22×D4—1724no—
588C22×D4—1724no—
589C22×D4C22×D4311yescharacteristic
590C22×D4C22×D4311yescharacteristic
591C23×C4—431no—
592C23×C4—861no—
593C23×C4—861no—
594C23×C4C22×D4311yescharacteristic
595C2×SD16—22no—
596C2×SD16—22no—
597C2×SD16—22no—
598C2×SD16—22no—
599C2×SD16—22no—
600C2×SD16—41no—
601C2×SD16—862no—
602C2×SD16—1721no—
603C2×SD16—1721no—
604C22×C8—431no—
605C22×C8—431no—
606C22×C8—862no—
607C22×C8—862no—
608C22×C8—1721no—
609C22×C8C22×D4311yescharacteristic
610C22×C8C22×D4311yescharacteristic
611#127—862no—
612#127—862no—
613C22⋊Q8—22no—
614C22⋊Q8—41no—
615C22⋊Q8—862no—
616C22⋊Q8—862no—
617#121—434no—
618#121—862no—
619#121—862no—
620#121—862no—
621#121—868no—
622#120—868no—
623#120—868no—
624C4×D4—862no—
625C4×D4—862no—
626C4×D4—862no—
627C4×D4—862no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—431no—
630C2×C4⋊C4—431no—
631C2×C4⋊C4—431no—
632C2×C4⋊C4—431no—
633C2×C4⋊C4—862no—
634C2×C4⋊C4—861no—
635C2×C4⋊C4—861no—
636C2×C4⋊C4—861no—
637C2×C4⋊C4—1721no—
638C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—431no—
641C2×C22⋊C4—431no—
642C2×C22⋊C4—861no—
643C2×C22⋊C4—861no—
644C2×C22⋊C4—861no—
645C2×C22⋊C4—861no—
646C2×C22⋊C4—861no—
647C2×C42—431no—
648#106—862no—
649#103—862no—
650#102—22no—
651#102—862no—
652#102—862no—
653#102—862no—
654#102—862no—
655#102—862no—
656#102—862no—
657#102—1721no—
658#102C22⋊D4314yescomplemented
659C22⋊C8—22no—
660C22⋊C8—862no—
661C22⋊C8—1721no—
662#95—861no—
663#95—861no—
664#95—861no—
665#95—861no—
666C24—21no—
667C24—24no—
668C24—21no—
669C24—42no—
670C24—42no—
671C24—42no—
672C24—42no—
673C24—81no—
674C24—81no—
675C24—431no—
676C24—864no—
677C24—861no—
678C24—3441no—
679C24—3441no—
680C24—1722no—
681C24—1722no—
682C24—1722no—
683C24—1722no—
684C24D4×D4311yescharacteristic
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—44no—
705C2×D4—44no—
706C2×D4—434no—
707C2×D4—432no—
708C2×D4—864no—
709C2×D4—862no—
710C2×D4—862no—
711C2×D4—868no—
712C2×D4—864no—
713C2×D4—864no—
714C2×D4—864no—
715C2×D4—864no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—861no—
718C2×D4—861no—
719C2×D4—861no—
720C2×D4—861no—
721C2×D4—3441no—
722C2×D4—3441no—
723C2×D4—1722no—
724C2×D4—1724no—
725C2×D4—1724no—
726C2×D4—1724no—
727C2×D4—1722no—
728C2×D4—1722no—
729C2×D4—1722no—
730C2×D4—17232no—
731C2×D4—1722no—
732C2×D4—1722no—
733C2×D4—1722no—
734C2×D4—1722no—
735C2×D4D4×D4312yes—
736C2×D4D4×D4312yes—
737C2×D4#1062190012yes—
738C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—431no—
748C22×C4—431no—
749C22×C4—432no—
750C22×C4—432no—
751C22×C4—431no—
752C22×C4—861no—
753C22×C4—861no—
754C22×C4—861no—
755C22×C4—861no—
756C22×C4—864no—
757C22×C4—861no—
758C22×C4—861no—
759C22×C4—861no—
760C22×C4—3441no—
761C22×C4—1722no—
762C22×C4—1722no—
763C22×C4—1722no—
764C22×C4—1722no—
765C22×C4D4×D4311yescharacteristic
766C22×C4C23×D4311yescharacteristic
767SD16—44no—
768SD16—44no—
769SD16—1724no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—861no—
776C2×C8—861no—
777C2×C8—861no—
778C2×C8—861no—
779C2×C8—861no—
780C2×C8—861no—
781C2×C8—1724no—
782C2×C8C2×C22⋊D4312yescomplemented
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—42no—
785C4⋊C4—432no—
786C4⋊C4—862no—
787C4⋊C4—861no—
788C4⋊C4—861no—
789C4⋊C4—861no—
790C4⋊C4—861no—
791C4⋊C4—861no—
792C4⋊C4—3441no—
793C4⋊C4—1722no—
794C4⋊C4—1722no—
795C4⋊C4C2×C22⋊D4312yescomplemented
796C22⋊C4—42no—
797C22⋊C4—862no—
798C22⋊C4—864no—
799C22⋊C4—862no—
800C22⋊C4—864no—
801C22⋊C4—864no—
802C22⋊C4—3441no—
803C22⋊C4—1722no—
804C42—861no—
805C42—861no—
806C23—21no—
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—22no—
813C23—21no—
814C23—22no—
815C23—22no—
816C23—48no—
817C23—48no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—84no—
829C23—84no—
830C23—84no—
831C23—84no—
832C23—84no—
833C23—432no—
834C23—432no—
835C23—432no—
836C23—861no—
837C23—861no—
838C23—861no—
839C23—861no—
840C23—862no—
841C23—3444no—
842C23—3444no—
843C23—3444no—
844C23—3444no—
845C23—3444no—
846C23—1728no—
847C23—1728no—
848C23—1721no—
849C23—1721no—
850C23—1721no—
851C23—1721no—
852C23—1721no—
853C23—1721no—
854C23SD16×D4312yes—
855C23C2×D4×D4311yescharacteristic
856Q8—41no—
857Q8—41no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—22no—
864D4—22no—
865D4—48no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—868no—
869D4—862no—
870D4—862no—
871D4—3444no—
872D4—1728no—
873D4—1728no—
874D4—1728no—
875D4—1728no—
876D4—1721no—
877D4—1721no—
878D4#1306329614yes—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—432no—
893C2×C4—432no—
894C2×C4—861no—
895C2×C4—861no—
896C2×C4—861no—
897C2×C4—861no—
898C2×C4—862no—
899C2×C4—862no—
900C2×C4—862no—
901C2×C4—862no—
902C2×C4—861no—
903C2×C4—862no—
904C2×C4—861no—
905C2×C4—861no—
906C2×C4—3444no—
907C2×C4—1728no—
908C2×C4—1721no—
909C2×C4—1721no—
910C2×C4—1721no—
911C2×C4—1721no—
912C2×C4—1721no—
913C2×C4—1721no—
914C2×C4—1721no—
915C2×C4—1721no—
916C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
918C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
919C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
920C2×C4#1306337011yescharacteristic
921C2×C4#1306337011yescharacteristic
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—1721no—
925C8—1721no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—24no—
930C22—42no—
931C22—41no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—41no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—42no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—42no—
943C22—816no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—434no—
949C22—862no—
950C22—862no—
951C22—862no—
952C22—862no—
953C22—862no—
954C22—862no—
955C22—34416no—
956C22—3441no—
957C22—3441no—
958C22—3441no—
959C22—3441no—
960C22—1722no—
961C22—1722no—
962C22—1722no—
963C22#120×D4311yescharacteristic
964C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
965C22#1458353611yescharacteristic
966C22C2×SD16×D4311yescharacteristic
967C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
968C22#1458370311yescharacteristic
969C22#1458370511yescharacteristic
970C4—42no—
971C4—41no—
972C4—81no—
973C4—862no—
974C4—862no—
975C4—3441no—
976C4—3441no—
977C4—1722no—
978C4—1721no—
979C4C2×#1306329611yescharacteristic
980C4#1458345911yescharacteristic
981C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
982C4#1458353611yescharacteristic
983C2—42no—
984C2—44no—
985C2—82no—
986C2—864no—
987C2—3442no—
988C2#1913796511yescharacteristic
989C2#450×D4311yescharacteristic
990C2#1914390011yescharacteristic
991C2#1914606911yescharacteristic
992C2SD16×C22⋊D4311yescharacteristic
993C2#1914641211yescharacteristic
994C2#1914660911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#450C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D43C2
hypercenterC2×#450D43
hypocenterC43#24432
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583125C2semidirect
3. C2×#14583048C2semidirect
4. C2×#102×D43C2semidirect
5. #19138042C2semidirect
6. #19135828C2semidirect
7. #19135785C2semidirect
8. #19135681C2semidirect
9. #19135596C2semidirect
10. #19134931C2semidirect
11. #19134909C2semidirect
12. #19134884C2semidirect
13. #19134858C2semidirect
14. #19134526C2semidirect
15. C2×C43×#450C2semidirect
18. C22×#10621884C22semidirect
19. C22×C8×D43C22semidirect
23. C2×#13063301C22semidirect
31. C2×C4⋊C4×D43C22semidirect
34. C2×#13063257C22semidirect
35. C2×#13063249C22semidirect
36. C2×#13063247C22semidirect
37. C2×#13063247C22semidirect
40. C2×#13063246C22semidirect
41. C2×#13063246C22semidirect
42. C2×#13063245C22semidirect
44. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
45. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
48. #14582806C22semidirect
49. #14582798C22semidirect
51. #14582759C22semidirect
53. #14582662C22semidirect
54. #14582661C22semidirect
55. #14582653C22semidirect
56. #14582653C22semidirect
59. C22×SD16×C43C22semidirect
60. C2×C22⋊Q8×C43C22semidirect
63. C2×#102×C43C22semidirect
64. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
166. #102×C43D4semidirect
240. C2×C22⋊D43SD16semidirect
276. C2×C8×C43C2×D4semidirect
279. C4⋊C4×C43C2×D4semidirect
472. C2×D43#450semidirect
489. C2×#450D43semidirect
518. C22×SD16C2×D43semidirect
524. C2×C22⋊Q8C2×D43semidirect
547. C2×#102C2×D43semidirect
550. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
562. C43#24432semidirect
658. #102C22⋊D43semidirect
782. C2×C8C2×C22⋊D43semidirect
795. C4⋊C4C2×C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D432
C2×#145831252
C2×#145830482
C2×#102×D432
#191380422
#191358282
#191357852
#191356812
#191355962
#191349312
#191349092
#191348842
#191348582
#191345262
C2×C43×#4502
#2443243