Finite Group Databasebeta

← #25134275

Subgroups — #25134275

Order 11008.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D172C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583130C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583049C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583049C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#13063245C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135829C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135784C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135682C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135596C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134932C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134912C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134888C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134855C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134525C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2417C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D172C2211yescharacteristic
17C23×D172C2211yescharacteristic
18C22×D4×D43—21no—
19C22×#10621884C2211yescharacteristic
20C22×#10621884C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#10621884C2211yescharacteristic, complemented
22C23×C43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
23D4×D172—24no—
24D4×D172—24no—
25C2×#13063322C2211yescharacteristic
26C2×#13063300—21no—
27C2×#13063299C2211yescharacteristic
28C2×#13063299C2211yescharacteristic
29C2×#13063295—21no—
30C2×#13063295—21no—
31C2×C4×D172C2211yescharacteristic
32#14583130—24no—
33#14583049—24no—
34#14583049—24no—
35C2×#13063256C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063245—24no—
38C2×#13063245C2211yescharacteristic
39C2×#13063245C2211yescharacteristic
40C2×#13063245C2211yescharacteristic
41C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
50#14582661C2211yescharacteristic, complemented
51#14582661C2211yescharacteristic, complemented
52#14582654C2211yescharacteristic, complemented
53#14582654C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
58C43×#398—21no—
59C43×#396—21no—
60C43×#391C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#389C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#386—21no—
63C43×#380—21no—
64C43×#380C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C24×D43—21no—
67C22×D172—22no—
68C22×D172—22no—
69C22×D172—21no—
70C22×D172—21no—
71C22×D172—21no—
72C22×D172—22no—
73C22×D172—21no—
74C22×D172—22no—
75C22×D172—22no—
76C22×D172—22no—
77C22×D172—22no—
78C22×D172—41no—
79C22×D172—41no—
80C22×D172—41no—
81C22×D172—41no—
82C22×D172D414yes—
83C22×D172C2311yescharacteristic
84C22×D172C2311yescharacteristic
85C22×D172C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D43—21no—
87C22×C22⋊D43—21no—
88C2×D4×D43—28no—
89C2×D4×D43—44no—
90C2×D4×D43—44no—
91C22×C4×D43—21no—
92C2×#10621884—22no—
93C2×#10621884—22no—
94C2×#10621884—22no—
95C2×#10621884—22no—
96C2×#10621884—22no—
97C2×#10621884—22no—
98C2×#10621884—41no—
99C2×#10621884—41no—
100C2×#10621884—41no—
101C22×C43⋊C8—22no—
102C22×C43⋊C8—22no—
103C22×C43⋊C8—41no—
104C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
105C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
106C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
108#13063322—22no—
109#13063322—22no—
110#13063300—28no—
111#13063299—22no—
112#13063299—22no—
113#13063299—22no—
114#13063299D414yes—
115#13063295—28no—
116#13063295—28no—
117C4×D172—22no—
118C4×D172—22no—
119C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123#13063256—22no—
124#13063249—22no—
125#13063245—22no—
126#13063245—22no—
127#13063245—22no—
128#13063245—22no—
129#13063245—22no—
130#13063245—22no—
131#13063245—22no—
132#13063245—41no—
133#13063245D414yescomplemented
134C22⋊(C43⋊C8)—22no—
135C22⋊(C43⋊C8)—22no—
136C22⋊(C43⋊C8)—41no—
137C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
138C22×D4×C43D411yescharacteristic
139C23×C4×C43—21no—
140C23×C4×C43C2311yescharacteristic
141C23×C4×C43C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C43—22no—
143C22⋊Q8×C43—22no—
144C22⋊Q8×C43—22no—
145C22⋊Q8×C43—41no—
146C4×D4×C43—22no—
147C4×D4×C43—22no—
148C2×C4⋊C4×C43—22no—
149C2×C4⋊C4×C43—21no—
150C2×C4⋊C4×C43—21no—
151C2×C4⋊C4×C43—21no—
152C2×C4⋊C4×C43—21no—
153C2×C4⋊C4×C43—41no—
154C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C43—21no—
159C2×C22⋊C4×C43—21no—
160C2×C22⋊C4×C43—21no—
161C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
163C2×C42×C43C2311yescharacteristic
164#95×C43—21no—
165#95×C43—21no—
166#95×C43—21no—
167#95×C43—21no—
168C24×C43C2×D411yescharacteristic
169C24×C43C2×D411yescharacteristic
170C23×D43—21no—
171C23×D43—21no—
172C23×D43—21no—
173C23×D43—24no—
174C23×D43—24no—
175C23×D43—42no—
176C23×D43—42no—
177C23×D43—42no—
178C23×D43—42no—
179C23×D43—42no—
180C23×D43—42no—
181C23×D43—42no—
182C23×D43—42no—
183C23×D43—81no—
184C23×D43—81no—
185C23×D43—81no—
186C23×D43—81no—
187C2×Q8×C43—21no—
188C2×Q8×C43—21no—
189C2×Q8×C43—21no—
190C2×Q8×C43—21no—
191C2×Q8×C43—21no—
192C2×Q8×C43—21no—
193C2×D4×C43—22no—
194C2×D4×C43—22no—
195C2×D4×C43SD1614yescomplemented
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43—21no—
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43—42no—
211C22×C4×C43—42no—
212C22×C4×C43—81no—
213C22×C4×C43C2×D412yes—
214C22×C4×C43C2×D412yes—
215C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C43C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D43—24no—
221C2×C22⋊D43—24no—
222C2×C22⋊D43—42no—
223C2×C22⋊D43—42no—
224C2×C22⋊D43—42no—
225C2×C22⋊D43—42no—
226C22×Dic43—21no—
227D4×D43—432no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—24no—
232C2×D172—24no—
233C2×D172—24no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—24no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—28no—
246C2×D172—42no—
247C2×D172—42no—
248C2×D172—42no—
249C2×D172—42no—
250C2×D172—44no—
251C2×D172—44no—
252C2×D172—44no—
253C2×D172—44no—
254C2×D172—44no—
255C2×D172—44no—
256C2×D172—42no—
257C2×D172—42no—
258C2×D172—44no—
259C2×D172—81no—
260C2×D172—81no—
261C2×D172C2×D412yes—
262C2×D172C2×D412yes—
263C2×D172C2×D412yes—
264C2×D172C2×D412yes—
265C2×D172#4112yes—
266C2×C4×D43—24no—
267C2×C4×D43—42no—
268C2×C4×D43—42no—
269C4⋊C4×C43—22no—
270C4⋊C4×C43—21no—
271C4⋊C4×C43—21no—
272C4⋊C4×C43—21no—
273C4⋊C4×C43—21no—
274C4⋊C4×C43—21no—
275C4⋊C4×C43—42no—
276C4⋊C4×C43—42no—
277C4⋊C4×C43—42no—
278C4⋊C4×C43—81no—
279C4⋊C4×C43C2×D412yescomplemented
280C22⋊C4×C43—22no—
281C22⋊C4×C43—22no—
282C22⋊C4×C43—42no—
283C22⋊C4×C43—42no—
284C22⋊C4×C43—81no—
285C42×C43—21no—
286C42×C43—21no—
287#10621884—44no—
288#10621884—44no—
289#10621884—44no—
290(C2×D43)⋊C4—24no—
291(C2×D43)⋊C4—24no—
292(C2×D43)⋊C4—24no—
293C4⋊Dic43—21no—
294C4⋊Dic43C2×D412yes—
295C2×C43⋊C8—21no—
296C2×C43⋊C8—21no—
297C2×C43⋊C8—21no—
298C2×C43⋊C8—21no—
299C2×C43⋊C8—21no—
300C2×C43⋊C8—21no—
301C2×C43⋊C8—21no—
302C2×C43⋊C8—21no—
303C2×C43⋊C8—21no—
304C2×C43⋊C8—21no—
305C2×C43⋊C8—21no—
306C2×C43⋊C8—44no—
307C2×C43⋊C8C2×D412yescomplemented
308C23×C43—21no—
309C23×C43—21no—
310C23×C43—21no—
311C23×C43—21no—
312C23×C43—21no—
313C23×C43—21no—
314C23×C43—21no—
315C23×C43—21no—
316C23×C43—21no—
317C23×C43—21no—
318C23×C43#12012yes—
319C23×C43C2×SD1612yes—
320C23×C43C2×SD1612yes—
321C23×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
322C23×C43C22×D411yescharacteristic
323C22×D43—22no—
324C22×D43—22no—
325C22×D43—22no—
326C22×D43—22no—
327C22×D43—22no—
328C22×D43—48no—
329C22×D43—48no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—48no—
335C22×D43—41no—
336C22×D43—41no—
337C22×D43—41no—
338C22×D43—41no—
339C22×D43—41no—
340C22×D43—41no—
341C22×D43—41no—
342C22×D43—41no—
343C22×D43—41no—
344C22×D43—41no—
345C22×D43—41no—
346C22×D43—41no—
347C22×D43—48no—
348C22×D43—84no—
349C22×D43—84no—
350C22×D43—84no—
351C22×D43—84no—
352C22×D43—84no—
353C22×D43—84no—
354C22×D43—84no—
355C22×D43—84no—
356C22×D43—84no—
357C22×D43—84no—
358Q8×C43—41no—
359Q8×C43—41no—
360Q8×C43—41no—
361Q8×C43—41no—
362D4×C43—28no—
363C2×C4×C43—21no—
364C2×C4×C43—21no—
365C2×C4×C43—21no—
366C2×C4×C43—21no—
367C2×C4×C43—22no—
368C2×C4×C43—22no—
369C2×C4×C43—22no—
370C2×C4×C43—22no—
371C2×C4×C43—21no—
372C2×C4×C43—21no—
373C2×C4×C43—22no—
374C2×C4×C43—21no—
375C2×C4×C43—21no—
376C2×C4×C43—21no—
377C2×C4×C43—21no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43—41no—
380C2×C4×C43—41no—
381C2×C4×C43—41no—
382C2×C4×C43—41no—
383C2×C4×C43—41no—
384C2×C4×C43—41no—
385C2×C4×C43—41no—
386C2×C4×C43—41no—
387C2×C4×C43—41no—
388C2×C4×C43—41no—
389C2×C4×C43—41no—
390C2×C4×C43—41no—
391C2×C4×C43—41no—
392C2×C4×C43—41no—
393C2×C4×C43—84no—
394C2×C4×C43#12012yes—
395C2×C4×C43C2×SD1612yes—
396C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D43—48no—
403C22⋊D43—48no—
404C2×Dic43—22no—
405C2×Dic43—41no—
406C2×Dic43—41no—
407D172—22no—
408D172—22no—
409D172—22no—
410D172—22no—
411D172—22no—
412D172—22no—
413D172—22no—
414D172—48no—
415D172—48no—
416D172—48no—
417D172—41no—
418D172—41no—
419D172—41no—
420D172—41no—
421D172—84no—
422D172#12114yes—
423C4×D43—48no—
424C43⋊C8—22no—
425C43⋊C8—41no—
426C43⋊C8—41no—
427C43⋊C8—41no—
428#24432—431nomaximal, Sylow
429C22×C43—22no—
430C22×C43—22no—
431C22×C43—22no—
432C22×C43—22no—
433C22×C43—22no—
434C22×C43—22no—
435C22×C43—22no—
436C22×C43—22no—
437C22×C43—22no—
438C22×C43—41no—
439C22×C43—41no—
440C22×C43—41no—
441C22×C43—41no—
442C22×C43#45014yescomplemented
443C22×C43C2×#12011yescharacteristic
444C22×C43D4211yescharacteristic
445C22×C43#54611yescharacteristic
446C22×C43C22×SD1611yescharacteristic
447C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
448C22×C43#57611yescharacteristic
449C22×C43#57711yescharacteristic
450C2×D43—24no—
451C2×D43—42no—
452C2×D43—42no—
453C2×D43—42no—
454C2×D43—42no—
455C2×D43—42no—
456C2×D43—42no—
457C2×D43—42no—
458C2×D43—42no—
459C2×D43—42no—
460C2×D43—42no—
461C2×D43—42no—
462C2×D43—42no—
463C2×D43—816no—
464C2×D43—816no—
465C2×D43—81no—
466C2×D43—81no—
467C2×D43—81no—
468C2×D43—81no—
469C2×D43—81no—
470C2×D43—81no—
471C2×D43—81no—
472C2×D43—81no—
473C4×C43—22no—
474C4×C43—22no—
475C4×C43—41no—
476C4×C43—42no—
477C4×C43—41no—
478C4×C43—81no—
479C4×C43—81no—
480C4×C43—81no—
481C4×C43C2×#12111yescharacteristic
482C4×C43#53411yescharacteristic
483C4×C43D4211yescharacteristic
484C4×C43#54611yescharacteristic
485Dic43—42no—
486C2×D42—431no—
487C2×#465—431no—
488C2×#450—431no—
489C2×#450—431no—
490C22×#102—431no—
491#2417D4311yescharacteristic, complemented
492#2041—431no—
493#2034—431no—
494#2014—431no—
495#2000—431no—
496#1877—431no—
497#1874—431no—
498#1869—431no—
499#1864—431no—
500#1786—431no—
501C2×C43—24no—
502C2×C43—42no—
503C2×C43#241011yescharacteristic
504C2×C43C2×#45011yescharacteristic
505C2×C43#301211yescharacteristic
506C2×C43#326411yescharacteristic
507C2×C43D4×SD1611yescharacteristic
508C2×C43#329511yescharacteristic
509C2×C43#331011yescharacteristic
510D43—44no—
511D43—82no—
512D43—82no—
513C23×D4—431no—
514C23×D4—431no—
515C23×D4—861no—
516C22×SD16—431no—
517C22×SD16—431no—
518C22×SD16—431no—
519C23×C8—431no—
520D42—864no—
521D42—864no—
522C2×#127—431no—
523C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic, complemented
524C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic, complemented
525C2×#121—431no—
526C2×#121—431no—
527C2×#121—861no—
528C2×#120—861no—
529C2×#120—861no—
530C2×C4×D4—431no—
531C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
532C22×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
533#465—864no—
534#450—864no—
535#450—864no—
536C2×#106—431no—
537C2×#103—431no—
538C2×#102—431no—
539C2×#102—431no—
540C2×#102—431no—
541C2×#102—431no—
542C2×#102—431no—
543C2×#102—431no—
544C2×#102—431no—
545C2×#102—431no—
546C2×#102—431no—
547C2×#102—864no—
548C2×C22⋊C8—431no—
549C2×C22⋊C8—431no—
550C2×C22⋊C8—431no—
551#398—21no—
552#396—21no—
553#391C2×D4311yescharacteristic, complemented
554#389C2×D4311yescharacteristic, complemented
555#386—21no—
556#380—21no—
557#380C2×D4311yescharacteristic, complemented
558#340—431no—
559#340—431no—
560#336—431no—
561#336—431no—
562C43#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
563C25—861no—
564C25—861no—
565C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
566C22×D4—434no—
567C22×D4—431no—
568C22×D4—431no—
569C22×D4—431no—
570C22×D4—862no—
571C22×D4—862no—
572C22×D4—862no—
573C22×D4—862no—
574C22×D4—862no—
575C22×D4—862no—
576C22×D4—868no—
577C22×D4—861no—
578C22×D4—861no—
579C22×D4—862no—
580C22×D4—861no—
581C22×D4—861no—
582C22×D4—861no—
583C22×D4—861no—
584C22×D4—1721no—
585C22×D4—1721no—
586C22×D4—1721no—
587C22×D4—1721no—
588C22×D4—1724no—
589C22×D4—1724no—
590C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic
591C23×C4—21no—
592C23×C4—861no—
593C23×C4C22×D4311yescharacteristic
594C23×C4C22×D4311yescharacteristic
595C2×SD16—862no—
596C2×SD16—862no—
597C2×SD16—862no—
598C2×SD16—862no—
599C2×SD16—862no—
600C2×SD16—862no—
601C2×SD16—1721no—
602C2×SD16—1721no—
603C2×SD16—1721no—
604C22×C8—431no—
605C22×C8—431no—
606C22×C8—431no—
607C22×C8—431no—
608C22×C8—862no—
609C22×C8—862no—
610C22×C8—1721no—
611#127—862no—
612#127—862no—
613C22⋊Q8—22no—
614C22⋊Q8—22no—
615C22⋊Q8—22no—
616C22⋊Q8—41no—
617#121—434no—
618#121—868no—
619#121—862no—
620#121—862no—
621#121—862no—
622#120—868no—
623#120—868no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—862no—
627C4×D4—862no—
628C2×C4⋊C4—22no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—41no—
634C2×C4⋊C4—431no—
635C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
636C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
637C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4—861no—
643C2×C22⋊C4—861no—
644C2×C22⋊C4—861no—
645C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
646C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
647C2×C42C22×D4311yescharacteristic
648#106—862no—
649#103—862no—
650#102—434no—
651#102—862no—
652#102—862no—
653#102—862no—
654#102—862no—
655#102—862no—
656#102—862no—
657#102—862no—
658#102—1721no—
659C22⋊C8—862no—
660C22⋊C8—862no—
661C22⋊C8—1721no—
662#95—21no—
663#95—21no—
664#95—21no—
665#95—21no—
666C24—864no—
667C24—861no—
668C24—864no—
669C24—861no—
670C24—861no—
671C24—3441no—
672C24—3441no—
673C24—3441no—
674C24—3441no—
675C24—1722no—
676C24—1722no—
677C24—1722no—
678C24—1722no—
679C24—1722no—
680C24—1722no—
681C24—1722no—
682C24—1722no—
683C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
684C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—432no—
694C2×D4—432no—
695C2×D4—432no—
696C2×D4—432no—
697C2×D4—432no—
698C2×D4—868no—
699C2×D4—864no—
700C2×D4—864no—
701C2×D4—864no—
702C2×D4—864no—
703C2×D4—864no—
704C2×D4—864no—
705C2×D4—861no—
706C2×D4—861no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—861no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—861no—
714C2×D4—861no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—861no—
718C2×D4—3441no—
719C2×D4—3441no—
720C2×D4—1724no—
721C2×D4—1724no—
722C2×D4—1724no—
723C2×D4—1722no—
724C2×D4—1722no—
725C2×D4—1722no—
726C2×D4—1722no—
727C2×D4—1722no—
728C2×D4—1724no—
729C2×D4—1724no—
730C2×D4—1724no—
731C2×D4—1724no—
732C2×D4—17232no—
733C2×D4—1722no—
734C2×D4—1722no—
735C2×D4—1722no—
736C2×D4—1722no—
737C2×D4—1722no—
738C2×D4#1062188414yescomplemented
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—81no—
756C22×C4—864no—
757C22×C4—861no—
758C22×C4—1722no—
759C22×C4—1722no—
760C22×C4D4×D4312yes—
761C22×C4D4×D4312yes—
762C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
763C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
764C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
765C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
766C22×C4C23×D4311yescharacteristic
767SD16—1724no—
768SD16—1724no—
769SD16—1724no—
770C2×C8—432no—
771C2×C8—861no—
772C2×C8—861no—
773C2×C8—861no—
774C2×C8—861no—
775C2×C8—861no—
776C2×C8—861no—
777C2×C8—861no—
778C2×C8—861no—
779C2×C8—861no—
780C2×C8—861no—
781C2×C8—861no—
782C2×C8—1724no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—42no—
790C4⋊C4—42no—
791C4⋊C4—42no—
792C4⋊C4—81no—
793C4⋊C4—432no—
794C4⋊C4—861no—
795C4⋊C4D4×D4312yescomplemented
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—42no—
799C22⋊C4—42no—
800C22⋊C4—81no—
801C22⋊C4—864no—
802C22⋊C4—864no—
803C22⋊C4—864no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—862no—
817C23—862no—
818C23—862no—
819C23—862no—
820C23—862no—
821C23—3444no—
822C23—3444no—
823C23—3444no—
824C23—3444no—
825C23—3444no—
826C23—3444no—
827C23—3444no—
828C23—3444no—
829C23—3444no—
830C23—3444no—
831C23—1728no—
832C23—1728no—
833C23—1728no—
834C23—1728no—
835C23—1721no—
836C23—1721no—
837C23—1721no—
838C23—1721no—
839C23—1721no—
840C23—1721no—
841C23—1721no—
842C23—1721no—
843C23—1721no—
844C23—1721no—
845C23—1721no—
846C23—1721no—
847C23—1721no—
848C23—1721no—
849C23—1721no—
850C23—1721no—
851C23#1306329312yes—
852C23C2×#1062188412yes—
853C23C2×#1062188412yes—
854C23#1306335012yes—
855C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
856Q8—41no—
857Q8—41no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860D4—28no—
861D4—434no—
862D4—862no—
863D4—862no—
864D4—862no—
865D4—862no—
866D4—862no—
867D4—862no—
868D4—862no—
869D4—3444no—
870D4—1728no—
871D4—1728no—
872D4—1728no—
873D4—1728no—
874D4—1728no—
875D4—1721no—
876D4—1721no—
877D4—1721no—
878D4—1721no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—84no—
910C2×C4—862no—
911C2×C4—1728no—
912C2×C4—1721no—
913C2×C4—1721no—
914C2×C4#1306329312yes—
915C2×C4C2×#1062188412yes—
916C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
919C2×C4#41×D4311yescharacteristic
920C2×C4#1306337011yescharacteristic
921C2×C4#1306337111yescharacteristic
922C8—862no—
923C8—1721no—
924C8—1721no—
925C8—1721no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—22no—
933C22—22no—
934C22—22no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—864no—
940C22—34416no—
941C22—34416no—
942C22—3441no—
943C22—3441no—
944C22—3441no—
945C22—3441no—
946C22—3441no—
947C22—3441no—
948C22—3441no—
949C22—3441no—
950C22—1722no—
951C22—1722no—
952C22—1722no—
953C22—1722no—
954C22—1722no—
955C22—1722no—
956C22—1722no—
957C22—1722no—
958C22—1722no—
959C22—1722no—
960C22—1722no—
961C22—1722no—
962C22#1458304914yescomplemented
963C22C2×#1306329311yescharacteristic
964C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
965C22#1458353711yescharacteristic
966C22C22×#1062188411yescharacteristic
967C22C2×#1306335011yescharacteristic
968C22#1458370211yescharacteristic
969C22#1458370711yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—22no—
972C4—42no—
973C4—41no—
974C4—41no—
975C4—81no—
976C4—81no—
977C4—81no—
978C4—1722no—
979C4#121×D4311yescharacteristic
980C4#1458345711yescharacteristic
981C4#1458353311yescharacteristic
982C4#1458353811yescharacteristic
983C2—24no—
984C2—42no—
985C2—3442no—
986C2—3442no—
987C2—1724no—
988C2#1913796611yescharacteristic
989C2C2×#1458304911yescharacteristic
990C2#1914389611yescharacteristic
991C2#1914607611yescharacteristic
992C2D4×#1062188411yescharacteristic
993C2#1914641311yescharacteristic
994C2#1914661011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2417C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×D4×D172C2
hypercenter#2417D43
hypocenterC43#24432
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583130C2semidirect
3. C2×#14583049C2semidirect
4. C2×#14583049C2semidirect
5. C22×#13063245C2semidirect
6. #19135829C2semidirect
7. #19135784C2semidirect
8. #19135682C2semidirect
9. #19135596C2semidirect
10. #19134932C2semidirect
11. #19134912C2semidirect
12. #19134888C2semidirect
13. #19134855C2semidirect
14. #19134525C2semidirect
15. C43×#2417C2semidirect
20. C22×#10621884C22semidirect
21. C22×#10621884C22semidirect
22. C23×C43⋊C8C22semidirect
35. C2×#13063256C22semidirect
36. C2×#13063249C22semidirect
41. C2×#13063245C22semidirect
42. C2×#13063245C22semidirect
43. C2×#13063245C22semidirect
44. C2×#13063245C22semidirect
45. C2×#13063245C22semidirect
46. C2×#13063245C22semidirect
47. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
48. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
49. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
50. #14582661C22semidirect
51. #14582661C22semidirect
52. #14582654C22semidirect
53. #14582654C22semidirect
54. C2×C22⋊Q8×C43C22semidirect
55. C2×C22⋊Q8×C43C22semidirect
57. C22×C4⋊C4×C43C22semidirect
60. C43×#391C22semidirect
61. C43×#389C22semidirect
64. C43×#380C22semidirect
133. #13063245D4semidirect
195. C2×D4×C43SD16semidirect
279. C4⋊C4×C43C2×D4semidirect
307. C2×C43⋊C8C2×D4semidirect
442. C22×C43#450semidirect
491. #2417D43semidirect
523. C2×C22⋊Q8C2×D43semidirect
524. C2×C22⋊Q8C2×D43semidirect
532. C22×C4⋊C4C2×D43semidirect
553. #391C2×D43semidirect
554. #389C2×D43semidirect
557. #380C2×D43semidirect
562. C43#24432semidirect
738. C2×D4#10621884semidirect
795. C4⋊C4D4×D43semidirect
962. C22#14583049semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D1722
C2×#145831302
C2×#145830492
C22×#130632452
#191358292
#191357842
#191356822
#191355962
#191349322
#191349122
#191348882
#191348552
#191345252
C43×#24172
#2443243