Finite Group Databasebeta

← #25134276

Subgroups — #25134276

Order 11008.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D172C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583129C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583051C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583051C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138044C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135829C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135786C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135685C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135601C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134929C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134911C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134886C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D172—21no—
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C22×D4×D43C2211yescharacteristic
19C22×#10621873C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#10621873C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#10621883C2211yescharacteristic
22C22×C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
23D4×D172—24no—
24D4×D172—24no—
25C2×#13063322C2211yescharacteristic
26C2×#13063305C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063305C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063300C2211yescharacteristic
29C2×#13063300C2211yescharacteristic
30C2×#13063299—21no—
31C2×#13063295—21no—
32C2×#13063295—21no—
33C2×C4×D172C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic, complemented
35#14583129—24no—
36#14583051—24no—
37#14583051—24no—
38C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063246C2211yescharacteristic
42C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
46#102×D43—24no—
47C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#14582831—21no—
51#14582821—21no—
52#14582805C2211yescharacteristic, complemented
53#14582777—21no—
54#14582756—21no—
55#14582756C2211yescharacteristic, complemented
56#14582661C2211yescharacteristic, complemented
57#14582654C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
59C2×#106×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C43×#389C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C24×D43—21no—
67C22×Dic86C2311yescharacteristic
68C22×D172—28no—
69C22×D172—21no—
70C22×D172—21no—
71C22×D172—21no—
72C22×D172—21no—
73C22×D172—44no—
74C22×D172—44no—
75C22×D172D411yescharacteristic
76C22×D172C2311yescharacteristic
77C22×D172C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43—21no—
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43—22no—
82C2×D4×D43—22no—
83C2×D4×D43—22no—
84C2×D4×D43—22no—
85C2×D4×D43—22no—
86C2×D4×D43—22no—
87C2×D4×D43—41no—
88C2×D4×D43—41no—
89C2×D4×D43—41no—
90C2×D4×D43—41no—
91C2×D4×D43D414yes—
92C22×C4×D43—21no—
93C22×C4×D43C2311yescharacteristic
94C22×C4×D43C2311yescharacteristic
95C2×#10621873—22no—
96C2×#10621873—22no—
97C2×#10621873—22no—
98C2×#10621873—41no—
99C2×#10621873—41no—
100C2×#10621873—41no—
101C2×#10621883—22no—
102C2×#10621883—22no—
103C2×#10621883—22no—
104C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
105C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
106C2×C8×D43—22no—
107C2×C8×D43—22no—
108C2×C8×D43—41no—
109#13063322—22no—
110#13063322—22no—
111#13063305—22no—
112#13063305—22no—
113#13063305—22no—
114#13063305—41no—
115#13063300—22no—
116#13063300—22no—
117#13063300—22no—
118#13063300D414yes—
119#13063299—28no—
120#13063295—28no—
121#13063295—28no—
122C4×D172—22no—
123C4×D172—22no—
124C2×C4⋊Dic43—21no—
125C2×C4⋊Dic43—21no—
126C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
128C2×Dic43⋊C4—21no—
129C4⋊C4×D43—22no—
130C4⋊C4×D43—41no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
138#13063248—22no—
139#13063247—22no—
140#13063247—41no—
141#13063246—22no—
142#13063245—22no—
143#13063245—22no—
144#13063245—22no—
145#13063245—22no—
146(C2×D43)⋊C8—22no—
147(C2×D43)⋊C8—22no—
148(C2×D43)⋊C8—41no—
149C43⋊#95—21no—
150C43⋊#95—21no—
151C43⋊#95—21no—
152C22×D4×C43C2311yescharacteristic
153C23×C4×C43—21no—
154C22×C8×C43C2311yescharacteristic
155C22×C8×C43C2311yescharacteristic
156C4×D4×C43—22no—
157C4×D4×C43—22no—
158C2×C4⋊C4×C43—21no—
159C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C43—21no—
163C2×C42×C43C2311yescharacteristic
164#106×C43—22no—
165#102×C43—22no—
166#102×C43D414yescomplemented
167#95×C43—21no—
168C24×C43—21no—
169C23×D43—21no—
170C23×D43—21no—
171C23×D43—24no—
172C23×D43—24no—
173C23×D43—42no—
174C23×D43—42no—
175C23×D43—42no—
176C23×D43—42no—
177C23×D43—42no—
178C23×D43—42no—
179C23×D43—42no—
180C23×D43—42no—
181C23×D43—81no—
182C23×D43—81no—
183C23×D43—81no—
184C23×D43—81no—
185C23×D43C2×D411yescharacteristic
186C23×D43C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43C2×D412yes—
191C2×D4×C43C2×D412yes—
192C2×D4×C43#4112yes—
193C22×C4×C43—24no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—42no—
198C22×C4×C43—42no—
199C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C43C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D43—24no—
203C2×C22⋊D43—24no—
204C2×C22⋊D43—42no—
205C2×C22⋊D43—42no—
206C2×C22⋊D43—42no—
207C2×C22⋊D43—42no—
208C22×Dic43—21no—
209C22×Dic43—21no—
210C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
212D4×D43—28no—
213D4×D43—44no—
214D4×D43—44no—
215D4×D43—44no—
216D4×D43—44no—
217D4×D43—44no—
218D4×D43—44no—
219D4×D43—44no—
220C2×D172—24no—
221C2×D172—24no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—24no—
225C2×D172—22no—
226C2×D172—24no—
227C2×D172—22no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—42no—
237C2×D172—432no—
238C2×D172—42no—
239C2×D172—42no—
240C2×D172—42no—
241C2×D172—42no—
242C2×D172—42no—
243C2×D172—81no—
244C2×D172—81no—
245C2×D172SD1614yescomplemented
246C2×D172C2×D412yes—
247C2×D172C2×D412yes—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—42no—
259C2×C4×D43—42no—
260C2×C4×D43—81no—
261C2×C4×D43C2×D412yes—
262C2×C4×D43C2×D412yes—
263C2×Dic86—21no—
264C2×Dic86—21no—
265C2×Dic86—21no—
266C2×Dic86—21no—
267C2×Dic86—21no—
268C2×Dic86—21no—
269C2×C8×C43—21no—
270C2×C8×C43—21no—
271C2×C8×C43—21no—
272C2×C8×C43—21no—
273C2×C8×C43—21no—
274C2×C8×C43C2×D412yescomplemented
275C4⋊C4×C43—21no—
276C4⋊C4×C43—21no—
277C4⋊C4×C43—21no—
278C4⋊C4×C43—21no—
279C4⋊C4×C43—81no—
280C4⋊C4×C43C2×D412yes—
281C4⋊C4×C43C2×D412yescomplemented
282C22⋊C4×C43—24no—
283C42×C43—21no—
284C42×C43—21no—
285#10621883—44no—
286(C2×D43)⋊C4—24no—
287(C2×D43)⋊C4—24no—
288(C2×D43)⋊C4—22no—
289(C2×D43)⋊C4—22no—
290(C2×D43)⋊C4—42no—
291(C2×D43)⋊C4—42no—
292(C2×D43)⋊C4—81no—
293C4⋊Dic43—22no—
294C4⋊Dic43—21no—
295C4⋊Dic43—21no—
296C4⋊Dic43—42no—
297C4⋊Dic43—42no—
298Dic43⋊C4—42no—
299C2×C43⋊C8—21no—
300C2×C43⋊C8—21no—
301C2×C43⋊C8—21no—
302C2×C43⋊C8—21no—
303C2×C43⋊C8—21no—
304C2×C43⋊C8—21no—
305#10621873—44no—
306#10621873—44no—
307C8×D43—44no—
308C23×C43—22no—
309C23×C43—22no—
310C23×C43—22no—
311C23×C43—41no—
312C23×C43—41no—
313C23×C43—41no—
314C23×C43—41no—
315C23×C43C22×D411yescharacteristic
316C22×D43—21no—
317C22×D43—21no—
318C22×D43—21no—
319C22×D43—21no—
320C22×D43—21no—
321C22×D43—21no—
322C22×D43—21no—
323C22×D43—21no—
324C22×D43—21no—
325C22×D43—21no—
326C22×D43—22no—
327C22×D43—22no—
328C22×D43—48no—
329C22×D43—48no—
330C22×D43—48no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—41no—
336C22×D43—41no—
337C22×D43—41no—
338C22×D43—41no—
339C22×D43—41no—
340C22×D43—41no—
341C22×D43—41no—
342C22×D43—41no—
343C22×D43—48no—
344C22×D43—84no—
345C22×D43—84no—
346C22×D43—84no—
347C22×D43—84no—
348C22×D43—84no—
349C22×D43—84no—
350C22×D43—84no—
351C22×D43—84no—
352C22×D43—84no—
353C22×D43—84no—
354C22×D43#12012yes—
355C22×D43C2×SD1612yes—
356C22×D43C2×SD1612yes—
357C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
358D4×C43—22no—
359D4×C43—22no—
360D4×C43—22no—
361D4×C43#12114yes—
362C2×C4×C43—21no—
363C2×C4×C43—21no—
364C2×C4×C43—21no—
365C2×C4×C43—22no—
366C2×C4×C43—22no—
367C2×C4×C43—21no—
368C2×C4×C43—21no—
369C2×C4×C43—48no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43C2×SD1612yes—
378C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D43—48no—
385C22⋊D43—48no—
386C2×Dic43—21no—
387C2×Dic43—21no—
388C2×Dic43—21no—
389C2×Dic43—21no—
390C2×Dic43—21no—
391C2×Dic43—41no—
392C2×Dic43—41no—
393C2×Dic43—41no—
394C2×Dic43—41no—
395C2×Dic43—41no—
396C2×Dic43—41no—
397C2×Dic43#12012yes—
398D172—28no—
399D172—22no—
400D172—22no—
401D172—22no—
402D172—22no—
403D172—48no—
404D172—48no—
405D172—48no—
406D172—41no—
407D172—41no—
408D172—41no—
409D172—41no—
410D172—84no—
411C4×D43—22no—
412C4×D43—22no—
413C4×D43—22no—
414C4×D43—22no—
415C4×D43—41no—
416C4×D43—41no—
417C4×D43—41no—
418C4×D43—41no—
419C4×D43—84no—
420Dic86—41no—
421Dic86—41no—
422Dic86—41no—
423Dic86—41no—
424C8×C43—22no—
425C8×C43—41no—
426C43⋊C8—41no—
427C43⋊C8—41no—
428#24432—431nomaximal, Sylow
429C22×C43—24no—
430C22×C43—42no—
431C22×C43—42no—
432C22×C43—42no—
433C22×C43—42no—
434C22×C43—42no—
435C22×C43—42no—
436C22×C43C2×#12011yescharacteristic
437C22×C43D4211yescharacteristic
438C22×C43#54611yescharacteristic
439C22×C43C22×SD1611yescharacteristic
440C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
441C22×C43#57611yescharacteristic
442C22×C43#57711yescharacteristic
443C2×D43—22no—
444C2×D43—22no—
445C2×D43—22no—
446C2×D43—22no—
447C2×D43—22no—
448C2×D43—22no—
449C2×D43—22no—
450C2×D43—22no—
451C2×D43—22no—
452C2×D43—41no—
453C2×D43—41no—
454C2×D43—41no—
455C2×D43—41no—
456C2×D43—42no—
457C2×D43—42no—
458C2×D43—42no—
459C2×D43—42no—
460C2×D43—42no—
461C2×D43—42no—
462C2×D43—816no—
463C2×D43—816no—
464C2×D43—81no—
465C2×D43—81no—
466C2×D43—81no—
467C2×D43—81no—
468C2×D43—81no—
469C2×D43—81no—
470C2×D43—81no—
471C2×D43—81no—
472C2×D43#45014yescomplemented
473C4×C43—22no—
474C4×C43—42no—
475C4×C43—42no—
476C4×C43—41no—
477C4×C43—81no—
478C4×C43C2×#12111yescharacteristic
479C4×C43#53411yescharacteristic
480C4×C43D4211yescharacteristic
481C4×C43#54611yescharacteristic
482Dic43—22no—
483Dic43—41no—
484Dic43—81no—
485Dic43—81no—
486C2×D42—431no—
487C2×#465—431no—
488C2×#450—431no—
489C2×#450—431no—
490C22×#102—431no—
491#2417—431no—
492#2041—431no—
493#2034—431no—
494#2014—431no—
495#2000—431no—
496#1877—431no—
497#1874—431no—
498#1869—431no—
499#1864D4311yescharacteristic, complemented
500#1786—431no—
501C2×C43—44no—
502C2×C43#241011yescharacteristic
503C2×C43C2×#45011yescharacteristic
504C2×C43#301211yescharacteristic
505C2×C43#326411yescharacteristic
506C2×C43D4×SD1611yescharacteristic
507C2×C43#329511yescharacteristic
508C2×C43#331011yescharacteristic
509D43—24no—
510D43—42no—
511D43—82no—
512D43—82no—
513C23×D4—431no—
514C23×D4—431no—
515C23×D4—861no—
516C22×SD16—431no—
517C22×SD16—431no—
518C22×SD16—431no—
519C23×C8—431no—
520D42—864no—
521D42—864no—
522C2×#127—431no—
523C2×C22⋊Q8—431no—
524C2×C22⋊Q8—431no—
525C2×#121—431no—
526C2×#121—431no—
527C2×#121—861no—
528C2×#120—861no—
529C2×#120—861no—
530C2×C4×D4—431no—
531C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
532C22×C4⋊C4—431no—
533#465—864no—
534#450—864no—
535#450—864no—
536C2×#106C2×D4311yescharacteristic, complemented
537C2×#103—431no—
538C2×#102—431no—
539C2×#102—431no—
540C2×#102—431no—
541C2×#102—431no—
542C2×#102—431no—
543C2×#102—431no—
544C2×#102—431no—
545C2×#102—864no—
546C2×#102C2×D4311yescharacteristic
547C2×#102C2×D4311yescharacteristic
548C2×C22⋊C8—431no—
549C2×C22⋊C8—431no—
550C2×C22⋊C8—431no—
551#398—861no—
552#396—861no—
553#391—431no—
554#389C2×D4311yescharacteristic, complemented
555#386—861no—
556#380—431no—
557#380—861no—
558#340—431no—
559#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
560#336—431no—
561#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
562C43#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
563C25—861no—
564C25—861no—
565C22×Q8—431no—
566C22×D4—434no—
567C22×D4—431no—
568C22×D4—431no—
569C22×D4—431no—
570C22×D4—861no—
571C22×D4—861no—
572C22×D4—868no—
573C22×D4—862no—
574C22×D4—861no—
575C22×D4—861no—
576C22×D4—862no—
577C22×D4—862no—
578C22×D4—862no—
579C22×D4—862no—
580C22×D4—862no—
581C22×D4—862no—
582C22×D4—861no—
583C22×D4—861no—
584C22×D4—1724no—
585C22×D4—1724no—
586C22×D4—1721no—
587C22×D4—1721no—
588C22×D4—1721no—
589C22×D4—1721no—
590C22×D4C22×D4311yescharacteristic
591C23×C4—21no—
592C23×C4—431no—
593C23×C4—431no—
594C23×C4—861no—
595C2×SD16—862no—
596C2×SD16—862no—
597C2×SD16—862no—
598C2×SD16—862no—
599C2×SD16—862no—
600C2×SD16—862no—
601C2×SD16—1721no—
602C2×SD16—1721no—
603C2×SD16—1721no—
604C22×C8—431no—
605C22×C8—431no—
606C22×C8—862no—
607C22×C8—862no—
608C22×C8—1721no—
609C22×C8C22×D4311yescharacteristic
610C22×C8C22×D4311yescharacteristic
611#127—862no—
612#127—862no—
613C22⋊Q8—862no—
614C22⋊Q8—862no—
615C22⋊Q8—862no—
616C22⋊Q8—1721no—
617#121—434no—
618#121—862no—
619#121—862no—
620#121—868no—
621#121—862no—
622#120—868no—
623#120—868no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—862no—
627C4×D4—862no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—431no—
630C2×C4⋊C4—431no—
631C2×C4⋊C4—862no—
632C2×C4⋊C4—861no—
633C2×C4⋊C4—861no—
634C2×C4⋊C4—861no—
635C2×C4⋊C4—1721no—
636C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
637C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—431no—
641C2×C22⋊C4—431no—
642C2×C22⋊C4—861no—
643C2×C22⋊C4—861no—
644C2×C22⋊C4—861no—
645C2×C22⋊C4—861no—
646C2×C22⋊C4—861no—
647C2×C42C22×D4311yescharacteristic
648#106—22no—
649#103—862no—
650#102—22no—
651#102—862no—
652#102—862no—
653#102—862no—
654#102—862no—
655#102—862no—
656#102—862no—
657#102—1721no—
658#102D17214yescomplemented
659C22⋊C8—862no—
660C22⋊C8—862no—
661C22⋊C8—1721no—
662#95—21no—
663#95—861no—
664#95—861no—
665#95—861no—
666C24—21no—
667C24—431no—
668C24—431no—
669C24—864no—
670C24—864no—
671C24—861no—
672C24—861no—
673C24—3441no—
674C24—3441no—
675C24—3441no—
676C24—3441no—
677C24—1722no—
678C24—1722no—
679C24—1722no—
680C24—1722no—
681C24—1722no—
682C24—1722no—
683C24—1722no—
684C24—1722no—
685C2×Q8—861no—
686C2×Q8—861no—
687C2×Q8—861no—
688C2×Q8—861no—
689C2×Q8—861no—
690C2×Q8—861no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—434no—
695C2×D4—432no—
696C2×D4—432no—
697C2×D4—862no—
698C2×D4—862no—
699C2×D4—864no—
700C2×D4—864no—
701C2×D4—864no—
702C2×D4—864no—
703C2×D4—864no—
704C2×D4—868no—
705C2×D4—864no—
706C2×D4—861no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—861no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—861no—
714C2×D4—861no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—3441no—
717C2×D4—3441no—
718C2×D4—1722no—
719C2×D4—17232no—
720C2×D4—1722no—
721C2×D4—1722no—
722C2×D4—1722no—
723C2×D4—1722no—
724C2×D4—1724no—
725C2×D4—1724no—
726C2×D4—1724no—
727C2×D4—1722no—
728C2×D4—1722no—
729C2×D4—1722no—
730C2×D4—1722no—
731C2×D4—1724no—
732C2×D4—1724no—
733C2×D4—1724no—
734C2×D4—1724no—
735C2×D4—1722no—
736C2×D4C2×D17212yes—
737C2×D4D4×D4312yes—
738C2×D4#1062190212yes—
739C22×C4—24no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—431no—
746C22×C4—432no—
747C22×C4—432no—
748C22×C4—431no—
749C22×C4—861no—
750C22×C4—861no—
751C22×C4—861no—
752C22×C4—861no—
753C22×C4—861no—
754C22×C4—861no—
755C22×C4—861no—
756C22×C4—861no—
757C22×C4—861no—
758C22×C4—861no—
759C22×C4—861no—
760C22×C4—861no—
761C22×C4—3441no—
762C22×C4—1722no—
763C22×C4—1722no—
764C22×C4D4×D4311yescharacteristic
765C22×C4D4×D4311yescharacteristic
766C22×C4C23×D4311yescharacteristic
767SD16—1724no—
768SD16—1724no—
769SD16—1724no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—861no—
776C2×C8—861no—
777C2×C8—861no—
778C2×C8—861no—
779C2×C8—861no—
780C2×C8—861no—
781C2×C8—1724no—
782C2×C8C2×D17212yescomplemented
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—81no—
788C4⋊C4—862no—
789C4⋊C4—861no—
790C4⋊C4—861no—
791C4⋊C4—1722no—
792C4⋊C4—1722no—
793C4⋊C4—1722no—
794C4⋊C4C2×D17212yescomplemented
795C4⋊C4D4×D4312yes—
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—862no—
798C22⋊C4—864no—
799C22⋊C4—862no—
800C22⋊C4—864no—
801C22⋊C4—3441no—
802C22⋊C4—1722no—
803C22⋊C4—1722no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C23—22no—
807C23—22no—
808C23—22no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—432no—
814C23—432no—
815C23—432no—
816C23—432no—
817C23—861no—
818C23—861no—
819C23—861no—
820C23—861no—
821C23—861no—
822C23—861no—
823C23—861no—
824C23—861no—
825C23—861no—
826C23—861no—
827C23—862no—
828C23—862no—
829C23—3444no—
830C23—3444no—
831C23—3444no—
832C23—3444no—
833C23—3444no—
834C23—3444no—
835C23—3444no—
836C23—3444no—
837C23—3444no—
838C23—3444no—
839C23—1728no—
840C23—1728no—
841C23—1728no—
842C23—1728no—
843C23—1721no—
844C23—1721no—
845C23—1721no—
846C23—1721no—
847C23—1721no—
848C23—1721no—
849C23—1721no—
850C23—1721no—
851C23—1721no—
852C23—1721no—
853C23—1721no—
854C23—1721no—
855C23C2×D4×D4311yescharacteristic
856Q8—1721no—
857Q8—1721no—
858Q8—1721no—
859Q8—1721no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—868no—
864D4—862no—
865D4—862no—
866D4—862no—
867D4—862no—
868D4—3444no—
869D4—1728no—
870D4—1728no—
871D4—1728no—
872D4—1728no—
873D4—1728no—
874D4—1721no—
875D4—1721no—
876D4—1721no—
877D4—1721no—
878D4#1306330014yes—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—48no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—432no—
895C2×C4—861no—
896C2×C4—861no—
897C2×C4—862no—
898C2×C4—862no—
899C2×C4—862no—
900C2×C4—862no—
901C2×C4—861no—
902C2×C4—861no—
903C2×C4—861no—
904C2×C4—3444no—
905C2×C4—1721no—
906C2×C4—1721no—
907C2×C4—1721no—
908C2×C4—1721no—
909C2×C4—1721no—
910C2×C4—1721no—
911C2×C4—1721no—
912C2×C4—1721no—
913C2×C4—1721no—
914C2×C4—1721no—
915C2×C4SD16×D4312yes—
916C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
918C2×C4C22×D17211yescharacteristic
919C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
920C2×C4#1306337111yescharacteristic
921C2×C4#1306337111yescharacteristic
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—1721no—
925C8—1721no—
926C22—24no—
927C22—42no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—434no—
934C22—862no—
935C22—862no—
936C22—862no—
937C22—862no—
938C22—862no—
939C22—862no—
940C22—862no—
941C22—862no—
942C22—862no—
943C22—34416no—
944C22—34416no—
945C22—3441no—
946C22—3441no—
947C22—3441no—
948C22—3441no—
949C22—3441no—
950C22—3441no—
951C22—3441no—
952C22—3441no—
953C22—1722no—
954C22—1722no—
955C22—1722no—
956C22—1722no—
957C22—1722no—
958C22—1722no—
959C22—1721no—
960C22—1721no—
961C22—1721no—
962C22—1721no—
963C22#120×D4311yescharacteristic
964C22D4×D17211yescharacteristic
965C22#1458354011yescharacteristic
966C22C2×SD16×D4311yescharacteristic
967C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
968C22#1458370311yescharacteristic
969C22#1458370611yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—42no—
972C4—42no—
973C4—41no—
974C4—81no—
975C4—862no—
976C4—3441no—
977C4—3441no—
978C4—1721no—
979C4C2×#1306330011yescharacteristic
980C4#1458346011yescharacteristic
981C4D4×D17211yescharacteristic
982C4#1458354011yescharacteristic
983C2—44no—
984C2—864no—
985C2—3442no—
986C2—3442no—
987C2—1722no—
988C2#1913796711yescharacteristic
989C2#450×D4311yescharacteristic
990C2#1914389711yescharacteristic
991C2#1914607711yescharacteristic
992C2SD16×D17211yescharacteristic
993C2#1914641611yescharacteristic
994C2#1914661311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1864C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×D4×D172C2
hypercenter#1864D43
hypocenterC43#24432
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583129C2semidirect
3. C2×#14583051C2semidirect
4. C2×#14583051C2semidirect
5. C2×#102×D43C2semidirect
6. #19138044C2semidirect
7. #19135829C2semidirect
8. #19135786C2semidirect
9. #19135685C2semidirect
10. #19135601C2semidirect
11. #19134929C2semidirect
12. #19134911C2semidirect
13. #19134886C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C43×#1864C2semidirect
19. C22×#10621873C22semidirect
20. C22×#10621873C22semidirect
22. C22×C8×D43C22semidirect
26. C2×#13063305C22semidirect
27. C2×#13063305C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D43C22semidirect
38. C2×#13063248C22semidirect
39. C2×#13063247C22semidirect
40. C2×#13063247C22semidirect
42. C2×#13063245C22semidirect
43. C2×#13063245C22semidirect
44. C2×#13063245C22semidirect
45. C2×#13063245C22semidirect
47. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
48. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
52. #14582805C22semidirect
55. #14582756C22semidirect
56. #14582661C22semidirect
57. #14582654C22semidirect
59. C2×#106×C43C22semidirect
62. C43×#389C22semidirect
63. C43×#340C22semidirect
64. C43×#336C22semidirect
166. #102×C43D4semidirect
245. C2×D172SD16semidirect
274. C2×C8×C43C2×D4semidirect
281. C4⋊C4×C43C2×D4semidirect
472. C2×D43#450semidirect
499. #1864D43semidirect
536. C2×#106C2×D43semidirect
554. #389C2×D43semidirect
559. #340C2×D43semidirect
561. #336C2×D43semidirect
562. C43#24432semidirect
658. #102D172semidirect
782. C2×C8C2×D172semidirect
794. C4⋊C4C2×D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D1722
C2×#145831292
C2×#145830512
C2×#102×D432
#191380442
#191358292
#191357862
#191356852
#191356012
#191349292
#191349112
#191348862
#191345242
C43×#18642
#2443243