Finite Group Databasebeta

← #25134277

Subgroups — #25134277

Order 11008.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583533C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583126C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583052C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583051C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#13063245C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138040C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135828C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135787C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135684C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135601C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134930C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134885C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134857C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D172C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43—21no—
18C22×D4×D43C2211yescharacteristic
19C22×#10621873C2211yescharacteristic
20C22×#10621873C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#10621883C2211yescharacteristic, complemented
22C23×C43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
23#14583533—24no—
24#14583533—24no—
25C2×#13063321C2211yescharacteristic
26C2×#13063305C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063304C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063300C2211yescharacteristic
29C2×#13063298—21no—
30C2×#13063295—21no—
31C2×#13063293—21no—
32C2×#13063287C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
34#14583126—24no—
35#14583052—24no—
36#14583051—24no—
37C2×#13063256C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063247C2211yescharacteristic
40C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063245—24no—
43C2×#13063245C2211yescharacteristic
44C2×#13063245C2211yescharacteristic
45C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#14582829—21no—
50#14582821—21no—
51#14582804C2211yescharacteristic, complemented
52#14582798C2211yescharacteristic, complemented
53#14582778—21no—
54#14582759—21no—
55#14582756C2211yescharacteristic, complemented
56#14582653C2211yescharacteristic, complemented
57#14582653C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C43C2211yescharacteristic
59C22×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C24×D43—21no—
67C22×Dic86C2311yescharacteristic
68C22×D172—22no—
69C22×D172—22no—
70C22×D172—21no—
71C22×D172—21no—
72C22×D172—22no—
73C22×D172—41no—
74C22×D172—41no—
75C22×D172D414yes—
76C22×D172C2311yescharacteristic
77C22×D172C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43—21no—
80C22×C22⋊D43—21no—
81C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
82C2×D4×D43—28no—
83C2×D4×D43—22no—
84C2×D4×D43—22no—
85C2×D4×D43—22no—
86C2×D4×D43—22no—
87C2×D4×D43—41no—
88C2×D4×D43—41no—
89C2×D4×D43—44no—
90C2×D4×D43—44no—
91C22×C4×D43—21no—
92C22×C4×D43C2311yescharacteristic
93C2×#10621873—22no—
94C2×#10621873—22no—
95C2×#10621873—22no—
96C2×#10621873—22no—
97C2×#10621873—41no—
98C2×#10621873—41no—
99C2×#10621883—22no—
100C2×#10621883—22no—
101C2×#10621883—41no—
102C22×C43⋊C8—22no—
103C22×C43⋊C8—22no—
104C22×C43⋊C8—41no—
105C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
106C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
107#13063321—22no—
108#13063321—22no—
109#13063305—22no—
110#13063305—41no—
111#13063304—22no—
112#13063304—22no—
113#13063300—22no—
114#13063300—22no—
115#13063298—28no—
116#13063295—28no—
117#13063293—28no—
118#13063287—22no—
119#13063287—22no—
120C4×C22⋊D43—22no—
121C4×C22⋊D43—22no—
122C2×C4⋊Dic43—21no—
123C2×C4⋊Dic43—21no—
124C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
125C2×Dic43⋊C4—21no—
126C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic43—21no—
128C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
135#13063256—22no—
136#13063248—22no—
137#13063247—22no—
138#13063247—22no—
139#13063246—22no—
140#13063245—22no—
141#13063245—22no—
142#13063245—22no—
143#13063245D414yescomplemented
144(C2×D43)⋊C8—22no—
145(C2×D43)⋊C8—41no—
146C43⋊#95—21no—
147C43⋊#95—21no—
148C43⋊#95—21no—
149C43⋊#95—21no—
150C22×D4×C43—21no—
151C22×D4×C43C2311yescharacteristic
152C23×C4×C43—21no—
153C23×C4×C43C2311yescharacteristic
154C22×C8×C43C2311yescharacteristic
155C22×C8×C43C2311yescharacteristic
156#121×C43—22no—
157#121×C43D414yes—
158C2×C4⋊C4×C43—22no—
159C2×C4⋊C4×C43—21no—
160C2×C4⋊C4×C43—41no—
161C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C43—21no—
165#102×C43—22no—
166#102×C43—41no—
167C22⋊C8×C43—22no—
168C24×C43—21no—
169C24×C43C2×D411yescharacteristic
170C23×D43—21no—
171C23×D43—21no—
172C23×D43—24no—
173C23×D43—24no—
174C23×D43—42no—
175C23×D43—42no—
176C23×D43—42no—
177C23×D43—42no—
178C23×D43—42no—
179C23×D43—42no—
180C23×D43—42no—
181C23×D43—42no—
182C23×D43—81no—
183C23×D43—81no—
184C23×D43—81no—
185C23×D43—81no—
186C23×D43C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—24no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—42no—
194C2×D4×C43—42no—
195C2×D4×C43C2×D412yes—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43—21no—
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—42no—
204C22×C4×C43—42no—
205C22×C4×C43—81no—
206C22×C4×C43C2×D412yes—
207C22×C4×C43C2×D412yes—
208C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C43C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D43—24no—
211C2×C22⋊D43—24no—
212C2×C22⋊D43—24no—
213C2×C22⋊D43—22no—
214C2×C22⋊D43—22no—
215C2×C22⋊D43—42no—
216C2×C22⋊D43—42no—
217C2×C22⋊D43—42no—
218C2×C22⋊D43—42no—
219C2×C22⋊D43—81no—
220C2×C22⋊D43—81no—
221C2×C22⋊D43SD1614yescomplemented
222C22×Dic43—21no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
227D4×D43—44no—
228D4×D43—44no—
229D4×D43—44no—
230D4×D43—432no—
231D4×D43—44no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—24no—
236C2×D172—24no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—28no—
243C2×D172—42no—
244C2×D172—42no—
245C2×D172—42no—
246C2×D172—44no—
247C2×D172—44no—
248C2×D172—44no—
249C2×D172—42no—
250C2×D172C2×D412yes—
251C2×D172C2×D412yes—
252C2×D172C2×D412yes—
253C2×D172#4112yes—
254C2×C4×D43—24no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—42no—
262C2×C4×D43—42no—
263C2×Dic86—21no—
264C2×Dic86—21no—
265C2×Dic86—21no—
266C2×Dic86—21no—
267C2×Dic86—21no—
268C2×Dic86—21no—
269C2×C8×C43—21no—
270C2×C8×C43—21no—
271C2×C8×C43—21no—
272C2×C8×C43—21no—
273C2×C8×C43—21no—
274C2×C8×C43—21no—
275C4⋊C4×C43—21no—
276C4⋊C4×C43—21no—
277C4⋊C4×C43—21no—
278C4⋊C4×C43—21no—
279C4⋊C4×C43—42no—
280C4⋊C4×C43C2×D412yes—
281C4⋊C4×C43C2×D412yescomplemented
282C22⋊C4×C43—24no—
283C22⋊Dic43—22no—
284C22⋊Dic43—42no—
285#10621883—44no—
286(C2×D43)⋊C4—24no—
287(C2×D43)⋊C4—24no—
288(C2×D43)⋊C4—22no—
289(C2×D43)⋊C4—42no—
290(C2×D43)⋊C4—81no—
291C4⋊Dic43—21no—
292C4⋊Dic43—21no—
293C4⋊Dic43—42no—
294C4⋊Dic43—81no—
295Dic43⋊C4—22no—
296Dic43⋊C4—42no—
297C4×Dic43—21no—
298C4×Dic43—21no—
299C2×C43⋊C8—21no—
300C2×C43⋊C8—21no—
301C2×C43⋊C8—21no—
302C2×C43⋊C8—21no—
303C2×C43⋊C8—21no—
304C2×C43⋊C8—44no—
305C2×C43⋊C8C2×D412yescomplemented
306#10621873—44no—
307#10621873—44no—
308C23×C43—21no—
309C23×C43—21no—
310C23×C43—21no—
311C23×C43—21no—
312C23×C43—22no—
313C23×C43—41no—
314C23×C43—41no—
315C23×C43—41no—
316C23×C43—41no—
317C23×C43—41no—
318C23×C43—41no—
319C23×C43#12012yes—
320C23×C43C2×SD1612yes—
321C23×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
322C23×C43C22×D411yescharacteristic
323C22×D43—21no—
324C22×D43—22no—
325C22×D43—21no—
326C22×D43—22no—
327C22×D43—21no—
328C22×D43—22no—
329C22×D43—21no—
330C22×D43—21no—
331C22×D43—21no—
332C22×D43—22no—
333C22×D43—48no—
334C22×D43—48no—
335C22×D43—48no—
336C22×D43—41no—
337C22×D43—41no—
338C22×D43—41no—
339C22×D43—41no—
340C22×D43—41no—
341C22×D43—41no—
342C22×D43—41no—
343C22×D43—41no—
344C22×D43—41no—
345C22×D43—41no—
346C22×D43—48no—
347C22×D43—84no—
348C22×D43—84no—
349C22×D43—84no—
350C22×D43—84no—
351C22×D43—84no—
352C22×D43—84no—
353C22×D43—84no—
354C22×D43—84no—
355C22×D43—84no—
356C22×D43—84no—
357C22×D43C2×SD1612yes—
358D4×C43—22no—
359D4×C43—22no—
360D4×C43—48no—
361D4×C43—41no—
362D4×C43—41no—
363C2×C4×C43—21no—
364C2×C4×C43—21no—
365C2×C4×C43—22no—
366C2×C4×C43—22no—
367C2×C4×C43—22no—
368C2×C4×C43—22no—
369C2×C4×C43—22no—
370C2×C4×C43—22no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43—41no—
378C2×C4×C43—84no—
379C2×C4×C43#12012yes—
380C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D43—28no—
387C22⋊D43—48no—
388C22⋊D43—48no—
389C22⋊D43—84no—
390C2×Dic43—21no—
391C2×Dic43—21no—
392C2×Dic43—21no—
393C2×Dic43—21no—
394C2×Dic43—21no—
395C2×Dic43—21no—
396C2×Dic43—21no—
397C2×Dic43—21no—
398C2×Dic43—41no—
399C2×Dic43—41no—
400C2×Dic43—41no—
401C2×Dic43—41no—
402C2×Dic43—41no—
403C2×Dic43—41no—
404C2×Dic43C2×SD1612yes—
405D172—22no—
406D172—22no—
407D172—22no—
408D172—22no—
409D172—22no—
410D172—48no—
411D172—48no—
412D172—41no—
413D172—41no—
414D172#12114yes—
415C4×D43—48no—
416C4×D43—41no—
417C4×D43—41no—
418C4×D43—41no—
419C4×D43—41no—
420Dic86—41no—
421Dic86—41no—
422Dic86—41no—
423Dic86—41no—
424C8×C43—41no—
425C8×C43—41no—
426C43⋊C8—22no—
427C43⋊C8—41no—
428#24432—431nomaximal, Sylow
429C22×C43—22no—
430C22×C43—22no—
431C22×C43—22no—
432C22×C43—22no—
433C22×C43—22no—
434C22×C43—22no—
435C22×C43—42no—
436C22×C43—42no—
437C22×C43—42no—
438C22×C43—81no—
439C22×C43—81no—
440C22×C43—81no—
441C22×C43—81no—
442C22×C43#45014yescomplemented
443C22×C43C2×#12011yescharacteristic
444C22×C43D4211yescharacteristic
445C22×C43#54611yescharacteristic
446C22×C43C22×SD1611yescharacteristic
447C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
448C22×C43#57611yescharacteristic
449C22×C43#57711yescharacteristic
450C2×D43—24no—
451C2×D43—22no—
452C2×D43—22no—
453C2×D43—22no—
454C2×D43—41no—
455C2×D43—42no—
456C2×D43—41no—
457C2×D43—42no—
458C2×D43—41no—
459C2×D43—42no—
460C2×D43—42no—
461C2×D43—42no—
462C2×D43—41no—
463C2×D43—42no—
464C2×D43—42no—
465C2×D43—42no—
466C2×D43—42no—
467C2×D43—816no—
468C2×D43—816no—
469C2×D43—81no—
470C2×D43—81no—
471C2×D43—81no—
472C2×D43—81no—
473C4×C43—22no—
474C4×C43—42no—
475C4×C43—42no—
476C4×C43—81no—
477C4×C43C2×#12111yescharacteristic
478C4×C43#53411yescharacteristic
479C4×C43D4211yescharacteristic
480C4×C43#54611yescharacteristic
481Dic43—22no—
482Dic43—41no—
483Dic43—41no—
484Dic43—81no—
485Dic43—81no—
486C2×D42—431no—
487C2×#465—431no—
488C2×#450—431no—
489C2×#450—431no—
490C22×#102—431no—
491#2417—431no—
492#2041—431no—
493#2034—431no—
494#2014—431no—
495#2000—431no—
496#1877—431no—
497#1874D4311yescharacteristic, complemented
498#1869—431no—
499#1864—431no—
500#1786—431no—
501C2×C43—24no—
502C2×C43—82no—
503C2×C43#241011yescharacteristic
504C2×C43C2×#45011yescharacteristic
505C2×C43#301211yescharacteristic
506C2×C43#326411yescharacteristic
507C2×C43D4×SD1611yescharacteristic
508C2×C43#329511yescharacteristic
509C2×C43#331011yescharacteristic
510D43—42no—
511D43—44no—
512D43—82no—
513C23×D4—431no—
514C23×D4—431no—
515C23×D4—861no—
516C22×SD16—431no—
517C22×SD16—431no—
518C22×SD16—431no—
519C23×C8—431no—
520D42—864no—
521D42—864no—
522C2×#127—431no—
523C2×C22⋊Q8—431no—
524C2×C22⋊Q8—431no—
525C2×#121—431no—
526C2×#121—861no—
527C2×#121C2×D4311yescharacteristic
528C2×#120—861no—
529C2×#120—861no—
530C2×C4×D4—431no—
531C2×C4×D4—431no—
532C22×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
533#465—864no—
534#450—864no—
535#450—864no—
536C2×#106—431no—
537C2×#103—431no—
538C2×#102—431no—
539C2×#102—431no—
540C2×#102—431no—
541C2×#102—431no—
542C2×#102—431no—
543C2×#102—431no—
544C2×#102—431no—
545C2×#102—864no—
546C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
547C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
548C2×C22⋊C8—431no—
549C2×C22⋊C8—431no—
550C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
551#398—861no—
552#396—861no—
553#391—431no—
554#389—431no—
555#386—861no—
556#380—431no—
557#380—861no—
558#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
559#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
560#336—431no—
561#336—431no—
562C43#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
563C25—861no—
564C25—861no—
565C22×Q8—431no—
566C22×D4—21no—
567C22×D4—431no—
568C22×D4—434no—
569C22×D4—431no—
570C22×D4—431no—
571C22×D4—862no—
572C22×D4—862no—
573C22×D4—861no—
574C22×D4—861no—
575C22×D4—861no—
576C22×D4—861no—
577C22×D4—862no—
578C22×D4—862no—
579C22×D4—862no—
580C22×D4—868no—
581C22×D4—862no—
582C22×D4—862no—
583C22×D4—861no—
584C22×D4—1721no—
585C22×D4—1721no—
586C22×D4—1721no—
587C22×D4—1721no—
588C22×D4—1724no—
589C22×D4—1724no—
590C22×D4C22×D4311yescharacteristic
591C23×C4—21no—
592C23×C4—431no—
593C23×C4—861no—
594C23×C4C22×D4311yescharacteristic
595C2×SD16—862no—
596C2×SD16—862no—
597C2×SD16—862no—
598C2×SD16—862no—
599C2×SD16—862no—
600C2×SD16—862no—
601C2×SD16—1721no—
602C2×SD16—1721no—
603C2×SD16—1721no—
604C22×C8—431no—
605C22×C8—431no—
606C22×C8—862no—
607C22×C8—862no—
608C22×C8—1721no—
609C22×C8C22×D4311yescharacteristic
610C22×C8C22×D4311yescharacteristic
611#127—862no—
612#127—862no—
613C22⋊Q8—862no—
614C22⋊Q8—862no—
615C22⋊Q8—862no—
616C22⋊Q8—1721no—
617#121—22no—
618#121—868no—
619#121—862no—
620#121—862no—
621#121D17214yes—
622#120—868no—
623#120—868no—
624C4×D4—862no—
625C4×D4—862no—
626C4×D4—862no—
627C4×D4—862no—
628C2×C4⋊C4—22no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—41no—
631C2×C4⋊C4—431no—
632C2×C4⋊C4—431no—
633C2×C4⋊C4—861no—
634C2×C4⋊C4—861no—
635C2×C4⋊C4—861no—
636C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
637C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—431no—
641C2×C22⋊C4—431no—
642C2×C22⋊C4—861no—
643C2×C22⋊C4—861no—
644C2×C22⋊C4—861no—
645C2×C22⋊C4—861no—
646C2×C22⋊C4—861no—
647C2×C42—431no—
648#106—862no—
649#103—862no—
650#102—22no—
651#102—41no—
652#102—434no—
653#102—862no—
654#102—862no—
655#102—862no—
656#102—862no—
657#102—862no—
658#102—862no—
659C22⋊C8—22no—
660C22⋊C8—862no—
661C22⋊C8—1721no—
662#95—861no—
663#95—861no—
664#95—861no—
665#95—861no—
666C24—21no—
667C24—431no—
668C24—864no—
669C24—861no—
670C24—864no—
671C24—861no—
672C24—3441no—
673C24—3441no—
674C24—3441no—
675C24—3441no—
676C24—1722no—
677C24—1722no—
678C24—1722no—
679C24—1722no—
680C24—1722no—
681C24—1722no—
682C24—1722no—
683C24—1722no—
684C24D4×D4311yescharacteristic
685C2×Q8—861no—
686C2×Q8—861no—
687C2×Q8—861no—
688C2×Q8—861no—
689C2×Q8—861no—
690C2×Q8—861no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—434no—
700C2×D4—432no—
701C2×D4—432no—
702C2×D4—432no—
703C2×D4—432no—
704C2×D4—868no—
705C2×D4—864no—
706C2×D4—862no—
707C2×D4—862no—
708C2×D4—864no—
709C2×D4—864no—
710C2×D4—864no—
711C2×D4—864no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—861no—
714C2×D4—861no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—861no—
718C2×D4—861no—
719C2×D4—861no—
720C2×D4—3441no—
721C2×D4—3441no—
722C2×D4—1724no—
723C2×D4—1724no—
724C2×D4—1724no—
725C2×D4—1722no—
726C2×D4—1722no—
727C2×D4—1722no—
728C2×D4—1722no—
729C2×D4—1722no—
730C2×D4—1722no—
731C2×D4—1722no—
732C2×D4—1722no—
733C2×D4—1724no—
734C2×D4—1724no—
735C2×D4—1724no—
736C2×D4—17232no—
737C2×D4—1724no—
738C2×D4C2×D17212yes—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—81no—
749C22×C4—431no—
750C22×C4—431no—
751C22×C4—431no—
752C22×C4—864no—
753C22×C4—861no—
754C22×C4—861no—
755C22×C4—861no—
756C22×C4—861no—
757C22×C4—861no—
758C22×C4—861no—
759C22×C4—861no—
760C22×C4—861no—
761C22×C4—1722no—
762C22×C4—1722no—
763C22×C4C2×D17212yes—
764C22×C4D4×D4311yescharacteristic
765C22×C4D4×D4312yes—
766C22×C4C23×D4311yescharacteristic
767SD16—1724no—
768SD16—1724no—
769SD16—1724no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—432no—
777C2×C8—861no—
778C2×C8—861no—
779C2×C8—861no—
780C2×C8—861no—
781C2×C8—861no—
782C2×C8—1724no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—42no—
788C4⋊C4—862no—
789C4⋊C4—861no—
790C4⋊C4—861no—
791C4⋊C4—3441no—
792C4⋊C4—1722no—
793C4⋊C4—1722no—
794C4⋊C4C2×D17212yes—
795C4⋊C4D4×D4312yescomplemented
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—864no—
798C22⋊C4—864no—
799C22⋊C4—862no—
800C22⋊C4—862no—
801C22⋊C4—3441no—
802C22⋊C4—1722no—
803C22⋊C4—1722no—
804C42—861no—
805C42—861no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—22no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—432no—
818C23—862no—
819C23—861no—
820C23—861no—
821C23—861no—
822C23—861no—
823C23—861no—
824C23—862no—
825C23—861no—
826C23—862no—
827C23—862no—
828C23—3444no—
829C23—3444no—
830C23—3444no—
831C23—3444no—
832C23—3444no—
833C23—3444no—
834C23—3444no—
835C23—3444no—
836C23—3444no—
837C23—3444no—
838C23—1728no—
839C23—1728no—
840C23—1728no—
841C23—1728no—
842C23—1721no—
843C23—1721no—
844C23—1721no—
845C23—1721no—
846C23—1721no—
847C23—1721no—
848C23—1721no—
849C23—1721no—
850C23—1721no—
851C23—1721no—
852C23#1306329512yes—
853C23SD16×D4312yes—
854C23#1306334912yes—
855C23C2×D4×D4311yescharacteristic
856Q8—1721no—
857Q8—1721no—
858Q8—1721no—
859Q8—1721no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—48no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—434no—
866D4—868no—
867D4—862no—
868D4—862no—
869D4—862no—
870D4—862no—
871D4—862no—
872D4—3444no—
873D4—1728no—
874D4—1728no—
875D4—1728no—
876D4—1728no—
877D4—1721no—
878D4—1721no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—84no—
895C2×C4—432no—
896C2×C4—861no—
897C2×C4—861no—
898C2×C4—861no—
899C2×C4—861no—
900C2×C4—861no—
901C2×C4—861no—
902C2×C4—861no—
903C2×C4—861no—
904C2×C4—1728no—
905C2×C4—1721no—
906C2×C4—1721no—
907C2×C4—1721no—
908C2×C4—1721no—
909C2×C4—1721no—
910C2×C4—1721no—
911C2×C4—1721no—
912C2×C4—1721no—
913C2×C4—1721no—
914C2×C4—1721no—
915C2×C4#1306329512yes—
916C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
918C2×C4C22×D17211yescharacteristic
919C2×C4#41×D4311yescharacteristic
920C2×C4#1306337011yescharacteristic
921C2×C4#1306337111yescharacteristic
922C8—41no—
923C8—41no—
924C8—862no—
925C8—1721no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—862no—
940C22—862no—
941C22—864no—
942C22—862no—
943C22—34416no—
944C22—34416no—
945C22—3441no—
946C22—3441no—
947C22—3441no—
948C22—3441no—
949C22—1722no—
950C22—1722no—
951C22—1722no—
952C22—1722no—
953C22—1721no—
954C22—1722no—
955C22—1722no—
956C22—1721no—
957C22—1722no—
958C22—1721no—
959C22—1722no—
960C22—1721no—
961C22—1722no—
962C22#1458305114yescomplemented
963C22C2×#1306329511yescharacteristic
964C22#1458353111yescharacteristic
965C22#1458354111yescharacteristic
966C22C2×SD16×D4311yescharacteristic
967C22C2×#1306334911yescharacteristic
968C22#1458370311yescharacteristic
969C22#1458370811yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—42no—
972C4—42no—
973C4—81no—
974C4—862no—
975C4—3441no—
976C4—3441no—
977C4—1721no—
978C4—1721no—
979C4#121×D4311yescharacteristic
980C4#1458345711yescharacteristic
981C4D4×D17211yescharacteristic
982C4#1458354411yescharacteristic
983C2—24no—
984C2—82no—
985C2—3442no—
986C2—1722no—
987C2—1724no—
988C2#1913796811yescharacteristic
989C2C2×#1458305111yescharacteristic
990C2#1914390111yescharacteristic
991C2#1914606811yescharacteristic
992C2#1914628411yescharacteristic
993C2#1914641711yescharacteristic
994C2#1914661411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1874C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583533C2
hypercenter#1874D43
hypocenterC43#24432
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583126C2semidirect
3. C2×#14583052C2semidirect
4. C2×#14583051C2semidirect
5. C22×#13063245C2semidirect
6. #19138040C2semidirect
7. #19135828C2semidirect
8. #19135787C2semidirect
9. #19135684C2semidirect
10. #19135601C2semidirect
11. #19134930C2semidirect
12. #19134885C2semidirect
13. #19134857C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C43×#1874C2semidirect
20. C22×#10621873C22semidirect
21. C22×#10621883C22semidirect
22. C23×C43⋊C8C22semidirect
26. C2×#13063305C22semidirect
27. C2×#13063304C22semidirect
37. C2×#13063256C22semidirect
38. C2×#13063248C22semidirect
40. C2×#13063247C22semidirect
41. C2×#13063246C22semidirect
45. C2×#13063245C22semidirect
46. C2×#13063245C22semidirect
47. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
48. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
51. #14582804C22semidirect
52. #14582798C22semidirect
55. #14582756C22semidirect
56. #14582653C22semidirect
57. #14582653C22semidirect
59. C22×C4⋊C4×C43C22semidirect
60. C2×#102×C43C22semidirect
61. C2×#102×C43C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
63. C43×#340C22semidirect
64. C43×#340C22semidirect
143. #13063245D4semidirect
221. C2×C22⋊D43SD16semidirect
281. C4⋊C4×C43C2×D4semidirect
305. C2×C43⋊C8C2×D4semidirect
442. C22×C43#450semidirect
497. #1874D43semidirect
532. C22×C4⋊C4C2×D43semidirect
546. C2×#102C2×D43semidirect
547. C2×#102C2×D43semidirect
550. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
558. #340C2×D43semidirect
559. #340C2×D43semidirect
562. C43#24432semidirect
795. C4⋊C4D4×D43semidirect
962. C22#14583051semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835332
C2×#145831262
C2×#145830522
C2×#145830512
C22×#130632452
#191380402
#191358282
#191357872
#191356842
#191356012
#191349302
#191348852
#191348572
#191345242
C43×#18742
#2443243