Finite Group Databasebeta

← #25134281

Subgroups — #25134281

Order 11008.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583534C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583125C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583048C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583048C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138049C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135826C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135783C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135595C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134932C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134909C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134886C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134859C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43—21no—
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C22×D4×D43C2211yescharacteristic
19C22×#10621884C2211yescharacteristic
20C22×C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
21#14583534—24no—
22#14583534—24no—
23C2×#13063301C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13063301C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13063296—21no—
26C2×#13063296C2211yescharacteristic
27C2×#13063296C2211yescharacteristic
28C2×#13063293—21no—
29C2×#13063293—21no—
30C2×C4×D172C2211yescharacteristic
31C2×C4×D172C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic, complemented
33#14583125—24no—
34#14583048—24no—
35#14583048—24no—
36C2×#13063257C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063247C2211yescharacteristic
40C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063245C2211yescharacteristic
45#102×D43—24no—
46C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#14582833—21no—
50#14582823—21no—
51#14582797C2211yescharacteristic, complemented
52#14582777—21no—
53#14582758—21no—
54#14582756C2211yescharacteristic, complemented
55#14582662C2211yescharacteristic, complemented
56#14582661C2211yescharacteristic, complemented
57#14582654C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C22×SD16×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#127×C43C2211yescharacteristic
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#391C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C24×D43—21no—
67C22×D172D411yescharacteristic
68C22×D172C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D43—21no—
70C22×C22⋊D43—21no—
71C22×C22⋊D43—21no—
72C22×C22⋊D43—21no—
73C2×D4×D43—28no—
74C2×D4×D43—22no—
75C2×D4×D43—22no—
76C2×D4×D43—22no—
77C2×D4×D43—22no—
78C2×D4×D43—22no—
79C2×D4×D43—22no—
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43—41no—
82C2×D4×D43—41no—
83C2×D4×D43—41no—
84C2×D4×D43—41no—
85C2×D4×D43—44no—
86C2×D4×D43—44no—
87C2×D4×D43D414yes—
88C22×C4×D43—21no—
89C22×C4×D43—21no—
90C22×C4×D43C2311yescharacteristic
91C22×C4×D43C2311yescharacteristic
92C2×#10621884—22no—
93C2×#10621884—22no—
94C2×#10621884—22no—
95C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
97C2×C8×D43—22no—
98C2×C8×D43—22no—
99C2×C8×D43—41no—
100#13063301—22no—
101#13063301—22no—
102#13063301—22no—
103#13063301—41no—
104#13063296—28no—
105#13063296—22no—
106#13063296—22no—
107#13063296—22no—
108#13063296D414yes—
109#13063293—28no—
110#13063293—28no—
111C4×D172—22no—
112C4×D172—22no—
113C4×D172—22no—
114C4×D172—22no—
115C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
119C2×Dic43⋊C4—21no—
120C2×Dic43⋊C4—21no—
121C2×Dic43⋊C4—21no—
122C2×Dic43⋊C4—21no—
123C4⋊C4×D43—22no—
124C4⋊C4×D43—41no—
125C2×C22⋊Dic43—21no—
126C2×C22⋊Dic43—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
132C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
133#13063257—22no—
134#13063249—22no—
135#13063247—22no—
136#13063247D414yescomplemented
137#13063246—22no—
138#13063246—22no—
139#13063246—22no—
140#13063246—22no—
141#13063245—22no—
142(C2×D43)⋊C8—22no—
143(C2×D43)⋊C8—22no—
144(C2×D43)⋊C8—41no—
145C43⋊#95—21no—
146C43⋊#95—21no—
147C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
148C22×D4×C43—21no—
149C22×D4×C43—21no—
150C22×D4×C43C2311yescharacteristic
151C22×D4×C43C2311yescharacteristic
152C2×SD16×C43—22no—
153C2×SD16×C43—22no—
154C2×SD16×C43—22no—
155C2×SD16×C43—41no—
156C2×SD16×C43—41no—
157C2×SD16×C43—41no—
158C22×C8×C43C2311yescharacteristic
159C22×C8×C43C2311yescharacteristic
160#127×C43—22no—
161#127×C43—22no—
162C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
163C2×C42×C43C2311yescharacteristic
164#102×C43—22no—
165#102×C43—41no—
166#95×C43—21no—
167#95×C43—21no—
168C24×C43—21no—
169C24×C43—21no—
170C23×D43—21no—
171C23×D43—24no—
172C23×D43—24no—
173C23×D43—42no—
174C23×D43—42no—
175C23×D43—42no—
176C23×D43—42no—
177C23×D43—42no—
178C23×D43—42no—
179C23×D43—42no—
180C23×D43—42no—
181C23×D43—81no—
182C23×D43—81no—
183C23×D43—81no—
184C23×D43—81no—
185C23×D43C2×D411yescharacteristic
186C23×D43C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C43—21no—
188C2×Q8×C43—21no—
189C2×Q8×C43—21no—
190C2×Q8×C43—21no—
191C2×Q8×C43—21no—
192C2×Q8×C43—21no—
193C2×D4×C43—24no—
194C2×D4×C43—24no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—42no—
206C2×D4×C43—42no—
207C2×D4×C43—81no—
208C2×D4×C43—81no—
209C2×D4×C43C2×D412yes—
210C2×D4×C43C2×D412yes—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C43C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D43—24no—
217C2×C22⋊D43—24no—
218C2×C22⋊D43—24no—
219C2×C22⋊D43—24no—
220C2×C22⋊D43—42no—
221C2×C22⋊D43—42no—
222C2×C22⋊D43—42no—
223C2×C22⋊D43—42no—
224C2×C22⋊D43—42no—
225C2×C22⋊D43—42no—
226C2×C22⋊D43—42no—
227C2×C22⋊D43—42no—
228C22×Dic43—21no—
229C22×Dic43—21no—
230C22×Dic43—21no—
231C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
233D4×D43—28no—
234D4×D43—44no—
235D4×D43—44no—
236D4×D43—44no—
237D4×D43—44no—
238D4×D43—44no—
239D4×D43—44no—
240D4×D43—432no—
241D4×D43—44no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—22no—
246C2×D172—22no—
247C2×D172SD1614yescomplemented
248C2×D172C2×D412yes—
249C2×D172C2×D412yes—
250C2×D172#4112yes—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—24no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—42no—
263C2×C4×D43—42no—
264C2×C4×D43—42no—
265C2×C4×D43—42no—
266C2×C4×D43—81no—
267C2×C4×D43C2×D412yes—
268C2×C4×D43C2×D412yes—
269SD16×C43—44no—
270SD16×C43—44no—
271C2×C8×C43—21no—
272C2×C8×C43—21no—
273C2×C8×C43—21no—
274C2×C8×C43—21no—
275C2×C8×C43—21no—
276C2×C8×C43C2×D412yescomplemented
277C4⋊C4×C43—21no—
278C4⋊C4×C43—21no—
279C42×C43—21no—
280C42×C43—21no—
281C22⋊Dic43—24no—
282C22⋊Dic43—24no—
283#10621884—44no—
284(C2×D43)⋊C4—24no—
285(C2×D43)⋊C4—22no—
286(C2×D43)⋊C4—22no—
287(C2×D43)⋊C4—42no—
288(C2×D43)⋊C4—42no—
289(C2×D43)⋊C4—81no—
290C4⋊Dic43—21no—
291C4⋊Dic43—21no—
292C4⋊Dic43—22no—
293C4⋊Dic43—21no—
294C4⋊Dic43—21no—
295C4⋊Dic43C2×D412yes—
296C4⋊Dic43C2×D412yescomplemented
297Dic43⋊C4—42no—
298Dic43⋊C4—42no—
299Dic43⋊C4—42no—
300Dic43⋊C4—81no—
301C2×C43⋊C8—21no—
302C2×C43⋊C8—21no—
303C2×C43⋊C8—21no—
304C2×C43⋊C8—21no—
305C2×C43⋊C8—21no—
306C2×C43⋊C8—21no—
307C8×D43—44no—
308C23×C43—22no—
309C23×C43—22no—
310C23×C43—41no—
311C23×C43—41no—
312C23×C43—41no—
313C23×C43—41no—
314C23×C43—41no—
315C23×C43—41no—
316C23×C43—41no—
317C23×C43—41no—
318C23×C43—41no—
319C23×C43—41no—
320C23×C43—41no—
321C23×C43—41no—
322C23×C43C22×D411yescharacteristic
323C22×D43—21no—
324C22×D43—21no—
325C22×D43—21no—
326C22×D43—21no—
327C22×D43—21no—
328C22×D43—22no—
329C22×D43—21no—
330C22×D43—22no—
331C22×D43—21no—
332C22×D43—22no—
333C22×D43—21no—
334C22×D43—21no—
335C22×D43—21no—
336C22×D43—48no—
337C22×D43—48no—
338C22×D43—48no—
339C22×D43—41no—
340C22×D43—41no—
341C22×D43—41no—
342C22×D43—41no—
343C22×D43—48no—
344C22×D43—84no—
345C22×D43—84no—
346C22×D43—84no—
347C22×D43—84no—
348C22×D43—84no—
349C22×D43—84no—
350C22×D43—84no—
351C22×D43—84no—
352C22×D43—84no—
353C22×D43—84no—
354C22×D43#12012yes—
355C22×D43C2×SD1612yes—
356C22×D43C2×SD1612yes—
357C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
358Q8×C43—41no—
359Q8×C43—41no—
360Q8×C43—41no—
361Q8×C43—41no—
362D4×C43—22no—
363D4×C43—22no—
364D4×C43—22no—
365D4×C43—22no—
366D4×C43—48no—
367D4×C43—41no—
368D4×C43—41no—
369D4×C43—41no—
370D4×C43—41no—
371D4×C43—84no—
372C2×C4×C43—21no—
373C2×C4×C43—21no—
374C2×C4×C43—21no—
375C2×C4×C43—21no—
376C2×C4×C43—21no—
377C2×C4×C43—41no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43—41no—
380C2×C4×C43—41no—
381C2×C4×C43—41no—
382C2×C4×C43—41no—
383C2×C4×C43C2×SD1612yes—
384C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D43—48no—
391C22⋊D43—48no—
392C22⋊D43—48no—
393C22⋊D43—48no—
394C2×Dic43—21no—
395C2×Dic43—21no—
396C2×Dic43—21no—
397C2×Dic43—22no—
398C2×Dic43—22no—
399C2×Dic43—21no—
400C2×Dic43—21no—
401C2×Dic43—41no—
402C2×Dic43—41no—
403C2×Dic43—41no—
404C2×Dic43—41no—
405C2×Dic43—41no—
406C2×Dic43—41no—
407C2×Dic43—41no—
408C2×Dic43#12012yes—
409D172—28no—
410D172—22no—
411D172—22no—
412D172—22no—
413D172#12114yes—
414C4×D43—22no—
415C4×D43—22no—
416C4×D43—22no—
417C4×D43—22no—
418C4×D43—48no—
419C4×D43—41no—
420C4×D43—41no—
421C4×D43—41no—
422C4×D43—41no—
423C4×D43—84no—
424C8×C43—22no—
425C8×C43—41no—
426C43⋊C8—41no—
427C43⋊C8—41no—
428#24432—431nomaximal, Sylow
429C22×C43—42no—
430C22×C43—42no—
431C22×C43—42no—
432C22×C43—42no—
433C22×C43—42no—
434C22×C43—42no—
435C22×C43—81no—
436C22×C43—81no—
437C22×C43—81no—
438C22×C43—81no—
439C22×C43—81no—
440C22×C43—81no—
441C22×C43—81no—
442C22×C43—81no—
443C22×C43C2×#12011yescharacteristic
444C22×C43D4211yescharacteristic
445C22×C43#54611yescharacteristic
446C22×C43C22×SD1611yescharacteristic
447C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
448C22×C43#57611yescharacteristic
449C22×C43#57711yescharacteristic
450C2×D43—22no—
451C2×D43—22no—
452C2×D43—22no—
453C2×D43—22no—
454C2×D43—22no—
455C2×D43—22no—
456C2×D43—24no—
457C2×D43—22no—
458C2×D43—22no—
459C2×D43—22no—
460C2×D43—41no—
461C2×D43—42no—
462C2×D43—41no—
463C2×D43—42no—
464C2×D43—41no—
465C2×D43—42no—
466C2×D43—42no—
467C2×D43—42no—
468C2×D43—41no—
469C2×D43—42no—
470C2×D43—816no—
471C2×D43—816no—
472C2×D43#45014yescomplemented
473C4×C43—22no—
474C4×C43—41no—
475C4×C43—81no—
476C4×C43—81no—
477C4×C43C2×#12111yescharacteristic
478C4×C43#53411yescharacteristic
479C4×C43D4211yescharacteristic
480C4×C43#54611yescharacteristic
481Dic43—22no—
482Dic43—41no—
483Dic43—42no—
484Dic43—42no—
485Dic43—81no—
486C2×D42—431no—
487C2×#465—431no—
488C2×#450—431no—
489C2×#450—431no—
490C22×#102—431no—
491#2417—431no—
492#2041—431no—
493#2034—431no—
494#2014D4311yescharacteristic, complemented
495#2000—431no—
496#1877—431no—
497#1874—431no—
498#1869—431no—
499#1864—431no—
500#1786—431no—
501C2×C43—82no—
502C2×C43—82no—
503C2×C43#241011yescharacteristic
504C2×C43C2×#45011yescharacteristic
505C2×C43#301211yescharacteristic
506C2×C43#326411yescharacteristic
507C2×C43D4×SD1611yescharacteristic
508C2×C43#329511yescharacteristic
509C2×C43#331011yescharacteristic
510D43—24no—
511D43—42no—
512D43—44no—
513C23×D4—431no—
514C23×D4—431no—
515C23×D4—861no—
516C22×SD16—431no—
517C22×SD16C2×D4311yescharacteristic, complemented
518C22×SD16C2×D4311yescharacteristic, complemented
519C23×C8—431no—
520D42—864no—
521D42—864no—
522C2×#127C2×D4311yescharacteristic
523C2×C22⋊Q8—431no—
524C2×C22⋊Q8—431no—
525C2×#121—431no—
526C2×#121—431no—
527C2×#121—861no—
528C2×#120—861no—
529C2×#120—861no—
530C2×C4×D4—431no—
531C2×C4×D4—431no—
532C22×C4⋊C4—431no—
533#465—864no—
534#450—864no—
535#450—864no—
536C2×#106—431no—
537C2×#103—431no—
538C2×#102—431no—
539C2×#102—431no—
540C2×#102—431no—
541C2×#102—431no—
542C2×#102—431no—
543C2×#102—431no—
544C2×#102—431no—
545C2×#102—864no—
546C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
547C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
548C2×C22⋊C8—431no—
549C2×C22⋊C8—431no—
550C2×C22⋊C8—431no—
551#398—861no—
552#396—861no—
553#391C2×D4311yescharacteristic, complemented
554#389—431no—
555#386—861no—
556#380—431no—
557#380—861no—
558#340—431no—
559#340—431no—
560#336—431no—
561#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
562C43#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
563C25—861no—
564C25—861no—
565C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
566C22×D4—21no—
567C22×D4—21no—
568C22×D4—434no—
569C22×D4—431no—
570C22×D4—431no—
571C22×D4—862no—
572C22×D4—861no—
573C22×D4—861no—
574C22×D4—862no—
575C22×D4—862no—
576C22×D4—862no—
577C22×D4—862no—
578C22×D4—862no—
579C22×D4—868no—
580C22×D4—861no—
581C22×D4—861no—
582C22×D4—862no—
583C22×D4—1721no—
584C22×D4—1721no—
585C22×D4—1721no—
586C22×D4—1721no—
587C22×D4—1724no—
588C22×D4—1724no—
589C22×D4C22×D4311yescharacteristic
590C22×D4C22×D4311yescharacteristic
591C23×C4—431no—
592C23×C4—431no—
593C23×C4—861no—
594C23×C4—861no—
595C2×SD16—22no—
596C2×SD16—22no—
597C2×SD16—22no—
598C2×SD16—41no—
599C2×SD16—41no—
600C2×SD16—41no—
601C2×SD16—862no—
602C2×SD16—862no—
603C2×SD16—862no—
604C22×C8—431no—
605C22×C8—431no—
606C22×C8—862no—
607C22×C8—862no—
608C22×C8—1721no—
609C22×C8C22×D4311yescharacteristic
610C22×C8C22×D4311yescharacteristic
611#127—22no—
612#127—22no—
613C22⋊Q8—862no—
614C22⋊Q8—862no—
615C22⋊Q8—862no—
616C22⋊Q8—1721no—
617#121—434no—
618#121—862no—
619#121—862no—
620#121—868no—
621#121—862no—
622#120—868no—
623#120—868no—
624C4×D4—862no—
625C4×D4—862no—
626C4×D4—862no—
627C4×D4—862no—
628C2×C4⋊C4—431no—
629C2×C4⋊C4—431no—
630C2×C4⋊C4—431no—
631C2×C4⋊C4—431no—
632C2×C4⋊C4—862no—
633C2×C4⋊C4—861no—
634C2×C4⋊C4—861no—
635C2×C4⋊C4—861no—
636C2×C4⋊C4—861no—
637C2×C4⋊C4—1721no—
638C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—431no—
640C2×C22⋊C4—431no—
641C2×C22⋊C4—861no—
642C2×C22⋊C4—861no—
643C2×C22⋊C4—861no—
644C2×C22⋊C4—861no—
645C2×C22⋊C4—861no—
646C2×C22⋊C4—861no—
647C2×C42C22×D4311yescharacteristic
648#106—862no—
649#103—862no—
650#102—22no—
651#102—41no—
652#102—434no—
653#102—862no—
654#102—862no—
655#102—862no—
656#102—862no—
657#102—862no—
658#102—862no—
659C22⋊C8—862no—
660C22⋊C8—862no—
661C22⋊C8—1721no—
662#95—21no—
663#95—21no—
664#95—861no—
665#95—861no—
666C24—21no—
667C24—21no—
668C24—431no—
669C24—431no—
670C24—864no—
671C24—864no—
672C24—861no—
673C24—3441no—
674C24—3441no—
675C24—3441no—
676C24—3441no—
677C24—1722no—
678C24—1722no—
679C24—1722no—
680C24—1722no—
681C24—1722no—
682C24—1722no—
683C24—1722no—
684C24—1722no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—24no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—81no—
707C2×D4—434no—
708C2×D4—432no—
709C2×D4—432no—
710C2×D4—432no—
711C2×D4—862no—
712C2×D4—862no—
713C2×D4—864no—
714C2×D4—868no—
715C2×D4—864no—
716C2×D4—864no—
717C2×D4—864no—
718C2×D4—861no—
719C2×D4—861no—
720C2×D4—861no—
721C2×D4—1724no—
722C2×D4—1724no—
723C2×D4—1724no—
724C2×D4—1722no—
725C2×D4—1722no—
726C2×D4—1722no—
727C2×D4—1722no—
728C2×D4—1724no—
729C2×D4—1724no—
730C2×D4—1724no—
731C2×D4—17232no—
732C2×D4—1724no—
733C2×D4—1722no—
734C2×D4—1722no—
735C2×D4—1722no—
736C2×D4—1722no—
737C2×D4D4×D4312yes—
738C2×D4D4×D4312yes—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—431no—
742C22×C4—432no—
743C22×C4—432no—
744C22×C4—431no—
745C22×C4—864no—
746C22×C4—861no—
747C22×C4—861no—
748C22×C4—861no—
749C22×C4—861no—
750C22×C4—861no—
751C22×C4—861no—
752C22×C4—861no—
753C22×C4—861no—
754C22×C4—861no—
755C22×C4—861no—
756C22×C4—861no—
757C22×C4—861no—
758C22×C4—861no—
759C22×C4—3441no—
760C22×C4—1722no—
761C22×C4—1722no—
762C22×C4—1722no—
763C22×C4—1722no—
764C22×C4D4×D4311yescharacteristic
765C22×C4D4×D4311yescharacteristic
766C22×C4C23×D4311yescharacteristic
767SD16—44no—
768SD16—44no—
769SD16—1724no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—861no—
776C2×C8—861no—
777C2×C8—861no—
778C2×C8—861no—
779C2×C8—861no—
780C2×C8—861no—
781C2×C8—1724no—
782C2×C8D4×D4312yescomplemented
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—432no—
786C4⋊C4—432no—
787C4⋊C4—862no—
788C4⋊C4—861no—
789C4⋊C4—861no—
790C4⋊C4—861no—
791C4⋊C4—861no—
792C4⋊C4—3441no—
793C4⋊C4—1722no—
794C4⋊C4—1722no—
795C4⋊C4—1722no—
796C22⋊C4—862no—
797C22⋊C4—862no—
798C22⋊C4—864no—
799C22⋊C4—864no—
800C22⋊C4—864no—
801C22⋊C4—3441no—
802C22⋊C4—1722no—
803C22⋊C4—1722no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C23—22no—
807C23—22no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—432no—
821C23—432no—
822C23—432no—
823C23—432no—
824C23—861no—
825C23—861no—
826C23—861no—
827C23—861no—
828C23—862no—
829C23—861no—
830C23—861no—
831C23—861no—
832C23—861no—
833C23—861no—
834C23—862no—
835C23—861no—
836C23—862no—
837C23—3444no—
838C23—3444no—
839C23—3444no—
840C23—3444no—
841C23—3444no—
842C23—3444no—
843C23—3444no—
844C23—3444no—
845C23—3444no—
846C23—3444no—
847C23—1728no—
848C23—1728no—
849C23—1728no—
850C23—1728no—
851C23—1721no—
852C23—1721no—
853C23—1721no—
854C23—1721no—
855C23C2×D4×D4311yescharacteristic
856Q8—41no—
857Q8—41no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—22no—
864D4—48no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—84no—
870D4—434no—
871D4—868no—
872D4—862no—
873D4—862no—
874D4—862no—
875D4—1728no—
876D4—1728no—
877D4—1728no—
878D4—1728no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—432no—
891C2×C4—861no—
892C2×C4—861no—
893C2×C4—862no—
894C2×C4—862no—
895C2×C4—862no—
896C2×C4—862no—
897C2×C4—862no—
898C2×C4—861no—
899C2×C4—862no—
900C2×C4—861no—
901C2×C4—861no—
902C2×C4—3444no—
903C2×C4—1728no—
904C2×C4—1721no—
905C2×C4—1721no—
906C2×C4—1721no—
907C2×C4—1721no—
908C2×C4—1721no—
909C2×C4—1721no—
910C2×C4—1721no—
911C2×C4—1721no—
912C2×C4—1721no—
913C2×C4—1721no—
914C2×C4—1721no—
915C2×C4SD16×D4312yes—
916C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
919C2×C4#41×D4311yescharacteristic
920C2×C4#1306337011yescharacteristic
921C2×C4#1306337011yescharacteristic
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—1721no—
925C8—1721no—
926C22—42no—
927C22—42no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—434no—
941C22—862no—
942C22—862no—
943C22—862no—
944C22—862no—
945C22—862no—
946C22—862no—
947C22—862no—
948C22—862no—
949C22—864no—
950C22—862no—
951C22—34416no—
952C22—34416no—
953C22—1722no—
954C22—1721no—
955C22—1722no—
956C22—1722no—
957C22—1721no—
958C22—1722no—
959C22—1721no—
960C22—1722no—
961C22—1721no—
962C22—1722no—
963C22#120×D4311yescharacteristic
964C22#1458353411yescharacteristic
965C22#1458354611yescharacteristic
966C22C2×SD16×D4311yescharacteristic
967C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
968C22#1458370311yescharacteristic
969C22#1458370511yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—41no—
972C4—81no—
973C4—81no—
974C4—862no—
975C4—3441no—
976C4—1722no—
977C4—1722no—
978C4—1721no—
979C4#121×D4311yescharacteristic
980C4#1458345911yescharacteristic
981C4#1458353111yescharacteristic
982C4#1458353811yescharacteristic
983C2—82no—
984C2—82no—
985C2—864no—
986C2—1722no—
987C2—1724no—
988C2#1913796211yescharacteristic
989C2#450×D4311yescharacteristic
990C2#1914390011yescharacteristic
991C2#1914607411yescharacteristic
992C2#1914629011yescharacteristic
993C2#1914642211yescharacteristic
994C2#1914662311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2014C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583534C2
hypercenter#2014D43
hypocenterC43#24432
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583125C2semidirect
3. C2×#14583048C2semidirect
4. C2×#14583048C2semidirect
5. C2×#102×D43C2semidirect
6. #19138049C2semidirect
7. #19135826C2semidirect
8. #19135783C2semidirect
9. #19135595C2semidirect
10. #19134932C2semidirect
11. #19134909C2semidirect
12. #19134886C2semidirect
13. #19134859C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C43×#2014C2semidirect
20. C22×C8×D43C22semidirect
23. C2×#13063301C22semidirect
24. C2×#13063301C22semidirect
32. C2×C4⋊C4×D43C22semidirect
36. C2×#13063257C22semidirect
37. C2×#13063249C22semidirect
40. C2×#13063246C22semidirect
41. C2×#13063246C22semidirect
42. C2×#13063246C22semidirect
43. C2×#13063246C22semidirect
46. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
47. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
48. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
51. #14582797C22semidirect
54. #14582756C22semidirect
55. #14582662C22semidirect
56. #14582661C22semidirect
57. #14582654C22semidirect
58. C22×SD16×C43C22semidirect
59. C22×SD16×C43C22semidirect
61. C2×#102×C43C22semidirect
62. C2×#102×C43C22semidirect
63. C43×#391C22semidirect
64. C43×#336C22semidirect
136. #13063247D4semidirect
247. C2×D172SD16semidirect
276. C2×C8×C43C2×D4semidirect
296. C4⋊Dic43C2×D4semidirect
472. C2×D43#450semidirect
494. #2014D43semidirect
517. C22×SD16C2×D43semidirect
518. C22×SD16C2×D43semidirect
546. C2×#102C2×D43semidirect
547. C2×#102C2×D43semidirect
553. #391C2×D43semidirect
561. #336C2×D43semidirect
562. C43#24432semidirect
782. C2×C8D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835342
C2×#145831252
C2×#145830482
C2×#102×D432
#191380492
#191358262
#191357832
#191355952
#191349322
#191349092
#191348862
#191348592
#191345242
C43×#20142
#2443243