Finite Group Databasebeta

← #25134282

Subgroups — #25134282

Order 11008.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D43C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583127C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583051C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583050C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138048C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135827C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135784C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135684C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135600C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134927C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134909C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134884C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134854C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D43—21no—
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C22×#10621873C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10621883C2211yescharacteristic
20C22×#10621883C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
22D4×C22⋊D43—24no—
23D4×C22⋊D43—24no—
24C2×#13063321C2211yescharacteristic
25C2×#13063305C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13063304C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063299C2211yescharacteristic
28C2×#13063297—21no—
29C2×#13063296C2211yescharacteristic
30C2×#13063294—21no—
31C2×#13063293—21no—
32C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic, complemented
35#14583127—24no—
36#14583051—24no—
37#14583050—24no—
38C2×#13063256C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063246C2211yescharacteristic
42C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
45#102×D43—24no—
46C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#14582833—21no—
49#14582822—21no—
50#14582804C2211yescharacteristic, complemented
51#14582795C2211yescharacteristic, complemented
52#14582775—21no—
53#14582758—21no—
54#14582662C2211yescharacteristic, complemented
55#14582661C2211yescharacteristic, complemented
56#14582653C2211yescharacteristic, complemented
57#14582653C2211yescharacteristic, complemented
58C23×D4×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#380C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C22×Dic86C2311yescharacteristic
67C22×D172C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D43—28no—
69C22×C22⋊D43—21no—
70C22×C22⋊D43—21no—
71C22×C22⋊D43—21no—
72C22×C22⋊D43—21no—
73C22×C22⋊D43—21no—
74C22×C22⋊D43—44no—
75C22×C22⋊D43—44no—
76C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
77C2×D4×D43—22no—
78C2×D4×D43—22no—
79C2×D4×D43—22no—
80C2×D4×D43—41no—
81C2×D4×D43—41no—
82C2×D4×D43D414yes—
83C23×Dic43—21no—
84C22×C4×D43—21no—
85C22×C4×D43C2311yescharacteristic
86C2×#10621873—22no—
87C2×#10621873—41no—
88C2×#10621873—41no—
89C2×#10621883—22no—
90C2×#10621883—22no—
91C2×#10621883—22no—
92C2×#10621883—22no—
93C2×#10621883—22no—
94C2×#10621883—41no—
95C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
97C2×C8×D43—22no—
98C2×C8×D43—22no—
99C2×C8×D43—41no—
100#13063321—22no—
101#13063321—22no—
102#13063305—22no—
103#13063305—22no—
104#13063304—22no—
105#13063304—41no—
106#13063299—22no—
107#13063299—22no—
108#13063297—28no—
109#13063296—22no—
110#13063296D414yes—
111#13063294—28no—
112#13063293—28no—
113D4×Dic43—22no—
114D4×Dic43—22no—
115C4×C22⋊D43—22no—
116C4×C22⋊D43—22no—
117C2×C4⋊Dic43—21no—
118C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
120C2×Dic43⋊C4—21no—
121C2×Dic43⋊C4—21no—
122C2×Dic43⋊C4—21no—
123C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
124C4⋊C4×D43—22no—
125C4⋊C4×D43—41no—
126C2×C22⋊Dic43—21no—
127C2×C22⋊Dic43—21no—
128C2×C22⋊Dic43—21no—
129C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
134#13063256—22no—
135#13063250—22no—
136#13063247—22no—
137#13063246—22no—
138#13063246D414yescomplemented
139#13063245—22no—
140#13063245—22no—
141C22⋊(C43⋊C8)—22no—
142(C2×D43)⋊C8—22no—
143C43⋊#95—21no—
144C43⋊#95—21no—
145C43⋊#95—21no—
146C25×C43—21no—
147C22×D4×C43—22no—
148C22×D4×C43—22no—
149C22×D4×C43—22no—
150C22×D4×C43—22no—
151C22×D4×C43—21no—
152C22×D4×C43—41no—
153C22×D4×C43—41no—
154C22×D4×C43C2311yescharacteristic
155C22×D4×C43C2311yescharacteristic
156C23×C4×C43C2311yescharacteristic
157C22×C8×C43C2311yescharacteristic
158C22×C8×C43C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C43—21no—
162#102×C43—22no—
163#102×C43—22no—
164#102×C43—22no—
165#102×C43—41no—
166C22⋊C8×C43—41no—
167#95×C43—21no—
168C24×C43—21no—
169C24×C43—24no—
170C24×C43—21no—
171C24×C43—42no—
172C24×C43—42no—
173C24×C43—42no—
174C24×C43—42no—
175C24×C43—81no—
176C24×C43—81no—
177C24×C43C2×D411yescharacteristic
178C23×D43—21no—
179C23×D43—24no—
180C23×D43—42no—
181C23×D43—42no—
182C23×D43—42no—
183C23×D43—42no—
184C23×D43—81no—
185C23×D43—81no—
186C23×D43C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C43—24no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—42no—
197C2×D4×C43—42no—
198C2×D4×C43—44no—
199C2×D4×C43—44no—
200C2×D4×C43—44no—
201C2×D4×C43—44no—
202C2×D4×C43C2×D412yes—
203C2×D4×C43C2×D412yes—
204C2×D4×C43C2×D412yes—
205C2×D4×C43#4112yes—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C43C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D43—24no—
217C2×C22⋊D43—24no—
218C2×C22⋊D43—24no—
219C2×C22⋊D43—24no—
220C2×C22⋊D43—22no—
221C2×C22⋊D43—24no—
222C2×C22⋊D43—22no—
223C2×C22⋊D43—42no—
224C2×C22⋊D43—42no—
225C2×C22⋊D43—42no—
226C2×C22⋊D43—42no—
227C2×C22⋊D43—432no—
228C2×C22⋊D43—42no—
229C2×C22⋊D43—42no—
230C2×C22⋊D43—42no—
231C2×C22⋊D43—42no—
232C2×C22⋊D43—81no—
233C2×C22⋊D43—81no—
234C2×C22⋊D43SD1614yescomplemented
235C22×Dic43—24no—
236C22×Dic43—21no—
237C22×Dic43—21no—
238C22×Dic43—21no—
239C22×Dic43—42no—
240C22×Dic43—42no—
241C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
244D4×D43—28no—
245D4×D43—44no—
246D4×D43—44no—
247D4×D43—44no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172C2×D412yes—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—42no—
259C2×C4×D43—42no—
260C2×C4×D43—81no—
261C2×C4×D43C2×D412yes—
262C2×C4×D43C2×D412yes—
263C2×Dic86—21no—
264C2×Dic86—21no—
265C2×Dic86—21no—
266C2×Dic86—21no—
267C2×Dic86—21no—
268C2×Dic86—21no—
269C2×C8×C43—21no—
270C2×C8×C43—21no—
271C2×C8×C43—21no—
272C2×C8×C43—21no—
273C2×C8×C43—21no—
274C2×C8×C43—21no—
275C4⋊C4×C43—21no—
276C4⋊C4×C43—21no—
277C4⋊C4×C43—21no—
278C4⋊C4×C43—21no—
279C22⋊C4×C43—81no—
280C22⋊Dic43—24no—
281C22⋊Dic43—24no—
282C22⋊Dic43—22no—
283C22⋊Dic43—42no—
284#10621883—44no—
285#10621883—44no—
286(C2×D43)⋊C4—24no—
287(C2×D43)⋊C4—22no—
288(C2×D43)⋊C4—42no—
289C4⋊Dic43—21no—
290C4⋊Dic43—21no—
291C4⋊Dic43—42no—
292C4⋊Dic43C2×D412yes—
293C4⋊Dic43C2×D412yescomplemented
294Dic43⋊C4—22no—
295Dic43⋊C4—42no—
296Dic43⋊C4—42no—
297Dic43⋊C4—81no—
298C4×Dic43—21no—
299C4×Dic43—21no—
300C2×C43⋊C8—21no—
301C2×C43⋊C8—21no—
302C2×C43⋊C8—21no—
303C2×C43⋊C8—21no—
304C2×C43⋊C8—21no—
305C2×C43⋊C8C2×D412yescomplemented
306#10621873—44no—
307C8×D43—44no—
308C23×C43—22no—
309C23×C43—21no—
310C23×C43—21no—
311C23×C43—22no—
312C23×C43—22no—
313C23×C43—21no—
314C23×C43—21no—
315C23×C43—21no—
316C23×C43—21no—
317C23×C43—22no—
318C23×C43—48no—
319C23×C43—48no—
320C23×C43—41no—
321C23×C43—41no—
322C23×C43—41no—
323C23×C43—41no—
324C23×C43—41no—
325C23×C43—41no—
326C23×C43—41no—
327C23×C43—41no—
328C23×C43—41no—
329C23×C43—41no—
330C23×C43—84no—
331C23×C43—84no—
332C23×C43—84no—
333C23×C43—84no—
334C23×C43—84no—
335C23×C43C2×SD1612yes—
336C23×C43C22×D411yescharacteristic
337C22×D43—21no—
338C22×D43—21no—
339C22×D43—21no—
340C22×D43—21no—
341C22×D43—22no—
342C22×D43—48no—
343C22×D43—41no—
344C22×D43—41no—
345C22×D43—41no—
346C22×D43—41no—
347C22×D43—41no—
348C22×D43—41no—
349C22×D43—48no—
350C22×D43—84no—
351C22×D43—84no—
352C22×D43—84no—
353C22×D43—84no—
354C22×D43—84no—
355C22×D43#12012yes—
356C22×D43C2×SD1612yes—
357C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
358D4×C43—22no—
359D4×C43—22no—
360D4×C43—22no—
361D4×C43—22no—
362D4×C43—22no—
363D4×C43—48no—
364D4×C43—41no—
365D4×C43—41no—
366D4×C43#12114yes—
367C2×C4×C43—21no—
368C2×C4×C43—21no—
369C2×C4×C43—21no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43—41no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43—41no—
380C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D43—28no—
387C22⋊D43—48no—
388C22⋊D43—48no—
389C22⋊D43—48no—
390C22⋊D43—48no—
391C22⋊D43—84no—
392C2×Dic43—21no—
393C2×Dic43—21no—
394C2×Dic43—21no—
395C2×Dic43—21no—
396C2×Dic43—21no—
397C2×Dic43—22no—
398C2×Dic43—22no—
399C2×Dic43—21no—
400C2×Dic43—21no—
401C2×Dic43—48no—
402C2×Dic43—41no—
403C2×Dic43—41no—
404C2×Dic43—41no—
405C2×Dic43—41no—
406C2×Dic43—41no—
407C2×Dic43—41no—
408C2×Dic43—41no—
409C2×Dic43#12012yes—
410C2×Dic43C2×SD1612yes—
411D172—22no—
412D172—22no—
413D172—41no—
414D172—41no—
415C4×D43—22no—
416C4×D43—22no—
417C4×D43—22no—
418C4×D43—22no—
419C4×D43—84no—
420Dic86—41no—
421Dic86—41no—
422Dic86—41no—
423Dic86—41no—
424C8×C43—41no—
425C8×C43—41no—
426C43⋊C8—22no—
427C43⋊C8—41no—
428#24432—431nomaximal, Sylow
429C22×C43—24no—
430C22×C43—22no—
431C22×C43—22no—
432C22×C43—22no—
433C22×C43—41no—
434C22×C43—42no—
435C22×C43—42no—
436C22×C43—41no—
437C22×C43—42no—
438C22×C43—41no—
439C22×C43—42no—
440C22×C43—42no—
441C22×C43—42no—
442C22×C43—41no—
443C22×C43—42no—
444C22×C43—42no—
445C22×C43—42no—
446C22×C43—816no—
447C22×C43—81no—
448C22×C43—81no—
449C22×C43—81no—
450C22×C43—81no—
451C22×C43C2×#12011yescharacteristic
452C22×C43D4211yescharacteristic
453C22×C43#54611yescharacteristic
454C22×C43C22×SD1611yescharacteristic
455C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
456C22×C43#57611yescharacteristic
457C22×C43#57711yescharacteristic
458C2×D43—22no—
459C2×D43—22no—
460C2×D43—22no—
461C2×D43—22no—
462C2×D43—22no—
463C2×D43—22no—
464C2×D43—42no—
465C2×D43—42no—
466C2×D43—42no—
467C2×D43—816no—
468C2×D43—81no—
469C2×D43—81no—
470C2×D43—81no—
471C2×D43—81no—
472C2×D43#45014yescomplemented
473C4×C43—41no—
474C4×C43—81no—
475C4×C43—81no—
476C4×C43C2×#12111yescharacteristic
477C4×C43#53411yescharacteristic
478C4×C43D4211yescharacteristic
479C4×C43#54611yescharacteristic
480Dic43—22no—
481Dic43—22no—
482Dic43—42no—
483Dic43—42no—
484Dic43—41no—
485Dic43—81no—
486C2×D42—431no—
487C2×#465—431no—
488C2×#450—431no—
489C2×#450—431no—
490C22×#102—431no—
491#2417—431no—
492#2041—431no—
493#2034—431no—
494#2014—431no—
495#2000—431no—
496#1877—431no—
497#1874—431no—
498#1869—431no—
499#1864—431no—
500#1786D4311yescharacteristic, complemented
501C2×C43—44no—
502C2×C43—42no—
503C2×C43—82no—
504C2×C43#241011yescharacteristic
505C2×C43C2×#45011yescharacteristic
506C2×C43#301211yescharacteristic
507C2×C43#326411yescharacteristic
508C2×C43D4×SD1611yescharacteristic
509C2×C43#329511yescharacteristic
510C2×C43#331011yescharacteristic
511D43—24no—
512D43—82no—
513C23×D4—431no—
514C23×D4—861no—
515C23×D4C2×D4311yescharacteristic
516C22×SD16—431no—
517C22×SD16—431no—
518C22×SD16—431no—
519C23×C8—431no—
520D42—864no—
521D42—864no—
522C2×#127—431no—
523C2×C22⋊Q8—431no—
524C2×C22⋊Q8—431no—
525C2×#121—431no—
526C2×#121—431no—
527C2×#121—861no—
528C2×#120—861no—
529C2×#120—861no—
530C2×C4×D4—431no—
531C2×C4×D4—431no—
532C22×C4⋊C4—431no—
533#465—864no—
534#450—864no—
535#450—864no—
536C2×#106—431no—
537C2×#103—431no—
538C2×#102—431no—
539C2×#102—431no—
540C2×#102—431no—
541C2×#102—431no—
542C2×#102—431no—
543C2×#102—864no—
544C2×#102C2×D4311yescharacteristic
545C2×#102C2×D4311yescharacteristic
546C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
547C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
548C2×C22⋊C8—431no—
549C2×C22⋊C8—431no—
550C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
551#398—861no—
552#396—861no—
553#391—431no—
554#389—431no—
555#386—861no—
556#380—861no—
557#380C2×D4311yescharacteristic, complemented
558#340—431no—
559#340—431no—
560#336—431no—
561#336—431no—
562C43#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
563C25—21no—
564C25—861no—
565C22×Q8—431no—
566C22×D4—22no—
567C22×D4—22no—
568C22×D4—22no—
569C22×D4—22no—
570C22×D4—21no—
571C22×D4—41no—
572C22×D4—41no—
573C22×D4—431no—
574C22×D4—434no—
575C22×D4—431no—
576C22×D4—862no—
577C22×D4—861no—
578C22×D4—861no—
579C22×D4—861no—
580C22×D4—862no—
581C22×D4—862no—
582C22×D4—861no—
583C22×D4—868no—
584C22×D4—861no—
585C22×D4—1721no—
586C22×D4—1721no—
587C22×D4—1724no—
588C22×D4—1724no—
589C22×D4C22×D4311yescharacteristic
590C22×D4C22×D4311yescharacteristic
591C23×C4—431no—
592C23×C4—861no—
593C23×C4—861no—
594C23×C4C22×D4311yescharacteristic
595C2×SD16—862no—
596C2×SD16—862no—
597C2×SD16—862no—
598C2×SD16—862no—
599C2×SD16—862no—
600C2×SD16—862no—
601C2×SD16—1721no—
602C2×SD16—1721no—
603C2×SD16—1721no—
604C22×C8—431no—
605C22×C8—431no—
606C22×C8—862no—
607C22×C8—862no—
608C22×C8—1721no—
609C22×C8C22×D4311yescharacteristic
610C22×C8C22×D4311yescharacteristic
611#127—862no—
612#127—862no—
613C22⋊Q8—862no—
614C22⋊Q8—862no—
615C22⋊Q8—862no—
616C22⋊Q8—1721no—
617#121—434no—
618#121—862no—
619#121—862no—
620#121—862no—
621#121—868no—
622#120—868no—
623#120—868no—
624C4×D4—862no—
625C4×D4—862no—
626C4×D4—862no—
627C4×D4—862no—
628C2×C4⋊C4—431no—
629C2×C4⋊C4—431no—
630C2×C4⋊C4—431no—
631C2×C4⋊C4—862no—
632C2×C4⋊C4—861no—
633C2×C4⋊C4—861no—
634C2×C4⋊C4—861no—
635C2×C4⋊C4—861no—
636C2×C4⋊C4—1721no—
637C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—431no—
641C2×C22⋊C4—431no—
642C2×C22⋊C4—861no—
643C2×C22⋊C4—861no—
644C2×C22⋊C4—861no—
645C2×C22⋊C4—861no—
646C2×C22⋊C4—861no—
647C2×C42—431no—
648#106—862no—
649#103—862no—
650#102—22no—
651#102—22no—
652#102—22no—
653#102—41no—
654#102—434no—
655#102—862no—
656#102—862no—
657#102—862no—
658#102—862no—
659C22⋊C8—41no—
660C22⋊C8—862no—
661C22⋊C8—862no—
662#95—21no—
663#95—861no—
664#95—861no—
665#95—861no—
666C24—21no—
667C24—24no—
668C24—21no—
669C24—42no—
670C24—42no—
671C24—42no—
672C24—42no—
673C24—81no—
674C24—81no—
675C24—431no—
676C24—864no—
677C24—861no—
678C24—3441no—
679C24—3441no—
680C24—1722no—
681C24—1722no—
682C24—1722no—
683C24—1722no—
684C24D4×D4311yescharacteristic
685C2×Q8—861no—
686C2×Q8—861no—
687C2×Q8—861no—
688C2×Q8—861no—
689C2×Q8—861no—
690C2×Q8—861no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—44no—
705C2×D4—44no—
706C2×D4—434no—
707C2×D4—432no—
708C2×D4—864no—
709C2×D4—862no—
710C2×D4—862no—
711C2×D4—868no—
712C2×D4—864no—
713C2×D4—864no—
714C2×D4—864no—
715C2×D4—864no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—861no—
718C2×D4—861no—
719C2×D4—861no—
720C2×D4—861no—
721C2×D4—3441no—
722C2×D4—3441no—
723C2×D4—1722no—
724C2×D4—1724no—
725C2×D4—1724no—
726C2×D4—1724no—
727C2×D4—1722no—
728C2×D4—1722no—
729C2×D4—1722no—
730C2×D4—17232no—
731C2×D4—1722no—
732C2×D4—1722no—
733C2×D4—1722no—
734C2×D4—1722no—
735C2×D4#1062189812yes—
736C2×D4D4×D4312yes—
737C2×D4D4×D4312yes—
738C2×D4D4×D4312yes—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—431no—
748C22×C4—431no—
749C22×C4—432no—
750C22×C4—432no—
751C22×C4—431no—
752C22×C4—861no—
753C22×C4—861no—
754C22×C4—861no—
755C22×C4—861no—
756C22×C4—864no—
757C22×C4—861no—
758C22×C4—861no—
759C22×C4—861no—
760C22×C4—3441no—
761C22×C4—1722no—
762C22×C4—1722no—
763C22×C4—1722no—
764C22×C4—1722no—
765C22×C4D4×D4311yescharacteristic
766C22×C4C23×D4311yescharacteristic
767SD16—1724no—
768SD16—1724no—
769SD16—1724no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—432no—
777C2×C8—861no—
778C2×C8—861no—
779C2×C8—861no—
780C2×C8—861no—
781C2×C8—861no—
782C2×C8—1724no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—432no—
788C4⋊C4—432no—
789C4⋊C4—862no—
790C4⋊C4—861no—
791C4⋊C4—861no—
792C4⋊C4—3441no—
793C4⋊C4—1722no—
794C4⋊C4—1722no—
795C4⋊C4—1722no—
796C22⋊C4—81no—
797C22⋊C4—862no—
798C22⋊C4—864no—
799C22⋊C4—862no—
800C22⋊C4—864no—
801C22⋊C4—864no—
802C22⋊C4—1722no—
803C22⋊C4—1722no—
804C42—861no—
805C42—861no—
806C23—21no—
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—22no—
813C23—21no—
814C23—22no—
815C23—22no—
816C23—48no—
817C23—48no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—84no—
829C23—84no—
830C23—84no—
831C23—84no—
832C23—84no—
833C23—432no—
834C23—432no—
835C23—432no—
836C23—861no—
837C23—861no—
838C23—861no—
839C23—861no—
840C23—862no—
841C23—3444no—
842C23—3444no—
843C23—3444no—
844C23—3444no—
845C23—3444no—
846C23—1728no—
847C23—1728no—
848C23—1721no—
849C23—1721no—
850C23—1721no—
851C23—1721no—
852C23—1721no—
853C23—1721no—
854C23SD16×D4312yes—
855C23C2×D4×D4311yescharacteristic
856Q8—1721no—
857Q8—1721no—
858Q8—1721no—
859Q8—1721no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—22no—
864D4—22no—
865D4—48no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—868no—
869D4—862no—
870D4—862no—
871D4—3444no—
872D4—1728no—
873D4—1728no—
874D4—1728no—
875D4—1728no—
876D4—1721no—
877D4—1721no—
878D4#1306329814yes—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—432no—
893C2×C4—432no—
894C2×C4—861no—
895C2×C4—861no—
896C2×C4—861no—
897C2×C4—861no—
898C2×C4—862no—
899C2×C4—862no—
900C2×C4—862no—
901C2×C4—862no—
902C2×C4—861no—
903C2×C4—862no—
904C2×C4—861no—
905C2×C4—861no—
906C2×C4—862no—
907C2×C4—3444no—
908C2×C4—1728no—
909C2×C4—1721no—
910C2×C4—1721no—
911C2×C4—1721no—
912C2×C4—1721no—
913C2×C4—1721no—
914C2×C4—1721no—
915C2×C4—1721no—
916C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
919C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
920C2×C4#1306337011yescharacteristic
921C2×C4#1306337011yescharacteristic
922C8—41no—
923C8—41no—
924C8—862no—
925C8—1721no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—24no—
930C22—42no—
931C22—41no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—41no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—42no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—42no—
943C22—816no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—434no—
949C22—862no—
950C22—862no—
951C22—862no—
952C22—862no—
953C22—862no—
954C22—862no—
955C22—34416no—
956C22—3441no—
957C22—3441no—
958C22—3441no—
959C22—3441no—
960C22—1722no—
961C22—1722no—
962C22—1722no—
963C22#120×D4311yescharacteristic
964C22#1458353111yescharacteristic
965C22#1458353911yescharacteristic
966C22C2×SD16×D4311yescharacteristic
967C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
968C22#1458370011yescharacteristic
969C22#1458370911yescharacteristic
970C4—41no—
971C4—81no—
972C4—81no—
973C4—862no—
974C4—862no—
975C4—3441no—
976C4—1722no—
977C4—1722no—
978C4—1721no—
979C4C2×#1306329811yescharacteristic
980C4#1458345911yescharacteristic
981C4#1458353111yescharacteristic
982C4#1458353911yescharacteristic
983C2—42no—
984C2—44no—
985C2—82no—
986C2—864no—
987C2—3442no—
988C2#1913797111yescharacteristic
989C2#450×D4311yescharacteristic
990C2#1914389411yescharacteristic
991C2#1914607311yescharacteristic
992C2#1914628911yescharacteristic
993C2#1914641511yescharacteristic
994C2#1914661711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1786C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D43C2
hypercenter#1786D43
hypocenterC43#24432
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583127C2semidirect
3. C2×#14583051C2semidirect
4. C2×#14583050C2semidirect
5. C2×#102×D43C2semidirect
6. #19138048C2semidirect
7. #19135827C2semidirect
8. #19135784C2semidirect
9. #19135684C2semidirect
10. #19135600C2semidirect
11. #19134927C2semidirect
12. #19134909C2semidirect
13. #19134884C2semidirect
14. #19134854C2semidirect
15. C43×#1786C2semidirect
18. C22×#10621873C22semidirect
20. C22×#10621883C22semidirect
21. C22×C8×D43C22semidirect
25. C2×#13063305C22semidirect
26. C2×#13063304C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D43C22semidirect
38. C2×#13063256C22semidirect
39. C2×#13063250C22semidirect
40. C2×#13063247C22semidirect
42. C2×#13063246C22semidirect
43. C2×#13063245C22semidirect
44. C2×#13063245C22semidirect
46. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
47. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
50. #14582804C22semidirect
51. #14582795C22semidirect
54. #14582662C22semidirect
55. #14582661C22semidirect
56. #14582653C22semidirect
57. #14582653C22semidirect
61. C2×#102×C43C22semidirect
62. C2×#102×C43C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
64. C43×#380C22semidirect
138. #13063246D4semidirect
234. C2×C22⋊D43SD16semidirect
293. C4⋊Dic43C2×D4semidirect
305. C2×C43⋊C8C2×D4semidirect
472. C2×D43#450semidirect
500. #1786D43semidirect
546. C2×#102C2×D43semidirect
547. C2×#102C2×D43semidirect
550. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
557. #380C2×D43semidirect
562. C43#24432semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D432
C2×#145831272
C2×#145830512
C2×#145830502
C2×#102×D432
#191380482
#191358272
#191357842
#191356842
#191356002
#191349272
#191349092
#191348842
#191348542
C43×#17862
#2443243