Finite Group Databasebeta

← #25134283

Subgroups — #25134283

Order 11008.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D172C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583128C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583052C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583052C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#13063247C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138046C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135830C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135785C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135685C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135600C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134928C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134910C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134859C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134527C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D172C2211yescharacteristic
17C23×D172C2211yescharacteristic
18C22×D4×D43—21no—
19C22×#10621873C2211yescharacteristic
20C22×#10621873C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#10621873C2211yescharacteristic, complemented
22D4×D172—24no—
23D4×D172—24no—
24C2×#13063322C2211yescharacteristic
25C2×#13063304C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13063304C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063300—21no—
28C2×#13063299C2211yescharacteristic
29C2×#13063299C2211yescharacteristic
30C2×#13063295—21no—
31C2×#13063295—21no—
32C2×C4×D172C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic, complemented
34#14583128—24no—
35#14583052—24no—
36#14583052—24no—
37C2×#13063257C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063247—24no—
40C2×#13063247C2211yescharacteristic
41C2×#13063247C2211yescharacteristic
42C2×#13063247C2211yescharacteristic
43C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
49#14582832—21no—
50#14582822—21no—
51#14582805C2211yescharacteristic, complemented
52#14582797C2211yescharacteristic, complemented
53#14582779—21no—
54#14582759C2211yescharacteristic, complemented
55#14582757—21no—
56#14582662C2211yescharacteristic, complemented
57#14582662C2211yescharacteristic, complemented
58C23×C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C24×D43—21no—
67C22×Dic86C2311yescharacteristic
68C22×D172—22no—
69C22×D172—22no—
70C22×D172—21no—
71C22×D172—21no—
72C22×D172—21no—
73C22×D172—22no—
74C22×D172—21no—
75C22×D172—22no—
76C22×D172—22no—
77C22×D172—22no—
78C22×D172—22no—
79C22×D172—41no—
80C22×D172—41no—
81C22×D172—41no—
82C22×D172—41no—
83C22×D172D414yes—
84C22×D172C2311yescharacteristic
85C22×D172C2311yescharacteristic
86C22×D172C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D43—21no—
88C22×C22⋊D43—21no—
89C2×D4×D43—28no—
90C2×D4×D43—44no—
91C2×D4×D43—44no—
92C23×Dic43—21no—
93C22×C4×D43—21no—
94C2×#10621873—22no—
95C2×#10621873—22no—
96C2×#10621873—22no—
97C2×#10621873—22no—
98C2×#10621873—22no—
99C2×#10621873—22no—
100C2×#10621873—41no—
101C2×#10621873—41no—
102C2×#10621873—41no—
103#13063322—22no—
104#13063322—22no—
105#13063304—22no—
106#13063304—22no—
107#13063304—22no—
108#13063304—41no—
109#13063300—28no—
110#13063299—22no—
111#13063299—22no—
112#13063299—22no—
113#13063299D414yes—
114#13063295—28no—
115#13063295—28no—
116C4×D172—22no—
117C4×D172—22no—
118C2×C4⋊Dic43—22no—
119C2×C4⋊Dic43—21no—
120C2×C4⋊Dic43—41no—
121C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
125C2×Dic43⋊C4—21no—
126C2×Dic43⋊C4—21no—
127C2×Dic43⋊C4—21no—
128C2×C22⋊Dic43—21no—
129C2×C22⋊Dic43—21no—
130C2×C22⋊Dic43—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
134#13063257—22no—
135#13063250—22no—
136#13063247—22no—
137#13063247—22no—
138#13063247—22no—
139#13063247—22no—
140#13063247—22no—
141#13063247—22no—
142#13063247—22no—
143#13063247—41no—
144#13063247D414yescomplemented
145C43⋊#95—21no—
146C43⋊#95—21no—
147C43⋊#95—21no—
148C43⋊#95—21no—
149C22×D4×C43D411yescharacteristic
150C23×C4×C43C2311yescharacteristic
151C23×C4×C43C2311yescharacteristic
152C22×C8×C43—22no—
153C22×C8×C43—22no—
154C22×C8×C43—41no—
155C22×C8×C43C2311yescharacteristic
156C22×C8×C43C2311yescharacteristic
157C22×C8×C43C2311yescharacteristic
158C22×C8×C43C2311yescharacteristic
159C4×D4×C43—22no—
160C4×D4×C43—22no—
161C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
164C2×C42×C43C2311yescharacteristic
165C22⋊C8×C43—22no—
166C22⋊C8×C43—22no—
167C22⋊C8×C43—41no—
168C24×C43C2×D411yescharacteristic
169C24×C43C2×D411yescharacteristic
170C23×D43—21no—
171C23×D43—21no—
172C23×D43—21no—
173C23×D43—24no—
174C23×D43—24no—
175C23×D43—42no—
176C23×D43—42no—
177C23×D43—42no—
178C23×D43—42no—
179C23×D43—42no—
180C23×D43—42no—
181C23×D43—42no—
182C23×D43—42no—
183C23×D43—81no—
184C23×D43—81no—
185C23×D43—81no—
186C23×D43—81no—
187C2×D4×C43—22no—
188C2×D4×C43—22no—
189C2×D4×C43SD1614yescomplemented
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43C2×D412yes—
201C22×C4×C43C2×D412yes—
202C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C43C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D43—24no—
208C2×C22⋊D43—24no—
209C2×C22⋊D43—42no—
210C2×C22⋊D43—42no—
211C2×C22⋊D43—42no—
212C2×C22⋊D43—42no—
213C22×Dic43—21no—
214C22×Dic43—21no—
215C22×Dic43—21no—
216C22×Dic43—21no—
217C22×Dic43—21no—
218C22×Dic43—42no—
219C22×Dic43—42no—
220C22×Dic43—81no—
221D4×D43—432no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—24no—
226C2×D172—24no—
227C2×D172—24no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—24no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—28no—
240C2×D172—42no—
241C2×D172—42no—
242C2×D172—42no—
243C2×D172—42no—
244C2×D172—44no—
245C2×D172—44no—
246C2×D172—44no—
247C2×D172—44no—
248C2×D172—44no—
249C2×D172—44no—
250C2×D172—42no—
251C2×D172—42no—
252C2×D172—44no—
253C2×D172—81no—
254C2×D172—81no—
255C2×D172C2×D412yes—
256C2×D172C2×D412yes—
257C2×D172C2×D412yes—
258C2×D172C2×D412yes—
259C2×D172#4112yes—
260C2×C4×D43—24no—
261C2×C4×D43—42no—
262C2×C4×D43—42no—
263C2×Dic86—21no—
264C2×Dic86—21no—
265C2×Dic86—21no—
266C2×Dic86—21no—
267C2×Dic86—21no—
268C2×Dic86—21no—
269C2×C8×C43—21no—
270C2×C8×C43—21no—
271C2×C8×C43—21no—
272C2×C8×C43—21no—
273C2×C8×C43—21no—
274C2×C8×C43—21no—
275C2×C8×C43—21no—
276C2×C8×C43—21no—
277C2×C8×C43—21no—
278C2×C8×C43—21no—
279C2×C8×C43—21no—
280C2×C8×C43—44no—
281C2×C8×C43C2×D412yescomplemented
282C4⋊C4×C43—22no—
283C22⋊C4×C43—22no—
284C22⋊C4×C43—22no—
285C42×C43—21no—
286C42×C43—21no—
287C22⋊Dic43—42no—
288C22⋊Dic43—42no—
289C22⋊Dic43—81no—
290(C2×D43)⋊C4—24no—
291(C2×D43)⋊C4—24no—
292(C2×D43)⋊C4—24no—
293C4⋊Dic43—21no—
294C4⋊Dic43—21no—
295C4⋊Dic43—21no—
296C4⋊Dic43—21no—
297C4⋊Dic43—21no—
298C4⋊Dic43—21no—
299C4⋊Dic43—42no—
300C4⋊Dic43C2×D412yes—
301C4⋊Dic43C2×D412yescomplemented
302Dic43⋊C4—42no—
303Dic43⋊C4—42no—
304Dic43⋊C4—81no—
305#10621873—44no—
306#10621873—44no—
307#10621873—44no—
308C23×C43—21no—
309C23×C43—21no—
310C23×C43—21no—
311C23×C43—21no—
312C23×C43—21no—
313C23×C43—21no—
314C23×C43—21no—
315C23×C43—21no—
316C23×C43—21no—
317C23×C43—21no—
318C23×C43#12012yes—
319C23×C43C2×SD1612yes—
320C23×C43C2×SD1612yes—
321C23×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
322C23×C43C22×D411yescharacteristic
323C22×D43—22no—
324C22×D43—22no—
325C22×D43—22no—
326C22×D43—22no—
327C22×D43—22no—
328C22×D43—48no—
329C22×D43—48no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—48no—
335C22×D43—41no—
336C22×D43—41no—
337C22×D43—41no—
338C22×D43—41no—
339C22×D43—41no—
340C22×D43—41no—
341C22×D43—41no—
342C22×D43—41no—
343C22×D43—41no—
344C22×D43—41no—
345C22×D43—41no—
346C22×D43—41no—
347C22×D43—48no—
348C22×D43—84no—
349C22×D43—84no—
350C22×D43—84no—
351C22×D43—84no—
352C22×D43—84no—
353C22×D43—84no—
354C22×D43—84no—
355C22×D43—84no—
356C22×D43—84no—
357C22×D43—84no—
358D4×C43—28no—
359C2×C4×C43—21no—
360C2×C4×C43—21no—
361C2×C4×C43—21no—
362C2×C4×C43—21no—
363C2×C4×C43—22no—
364C2×C4×C43—22no—
365C2×C4×C43—22no—
366C2×C4×C43—22no—
367C2×C4×C43—21no—
368C2×C4×C43—21no—
369C2×C4×C43—21no—
370C2×C4×C43—21no—
371C2×C4×C43—21no—
372C2×C4×C43—21no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43#12012yes—
378C2×C4×C43C2×SD1612yes—
379C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D43—48no—
386C22⋊D43—48no—
387C2×Dic43—22no—
388C2×Dic43—22no—
389C2×Dic43—41no—
390C2×Dic43—41no—
391C2×Dic43—41no—
392C2×Dic43—41no—
393C2×Dic43—41no—
394C2×Dic43—41no—
395C2×Dic43—41no—
396C2×Dic43—41no—
397C2×Dic43—41no—
398C2×Dic43—41no—
399C2×Dic43—41no—
400C2×Dic43—41no—
401C2×Dic43—41no—
402C2×Dic43—84no—
403D172—22no—
404D172—22no—
405D172—22no—
406D172—22no—
407D172—22no—
408D172—22no—
409D172—22no—
410D172—48no—
411D172—48no—
412D172—48no—
413D172—41no—
414D172—41no—
415D172—41no—
416D172—41no—
417D172—84no—
418D172#12114yes—
419C4×D43—48no—
420Dic86—41no—
421Dic86—41no—
422Dic86—41no—
423Dic86—41no—
424C8×C43—22no—
425C8×C43—41no—
426C8×C43—41no—
427C8×C43—41no—
428#24432—431nomaximal, Sylow
429C22×C43—22no—
430C22×C43—22no—
431C22×C43—22no—
432C22×C43—22no—
433C22×C43—22no—
434C22×C43—22no—
435C22×C43—22no—
436C22×C43—22no—
437C22×C43—22no—
438C22×C43—41no—
439C22×C43—41no—
440C22×C43—41no—
441C22×C43—41no—
442C22×C43#45014yescomplemented
443C22×C43C2×#12011yescharacteristic
444C22×C43D4211yescharacteristic
445C22×C43#54611yescharacteristic
446C22×C43C22×SD1611yescharacteristic
447C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
448C22×C43#57611yescharacteristic
449C22×C43#57711yescharacteristic
450C2×D43—24no—
451C2×D43—42no—
452C2×D43—42no—
453C2×D43—42no—
454C2×D43—42no—
455C2×D43—42no—
456C2×D43—42no—
457C2×D43—42no—
458C2×D43—42no—
459C2×D43—42no—
460C2×D43—42no—
461C2×D43—42no—
462C2×D43—42no—
463C2×D43—816no—
464C2×D43—816no—
465C2×D43—81no—
466C2×D43—81no—
467C2×D43—81no—
468C2×D43—81no—
469C2×D43—81no—
470C2×D43—81no—
471C2×D43—81no—
472C2×D43—81no—
473C4×C43—22no—
474C4×C43—22no—
475C4×C43—41no—
476C4×C43—41no—
477C4×C43C2×#12111yescharacteristic
478C4×C43#53411yescharacteristic
479C4×C43D4211yescharacteristic
480C4×C43#54611yescharacteristic
481Dic43—42no—
482Dic43—42no—
483Dic43—81no—
484Dic43—81no—
485Dic43—81no—
486C2×D42—431no—
487C2×#465—431no—
488C2×#450—431no—
489C2×#450—431no—
490C22×#102—431no—
491#2417—431no—
492#2041—431no—
493#2034—431no—
494#2014—431no—
495#2000—431no—
496#1877—431no—
497#1874—431no—
498#1869D4311yescharacteristic, complemented
499#1864—431no—
500#1786—431no—
501C2×C43—24no—
502C2×C43—42no—
503C2×C43#241011yescharacteristic
504C2×C43C2×#45011yescharacteristic
505C2×C43#301211yescharacteristic
506C2×C43#326411yescharacteristic
507C2×C43D4×SD1611yescharacteristic
508C2×C43#329511yescharacteristic
509C2×C43#331011yescharacteristic
510D43—44no—
511D43—82no—
512D43—82no—
513C23×D4—431no—
514C23×D4—431no—
515C23×D4—861no—
516C22×SD16—431no—
517C22×SD16—431no—
518C22×SD16—431no—
519C23×C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
520D42—864no—
521D42—864no—
522C2×#127—431no—
523C2×C22⋊Q8—431no—
524C2×C22⋊Q8—431no—
525C2×#121—431no—
526C2×#121—431no—
527C2×#121—861no—
528C2×#120—861no—
529C2×#120—861no—
530C2×C4×D4—431no—
531C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
532C22×C4⋊C4—431no—
533#465—864no—
534#450—864no—
535#450—864no—
536C2×#106—431no—
537C2×#103—431no—
538C2×#102—431no—
539C2×#102—431no—
540C2×#102—431no—
541C2×#102—431no—
542C2×#102—431no—
543C2×#102—431no—
544C2×#102—431no—
545C2×#102—431no—
546C2×#102—431no—
547C2×#102—864no—
548C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
549C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
550C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
551#398—861no—
552#396—861no—
553#391—431no—
554#389—431no—
555#386—861no—
556#380—431no—
557#380—861no—
558#340—431no—
559#340—431no—
560#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
561#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
562C43#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
563C25—861no—
564C25—861no—
565C22×Q8—431no—
566C22×D4—434no—
567C22×D4—431no—
568C22×D4—431no—
569C22×D4—431no—
570C22×D4—862no—
571C22×D4—862no—
572C22×D4—862no—
573C22×D4—862no—
574C22×D4—862no—
575C22×D4—862no—
576C22×D4—868no—
577C22×D4—861no—
578C22×D4—861no—
579C22×D4—861no—
580C22×D4—861no—
581C22×D4—861no—
582C22×D4—861no—
583C22×D4—862no—
584C22×D4—1721no—
585C22×D4—1721no—
586C22×D4—1721no—
587C22×D4—1721no—
588C22×D4—1724no—
589C22×D4—1724no—
590C22×D4D17211yescharacteristic
591C23×C4—861no—
592C23×C4—861no—
593C23×C4C22×D4311yescharacteristic
594C23×C4C22×D4311yescharacteristic
595C2×SD16—862no—
596C2×SD16—862no—
597C2×SD16—862no—
598C2×SD16—862no—
599C2×SD16—862no—
600C2×SD16—862no—
601C2×SD16—1721no—
602C2×SD16—1721no—
603C2×SD16—1721no—
604C22×C8—22no—
605C22×C8—22no—
606C22×C8—41no—
607C22×C8C22×D4311yescharacteristic
608C22×C8C22×D4311yescharacteristic
609C22×C8C22×D4311yescharacteristic
610C22×C8C22×D4311yescharacteristic
611#127—862no—
612#127—862no—
613C22⋊Q8—862no—
614C22⋊Q8—862no—
615C22⋊Q8—862no—
616C22⋊Q8—1721no—
617#121—434no—
618#121—868no—
619#121—862no—
620#121—862no—
621#121—862no—
622#120—868no—
623#120—868no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—862no—
627C4×D4—862no—
628C2×C4⋊C4—431no—
629C2×C4⋊C4—431no—
630C2×C4⋊C4—431no—
631C2×C4⋊C4—431no—
632C2×C4⋊C4—862no—
633C2×C4⋊C4—861no—
634C2×C4⋊C4—861no—
635C2×C4⋊C4—861no—
636C2×C4⋊C4—861no—
637C2×C4⋊C4—1721no—
638C2×C4⋊C4D17211yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—861no—
640C2×C22⋊C4—861no—
641C2×C22⋊C4—861no—
642C2×C22⋊C4—861no—
643C2×C22⋊C4—861no—
644C2×C22⋊C4—861no—
645C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
646C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
647C2×C42C22×D4311yescharacteristic
648#106—862no—
649#103—862no—
650#102—434no—
651#102—862no—
652#102—862no—
653#102—862no—
654#102—862no—
655#102—862no—
656#102—862no—
657#102—862no—
658#102—1721no—
659C22⋊C8—22no—
660C22⋊C8—22no—
661C22⋊C8—41no—
662#95—861no—
663#95—861no—
664#95—861no—
665#95—861no—
666C24—864no—
667C24—861no—
668C24—864no—
669C24—861no—
670C24—861no—
671C24—3441no—
672C24—3441no—
673C24—3441no—
674C24—3441no—
675C24—1722no—
676C24—1722no—
677C24—1722no—
678C24—1722no—
679C24—1722no—
680C24—1722no—
681C24—1722no—
682C24—1722no—
683C24C2×D17211yescharacteristic
684C24C2×D17211yescharacteristic
685C2×Q8—861no—
686C2×Q8—861no—
687C2×Q8—861no—
688C2×Q8—861no—
689C2×Q8—861no—
690C2×Q8—861no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—432no—
694C2×D4—432no—
695C2×D4—432no—
696C2×D4—432no—
697C2×D4—432no—
698C2×D4—868no—
699C2×D4—864no—
700C2×D4—864no—
701C2×D4—864no—
702C2×D4—864no—
703C2×D4—864no—
704C2×D4—864no—
705C2×D4—861no—
706C2×D4—861no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—861no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—861no—
714C2×D4—861no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—861no—
718C2×D4—3441no—
719C2×D4—3441no—
720C2×D4—1724no—
721C2×D4—1724no—
722C2×D4—1724no—
723C2×D4—1722no—
724C2×D4—1722no—
725C2×D4—1722no—
726C2×D4—1722no—
727C2×D4—1722no—
728C2×D4—1724no—
729C2×D4—1724no—
730C2×D4—1724no—
731C2×D4—1724no—
732C2×D4—17232no—
733C2×D4—1722no—
734C2×D4—1722no—
735C2×D4—1722no—
736C2×D4—1722no—
737C2×D4—1722no—
738C2×D4#1062187314yescomplemented
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—864no—
750C22×C4—861no—
751C22×C4—861no—
752C22×C4—861no—
753C22×C4—861no—
754C22×C4—861no—
755C22×C4—3441no—
756C22×C4—1722no—
757C22×C4—1722no—
758C22×C4—1722no—
759C22×C4—1722no—
760C22×C4C2×D17211yescharacteristic
761C22×C4C2×D17211yescharacteristic
762C22×C4C2×D17211yescharacteristic
763C22×C4C2×D17211yescharacteristic
764C22×C4D4×D4312yes—
765C22×C4D4×D4312yes—
766C22×C4C23×D4311yescharacteristic
767SD16—1724no—
768SD16—1724no—
769SD16—1724no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—44no—
782C2×C8D4×D4312yescomplemented
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—432no—
785C4⋊C4—432no—
786C4⋊C4—861no—
787C4⋊C4—861no—
788C4⋊C4—861no—
789C4⋊C4—861no—
790C4⋊C4—861no—
791C4⋊C4—861no—
792C4⋊C4—3441no—
793C4⋊C4—1722no—
794C4⋊C4—1722no—
795C4⋊C4—1722no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—864no—
799C22⋊C4—864no—
800C22⋊C4—864no—
801C22⋊C4—3441no—
802C22⋊C4—1722no—
803C22⋊C4—1722no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—862no—
817C23—862no—
818C23—862no—
819C23—862no—
820C23—862no—
821C23—3444no—
822C23—3444no—
823C23—3444no—
824C23—3444no—
825C23—3444no—
826C23—3444no—
827C23—3444no—
828C23—3444no—
829C23—3444no—
830C23—3444no—
831C23—1728no—
832C23—1728no—
833C23—1728no—
834C23—1728no—
835C23—1721no—
836C23—1721no—
837C23—1721no—
838C23—1721no—
839C23—1721no—
840C23—1721no—
841C23—1721no—
842C23—1721no—
843C23—1721no—
844C23—1721no—
845C23—1721no—
846C23—1721no—
847C23—1721no—
848C23—1721no—
849C23—1721no—
850C23—1721no—
851C23#1306329512yes—
852C23C2×#1062187312yes—
853C23C2×#1062187312yes—
854C23#1306335312yes—
855C23C22×D17211yescharacteristic
856Q8—1721no—
857Q8—1721no—
858Q8—1721no—
859Q8—1721no—
860D4—28no—
861D4—434no—
862D4—862no—
863D4—862no—
864D4—862no—
865D4—862no—
866D4—862no—
867D4—862no—
868D4—862no—
869D4—3444no—
870D4—1728no—
871D4—1728no—
872D4—1728no—
873D4—1728no—
874D4—1728no—
875D4—1721no—
876D4—1721no—
877D4—1721no—
878D4—1721no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—862no—
898C2×C4—862no—
899C2×C4—3444no—
900C2×C4—1728no—
901C2×C4—1721no—
902C2×C4—1721no—
903C2×C4—1721no—
904C2×C4—1721no—
905C2×C4—1721no—
906C2×C4—1721no—
907C2×C4—1721no—
908C2×C4—1721no—
909C2×C4—1721no—
910C2×C4—1721no—
911C2×C4—1721no—
912C2×C4—1721no—
913C2×C4—1721no—
914C2×C4#1306329512yes—
915C2×C4C2×#1062187312yes—
916C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
919C2×C4#41×D4311yescharacteristic
920C2×C4#1306337011yescharacteristic
921C2×C4#1306337111yescharacteristic
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—41no—
925C8—41no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—22no—
933C22—22no—
934C22—22no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—864no—
940C22—34416no—
941C22—34416no—
942C22—3441no—
943C22—3441no—
944C22—3441no—
945C22—3441no—
946C22—3441no—
947C22—3441no—
948C22—3441no—
949C22—3441no—
950C22—1722no—
951C22—1722no—
952C22—1722no—
953C22—1722no—
954C22—1722no—
955C22—1722no—
956C22—1722no—
957C22—1722no—
958C22—1722no—
959C22—1722no—
960C22—1722no—
961C22—1722no—
962C22#1458305214yescomplemented
963C22C2×#1306329511yescharacteristic
964C22D4×D17211yescharacteristic
965C22#1458354411yescharacteristic
966C22C22×#1062187311yescharacteristic
967C22C2×#1306335311yescharacteristic
968C22#1458370411yescharacteristic
969C22#1458371111yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—22no—
972C4—41no—
973C4—41no—
974C4—3441no—
975C4—3441no—
976C4—3441no—
977C4—1722no—
978C4—1722no—
979C4#121×D4311yescharacteristic
980C4#1458345711yescharacteristic
981C4#1458353111yescharacteristic
982C4#1458354111yescharacteristic
983C2—24no—
984C2—42no—
985C2—3442no—
986C2—3442no—
987C2—1724no—
988C2#1913796811yescharacteristic
989C2C2×#1458305211yescharacteristic
990C2#1914390211yescharacteristic
991C2#1914608011yescharacteristic
992C2D4×#1062187311yescharacteristic
993C2#1914642011yescharacteristic
994C2#1914661811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D172
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1869C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×D4×D172C2
hypercenter#1869D43
hypocenterC43#24432
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583128C2semidirect
3. C2×#14583052C2semidirect
4. C2×#14583052C2semidirect
5. C22×#13063247C2semidirect
6. #19138046C2semidirect
7. #19135830C2semidirect
8. #19135785C2semidirect
9. #19135685C2semidirect
10. #19135600C2semidirect
11. #19134928C2semidirect
12. #19134910C2semidirect
13. #19134859C2semidirect
14. #19134527C2semidirect
15. C43×#1869C2semidirect
20. C22×#10621873C22semidirect
21. C22×#10621873C22semidirect
25. C2×#13063304C22semidirect
26. C2×#13063304C22semidirect
33. C22×C4⋊Dic43C22semidirect
37. C2×#13063257C22semidirect
38. C2×#13063250C22semidirect
43. C2×#13063247C22semidirect
44. C2×#13063247C22semidirect
45. C2×#13063247C22semidirect
46. C2×#13063247C22semidirect
47. C2×#13063247C22semidirect
48. C2×#13063247C22semidirect
51. #14582805C22semidirect
52. #14582797C22semidirect
54. #14582759C22semidirect
56. #14582662C22semidirect
57. #14582662C22semidirect
58. C23×C8×C43C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
63. C43×#336C22semidirect
64. C43×#336C22semidirect
144. #13063247D4semidirect
189. C2×D4×C43SD16semidirect
281. C2×C8×C43C2×D4semidirect
301. C4⋊Dic43C2×D4semidirect
442. C22×C43#450semidirect
498. #1869D43semidirect
519. C23×C8C2×D43semidirect
548. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
549. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
550. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
560. #336C2×D43semidirect
561. #336C2×D43semidirect
562. C43#24432semidirect
738. C2×D4#10621873semidirect
782. C2×C8D4×D43semidirect
962. C22#14583052semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D1722
C2×#145831282
C2×#145830522
C22×#130632472
#191380462
#191358302
#191357852
#191356852
#191356002
#191349282
#191349102
#191348592
#191345272
C43×#18692
#2443243