Finite Group Databasebeta

← #25134284

Subgroups — #25134284

Order 11008.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D172C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583131C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583048C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583048C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138049C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135830C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135787C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135682C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135597C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134911C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134886C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134856C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D172—21no—
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C22×D4×D43C2211yescharacteristic
19C22×#10621884C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#10621884C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
22D4×D172—24no—
23D4×D172—24no—
24C2×#13063322C2211yescharacteristic
25C2×#13063301C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13063301C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063300C2211yescharacteristic
28C2×#13063300C2211yescharacteristic
29C2×#13063299—21no—
30C2×#13063295—21no—
31C2×#13063295—21no—
32C2×C4×D172C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic, complemented
34#14583131—24no—
35#14583048—24no—
36#14583048—24no—
37C2×#13063256C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063246C2211yescharacteristic
43C2×#13063246C2211yescharacteristic
44C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
46#102×D43—24no—
47C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#14582833—21no—
51#14582823—21no—
52#14582797C2211yescharacteristic, complemented
53#14582777—21no—
54#14582758—21no—
55#14582756C2211yescharacteristic, complemented
56#14582661C2211yescharacteristic, complemented
57#14582654C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
60C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C43×#391C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C24×D43—21no—
67C22×D172—28no—
68C22×D172—21no—
69C22×D172—21no—
70C22×D172—21no—
71C22×D172—21no—
72C22×D172—44no—
73C22×D172—44no—
74C22×D172D411yescharacteristic
75C22×D172C2311yescharacteristic
76C22×D172C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D43—21no—
78C22×C22⋊D43—21no—
79C2×D4×D43—22no—
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43—22no—
82C2×D4×D43—22no—
83C2×D4×D43—22no—
84C2×D4×D43—22no—
85C2×D4×D43—22no—
86C2×D4×D43—41no—
87C2×D4×D43—41no—
88C2×D4×D43—41no—
89C2×D4×D43—41no—
90C2×D4×D43D414yes—
91C22×C4×D43—21no—
92C22×C4×D43C2311yescharacteristic
93C22×C4×D43C2311yescharacteristic
94C2×#10621884—22no—
95C2×#10621884—22no—
96C2×#10621884—22no—
97C2×#10621884—41no—
98C2×#10621884—41no—
99C2×#10621884—41no—
100C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
102C2×C8×D43—22no—
103C2×C8×D43—22no—
104C2×C8×D43—41no—
105#13063322—22no—
106#13063322—22no—
107#13063301—22no—
108#13063301—22no—
109#13063301—22no—
110#13063301—41no—
111#13063300—22no—
112#13063300—22no—
113#13063300—22no—
114#13063300D414yes—
115#13063299—28no—
116#13063295—28no—
117#13063295—28no—
118C4×D172—22no—
119C4×D172—22no—
120C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
123C2×Dic43⋊C4—21no—
124C2×Dic43⋊C4—21no—
125C2×Dic43⋊C4—21no—
126C2×Dic43⋊C4—21no—
127C4⋊C4×D43—22no—
128C4⋊C4×D43—41no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
135C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
136#13063256—22no—
137#13063247—22no—
138#13063247—22no—
139#13063247—22no—
140#13063247—22no—
141#13063246—22no—
142#13063246D414yescomplemented
143#13063245—22no—
144#13063245—41no—
145(C2×D43)⋊C8—22no—
146(C2×D43)⋊C8—22no—
147(C2×D43)⋊C8—41no—
148C43⋊#95—21no—
149C43⋊#95—21no—
150C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
151C22×D4×C43C2311yescharacteristic
152C23×C4×C43—21no—
153C2×SD16×C43—22no—
154C2×SD16×C43—22no—
155C2×SD16×C43—22no—
156C22×C8×C43C2311yescharacteristic
157C22×C8×C43C2311yescharacteristic
158C4×D4×C43—22no—
159C4×D4×C43—22no—
160C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C43—21no—
163C2×C42×C43C2311yescharacteristic
164#103×C43—22no—
165#102×C43—22no—
166#95×C43—21no—
167#95×C43—21no—
168C24×C43—21no—
169C23×D43—21no—
170C23×D43—21no—
171C23×D43—24no—
172C23×D43—24no—
173C23×D43—42no—
174C23×D43—42no—
175C23×D43—42no—
176C23×D43—42no—
177C23×D43—42no—
178C23×D43—42no—
179C23×D43—42no—
180C23×D43—42no—
181C23×D43—81no—
182C23×D43—81no—
183C23×D43—81no—
184C23×D43—81no—
185C23×D43C2×D411yescharacteristic
186C23×D43C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C43—21no—
188C2×Q8×C43—21no—
189C2×Q8×C43—21no—
190C2×Q8×C43—21no—
191C2×Q8×C43—21no—
192C2×Q8×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43C2×D412yes—
197C2×D4×C43C2×D412yes—
198C2×D4×C43#4112yes—
199C22×C4×C43—24no—
200C22×C4×C43—21no—
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—42no—
204C22×C4×C43—42no—
205C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C43C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D43—24no—
209C2×C22⋊D43—24no—
210C2×C22⋊D43—42no—
211C2×C22⋊D43—42no—
212C2×C22⋊D43—42no—
213C2×C22⋊D43—42no—
214C22×Dic43—21no—
215C22×Dic43—21no—
216C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
218D4×D43—28no—
219D4×D43—44no—
220D4×D43—44no—
221D4×D43—44no—
222D4×D43—44no—
223D4×D43—44no—
224D4×D43—44no—
225D4×D43—44no—
226C2×D172—24no—
227C2×D172—24no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—24no—
231C2×D172—22no—
232C2×D172—24no—
233C2×D172—22no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—42no—
243C2×D172—432no—
244C2×D172—42no—
245C2×D172—42no—
246C2×D172—42no—
247C2×D172—42no—
248C2×D172—42no—
249C2×D172—81no—
250C2×D172—81no—
251C2×D172SD1614yescomplemented
252C2×D172C2×D412yes—
253C2×D172C2×D412yes—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—21no—
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—42no—
265C2×C4×D43—42no—
266C2×C4×D43—81no—
267C2×C4×D43C2×D412yes—
268C2×C4×D43C2×D412yes—
269SD16×C43—44no—
270C2×C8×C43—21no—
271C2×C8×C43—21no—
272C2×C8×C43—21no—
273C2×C8×C43—21no—
274C2×C8×C43—21no—
275C2×C8×C43—21no—
276C4⋊C4×C43—21no—
277C4⋊C4×C43—21no—
278C4⋊C4×C43—21no—
279C4⋊C4×C43C2×D412yes—
280C22⋊C4×C43—24no—
281C42×C43—21no—
282C42×C43—21no—
283#10621884—44no—
284#10621884—44no—
285(C2×D43)⋊C4—24no—
286(C2×D43)⋊C4—24no—
287(C2×D43)⋊C4—22no—
288(C2×D43)⋊C4—22no—
289(C2×D43)⋊C4—42no—
290(C2×D43)⋊C4—42no—
291(C2×D43)⋊C4—81no—
292C4⋊Dic43—21no—
293C4⋊Dic43—22no—
294C4⋊Dic43—21no—
295C4⋊Dic43—21no—
296C4⋊Dic43C2×D412yescomplemented
297Dic43⋊C4—42no—
298Dic43⋊C4—42no—
299Dic43⋊C4—42no—
300Dic43⋊C4—81no—
301C2×C43⋊C8—21no—
302C2×C43⋊C8—21no—
303C2×C43⋊C8—21no—
304C2×C43⋊C8—21no—
305C2×C43⋊C8—21no—
306C2×C43⋊C8C2×D412yescomplemented
307C8×D43—44no—
308C23×C43—22no—
309C23×C43—22no—
310C23×C43—22no—
311C23×C43—41no—
312C23×C43—41no—
313C23×C43—41no—
314C23×C43—41no—
315C23×C43C22×D411yescharacteristic
316C22×D43—21no—
317C22×D43—21no—
318C22×D43—21no—
319C22×D43—21no—
320C22×D43—21no—
321C22×D43—21no—
322C22×D43—21no—
323C22×D43—21no—
324C22×D43—21no—
325C22×D43—21no—
326C22×D43—22no—
327C22×D43—22no—
328C22×D43—48no—
329C22×D43—48no—
330C22×D43—48no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—41no—
336C22×D43—41no—
337C22×D43—41no—
338C22×D43—41no—
339C22×D43—41no—
340C22×D43—41no—
341C22×D43—41no—
342C22×D43—41no—
343C22×D43—48no—
344C22×D43—84no—
345C22×D43—84no—
346C22×D43—84no—
347C22×D43—84no—
348C22×D43—84no—
349C22×D43—84no—
350C22×D43—84no—
351C22×D43—84no—
352C22×D43—84no—
353C22×D43—84no—
354C22×D43#12012yes—
355C22×D43C2×SD1612yes—
356C22×D43C2×SD1612yes—
357C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
358Q8×C43—41no—
359Q8×C43—41no—
360Q8×C43—41no—
361Q8×C43—41no—
362D4×C43—22no—
363D4×C43—22no—
364D4×C43—22no—
365D4×C43#12114yes—
366C2×C4×C43—21no—
367C2×C4×C43—21no—
368C2×C4×C43—21no—
369C2×C4×C43—22no—
370C2×C4×C43—21no—
371C2×C4×C43—21no—
372C2×C4×C43—48no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43—41no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43—41no—
380C2×C4×C43—41no—
381C2×C4×C43C2×SD1612yes—
382C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D43—48no—
389C22⋊D43—48no—
390C2×Dic43—21no—
391C2×Dic43—21no—
392C2×Dic43—21no—
393C2×Dic43—22no—
394C2×Dic43—21no—
395C2×Dic43—21no—
396C2×Dic43—41no—
397C2×Dic43—41no—
398C2×Dic43—41no—
399C2×Dic43—41no—
400C2×Dic43—41no—
401C2×Dic43#12012yes—
402D172—28no—
403D172—22no—
404D172—22no—
405D172—22no—
406D172—22no—
407D172—48no—
408D172—48no—
409D172—48no—
410D172—41no—
411D172—41no—
412D172—41no—
413D172—41no—
414D172—84no—
415C4×D43—22no—
416C4×D43—22no—
417C4×D43—22no—
418C4×D43—22no—
419C4×D43—41no—
420C4×D43—41no—
421C4×D43—41no—
422C4×D43—41no—
423C4×D43—84no—
424C8×C43—41no—
425C8×C43—41no—
426C43⋊C8—22no—
427C43⋊C8—41no—
428#24432—431nomaximal, Sylow
429C22×C43—24no—
430C22×C43—42no—
431C22×C43—42no—
432C22×C43—42no—
433C22×C43—42no—
434C22×C43—42no—
435C22×C43—42no—
436C22×C43C2×#12011yescharacteristic
437C22×C43D4211yescharacteristic
438C22×C43#54611yescharacteristic
439C22×C43C22×SD1611yescharacteristic
440C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
441C22×C43#57611yescharacteristic
442C22×C43#57711yescharacteristic
443C2×D43—22no—
444C2×D43—22no—
445C2×D43—22no—
446C2×D43—22no—
447C2×D43—22no—
448C2×D43—22no—
449C2×D43—22no—
450C2×D43—22no—
451C2×D43—22no—
452C2×D43—41no—
453C2×D43—41no—
454C2×D43—41no—
455C2×D43—41no—
456C2×D43—42no—
457C2×D43—42no—
458C2×D43—42no—
459C2×D43—42no—
460C2×D43—42no—
461C2×D43—42no—
462C2×D43—816no—
463C2×D43—816no—
464C2×D43—81no—
465C2×D43—81no—
466C2×D43—81no—
467C2×D43—81no—
468C2×D43—81no—
469C2×D43—81no—
470C2×D43—81no—
471C2×D43—81no—
472C2×D43#45014yescomplemented
473C4×C43—22no—
474C4×C43—42no—
475C4×C43—41no—
476C4×C43—81no—
477C4×C43—81no—
478C4×C43C2×#12111yescharacteristic
479C4×C43#53411yescharacteristic
480C4×C43D4211yescharacteristic
481C4×C43#54611yescharacteristic
482Dic43—22no—
483Dic43—41no—
484Dic43—42no—
485Dic43—81no—
486C2×D42—431no—
487C2×#465—431no—
488C2×#450—431no—
489C2×#450—431no—
490C22×#102—431no—
491#2417—431no—
492#2041—431no—
493#2034—431no—
494#2014—431no—
495#2000—431no—
496#1877D4311yescharacteristic, complemented
497#1874—431no—
498#1869—431no—
499#1864—431no—
500#1786—431no—
501C2×C43—44no—
502C2×C43#241011yescharacteristic
503C2×C43C2×#45011yescharacteristic
504C2×C43#301211yescharacteristic
505C2×C43#326411yescharacteristic
506C2×C43D4×SD1611yescharacteristic
507C2×C43#329511yescharacteristic
508C2×C43#331011yescharacteristic
509D43—24no—
510D43—42no—
511D43—82no—
512D43—82no—
513C23×D4—431no—
514C23×D4—431no—
515C23×D4—861no—
516C22×SD16—431no—
517C22×SD16—431no—
518C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
519C23×C8—431no—
520D42—864no—
521D42—864no—
522C2×#127—431no—
523C2×C22⋊Q8—431no—
524C2×C22⋊Q8—431no—
525C2×#121—431no—
526C2×#121—431no—
527C2×#121—861no—
528C2×#120—861no—
529C2×#120—861no—
530C2×C4×D4—431no—
531C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
532C22×C4⋊C4—431no—
533#465—864no—
534#450—864no—
535#450—864no—
536C2×#106—431no—
537C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
538C2×#102—431no—
539C2×#102—431no—
540C2×#102—431no—
541C2×#102—431no—
542C2×#102—431no—
543C2×#102—431no—
544C2×#102—431no—
545C2×#102—431no—
546C2×#102—864no—
547C2×#102C2×D4311yescharacteristic
548C2×C22⋊C8—431no—
549C2×C22⋊C8—431no—
550C2×C22⋊C8—431no—
551#398—861no—
552#396—861no—
553#391C2×D4311yescharacteristic, complemented
554#389—431no—
555#386—861no—
556#380—431no—
557#380—861no—
558#340—431no—
559#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
560#336—431no—
561#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
562C43#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
563C25—861no—
564C25—861no—
565C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
566C22×D4—434no—
567C22×D4—431no—
568C22×D4—431no—
569C22×D4—431no—
570C22×D4—861no—
571C22×D4—861no—
572C22×D4—868no—
573C22×D4—862no—
574C22×D4—861no—
575C22×D4—861no—
576C22×D4—862no—
577C22×D4—862no—
578C22×D4—862no—
579C22×D4—862no—
580C22×D4—862no—
581C22×D4—862no—
582C22×D4—861no—
583C22×D4—861no—
584C22×D4—1724no—
585C22×D4—1724no—
586C22×D4—1721no—
587C22×D4—1721no—
588C22×D4—1721no—
589C22×D4—1721no—
590C22×D4C22×D4311yescharacteristic
591C23×C4—21no—
592C23×C4—431no—
593C23×C4—431no—
594C23×C4—861no—
595C2×SD16—22no—
596C2×SD16—22no—
597C2×SD16—22no—
598C2×SD16—862no—
599C2×SD16—862no—
600C2×SD16—862no—
601C2×SD16—1721no—
602C2×SD16—1721no—
603C2×SD16—1721no—
604C22×C8—431no—
605C22×C8—431no—
606C22×C8—862no—
607C22×C8—862no—
608C22×C8—1721no—
609C22×C8C22×D4311yescharacteristic
610C22×C8C22×D4311yescharacteristic
611#127—862no—
612#127—862no—
613C22⋊Q8—862no—
614C22⋊Q8—862no—
615C22⋊Q8—862no—
616C22⋊Q8—1721no—
617#121—434no—
618#121—862no—
619#121—862no—
620#121—868no—
621#121—862no—
622#120—868no—
623#120—868no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—862no—
627C4×D4—862no—
628C2×C4⋊C4—431no—
629C2×C4⋊C4—431no—
630C2×C4⋊C4—431no—
631C2×C4⋊C4—862no—
632C2×C4⋊C4—861no—
633C2×C4⋊C4—861no—
634C2×C4⋊C4—861no—
635C2×C4⋊C4—861no—
636C2×C4⋊C4—1721no—
637C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—431no—
641C2×C22⋊C4—431no—
642C2×C22⋊C4—861no—
643C2×C22⋊C4—861no—
644C2×C22⋊C4—861no—
645C2×C22⋊C4—861no—
646C2×C22⋊C4—861no—
647C2×C42C22×D4311yescharacteristic
648#106—862no—
649#103—22no—
650#102—22no—
651#102—434no—
652#102—862no—
653#102—862no—
654#102—862no—
655#102—862no—
656#102—862no—
657#102—862no—
658#102—1721no—
659C22⋊C8—862no—
660C22⋊C8—862no—
661C22⋊C8—1721no—
662#95—21no—
663#95—21no—
664#95—861no—
665#95—861no—
666C24—21no—
667C24—431no—
668C24—431no—
669C24—864no—
670C24—864no—
671C24—861no—
672C24—861no—
673C24—3441no—
674C24—3441no—
675C24—3441no—
676C24—3441no—
677C24—1722no—
678C24—1722no—
679C24—1722no—
680C24—1722no—
681C24—1722no—
682C24—1722no—
683C24—1722no—
684C24—1722no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—434no—
695C2×D4—432no—
696C2×D4—432no—
697C2×D4—862no—
698C2×D4—862no—
699C2×D4—864no—
700C2×D4—864no—
701C2×D4—864no—
702C2×D4—864no—
703C2×D4—864no—
704C2×D4—868no—
705C2×D4—864no—
706C2×D4—861no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—861no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—861no—
714C2×D4—861no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—3441no—
717C2×D4—3441no—
718C2×D4—1722no—
719C2×D4—17232no—
720C2×D4—1722no—
721C2×D4—1722no—
722C2×D4—1722no—
723C2×D4—1722no—
724C2×D4—1724no—
725C2×D4—1724no—
726C2×D4—1724no—
727C2×D4—1722no—
728C2×D4—1722no—
729C2×D4—1722no—
730C2×D4—1722no—
731C2×D4—1724no—
732C2×D4—1724no—
733C2×D4—1724no—
734C2×D4—1724no—
735C2×D4—1722no—
736C2×D4#1062189812yes—
737C2×D4D4×D4312yes—
738C2×D4D4×D4312yes—
739C22×C4—24no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—431no—
746C22×C4—432no—
747C22×C4—432no—
748C22×C4—431no—
749C22×C4—861no—
750C22×C4—861no—
751C22×C4—861no—
752C22×C4—861no—
753C22×C4—861no—
754C22×C4—861no—
755C22×C4—861no—
756C22×C4—861no—
757C22×C4—861no—
758C22×C4—861no—
759C22×C4—861no—
760C22×C4—861no—
761C22×C4—3441no—
762C22×C4—1722no—
763C22×C4—1722no—
764C22×C4D4×D4311yescharacteristic
765C22×C4D4×D4311yescharacteristic
766C22×C4C23×D4311yescharacteristic
767SD16—44no—
768SD16—1724no—
769SD16—1724no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—432no—
777C2×C8—861no—
778C2×C8—861no—
779C2×C8—861no—
780C2×C8—861no—
781C2×C8—861no—
782C2×C8—1724no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—432no—
787C4⋊C4—862no—
788C4⋊C4—861no—
789C4⋊C4—861no—
790C4⋊C4—861no—
791C4⋊C4—3441no—
792C4⋊C4—1722no—
793C4⋊C4—1722no—
794C4⋊C4—1722no—
795C4⋊C4D4×D4312yes—
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—862no—
798C22⋊C4—864no—
799C22⋊C4—862no—
800C22⋊C4—864no—
801C22⋊C4—3441no—
802C22⋊C4—1722no—
803C22⋊C4—1722no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C23—22no—
807C23—22no—
808C23—22no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—432no—
814C23—432no—
815C23—432no—
816C23—432no—
817C23—861no—
818C23—861no—
819C23—861no—
820C23—861no—
821C23—861no—
822C23—861no—
823C23—861no—
824C23—861no—
825C23—861no—
826C23—861no—
827C23—862no—
828C23—862no—
829C23—3444no—
830C23—3444no—
831C23—3444no—
832C23—3444no—
833C23—3444no—
834C23—3444no—
835C23—3444no—
836C23—3444no—
837C23—3444no—
838C23—3444no—
839C23—1728no—
840C23—1728no—
841C23—1728no—
842C23—1728no—
843C23—1721no—
844C23—1721no—
845C23—1721no—
846C23—1721no—
847C23—1721no—
848C23—1721no—
849C23—1721no—
850C23—1721no—
851C23—1721no—
852C23—1721no—
853C23—1721no—
854C23—1721no—
855C23C2×D4×D4311yescharacteristic
856Q8—41no—
857Q8—41no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—22no—
863D4—868no—
864D4—862no—
865D4—862no—
866D4—862no—
867D4—862no—
868D4—3444no—
869D4—1728no—
870D4—1728no—
871D4—1728no—
872D4—1728no—
873D4—1728no—
874D4—1721no—
875D4—1721no—
876D4—1721no—
877D4—1721no—
878D4#1306329814yes—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—48no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—432no—
895C2×C4—861no—
896C2×C4—861no—
897C2×C4—862no—
898C2×C4—862no—
899C2×C4—862no—
900C2×C4—862no—
901C2×C4—861no—
902C2×C4—862no—
903C2×C4—861no—
904C2×C4—861no—
905C2×C4—3444no—
906C2×C4—1721no—
907C2×C4—1721no—
908C2×C4—1721no—
909C2×C4—1721no—
910C2×C4—1721no—
911C2×C4—1721no—
912C2×C4—1721no—
913C2×C4—1721no—
914C2×C4—1721no—
915C2×C4SD16×D4312yes—
916C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
919C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
920C2×C4#1306337111yescharacteristic
921C2×C4#1306337111yescharacteristic
922C8—41no—
923C8—41no—
924C8—862no—
925C8—1721no—
926C22—24no—
927C22—42no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—434no—
934C22—862no—
935C22—862no—
936C22—862no—
937C22—862no—
938C22—862no—
939C22—862no—
940C22—862no—
941C22—862no—
942C22—862no—
943C22—34416no—
944C22—34416no—
945C22—3441no—
946C22—3441no—
947C22—3441no—
948C22—3441no—
949C22—3441no—
950C22—3441no—
951C22—3441no—
952C22—3441no—
953C22—1722no—
954C22—1722no—
955C22—1722no—
956C22—1722no—
957C22—1722no—
958C22—1722no—
959C22—1721no—
960C22—1721no—
961C22—1721no—
962C22—1721no—
963C22#120×D4311yescharacteristic
964C22#1458353311yescharacteristic
965C22#1458354511yescharacteristic
966C22C2×SD16×D4311yescharacteristic
967C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
968C22#1458370111yescharacteristic
969C22#1458370811yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—42no—
972C4—41no—
973C4—81no—
974C4—81no—
975C4—862no—
976C4—3441no—
977C4—1722no—
978C4—1721no—
979C4C2×#1306329811yescharacteristic
980C4#1458346011yescharacteristic
981C4#1458353311yescharacteristic
982C4#1458354511yescharacteristic
983C2—44no—
984C2—864no—
985C2—3442no—
986C2—3442no—
987C2—1722no—
988C2#1913797211yescharacteristic
989C2#450×D4311yescharacteristic
990C2#1914390311yescharacteristic
991C2#1914608111yescharacteristic
992C2#1914629411yescharacteristic
993C2#1914642111yescharacteristic
994C2#1914662111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1877C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×D4×D172C2
hypercenter#1877D43
hypocenterC43#24432
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583131C2semidirect
3. C2×#14583048C2semidirect
4. C2×#14583048C2semidirect
5. C2×#102×D43C2semidirect
6. #19138049C2semidirect
7. #19135830C2semidirect
8. #19135787C2semidirect
9. #19135682C2semidirect
10. #19135597C2semidirect
11. #19134911C2semidirect
12. #19134886C2semidirect
13. #19134856C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C43×#1877C2semidirect
19. C22×#10621884C22semidirect
20. C22×#10621884C22semidirect
21. C22×C8×D43C22semidirect
25. C2×#13063301C22semidirect
26. C2×#13063301C22semidirect
33. C2×C4⋊C4×D43C22semidirect
37. C2×#13063256C22semidirect
38. C2×#13063247C22semidirect
39. C2×#13063247C22semidirect
40. C2×#13063247C22semidirect
41. C2×#13063247C22semidirect
44. C2×#13063245C22semidirect
45. C2×#13063245C22semidirect
47. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
48. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
52. #14582797C22semidirect
55. #14582756C22semidirect
56. #14582661C22semidirect
57. #14582654C22semidirect
60. C2×#103×C43C22semidirect
62. C43×#391C22semidirect
63. C43×#340C22semidirect
64. C43×#336C22semidirect
142. #13063246D4semidirect
251. C2×D172SD16semidirect
296. C4⋊Dic43C2×D4semidirect
306. C2×C43⋊C8C2×D4semidirect
472. C2×D43#450semidirect
496. #1877D43semidirect
537. C2×#103C2×D43semidirect
553. #391C2×D43semidirect
559. #340C2×D43semidirect
561. #336C2×D43semidirect
562. C43#24432semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D1722
C2×#145831312
C2×#145830482
C2×#102×D432
#191380492
#191358302
#191357872
#191356822
#191355972
#191349112
#191348862
#191348562
#191345242
C43×#18772
#2443243