Finite Group Databasebeta

← #25134285

Subgroups — #25134285

Order 11008.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583533C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583049C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583048C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#13063247C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138047C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135827C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135786C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135681C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135597C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134926C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134913C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134887C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134853C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#465C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D172C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43—21no—
18C22×D4×D43C2211yescharacteristic
19C22×#10621884C2211yescharacteristic
20C22×#10621884C2211yescharacteristic, complemented
21#14583533—24no—
22#14583533—24no—
23C2×#13063321C2211yescharacteristic
24C2×#13063301C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13063300C2211yescharacteristic
26C2×#13063298—21no—
27C2×#13063295—21no—
28C2×#13063293—21no—
29C2×#13063287C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic, complemented
32#14583049—24no—
33#14583048—24no—
34C2×#13063247—24no—
35C2×#13063247C2211yescharacteristic
36C2×#13063247C2211yescharacteristic
37C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#14582832—21no—
47#14582821—21no—
48#14582806C2211yescharacteristic, complemented
49#14582795C2211yescharacteristic, complemented
50#14582776—21no—
51#14582757—21no—
52#14582756C2211yescharacteristic, complemented
53#14582661C2211yescharacteristic, complemented
54#14582661C2211yescharacteristic, complemented
55#14582653C2211yescharacteristic, complemented
56#14582653C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C43C2211yescharacteristic, complemented
58C23×C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#121×C43C2211yescharacteristic
61C43×#465—24no—
62C2×#106×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C24×D43—21no—
67C22×D172—22no—
68C22×D172—22no—
69C22×D172—21no—
70C22×D172—21no—
71C22×D172—22no—
72C22×D172—41no—
73C22×D172—41no—
74C22×D172D414yes—
75C22×D172C2311yescharacteristic
76C22×D172C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D43—21no—
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43—21no—
80C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
81C2×D4×D43—28no—
82C2×D4×D43—22no—
83C2×D4×D43—22no—
84C2×D4×D43—22no—
85C2×D4×D43—22no—
86C2×D4×D43—41no—
87C2×D4×D43—41no—
88C2×D4×D43—44no—
89C2×D4×D43—44no—
90C23×Dic43—21no—
91C22×C4×D43—21no—
92C22×C4×D43C2311yescharacteristic
93C2×#10621884—22no—
94C2×#10621884—22no—
95C2×#10621884—22no—
96C2×#10621884—22no—
97C2×#10621884—41no—
98C2×#10621884—41no—
99C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
101#13063321—22no—
102#13063321—22no—
103#13063301—22no—
104#13063301—41no—
105#13063300—22no—
106#13063300—22no—
107#13063298—28no—
108#13063295—28no—
109#13063293—28no—
110#13063287—22no—
111#13063287—22no—
112C4×C22⋊D43—22no—
113C4×C22⋊D43—22no—
114C2×C4⋊Dic43—22no—
115C2×C4⋊Dic43—21no—
116C2×C4⋊Dic43—41no—
117C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
119C2×Dic43⋊C4—21no—
120C2×Dic43⋊C4—21no—
121C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
129#13063247—22no—
130#13063247—22no—
131#13063247—22no—
132#13063247D414yescomplemented
133#13063246—22no—
134#13063246—41no—
135#13063245—22no—
136#13063245—22no—
137C22⋊(C43⋊C8)—22no—
138(C2×D43)⋊C8—22no—
139(C2×D43)⋊C8—41no—
140C43⋊#95—21no—
141C43⋊#95—21no—
142C43⋊#95—21no—
143C43⋊#95—21no—
144C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
145C22×D4×C43—21no—
146C22×D4×C43C2311yescharacteristic
147C23×C4×C43C2311yescharacteristic
148C2×SD16×C43—22no—
149C2×SD16×C43—22no—
150C2×SD16×C43—41no—
151C22×C8×C43—22no—
152C22×C8×C43—22no—
153C22×C8×C43—41no—
154C22×C8×C43C2311yescharacteristic
155C22×C8×C43C2311yescharacteristic
156C22⋊Q8×C43—22no—
157C22⋊Q8×C43—22no—
158#121×C43—22no—
159#121×C43D414yes—
160C2×C4⋊C4×C43—21no—
161C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C43—21no—
164C2×C22⋊C4×C43—21no—
165#106×C43—22no—
166#103×C43—22no—
167#102×C43—22no—
168C24×C43—21no—
169C24×C43C2×D411yescharacteristic
170C23×D43—21no—
171C23×D43—21no—
172C23×D43—24no—
173C23×D43—24no—
174C23×D43—42no—
175C23×D43—42no—
176C23×D43—42no—
177C23×D43—42no—
178C23×D43—42no—
179C23×D43—42no—
180C23×D43—42no—
181C23×D43—42no—
182C23×D43—81no—
183C23×D43—81no—
184C23×D43—81no—
185C23×D43—81no—
186C23×D43C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C43—21no—
188C2×Q8×C43—21no—
189C2×Q8×C43—21no—
190C2×Q8×C43—21no—
191C2×Q8×C43—21no—
192C2×Q8×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—24no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—42no—
200C2×D4×C43—42no—
201C2×D4×C43C2×D412yes—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43C2×D412yes—
210C22×C4×C43C2×D412yes—
211C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C43C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D43—24no—
214C2×C22⋊D43—24no—
215C2×C22⋊D43—24no—
216C2×C22⋊D43—22no—
217C2×C22⋊D43—22no—
218C2×C22⋊D43—42no—
219C2×C22⋊D43—42no—
220C2×C22⋊D43—42no—
221C2×C22⋊D43—42no—
222C2×C22⋊D43—81no—
223C2×C22⋊D43—81no—
224C2×C22⋊D43SD1614yescomplemented
225C22×Dic43—21no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43—42no—
228C22×Dic43—42no—
229C22×Dic43—81no—
230C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
233D4×D43—44no—
234D4×D43—44no—
235D4×D43—44no—
236D4×D43—432no—
237D4×D43—44no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—24no—
242C2×D172—24no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—28no—
249C2×D172—42no—
250C2×D172—42no—
251C2×D172—42no—
252C2×D172—44no—
253C2×D172—44no—
254C2×D172—44no—
255C2×D172—42no—
256C2×D172C2×D412yes—
257C2×D172C2×D412yes—
258C2×D172C2×D412yes—
259C2×D172#4112yes—
260C2×C4×D43—24no—
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—21no—
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—21no—
265C2×C4×D43—21no—
266C2×C4×D43—21no—
267C2×C4×D43—42no—
268C2×C4×D43—42no—
269SD16×C43—44no—
270C2×C8×C43—21no—
271C2×C8×C43—21no—
272C2×C8×C43—21no—
273C2×C8×C43—21no—
274C2×C8×C43—21no—
275C2×C8×C43—44no—
276C2×C8×C43C2×D412yescomplemented
277C4⋊C4×C43—21no—
278C4⋊C4×C43—21no—
279C4⋊C4×C43—21no—
280C4⋊C4×C43—42no—
281C4⋊C4×C43C2×D412yes—
282C22⋊C4×C43—24no—
283C22⋊C4×C43—42no—
284C22⋊Dic43—22no—
285#10621884—44no—
286#10621884—44no—
287(C2×D43)⋊C4—24no—
288(C2×D43)⋊C4—24no—
289(C2×D43)⋊C4—22no—
290(C2×D43)⋊C4—42no—
291(C2×D43)⋊C4—81no—
292C4⋊Dic43—21no—
293C4⋊Dic43—21no—
294C4⋊Dic43—21no—
295C4⋊Dic43—42no—
296C4⋊Dic43C2×D412yescomplemented
297Dic43⋊C4—22no—
298Dic43⋊C4—42no—
299Dic43⋊C4—81no—
300C4×Dic43—21no—
301C4×Dic43—21no—
302C2×C43⋊C8—21no—
303C2×C43⋊C8—21no—
304C2×C43⋊C8—21no—
305C2×C43⋊C8—21no—
306C2×C43⋊C8—21no—
307C2×C43⋊C8—21no—
308C23×C43—21no—
309C23×C43—21no—
310C23×C43—21no—
311C23×C43—21no—
312C23×C43—22no—
313C23×C43—41no—
314C23×C43—41no—
315C23×C43—41no—
316C23×C43—41no—
317C23×C43—41no—
318C23×C43—41no—
319C23×C43#12012yes—
320C23×C43C2×SD1612yes—
321C23×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
322C23×C43C22×D411yescharacteristic
323C22×D43—21no—
324C22×D43—22no—
325C22×D43—21no—
326C22×D43—22no—
327C22×D43—21no—
328C22×D43—22no—
329C22×D43—21no—
330C22×D43—21no—
331C22×D43—21no—
332C22×D43—22no—
333C22×D43—48no—
334C22×D43—48no—
335C22×D43—48no—
336C22×D43—41no—
337C22×D43—41no—
338C22×D43—41no—
339C22×D43—41no—
340C22×D43—41no—
341C22×D43—41no—
342C22×D43—41no—
343C22×D43—41no—
344C22×D43—41no—
345C22×D43—41no—
346C22×D43—48no—
347C22×D43—84no—
348C22×D43—84no—
349C22×D43—84no—
350C22×D43—84no—
351C22×D43—84no—
352C22×D43—84no—
353C22×D43—84no—
354C22×D43—84no—
355C22×D43—84no—
356C22×D43—84no—
357C22×D43C2×SD1612yes—
358Q8×C43—41no—
359Q8×C43—41no—
360Q8×C43—41no—
361Q8×C43—41no—
362D4×C43—22no—
363D4×C43—22no—
364D4×C43—48no—
365D4×C43—41no—
366D4×C43—41no—
367C2×C4×C43—21no—
368C2×C4×C43—21no—
369C2×C4×C43—22no—
370C2×C4×C43—22no—
371C2×C4×C43—22no—
372C2×C4×C43—22no—
373C2×C4×C43—22no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43—41no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43—41no—
380C2×C4×C43—41no—
381C2×C4×C43—41no—
382C2×C4×C43#12012yes—
383C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D43—28no—
390C22⋊D43—48no—
391C22⋊D43—48no—
392C22⋊D43—84no—
393C2×Dic43—21no—
394C2×Dic43—21no—
395C2×Dic43—21no—
396C2×Dic43—21no—
397C2×Dic43—21no—
398C2×Dic43—22no—
399C2×Dic43—21no—
400C2×Dic43—21no—
401C2×Dic43—21no—
402C2×Dic43—41no—
403C2×Dic43—41no—
404C2×Dic43—41no—
405C2×Dic43—41no—
406C2×Dic43—41no—
407C2×Dic43—84no—
408C2×Dic43C2×SD1612yes—
409D172—22no—
410D172—22no—
411D172—22no—
412D172—22no—
413D172—22no—
414D172—48no—
415D172—48no—
416D172—41no—
417D172—41no—
418D172#12114yes—
419C4×D43—48no—
420C4×D43—41no—
421C4×D43—41no—
422C4×D43—41no—
423C4×D43—41no—
424C8×C43—22no—
425C8×C43—41no—
426C43⋊C8—41no—
427C43⋊C8—41no—
428#24432—431nomaximal, Sylow
429C22×C43—22no—
430C22×C43—22no—
431C22×C43—22no—
432C22×C43—22no—
433C22×C43—22no—
434C22×C43—22no—
435C22×C43—42no—
436C22×C43—42no—
437C22×C43—42no—
438C22×C43—81no—
439C22×C43—81no—
440C22×C43—81no—
441C22×C43—81no—
442C22×C43#45014yescomplemented
443C22×C43C2×#12011yescharacteristic
444C22×C43D4211yescharacteristic
445C22×C43#54611yescharacteristic
446C22×C43C22×SD1611yescharacteristic
447C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
448C22×C43#57611yescharacteristic
449C22×C43#57711yescharacteristic
450C2×D43—24no—
451C2×D43—22no—
452C2×D43—22no—
453C2×D43—22no—
454C2×D43—41no—
455C2×D43—42no—
456C2×D43—41no—
457C2×D43—42no—
458C2×D43—41no—
459C2×D43—42no—
460C2×D43—42no—
461C2×D43—42no—
462C2×D43—41no—
463C2×D43—42no—
464C2×D43—42no—
465C2×D43—42no—
466C2×D43—42no—
467C2×D43—816no—
468C2×D43—816no—
469C2×D43—81no—
470C2×D43—81no—
471C2×D43—81no—
472C2×D43—81no—
473C4×C43—22no—
474C4×C43—42no—
475C4×C43—81no—
476C4×C43—81no—
477C4×C43C2×#12111yescharacteristic
478C4×C43#53411yescharacteristic
479C4×C43D4211yescharacteristic
480C4×C43#54611yescharacteristic
481Dic43—22no—
482Dic43—41no—
483Dic43—42no—
484Dic43—41no—
485Dic43—81no—
486C2×D42—431no—
487C2×#465D4311yescharacteristic, complemented
488C2×#450—431no—
489C2×#450—431no—
490C22×#102—431no—
491#2417—431no—
492#2041—431no—
493#2034—431no—
494#2014—431no—
495#2000—431no—
496#1877—431no—
497#1874—431no—
498#1869—431no—
499#1864—431no—
500#1786—431no—
501C2×C43—24no—
502C2×C43—82no—
503C2×C43#241011yescharacteristic
504C2×C43C2×#45011yescharacteristic
505C2×C43#301211yescharacteristic
506C2×C43#326411yescharacteristic
507C2×C43D4×SD1611yescharacteristic
508C2×C43#329511yescharacteristic
509C2×C43#331011yescharacteristic
510D43—42no—
511D43—44no—
512D43—82no—
513C23×D4—431no—
514C23×D4—431no—
515C23×D4—861no—
516C22×SD16—431no—
517C22×SD16—431no—
518C22×SD16C2×D4311yescharacteristic, complemented
519C23×C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
520D42—864no—
521D42—864no—
522C2×#127—431no—
523C2×C22⋊Q8—431no—
524C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic, complemented
525C2×#121—431no—
526C2×#121—861no—
527C2×#121C2×D4311yescharacteristic
528C2×#120—861no—
529C2×#120—861no—
530C2×C4×D4—431no—
531C2×C4×D4—431no—
532C22×C4⋊C4—431no—
533#465—24no—
534#450—864no—
535#450—864no—
536C2×#106C2×D4311yescharacteristic, complemented
537C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
538C2×#102—431no—
539C2×#102—431no—
540C2×#102—431no—
541C2×#102—431no—
542C2×#102—431no—
543C2×#102—431no—
544C2×#102—431no—
545C2×#102—431no—
546C2×#102—864no—
547C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
548C2×C22⋊C8—431no—
549C2×C22⋊C8—431no—
550C2×C22⋊C8—431no—
551#398—861no—
552#396—861no—
553#391—431no—
554#389—431no—
555#386—861no—
556#380—431no—
557#380—861no—
558#340—431no—
559#340—431no—
560#336—431no—
561#336—431no—
562C43#2443211yescharacteristic, complemented, Sylow
563C25—861no—
564C25—861no—
565C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
566C22×D4—21no—
567C22×D4—431no—
568C22×D4—434no—
569C22×D4—431no—
570C22×D4—431no—
571C22×D4—862no—
572C22×D4—862no—
573C22×D4—861no—
574C22×D4—861no—
575C22×D4—861no—
576C22×D4—861no—
577C22×D4—862no—
578C22×D4—862no—
579C22×D4—862no—
580C22×D4—868no—
581C22×D4—862no—
582C22×D4—861no—
583C22×D4—862no—
584C22×D4—1721no—
585C22×D4—1721no—
586C22×D4—1721no—
587C22×D4—1721no—
588C22×D4—1724no—
589C22×D4—1724no—
590C22×D4C22×D4311yescharacteristic
591C23×C4—431no—
592C23×C4—861no—
593C23×C4—861no—
594C23×C4C22×D4311yescharacteristic
595C2×SD16—22no—
596C2×SD16—22no—
597C2×SD16—41no—
598C2×SD16—862no—
599C2×SD16—862no—
600C2×SD16—862no—
601C2×SD16—862no—
602C2×SD16—1721no—
603C2×SD16—1721no—
604C22×C8—22no—
605C22×C8—22no—
606C22×C8—41no—
607C22×C8—431no—
608C22×C8—431no—
609C22×C8C22×D4311yescharacteristic
610C22×C8C22×D4311yescharacteristic
611#127—862no—
612#127—862no—
613C22⋊Q8—22no—
614C22⋊Q8—22no—
615C22⋊Q8—862no—
616C22⋊Q8—1721no—
617#121—22no—
618#121—868no—
619#121—862no—
620#121—862no—
621#121C22⋊D4314yes—
622#120—868no—
623#120—868no—
624C4×D4—862no—
625C4×D4—862no—
626C4×D4—862no—
627C4×D4—862no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—431no—
630C2×C4⋊C4—431no—
631C2×C4⋊C4—431no—
632C2×C4⋊C4—862no—
633C2×C4⋊C4—861no—
634C2×C4⋊C4—861no—
635C2×C4⋊C4—861no—
636C2×C4⋊C4—1721no—
637C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—431no—
642C2×C22⋊C4—431no—
643C2×C22⋊C4—861no—
644C2×C22⋊C4—861no—
645C2×C22⋊C4—861no—
646C2×C22⋊C4—861no—
647C2×C42—431no—
648#106—22no—
649#103—22no—
650#102—22no—
651#102—434no—
652#102—862no—
653#102—862no—
654#102—862no—
655#102—862no—
656#102—862no—
657#102—862no—
658#102—1721no—
659C22⋊C8—862no—
660C22⋊C8—862no—
661C22⋊C8—1721no—
662#95—861no—
663#95—861no—
664#95—861no—
665#95—861no—
666C24—21no—
667C24—431no—
668C24—864no—
669C24—861no—
670C24—864no—
671C24—861no—
672C24—3441no—
673C24—3441no—
674C24—3441no—
675C24—3441no—
676C24—1722no—
677C24—1722no—
678C24—1722no—
679C24—1722no—
680C24—1722no—
681C24—1722no—
682C24—1722no—
683C24—1722no—
684C24D4×D4311yescharacteristic
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—434no—
700C2×D4—432no—
701C2×D4—432no—
702C2×D4—432no—
703C2×D4—432no—
704C2×D4—868no—
705C2×D4—864no—
706C2×D4—862no—
707C2×D4—862no—
708C2×D4—864no—
709C2×D4—864no—
710C2×D4—864no—
711C2×D4—864no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—861no—
714C2×D4—861no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—861no—
718C2×D4—861no—
719C2×D4—861no—
720C2×D4—3441no—
721C2×D4—3441no—
722C2×D4—1724no—
723C2×D4—1724no—
724C2×D4—1724no—
725C2×D4—1722no—
726C2×D4—1722no—
727C2×D4—1722no—
728C2×D4—1722no—
729C2×D4—1722no—
730C2×D4—1722no—
731C2×D4—1722no—
732C2×D4—1722no—
733C2×D4—1724no—
734C2×D4—1724no—
735C2×D4—1724no—
736C2×D4—17232no—
737C2×D4—1724no—
738C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—431no—
747C22×C4—431no—
748C22×C4—431no—
749C22×C4—864no—
750C22×C4—861no—
751C22×C4—861no—
752C22×C4—861no—
753C22×C4—861no—
754C22×C4—861no—
755C22×C4—861no—
756C22×C4—861no—
757C22×C4—861no—
758C22×C4—3441no—
759C22×C4—1722no—
760C22×C4—1722no—
761C22×C4—1722no—
762C22×C4—1722no—
763C22×C4D4×D4311yescharacteristic
764C22×C4D4×D4312yes—
765C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
766C22×C4C23×D4311yescharacteristic
767SD16—44no—
768SD16—1724no—
769SD16—1724no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—44no—
776C2×C8—861no—
777C2×C8—861no—
778C2×C8—861no—
779C2×C8—861no—
780C2×C8—861no—
781C2×C8—861no—
782C2×C8D4×D4312yescomplemented
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—42no—
787C4⋊C4—432no—
788C4⋊C4—862no—
789C4⋊C4—861no—
790C4⋊C4—861no—
791C4⋊C4—861no—
792C4⋊C4—3441no—
793C4⋊C4—1722no—
794C4⋊C4—1722no—
795C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
796C22⋊C4—24no—
797C22⋊C4—42no—
798C22⋊C4—864no—
799C22⋊C4—864no—
800C22⋊C4—862no—
801C22⋊C4—862no—
802C22⋊C4—3441no—
803C22⋊C4—1722no—
804C42—861no—
805C42—861no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—22no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—432no—
818C23—862no—
819C23—861no—
820C23—861no—
821C23—861no—
822C23—861no—
823C23—861no—
824C23—862no—
825C23—861no—
826C23—862no—
827C23—862no—
828C23—3444no—
829C23—3444no—
830C23—3444no—
831C23—3444no—
832C23—3444no—
833C23—3444no—
834C23—3444no—
835C23—3444no—
836C23—3444no—
837C23—3444no—
838C23—1728no—
839C23—1728no—
840C23—1728no—
841C23—1728no—
842C23—1721no—
843C23—1721no—
844C23—1721no—
845C23—1721no—
846C23—1721no—
847C23—1721no—
848C23—1721no—
849C23—1721no—
850C23—1721no—
851C23—1721no—
852C23#1306329312yes—
853C23SD16×D4312yes—
854C23#1306335212yes—
855C23C2×D4×D4311yescharacteristic
856Q8—41no—
857Q8—41no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—48no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—434no—
866D4—868no—
867D4—862no—
868D4—862no—
869D4—862no—
870D4—862no—
871D4—862no—
872D4—3444no—
873D4—1728no—
874D4—1728no—
875D4—1728no—
876D4—1728no—
877D4—1721no—
878D4—1721no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—432no—
895C2×C4—861no—
896C2×C4—861no—
897C2×C4—861no—
898C2×C4—861no—
899C2×C4—861no—
900C2×C4—861no—
901C2×C4—862no—
902C2×C4—861no—
903C2×C4—861no—
904C2×C4—3444no—
905C2×C4—1728no—
906C2×C4—1721no—
907C2×C4—1721no—
908C2×C4—1721no—
909C2×C4—1721no—
910C2×C4—1721no—
911C2×C4—1721no—
912C2×C4—1721no—
913C2×C4—1721no—
914C2×C4—1721no—
915C2×C4#1306329312yes—
916C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
918C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
919C2×C4#41×D4311yescharacteristic
920C2×C4#1306337011yescharacteristic
921C2×C4#1306337111yescharacteristic
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—1721no—
925C8—1721no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—862no—
940C22—862no—
941C22—864no—
942C22—862no—
943C22—34416no—
944C22—34416no—
945C22—3441no—
946C22—3441no—
947C22—3441no—
948C22—3441no—
949C22—1722no—
950C22—1722no—
951C22—1722no—
952C22—1722no—
953C22—1721no—
954C22—1722no—
955C22—1722no—
956C22—1721no—
957C22—1722no—
958C22—1721no—
959C22—1722no—
960C22—1721no—
961C22—1722no—
962C22#1458304814yescomplemented
963C22C2×#1306329311yescharacteristic
964C22#1458353311yescharacteristic
965C22#1458353811yescharacteristic
966C22C2×SD16×D4311yescharacteristic
967C22C2×#1306335211yescharacteristic
968C22#1458370111yescharacteristic
969C22#1458370611yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—42no—
972C4—81no—
973C4—81no—
974C4—862no—
975C4—3441no—
976C4—1722no—
977C4—1721no—
978C4—1721no—
979C4#121×D4311yescharacteristic
980C4#1458345711yescharacteristic
981C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
982C4#1458353711yescharacteristic
983C2—24no—
984C2—82no—
985C2—3442no—
986C2—1722no—
987C2—1724no—
988C2#1913796611yescharacteristic
989C2C2×#1458304811yescharacteristic
990C2#1914389511yescharacteristic
991C2#1914607211yescharacteristic
992C2#1914628811yescharacteristic
993C2#1914641411yescharacteristic
994C2#1914662211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#465C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583533C2
hypercenterC2×#465D43
hypocenterC43#24432
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583049C2semidirect
3. C2×#14583048C2semidirect
4. C22×#13063247C2semidirect
5. #19138047C2semidirect
6. #19135827C2semidirect
7. #19135786C2semidirect
8. #19135681C2semidirect
9. #19135597C2semidirect
10. #19134926C2semidirect
11. #19134913C2semidirect
12. #19134887C2semidirect
13. #19134853C2semidirect
14. #19134524C2semidirect
15. C2×C43×#465C2semidirect
20. C22×#10621884C22semidirect
24. C2×#13063301C22semidirect
31. C22×C4⋊Dic43C22semidirect
37. C2×#13063247C22semidirect
38. C2×#13063247C22semidirect
39. C2×#13063246C22semidirect
40. C2×#13063246C22semidirect
42. C2×#13063245C22semidirect
43. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
44. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
48. #14582806C22semidirect
49. #14582795C22semidirect
52. #14582756C22semidirect
53. #14582661C22semidirect
54. #14582661C22semidirect
55. #14582653C22semidirect
56. #14582653C22semidirect
57. C22×SD16×C43C22semidirect
58. C23×C8×C43C22semidirect
59. C2×C22⋊Q8×C43C22semidirect
62. C2×#106×C43C22semidirect
63. C2×#103×C43C22semidirect
64. C2×#102×C43C22semidirect
132. #13063247D4semidirect
224. C2×C22⋊D43SD16semidirect
276. C2×C8×C43C2×D4semidirect
296. C4⋊Dic43C2×D4semidirect
442. C22×C43#450semidirect
487. C2×#465D43semidirect
518. C22×SD16C2×D43semidirect
519. C23×C8C2×D43semidirect
524. C2×C22⋊Q8C2×D43semidirect
536. C2×#106C2×D43semidirect
537. C2×#103C2×D43semidirect
547. C2×#102C2×D43semidirect
562. C43#24432semidirect
782. C2×C8D4×D43semidirect
962. C22#14583048semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835332
C2×#145830492
C2×#145830482
C22×#130632472
#191380472
#191358272
#191357862
#191356812
#191355972
#191349262
#191349132
#191348872
#191348532
#191345242
C2×C43×#4652
#2443243