Finite Group Databasebeta

← #25134297

Subgroups — #25134297

Order 11008.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583560C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583139C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583064C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583055C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582894C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138026C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135832C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135777C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135690C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135600C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134934C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134904C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134884C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134847C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×#10621885C2211yescharacteristic
18C22×#10621885C2211yescharacteristic
19C22×#10621873C2211yescharacteristic
20C22×C8×D43C2211yescharacteristic
21#14583560—24no—
22#14583560—24no—
23C2×#13063314—21no—
24C2×#13063314C2211yescharacteristic
25C2×#13063305C2211yescharacteristic
26C2×#13063304C2211yescharacteristic
27C2×#13063301—21no—
28C2×#13063301C2211yescharacteristic
29C2×#13063299—21no—
30C2×#13063299C2211yescharacteristic
31C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D43—21no—
33C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
34C2×#13063283C2211yescharacteristic
35#14583139—24no—
36#14583064—24no—
37#14583055—24no—
38C2×#13063258C2211yescharacteristic
39#14582894—24no—
40C2×#13063250C2211yescharacteristic
41C2×#13063249C2211yescharacteristic
42C2×#13063249C2211yescharacteristic
43C2×#13063247C2211yescharacteristic
44C2×#13063245C2211yescharacteristic
45C2×#13063245C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
48#14582828—21no—
49#14582814—21no—
50#14582804C2211yescharacteristic
51#14582796—21no—
52#14582795C2211yescharacteristic
53#14582792—21no—
54#14582662C2211yescharacteristic
55#14582661C2211yescharacteristic
56#14582653C2211yescharacteristic
57#14582653C2211yescharacteristic
58C23×Q8×C43C2211yescharacteristic
59C2×#103×C43C2211yescharacteristic
60C2×#103×C43C2211yescharacteristic
61C2×#103×C43C2211yescharacteristic
62C2×#103×C43C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
64C43×#380C2211yescharacteristic
65C2×#10621902—22no—
66C2×#10621902—22no—
67C2×#10621902—22no—
68C2×#10621902—41no—
69C2×#10621902—41no—
70C2×#10621902D414yes—
71C22×Dic86C2311yescharacteristic
72C22×D172—21no—
73C22×D172C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D43—21no—
75C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
76C22×C4×D43—21no—
77C22×C4×D43C2311yescharacteristic
78C2×#10621885—22no—
79C2×#10621885—22no—
80C2×#10621885—22no—
81C2×#10621885—22no—
82C2×#10621885—22no—
83C2×#10621885—41no—
84C2×#10621873—22no—
85C2×#10621873—41no—
86C2×#10621873—41no—
87C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
89C2×C8×D43—22no—
90C2×C8×D43—22no—
91C2×C8×D43—41no—
92#13063314—28no—
93#13063314—22no—
94#13063314—22no—
95#13063305—22no—
96#13063305—22no—
97#13063304—22no—
98#13063304—41no—
99#13063301—28no—
100#13063301—22no—
101#13063301D414yes—
102#13063299—28no—
103#13063299—22no—
104#13063299—22no—
105Q8×Dic43—22no—
106Q8×Dic43—22no—
107C4×C22⋊D43—28no—
108C4×C22⋊D43—22no—
109C4×C22⋊D43—22no—
110#13063283—22no—
111#13063283—41no—
112C2×C4⋊Dic43—21no—
113C2×C4⋊Dic43—21no—
114C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
116C2×Dic43⋊C4—21no—
117C2×Dic43⋊C4—21no—
118C2×Dic43⋊C4—21no—
119C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic43—21no—
121C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic43—21no—
130C2×C4×Dic43—21no—
131C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
132#13063258—22no—
133#13063250—22no—
134#13063249—22no—
135#13063249D414yescomplemented
136#13063247—22no—
137#13063245—22no—
138#13063245—22no—
139C22⋊(C43⋊C8)—22no—
140(C2×D43)⋊C8—22no—
141C43⋊#95—21no—
142C43⋊#95—21no—
143C43⋊#95—21no—
144C22×Q8×C43—22no—
145C22×Q8×C43—22no—
146C22×Q8×C43—21no—
147C22×Q8×C43—22no—
148C22×Q8×C43—22no—
149C22×Q8×C43—41no—
150C22×Q8×C43—41no—
151C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
153C23×C4×C43—21no—
154C23×C4×C43C2311yescharacteristic
155C22×C8×C43C2311yescharacteristic
156C22×C8×C43C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C43—21no—
160#103×C43—22no—
161#103×C43—22no—
162#103×C43—22no—
163#103×C43—41no—
164C22⋊C8×C43—41no—
165#95×C43—21no—
166C24×C43C2×D411yescharacteristic
167C23×D43—21no—
168C23×D43C2×D411yescharacteristic
169C2×Q8×C43—24no—
170C2×Q8×C43—21no—
171C2×Q8×C43—21no—
172C2×Q8×C43—21no—
173C2×Q8×C43—21no—
174C2×Q8×C43—21no—
175C2×Q8×C43—21no—
176C2×Q8×C43—21no—
177C2×Q8×C43—21no—
178C2×Q8×C43—42no—
179C2×Q8×C43—42no—
180C2×Q8×C43—44no—
181C2×Q8×C43—44no—
182C2×Q8×C43—44no—
183C2×Q8×C43—44no—
184C2×Q8×C43C2×D412yes—
185C2×Q8×C43C2×D412yes—
186C2×Q8×C43C2×D412yes—
187C2×Q8×C43#4112yes—
188C22×C4×C43—24no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—42no—
200C22×C4×C43—42no—
201C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C43C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D43—24no—
204C2×C22⋊D43—22no—
205C2×C22⋊D43—22no—
206C2×C22⋊D43—41no—
207C2×C22⋊D43—42no—
208C2×C22⋊D43—42no—
209C22×Dic43—21no—
210C22×Dic43—21no—
211C22×Dic43—21no—
212C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
215#10621902—28no—
216#10621902—44no—
217#10621902—44no—
218#10621902—44no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—24no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—42no—
226C2×D172—42no—
227C2×D172C2×D412yes—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—24no—
233C2×C4×D43—42no—
234C2×C4×D43—42no—
235C2×C4×D43C2×D412yes—
236C2×C4×D43C2×D412yes—
237C2×Dic86—21no—
238C2×Dic86—21no—
239C2×Dic86—21no—
240C2×Dic86—21no—
241C2×Dic86—21no—
242C2×Dic86—21no—
243C2×C8×C43—21no—
244C2×C8×C43—21no—
245C2×C8×C43—21no—
246C2×C8×C43—21no—
247C2×C8×C43—21no—
248C2×C8×C43—21no—
249C4⋊C4×C43—21no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C22⋊C4×C43—42no—
254C22⋊Dic43—22no—
255C22⋊Dic43—42no—
256#10621885—44no—
257#10621885—44no—
258(C2×D43)⋊C4—24no—
259(C2×D43)⋊C4—24no—
260(C2×D43)⋊C4—24no—
261(C2×D43)⋊C4—24no—
262(C2×D43)⋊C4—22no—
263(C2×D43)⋊C4—42no—
264(C2×D43)⋊C4—42no—
265C4⋊Dic43—24no—
266C4⋊Dic43—21no—
267C4⋊Dic43—21no—
268C4⋊Dic43—42no—
269C4⋊Dic43C2×D412yes—
270C4⋊Dic43C2×D412yes—
271Dic43⋊C4—24no—
272Dic43⋊C4—22no—
273Dic43⋊C4—42no—
274Dic43⋊C4—42no—
275C4×Dic43—24no—
276C4×Dic43—21no—
277C4×Dic43—21no—
278C4×Dic43—42no—
279C2×C43⋊C8—21no—
280C2×C43⋊C8—21no—
281C2×C43⋊C8—21no—
282C2×C43⋊C8—21no—
283C2×C43⋊C8—21no—
284C2×C43⋊C8C2×D412yes—
285#10621873—44no—
286C8×D43—44no—
287C23×C43—21no—
288C23×C43—21no—
289C23×C43—21no—
290C23×C43—21no—
291C23×C43—21no—
292C23×C43—21no—
293C23×C43#13512yes—
294C23×C43C22×D411yescharacteristic
295C22×D43—21no—
296C22×D43—21no—
297C22×D43—21no—
298C22×D43—21no—
299C22×D43—21no—
300C22×D43—21no—
301C22×D43—22no—
302C22×D43—41no—
303C22×D43—41no—
304C22×D43—41no—
305C22×D43—41no—
306C22×D43—41no—
307C22×D43—41no—
308C22×D43#12012yes—
309Q8×C43—22no—
310Q8×C43—22no—
311Q8×C43—22no—
312Q8×C43—22no—
313Q8×C43—22no—
314Q8×C43—48no—
315Q8×C43—41no—
316Q8×C43—41no—
317Q8×C43#12114yes—
318C2×C4×C43—22no—
319C2×C4×C43—22no—
320C2×C4×C43—22no—
321C2×C4×C43—22no—
322C2×C4×C43—21no—
323C2×C4×C43—21no—
324C2×C4×C43—21no—
325C2×C4×C43—48no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D43—44no—
345C22⋊D43—48no—
346C2×Dic43—21no—
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—22no—
351C2×Dic43—22no—
352C2×Dic43—21no—
353C2×Dic43—21no—
354C2×Dic43—21no—
355C2×Dic43—21no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43—41no—
358C2×Dic43—41no—
359C2×Dic43—41no—
360C2×Dic43—41no—
361C2×Dic43—41no—
362C2×Dic43—41no—
363C2×Dic43#12012yes—
364D172—22no—
365D172—22no—
366D172—48no—
367D172—41no—
368D172—41no—
369C4×D43—22no—
370C4×D43—22no—
371C4×D43—22no—
372C4×D43—22no—
373C4×D43—48no—
374Dic86—41no—
375Dic86—41no—
376Dic86—41no—
377Dic86—41no—
378C8×C43—41no—
379C8×C43—41no—
380C43⋊C8—22no—
381C43⋊C8—41no—
382#24433—431nomaximal, Sylow
383C22×C43—22no—
384C22×C43—22no—
385C22×C43—22no—
386C22×C43—41no—
387C22×C43—41no—
388C22×C43—41no—
389C22×C43—41no—
390C22×C43C2×#12011yescharacteristic
391C22×C43D4211yescharacteristic
392C22×C43#54611yescharacteristic
393C22×C43C2×#13511yescharacteristic
394C22×C43#57511yescharacteristic
395C22×C43#57811yescharacteristic
396C22×C43#57811yescharacteristic
397C2×D43—22no—
398C2×D43—22no—
399C2×D43—22no—
400C2×D43—41no—
401C2×D43—41no—
402C2×D43—41no—
403C2×D43—41no—
404C2×D43—42no—
405C2×D43—42no—
406C2×D43—42no—
407C2×D43—81no—
408C2×D43—81no—
409C2×D43—81no—
410C2×D43—81no—
411C4×C43—24no—
412C4×C43—41no—
413C4×C43—42no—
414C4×C43—81no—
415C4×C43—81no—
416C4×C43C2×#12111yescharacteristic
417C4×C43#53411yescharacteristic
418C4×C43D4211yescharacteristic
419C4×C43#54611yescharacteristic
420Dic43—22no—
421Dic43—41no—
422Dic43—42no—
423Dic43—41no—
424Dic43—42no—
425Dic43—81no—
426C2×#548—431no—
427C2×#467—431no—
428C2×#452—431no—
429C2×#451—431no—
430C2×#416—431no—
431#2415—431no—
432#2042—431no—
433#2033—431no—
434#2015—431no—
435#2000—431no—
436#1878—431no—
437#1873—431no—
438#1869—431no—
439#1863—431no—
440#1787D4311yescharacteristic, complemented
441C2×C43—42no—
442C2×C43#241011yescharacteristic
443C2×C43#300211yescharacteristic
444C2×C43#301111yescharacteristic
445C2×C43#326911yescharacteristic
446C2×C43#328511yescharacteristic
447C2×C43#330011yescharacteristic
448C2×C43#331311yescharacteristic
449D43—42no—
450D43—82no—
451C22×#41—431no—
452C23×Q8C2×D4311yescharacteristic
453C22×Q16—431no—
454C22×Q16—431no—
455C22×SD16—431no—
456C23×C8—431no—
457#548—864no—
458#548—864no—
459C2×#124—431no—
460C2×#124—861no—
461C2×C22⋊Q8—431no—
462C2×C22⋊Q8—431no—
463C2×C22⋊Q8—431no—
464C2×C22⋊Q8—861no—
465C2×#121—431no—
466C2×#121—861no—
467C2×C4×Q8—431no—
468C2×C4×D4—431no—
469C2×C4×D4—861no—
470C2×#117—431no—
471#467—864no—
472#452—864no—
473#451—864no—
474C2×#107—431no—
475#416—864no—
476C2×#103—431no—
477C2×#103—431no—
478C2×#103—431no—
479C2×#103C2×D4311yescharacteristic
480C2×#103C2×D4311yescharacteristic
481C2×#103C2×D4311yescharacteristic
482C2×#103C2×D4311yescharacteristic
483C2×#102—431no—
484C2×#102—431no—
485C2×#102—431no—
486C2×C22⋊C8—431no—
487C2×C22⋊C8—431no—
488C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
489#397—861no—
490#394—861no—
491#391—431no—
492#389—431no—
493#389—861no—
494#388—861no—
495#380C2×D4311yescharacteristic
496#340—431no—
497#340—431no—
498#336—431no—
499#336—431no—
500C43#2443311yescharacteristic, complemented, Sylow
501C2×#41—434no—
502C2×#41—862no—
503C2×#41—862no—
504C2×#41—862no—
505C2×#41—1721no—
506C2×#41—1721no—
507C22×Q8—22no—
508C22×Q8—22no—
509C22×Q8—21no—
510C22×Q8—22no—
511C22×Q8—22no—
512C22×Q8—41no—
513C22×Q8—41no—
514C22×Q8—431no—
515C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
516C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
517C22×D4—431no—
518C22×D4—431no—
519C22×D4—861no—
520C22×D4—861no—
521C23×C4—21no—
522C23×C4—431no—
523C23×C4—861no—
524C23×C4C22×D4311yescharacteristic
525C2×Q16—862no—
526C2×Q16—862no—
527C2×Q16—862no—
528C2×Q16—862no—
529C2×Q16—862no—
530C2×Q16—1721no—
531C2×SD16—862no—
532C2×SD16—1721no—
533C2×SD16—1721no—
534C22×C8—431no—
535C22×C8—431no—
536C22×C8—862no—
537C22×C8—862no—
538C22×C8—1721no—
539C22×C8C22×D4311yescharacteristic
540C22×C8C22×D4311yescharacteristic
541#124—862no—
542#124—868no—
543#124—862no—
544C22⋊Q8—434no—
545C22⋊Q8—862no—
546C22⋊Q8—868no—
547C22⋊Q8—862no—
548C22⋊Q8—862no—
549C22⋊Q8—862no—
550C22⋊Q8—1721no—
551#121—862no—
552#121—862no—
553#121—868no—
554C4×Q8—862no—
555C4×Q8—862no—
556C4×D4—862no—
557C4×D4—862no—
558C4×D4—868no—
559#117—862no—
560#117—1721no—
561C2×C4⋊C4—431no—
562C2×C4⋊C4—431no—
563C2×C4⋊C4—431no—
564C2×C4⋊C4—861no—
565C2×C4⋊C4—861no—
566C2×C4⋊C4—861no—
567C2×C4⋊C4—861no—
568C2×C4⋊C4—861no—
569C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
570C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—431no—
573C2×C22⋊C4—431no—
574C2×C22⋊C4—861no—
575C2×C22⋊C4—861no—
576C2×C22⋊C4—861no—
577C2×C22⋊C4—861no—
578C2×C22⋊C4—861no—
579C2×C22⋊C4—861no—
580C2×C22⋊C4—861no—
581C2×C42—431no—
582C2×C42—861no—
583C2×C42—861no—
584#107—862no—
585#103—22no—
586#103—22no—
587#103—22no—
588#103—41no—
589#103—434no—
590#103—862no—
591#103—862no—
592#102—862no—
593#102—862no—
594#102—862no—
595C22⋊C8—41no—
596C22⋊C8—862no—
597C22⋊C8—862no—
598#95—21no—
599#95—861no—
600#95—861no—
601#95—861no—
602C24—431no—
603C24—861no—
604C24D4×D4311yescharacteristic
605#41—868no—
606#41—1724no—
607#41—1724no—
608#41—1724no—
609C2×Q8—24no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—42no—
619C2×Q8—42no—
620C2×Q8—44no—
621C2×Q8—44no—
622C2×Q8—44no—
623C2×Q8—44no—
624C2×Q8—861no—
625C2×Q8—861no—
626C2×Q8—861no—
627C2×Q8—861no—
628C2×Q8—861no—
629C2×Q8—861no—
630C2×Q8#1062189812yes—
631C2×Q8D4×D4312yes—
632C2×Q8D4×D4312yes—
633C2×Q8D4×D4312yes—
634C2×D4—432no—
635C2×D4—864no—
636C2×D4—862no—
637C2×D4—864no—
638C2×D4—862no—
639C2×D4—861no—
640C2×D4—861no—
641C2×D4—861no—
642C2×D4—861no—
643C2×D4—861no—
644C2×D4—1722no—
645C2×D4—1722no—
646C2×D4—1721no—
647C2×D4—1722no—
648C2×D4—1722no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—24no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—431no—
663C22×C4—432no—
664C22×C4—432no—
665C22×C4—431no—
666C22×C4—431no—
667C22×C4—864no—
668C22×C4—861no—
669C22×C4—861no—
670C22×C4—861no—
671C22×C4—861no—
672C22×C4—861no—
673C22×C4—861no—
674C22×C4—861no—
675C22×C4—1722no—
676C22×C4—1722no—
677C22×C4D4×D4311yescharacteristic
678C22×C4C23×D4311yescharacteristic
679Q16—1724no—
680Q16—1724no—
681SD16—1724no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—432no—
689C2×C8—861no—
690C2×C8—861no—
691C2×C8—861no—
692C2×C8—861no—
693C2×C8—861no—
694C2×C8—1724no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—432no—
700C4⋊C4—432no—
701C4⋊C4—862no—
702C4⋊C4—864no—
703C4⋊C4—864no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4—1722no—
707C4⋊C4—1722no—
708C4⋊C4—1722no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—862no—
711C22⋊C4—864no—
712C22⋊C4—864no—
713C22⋊C4—864no—
714C22⋊C4—864no—
715C22⋊C4—862no—
716C22⋊C4—1722no—
717C22⋊C4—1722no—
718C22⋊C4—1722no—
719C42—864no—
720C42—861no—
721C42—861no—
722C42—1722no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—432no—
730C23—861no—
731C23—861no—
732C23—861no—
733C23—861no—
734C23—861no—
735C23—861no—
736C23—862no—
737C23—1721no—
738C23—1721no—
739C23—1721no—
740C23—1721no—
741C23—1721no—
742C23—1721no—
743C23#1306334612yes—
744C23C2×D4×D4311yescharacteristic
745Q8—22no—
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—22no—
749Q8—22no—
750Q8—48no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—1721no—
754Q8—1721no—
755Q8—1721no—
756Q8—1721no—
757Q8#1306329814yes—
758D4—862no—
759D4—862no—
760D4—1728no—
761D4—1724no—
762D4—1728no—
763D4—1721no—
764D4—1721no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—48no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—432no—
786C2×C4—861no—
787C2×C4—861no—
788C2×C4—862no—
789C2×C4—862no—
790C2×C4—862no—
791C2×C4—862no—
792C2×C4—861no—
793C2×C4—862no—
794C2×C4—861no—
795C2×C4—861no—
796C2×C4—861no—
797C2×C4—861no—
798C2×C4—861no—
799C2×C4—862no—
800C2×C4—1728no—
801C2×C4—1721no—
802C2×C4—1721no—
803C2×C4—1721no—
804C2×C4—1721no—
805C2×C4—1721no—
806C2×C4—1721no—
807C2×C4—1721no—
808C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
811C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
812C2×C4#1306337011yescharacteristic
813C2×C4#1306337011yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—862no—
817C8—1721no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—862no—
826C22—862no—
827C22—862no—
828C22—3441no—
829C22—3441no—
830C22—3441no—
831C22—3441no—
832C22—1722no—
833C22—1722no—
834C22—1722no—
835C22—1721no—
836C22—1721no—
837C22—1721no—
838C22—1721no—
839C22#120×D4311yescharacteristic
840C22#1458353111yescharacteristic
841C22#1458353911yescharacteristic
842C22C2×#1306334611yescharacteristic
843C22#1458369811yescharacteristic
844C22#1458371211yescharacteristic
845C22#1458371511yescharacteristic
846C4—24no—
847C4—41no—
848C4—42no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—862no—
852C4—3441no—
853C4—1721no—
854C4—1722no—
855C4—1722no—
856C4—1721no—
857C4C2×#1306329811yescharacteristic
858C4#1458345911yescharacteristic
859C4#1458353111yescharacteristic
860C4#1458353911yescharacteristic
861C2—42no—
862C2—3442no—
863C2—1722no—
864C2#1913797111yescharacteristic
865C2#1914381211yescharacteristic
866C2#1914388511yescharacteristic
867C2#1914615311yescharacteristic
868C2#1914632911yescharacteristic
869C2#1914647811yescharacteristic
870C2#1914666211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1787C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583560C2
hypercenter#1787D43
hypocenterC43#24433
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583139C2semidirect
3. C2×#14583064C2semidirect
4. C2×#14583055C2semidirect
5. C2×#14582894C2semidirect
6. #19138026C2semidirect
7. #19135832C2semidirect
8. #19135777C2semidirect
9. #19135690C2semidirect
10. #19135600C2semidirect
11. #19134934C2semidirect
12. #19134904C2semidirect
13. #19134884C2semidirect
14. #19134847C2semidirect
15. C43×#1787C2semidirect
135. #13063249D4semidirect
440. #1787D43semidirect
500. C43#24433semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835602
C2×#145831392
C2×#145830642
C2×#145830552
C2×#145828942
#191380262
#191358322
#191357772
#191356902
#191356002
#191349342
#191349042
#191348842
#191348472
C43×#17872
#2443343