Finite Group Databasebeta

← #25134302

Subgroups — #25134302

Order 11008.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583543C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583128C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583045C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583033C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138029C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135835C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135783C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135674C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135592C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134941C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134902C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134887C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134858C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134532C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#102×C43C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C22×#10621873C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#10621882C2211yescharacteristic
19C22×#10621882C2211yescharacteristic
20#14583543—24no—
21#14583543—24no—
22C2×#13063312C2211yescharacteristic
23C2×#13063306—21no—
24C2×#13063304C2211yescharacteristic
25C2×#13063300C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13063299—21no—
27C2×#13063299C2211yescharacteristic
28C2×#13063297—21no—
29C2×#13063296C2211yescharacteristic
30C2×#13063294—21no—
31C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Dic43—21no—
34#14583128—24no—
35#14583045—24no—
36#14583033—24no—
37C2×#13063257C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063246C2211yescharacteristic
43C2×#13063246C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47#14582821—21no—
48#14582816—21no—
49#14582800C2211yescharacteristic, complemented
50#14582798C2211yescharacteristic, complemented
51#14582778—21no—
52#14582756C2211yescharacteristic, complemented
53#14582661C2211yescharacteristic, complemented
54#14582661C2211yescharacteristic, complemented
55#14582653C2211yescharacteristic, complemented
56#14582653C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C43C2211yescharacteristic
58C23×C8×C43C2211yescharacteristic
59C22×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic
60C2×#102×C43—24no—
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic
63C2×#102×C43C2211yescharacteristic
64C2×#102×C43C2211yescharacteristic
65C2×#10621900—22no—
66C2×#10621900—22no—
67C2×#10621900—22no—
68C2×#10621900—22no—
69C2×#10621900—41no—
70C2×#10621900—41no—
71C22×Dic86C2311yescharacteristic
72C22×D172—21no—
73C22×D172C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D43—21no—
75C22×C22⋊D43—21no—
76C22×C22⋊D43—21no—
77C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
78C23×Dic43—21no—
79C23×Dic43—21no—
80C22×C4×D43C2311yescharacteristic
81C2×#10621873—22no—
82C2×#10621873—22no—
83C2×#10621873—41no—
84C2×#10621882—22no—
85C2×#10621882—22no—
86C2×#10621882—22no—
87C2×#10621882—22no—
88C2×#10621882—41no—
89C2×#10621882—41no—
90C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
92#13063312—22no—
93#13063312—22no—
94#13063306—28no—
95#13063304—22no—
96#13063304D414yescomplemented
97#13063300—22no—
98#13063300—41no—
99#13063299—22no—
100#13063299—22no—
101#13063299—44no—
102#13063297—28no—
103#13063296—22no—
104#13063296—22no—
105#13063294—28no—
106D4×Dic43—22no—
107D4×Dic43—22no—
108C4×C22⋊D43—22no—
109C4×C22⋊D43—22no—
110C2×C4⋊Dic43—21no—
111C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
113C2×Dic43⋊C4—21no—
114C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic43—28no—
116C2×C22⋊Dic43—21no—
117C2×C22⋊Dic43—21no—
118C2×C22⋊Dic43—21no—
119C2×C22⋊Dic43—21no—
120C2×C22⋊Dic43—21no—
121C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
129#13063257—22no—
130#13063250—22no—
131#13063248—22no—
132#13063248—41no—
133#13063247—22no—
134#13063246—22no—
135#13063246—22no—
136C22⋊(C43⋊C8)—22no—
137(C2×D43)⋊C8—22no—
138(C2×D43)⋊C8—41no—
139C43⋊#95—21no—
140C43⋊#95—21no—
141C25×C43—21no—
142C22×D4×C43—22no—
143C22×D4×C43—22no—
144C22×D4×C43—21no—
145C22×D4×C43—22no—
146C22×D4×C43—41no—
147C22×D4×C43—41no—
148C22×D4×C43D414yescomplemented
149C22×D4×C43C2311yescharacteristic
150C22×D4×C43C2311yescharacteristic
151C23×C4×C43—21no—
152C23×C4×C43C2311yescharacteristic
153C22×C8×C43—22no—
154C22×C8×C43—22no—
155C22×C8×C43—41no—
156C22×C8×C43C2311yescharacteristic
157C22×C8×C43C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C43—22no—
159C2×C4⋊C4×C43—21no—
160C2×C4⋊C4×C43—41no—
161C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
163#102×C43—22no—
164#102×C43—22no—
165#102×C43—22no—
166#102×C43D414yescomplemented
167C24×C43—21no—
168C24×C43—21no—
169C24×C43—24no—
170C24×C43—42no—
171C24×C43—42no—
172C24×C43—42no—
173C24×C43—42no—
174C24×C43—81no—
175C24×C43—81no—
176C24×C43C2×D411yescharacteristic
177C23×D43—21no—
178C23×D43C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C43—24no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—28no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—42no—
190C2×D4×C43—42no—
191C2×D4×C43—44no—
192C2×D4×C43—44no—
193C2×D4×C43—44no—
194C2×D4×C43C2×D412yes—
195C2×D4×C43C2×D412yes—
196C2×D4×C43C2×D412yes—
197C2×D4×C43#4112yes—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43—21no—
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—42no—
205C22×C4×C43—42no—
206C22×C4×C43—81no—
207C22×C4×C43C2×D412yes—
208C22×C4×C43C2×D412yes—
209C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C43C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D43—24no—
212C2×C22⋊D43—24no—
213C2×C22⋊D43—22no—
214C2×C22⋊D43—22no—
215C2×C22⋊D43—22no—
216C2×C22⋊D43—42no—
217C2×C22⋊D43—42no—
218C2×C22⋊D43—42no—
219C2×C22⋊D43—42no—
220C2×C22⋊D43—42no—
221C2×C22⋊D43—81no—
222C2×C22⋊D43—81no—
223C22×Dic43—24no—
224C22×Dic43—24no—
225C22×Dic43—21no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43—21no—
228C22×Dic43—42no—
229C22×Dic43—42no—
230C22×Dic43—81no—
231C22×Dic43—81no—
232C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
235#10621900—44no—
236#10621900—44no—
237#10621900—44no—
238#10621900—44no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—42no—
246C2×D172—42no—
247C2×D172—81no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86C2×D412yes—
260C2×C8×C43—21no—
261C2×C8×C43—21no—
262C2×C8×C43—21no—
263C2×C8×C43—21no—
264C2×C8×C43—21no—
265C2×C8×C43—44no—
266C2×C8×C43C2×D412yes—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C4⋊C4×C43—42no—
271C4⋊C4×C43C2×D412yes—
272C22⋊Dic43—24no—
273C22⋊Dic43—24no—
274C22⋊Dic43—24no—
275C22⋊Dic43—24no—
276C22⋊Dic43—22no—
277C22⋊Dic43—24no—
278#10621882—44no—
279#10621882—44no—
280(C2×D43)⋊C4—22no—
281(C2×D43)⋊C4—42no—
282(C2×D43)⋊C4—42no—
283(C2×D43)⋊C4—42no—
284(C2×D43)⋊C4—42no—
285(C2×D43)⋊C4—81no—
286C4⋊Dic43—21no—
287C4⋊Dic43—21no—
288C4⋊Dic43—21no—
289C4⋊Dic43—42no—
290C4⋊Dic43C2×D412yes—
291Dic43⋊C4—24no—
292Dic43⋊C4—22no—
293C4×Dic43—21no—
294C4×Dic43—21no—
295C2×C43⋊C8—21no—
296C2×C43⋊C8—21no—
297C2×C43⋊C8—21no—
298C2×C43⋊C8—21no—
299C2×C43⋊C8—21no—
300C2×C43⋊C8—21no—
301#10621873—44no—
302C23×C43—21no—
303C23×C43—21no—
304C23×C43—21no—
305C23×C43—21no—
306C23×C43—22no—
307C23×C43—22no—
308C23×C43—22no—
309C23×C43—22no—
310C23×C43—48no—
311C23×C43—41no—
312C23×C43—41no—
313C23×C43—41no—
314C23×C43—41no—
315C23×C43—41no—
316C23×C43—41no—
317C23×C43—41no—
318C23×C43—41no—
319C23×C43—41no—
320C23×C43—41no—
321C23×C43—48no—
322C23×C43—84no—
323C23×C43—84no—
324C23×C43—84no—
325C23×C43—84no—
326C23×C43—84no—
327C23×C43#12012yes—
328C23×C43#13512yes—
329C23×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
330C23×C43C22×D411yescharacteristic
331C22×D43—21no—
332C22×D43—21no—
333C22×D43—21no—
334C22×D43—21no—
335C22×D43—21no—
336C22×D43—21no—
337C22×D43—21no—
338C22×D43—41no—
339C22×D43—41no—
340C22×D43—41no—
341C22×D43—41no—
342C22×D43—41no—
343C22×D43—41no—
344C22×D43—41no—
345D4×C43—22no—
346D4×C43—22no—
347D4×C43—22no—
348D4×C43—22no—
349D4×C43—22no—
350D4×C43—48no—
351D4×C43—41no—
352D4×C43—41no—
353D4×C43#12114yescomplemented
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—22no—
357C2×C4×C43—22no—
358C2×C4×C43—22no—
359C2×C4×C43—22no—
360C2×C4×C43—22no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—84no—
367C2×C4×C43#12012yes—
368C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D43—48no—
375C22⋊D43—44no—
376C22⋊D43—84no—
377C22⋊D43—84no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—22no—
381C2×Dic43—22no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—21no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—21no—
386C2×Dic43—21no—
387C2×Dic43—21no—
388C2×Dic43—21no—
389C2×Dic43—48no—
390C2×Dic43—41no—
391C2×Dic43—41no—
392C2×Dic43—41no—
393C2×Dic43—41no—
394C2×Dic43—41no—
395C2×Dic43—41no—
396C2×Dic43—41no—
397C2×Dic43—84no—
398D172—41no—
399D172—41no—
400D172—41no—
401D172—41no—
402D172—84no—
403C4×D43—41no—
404C4×D43—41no—
405C4×D43—41no—
406C4×D43—41no—
407Dic86—22no—
408Dic86—22no—
409Dic86—41no—
410Dic86—41no—
411C8×C43—22no—
412C8×C43—41no—
413C43⋊C8—41no—
414C43⋊C8—41no—
415#24434—431nomaximal, Sylow
416C22×C43—22no—
417C22×C43—22no—
418C22×C43—22no—
419C22×C43—22no—
420C22×C43—22no—
421C22×C43—22no—
422C22×C43—24no—
423C22×C43—42no—
424C22×C43—42no—
425C22×C43—42no—
426C22×C43—42no—
427C22×C43—42no—
428C22×C43—42no—
429C22×C43—42no—
430C22×C43—42no—
431C22×C43—42no—
432C22×C43—816no—
433C22×C43—81no—
434C22×C43—81no—
435C22×C43—81no—
436C22×C43—81no—
437C22×C43#44914yescomplemented
438C22×C43C2×#12011yescharacteristic
439C22×C43D4211yescharacteristic
440C22×C43#54611yescharacteristic
441C22×C43C2×#13511yescharacteristic
442C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
443C22×C43#57611yescharacteristic
444C22×C43#57711yescharacteristic
445C2×D43—41no—
446C2×D43—41no—
447C2×D43—41no—
448C2×D43—41no—
449C2×D43—41no—
450C2×D43—41no—
451C2×D43—41no—
452C2×D43—81no—
453C2×D43—81no—
454C2×D43—81no—
455C2×D43—81no—
456C2×D43—81no—
457C2×D43—81no—
458C2×D43—81no—
459C4×C43—22no—
460C4×C43—42no—
461C4×C43—81no—
462C4×C43C2×#12111yescharacteristic
463C4×C43#53411yescharacteristic
464C4×C43D4211yescharacteristic
465C4×C43#54611yescharacteristic
466Dic43—42no—
467Dic43—41no—
468Dic43—41no—
469Dic43—41no—
470Dic43—42no—
471Dic43—81no—
472C2×#546—431no—
473C2×#465—431no—
474C2×#449—431no—
475C2×#447—431no—
476C22×#102D4311yescharacteristic, complemented
477#2416—431no—
478#2042—431no—
479#2034—431no—
480#2012—431no—
481#1999—431no—
482#1879—431no—
483#1872—431no—
484#1869—431no—
485#1864—431no—
486#1788—431no—
487C2×C43—24no—
488C2×C43—44no—
489C2×C43—82no—
490C2×C43#241011yescharacteristic
491C2×C43C2×#44911yescharacteristic
492C2×C43#301211yescharacteristic
493C2×C43#326411yescharacteristic
494C2×C43#328211yescharacteristic
495C2×C43#329711yescharacteristic
496C2×C43#330611yescharacteristic
497D43—81no—
498D43—161no—
499C22×#41—431no—
500C23×D4C2×D4311yescharacteristic
501C22×SD16—431no—
502C22×D8—431no—
503C22×D8—431no—
504C23×C8C2×D4311yescharacteristic
505#546—864no—
506#546—864no—
507C2×#124—431no—
508C2×#123—861no—
509C2×C22⋊Q8—431no—
510C2×#121—431no—
511C2×#121—431no—
512C2×#121—431no—
513C2×#121—861no—
514C2×#121—861no—
515C2×#120—861no—
516C2×C4×D4—431no—
517C2×C4×D4—431no—
518C22×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic
519C22×C22⋊C4—861no—
520#465—864no—
521#449—864no—
522#447—864no—
523C2×#106—431no—
524C2×#103—431no—
525C2×#103—431no—
526C2×#103—431no—
527C2×#102—24no—
528C2×#102—431no—
529C2×#102—431no—
530C2×#102—431no—
531C2×#102C2×D4311yescharacteristic
532C2×#102C2×D4311yescharacteristic
533C2×#102C2×D4311yescharacteristic
534C2×#102C2×D4311yescharacteristic
535C2×C22⋊C8—431no—
536C2×C22⋊C8—431no—
537C2×C22⋊C8—431no—
538#396—861no—
539#394—861no—
540#390—431no—
541#389—431no—
542#386—861no—
543#380—431no—
544#340—431no—
545#340—431no—
546#336—431no—
547#336—431no—
548C43#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
549C25—21no—
550C2×#41—862no—
551C2×#41—862no—
552C2×#41—862no—
553C2×#41—862no—
554C2×#41—1721no—
555C2×#41—1721no—
556C22×Q8—431no—
557C22×D4—22no—
558C22×D4—22no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—22no—
561C22×D4—41no—
562C22×D4—41no—
563C22×D4—431no—
564C22×D4—431no—
565C22×D4—861no—
566C22×D4—861no—
567C22×D4—861no—
568C22×D4—861no—
569C22×D4D17214yescomplemented
570C22×D4C22×D4311yescharacteristic
571C22×D4C22×D4311yescharacteristic
572C23×C4—21no—
573C23×C4—431no—
574C23×C4—861no—
575C23×C4—861no—
576C23×C4C22×D4311yescharacteristic
577C2×SD16—862no—
578C2×SD16—862no—
579C2×SD16—1721no—
580C2×D8—862no—
581C2×D8—862no—
582C2×D8—862no—
583C2×D8—862no—
584C2×D8—1721no—
585C2×D8—1721no—
586C22×C8—22no—
587C22×C8—22no—
588C22×C8—41no—
589C22×C8—431no—
590C22×C8—431no—
591C22×C8C22×D4311yescharacteristic
592C22×C8C22×D4311yescharacteristic
593#124—862no—
594#124—862no—
595#123—868no—
596C22⋊Q8—434no—
597C22⋊Q8—862no—
598#121—862no—
599#121—868no—
600#121—862no—
601#121—862no—
602#121—862no—
603#121—862no—
604#121—1721no—
605#121—1724no—
606#120—868no—
607C4×D4—862no—
608C4×D4—862no—
609C4×D4—862no—
610C4×D4—862no—
611C2×C4⋊C4—22no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—41no—
614C2×C4⋊C4—431no—
615C2×C4⋊C4—431no—
616C2×C4⋊C4—431no—
617C2×C4⋊C4—861no—
618C2×C4⋊C4—861no—
619C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—431no—
622C2×C22⋊C4—431no—
623C2×C22⋊C4—861no—
624C2×C22⋊C4—861no—
625C2×C22⋊C4—861no—
626C2×C22⋊C4—861no—
627C2×C22⋊C4—868no—
628C2×C22⋊C4—861no—
629C2×C22⋊C4—861no—
630C2×C22⋊C4—861no—
631C2×C22⋊C4—861no—
632C2×C22⋊C4—861no—
633C2×C22⋊C4—861no—
634C2×C42—431no—
635#106—862no—
636#103—862no—
637#103—862no—
638#103—1721no—
639#102—22no—
640#102—22no—
641#102—22no—
642#102—862no—
643#102—862no—
644#102—862no—
645#102C22⋊D4314yescomplemented
646C22⋊C8—862no—
647C22⋊C8—862no—
648C22⋊C8—1721no—
649#95—861no—
650#95—861no—
651C24—21no—
652C24—21no—
653C24—24no—
654C24—42no—
655C24—42no—
656C24—42no—
657C24—42no—
658C24—81no—
659C24—81no—
660C24—431no—
661C24—861no—
662C24D4×D4311yescharacteristic
663#41—1724no—
664#41—1724no—
665#41—1724no—
666#41—1724no—
667C2×Q8—432no—
668C2×Q8—861no—
669C2×Q8—861no—
670C2×Q8—861no—
671C2×Q8—861no—
672C2×Q8—861no—
673C2×D4—28no—
674C2×D4—24no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—44no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—864no—
689C2×D4—864no—
690C2×D4—862no—
691C2×D4—862no—
692C2×D4—862no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—3441no—
700C2×D4—3441no—
701C2×D4—3441no—
702C2×D4—1722no—
703C2×D4—1722no—
704C2×D4—1722no—
705C2×D4—1722no—
706C2×D4—1722no—
707C2×D4—1722no—
708C2×D4—1722no—
709C2×D4C2×D17212yes—
710C2×D4C2×D17212yes—
711C2×D4#1062189812yes—
712C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—81no—
722C22×C4—431no—
723C22×C4—431no—
724C22×C4—431no—
725C22×C4—864no—
726C22×C4—864no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—861no—
733C22×C4—861no—
734C22×C4—861no—
735C22×C4—861no—
736C22×C4—3441no—
737C22×C4—3441no—
738C22×C4—1722no—
739C22×C4—1722no—
740C22×C4C2×D17212yes—
741C22×C4D4×D4311yescharacteristic
742C22×C4D4×D4312yes—
743C22×C4C23×D4311yescharacteristic
744SD16—1724no—
745D8—1724no—
746D8—1724no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—44no—
753C2×C8—861no—
754C2×C8—861no—
755C2×C8—861no—
756C2×C8—861no—
757C2×C8—861no—
758C2×C8—861no—
759C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—42no—
764C4⋊C4—432no—
765C4⋊C4—862no—
766C4⋊C4—864no—
767C4⋊C4—861no—
768C4⋊C4—861no—
769C4⋊C4—861no—
770C4⋊C4—1722no—
771C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
772C22⋊C4—864no—
773C22⋊C4—864no—
774C22⋊C4—864no—
775C22⋊C4—864no—
776C22⋊C4—862no—
777C22⋊C4—864no—
778C22⋊C4—862no—
779C22⋊C4—3441no—
780C22⋊C4—1722no—
781C22⋊C4—1722no—
782C22⋊C4—1722no—
783C22⋊C4—1722no—
784C42—861no—
785C42—861no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—22no—
791C23—22no—
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—48no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—48no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—84no—
807C23—84no—
808C23—84no—
809C23—84no—
810C23—84no—
811C23—861no—
812C23—861no—
813C23—861no—
814C23—861no—
815C23—861no—
816C23—861no—
817C23—861no—
818C23—1721no—
819C23—1721no—
820C23—1721no—
821C23—1721no—
822C23—1721no—
823C23—1721no—
824C23—1721no—
825C23#1306329512yes—
826C23#1306334612yes—
827C23#1306334912yes—
828C23C2×D4×D4311yescharacteristic
829Q8—862no—
830Q8—862no—
831Q8—1721no—
832Q8—1721no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—22no—
837D4—22no—
838D4—48no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—3444no—
842D4—3444no—
843D4—3444no—
844D4—1728no—
845D4—1724no—
846D4—1721no—
847D4—1721no—
848D4—1721no—
849D4—1721no—
850D4#1306329914yescomplemented
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—84no—
864C2×C4—861no—
865C2×C4—861no—
866C2×C4—862no—
867C2×C4—861no—
868C2×C4—862no—
869C2×C4—861no—
870C2×C4—861no—
871C2×C4—861no—
872C2×C4—861no—
873C2×C4—861no—
874C2×C4—861no—
875C2×C4—3444no—
876C2×C4—1721no—
877C2×C4—1721no—
878C2×C4—1721no—
879C2×C4—1728no—
880C2×C4—1721no—
881C2×C4—1721no—
882C2×C4—1721no—
883C2×C4—1721no—
884C2×C4—1721no—
885C2×C4—1721no—
886C2×C4—1721no—
887C2×C4—1721no—
888C2×C4#1306329512yes—
889C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
890C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
891C2×C4C22×D17211yescharacteristic
892C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
893C2×C4#1306337011yescharacteristic
894C2×C4#1306337011yescharacteristic
895C8—22no—
896C8—41no—
897C8—1721no—
898C8—1721no—
899C22—22no—
900C22—22no—
901C22—22no—
902C22—22no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—24no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—816no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—3441no—
921C22—3441no—
922C22—3441no—
923C22—3441no—
924C22—3441no—
925C22—3441no—
926C22—3441no—
927C22—1721no—
928C22—1721no—
929C22—1721no—
930C22—1721no—
931C22—1721no—
932C22—1721no—
933C22—1721no—
934C22#1458304514yescomplemented
935C22C2×#1306329511yescharacteristic
936C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
937C22#1458353911yescharacteristic
938C22C2×#1306334611yescharacteristic
939C22C2×#1306334911yescharacteristic
940C22#1458370011yescharacteristic
941C22#1458370511yescharacteristic
942C4—22no—
943C4—42no—
944C4—81no—
945C4—3441no—
946C4—1721no—
947C4—1721no—
948C4—1722no—
949C4—1721no—
950C4—1722no—
951C4C2×#1306329911yescharacteristic
952C4#1458346111yescharacteristic
953C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
954C4#1458353911yescharacteristic
955C2—24no—
956C2—44no—
957C2—82no—
958C2—3441no—
959C2—6881no—
960C2#1913796311yescharacteristic
961C2C2×#1458304511yescharacteristic
962C2#1914390411yescharacteristic
963C2#1914607511yescharacteristic
964C2#1914630211yescharacteristic
965C2#1914644111yescharacteristic
966C2#1914655211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC22×#102×C43C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenterC22×#102D43
hypocenterC43#24434
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583543C2semidirect
2. C2×#14583128C2semidirect
3. C2×#14583045C2semidirect
4. C2×#14583033C2semidirect
5. #19138029C2semidirect
6. #19135835C2semidirect
7. #19135783C2semidirect
8. #19135674C2semidirect
9. #19135592C2semidirect
10. #19134941C2semidirect
11. #19134902C2semidirect
12. #19134887C2semidirect
13. #19134858C2semidirect
14. #19134532C2semidirect
15. C22×#102×C43C2semidirect
17. C22×#10621873C22semidirect
25. C2×#13063300C22semidirect
37. C2×#13063257C22semidirect
38. C2×#13063250C22semidirect
39. C2×#13063248C22semidirect
40. C2×#13063248C22semidirect
41. C2×#13063247C22semidirect
45. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
46. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
49. #14582800C22semidirect
50. #14582798C22semidirect
52. #14582756C22semidirect
53. #14582661C22semidirect
54. #14582661C22semidirect
55. #14582653C22semidirect
56. #14582653C22semidirect
96. #13063304D4semidirect
148. C22×D4×C43D4semidirect
166. #102×C43D4semidirect
353. D4×C43#121semidirect
437. C22×C43#449semidirect
476. C22×#102D43semidirect
548. C43#24434semidirect
569. C22×D4D172semidirect
645. #102C22⋊D43semidirect
850. D4#13063299semidirect
934. C22#14583045semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835432
C2×#145831282
C2×#145830452
C2×#145830332
#191380292
#191358352
#191357832
#191356742
#191355922
#191349412
#191349022
#191348872
#191348582
#191345322
C22×#102×C432
#2443443