Finite Group Databasebeta

← #25134303

Subgroups — #25134303

Order 11008.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583542C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583131C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583047C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583034C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138033C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135782C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135672C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135592C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134942C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134886C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134855C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134534C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C22×#10621884C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D344C2211yescharacteristic
20C22×#10621882C2211yescharacteristic
21C22×C8×D43C2211yescharacteristic
22#14583542—24no—
23#14583542—24no—
24C2×#13063307—21no—
25C2×#13063301C2211yescharacteristic
26C2×#13063300—21no—
27C2×#13063300C2211yescharacteristic
28C2×#13063300C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063298—21no—
30C2×#13063296C2211yescharacteristic
31C2×#13063295—21no—
32C2×C4×D172C2211yescharacteristic
33C2×C4×D172C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊C4×D43—21no—
36#14583131—24no—
37#14583047—24no—
38#14583034—24no—
39C2×#13063256C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063247C2211yescharacteristic
42C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063246C2211yescharacteristic
44C2×#13063245C2211yescharacteristic
45C2×#13063245C2211yescharacteristic
46#102×D43—24no—
47C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#14582821—21no—
51#14582817—21no—
52#14582801C2211yescharacteristic, complemented
53#14582777—21no—
54#14582756C2211yescharacteristic, complemented
55#14582662C2211yescharacteristic, complemented
56#14582661C2211yescharacteristic, complemented
57#14582654C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#124×C43C2211yescharacteristic
59C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic
63C43×#389C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C2×#10621902—22no—
67C2×#10621902—22no—
68C2×#10621902—22no—
69C2×#10621902—22no—
70C2×#10621902—41no—
71C2×#10621902—41no—
72C22×D172—21no—
73C22×D172—21no—
74C22×D172—21no—
75C22×D172D411yescharacteristic
76C22×D172C2311yescharacteristic
77C22×D172C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43—21no—
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43—22no—
82C2×D4×D43—22no—
83C2×D4×D43—41no—
84C2×D4×D43—41no—
85C2×D4×D43D414yescomplemented
86C22×C4×D43—21no—
87C22×C4×D43—21no—
88C22×C4×D43—21no—
89C22×C4×D43C2311yescharacteristic
90C22×C4×D43C2311yescharacteristic
91C2×#10621884—22no—
92C2×#10621884—22no—
93C2×#10621884—41no—
94C2×D344—22no—
95C2×D344—22no—
96C2×D344—22no—
97C2×#10621882—22no—
98C2×#10621882—41no—
99C2×#10621882—41no—
100C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
102C2×C8×D43—22no—
103C2×C8×D43—22no—
104C2×C8×D43—41no—
105#13063307—28no—
106#13063301—22no—
107#13063301D414yescomplemented
108#13063300—22no—
109#13063300—22no—
110#13063300—22no—
111#13063300—41no—
112#13063300—44no—
113#13063298—28no—
114#13063296—22no—
115#13063296—22no—
116#13063295—28no—
117C4×D172—22no—
118C4×D172—22no—
119C4×D172—22no—
120C4×D172—22no—
121C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
124C2×Dic43⋊C4—21no—
125C2×Dic43⋊C4—21no—
126C4⋊C4×D43—22no—
127C4⋊C4×D43—41no—
128C2×C22⋊Dic43—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
138C22⋊C4×D43—28no—
139#13063256—22no—
140#13063249—41no—
141#13063247—22no—
142#13063247—22no—
143#13063246—22no—
144#13063245—22no—
145#13063245D414yescomplemented
146(C2×D43)⋊C8—22no—
147(C2×D43)⋊C8—22no—
148(C2×D43)⋊C8—41no—
149C43⋊#95—21no—
150C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
151C22×D4×C43C2311yescharacteristic
152C22×C8×C43C2311yescharacteristic
153C22×C8×C43C2311yescharacteristic
154#124×C43—22no—
155#124×C43—22no—
156C2×C4⋊C4×C43—21no—
157C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C43—21no—
160C2×C22⋊C4×C43—21no—
161C2×C42×C43C2311yescharacteristic
162#103×C43—22no—
163#103×C43—22no—
164#102×C43—22no—
165#102×C43—22no—
166#95×C43—21no—
167C24×C43—21no—
168C23×D43—21no—
169C23×D43—24no—
170C23×D43—21no—
171C23×D43—42no—
172C23×D43—42no—
173C23×D43—42no—
174C23×D43—42no—
175C23×D43—81no—
176C23×D43—81no—
177C23×D43C2×D411yescharacteristic
178C23×D43C2×D411yescharacteristic
179C2×Q8×C43—21no—
180C2×Q8×C43—21no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×Q8×C43—21no—
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×Q8×C43C2×D412yes—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43C2×D412yes—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C43C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D43—24no—
198C2×C22⋊D43—24no—
199C2×C22⋊D43—42no—
200C2×C22⋊D43—42no—
201C2×C22⋊D43—81no—
202C2×C22⋊D43—81no—
203C22×Dic43—21no—
204C22×Dic43—21no—
205C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
207#10621902—44no—
208#10621902—44no—
209#10621902—44no—
210#10621902—44no—
211D4×D43—28no—
212D4×D43—44no—
213D4×D43—44no—
214D4×D43—44no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—24no—
219C2×D172—22no—
220C2×D172—22no—
221C2×D172—22no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—42no—
229C2×D172—42no—
230C2×D172—42no—
231C2×D172—42no—
232C2×D172—42no—
233C2×D172—42no—
234C2×D172—42no—
235C2×D172—81no—
236C2×D172C2×D412yes—
237C2×D172C2×D412yes—
238C2×D172#4112yes—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—24no—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—24no—
251C2×C4×D43—42no—
252C2×C4×D43—42no—
253C2×C4×D43—42no—
254C2×C4×D43—42no—
255C2×C4×D43—81no—
256C2×C4×D43—81no—
257C2×C4×D43—81no—
258C2×C4×D43C2×D412yes—
259C2×C4×D43C2×D412yes—
260C2×C8×C43—21no—
261C2×C8×C43—21no—
262C2×C8×C43—21no—
263C2×C8×C43—21no—
264C2×C8×C43—21no—
265C2×C8×C43—21no—
266C4⋊C4×C43—21no—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C4⋊C4×C43—42no—
270C4⋊C4×C43C2×D412yes—
271C22⋊C4×C43—24no—
272C22⋊C4×C43—24no—
273C42×C43—21no—
274C42×C43—21no—
275C22⋊Dic43—24no—
276#10621884—44no—
277#10621882—44no—
278(C2×D43)⋊C4—24no—
279(C2×D43)⋊C4—22no—
280(C2×D43)⋊C4—22no—
281(C2×D43)⋊C4—24no—
282(C2×D43)⋊C4—42no—
283(C2×D43)⋊C4—42no—
284(C2×D43)⋊C4—42no—
285(C2×D43)⋊C4—42no—
286(C2×D43)⋊C4—81no—
287C4⋊Dic43—21no—
288C4⋊Dic43—22no—
289C4⋊Dic43—21no—
290C4⋊Dic43—21no—
291C4⋊Dic43C2×D412yes—
292Dic43⋊C4—24no—
293Dic43⋊C4—42no—
294C2×C43⋊C8—21no—
295C2×C43⋊C8—21no—
296C2×C43⋊C8—21no—
297C2×C43⋊C8—21no—
298C2×C43⋊C8—21no—
299C2×C43⋊C8C2×D412yes—
300D344—44no—
301C8×D43—44no—
302C23×C43—22no—
303C23×C43—41no—
304C23×C43—41no—
305C23×C43—41no—
306C23×C43—41no—
307C23×C43—41no—
308C23×C43—41no—
309C23×C43C22×D411yescharacteristic
310C22×D43—21no—
311C22×D43—21no—
312C22×D43—21no—
313C22×D43—21no—
314C22×D43—22no—
315C22×D43—22no—
316C22×D43—22no—
317C22×D43—21no—
318C22×D43—21no—
319C22×D43—21no—
320C22×D43—21no—
321C22×D43—21no—
322C22×D43—21no—
323C22×D43—21no—
324C22×D43—48no—
325C22×D43—41no—
326C22×D43—41no—
327C22×D43—41no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—48no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—41no—
336C22×D43—41no—
337C22×D43—84no—
338C22×D43—84no—
339C22×D43—84no—
340C22×D43—84no—
341C22×D43—84no—
342C22×D43#12012yes—
343C22×D43#13512yes—
344C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
345Q8×C43—22no—
346Q8×C43—22no—
347Q8×C43—41no—
348Q8×C43—41no—
349D4×C43—22no—
350D4×C43—22no—
351D4×C43—41no—
352D4×C43—41no—
353C2×C4×C43—22no—
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—22no—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—21no—
359C2×C4×C43—21no—
360C2×C4×C43—21no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D43—48no—
375C22⋊D43—84no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—22no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43#12012yes—
388D172—22no—
389D172—22no—
390D172—22no—
391D172—48no—
392D172—44no—
393D172—41no—
394D172—41no—
395D172—41no—
396D172—41no—
397D172—84no—
398D172—84no—
399D172#12114yescomplemented
400C4×D43—22no—
401C4×D43—22no—
402C4×D43—22no—
403C4×D43—22no—
404C4×D43—48no—
405C4×D43—41no—
406C4×D43—41no—
407C4×D43—41no—
408C4×D43—41no—
409C4×D43—84no—
410C4×D43—84no—
411C8×C43—41no—
412C8×C43—41no—
413C43⋊C8—22no—
414C43⋊C8—41no—
415#24434—431nomaximal, Sylow
416C22×C43—42no—
417C22×C43—42no—
418C22×C43—42no—
419C22×C43—81no—
420C22×C43—81no—
421C22×C43—81no—
422C22×C43—81no—
423C22×C43C2×#12011yescharacteristic
424C22×C43D4211yescharacteristic
425C22×C43#54611yescharacteristic
426C22×C43C2×#13511yescharacteristic
427C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
428C22×C43#57611yescharacteristic
429C22×C43#57711yescharacteristic
430C2×D43—22no—
431C2×D43—22no—
432C2×D43—22no—
433C2×D43—22no—
434C2×D43—22no—
435C2×D43—22no—
436C2×D43—24no—
437C2×D43—42no—
438C2×D43—42no—
439C2×D43—42no—
440C2×D43—42no—
441C2×D43—42no—
442C2×D43—42no—
443C2×D43—41no—
444C2×D43—41no—
445C2×D43—41no—
446C2×D43—41no—
447C2×D43—41no—
448C2×D43—41no—
449C2×D43—41no—
450C2×D43—816no—
451C2×D43—81no—
452C2×D43—81no—
453C2×D43—81no—
454C2×D43—81no—
455C2×D43—81no—
456C2×D43—81no—
457C2×D43—81no—
458C2×D43#44914yescomplemented
459C4×C43—42no—
460C4×C43—41no—
461C4×C43—42no—
462C4×C43—41no—
463C4×C43—81no—
464C4×C43C2×#12111yescharacteristic
465C4×C43#53411yescharacteristic
466C4×C43D4211yescharacteristic
467C4×C43#54611yescharacteristic
468Dic43—22no—
469Dic43—41no—
470Dic43—42no—
471Dic43—81no—
472C2×#546—431no—
473C2×#465—431no—
474C2×#449—431no—
475C2×#447—431no—
476C22×#102—431no—
477#2416—431no—
478#2042D4311yescharacteristic, complemented
479#2034—431no—
480#2012—431no—
481#1999—431no—
482#1879—431no—
483#1872—431no—
484#1869—431no—
485#1864—431no—
486#1788—431no—
487C2×C43—82no—
488C2×C43#241011yescharacteristic
489C2×C43C2×#44911yescharacteristic
490C2×C43#301211yescharacteristic
491C2×C43#326411yescharacteristic
492C2×C43#328211yescharacteristic
493C2×C43#329711yescharacteristic
494C2×C43#330611yescharacteristic
495D43—24no—
496D43—44no—
497D43—81no—
498D43—161no—
499C22×#41—431no—
500C23×D4—431no—
501C22×SD16—431no—
502C22×D8—431no—
503C22×D8—431no—
504C23×C8—431no—
505#546—864no—
506#546—864no—
507C2×#124C2×D4311yescharacteristic
508C2×#123—861no—
509C2×C22⋊Q8—431no—
510C2×#121—431no—
511C2×#121—431no—
512C2×#121—431no—
513C2×#121—861no—
514C2×#121—861no—
515C2×#120—861no—
516C2×C4×D4—431no—
517C2×C4×D4—431no—
518C22×C4⋊C4—431no—
519C22×C22⋊C4—861no—
520#465—864no—
521#449—864no—
522#447—864no—
523C2×#106—431no—
524C2×#103—431no—
525C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
526C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
527C2×#102—431no—
528C2×#102—431no—
529C2×#102—431no—
530C2×#102—431no—
531C2×#102—431no—
532C2×#102—864no—
533C2×#102C2×D4311yescharacteristic
534C2×#102C2×D4311yescharacteristic
535C2×C22⋊C8—431no—
536C2×C22⋊C8—431no—
537C2×C22⋊C8—431no—
538#396—861no—
539#394—861no—
540#390—431no—
541#389C2×D4311yescharacteristic, complemented
542#386—861no—
543#380—431no—
544#340—431no—
545#340—431no—
546#336—431no—
547#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
548C43#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
549C25—861no—
550C2×#41—862no—
551C2×#41—862no—
552C2×#41—862no—
553C2×#41—862no—
554C2×#41—1721no—
555C2×#41—1721no—
556C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
557C22×D4—434no—
558C22×D4—431no—
559C22×D4—431no—
560C22×D4—431no—
561C22×D4—861no—
562C22×D4—861no—
563C22×D4—861no—
564C22×D4—862no—
565C22×D4—861no—
566C22×D4—862no—
567C22×D4—862no—
568C22×D4—861no—
569C22×D4—1721no—
570C22×D4—1721no—
571C22×D4C22×D4311yescharacteristic
572C23×C4—431no—
573C23×C4—431no—
574C23×C4—861no—
575C23×C4—861no—
576C23×C4—861no—
577C2×SD16—862no—
578C2×SD16—862no—
579C2×SD16—1721no—
580C2×D8—862no—
581C2×D8—862no—
582C2×D8—862no—
583C2×D8—862no—
584C2×D8—1721no—
585C2×D8—1721no—
586C22×C8—431no—
587C22×C8—431no—
588C22×C8—862no—
589C22×C8—862no—
590C22×C8—1721no—
591C22×C8C22×D4311yescharacteristic
592C22×C8C22×D4311yescharacteristic
593#124—22no—
594#124—22no—
595#123—868no—
596C22⋊Q8—434no—
597C22⋊Q8—862no—
598#121—868no—
599#121—862no—
600#121—862no—
601#121—862no—
602#121—862no—
603#121—862no—
604#121—1721no—
605#121—1724no—
606#120—868no—
607C4×D4—862no—
608C4×D4—862no—
609C4×D4—862no—
610C4×D4—862no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—431no—
613C2×C4⋊C4—431no—
614C2×C4⋊C4—431no—
615C2×C4⋊C4—861no—
616C2×C4⋊C4—862no—
617C2×C4⋊C4—861no—
618C2×C4⋊C4—1721no—
619C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—431no—
624C2×C22⋊C4—431no—
625C2×C22⋊C4—868no—
626C2×C22⋊C4—861no—
627C2×C22⋊C4—861no—
628C2×C22⋊C4—861no—
629C2×C22⋊C4—861no—
630C2×C22⋊C4—861no—
631C2×C22⋊C4—861no—
632C2×C22⋊C4—861no—
633C2×C22⋊C4—861no—
634C2×C42C22×D4311yescharacteristic
635#106—862no—
636#103—22no—
637#103—22no—
638#103—1721no—
639#102—22no—
640#102—22no—
641#102—434no—
642#102—862no—
643#102—862no—
644#102—862no—
645#102—862no—
646C22⋊C8—862no—
647C22⋊C8—862no—
648C22⋊C8—1721no—
649#95—21no—
650#95—861no—
651C24—21no—
652C24—431no—
653C24—431no—
654C24—864no—
655C24—861no—
656C24—861no—
657C24—3441no—
658C24—3441no—
659C24—1722no—
660C24—1722no—
661C24—1722no—
662C24—1722no—
663#41—1724no—
664#41—1724no—
665#41—1724no—
666#41—1724no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8D4×D4312yes—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—432no—
679C2×D4—432no—
680C2×D4—432no—
681C2×D4—862no—
682C2×D4—862no—
683C2×D4—862no—
684C2×D4—864no—
685C2×D4—864no—
686C2×D4—868no—
687C2×D4—864no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—3441no—
698C2×D4—3441no—
699C2×D4—3441no—
700C2×D4—1722no—
701C2×D4—1722no—
702C2×D4—1722no—
703C2×D4—1722no—
704C2×D4—1722no—
705C2×D4—1722no—
706C2×D4—1722no—
707C2×D4—1724no—
708C2×D4—1724no—
709C2×D4—1724no—
710C2×D4—1722no—
711C2×D4—1722no—
712C2×D4D4×D4312yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—431no—
717C22×C4—432no—
718C22×C4—432no—
719C22×C4—431no—
720C22×C4—864no—
721C22×C4—864no—
722C22×C4—861no—
723C22×C4—861no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—861no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—861no—
733C22×C4—861no—
734C22×C4—3441no—
735C22×C4—3441no—
736C22×C4—3441no—
737C22×C4—1722no—
738C22×C4—1722no—
739C22×C4—1722no—
740C22×C4—1722no—
741C22×C4D4×D4311yescharacteristic
742C22×C4D4×D4311yescharacteristic
743C22×C4C23×D4311yescharacteristic
744SD16—1724no—
745D8—1724no—
746D8—1724no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—432no—
754C2×C8—861no—
755C2×C8—861no—
756C2×C8—861no—
757C2×C8—861no—
758C2×C8—861no—
759C2×C8—1724no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—42no—
764C4⋊C4—432no—
765C4⋊C4—862no—
766C4⋊C4—864no—
767C4⋊C4—861no—
768C4⋊C4—861no—
769C4⋊C4—861no—
770C4⋊C4—1722no—
771C4⋊C4D4×D4312yes—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—24no—
774C22⋊C4—862no—
775C22⋊C4—862no—
776C22⋊C4—864no—
777C22⋊C4—864no—
778C22⋊C4—864no—
779C22⋊C4—3441no—
780C22⋊C4—1722no—
781C22⋊C4—1722no—
782C22⋊C4—1722no—
783C22⋊C4—1722no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C23—22no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—432no—
794C23—432no—
795C23—432no—
796C23—861no—
797C23—861no—
798C23—861no—
799C23—861no—
800C23—862no—
801C23—862no—
802C23—862no—
803C23—861no—
804C23—861no—
805C23—861no—
806C23—861no—
807C23—861no—
808C23—861no—
809C23—861no—
810C23—3444no—
811C23—3444no—
812C23—3444no—
813C23—3444no—
814C23—3444no—
815C23—1728no—
816C23—1728no—
817C23—1721no—
818C23—1721no—
819C23—1721no—
820C23—1721no—
821C23—1721no—
822C23—1721no—
823C23—1721no—
824C23—1721no—
825C23—1721no—
826C23—1721no—
827C23—1721no—
828C23C2×D4×D4311yescharacteristic
829Q8—22no—
830Q8—22no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—434no—
838D4—862no—
839D4—862no—
840D4—862no—
841D4—3444no—
842D4—3444no—
843D4—3444no—
844D4—1724no—
845D4—1728no—
846D4—1728no—
847D4—1721no—
848D4—1721no—
849D4—1721no—
850D4—1721no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—432no—
867C2×C4—861no—
868C2×C4—861no—
869C2×C4—862no—
870C2×C4—862no—
871C2×C4—862no—
872C2×C4—862no—
873C2×C4—862no—
874C2×C4—861no—
875C2×C4—861no—
876C2×C4—861no—
877C2×C4—3444no—
878C2×C4—3444no—
879C2×C4—1728no—
880C2×C4—1721no—
881C2×C4—1721no—
882C2×C4—1721no—
883C2×C4—1721no—
884C2×C4—1721no—
885C2×C4—1721no—
886C2×C4—1721no—
887C2×C4—1721no—
888C2×C4—1721no—
889C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
892C2×C4#41×D4311yescharacteristic
893C2×C4#1306337111yescharacteristic
894C2×C4#1306337111yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—862no—
898C8—1721no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—434no—
907C22—862no—
908C22—862no—
909C22—862no—
910C22—862no—
911C22—862no—
912C22—862no—
913C22—864no—
914C22—34416no—
915C22—3441no—
916C22—3441no—
917C22—3441no—
918C22—3441no—
919C22—3441no—
920C22—3441no—
921C22—3441no—
922C22—1721no—
923C22—1721no—
924C22—1721no—
925C22—1721no—
926C22—1721no—
927C22—1721no—
928C22—1721no—
929C22—1722no—
930C22—1722no—
931C22—1722no—
932C22—1722no—
933C22—1722no—
934C22—1722no—
935C22#120×D4311yescharacteristic
936C22#1458353311yescharacteristic
937C22#1458354211yescharacteristic
938C22#135×D4311yescharacteristic
939C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
940C22#1458370111yescharacteristic
941C22#1458370811yescharacteristic
942C4—42no—
943C4—41no—
944C4—42no—
945C4—41no—
946C4—81no—
947C4—862no—
948C4—3441no—
949C4—1721no—
950C4—1722no—
951C4#121×D4311yescharacteristic
952C4#1458346011yescharacteristic
953C4#1458353311yescharacteristic
954C4#1458354111yescharacteristic
955C2—82no—
956C2—864no—
957C2—3441no—
958C2—1724no—
959C2—6881no—
960C2#1913796411yescharacteristic
961C2#449×D4311yescharacteristic
962C2#1914390311yescharacteristic
963C2#1914608111yescharacteristic
964C2#1914629711yescharacteristic
965C2#1914644411yescharacteristic
966C2#1914655511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2042C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#2042D43
hypocenterC43#24434
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583542C2semidirect
2. C2×#14583131C2semidirect
3. C2×#14583047C2semidirect
4. C2×#14583034C2semidirect
5. C2×#102×D43C2semidirect
6. #19138033C2semidirect
7. #19135782C2semidirect
8. #19135672C2semidirect
9. #19135592C2semidirect
10. #19134942C2semidirect
11. #19134899C2semidirect
12. #19134886C2semidirect
13. #19134855C2semidirect
14. #19134534C2semidirect
15. C43×#2042C2semidirect
18. C22×#10621884C22semidirect
28. C2×#13063300C22semidirect
39. C2×#13063256C22semidirect
40. C2×#13063249C22semidirect
42. C2×#13063247C22semidirect
48. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
52. #14582801C22semidirect
54. #14582756C22semidirect
55. #14582662C22semidirect
56. #14582661C22semidirect
57. #14582654C22semidirect
59. C2×#103×C43C22semidirect
60. C2×#103×C43C22semidirect
63. C43×#389C22semidirect
64. C43×#336C22semidirect
85. C2×D4×D43D4semidirect
107. #13063301D4semidirect
145. #13063245D4semidirect
399. D172#121semidirect
458. C2×D43#449semidirect
478. #2042D43semidirect
525. C2×#103C2×D43semidirect
526. C2×#103C2×D43semidirect
541. #389C2×D43semidirect
547. #336C2×D43semidirect
548. C43#24434semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835422
C2×#145831312
C2×#145830472
C2×#145830342
C2×#102×D432
#191380332
#191357822
#191356722
#191355922
#191349422
#191348992
#191348862
#191348552
#191345342
C43×#20422
#2443443