Finite Group Databasebeta

← #25134304

Subgroups — #25134304

Order 11008.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583537C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583125C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583031C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138031C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135833C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135785C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135669C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135591C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134945C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134884C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134858C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134535C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C22×#10621882C2211yescharacteristic
18C22×C8×D43C2211yescharacteristic
19#14583537—24no—
20#14583537—24no—
21C2×#13063314C2211yescharacteristic
22C2×#13063308—21no—
23C2×#13063301C2211yescharacteristic
24C2×#13063299C2211yescharacteristic
25C2×#13063297—21no—
26C2×#13063296—21no—
27C2×#13063296C2211yescharacteristic
28C2×#13063293—21no—
29C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D43)⋊C4—21no—
33#14583125—24no—
34#14583031—24no—
35C2×#13063257C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063247C2211yescharacteristic
40C2×#13063246C2211yescharacteristic
41C2×#13063246C2211yescharacteristic
42C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063245C2211yescharacteristic
44#102×D43—24no—
45C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
47#14582822—21no—
48#14582813—21no—
49#14582802C2211yescharacteristic, complemented
50#14582798C2211yescharacteristic, complemented
51#14582775—21no—
52#14582759C2211yescharacteristic, complemented
53#14582662C2211yescharacteristic, complemented
54#14582661C2211yescharacteristic, complemented
55#14582653C2211yescharacteristic, complemented
56#14582653C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C43C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C22×D8×C43C2211yescharacteristic
60C2×#121×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#449—24no—
62C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C43C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C22×D172C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D43—21no—
68C22×C22⋊D43—21no—
69C22×C22⋊D43—21no—
70C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
71C2×D4×D43—22no—
72C2×D4×D43—22no—
73C2×D4×D43—22no—
74C2×D4×D43—41no—
75C2×D4×D43—41no—
76C2×D4×D43D414yescomplemented
77C23×Dic43—21no—
78C22×C4×D43—21no—
79C22×C4×D43C2311yescharacteristic
80C2×#10621882—22no—
81C2×#10621882—41no—
82C2×#10621882—41no—
83C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
85C2×C8×D43—22no—
86C2×C8×D43—22no—
87C2×C8×D43—41no—
88#13063314—22no—
89#13063314—22no—
90#13063308—28no—
91#13063301—22no—
92#13063301D414yescomplemented
93#13063299—22no—
94#13063299—22no—
95#13063297—28no—
96#13063296—22no—
97#13063296—22no—
98#13063296—44no—
99#13063293—28no—
100D4×Dic43—22no—
101D4×Dic43—22no—
102C4×C22⋊D43—22no—
103C4×C22⋊D43—22no—
104C2×C4⋊Dic43—21no—
105C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
108C2×Dic43⋊C4—21no—
109C2×Dic43⋊C4—21no—
110C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
111C4⋊C4×D43—22no—
112C4⋊C4×D43—41no—
113C2×C22⋊Dic43—21no—
114C2×C22⋊Dic43—21no—
115C2×C22⋊Dic43—21no—
116C2×C22⋊Dic43—21no—
117C2×C22⋊Dic43—21no—
118C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
119C2×(C2×D43)⋊C4—28no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
126#13063257—22no—
127#13063249—22no—
128#13063249—41no—
129#13063247—22no—
130#13063247—22no—
131#13063246—22no—
132#13063246—22no—
133#13063246—22no—
134#13063245—22no—
135C22⋊(C43⋊C8)—41no—
136(C2×D43)⋊C8—22no—
137C43⋊#95—21no—
138C43⋊#95—21no—
139C2×#41×C43—22no—
140C2×#41×C43—22no—
141C2×#41×C43—22no—
142C2×#41×C43—22no—
143C2×#41×C43—41no—
144C2×#41×C43—41no—
145C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
146C22×D4×C43—21no—
147C22×D4×C43—21no—
148C22×D4×C43C2311yescharacteristic
149C22×D4×C43C2311yescharacteristic
150C23×C4×C43—21no—
151C23×C4×C43C2311yescharacteristic
152C2×SD16×C43—22no—
153C2×SD16×C43—22no—
154C2×SD16×C43—41no—
155C2×D8×C43—22no—
156C2×D8×C43—22no—
157C2×D8×C43—22no—
158C22×C8×C43C2311yescharacteristic
159C22×C8×C43C2311yescharacteristic
160#121×C43—22no—
161#121×C43—41no—
162C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C43—21no—
164#103×C43—22no—
165#102×C43D414yescomplemented
166C22⋊C8×C43—22no—
167C24×C43—21no—
168C24×C43—21no—
169C24×C43C2×D411yescharacteristic
170C23×D43—21no—
171C23×D43—24no—
172C23×D43—42no—
173C23×D43—42no—
174C23×D43—42no—
175C23×D43—42no—
176C23×D43—81no—
177C23×D43—81no—
178C23×D43C2×D411yescharacteristic
179#41×C43—44no—
180#41×C43—44no—
181#41×C43—44no—
182#41×C43—44no—
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×Q8×C43—21no—
185C2×Q8×C43—21no—
186C2×Q8×C43—21no—
187C2×Q8×C43—21no—
188C2×Q8×C43C2×D412yes—
189C2×D4×C43—24no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—21no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—21no—
199C2×D4×C43—42no—
200C2×D4×C43—42no—
201C2×D4×C43—42no—
202C2×D4×C43—42no—
203C2×D4×C43—81no—
204C2×D4×C43C2×D412yes—
205C2×D4×C43C2×D412yes—
206C2×D4×C43#4112yes—
207C22×C4×C43—24no—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—42no—
217C22×C4×C43—42no—
218C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C43C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D43—24no—
221C2×C22⋊D43—24no—
222C2×C22⋊D43—22no—
223C2×C22⋊D43—22no—
224C2×C22⋊D43—22no—
225C2×C22⋊D43—42no—
226C2×C22⋊D43—42no—
227C2×C22⋊D43—42no—
228C2×C22⋊D43—42no—
229C2×C22⋊D43—42no—
230C2×C22⋊D43—81no—
231C2×C22⋊D43—81no—
232C22×Dic43—24no—
233C22×Dic43—21no—
234C22×Dic43—21no—
235C22×Dic43—21no—
236C22×Dic43—81no—
237C22×Dic43—81no—
238C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
241D4×D43—28no—
242D4×D43—44no—
243D4×D43—44no—
244D4×D43—44no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172C2×D412yes—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—42no—
256C2×C4×D43—42no—
257C2×C4×D43—81no—
258C2×C4×D43C2×D412yes—
259C2×C4×D43C2×D412yes—
260SD16×C43—44no—
261D8×C43—44no—
262C2×C8×C43—21no—
263C2×C8×C43—21no—
264C2×C8×C43—21no—
265C2×C8×C43—21no—
266C2×C8×C43—21no—
267C2×C8×C43C2×D412yes—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C4⋊C4×C43C2×D412yes—
270C22⋊C4×C43—42no—
271C22⋊Dic43—24no—
272C22⋊Dic43—22no—
273C22⋊Dic43—42no—
274C22⋊Dic43—42no—
275C22⋊Dic43—42no—
276C22⋊Dic43—81no—
277#10621882—44no—
278(C2×D43)⋊C4—24no—
279(C2×D43)⋊C4—24no—
280(C2×D43)⋊C4—24no—
281(C2×D43)⋊C4—22no—
282(C2×D43)⋊C4—24no—
283C4⋊Dic43—21no—
284C4⋊Dic43—21no—
285C4⋊Dic43—21no—
286C4⋊Dic43—21no—
287C4⋊Dic43—21no—
288C4⋊Dic43—42no—
289C4⋊Dic43C2×D412yes—
290Dic43⋊C4—24no—
291Dic43⋊C4—22no—
292Dic43⋊C4—42no—
293C4×Dic43—21no—
294C4×Dic43—21no—
295C2×C43⋊C8—21no—
296C2×C43⋊C8—21no—
297C2×C43⋊C8—21no—
298C2×C43⋊C8—21no—
299C2×C43⋊C8—21no—
300C2×C43⋊C8—21no—
301C8×D43—44no—
302C23×C43—22no—
303C23×C43—22no—
304C23×C43—22no—
305C23×C43—21no—
306C23×C43—21no—
307C23×C43—21no—
308C23×C43—21no—
309C23×C43—21no—
310C23×C43—21no—
311C23×C43—21no—
312C23×C43—41no—
313C23×C43—41no—
314C23×C43—41no—
315C23×C43—41no—
316C23×C43—41no—
317C23×C43—41no—
318C23×C43—41no—
319C23×C43—41no—
320C23×C43—41no—
321C23×C43—41no—
322C23×C43—41no—
323C23×C43C22×D411yescharacteristic
324C22×D43—21no—
325C22×D43—21no—
326C22×D43—21no—
327C22×D43—21no—
328C22×D43—22no—
329C22×D43—48no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—41no—
336C22×D43—48no—
337C22×D43—84no—
338C22×D43—84no—
339C22×D43—84no—
340C22×D43—84no—
341C22×D43—84no—
342C22×D43#12012yes—
343C22×D43#13512yes—
344C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
345Q8×C43—22no—
346Q8×C43—22no—
347Q8×C43—41no—
348Q8×C43—41no—
349D4×C43—22no—
350D4×C43—22no—
351D4×C43—22no—
352D4×C43—48no—
353D4×C43—41no—
354D4×C43—41no—
355D4×C43—41no—
356D4×C43—41no—
357D4×C43—84no—
358D4×C43#12114yescomplemented
359C2×C4×C43—21no—
360C2×C4×C43—22no—
361C2×C4×C43—22no—
362C2×C4×C43—21no—
363C2×C4×C43—21no—
364C2×C4×C43—48no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D43—48no—
380C22⋊D43—44no—
381C22⋊D43—84no—
382C22⋊D43—84no—
383C2×Dic43—21no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—21no—
386C2×Dic43—21no—
387C2×Dic43—22no—
388C2×Dic43—21no—
389C2×Dic43—21no—
390C2×Dic43—21no—
391C2×Dic43—21no—
392C2×Dic43—41no—
393C2×Dic43—41no—
394C2×Dic43—41no—
395C2×Dic43—41no—
396C2×Dic43—41no—
397C2×Dic43—41no—
398C2×Dic43—41no—
399C2×Dic43—41no—
400C2×Dic43—84no—
401C2×Dic43#12012yes—
402D172—22no—
403D172—22no—
404D172—41no—
405D172—41no—
406C4×D43—22no—
407C4×D43—22no—
408C4×D43—22no—
409C4×D43—22no—
410C4×D43—84no—
411C8×C43—22no—
412C8×C43—41no—
413C43⋊C8—41no—
414C43⋊C8—41no—
415#24434—431nomaximal, Sylow
416C22×C43—24no—
417C22×C43—42no—
418C22×C43—42no—
419C22×C43—42no—
420C22×C43—42no—
421C22×C43—42no—
422C22×C43—42no—
423C22×C43—41no—
424C22×C43—41no—
425C22×C43—41no—
426C22×C43—41no—
427C22×C43—41no—
428C22×C43—41no—
429C22×C43—41no—
430C22×C43—81no—
431C22×C43—81no—
432C22×C43—81no—
433C22×C43—81no—
434C22×C43—81no—
435C22×C43—81no—
436C22×C43—81no—
437C22×C43C2×#12011yescharacteristic
438C22×C43D4211yescharacteristic
439C22×C43#54611yescharacteristic
440C22×C43C2×#13511yescharacteristic
441C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
442C22×C43#57611yescharacteristic
443C22×C43#57711yescharacteristic
444C2×D43—22no—
445C2×D43—22no—
446C2×D43—22no—
447C2×D43—22no—
448C2×D43—22no—
449C2×D43—22no—
450C2×D43—42no—
451C2×D43—42no—
452C2×D43—42no—
453C2×D43—816no—
454C2×D43—81no—
455C2×D43—81no—
456C2×D43—81no—
457C2×D43—81no—
458C2×D43#44914yescomplemented
459C4×C43—41no—
460C4×C43—42no—
461C4×C43—42no—
462C4×C43C2×#12111yescharacteristic
463C4×C43#53411yescharacteristic
464C4×C43D4211yescharacteristic
465C4×C43#54611yescharacteristic
466Dic43—22no—
467Dic43—41no—
468Dic43—41no—
469Dic43—42no—
470Dic43—81no—
471Dic43—81no—
472C2×#546—431no—
473C2×#465—431no—
474C2×#449D4311yescharacteristic, complemented
475C2×#447—431no—
476C22×#102—431no—
477#2416—431no—
478#2042—431no—
479#2034—431no—
480#2012—431no—
481#1999—431no—
482#1879—431no—
483#1872—431no—
484#1869—431no—
485#1864—431no—
486#1788—431no—
487C2×C43—44no—
488C2×C43—81no—
489C2×C43—161no—
490C2×C43#241011yescharacteristic
491C2×C43C2×#44911yescharacteristic
492C2×C43#301211yescharacteristic
493C2×C43#326411yescharacteristic
494C2×C43#328211yescharacteristic
495C2×C43#329711yescharacteristic
496C2×C43#330611yescharacteristic
497D43—24no—
498D43—82no—
499C22×#41C2×D4311yescharacteristic
500C23×D4—431no—
501C22×SD16C2×D4311yescharacteristic, complemented
502C22×D8—431no—
503C22×D8C2×D4311yescharacteristic
504C23×C8—431no—
505#546—864no—
506#546—864no—
507C2×#124—431no—
508C2×#123—861no—
509C2×C22⋊Q8—431no—
510C2×#121—431no—
511C2×#121—431no—
512C2×#121—861no—
513C2×#121—861no—
514C2×#121C2×D4311yescharacteristic, complemented
515C2×#120—861no—
516C2×C4×D4—431no—
517C2×C4×D4—431no—
518C22×C4⋊C4—431no—
519C22×C22⋊C4—861no—
520#465—864no—
521#449—24no—
522#447—864no—
523C2×#106—431no—
524C2×#103—431no—
525C2×#103—431no—
526C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
527C2×#102—431no—
528C2×#102—431no—
529C2×#102—431no—
530C2×#102—431no—
531C2×#102—431no—
532C2×#102—431no—
533C2×#102—864no—
534C2×#102C2×D4311yescharacteristic
535C2×C22⋊C8—431no—
536C2×C22⋊C8—431no—
537C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
538#396—861no—
539#394—861no—
540#390—431no—
541#389—431no—
542#386—861no—
543#380—431no—
544#340—431no—
545#340—431no—
546#336—431no—
547#336—431no—
548C43#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
549C25—861no—
550C2×#41—22no—
551C2×#41—22no—
552C2×#41—22no—
553C2×#41—22no—
554C2×#41—41no—
555C2×#41—41no—
556C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—434no—
560C22×D4—431no—
561C22×D4—431no—
562C22×D4—862no—
563C22×D4—861no—
564C22×D4—862no—
565C22×D4—862no—
566C22×D4—861no—
567C22×D4—861no—
568C22×D4—1721no—
569C22×D4—1721no—
570C22×D4C22×D4311yescharacteristic
571C22×D4C22×D4311yescharacteristic
572C23×C4—21no—
573C23×C4—431no—
574C23×C4—861no—
575C23×C4—861no—
576C23×C4C22×D4311yescharacteristic
577C2×SD16—22no—
578C2×SD16—22no—
579C2×SD16—41no—
580C2×D8—22no—
581C2×D8—22no—
582C2×D8—22no—
583C2×D8—862no—
584C2×D8—1721no—
585C2×D8—1721no—
586C22×C8—431no—
587C22×C8—431no—
588C22×C8—862no—
589C22×C8—862no—
590C22×C8—1721no—
591C22×C8C22×D4311yescharacteristic
592C22×C8C22×D4311yescharacteristic
593#124—862no—
594#124—862no—
595#123—868no—
596C22⋊Q8—434no—
597C22⋊Q8—862no—
598#121—22no—
599#121—41no—
600#121—862no—
601#121—862no—
602#121—868no—
603#121—862no—
604#121—862no—
605#121—1724no—
606#120—868no—
607C4×D4—862no—
608C4×D4—862no—
609C4×D4—862no—
610C4×D4—862no—
611C2×C4⋊C4—431no—
612C2×C4⋊C4—431no—
613C2×C4⋊C4—431no—
614C2×C4⋊C4—431no—
615C2×C4⋊C4—861no—
616C2×C4⋊C4—862no—
617C2×C4⋊C4—861no—
618C2×C4⋊C4—861no—
619C2×C4⋊C4—1721no—
620C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—431no—
623C2×C22⋊C4—431no—
624C2×C22⋊C4—861no—
625C2×C22⋊C4—861no—
626C2×C22⋊C4—861no—
627C2×C22⋊C4—868no—
628C2×C22⋊C4—861no—
629C2×C22⋊C4—861no—
630C2×C22⋊C4—861no—
631C2×C22⋊C4—861no—
632C2×C22⋊C4—861no—
633C2×C22⋊C4—861no—
634C2×C42—431no—
635#106—862no—
636#103—22no—
637#103—862no—
638#103—1721no—
639#102—862no—
640#102—862no—
641#102—862no—
642#102—862no—
643#102—862no—
644#102—862no—
645#102C22⋊D4314yescomplemented
646C22⋊C8—22no—
647C22⋊C8—862no—
648C22⋊C8—1721no—
649#95—861no—
650#95—861no—
651C24—21no—
652C24—21no—
653C24—431no—
654C24—864no—
655C24—861no—
656C24—3441no—
657C24—3441no—
658C24—1722no—
659C24—1722no—
660C24—1722no—
661C24—1722no—
662C24D4×D4311yescharacteristic
663#41—44no—
664#41—44no—
665#41—44no—
666#41—44no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8D4×D4312yes—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—81no—
688C2×D4—432no—
689C2×D4—864no—
690C2×D4—868no—
691C2×D4—864no—
692C2×D4—862no—
693C2×D4—862no—
694C2×D4—862no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—861no—
700C2×D4—3441no—
701C2×D4—3441no—
702C2×D4—1724no—
703C2×D4—1724no—
704C2×D4—1724no—
705C2×D4—1722no—
706C2×D4—1722no—
707C2×D4—1722no—
708C2×D4—1722no—
709C2×D4—1722no—
710C2×D4D4×D4312yes—
711C2×D4#1062190012yes—
712C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
713C22×C4—24no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—431no—
725C22×C4—432no—
726C22×C4—432no—
727C22×C4—431no—
728C22×C4—431no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—861no—
733C22×C4—864no—
734C22×C4—861no—
735C22×C4—861no—
736C22×C4—861no—
737C22×C4—3441no—
738C22×C4—3441no—
739C22×C4—3441no—
740C22×C4—1722no—
741C22×C4—1722no—
742C22×C4D4×D4311yescharacteristic
743C22×C4C23×D4311yescharacteristic
744SD16—44no—
745D8—44no—
746D8—1724no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—861no—
753C2×C8—861no—
754C2×C8—861no—
755C2×C8—861no—
756C2×C8—861no—
757C2×C8—861no—
758C2×C8—1724no—
759C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—432no—
762C4⋊C4—862no—
763C4⋊C4—864no—
764C4⋊C4—861no—
765C4⋊C4—861no—
766C4⋊C4—861no—
767C4⋊C4—861no—
768C4⋊C4—861no—
769C4⋊C4—1722no—
770C4⋊C4—1722no—
771C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
772C22⋊C4—42no—
773C22⋊C4—862no—
774C22⋊C4—864no—
775C22⋊C4—864no—
776C22⋊C4—864no—
777C22⋊C4—864no—
778C22⋊C4—862no—
779C22⋊C4—864no—
780C22⋊C4—3441no—
781C22⋊C4—1722no—
782C22⋊C4—1722no—
783C22⋊C4—1722no—
784C42—861no—
785C42—861no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—432no—
808C23—432no—
809C23—432no—
810C23—861no—
811C23—861no—
812C23—861no—
813C23—861no—
814C23—862no—
815C23—3444no—
816C23—3444no—
817C23—3444no—
818C23—3444no—
819C23—3444no—
820C23—1728no—
821C23—1728no—
822C23—1721no—
823C23—1721no—
824C23—1721no—
825C23—1721no—
826C23—1721no—
827C23—1721no—
828C23C2×D4×D4311yescharacteristic
829Q8—22no—
830Q8—22no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—48no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—84no—
842D4—862no—
843D4—862no—
844D4—3444no—
845D4—3444no—
846D4—1728no—
847D4—1724no—
848D4—1721no—
849D4—1721no—
850D4#1306329614yescomplemented
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—48no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—432no—
866C2×C4—861no—
867C2×C4—861no—
868C2×C4—862no—
869C2×C4—862no—
870C2×C4—862no—
871C2×C4—862no—
872C2×C4—861no—
873C2×C4—861no—
874C2×C4—862no—
875C2×C4—861no—
876C2×C4—861no—
877C2×C4—861no—
878C2×C4—861no—
879C2×C4—3444no—
880C2×C4—3444no—
881C2×C4—1721no—
882C2×C4—1721no—
883C2×C4—1721no—
884C2×C4—1721no—
885C2×C4—1721no—
886C2×C4—1721no—
887C2×C4—1721no—
888C2×C4—1721no—
889C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
891C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
892C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
893C2×C4#1306337011yescharacteristic
894C2×C4#1306337011yescharacteristic
895C8—22no—
896C8—41no—
897C8—1721no—
898C8—1721no—
899C22—24no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—434no—
921C22—862no—
922C22—862no—
923C22—862no—
924C22—862no—
925C22—862no—
926C22—862no—
927C22—34416no—
928C22—3441no—
929C22—3441no—
930C22—3441no—
931C22—3441no—
932C22—1722no—
933C22—1722no—
934C22—1722no—
935C22#120×D4311yescharacteristic
936C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
937C22#1458353611yescharacteristic
938C22#135×D4311yescharacteristic
939C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
940C22#1458370311yescharacteristic
941C22#1458370611yescharacteristic
942C4—42no—
943C4—41no—
944C4—42no—
945C4—862no—
946C4—3441no—
947C4—3441no—
948C4—1721no—
949C4—1721no—
950C4—1722no—
951C4C2×#1306329611yescharacteristic
952C4#1458345911yescharacteristic
953C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
954C4#1458353611yescharacteristic
955C2—44no—
956C2—81no—
957C2—161no—
958C2—864no—
959C2—3442no—
960C2#1913796511yescharacteristic
961C2#449×D4311yescharacteristic
962C2#1914389711yescharacteristic
963C2#1914606911yescharacteristic
964C2#1914629611yescharacteristic
965C2#1914643811yescharacteristic
966C2#1914654911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#449C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenterC2×#449D43
hypocenterC43#24434
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583537C2semidirect
2. C2×#14583125C2semidirect
3. C2×#14583031C2semidirect
4. C2×#102×D43C2semidirect
5. #19138031C2semidirect
6. #19135833C2semidirect
7. #19135785C2semidirect
8. #19135669C2semidirect
9. #19135591C2semidirect
10. #19134945C2semidirect
11. #19134899C2semidirect
12. #19134884C2semidirect
13. #19134858C2semidirect
14. #19134535C2semidirect
15. C2×C43×#449C2semidirect
35. C2×#13063257C22semidirect
36. C2×#13063249C22semidirect
37. C2×#13063249C22semidirect
42. C2×#13063246C22semidirect
45. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
49. #14582802C22semidirect
50. #14582798C22semidirect
52. #14582759C22semidirect
53. #14582662C22semidirect
54. #14582661C22semidirect
55. #14582653C22semidirect
56. #14582653C22semidirect
58. C22×SD16×C43C22semidirect
60. C2×#121×C43C22semidirect
62. C2×#103×C43C22semidirect
64. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
76. C2×D4×D43D4semidirect
92. #13063301D4semidirect
165. #102×C43D4semidirect
358. D4×C43#121semidirect
458. C2×D43#449semidirect
474. C2×#449D43semidirect
501. C22×SD16C2×D43semidirect
514. C2×#121C2×D43semidirect
526. C2×#103C2×D43semidirect
537. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
548. C43#24434semidirect
645. #102C22⋊D43semidirect
850. D4#13063296semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835372
C2×#145831252
C2×#145830312
C2×#102×D432
#191380312
#191358332
#191357852
#191356692
#191355912
#191349452
#191348992
#191348842
#191348582
#191345352
C2×C43×#4492
#2443443