Finite Group Databasebeta

← #25134305

Subgroups — #25134305

Order 11008.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583545C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583126C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583042C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583032C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#13063245C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135836C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135784C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135671C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135591C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134946C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134902C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134888C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134855C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134533C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C23×D172C2211yescharacteristic
18C22×#10621883C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10621882C2211yescharacteristic
20C22×#10621882C2211yescharacteristic
21C23×C43⋊C8C2211yescharacteristic
22#14583545—24no—
23#14583545—24no—
24C2×#13063313C2211yescharacteristic
25C2×#13063310—21no—
26C2×#13063304C2211yescharacteristic
27C2×#13063299C2211yescharacteristic
28C2×#13063298—21no—
29C2×#13063293—21no—
30C2×C4×D172C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D43—21no—
32#14583126—24no—
33#14583042—24no—
34#14583032—24no—
35C2×#13063256C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063245—24no—
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×#13063245C2211yescharacteristic
43C2×#13063245C2211yescharacteristic
44C2×#13063245C2211yescharacteristic
45C2×#13063245C2211yescharacteristic
46C2×#13063245C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
50#14582661C2211yescharacteristic, complemented
51#14582661C2211yescharacteristic, complemented
52#14582654C2211yescharacteristic, complemented
53#14582654C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#121×C43—21no—
55C2×#121×C43C2211yescharacteristic
56C2×#121×C43C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic
59C43×#396—21no—
60C43×#394—21no—
61C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#389C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#386—21no—
64C43×#380C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—22no—
68C2×#10621898—22no—
69C2×#10621898—22no—
70C2×#10621898—41no—
71C2×#10621898—41no—
72C22×Dic86C2311yescharacteristic
73C22×D172—22no—
74C22×D172—22no—
75C22×D172—21no—
76C22×D172—22no—
77C22×D172—41no—
78C22×D172—41no—
79C22×D172D414yescomplemented
80C22×D172C2311yescharacteristic
81C22×D172C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D43—21no—
83C22×C22⋊D43—21no—
84C22×C4×D43—21no—
85C22×C4×D43—21no—
86C2×#10621883—22no—
87C2×#10621883—22no—
88C2×#10621883—41no—
89C2×#10621882—22no—
90C2×#10621882—22no—
91C2×#10621882—22no—
92C2×#10621882—22no—
93C2×#10621882—41no—
94C2×#10621882—41no—
95C22×C43⋊C8—22no—
96C22×C43⋊C8—22no—
97C22×C43⋊C8—41no—
98C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
102#13063313—22no—
103#13063313—22no—
104#13063310—28no—
105#13063304—22no—
106#13063304D414yescomplemented
107#13063299—22no—
108#13063299—22no—
109#13063298—28no—
110#13063293—28no—
111C4×D172—22no—
112C4×D172—22no—
113C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
114C2×Dic43⋊C4—21no—
115C2×C22⋊Dic43—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C22⋊C4×D43—28no—
121#13063256—22no—
122#13063248—22no—
123#13063248—22no—
124#13063248—41no—
125#13063246—22no—
126#13063245—22no—
127#13063245—22no—
128#13063245—22no—
129#13063245—22no—
130#13063245—22no—
131#13063245D414yescomplemented
132C22⋊(C43⋊C8)—22no—
133C22⋊(C43⋊C8)—22no—
134C22⋊(C43⋊C8)—41no—
135C22×D4×C43—21no—
136C22×D4×C43—21no—
137C22×D4×C43D411yescharacteristic
138C22×D4×C43C2311yescharacteristic
139C23×C4×C43—21no—
140C23×C4×C43C2311yescharacteristic
141C23×C4×C43C2311yescharacteristic
142#121×C43—22no—
143#121×C43—22no—
144#121×C43—22no—
145#121×C43—41no—
146#121×C43—44no—
147C4×D4×C43—22no—
148C4×D4×C43—22no—
149C2×C4⋊C4×C43—22no—
150C2×C4⋊C4×C43—21no—
151C2×C4⋊C4×C43—21no—
152C2×C4⋊C4×C43—41no—
153C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C43—21no—
158C2×C22⋊C4×C43—21no—
159C2×C22⋊C4×C43—21no—
160C2×C22⋊C4×C43—21no—
161C2×C22⋊C4×C43—21no—
162C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
164C2×C42×C43C2311yescharacteristic
165#95×C43—21no—
166#95×C43—21no—
167C24×C43—21no—
168C24×C43C2×D411yescharacteristic
169C24×C43C2×D411yescharacteristic
170C23×D43—21no—
171C23×D43—21no—
172C23×D43—24no—
173C23×D43—42no—
174C23×D43—42no—
175C23×D43—42no—
176C23×D43—42no—
177C23×D43—81no—
178C23×D43—81no—
179C2×D4×C43—22no—
180C2×D4×C43—22no—
181C2×D4×C43—22no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—42no—
189C2×D4×C43—42no—
190C2×D4×C43—42no—
191C2×D4×C43—42no—
192C2×D4×C43—42no—
193C2×D4×C43—81no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43—21no—
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43—42no—
208C22×C4×C43—42no—
209C22×C4×C43—81no—
210C22×C4×C43C2×D412yes—
211C22×C4×C43C2×D412yes—
212C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C43C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D43—24no—
218C2×C22⋊D43—24no—
219C2×C22⋊D43—42no—
220C2×C22⋊D43—42no—
221C2×C22⋊D43—81no—
222C2×C22⋊D43—81no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43—21no—
225#10621898—44no—
226#10621898—44no—
227#10621898—44no—
228#10621898—44no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—24no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—28no—
239C2×D172—42no—
240C2×D172—42no—
241C2×D172—44no—
242C2×D172—44no—
243C2×D172—44no—
244C2×D172C2×D412yes—
245C2×D172C2×D412yes—
246C2×D172C2×D412yes—
247C2×D172#4112yes—
248C2×C4×D43—24no—
249C2×C4×D43—24no—
250C2×C4×D43—42no—
251C2×C4×D43—42no—
252C2×C4×D43—81no—
253C2×C4×D43—81no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86C2×D412yes—
260C4⋊C4×C43—22no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—21no—
264C4⋊C4×C43—21no—
265C4⋊C4×C43—21no—
266C4⋊C4×C43—42no—
267C4⋊C4×C43—42no—
268C4⋊C4×C43C2×D412yes—
269C22⋊C4×C43—22no—
270C22⋊C4×C43—22no—
271C22⋊C4×C43—42no—
272C22⋊C4×C43—42no—
273C22⋊C4×C43—42no—
274C22⋊C4×C43—42no—
275C22⋊C4×C43—81no—
276C42×C43—21no—
277C42×C43—21no—
278C22⋊Dic43—24no—
279#10621883—44no—
280#10621882—44no—
281#10621882—44no—
282(C2×D43)⋊C4—24no—
283(C2×D43)⋊C4—24no—
284(C2×D43)⋊C4—24no—
285(C2×D43)⋊C4—24no—
286C4⋊Dic43—21no—
287C4⋊Dic43C2×D412yes—
288Dic43⋊C4—24no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—21no—
292C2×C43⋊C8—21no—
293C2×C43⋊C8—21no—
294C2×C43⋊C8—21no—
295C2×C43⋊C8—21no—
296C2×C43⋊C8—21no—
297C2×C43⋊C8—21no—
298C2×C43⋊C8—21no—
299C2×C43⋊C8—21no—
300C2×C43⋊C8—44no—
301C2×C43⋊C8C2×D412yes—
302C23×C43—21no—
303C23×C43—21no—
304C23×C43—21no—
305C23×C43—21no—
306C23×C43—21no—
307C23×C43—21no—
308C23×C43—21no—
309C23×C43—21no—
310C23×C43—21no—
311C23×C43—21no—
312C23×C43—21no—
313C23×C43—41no—
314C23×C43—41no—
315C23×C43—41no—
316C23×C43—41no—
317C23×C43—41no—
318C23×C43—41no—
319C23×C43—41no—
320C23×C43#12012yes—
321C23×C43#13512yes—
322C23×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
323C23×C43C22×D411yescharacteristic
324C22×D43—22no—
325C22×D43—22no—
326C22×D43—22no—
327C22×D43—22no—
328C22×D43—48no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—41no—
336C22×D43—41no—
337C22×D43—41no—
338C22×D43—41no—
339C22×D43—48no—
340C22×D43—84no—
341C22×D43—84no—
342C22×D43—84no—
343C22×D43—84no—
344C22×D43—84no—
345D4×C43—44no—
346D4×C43—41no—
347D4×C43—41no—
348D4×C43—41no—
349D4×C43—41no—
350D4×C43—84no—
351D4×C43—84no—
352C2×C4×C43—21no—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—22no—
355C2×C4×C43—22no—
356C2×C4×C43—22no—
357C2×C4×C43—22no—
358C2×C4×C43—21no—
359C2×C4×C43—21no—
360C2×C4×C43—21no—
361C2×C4×C43—21no—
362C2×C4×C43—22no—
363C2×C4×C43—21no—
364C2×C4×C43—21no—
365C2×C4×C43—21no—
366C2×C4×C43—21no—
367C2×C4×C43—21no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—41no—
374C2×C4×C43—41no—
375C2×C4×C43—41no—
376C2×C4×C43—41no—
377C2×C4×C43—41no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43—41no—
380C2×C4×C43—84no—
381C2×C4×C43#12012yes—
382C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D43—48no—
389C22⋊D43—84no—
390C2×Dic43—22no—
391C2×Dic43—22no—
392C2×Dic43—41no—
393C2×Dic43—41no—
394C2×Dic43—41no—
395C2×Dic43—41no—
396D172—22no—
397D172—22no—
398D172—22no—
399D172—22no—
400D172—22no—
401D172—48no—
402D172—41no—
403D172—41no—
404D172#12114yescomplemented
405C4×D43—48no—
406C4×D43—84no—
407Dic86—22no—
408Dic86—22no—
409Dic86—41no—
410Dic86—41no—
411C43⋊C8—22no—
412C43⋊C8—41no—
413C43⋊C8—41no—
414C43⋊C8—41no—
415#24434—431nomaximal, Sylow
416C22×C43—22no—
417C22×C43—22no—
418C22×C43—22no—
419C22×C43—22no—
420C22×C43—22no—
421C22×C43—22no—
422C22×C43—41no—
423C22×C43—41no—
424C22×C43—41no—
425C22×C43—41no—
426C22×C43—41no—
427C22×C43—41no—
428C22×C43—41no—
429C22×C43—81no—
430C22×C43—81no—
431C22×C43—81no—
432C22×C43—81no—
433C22×C43—81no—
434C22×C43—81no—
435C22×C43—81no—
436C22×C43#44914yescomplemented
437C22×C43C2×#12011yescharacteristic
438C22×C43D4211yescharacteristic
439C22×C43#54611yescharacteristic
440C22×C43C2×#13511yescharacteristic
441C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
442C22×C43#57611yescharacteristic
443C22×C43#57711yescharacteristic
444C2×D43—24no—
445C2×D43—42no—
446C2×D43—42no—
447C2×D43—42no—
448C2×D43—42no—
449C2×D43—42no—
450C2×D43—42no—
451C2×D43—42no—
452C2×D43—42no—
453C2×D43—42no—
454C2×D43—816no—
455C2×D43—81no—
456C2×D43—81no—
457C2×D43—81no—
458C2×D43—81no—
459C4×C43—22no—
460C4×C43—41no—
461C4×C43—41no—
462C4×C43—42no—
463C4×C43—41no—
464C4×C43—81no—
465C4×C43—81no—
466C4×C43C2×#12111yescharacteristic
467C4×C43#53411yescharacteristic
468C4×C43D4211yescharacteristic
469C4×C43#54611yescharacteristic
470Dic43—42no—
471Dic43—42no—
472C2×#546—431no—
473C2×#465—431no—
474C2×#449—431no—
475C2×#447—431no—
476C22×#102—431no—
477#2416D4311yescharacteristic, complemented
478#2042—431no—
479#2034—431no—
480#2012—431no—
481#1999—431no—
482#1879—431no—
483#1872—431no—
484#1869—431no—
485#1864—431no—
486#1788—431no—
487C2×C43—24no—
488C2×C43—81no—
489C2×C43—161no—
490C2×C43#241011yescharacteristic
491C2×C43C2×#44911yescharacteristic
492C2×C43#301211yescharacteristic
493C2×C43#326411yescharacteristic
494C2×C43#328211yescharacteristic
495C2×C43#329711yescharacteristic
496C2×C43#330611yescharacteristic
497D43—44no—
498D43—82no—
499C22×#41—431no—
500C23×D4—431no—
501C22×SD16—431no—
502C22×D8—431no—
503C22×D8—431no—
504C23×C8—431no—
505#546—864no—
506#546—864no—
507C2×#124—431no—
508C2×#123—861no—
509C2×C22⋊Q8—431no—
510C2×#121—21no—
511C2×#121—431no—
512C2×#121—861no—
513C2×#121C2×D4311yescharacteristic
514C2×#121C2×D4311yescharacteristic, complemented
515C2×#120—861no—
516C2×C4×D4—431no—
517C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
518C22×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic
519C22×C22⋊C4—861no—
520#465—864no—
521#449—864no—
522#447—864no—
523C2×#106—431no—
524C2×#103—431no—
525C2×#103—431no—
526C2×#103—431no—
527C2×#102—431no—
528C2×#102—431no—
529C2×#102—431no—
530C2×#102—431no—
531C2×#102—431no—
532C2×#102—431no—
533C2×#102—431no—
534C2×#102—864no—
535C2×C22⋊C8—431no—
536C2×C22⋊C8—431no—
537C2×C22⋊C8—431no—
538#396—21no—
539#394—21no—
540#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
541#389C2×D4311yescharacteristic, complemented
542#386—21no—
543#380C2×D4311yescharacteristic, complemented
544#340—431no—
545#340—431no—
546#336—431no—
547#336—431no—
548C43#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
549C25—861no—
550C2×#41—862no—
551C2×#41—862no—
552C2×#41—862no—
553C2×#41—862no—
554C2×#41—1721no—
555C2×#41—1721no—
556C22×Q8—431no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—434no—
560C22×D4—431no—
561C22×D4—431no—
562C22×D4—862no—
563C22×D4—862no—
564C22×D4—861no—
565C22×D4—861no—
566C22×D4—862no—
567C22×D4—861no—
568C22×D4—1721no—
569C22×D4—1721no—
570C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic
571C22×D4C22×D4311yescharacteristic
572C23×C4—21no—
573C23×C4—861no—
574C23×C4—861no—
575C23×C4C22×D4311yescharacteristic
576C23×C4C22×D4311yescharacteristic
577C2×SD16—862no—
578C2×SD16—862no—
579C2×SD16—1721no—
580C2×D8—862no—
581C2×D8—862no—
582C2×D8—862no—
583C2×D8—862no—
584C2×D8—1721no—
585C2×D8—1721no—
586C22×C8—431no—
587C22×C8—431no—
588C22×C8—431no—
589C22×C8—431no—
590C22×C8—862no—
591C22×C8—862no—
592C22×C8—1721no—
593#124—862no—
594#124—862no—
595#123—868no—
596C22⋊Q8—434no—
597C22⋊Q8—862no—
598#121—22no—
599#121—22no—
600#121—22no—
601#121—41no—
602#121—44no—
603#121—868no—
604#121—862no—
605#121—862no—
606#120—868no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—862no—
610C4×D4—862no—
611C2×C4⋊C4—22no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—41no—
615C2×C4⋊C4—431no—
616C2×C4⋊C4—861no—
617C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
618C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
619C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C22⋊C4—868no—
627C2×C22⋊C4—861no—
628C2×C22⋊C4—861no—
629C2×C22⋊C4—861no—
630C2×C22⋊C4—861no—
631C2×C22⋊C4—861no—
632C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
633C2×C22⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
634C2×C42C22×D4311yescharacteristic
635#106—862no—
636#103—862no—
637#103—862no—
638#103—1721no—
639#102—434no—
640#102—862no—
641#102—862no—
642#102—862no—
643#102—862no—
644#102—862no—
645#102—862no—
646C22⋊C8—862no—
647C22⋊C8—862no—
648C22⋊C8—1721no—
649#95—21no—
650#95—21no—
651C24—21no—
652C24—861no—
653C24—864no—
654C24—861no—
655C24—3441no—
656C24—3441no—
657C24—1722no—
658C24—1722no—
659C24—1722no—
660C24—1722no—
661C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
662C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
663#41—1724no—
664#41—1724no—
665#41—1724no—
666#41—1724no—
667C2×Q8—432no—
668C2×Q8—861no—
669C2×Q8—861no—
670C2×Q8—861no—
671C2×Q8—861no—
672C2×Q8—861no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—81no—
688C2×D4—432no—
689C2×D4—432no—
690C2×D4—432no—
691C2×D4—432no—
692C2×D4—868no—
693C2×D4—864no—
694C2×D4—864no—
695C2×D4—864no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—861no—
700C2×D4—861no—
701C2×D4—861no—
702C2×D4—861no—
703C2×D4—861no—
704C2×D4—3441no—
705C2×D4—3441no—
706C2×D4—1724no—
707C2×D4—1724no—
708C2×D4—1724no—
709C2×D4—1722no—
710C2×D4—1722no—
711C2×D4—1722no—
712C2×D4—1722no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—81no—
729C22×C4—864no—
730C22×C4—864no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—861no—
733C22×C4—3441no—
734C22×C4—3441no—
735C22×C4—1722no—
736C22×C4—1722no—
737C22×C4D4×D4312yes—
738C22×C4D4×D4312yes—
739C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
740C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
741C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
742C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
743C22×C4C23×D4311yescharacteristic
744SD16—1724no—
745D8—1724no—
746D8—1724no—
747C2×C8—432no—
748C2×C8—861no—
749C2×C8—861no—
750C2×C8—861no—
751C2×C8—861no—
752C2×C8—861no—
753C2×C8—861no—
754C2×C8—861no—
755C2×C8—861no—
756C2×C8—861no—
757C2×C8—861no—
758C2×C8—861no—
759C2×C8—1724no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—42no—
767C4⋊C4—42no—
768C4⋊C4—432no—
769C4⋊C4—864no—
770C4⋊C4—861no—
771C4⋊C4D4×D4312yes—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—42no—
775C22⋊C4—42no—
776C22⋊C4—42no—
777C22⋊C4—42no—
778C22⋊C4—81no—
779C22⋊C4—864no—
780C22⋊C4—864no—
781C22⋊C4—864no—
782C22⋊C4—864no—
783C22⋊C4—864no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—862no—
805C23—862no—
806C23—862no—
807C23—862no—
808C23—3444no—
809C23—3444no—
810C23—3444no—
811C23—3444no—
812C23—3444no—
813C23—1728no—
814C23—1728no—
815C23—1721no—
816C23—1721no—
817C23—1721no—
818C23—1721no—
819C23—1721no—
820C23—1721no—
821C23—1721no—
822C23—1721no—
823C23—1721no—
824C23—1721no—
825C23#1306329312yes—
826C23#1306334512yes—
827C23#1306335112yes—
828C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
829Q8—862no—
830Q8—862no—
831Q8—1721no—
832Q8—1721no—
833D4—44no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—84no—
839D4—84no—
840D4—434no—
841D4—862no—
842D4—862no—
843D4—862no—
844D4—862no—
845D4—862no—
846D4—3444no—
847D4—1728no—
848D4—1728no—
849D4—1721no—
850D4—1721no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—84no—
880C2×C4—862no—
881C2×C4—862no—
882C2×C4—3444no—
883C2×C4—1728no—
884C2×C4—1721no—
885C2×C4—1721no—
886C2×C4—1721no—
887C2×C4—1721no—
888C2×C4#1306329312yes—
889C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
892C2×C4#41×D4311yescharacteristic
893C2×C4#1306337011yescharacteristic
894C2×C4#1306337111yescharacteristic
895C8—862no—
896C8—1721no—
897C8—1721no—
898C8—1721no—
899C22—22no—
900C22—22no—
901C22—22no—
902C22—22no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—864no—
920C22—34416no—
921C22—3441no—
922C22—3441no—
923C22—3441no—
924C22—3441no—
925C22—1722no—
926C22—1722no—
927C22—1722no—
928C22—1722no—
929C22—1722no—
930C22—1722no—
931C22—1722no—
932C22—1722no—
933C22—1722no—
934C22#1458304214yescomplemented
935C22C2×#1306329311yescharacteristic
936C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
937C22#1458353711yescharacteristic
938C22C2×#1306334511yescharacteristic
939C22C2×#1306335111yescharacteristic
940C22#1458370211yescharacteristic
941C22#1458370711yescharacteristic
942C4—22no—
943C4—42no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—81no—
948C4—81no—
949C4—1722no—
950C4—1722no—
951C4#121×D4311yescharacteristic
952C4#1458345711yescharacteristic
953C4#1458353311yescharacteristic
954C4#1458353811yescharacteristic
955C2—24no—
956C2—81no—
957C2—161no—
958C2—3442no—
959C2—1724no—
960C2#1913796611yescharacteristic
961C2C2×#1458304211yescharacteristic
962C2#1914389611yescharacteristic
963C2#1914607111yescharacteristic
964C2#1914630311yescharacteristic
965C2#1914643911yescharacteristic
966C2#1914655011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2416C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#2416D43
hypocenterC43#24434
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583545C2semidirect
2. C2×#14583126C2semidirect
3. C2×#14583042C2semidirect
4. C2×#14583032C2semidirect
5. C22×#13063245C2semidirect
6. #19135836C2semidirect
7. #19135784C2semidirect
8. #19135671C2semidirect
9. #19135591C2semidirect
10. #19134946C2semidirect
11. #19134902C2semidirect
12. #19134888C2semidirect
13. #19134855C2semidirect
14. #19134533C2semidirect
15. C43×#2416C2semidirect
18. C22×#10621883C22semidirect
35. C2×#13063256C22semidirect
36. C2×#13063248C22semidirect
37. C2×#13063248C22semidirect
38. C2×#13063248C22semidirect
39. C2×#13063246C22semidirect
48. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
49. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
50. #14582661C22semidirect
51. #14582661C22semidirect
52. #14582654C22semidirect
53. #14582654C22semidirect
56. C2×#121×C43C22semidirect
61. C43×#390C22semidirect
62. C43×#389C22semidirect
64. C43×#380C22semidirect
79. C22×D172D4semidirect
106. #13063304D4semidirect
131. #13063245D4semidirect
404. D172#121semidirect
436. C22×C43#449semidirect
477. #2416D43semidirect
514. C2×#121C2×D43semidirect
540. #390C2×D43semidirect
541. #389C2×D43semidirect
543. #380C2×D43semidirect
548. C43#24434semidirect
934. C22#14583042semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835452
C2×#145831262
C2×#145830422
C2×#145830322
C22×#130632452
#191358362
#191357842
#191356712
#191355912
#191349462
#191349022
#191348882
#191348552
#191345332
C43×#24162
#2443443