Finite Group Databasebeta

← #25134307

Subgroups — #25134307

Order 11008.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583540C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583130C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583047C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583035C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#13063245C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138029C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135833C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135787C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135673C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135594C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134944C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134885C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134857C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134534C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C23×D172C2211yescharacteristic
18C22×#10621884C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D344C2211yescharacteristic
20C22×D344C2211yescharacteristic
21C23×C43⋊C8C2211yescharacteristic
22#14583540—24no—
23#14583540—24no—
24C2×#13063314C2211yescharacteristic
25C2×#13063310—21no—
26C2×#13063300—21no—
27C2×#13063300C2211yescharacteristic
28C2×#13063300C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063299—21no—
30C2×#13063299C2211yescharacteristic
31C2×#13063295—21no—
32C2×#13063287C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊C4×D43—21no—
35#14583130—24no—
36#14583047—24no—
37#14583035—24no—
38C2×#13063256C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063247C2211yescharacteristic
41C2×#13063247C2211yescharacteristic
42C2×#13063245—24no—
43C2×#13063245C2211yescharacteristic
44C2×#13063245C2211yescharacteristic
45C2×#13063245C2211yescharacteristic
46C2×#13063245C2211yescharacteristic
47C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#14582821—21no—
51#14582816—21no—
52#14582800C2211yescharacteristic, complemented
53#14582798C2211yescharacteristic, complemented
54#14582778—21no—
55#14582756C2211yescharacteristic, complemented
56#14582653C2211yescharacteristic, complemented
57#14582653C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
59C22×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic
60C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
63C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C2×#10621902—22no—
67C2×#10621902—22no—
68C2×#10621902—22no—
69C2×#10621902—22no—
70C2×#10621902—41no—
71C2×#10621902—41no—
72C22×D172—22no—
73C22×D172—22no—
74C22×D172—21no—
75C22×D172—21no—
76C22×D172—22no—
77C22×D172—21no—
78C22×D172—21no—
79C22×D172—41no—
80C22×D172—41no—
81C22×D172D414yescomplemented
82C22×D172C2311yescharacteristic
83C22×D172C2311yescharacteristic
84C22×D172C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D43—21no—
86C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
87C22×C4×D43—21no—
88C22×C4×D43—21no—
89C22×C4×D43C2311yescharacteristic
90C2×#10621884—22no—
91C2×#10621884—22no—
92C2×#10621884—41no—
93C2×D344—22no—
94C2×D344—22no—
95C2×D344—22no—
96C2×D344—22no—
97C2×D344—41no—
98C2×D344—41no—
99C22×C43⋊C8—22no—
100C22×C43⋊C8—22no—
101C22×C43⋊C8—41no—
102C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
104#13063314—22no—
105#13063314—22no—
106#13063310—28no—
107#13063300—28no—
108#13063300—22no—
109#13063300—22no—
110#13063300—22no—
111#13063300—41no—
112#13063299—22no—
113#13063299—22no—
114#13063299—44no—
115#13063295—28no—
116#13063287—22no—
117#13063287—22no—
118C4×C22⋊D43—22no—
119C4×C22⋊D43—22no—
120C2×C4⋊Dic43—21no—
121C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
122C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
124C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
134C22⋊C4×D43—28no—
135C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
136#13063256—22no—
137#13063249—22no—
138#13063247—22no—
139#13063247—22no—
140#13063245—22no—
141#13063245—22no—
142#13063245—22no—
143#13063245—22no—
144#13063245D414yescomplemented
145(C2×D43)⋊C8—22no—
146(C2×D43)⋊C8—41no—
147C43⋊#95—21no—
148C43⋊#95—21no—
149C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
150C23×C4×C43—21no—
151C23×C4×C43C2311yescharacteristic
152C22×C8×C43C2311yescharacteristic
153C22×C8×C43C2311yescharacteristic
154C22⋊Q8×C43—22no—
155C22⋊Q8×C43D414yescomplemented
156C2×C4⋊C4×C43—21no—
157C2×C4⋊C4×C43—22no—
158C2×C4⋊C4×C43—21no—
159C2×C4⋊C4×C43—41no—
160C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C43—21no—
164#103×C43—22no—
165#103×C43—41no—
166C22⋊C8×C43—22no—
167C24×C43C2×D411yescharacteristic
168C23×D43—21no—
169C23×D43—21no—
170C23×D43—24no—
171C23×D43—21no—
172C23×D43—42no—
173C23×D43—42no—
174C23×D43—42no—
175C23×D43—42no—
176C23×D43—81no—
177C23×D43—81no—
178C23×D43C2×D411yescharacteristic
179C2×Q8×C43—21no—
180C2×Q8×C43—21no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×Q8×C43—21no—
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×Q8×C43C2×D412yes—
185C22×C4×C43—21no—
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—42no—
194C22×C4×C43—42no—
195C22×C4×C43—81no—
196C22×C4×C43C2×D412yes—
197C22×C4×C43C2×D412yes—
198C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C43C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D43—22no—
201C2×C22⋊D43—22no—
202C2×C22⋊D43—22no—
203C2×C22⋊D43—42no—
204C2×C22⋊D43—42no—
205C2×C22⋊D43—42no—
206C22×Dic43—21no—
207C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
210#10621902—44no—
211#10621902—44no—
212#10621902—44no—
213#10621902—44no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—24no—
218C2×D172—24no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—24no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—28no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—42no—
233C2×D172—42no—
234C2×D172—42no—
235C2×D172—42no—
236C2×D172—42no—
237C2×D172—42no—
238C2×D172—44no—
239C2×D172—44no—
240C2×D172—44no—
241C2×D172—81no—
242C2×D172—81no—
243C2×D172—81no—
244C2×D172C2×D412yes—
245C2×D172C2×D412yes—
246C2×D172C2×D412yes—
247C2×D172#4112yes—
248C2×C4×D43—24no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—24no—
256C2×C4×D43—42no—
257C2×C4×D43—42no—
258C2×C4×D43—81no—
259C2×C4×D43—81no—
260C2×C8×C43—21no—
261C2×C8×C43—21no—
262C2×C8×C43—21no—
263C2×C8×C43—21no—
264C2×C8×C43—21no—
265C2×C8×C43—21no—
266C4⋊C4×C43—24no—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C4⋊C4×C43—21no—
271C4⋊C4×C43—42no—
272C4⋊C4×C43C2×D412yes—
273C4⋊C4×C43C2×D412yes—
274C22⋊C4×C43—24no—
275C22⋊Dic43—22no—
276#10621884—44no—
277(C2×D43)⋊C4—24no—
278(C2×D43)⋊C4—24no—
279(C2×D43)⋊C4—24no—
280(C2×D43)⋊C4—24no—
281(C2×D43)⋊C4—22no—
282(C2×D43)⋊C4—42no—
283(C2×D43)⋊C4—42no—
284(C2×D43)⋊C4—42no—
285(C2×D43)⋊C4—42no—
286(C2×D43)⋊C4—81no—
287C4⋊Dic43—21no—
288C4⋊Dic43—21no—
289C4⋊Dic43—42no—
290Dic43⋊C4—22no—
291C4×Dic43—21no—
292C4×Dic43—21no—
293C2×C43⋊C8—21no—
294C2×C43⋊C8—21no—
295C2×C43⋊C8—21no—
296C2×C43⋊C8—21no—
297C2×C43⋊C8—21no—
298C2×C43⋊C8—44no—
299C2×C43⋊C8C2×D412yes—
300D344—44no—
301D344—44no—
302C23×C43—21no—
303C23×C43—21no—
304C23×C43—21no—
305C23×C43—21no—
306C23×C43#12012yes—
307C23×C43#13512yes—
308C23×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
309C23×C43C22×D411yescharacteristic
310C22×D43—22no—
311C22×D43—22no—
312C22×D43—22no—
313C22×D43—22no—
314C22×D43—21no—
315C22×D43—21no—
316C22×D43—21no—
317C22×D43—21no—
318C22×D43—21no—
319C22×D43—21no—
320C22×D43—21no—
321C22×D43—48no—
322C22×D43—41no—
323C22×D43—41no—
324C22×D43—41no—
325C22×D43—41no—
326C22×D43—41no—
327C22×D43—41no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—48no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—41no—
336C22×D43—41no—
337C22×D43—41no—
338C22×D43—41no—
339C22×D43—41no—
340C22×D43—84no—
341C22×D43—84no—
342C22×D43—84no—
343C22×D43—84no—
344C22×D43—84no—
345Q8×C43—22no—
346Q8×C43—22no—
347Q8×C43—41no—
348Q8×C43—41no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43—22no—
352C2×C4×C43—22no—
353C2×C4×C43—22no—
354C2×C4×C43—22no—
355C2×C4×C43—22no—
356C2×C4×C43—22no—
357C2×C4×C43—22no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—84no—
368C2×C4×C43#12012yes—
369C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D43—44no—
376C22⋊D43—84no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—21no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—21no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43—41no—
389D172—22no—
390D172—22no—
391D172—22no—
392D172—22no—
393D172—22no—
394D172—48no—
395D172—48no—
396D172—41no—
397D172—41no—
398D172—41no—
399D172—41no—
400D172—41no—
401D172—41no—
402D172—84no—
403D172—84no—
404D172#12114yescomplemented
405C4×D43—48no—
406C4×D43—41no—
407C4×D43—41no—
408C4×D43—41no—
409C4×D43—41no—
410C4×D43—84no—
411C8×C43—41no—
412C8×C43—41no—
413C43⋊C8—22no—
414C43⋊C8—41no—
415#24434—431nomaximal, Sylow
416C22×C43—22no—
417C22×C43—22no—
418C22×C43—22no—
419C22×C43—22no—
420C22×C43—22no—
421C22×C43—22no—
422C22×C43#44914yescomplemented
423C22×C43C2×#12011yescharacteristic
424C22×C43D4211yescharacteristic
425C22×C43#54611yescharacteristic
426C22×C43C2×#13511yescharacteristic
427C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
428C22×C43#57611yescharacteristic
429C22×C43#57711yescharacteristic
430C2×D43—24no—
431C2×D43—42no—
432C2×D43—42no—
433C2×D43—42no—
434C2×D43—42no—
435C2×D43—42no—
436C2×D43—42no—
437C2×D43—41no—
438C2×D43—42no—
439C2×D43—41no—
440C2×D43—42no—
441C2×D43—41no—
442C2×D43—41no—
443C2×D43—42no—
444C2×D43—41no—
445C2×D43—41no—
446C2×D43—41no—
447C2×D43—816no—
448C2×D43—81no—
449C2×D43—81no—
450C2×D43—81no—
451C2×D43—81no—
452C2×D43—81no—
453C2×D43—81no—
454C2×D43—81no—
455C2×D43—81no—
456C2×D43—81no—
457C2×D43—81no—
458C2×D43—81no—
459C4×C43—22no—
460C4×C43—42no—
461C4×C43—42no—
462C4×C43—42no—
463C4×C43—81no—
464C4×C43C2×#12111yescharacteristic
465C4×C43#53411yescharacteristic
466C4×C43D4211yescharacteristic
467C4×C43#54611yescharacteristic
468Dic43—41no—
469Dic43—41no—
470Dic43—41no—
471Dic43—81no—
472C2×#546—431no—
473C2×#465—431no—
474C2×#449—431no—
475C2×#447—431no—
476C22×#102—431no—
477#2416—431no—
478#2042—431no—
479#2034—431no—
480#2012—431no—
481#1999—431no—
482#1879—431no—
483#1872D4311yescharacteristic, complemented
484#1869—431no—
485#1864—431no—
486#1788—431no—
487C2×C43—24no—
488C2×C43#241011yescharacteristic
489C2×C43C2×#44911yescharacteristic
490C2×C43#301211yescharacteristic
491C2×C43#326411yescharacteristic
492C2×C43#328211yescharacteristic
493C2×C43#329711yescharacteristic
494C2×C43#330611yescharacteristic
495D43—44no—
496D43—81no—
497D43—82no—
498D43—161no—
499C22×#41—431no—
500C23×D4—431no—
501C22×SD16—431no—
502C22×D8—431no—
503C22×D8—431no—
504C23×C8—431no—
505#546—864no—
506#546—864no—
507C2×#124—431no—
508C2×#123—861no—
509C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
510C2×#121—431no—
511C2×#121—431no—
512C2×#121—431no—
513C2×#121—861no—
514C2×#121—861no—
515C2×#120—861no—
516C2×C4×D4—431no—
517C2×C4×D4—431no—
518C22×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic
519C22×C22⋊C4—861no—
520#465—864no—
521#449—864no—
522#447—864no—
523C2×#106—431no—
524C2×#103—431no—
525C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
526C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
527C2×#102—431no—
528C2×#102—431no—
529C2×#102—431no—
530C2×#102—431no—
531C2×#102—431no—
532C2×#102—431no—
533C2×#102—431no—
534C2×#102—864no—
535C2×C22⋊C8—431no—
536C2×C22⋊C8—431no—
537C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
538#396—861no—
539#394—861no—
540#390—431no—
541#389—431no—
542#386—861no—
543#380—431no—
544#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
545#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
546#336—431no—
547#336—431no—
548C43#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
549C25—861no—
550C2×#41—862no—
551C2×#41—862no—
552C2×#41—862no—
553C2×#41—862no—
554C2×#41—1721no—
555C2×#41—1721no—
556C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
557C22×D4—431no—
558C22×D4—434no—
559C22×D4—431no—
560C22×D4—431no—
561C22×D4—431no—
562C22×D4—862no—
563C22×D4—862no—
564C22×D4—861no—
565C22×D4—861no—
566C22×D4—861no—
567C22×D4—861no—
568C22×D4—862no—
569C22×D4—861no—
570C22×D4—1721no—
571C22×D4—1721no—
572C23×C4—21no—
573C23×C4—431no—
574C23×C4—861no—
575C23×C4—861no—
576C23×C4C22×D4311yescharacteristic
577C2×SD16—862no—
578C2×SD16—862no—
579C2×SD16—1721no—
580C2×D8—862no—
581C2×D8—862no—
582C2×D8—862no—
583C2×D8—862no—
584C2×D8—1721no—
585C2×D8—1721no—
586C22×C8—431no—
587C22×C8—431no—
588C22×C8—862no—
589C22×C8—862no—
590C22×C8—1721no—
591C22×C8C22×D4311yescharacteristic
592C22×C8C22×D4311yescharacteristic
593#124—862no—
594#124—862no—
595#123—868no—
596C22⋊Q8—22no—
597C22⋊Q8D17214yescomplemented
598#121—862no—
599#121—868no—
600#121—862no—
601#121—862no—
602#121—862no—
603#121—862no—
604#121—1721no—
605#121—1724no—
606#120—868no—
607C4×D4—862no—
608C4×D4—862no—
609C4×D4—862no—
610C4×D4—862no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—22no—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—41no—
615C2×C4⋊C4—431no—
616C2×C4⋊C4—431no—
617C2×C4⋊C4—861no—
618C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
619C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—431no—
623C2×C22⋊C4—431no—
624C2×C22⋊C4—868no—
625C2×C22⋊C4—861no—
626C2×C22⋊C4—861no—
627C2×C22⋊C4—861no—
628C2×C22⋊C4—861no—
629C2×C22⋊C4—861no—
630C2×C22⋊C4—861no—
631C2×C22⋊C4—861no—
632C2×C22⋊C4—861no—
633C2×C22⋊C4—861no—
634C2×C42—431no—
635#106—862no—
636#103—22no—
637#103—41no—
638#103—862no—
639#102—434no—
640#102—862no—
641#102—862no—
642#102—862no—
643#102—862no—
644#102—862no—
645#102—862no—
646C22⋊C8—22no—
647C22⋊C8—862no—
648C22⋊C8—1721no—
649#95—861no—
650#95—861no—
651C24—431no—
652C24—861no—
653C24—864no—
654C24—861no—
655C24—861no—
656C24—3441no—
657C24—3441no—
658C24—1722no—
659C24—1722no—
660C24—1722no—
661C24—1722no—
662C24D4×D4311yescharacteristic
663#41—1724no—
664#41—1724no—
665#41—1724no—
666#41—1724no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8C2×D17212yes—
673C2×D4—432no—
674C2×D4—432no—
675C2×D4—432no—
676C2×D4—432no—
677C2×D4—868no—
678C2×D4—864no—
679C2×D4—864no—
680C2×D4—862no—
681C2×D4—862no—
682C2×D4—862no—
683C2×D4—864no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—3441no—
699C2×D4—3441no—
700C2×D4—3441no—
701C2×D4—1724no—
702C2×D4—1724no—
703C2×D4—1724no—
704C2×D4—1722no—
705C2×D4—1722no—
706C2×D4—1722no—
707C2×D4—1722no—
708C2×D4—1722no—
709C2×D4—1722no—
710C2×D4—1722no—
711C2×D4—1722no—
712C2×D4—1722no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—81no—
724C22×C4—431no—
725C22×C4—431no—
726C22×C4—431no—
727C22×C4—864no—
728C22×C4—864no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—861no—
733C22×C4—861no—
734C22×C4—861no—
735C22×C4—861no—
736C22×C4—3441no—
737C22×C4—3441no—
738C22×C4—1722no—
739C22×C4—1722no—
740C22×C4C2×D17212yes—
741C22×C4D4×D4311yescharacteristic
742C22×C4D4×D4312yes—
743C22×C4C23×D4311yescharacteristic
744SD16—1724no—
745D8—1724no—
746D8—1724no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—432no—
754C2×C8—861no—
755C2×C8—861no—
756C2×C8—861no—
757C2×C8—861no—
758C2×C8—861no—
759C2×C8—1724no—
760C4⋊C4—24no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—42no—
766C4⋊C4—862no—
767C4⋊C4—861no—
768C4⋊C4—861no—
769C4⋊C4—1722no—
770C4⋊C4C2×D17212yes—
771C4⋊C4D4×D4312yes—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—864no—
774C22⋊C4—864no—
775C22⋊C4—864no—
776C22⋊C4—864no—
777C22⋊C4—862no—
778C22⋊C4—862no—
779C22⋊C4—3441no—
780C22⋊C4—1722no—
781C22⋊C4—1722no—
782C22⋊C4—1722no—
783C22⋊C4—1722no—
784C42—861no—
785C42—861no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—862no—
791C23—862no—
792C23—862no—
793C23—862no—
794C23—861no—
795C23—861no—
796C23—861no—
797C23—861no—
798C23—861no—
799C23—861no—
800C23—861no—
801C23—3444no—
802C23—3444no—
803C23—3444no—
804C23—3444no—
805C23—3444no—
806C23—1728no—
807C23—1721no—
808C23—1721no—
809C23—1721no—
810C23—1721no—
811C23—1721no—
812C23—1721no—
813C23—1721no—
814C23—1728no—
815C23—1721no—
816C23—1721no—
817C23—1721no—
818C23—1721no—
819C23—1721no—
820C23—1721no—
821C23—1721no—
822C23—1721no—
823C23—1721no—
824C23—1721no—
825C23#1306329512yes—
826C23#1306334812yes—
827C23#1306335212yes—
828C23C2×D4×D4311yescharacteristic
829Q8—22no—
830Q8—22no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833D4—434no—
834D4—862no—
835D4—862no—
836D4—862no—
837D4—862no—
838D4—862no—
839D4—3444no—
840D4—3444no—
841D4—3444no—
842D4—1728no—
843D4—1728no—
844D4—1724no—
845D4—1721no—
846D4—1721no—
847D4—1721no—
848D4—1721no—
849D4—1721no—
850D4—1721no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—84no—
870C2×C4—861no—
871C2×C4—861no—
872C2×C4—861no—
873C2×C4—861no—
874C2×C4—861no—
875C2×C4—861no—
876C2×C4—861no—
877C2×C4—861no—
878C2×C4—861no—
879C2×C4—3444no—
880C2×C4—1728no—
881C2×C4—1721no—
882C2×C4—1721no—
883C2×C4—1721no—
884C2×C4—1721no—
885C2×C4—1721no—
886C2×C4—1721no—
887C2×C4—1721no—
888C2×C4#1306329512yes—
889C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
891C2×C4C22×D17211yescharacteristic
892C2×C4#41×D4311yescharacteristic
893C2×C4#1306337011yescharacteristic
894C2×C4#1306337111yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—862no—
898C8—1721no—
899C22—22no—
900C22—22no—
901C22—22no—
902C22—22no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—864no—
906C22—34416no—
907C22—3441no—
908C22—3441no—
909C22—3441no—
910C22—3441no—
911C22—3441no—
912C22—3441no—
913C22—3441no—
914C22—3441no—
915C22—3441no—
916C22—3441no—
917C22—3441no—
918C22—1721no—
919C22—1721no—
920C22—1721no—
921C22—1721no—
922C22—1722no—
923C22—1721no—
924C22—1722no—
925C22—1721no—
926C22—1721no—
927C22—1722no—
928C22—1722no—
929C22—1722no—
930C22—1722no—
931C22—1722no—
932C22—1722no—
933C22—1722no—
934C22#1458304714yescomplemented
935C22C2×#1306329511yescharacteristic
936C22#1458353111yescharacteristic
937C22#1458354111yescharacteristic
938C22C2×#1306334811yescharacteristic
939C22C2×#1306335211yescharacteristic
940C22#1458370311yescharacteristic
941C22#1458370811yescharacteristic
942C4—22no—
943C4—42no—
944C4—42no—
945C4—42no—
946C4—81no—
947C4—3441no—
948C4—1721no—
949C4—1721no—
950C4—1721no—
951C4#121×D4311yescharacteristic
952C4#1458345711yescharacteristic
953C4D4×D17211yescharacteristic
954C4#1458354411yescharacteristic
955C2—24no—
956C2—3442no—
957C2—3441no—
958C2—1724no—
959C2—6881no—
960C2#1913796811yescharacteristic
961C2C2×#1458304711yescharacteristic
962C2#1914390111yescharacteristic
963C2#1914607911yescharacteristic
964C2#1914629511yescharacteristic
965C2#1914644311yescharacteristic
966C2#1914655411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1872C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1872D43
hypocenterC43#24434
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583540C2semidirect
2. C2×#14583130C2semidirect
3. C2×#14583047C2semidirect
4. C2×#14583035C2semidirect
5. C22×#13063245C2semidirect
6. #19138029C2semidirect
7. #19135833C2semidirect
8. #19135787C2semidirect
9. #19135673C2semidirect
10. #19135594C2semidirect
11. #19134944C2semidirect
12. #19134885C2semidirect
13. #19134857C2semidirect
14. #19134534C2semidirect
15. C43×#1872C2semidirect
18. C22×#10621884C22semidirect
28. C2×#13063300C22semidirect
38. C2×#13063256C22semidirect
39. C2×#13063249C22semidirect
47. C2×#13063245C22semidirect
48. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
52. #14582800C22semidirect
53. #14582798C22semidirect
55. #14582756C22semidirect
56. #14582653C22semidirect
57. #14582653C22semidirect
60. C2×#103×C43C22semidirect
61. C2×#103×C43C22semidirect
63. C43×#340C22semidirect
64. C43×#340C22semidirect
81. C22×D172D4semidirect
144. #13063245D4semidirect
155. C22⋊Q8×C43D4semidirect
404. D172#121semidirect
422. C22×C43#449semidirect
483. #1872D43semidirect
525. C2×#103C2×D43semidirect
526. C2×#103C2×D43semidirect
544. #340C2×D43semidirect
545. #340C2×D43semidirect
548. C43#24434semidirect
597. C22⋊Q8D172semidirect
934. C22#14583047semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835402
C2×#145831302
C2×#145830472
C2×#145830352
C22×#130632452
#191380292
#191358332
#191357872
#191356732
#191355942
#191349442
#191348852
#191348572
#191345342
C43×#18722
#2443443