Finite Group Databasebeta

← #25134309

Subgroups — #25134309

Order 11008.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583546C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583129C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583046C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583034C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138037C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135834C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135674C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135591C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134944C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134901C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134884C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134853C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134533C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C22×#10621873C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D344C2211yescharacteristic
20C22×#10621882C2211yescharacteristic
21C22×C8×D43C2211yescharacteristic
22#14583546—24no—
23#14583546—24no—
24C2×#13063312C2211yescharacteristic
25C2×#13063307—21no—
26C2×#13063305C2211yescharacteristic
27C2×#13063300C2211yescharacteristic
28C2×#13063299C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063298—21no—
30C2×#13063296—21no—
31C2×#13063293—21no—
32C2×#13063287C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊C4×D43—21no—
36#14583129—24no—
37#14583046—24no—
38#14583034—24no—
39C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063247C2211yescharacteristic
43C2×#13063246C2211yescharacteristic
44C2×#13063245C2211yescharacteristic
45C2×#13063245C2211yescharacteristic
46C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
47#102×D43—24no—
48C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
50#14582823—21no—
51#14582814—21no—
52#14582800C2211yescharacteristic, complemented
53#14582795C2211yescharacteristic, complemented
54#14582777—21no—
55#14582661C2211yescharacteristic, complemented
56#14582653C2211yescharacteristic, complemented
57#14582653C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C43C2211yescharacteristic
59C2×#106×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#380C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—22no—
68C2×#10621898—22no—
69C2×#10621898—22no—
70C2×#10621898—41no—
71C2×#10621898—41no—
72C22×Dic86C2311yescharacteristic
73C22×D172—21no—
74C22×D172C2311yescharacteristic
75C22×D172C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D43—21no—
77C22×C22⋊D43—21no—
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43—22no—
82C2×D4×D43—22no—
83C2×D4×D43—41no—
84C2×D4×D43—41no—
85C2×D4×D43D414yescomplemented
86C22×C4×D43—21no—
87C22×C4×D43—21no—
88C22×C4×D43—21no—
89C22×C4×D43C2311yescharacteristic
90C2×#10621873—22no—
91C2×#10621873—22no—
92C2×#10621873—41no—
93C2×D344—22no—
94C2×D344—22no—
95C2×D344—22no—
96C2×#10621882—22no—
97C2×#10621882—41no—
98C2×#10621882—41no—
99C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D43—22no—
102C2×C8×D43—22no—
103C2×C8×D43—41no—
104#13063312—22no—
105#13063312—22no—
106#13063307—28no—
107#13063305—22no—
108#13063305D414yescomplemented
109#13063300—22no—
110#13063300—22no—
111#13063299—22no—
112#13063299—41no—
113#13063298—44no—
114#13063296—28no—
115#13063293—28no—
116#13063287—22no—
117#13063287—22no—
118C4×C22⋊D43—22no—
119C4×C22⋊D43—22no—
120C2×C4⋊Dic43—21no—
121C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
122C2×Dic43⋊C4—21no—
123C2×Dic43⋊C4—21no—
124C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
125C4⋊C4×D43—22no—
126C4⋊C4×D43—41no—
127C2×C22⋊Dic43—21no—
128C2×C22⋊Dic43—21no—
129C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
137C22⋊C4×D43—28no—
138C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
139#13063250—22no—
140#13063248—22no—
141#13063248—41no—
142#13063247D414yescomplemented
143#13063246—22no—
144#13063245—22no—
145#13063245—22no—
146#13063245—22no—
147C22⋊(C43⋊C8)—41no—
148(C2×D43)⋊C8—22no—
149C43⋊#95—21no—
150C22×D4×C43—21no—
151C22×D4×C43C2311yescharacteristic
152C23×C4×C43C2311yescharacteristic
153C22×C8×C43C2311yescharacteristic
154C22×C8×C43C2311yescharacteristic
155#121×C43—22no—
156#121×C43—22no—
157C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C43—21no—
161C2×C22⋊C4×C43—21no—
162#106×C43—22no—
163#102×C43—22no—
164#102×C43—22no—
165C22⋊C8×C43—22no—
166#95×C43—21no—
167C24×C43—21no—
168C24×C43C2×D411yescharacteristic
169C23×D43—21no—
170C23×D43—24no—
171C23×D43—21no—
172C23×D43—42no—
173C23×D43—42no—
174C23×D43—42no—
175C23×D43—42no—
176C23×D43—81no—
177C23×D43—81no—
178C23×D43C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C43—24no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—81no—
186C2×D4×C43—81no—
187C2×D4×C43C2×D412yes—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C43C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D43—24no—
200C2×C22⋊D43—24no—
201C2×C22⋊D43—22no—
202C2×C22⋊D43—22no—
203C2×C22⋊D43—22no—
204C2×C22⋊D43—42no—
205C2×C22⋊D43—42no—
206C2×C22⋊D43—42no—
207C2×C22⋊D43—42no—
208C2×C22⋊D43—42no—
209C2×C22⋊D43—42no—
210C2×C22⋊D43—81no—
211C22×Dic43—21no—
212C22×Dic43—21no—
213C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
216D4×D43—28no—
217D4×D43—44no—
218D4×D43—44no—
219D4×D43—44no—
220#10621898—44no—
221#10621898—44no—
222#10621898—44no—
223#10621898—44no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—42no—
234C2×D172—42no—
235C2×D172—42no—
236C2×D172C2×D412yes—
237C2×D172C2×D412yes—
238C2×D172#4112yes—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—24no—
244C2×C4×D43—24no—
245C2×C4×D43—42no—
246C2×C4×D43—42no—
247C2×C4×D43—42no—
248C2×C4×D43—42no—
249C2×C4×D43—81no—
250C2×C4×D43—81no—
251C2×C4×D43—81no—
252C2×C4×D43C2×D412yes—
253C2×C4×D43C2×D412yes—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86C2×D412yes—
260C2×C8×C43—21no—
261C2×C8×C43—21no—
262C2×C8×C43—21no—
263C2×C8×C43—21no—
264C2×C8×C43—21no—
265C2×C8×C43C2×D412yes—
266C4⋊C4×C43—21no—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C4⋊C4×C43—21no—
271C4⋊C4×C43C2×D412yes—
272C22⋊C4×C43—24no—
273C22⋊C4×C43—42no—
274C22⋊Dic43—24no—
275C22⋊Dic43—24no—
276C22⋊Dic43—22no—
277#10621882—44no—
278(C2×D43)⋊C4—24no—
279(C2×D43)⋊C4—22no—
280(C2×D43)⋊C4—24no—
281(C2×D43)⋊C4—42no—
282(C2×D43)⋊C4—42no—
283(C2×D43)⋊C4—42no—
284(C2×D43)⋊C4—81no—
285C4⋊Dic43—21no—
286C4⋊Dic43—24no—
287C4⋊Dic43C2×D412yes—
288Dic43⋊C4—22no—
289Dic43⋊C4—42no—
290Dic43⋊C4—42no—
291C4×Dic43—21no—
292C4×Dic43—21no—
293C2×C43⋊C8—21no—
294C2×C43⋊C8—21no—
295C2×C43⋊C8—21no—
296C2×C43⋊C8—21no—
297C2×C43⋊C8—21no—
298C2×C43⋊C8—21no—
299D344—44no—
300#10621873—44no—
301C8×D43—44no—
302C23×C43—22no—
303C23×C43—21no—
304C23×C43—21no—
305C23×C43—21no—
306C23×C43—21no—
307C23×C43—21no—
308C23×C43—21no—
309C23×C43—21no—
310C23×C43—41no—
311C23×C43—41no—
312C23×C43—41no—
313C23×C43—41no—
314C23×C43—41no—
315C23×C43—41no—
316C23×C43C22×D411yescharacteristic
317C22×D43—21no—
318C22×D43—21no—
319C22×D43—21no—
320C22×D43—21no—
321C22×D43—22no—
322C22×D43—22no—
323C22×D43—22no—
324C22×D43—48no—
325C22×D43—41no—
326C22×D43—41no—
327C22×D43—41no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—48no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—41no—
336C22×D43—41no—
337C22×D43—84no—
338C22×D43—84no—
339C22×D43—84no—
340C22×D43—84no—
341C22×D43—84no—
342C22×D43#12012yes—
343C22×D43#13512yes—
344C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
345D4×C43—22no—
346D4×C43—22no—
347D4×C43—41no—
348D4×C43—41no—
349D4×C43—84no—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43—22no—
352C2×C4×C43—21no—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D43—48no—
373C22⋊D43—48no—
374C22⋊D43—44no—
375C22⋊D43—84no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—22no—
381C2×Dic43—22no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—21no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—21no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—41no—
390C2×Dic43#12012yes—
391D172—22no—
392D172—22no—
393D172—22no—
394D172—41no—
395D172—41no—
396D172—41no—
397D172—41no—
398D172—84no—
399D172#12114yescomplemented
400C4×D43—22no—
401C4×D43—22no—
402C4×D43—22no—
403C4×D43—22no—
404C4×D43—48no—
405C4×D43—84no—
406C4×D43—84no—
407Dic86—22no—
408Dic86—22no—
409Dic86—41no—
410Dic86—41no—
411C8×C43—22no—
412C8×C43—41no—
413C43⋊C8—41no—
414C43⋊C8—41no—
415#24434—431nomaximal, Sylow
416C22×C43—42no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43—42no—
419C22×C43—41no—
420C22×C43—41no—
421C22×C43—42no—
422C22×C43—41no—
423C22×C43—41no—
424C22×C43—41no—
425C22×C43—41no—
426C22×C43—81no—
427C22×C43—81no—
428C22×C43—81no—
429C22×C43—81no—
430C22×C43C2×#12011yescharacteristic
431C22×C43D4211yescharacteristic
432C22×C43#54611yescharacteristic
433C22×C43C2×#13511yescharacteristic
434C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
435C22×C43#57611yescharacteristic
436C22×C43#57711yescharacteristic
437C2×D43—22no—
438C2×D43—22no—
439C2×D43—22no—
440C2×D43—22no—
441C2×D43—22no—
442C2×D43—22no—
443C2×D43—24no—
444C2×D43—42no—
445C2×D43—42no—
446C2×D43—42no—
447C2×D43—42no—
448C2×D43—42no—
449C2×D43—42no—
450C2×D43—816no—
451C2×D43—81no—
452C2×D43—81no—
453C2×D43—81no—
454C2×D43—81no—
455C2×D43—81no—
456C2×D43—81no—
457C2×D43—81no—
458C2×D43#44914yescomplemented
459C4×C43—41no—
460C4×C43—42no—
461C4×C43—81no—
462C4×C43—81no—
463C4×C43C2×#12111yescharacteristic
464C4×C43#53411yescharacteristic
465C4×C43D4211yescharacteristic
466C4×C43#54611yescharacteristic
467Dic43—22no—
468Dic43—42no—
469Dic43—41no—
470Dic43—42no—
471Dic43—41no—
472C2×#546—431no—
473C2×#465—431no—
474C2×#449—431no—
475C2×#447—431no—
476C22×#102—431no—
477#2416—431no—
478#2042—431no—
479#2034D4311yescharacteristic, complemented
480#2012—431no—
481#1999—431no—
482#1879—431no—
483#1872—431no—
484#1869—431no—
485#1864—431no—
486#1788—431no—
487C2×C43—82no—
488C2×C43—81no—
489C2×C43#241011yescharacteristic
490C2×C43C2×#44911yescharacteristic
491C2×C43#301211yescharacteristic
492C2×C43#326411yescharacteristic
493C2×C43#328211yescharacteristic
494C2×C43#329711yescharacteristic
495C2×C43#330611yescharacteristic
496D43—24no—
497D43—44no—
498D43—161no—
499C22×#41—431no—
500C23×D4—431no—
501C22×SD16—431no—
502C22×D8—431no—
503C22×D8—431no—
504C23×C8—431no—
505#546—864no—
506#546—864no—
507C2×#124—431no—
508C2×#123—861no—
509C2×C22⋊Q8—431no—
510C2×#121—431no—
511C2×#121—431no—
512C2×#121—861no—
513C2×#121—861no—
514C2×#121C2×D4311yescharacteristic
515C2×#120—861no—
516C2×C4×D4—431no—
517C2×C4×D4—431no—
518C22×C4⋊C4—431no—
519C22×C22⋊C4—861no—
520#465—864no—
521#449—864no—
522#447—864no—
523C2×#106C2×D4311yescharacteristic, complemented
524C2×#103—431no—
525C2×#103—431no—
526C2×#103—431no—
527C2×#102—431no—
528C2×#102—431no—
529C2×#102—431no—
530C2×#102—431no—
531C2×#102—431no—
532C2×#102—864no—
533C2×#102C2×D4311yescharacteristic
534C2×#102C2×D4311yescharacteristic
535C2×C22⋊C8—431no—
536C2×C22⋊C8—431no—
537C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
538#396—861no—
539#394—861no—
540#390—431no—
541#389—431no—
542#386—861no—
543#380C2×D4311yescharacteristic, complemented
544#340—431no—
545#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
546#336—431no—
547#336—431no—
548C43#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
549C25—861no—
550C2×#41—862no—
551C2×#41—862no—
552C2×#41—862no—
553C2×#41—862no—
554C2×#41—1721no—
555C2×#41—1721no—
556C22×Q8—431no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—434no—
559C22×D4—431no—
560C22×D4—431no—
561C22×D4—431no—
562C22×D4—861no—
563C22×D4—862no—
564C22×D4—861no—
565C22×D4—862no—
566C22×D4—862no—
567C22×D4—861no—
568C22×D4—861no—
569C22×D4—1721no—
570C22×D4—1721no—
571C22×D4C22×D4311yescharacteristic
572C23×C4—431no—
573C23×C4—861no—
574C23×C4—861no—
575C23×C4—861no—
576C23×C4C22×D4311yescharacteristic
577C2×SD16—862no—
578C2×SD16—862no—
579C2×SD16—1721no—
580C2×D8—862no—
581C2×D8—862no—
582C2×D8—862no—
583C2×D8—862no—
584C2×D8—1721no—
585C2×D8—1721no—
586C22×C8—431no—
587C22×C8—431no—
588C22×C8—862no—
589C22×C8—862no—
590C22×C8—1721no—
591C22×C8C22×D4311yescharacteristic
592C22×C8C22×D4311yescharacteristic
593#124—862no—
594#124—862no—
595#123—868no—
596C22⋊Q8—434no—
597C22⋊Q8—862no—
598#121—22no—
599#121—22no—
600#121—868no—
601#121—862no—
602#121—862no—
603#121—862no—
604#121—1724no—
605#121—1721no—
606#120—868no—
607C4×D4—862no—
608C4×D4—862no—
609C4×D4—862no—
610C4×D4—862no—
611C2×C4⋊C4—431no—
612C2×C4⋊C4—431no—
613C2×C4⋊C4—862no—
614C2×C4⋊C4—861no—
615C2×C4⋊C4—861no—
616C2×C4⋊C4—861no—
617C2×C4⋊C4—1721no—
618C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
619C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—431no—
624C2×C22⋊C4—431no—
625C2×C22⋊C4—868no—
626C2×C22⋊C4—861no—
627C2×C22⋊C4—861no—
628C2×C22⋊C4—861no—
629C2×C22⋊C4—861no—
630C2×C22⋊C4—861no—
631C2×C22⋊C4—861no—
632C2×C22⋊C4—861no—
633C2×C22⋊C4—861no—
634C2×C42—431no—
635#106—22no—
636#103—862no—
637#103—862no—
638#103—1721no—
639#102—22no—
640#102—22no—
641#102—434no—
642#102—862no—
643#102—862no—
644#102—862no—
645#102—862no—
646C22⋊C8—22no—
647C22⋊C8—862no—
648C22⋊C8—1721no—
649#95—21no—
650#95—861no—
651C24—21no—
652C24—431no—
653C24—864no—
654C24—861no—
655C24—861no—
656C24—3441no—
657C24—3441no—
658C24—1722no—
659C24—1722no—
660C24—1722no—
661C24—1722no—
662C24D4×D4311yescharacteristic
663#41—1724no—
664#41—1724no—
665#41—1724no—
666#41—1724no—
667C2×Q8—432no—
668C2×Q8—861no—
669C2×Q8—861no—
670C2×Q8—861no—
671C2×Q8—861no—
672C2×Q8—861no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—81no—
680C2×D4—81no—
681C2×D4—432no—
682C2×D4—432no—
683C2×D4—432no—
684C2×D4—864no—
685C2×D4—868no—
686C2×D4—862no—
687C2×D4—862no—
688C2×D4—862no—
689C2×D4—864no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—3441no—
700C2×D4—1722no—
701C2×D4—1722no—
702C2×D4—1722no—
703C2×D4—1724no—
704C2×D4—1724no—
705C2×D4—1724no—
706C2×D4—1722no—
707C2×D4—1722no—
708C2×D4—1722no—
709C2×D4—1722no—
710C2×D4—1722no—
711C2×D4—1722no—
712C2×D4D4×D4312yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—431no—
723C22×C4—432no—
724C22×C4—432no—
725C22×C4—431no—
726C22×C4—431no—
727C22×C4—864no—
728C22×C4—864no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—861no—
733C22×C4—861no—
734C22×C4—861no—
735C22×C4—3441no—
736C22×C4—3441no—
737C22×C4—3441no—
738C22×C4—1722no—
739C22×C4—1722no—
740C22×C4—1722no—
741C22×C4—1722no—
742C22×C4D4×D4311yescharacteristic
743C22×C4C23×D4311yescharacteristic
744SD16—1724no—
745D8—1724no—
746D8—1724no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—861no—
753C2×C8—861no—
754C2×C8—861no—
755C2×C8—861no—
756C2×C8—861no—
757C2×C8—861no—
758C2×C8—1724no—
759C2×C8D4×D4312yes—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—432no—
766C4⋊C4—862no—
767C4⋊C4—864no—
768C4⋊C4—861no—
769C4⋊C4—1722no—
770C4⋊C4—1722no—
771C4⋊C4D4×D4312yes—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—42no—
774C22⋊C4—862no—
775C22⋊C4—864no—
776C22⋊C4—864no—
777C22⋊C4—862no—
778C22⋊C4—864no—
779C22⋊C4—864no—
780C22⋊C4—3441no—
781C22⋊C4—1722no—
782C22⋊C4—1722no—
783C22⋊C4—1722no—
784C42—861no—
785C42—861no—
786C23—22no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—432no—
801C23—432no—
802C23—432no—
803C23—861no—
804C23—861no—
805C23—861no—
806C23—861no—
807C23—862no—
808C23—862no—
809C23—862no—
810C23—3444no—
811C23—3444no—
812C23—3444no—
813C23—3444no—
814C23—3444no—
815C23—1728no—
816C23—1728no—
817C23—1721no—
818C23—1721no—
819C23—1721no—
820C23—1721no—
821C23—1721no—
822C23—1721no—
823C23—1721no—
824C23—1721no—
825C23—1721no—
826C23—1721no—
827C23—1721no—
828C23C2×D4×D4311yescharacteristic
829Q8—862no—
830Q8—862no—
831Q8—1721no—
832Q8—1721no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—84no—
838D4—434no—
839D4—862no—
840D4—862no—
841D4—862no—
842D4—3444no—
843D4—3444no—
844D4—1728no—
845D4—1724no—
846D4—1728no—
847D4—1721no—
848D4—1721no—
849D4—1721no—
850D4—1721no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—432no—
868C2×C4—861no—
869C2×C4—861no—
870C2×C4—862no—
871C2×C4—862no—
872C2×C4—862no—
873C2×C4—862no—
874C2×C4—861no—
875C2×C4—861no—
876C2×C4—862no—
877C2×C4—861no—
878C2×C4—861no—
879C2×C4—861no—
880C2×C4—861no—
881C2×C4—862no—
882C2×C4—3444no—
883C2×C4—3444no—
884C2×C4—1728no—
885C2×C4—1721no—
886C2×C4—1721no—
887C2×C4—1721no—
888C2×C4—1721no—
889C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
892C2×C4#41×D4311yescharacteristic
893C2×C4#1306337111yescharacteristic
894C2×C4#1306337111yescharacteristic
895C8—22no—
896C8—41no—
897C8—1721no—
898C8—1721no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—42no—
904C22—41no—
905C22—42no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—42no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—434no—
914C22—862no—
915C22—862no—
916C22—862no—
917C22—862no—
918C22—862no—
919C22—862no—
920C22—864no—
921C22—34416no—
922C22—3441no—
923C22—3441no—
924C22—3441no—
925C22—3441no—
926C22—3441no—
927C22—3441no—
928C22—3441no—
929C22—1722no—
930C22—1722no—
931C22—1722no—
932C22—1722no—
933C22—1722no—
934C22—1722no—
935C22#120×D4311yescharacteristic
936C22#1458353311yescharacteristic
937C22#1458354111yescharacteristic
938C22#135×D4311yescharacteristic
939C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
940C22#1458370311yescharacteristic
941C22#1458370511yescharacteristic
942C4—41no—
943C4—42no—
944C4—81no—
945C4—81no—
946C4—862no—
947C4—1722no—
948C4—1721no—
949C4—1722no—
950C4—1721no—
951C4#121×D4311yescharacteristic
952C4#1458346011yescharacteristic
953C4#1458353311yescharacteristic
954C4#1458354211yescharacteristic
955C2—81no—
956C2—82no—
957C2—864no—
958C2—1724no—
959C2—6881no—
960C2#1913796411yescharacteristic
961C2#449×D4311yescharacteristic
962C2#1914390011yescharacteristic
963C2#1914608211yescharacteristic
964C2#1914630911yescharacteristic
965C2#1914644811yescharacteristic
966C2#1914655911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2034C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#2034D43
hypocenterC43#24434
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583546C2semidirect
2. C2×#14583129C2semidirect
3. C2×#14583046C2semidirect
4. C2×#14583034C2semidirect
5. C2×#102×D43C2semidirect
6. #19138037C2semidirect
7. #19135834C2semidirect
8. #19135674C2semidirect
9. #19135591C2semidirect
10. #19134944C2semidirect
11. #19134901C2semidirect
12. #19134884C2semidirect
13. #19134853C2semidirect
14. #19134533C2semidirect
15. C43×#2034C2semidirect
18. C22×#10621873C22semidirect
28. C2×#13063299C22semidirect
39. C2×#13063250C22semidirect
40. C2×#13063248C22semidirect
41. C2×#13063248C22semidirect
46. C2×#13063245C22semidirect
48. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
52. #14582800C22semidirect
53. #14582795C22semidirect
55. #14582661C22semidirect
56. #14582653C22semidirect
57. #14582653C22semidirect
59. C2×#106×C43C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
63. C43×#380C22semidirect
64. C43×#340C22semidirect
85. C2×D4×D43D4semidirect
108. #13063305D4semidirect
142. #13063247D4semidirect
399. D172#121semidirect
458. C2×D43#449semidirect
479. #2034D43semidirect
523. C2×#106C2×D43semidirect
537. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
543. #380C2×D43semidirect
545. #340C2×D43semidirect
548. C43#24434semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835462
C2×#145831292
C2×#145830462
C2×#145830342
C2×#102×D432
#191380372
#191358342
#191356742
#191355912
#191349442
#191349012
#191348842
#191348532
#191345332
C43×#20342
#2443443