Finite Group Databasebeta

← #25134310

Subgroups — #25134310

Order 11008.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583543C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583126C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583041C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#13063246C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138036C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135834C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135782C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135670C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135590C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134945C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134900C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134885C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134854C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134532C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C22×#10621883C2211yescharacteristic, complemented
18C23×C43⋊C8C2211yescharacteristic
19#14583543—24no—
20#14583543—24no—
21C2×#13063312C2211yescharacteristic
22C2×#13063306—21no—
23C2×#13063304C2211yescharacteristic
24C2×#13063297—21no—
25C2×#13063297—21no—
26C2×#13063296C2211yescharacteristic
27C2×#13063296C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063294—21no—
29C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic43—21no—
33#14583126—24no—
34#14583041—24no—
35C2×#13063256C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063246—24no—
40C2×#13063246C2211yescharacteristic
41C2×#13063246C2211yescharacteristic
42C2×#13063246C2211yescharacteristic
43C2×#13063246C2211yescharacteristic
44C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47#14582822—21no—
48#14582815—21no—
49#14582802C2211yescharacteristic, complemented
50#14582795C2211yescharacteristic, complemented
51#14582779—21no—
52#14582756C2211yescharacteristic, complemented
53#14582662C2211yescharacteristic, complemented
54#14582662C2211yescharacteristic, complemented
55#14582653C2211yescharacteristic, complemented
56#14582653C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C43C2211yescharacteristic
58C22×D8×C43C2211yescharacteristic
59C22×D8×C43C2211yescharacteristic
60C2×#121×C43C2211yescharacteristic
61C43×#447—24no—
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic
63C2×#102×C43C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
65C2×#10621900—22no—
66C2×#10621900—22no—
67C2×#10621900—22no—
68C2×#10621900—22no—
69C2×#10621900—41no—
70C2×#10621900—41no—
71C22×Dic86C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D43—21no—
73C22×C22⋊D43—21no—
74C22×C22⋊D43—21no—
75C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
76C23×Dic43—21no—
77C23×Dic43—21no—
78C23×Dic43—21no—
79C22×C4×D43C2311yescharacteristic
80C2×#10621883—22no—
81C2×#10621883—22no—
82C2×#10621883—41no—
83C22×C43⋊C8—22no—
84C22×C43⋊C8—22no—
85C22×C43⋊C8—41no—
86C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
88#13063312—22no—
89#13063312—22no—
90#13063306—28no—
91#13063304—22no—
92#13063304D414yescomplemented
93#13063297—28no—
94#13063297—44no—
95#13063296—22no—
96#13063296—22no—
97#13063296—22no—
98#13063296—41no—
99#13063294—28no—
100D4×Dic43—22no—
101D4×Dic43—22no—
102C4×C22⋊D43—22no—
103C4×C22⋊D43—22no—
104C2×C4⋊Dic43—22no—
105C2×C4⋊Dic43—21no—
106C2×C4⋊Dic43—41no—
107C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
110C2×Dic43⋊C4—21no—
111C2×Dic43⋊C4—21no—
112C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic43—28no—
114C2×C22⋊Dic43—21no—
115C2×C22⋊Dic43—21no—
116C2×C22⋊Dic43—21no—
117C2×C22⋊Dic43—21no—
118C2×C22⋊Dic43—21no—
119C2×C22⋊Dic43—21no—
120C2×C22⋊Dic43—21no—
121C2×C22⋊Dic43—21no—
122C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
126#13063256—22no—
127#13063250—22no—
128#13063250—41no—
129#13063248—22no—
130#13063246—22no—
131#13063246—22no—
132#13063246—22no—
133#13063246—22no—
134#13063246D414yescomplemented
135(C2×D43)⋊C8—22no—
136(C2×D43)⋊C8—41no—
137C43⋊#95—21no—
138C43⋊#95—21no—
139C25×C43—21no—
140C22×D4×C43—22no—
141C22×D4×C43—22no—
142C22×D4×C43—21no—
143C22×D4×C43—21no—
144C22×D4×C43—22no—
145C22×D4×C43—41no—
146C22×D4×C43—41no—
147C22×D4×C43D414yescomplemented
148C22×D4×C43C2311yescharacteristic
149C22×D4×C43C2311yescharacteristic
150C22×D4×C43C2311yescharacteristic
151C23×C4×C43C2311yescharacteristic
152C2×D8×C43—22no—
153C2×D8×C43—22no—
154C2×D8×C43—22no—
155C2×D8×C43—22no—
156C2×D8×C43—41no—
157C2×D8×C43—41no—
158C22×C8×C43C2311yescharacteristic
159C22×C8×C43C2311yescharacteristic
160#121×C43—22no—
161#121×C43—22no—
162C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C43—21no—
164#102×C43—22no—
165#102×C43—22no—
166C22⋊C8×C43—22no—
167C24×C43—21no—
168C24×C43—21no—
169C24×C43—24no—
170C24×C43—21no—
171C24×C43—42no—
172C24×C43—42no—
173C24×C43—42no—
174C24×C43—42no—
175C24×C43—81no—
176C24×C43—81no—
177C24×C43C2×D411yescharacteristic
178C23×D43C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C43—24no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—28no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—42no—
196C2×D4×C43—42no—
197C2×D4×C43—44no—
198C2×D4×C43—44no—
199C2×D4×C43—44no—
200C2×D4×C43—42no—
201C2×D4×C43—42no—
202C2×D4×C43—42no—
203C2×D4×C43C2×D412yes—
204C2×D4×C43C2×D412yes—
205C2×D4×C43C2×D412yes—
206C2×D4×C43#4112yes—
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43C2×D412yes—
213C22×C4×C43C2×D412yes—
214C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C43C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D43—24no—
217C2×C22⋊D43—24no—
218C2×C22⋊D43—22no—
219C2×C22⋊D43—22no—
220C2×C22⋊D43—22no—
221C2×C22⋊D43—42no—
222C2×C22⋊D43—42no—
223C2×C22⋊D43—42no—
224C2×C22⋊D43—42no—
225C2×C22⋊D43—81no—
226C2×C22⋊D43—81no—
227C2×C22⋊D43—81no—
228C22×Dic43—24no—
229C22×Dic43—24no—
230C22×Dic43—21no—
231C22×Dic43—21no—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43—21no—
234C22×Dic43—42no—
235C22×Dic43—42no—
236C22×Dic43—42no—
237C22×Dic43—42no—
238C22×Dic43—81no—
239C22×Dic43—81no—
240C22×Dic43—81no—
241C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
244#10621900—44no—
245#10621900—44no—
246#10621900—44no—
247#10621900—44no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86C2×D412yes—
260D8×C43—44no—
261D8×C43—44no—
262C2×C8×C43—21no—
263C2×C8×C43—21no—
264C2×C8×C43—21no—
265C2×C8×C43—21no—
266C2×C8×C43—21no—
267C2×C8×C43—21no—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C22⋊C4×C43—42no—
271C22⋊Dic43—24no—
272C22⋊Dic43—24no—
273C22⋊Dic43—24no—
274C22⋊Dic43—24no—
275C22⋊Dic43—22no—
276C22⋊Dic43—24no—
277C22⋊Dic43—42no—
278C22⋊Dic43—42no—
279C22⋊Dic43—81no—
280#10621883—44no—
281(C2×D43)⋊C4—22no—
282(C2×D43)⋊C4—42no—
283C4⋊Dic43—21no—
284C4⋊Dic43—21no—
285C4⋊Dic43—21no—
286C4⋊Dic43—21no—
287C4⋊Dic43—42no—
288C4⋊Dic43C2×D412yes—
289C4⋊Dic43C2×D412yes—
290Dic43⋊C4—24no—
291Dic43⋊C4—22no—
292Dic43⋊C4—42no—
293C4×Dic43—21no—
294C4×Dic43—21no—
295C2×C43⋊C8—21no—
296C2×C43⋊C8—21no—
297C2×C43⋊C8—21no—
298C2×C43⋊C8—21no—
299C2×C43⋊C8—21no—
300C2×C43⋊C8—44no—
301C2×C43⋊C8C2×D412yes—
302C23×C43—21no—
303C23×C43—21no—
304C23×C43—21no—
305C23×C43—21no—
306C23×C43—22no—
307C23×C43—22no—
308C23×C43—22no—
309C23×C43—22no—
310C23×C43—48no—
311C23×C43—41no—
312C23×C43—41no—
313C23×C43—41no—
314C23×C43—41no—
315C23×C43—41no—
316C23×C43—41no—
317C23×C43—41no—
318C23×C43—41no—
319C23×C43—41no—
320C23×C43—41no—
321C23×C43—48no—
322C23×C43—41no—
323C23×C43—41no—
324C23×C43—41no—
325C23×C43—41no—
326C23×C43—41no—
327C23×C43—41no—
328C23×C43—41no—
329C23×C43—84no—
330C23×C43—84no—
331C23×C43—84no—
332C23×C43—84no—
333C23×C43—84no—
334C23×C43#12012yes—
335C23×C43#13512yes—
336C23×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
337C23×C43C22×D411yescharacteristic
338C22×D43—21no—
339C22×D43—21no—
340C22×D43—21no—
341C22×D43—21no—
342C22×D43—21no—
343C22×D43—21no—
344C22×D43—21no—
345D4×C43—22no—
346D4×C43—22no—
347D4×C43—22no—
348D4×C43—22no—
349D4×C43—22no—
350D4×C43—48no—
351D4×C43—41no—
352D4×C43—41no—
353D4×C43—41no—
354D4×C43—41no—
355D4×C43—41no—
356D4×C43—41no—
357D4×C43—84no—
358D4×C43#12114yescomplemented
359C2×C4×C43—21no—
360C2×C4×C43—21no—
361C2×C4×C43—22no—
362C2×C4×C43—22no—
363C2×C4×C43—22no—
364C2×C4×C43—22no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43#12012yes—
369C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D43—48no—
376C22⋊D43—44no—
377C22⋊D43—84no—
378C22⋊D43—84no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—22no—
382C2×Dic43—22no—
383C2×Dic43—21no—
384C2×Dic43—22no—
385C2×Dic43—21no—
386C2×Dic43—21no—
387C2×Dic43—21no—
388C2×Dic43—21no—
389C2×Dic43—21no—
390C2×Dic43—21no—
391C2×Dic43—48no—
392C2×Dic43—41no—
393C2×Dic43—41no—
394C2×Dic43—41no—
395C2×Dic43—41no—
396C2×Dic43—41no—
397C2×Dic43—41no—
398C2×Dic43—41no—
399C2×Dic43—41no—
400C2×Dic43—41no—
401C2×Dic43—84no—
402C2×Dic43—84no—
403C4×D43—41no—
404C4×D43—41no—
405C4×D43—41no—
406C4×D43—41no—
407Dic86—22no—
408Dic86—22no—
409Dic86—41no—
410Dic86—41no—
411C8×C43—41no—
412C8×C43—41no—
413C43⋊C8—22no—
414C43⋊C8—41no—
415#24434—431nomaximal, Sylow
416C22×C43—22no—
417C22×C43—22no—
418C22×C43—22no—
419C22×C43—22no—
420C22×C43—22no—
421C22×C43—22no—
422C22×C43—24no—
423C22×C43—42no—
424C22×C43—42no—
425C22×C43—42no—
426C22×C43—42no—
427C22×C43—42no—
428C22×C43—42no—
429C22×C43—42no—
430C22×C43—42no—
431C22×C43—42no—
432C22×C43—816no—
433C22×C43—81no—
434C22×C43—81no—
435C22×C43—81no—
436C22×C43—81no—
437C22×C43—81no—
438C22×C43—81no—
439C22×C43—81no—
440C22×C43—81no—
441C22×C43—81no—
442C22×C43—81no—
443C22×C43—81no—
444C22×C43#44914yescomplemented
445C22×C43C2×#12011yescharacteristic
446C22×C43D4211yescharacteristic
447C22×C43#54611yescharacteristic
448C22×C43C2×#13511yescharacteristic
449C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
450C22×C43#57611yescharacteristic
451C22×C43#57711yescharacteristic
452C2×D43—41no—
453C2×D43—41no—
454C2×D43—41no—
455C2×D43—41no—
456C2×D43—41no—
457C2×D43—41no—
458C2×D43—41no—
459C4×C43—22no—
460C4×C43—81no—
461C4×C43C2×#12111yescharacteristic
462C4×C43#53411yescharacteristic
463C4×C43D4211yescharacteristic
464C4×C43#54611yescharacteristic
465Dic43—42no—
466Dic43—41no—
467Dic43—41no—
468Dic43—42no—
469Dic43—41no—
470Dic43—42no—
471Dic43—81no—
472C2×#546—431no—
473C2×#465—431no—
474C2×#449—431no—
475C2×#447D4311yescharacteristic, complemented
476C22×#102—431no—
477#2416—431no—
478#2042—431no—
479#2034—431no—
480#2012—431no—
481#1999—431no—
482#1879—431no—
483#1872—431no—
484#1869—431no—
485#1864—431no—
486#1788—431no—
487C2×C43—24no—
488C2×C43—44no—
489C2×C43—82no—
490C2×C43—161no—
491C2×C43#241011yescharacteristic
492C2×C43C2×#44911yescharacteristic
493C2×C43#301211yescharacteristic
494C2×C43#326411yescharacteristic
495C2×C43#328211yescharacteristic
496C2×C43#329711yescharacteristic
497C2×C43#330611yescharacteristic
498D43—81no—
499C22×#41—431no—
500C23×D4C2×D4311yescharacteristic
501C22×SD16—431no—
502C22×D8C2×D4311yescharacteristic
503C22×D8C2×D4311yescharacteristic
504C23×C8—431no—
505#546—864no—
506#546—864no—
507C2×#124—431no—
508C2×#123—861no—
509C2×C22⋊Q8—431no—
510C2×#121—431no—
511C2×#121—431no—
512C2×#121—861no—
513C2×#121—861no—
514C2×#121C2×D4311yescharacteristic
515C2×#120—861no—
516C2×C4×D4—431no—
517C2×C4×D4—431no—
518C22×C4⋊C4—431no—
519C22×C22⋊C4—861no—
520#465—864no—
521#449—864no—
522#447—24no—
523C2×#106—431no—
524C2×#103—431no—
525C2×#103—431no—
526C2×#103—431no—
527C2×#102—431no—
528C2×#102—431no—
529C2×#102—431no—
530C2×#102—431no—
531C2×#102—431no—
532C2×#102—864no—
533C2×#102C2×D4311yescharacteristic
534C2×#102C2×D4311yescharacteristic
535C2×C22⋊C8—431no—
536C2×C22⋊C8—431no—
537C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
538#396—861no—
539#394—861no—
540#390—431no—
541#389—431no—
542#386—861no—
543#380—431no—
544#340—431no—
545#340—431no—
546#336—431no—
547#336—431no—
548C43#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
549C25—21no—
550C2×#41—862no—
551C2×#41—862no—
552C2×#41—862no—
553C2×#41—862no—
554C2×#41—1721no—
555C2×#41—1721no—
556C22×Q8—431no—
557C22×D4—22no—
558C22×D4—22no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—21no—
561C22×D4—22no—
562C22×D4—41no—
563C22×D4—41no—
564C22×D4—431no—
565C22×D4—861no—
566C22×D4—861no—
567C22×D4—861no—
568C22×D4C22⋊D4314yescomplemented
569C22×D4C22×D4311yescharacteristic
570C22×D4C22×D4311yescharacteristic
571C22×D4C22×D4311yescharacteristic
572C23×C4—431no—
573C23×C4—861no—
574C23×C4—861no—
575C23×C4—861no—
576C23×C4C22×D4311yescharacteristic
577C2×SD16—862no—
578C2×SD16—862no—
579C2×SD16—1721no—
580C2×D8—22no—
581C2×D8—22no—
582C2×D8—22no—
583C2×D8—22no—
584C2×D8—41no—
585C2×D8—41no—
586C22×C8—431no—
587C22×C8—431no—
588C22×C8—862no—
589C22×C8—862no—
590C22×C8—1721no—
591C22×C8C22×D4311yescharacteristic
592C22×C8C22×D4311yescharacteristic
593#124—862no—
594#124—862no—
595#123—868no—
596C22⋊Q8—434no—
597C22⋊Q8—862no—
598#121—22no—
599#121—22no—
600#121—862no—
601#121—868no—
602#121—862no—
603#121—862no—
604#121—1721no—
605#121—1724no—
606#120—868no—
607C4×D4—862no—
608C4×D4—862no—
609C4×D4—862no—
610C4×D4—862no—
611C2×C4⋊C4—431no—
612C2×C4⋊C4—431no—
613C2×C4⋊C4—431no—
614C2×C4⋊C4—431no—
615C2×C4⋊C4—862no—
616C2×C4⋊C4—861no—
617C2×C4⋊C4—861no—
618C2×C4⋊C4—861no—
619C2×C4⋊C4—1721no—
620C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—431no—
623C2×C22⋊C4—431no—
624C2×C22⋊C4—861no—
625C2×C22⋊C4—861no—
626C2×C22⋊C4—861no—
627C2×C22⋊C4—861no—
628C2×C22⋊C4—868no—
629C2×C22⋊C4—861no—
630C2×C22⋊C4—861no—
631C2×C22⋊C4—861no—
632C2×C22⋊C4—861no—
633C2×C22⋊C4—861no—
634C2×C42—431no—
635#106—862no—
636#103—862no—
637#103—862no—
638#103—1721no—
639#102—22no—
640#102—22no—
641#102—434no—
642#102—862no—
643#102—862no—
644#102—862no—
645#102—862no—
646C22⋊C8—22no—
647C22⋊C8—862no—
648C22⋊C8—1721no—
649#95—861no—
650#95—861no—
651C24—21no—
652C24—21no—
653C24—24no—
654C24—21no—
655C24—42no—
656C24—42no—
657C24—42no—
658C24—42no—
659C24—81no—
660C24—81no—
661C24—431no—
662C24D4×D4311yescharacteristic
663#41—1724no—
664#41—1724no—
665#41—1724no—
666#41—1724no—
667C2×Q8—432no—
668C2×Q8—861no—
669C2×Q8—861no—
670C2×Q8—861no—
671C2×Q8—861no—
672C2×Q8—861no—
673C2×D4—28no—
674C2×D4—24no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—44no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—864no—
698C2×D4—864no—
699C2×D4—862no—
700C2×D4—862no—
701C2×D4—862no—
702C2×D4—3441no—
703C2×D4—3441no—
704C2×D4—3441no—
705C2×D4—1722no—
706C2×D4—1722no—
707C2×D4—1722no—
708C2×D4—1722no—
709C2×D4D4×D4312yes—
710C2×D4#1062190012yes—
711C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
712C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—431no—
719C22×C4—431no—
720C22×C4—431no—
721C22×C4—864no—
722C22×C4—864no—
723C22×C4—861no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—861no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—861no—
733C22×C4—3441no—
734C22×C4—3441no—
735C22×C4—3441no—
736C22×C4—1722no—
737C22×C4—1722no—
738C22×C4—1722no—
739C22×C4—1722no—
740C22×C4D4×D4311yescharacteristic
741C22×C4D4×D4312yes—
742C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
743C22×C4C23×D4311yescharacteristic
744SD16—1724no—
745D8—44no—
746D8—44no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—432no—
754C2×C8—861no—
755C2×C8—861no—
756C2×C8—861no—
757C2×C8—861no—
758C2×C8—861no—
759C2×C8—1724no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—432no—
763C4⋊C4—432no—
764C4⋊C4—862no—
765C4⋊C4—864no—
766C4⋊C4—861no—
767C4⋊C4—861no—
768C4⋊C4—861no—
769C4⋊C4—861no—
770C4⋊C4—1722no—
771C4⋊C4—1722no—
772C22⋊C4—42no—
773C22⋊C4—864no—
774C22⋊C4—864no—
775C22⋊C4—864no—
776C22⋊C4—864no—
777C22⋊C4—862no—
778C22⋊C4—864no—
779C22⋊C4—862no—
780C22⋊C4—3441no—
781C22⋊C4—1722no—
782C22⋊C4—1722no—
783C22⋊C4—1722no—
784C42—861no—
785C42—861no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—22no—
791C23—22no—
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—48no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—48no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—84no—
814C23—84no—
815C23—84no—
816C23—84no—
817C23—84no—
818C23—861no—
819C23—861no—
820C23—861no—
821C23—861no—
822C23—861no—
823C23—861no—
824C23—861no—
825C23#1306329312yes—
826C23#1306334412yes—
827C23#1306334912yes—
828C23C2×D4×D4311yescharacteristic
829Q8—862no—
830Q8—862no—
831Q8—1721no—
832Q8—1721no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—22no—
837D4—22no—
838D4—48no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—84no—
846D4—3444no—
847D4—3444no—
848D4—1728no—
849D4—1724no—
850D4#1306329714yescomplemented
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—861no—
861C2×C4—861no—
862C2×C4—862no—
863C2×C4—861no—
864C2×C4—862no—
865C2×C4—861no—
866C2×C4—861no—
867C2×C4—861no—
868C2×C4—861no—
869C2×C4—861no—
870C2×C4—862no—
871C2×C4—861no—
872C2×C4—3444no—
873C2×C4—3444no—
874C2×C4—1721no—
875C2×C4—1721no—
876C2×C4—1721no—
877C2×C4—1728no—
878C2×C4—1721no—
879C2×C4—1721no—
880C2×C4—1721no—
881C2×C4—1721no—
882C2×C4—1721no—
883C2×C4—1721no—
884C2×C4—1721no—
885C2×C4—1721no—
886C2×C4—1721no—
887C2×C4—1721no—
888C2×C4#1306329312yes—
889C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
891C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
892C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
893C2×C4#1306337011yescharacteristic
894C2×C4#1306337011yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—862no—
898C8—1721no—
899C22—22no—
900C22—22no—
901C22—22no—
902C22—22no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—24no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—816no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—1721no—
928C22—1721no—
929C22—1721no—
930C22—1721no—
931C22—1721no—
932C22—1721no—
933C22—1721no—
934C22#1458304114yescomplemented
935C22C2×#1306329311yescharacteristic
936C22#1458353111yescharacteristic
937C22#1458353611yescharacteristic
938C22C2×#1306334411yescharacteristic
939C22C2×#1306334911yescharacteristic
940C22#1458370311yescharacteristic
941C22#1458370911yescharacteristic
942C4—22no—
943C4—81no—
944C4—3441no—
945C4—1722no—
946C4—1721no—
947C4—1721no—
948C4—1722no—
949C4—1721no—
950C4—1722no—
951C4C2×#1306329711yescharacteristic
952C4#1458345811yescharacteristic
953C4#1458353111yescharacteristic
954C4#1458353611yescharacteristic
955C2—24no—
956C2—44no—
957C2—82no—
958C2—161no—
959C2—3441no—
960C2#1913797011yescharacteristic
961C2C2×#1458304111yescharacteristic
962C2#1914389811yescharacteristic
963C2#1914606811yescharacteristic
964C2#1914630611yescharacteristic
965C2#1914644911yescharacteristic
966C2#1914656011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#447C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenterC2×#447D43
hypocenterC43#24434
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583543C2semidirect
2. C2×#14583126C2semidirect
3. C2×#14583041C2semidirect
4. C22×#13063246C2semidirect
5. #19138036C2semidirect
6. #19135834C2semidirect
7. #19135782C2semidirect
8. #19135670C2semidirect
9. #19135590C2semidirect
10. #19134945C2semidirect
11. #19134900C2semidirect
12. #19134885C2semidirect
13. #19134854C2semidirect
14. #19134532C2semidirect
15. C2×C43×#447C2semidirect
17. C22×#10621883C22semidirect
27. C2×#13063296C22semidirect
35. C2×#13063256C22semidirect
36. C2×#13063250C22semidirect
37. C2×#13063250C22semidirect
38. C2×#13063248C22semidirect
44. C2×#13063246C22semidirect
45. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
46. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
49. #14582802C22semidirect
50. #14582795C22semidirect
52. #14582756C22semidirect
53. #14582662C22semidirect
54. #14582662C22semidirect
55. #14582653C22semidirect
56. #14582653C22semidirect
92. #13063304D4semidirect
134. #13063246D4semidirect
147. C22×D4×C43D4semidirect
358. D4×C43#121semidirect
444. C22×C43#449semidirect
475. C2×#447D43semidirect
548. C43#24434semidirect
568. C22×D4C22⋊D43semidirect
850. D4#13063297semidirect
934. C22#14583041semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835432
C2×#145831262
C2×#145830412
C22×#130632462
#191380362
#191358342
#191357822
#191356702
#191355902
#191349452
#191349002
#191348852
#191348542
#191345322
C2×C43×#4472
#2443443