Finite Group Databasebeta

← #25134311

Subgroups — #25134311

Order 11008.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583542C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583125C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583043C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583031C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138038C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135831C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135783C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135590C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134946C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134886C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134859C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134534C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C22×#10621882C2211yescharacteristic
19C22×C8×D43C2211yescharacteristic
20#14583542—24no—
21#14583542—24no—
22C2×#13063307—21no—
23C2×#13063301C2211yescharacteristic
24C2×#13063298—21no—
25C2×#13063298—21no—
26C2×#13063296C2211yescharacteristic
27C2×#13063296C2211yescharacteristic
28C2×#13063296C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063295—21no—
30C2×C4×D172C2211yescharacteristic
31C2×C4×D172C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D43—21no—
34#14583125—24no—
35#14583043—24no—
36#14583031—24no—
37C2×#13063257C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063247C2211yescharacteristic
41C2×#13063247C2211yescharacteristic
42C2×#13063246C2211yescharacteristic
43C2×#13063246C2211yescharacteristic
44C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063245C2211yescharacteristic
46#102×D43—24no—
47C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#14582822—21no—
51#14582814—21no—
52#14582797C2211yescharacteristic, complemented
53#14582775—21no—
54#14582756C2211yescharacteristic, complemented
55#14582662C2211yescharacteristic, complemented
56#14582661C2211yescharacteristic, complemented
57#14582654C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C22×D8×C43C2211yescharacteristic
60C2×#124×C43C2211yescharacteristic
61C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic
63C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C2×#10621902—22no—
67C2×#10621902—22no—
68C2×#10621902—22no—
69C2×#10621902—22no—
70C2×#10621902—41no—
71C2×#10621902—41no—
72C22×D172—21no—
73C22×D172D411yescharacteristic
74C22×D172C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D43—21no—
76C22×C22⋊D43—21no—
77C22×C22⋊D43—21no—
78C22×C22⋊D43—21no—
79C2×D4×D43—22no—
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43—22no—
82C2×D4×D43—41no—
83C2×D4×D43—41no—
84C2×D4×D43D414yescomplemented
85C22×C4×D43—21no—
86C22×C4×D43—21no—
87C22×C4×D43—21no—
88C22×C4×D43C2311yescharacteristic
89C22×C4×D43C2311yescharacteristic
90C2×#10621882—22no—
91C2×#10621882—22no—
92C2×#10621882—22no—
93C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
95C2×C8×D43—22no—
96C2×C8×D43—22no—
97C2×C8×D43—41no—
98#13063307—28no—
99#13063301—22no—
100#13063301D414yescomplemented
101#13063298—28no—
102#13063298—44no—
103#13063296—22no—
104#13063296—22no—
105#13063296—22no—
106#13063296—22no—
107#13063296—22no—
108#13063296—41no—
109#13063295—28no—
110C4×D172—22no—
111C4×D172—22no—
112C4×D172—22no—
113C4×D172—22no—
114C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
118C2×Dic43⋊C4—21no—
119C2×Dic43⋊C4—21no—
120C2×Dic43⋊C4—21no—
121C4⋊C4×D43—22no—
122C4⋊C4×D43—41no—
123C2×C22⋊Dic43—21no—
124C2×C22⋊Dic43—21no—
125C2×C22⋊Dic43—21no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
130C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
131C22⋊C4×D43—28no—
132#13063257—22no—
133#13063249—22no—
134#13063249—22no—
135#13063247—22no—
136#13063247D414yescomplemented
137#13063246—22no—
138#13063246—22no—
139#13063246—22no—
140#13063245—22no—
141(C2×D43)⋊C8—22no—
142(C2×D43)⋊C8—22no—
143(C2×D43)⋊C8—41no—
144C43⋊#95—21no—
145C43⋊#95—21no—
146C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
147C22×D4×C43C2311yescharacteristic
148C22×D4×C43C2311yescharacteristic
149C2×SD16×C43—22no—
150C2×SD16×C43—22no—
151C2×SD16×C43—41no—
152C2×D8×C43—22no—
153C2×D8×C43—41no—
154C2×D8×C43—41no—
155C22×C8×C43C2311yescharacteristic
156C22×C8×C43C2311yescharacteristic
157#124×C43—22no—
158#124×C43—22no—
159C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C43—21no—
161C2×C22⋊C4×C43—21no—
162C2×C22⋊C4×C43—21no—
163C2×C22⋊C4×C43—21no—
164C2×C42×C43C2311yescharacteristic
165#103×C43—41no—
166#102×C43—22no—
167C24×C43—21no—
168C24×C43—21no—
169C23×D43—21no—
170C23×D43—24no—
171C23×D43—42no—
172C23×D43—42no—
173C23×D43—42no—
174C23×D43—42no—
175C23×D43—81no—
176C23×D43—81no—
177C23×D43C2×D411yescharacteristic
178C23×D43C2×D411yescharacteristic
179C2×Q8×C43—21no—
180C2×Q8×C43—21no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×Q8×C43—21no—
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×Q8×C43C2×D412yes—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43C2×D412yes—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C43C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D43—24no—
203C2×C22⋊D43—24no—
204C2×C22⋊D43—42no—
205C2×C22⋊D43—42no—
206C2×C22⋊D43—42no—
207C2×C22⋊D43—42no—
208C2×C22⋊D43—42no—
209C2×C22⋊D43—42no—
210C2×C22⋊D43—42no—
211C2×C22⋊D43—81no—
212C2×C22⋊D43—81no—
213C2×C22⋊D43—81no—
214C22×Dic43—21no—
215C22×Dic43—21no—
216C22×Dic43—21no—
217C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
219#10621902—44no—
220#10621902—44no—
221#10621902—44no—
222#10621902—44no—
223D4×D43—28no—
224D4×D43—44no—
225D4×D43—44no—
226D4×D43—44no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—24no—
231C2×D172—22no—
232C2×D172—22no—
233C2×D172—22no—
234C2×D172—42no—
235C2×D172—42no—
236C2×D172C2×D412yes—
237C2×D172C2×D412yes—
238C2×D172#4112yes—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—24no—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—24no—
251C2×C4×D43—42no—
252C2×C4×D43—42no—
253C2×C4×D43—42no—
254C2×C4×D43—42no—
255C2×C4×D43—81no—
256C2×C4×D43—81no—
257C2×C4×D43—81no—
258C2×C4×D43C2×D412yes—
259C2×C4×D43C2×D412yes—
260SD16×C43—44no—
261D8×C43—44no—
262C2×C8×C43—21no—
263C2×C8×C43—21no—
264C2×C8×C43—21no—
265C2×C8×C43—21no—
266C2×C8×C43—21no—
267C2×C8×C43C2×D412yes—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C22⋊C4×C43—24no—
271C22⋊C4×C43—24no—
272C22⋊C4×C43—42no—
273C22⋊C4×C43—81no—
274C42×C43—21no—
275C42×C43—21no—
276C22⋊Dic43—24no—
277C22⋊Dic43—42no—
278C22⋊Dic43—42no—
279#10621882—44no—
280(C2×D43)⋊C4—24no—
281(C2×D43)⋊C4—22no—
282(C2×D43)⋊C4—22no—
283(C2×D43)⋊C4—24no—
284(C2×D43)⋊C4—42no—
285C4⋊Dic43—21no—
286C4⋊Dic43—21no—
287C4⋊Dic43—22no—
288C4⋊Dic43—21no—
289C4⋊Dic43—21no—
290C4⋊Dic43C2×D412yes—
291C4⋊Dic43C2×D412yes—
292Dic43⋊C4—24no—
293Dic43⋊C4—42no—
294Dic43⋊C4—42no—
295C2×C43⋊C8—21no—
296C2×C43⋊C8—21no—
297C2×C43⋊C8—21no—
298C2×C43⋊C8—21no—
299C2×C43⋊C8—21no—
300C2×C43⋊C8—21no—
301C8×D43—44no—
302C23×C43—22no—
303C23×C43—41no—
304C23×C43—41no—
305C23×C43—41no—
306C23×C43—41no—
307C23×C43—41no—
308C23×C43—41no—
309C23×C43—41no—
310C23×C43—41no—
311C23×C43—41no—
312C23×C43—41no—
313C23×C43—41no—
314C23×C43—41no—
315C23×C43—41no—
316C23×C43C22×D411yescharacteristic
317C22×D43—21no—
318C22×D43—21no—
319C22×D43—21no—
320C22×D43—21no—
321C22×D43—22no—
322C22×D43—22no—
323C22×D43—22no—
324C22×D43—21no—
325C22×D43—21no—
326C22×D43—21no—
327C22×D43—21no—
328C22×D43—21no—
329C22×D43—21no—
330C22×D43—21no—
331C22×D43—48no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—41no—
336C22×D43—48no—
337C22×D43—84no—
338C22×D43—84no—
339C22×D43—84no—
340C22×D43—84no—
341C22×D43—84no—
342C22×D43#12012yes—
343C22×D43#13512yes—
344C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
345Q8×C43—22no—
346Q8×C43—22no—
347Q8×C43—41no—
348Q8×C43—41no—
349D4×C43—22no—
350D4×C43—22no—
351D4×C43—41no—
352D4×C43—41no—
353D4×C43—41no—
354D4×C43—41no—
355D4×C43—41no—
356D4×C43—41no—
357C2×C4×C43—22no—
358C2×C4×C43—21no—
359C2×C4×C43—21no—
360C2×C4×C43—21no—
361C2×C4×C43—21no—
362C2×C4×C43—21no—
363C2×C4×C43—21no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D43—48no—
376C22⋊D43—84no—
377C22⋊D43—84no—
378C22⋊D43—84no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—22no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—22no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—21no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—41no—
390C2×Dic43—41no—
391C2×Dic43—41no—
392C2×Dic43—41no—
393C2×Dic43#12012yes—
394D172—22no—
395D172—22no—
396D172—22no—
397D172—48no—
398D172—44no—
399D172#12114yescomplemented
400C4×D43—22no—
401C4×D43—22no—
402C4×D43—22no—
403C4×D43—22no—
404C4×D43—48no—
405C4×D43—41no—
406C4×D43—41no—
407C4×D43—41no—
408C4×D43—41no—
409C4×D43—84no—
410C4×D43—84no—
411C8×C43—22no—
412C8×C43—41no—
413C43⋊C8—41no—
414C43⋊C8—41no—
415#24434—431nomaximal, Sylow
416C22×C43—42no—
417C22×C43—42no—
418C22×C43—42no—
419C22×C43—81no—
420C22×C43—81no—
421C22×C43—81no—
422C22×C43—81no—
423C22×C43—81no—
424C22×C43—81no—
425C22×C43—81no—
426C22×C43—81no—
427C22×C43—81no—
428C22×C43—81no—
429C22×C43—81no—
430C22×C43C2×#12011yescharacteristic
431C22×C43D4211yescharacteristic
432C22×C43#54611yescharacteristic
433C22×C43C2×#13511yescharacteristic
434C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
435C22×C43#57611yescharacteristic
436C22×C43#57711yescharacteristic
437C2×D43—22no—
438C2×D43—22no—
439C2×D43—22no—
440C2×D43—22no—
441C2×D43—22no—
442C2×D43—22no—
443C2×D43—24no—
444C2×D43—42no—
445C2×D43—42no—
446C2×D43—42no—
447C2×D43—42no—
448C2×D43—42no—
449C2×D43—42no—
450C2×D43—41no—
451C2×D43—41no—
452C2×D43—41no—
453C2×D43—41no—
454C2×D43—41no—
455C2×D43—41no—
456C2×D43—41no—
457C2×D43—816no—
458C2×D43#44914yescomplemented
459C4×C43—42no—
460C4×C43—41no—
461C4×C43—41no—
462C4×C43—81no—
463C4×C43C2×#12111yescharacteristic
464C4×C43#53411yescharacteristic
465C4×C43D4211yescharacteristic
466C4×C43#54611yescharacteristic
467Dic43—22no—
468Dic43—41no—
469Dic43—42no—
470Dic43—42no—
471Dic43—81no—
472C2×#546—431no—
473C2×#465—431no—
474C2×#449—431no—
475C2×#447—431no—
476C22×#102—431no—
477#2416—431no—
478#2042—431no—
479#2034—431no—
480#2012D4311yescharacteristic, complemented
481#1999—431no—
482#1879—431no—
483#1872—431no—
484#1869—431no—
485#1864—431no—
486#1788—431no—
487C2×C43—82no—
488C2×C43—161no—
489C2×C43#241011yescharacteristic
490C2×C43C2×#44911yescharacteristic
491C2×C43#301211yescharacteristic
492C2×C43#326411yescharacteristic
493C2×C43#328211yescharacteristic
494C2×C43#329711yescharacteristic
495C2×C43#330611yescharacteristic
496D43—24no—
497D43—44no—
498D43—81no—
499C22×#41—431no—
500C23×D4—431no—
501C22×SD16C2×D4311yescharacteristic, complemented
502C22×D8—431no—
503C22×D8C2×D4311yescharacteristic
504C23×C8—431no—
505#546—864no—
506#546—864no—
507C2×#124C2×D4311yescharacteristic
508C2×#123—861no—
509C2×C22⋊Q8—431no—
510C2×#121—431no—
511C2×#121—431no—
512C2×#121—431no—
513C2×#121—861no—
514C2×#121—861no—
515C2×#120—861no—
516C2×C4×D4—431no—
517C2×C4×D4—431no—
518C22×C4⋊C4—431no—
519C22×C22⋊C4—861no—
520#465—864no—
521#449—864no—
522#447—864no—
523C2×#106—431no—
524C2×#103—431no—
525C2×#103—431no—
526C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
527C2×#102—431no—
528C2×#102—431no—
529C2×#102—431no—
530C2×#102—431no—
531C2×#102—431no—
532C2×#102—431no—
533C2×#102—864no—
534C2×#102C2×D4311yescharacteristic
535C2×C22⋊C8—431no—
536C2×C22⋊C8—431no—
537C2×C22⋊C8—431no—
538#396—861no—
539#394—861no—
540#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
541#389—431no—
542#386—861no—
543#380—431no—
544#340—431no—
545#340—431no—
546#336—431no—
547#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
548C43#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
549C25—861no—
550C2×#41—862no—
551C2×#41—862no—
552C2×#41—862no—
553C2×#41—862no—
554C2×#41—1721no—
555C2×#41—1721no—
556C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
557C22×D4—434no—
558C22×D4—431no—
559C22×D4—431no—
560C22×D4—861no—
561C22×D4—862no—
562C22×D4—861no—
563C22×D4—862no—
564C22×D4—862no—
565C22×D4—861no—
566C22×D4—861no—
567C22×D4—861no—
568C22×D4—1721no—
569C22×D4—1721no—
570C22×D4C22×D4311yescharacteristic
571C22×D4C22×D4311yescharacteristic
572C23×C4—431no—
573C23×C4—431no—
574C23×C4—861no—
575C23×C4—861no—
576C23×C4—861no—
577C2×SD16—22no—
578C2×SD16—22no—
579C2×SD16—41no—
580C2×D8—22no—
581C2×D8—41no—
582C2×D8—41no—
583C2×D8—862no—
584C2×D8—862no—
585C2×D8—862no—
586C22×C8—431no—
587C22×C8—431no—
588C22×C8—862no—
589C22×C8—862no—
590C22×C8—1721no—
591C22×C8C22×D4311yescharacteristic
592C22×C8C22×D4311yescharacteristic
593#124—22no—
594#124—22no—
595#123—868no—
596C22⋊Q8—434no—
597C22⋊Q8—862no—
598#121—868no—
599#121—862no—
600#121—862no—
601#121—862no—
602#121—862no—
603#121—862no—
604#121—1724no—
605#121—1721no—
606#120—868no—
607C4×D4—862no—
608C4×D4—862no—
609C4×D4—862no—
610C4×D4—862no—
611C2×C4⋊C4—431no—
612C2×C4⋊C4—431no—
613C2×C4⋊C4—431no—
614C2×C4⋊C4—431no—
615C2×C4⋊C4—862no—
616C2×C4⋊C4—861no—
617C2×C4⋊C4—861no—
618C2×C4⋊C4—861no—
619C2×C4⋊C4—1721no—
620C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—431no—
626C2×C22⋊C4—431no—
627C2×C22⋊C4—868no—
628C2×C22⋊C4—861no—
629C2×C22⋊C4—861no—
630C2×C22⋊C4—861no—
631C2×C22⋊C4—861no—
632C2×C22⋊C4—861no—
633C2×C22⋊C4—861no—
634C2×C42C22×D4311yescharacteristic
635#106—862no—
636#103—41no—
637#103—862no—
638#103—862no—
639#102—22no—
640#102—434no—
641#102—862no—
642#102—862no—
643#102—862no—
644#102—862no—
645#102—862no—
646C22⋊C8—862no—
647C22⋊C8—862no—
648C22⋊C8—1721no—
649#95—861no—
650#95—861no—
651C24—21no—
652C24—21no—
653C24—431no—
654C24—431no—
655C24—864no—
656C24—861no—
657C24—3441no—
658C24—3441no—
659C24—1722no—
660C24—1722no—
661C24—1722no—
662C24—1722no—
663#41—1724no—
664#41—1724no—
665#41—1724no—
666#41—1724no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8D4×D4312yes—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—432no—
685C2×D4—432no—
686C2×D4—432no—
687C2×D4—862no—
688C2×D4—862no—
689C2×D4—862no—
690C2×D4—864no—
691C2×D4—864no—
692C2×D4—868no—
693C2×D4—864no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—3441no—
698C2×D4—3441no—
699C2×D4—3441no—
700C2×D4—1722no—
701C2×D4—1722no—
702C2×D4—1724no—
703C2×D4—1724no—
704C2×D4—1724no—
705C2×D4—1722no—
706C2×D4—1722no—
707C2×D4—1722no—
708C2×D4—1722no—
709C2×D4—1722no—
710C2×D4—1722no—
711C2×D4—1722no—
712C2×D4D4×D4312yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—431no—
716C22×C4—432no—
717C22×C4—432no—
718C22×C4—431no—
719C22×C4—864no—
720C22×C4—864no—
721C22×C4—861no—
722C22×C4—861no—
723C22×C4—861no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—861no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—861no—
733C22×C4—861no—
734C22×C4—3441no—
735C22×C4—3441no—
736C22×C4—3441no—
737C22×C4—1722no—
738C22×C4—1722no—
739C22×C4—1722no—
740C22×C4—1722no—
741C22×C4D4×D4311yescharacteristic
742C22×C4D4×D4311yescharacteristic
743C22×C4C23×D4311yescharacteristic
744SD16—44no—
745D8—44no—
746D8—1724no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—861no—
753C2×C8—861no—
754C2×C8—861no—
755C2×C8—861no—
756C2×C8—861no—
757C2×C8—861no—
758C2×C8—1724no—
759C2×C8D4×D4312yes—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—432no—
763C4⋊C4—432no—
764C4⋊C4—862no—
765C4⋊C4—864no—
766C4⋊C4—861no—
767C4⋊C4—861no—
768C4⋊C4—861no—
769C4⋊C4—861no—
770C4⋊C4—1722no—
771C4⋊C4—1722no—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—24no—
774C22⋊C4—42no—
775C22⋊C4—81no—
776C22⋊C4—862no—
777C22⋊C4—862no—
778C22⋊C4—864no—
779C22⋊C4—864no—
780C22⋊C4—864no—
781C22⋊C4—1722no—
782C22⋊C4—1722no—
783C22⋊C4—1722no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C23—22no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—432no—
801C23—432no—
802C23—432no—
803C23—861no—
804C23—861no—
805C23—861no—
806C23—861no—
807C23—862no—
808C23—862no—
809C23—862no—
810C23—861no—
811C23—861no—
812C23—861no—
813C23—861no—
814C23—861no—
815C23—861no—
816C23—861no—
817C23—3444no—
818C23—3444no—
819C23—3444no—
820C23—3444no—
821C23—3444no—
822C23—1728no—
823C23—1728no—
824C23—1721no—
825C23—1721no—
826C23—1721no—
827C23—1721no—
828C23C2×D4×D4311yescharacteristic
829Q8—22no—
830Q8—22no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—434no—
842D4—862no—
843D4—862no—
844D4—862no—
845D4—3444no—
846D4—3444no—
847D4—3444no—
848D4—1724no—
849D4—1728no—
850D4—1728no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—432no—
864C2×C4—861no—
865C2×C4—861no—
866C2×C4—862no—
867C2×C4—862no—
868C2×C4—862no—
869C2×C4—862no—
870C2×C4—862no—
871C2×C4—861no—
872C2×C4—861no—
873C2×C4—862no—
874C2×C4—861no—
875C2×C4—3444no—
876C2×C4—3444no—
877C2×C4—1728no—
878C2×C4—1721no—
879C2×C4—1721no—
880C2×C4—1721no—
881C2×C4—1721no—
882C2×C4—1721no—
883C2×C4—1721no—
884C2×C4—1721no—
885C2×C4—1721no—
886C2×C4—1721no—
887C2×C4—1721no—
888C2×C4—1721no—
889C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
892C2×C4#41×D4311yescharacteristic
893C2×C4#1306337011yescharacteristic
894C2×C4#1306337011yescharacteristic
895C8—22no—
896C8—41no—
897C8—1721no—
898C8—1721no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—434no—
914C22—862no—
915C22—862no—
916C22—862no—
917C22—862no—
918C22—862no—
919C22—862no—
920C22—864no—
921C22—34416no—
922C22—1721no—
923C22—1721no—
924C22—1721no—
925C22—1721no—
926C22—1721no—
927C22—1721no—
928C22—1721no—
929C22—1722no—
930C22—1722no—
931C22—1722no—
932C22—1722no—
933C22—1722no—
934C22—1722no—
935C22#120×D4311yescharacteristic
936C22#1458353411yescharacteristic
937C22#1458354611yescharacteristic
938C22#135×D4311yescharacteristic
939C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
940C22#1458370311yescharacteristic
941C22#1458370611yescharacteristic
942C4—41no—
943C4—42no—
944C4—41no—
945C4—81no—
946C4—862no—
947C4—3441no—
948C4—1722no—
949C4—1721no—
950C4—1722no—
951C4#121×D4311yescharacteristic
952C4#1458345911yescharacteristic
953C4#1458353111yescharacteristic
954C4#1458353811yescharacteristic
955C2—82no—
956C2—161no—
957C2—864no—
958C2—3441no—
959C2—1724no—
960C2#1913796211yescharacteristic
961C2#449×D4311yescharacteristic
962C2#1914389711yescharacteristic
963C2#1914607411yescharacteristic
964C2#1914630111yescharacteristic
965C2#1914645211yescharacteristic
966C2#1914656311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2012C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#2012D43
hypocenterC43#24434
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583542C2semidirect
2. C2×#14583125C2semidirect
3. C2×#14583043C2semidirect
4. C2×#14583031C2semidirect
5. C2×#102×D43C2semidirect
6. #19138038C2semidirect
7. #19135831C2semidirect
8. #19135783C2semidirect
9. #19135590C2semidirect
10. #19134946C2semidirect
11. #19134899C2semidirect
12. #19134886C2semidirect
13. #19134859C2semidirect
14. #19134534C2semidirect
15. C43×#2012C2semidirect
28. C2×#13063296C22semidirect
37. C2×#13063257C22semidirect
38. C2×#13063249C22semidirect
39. C2×#13063249C22semidirect
44. C2×#13063246C22semidirect
48. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
49. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
52. #14582797C22semidirect
54. #14582756C22semidirect
55. #14582662C22semidirect
56. #14582661C22semidirect
57. #14582654C22semidirect
58. C22×SD16×C43C22semidirect
61. C2×#103×C43C22semidirect
63. C43×#390C22semidirect
64. C43×#336C22semidirect
84. C2×D4×D43D4semidirect
100. #13063301D4semidirect
136. #13063247D4semidirect
399. D172#121semidirect
458. C2×D43#449semidirect
480. #2012D43semidirect
501. C22×SD16C2×D43semidirect
526. C2×#103C2×D43semidirect
540. #390C2×D43semidirect
547. #336C2×D43semidirect
548. C43#24434semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835422
C2×#145831252
C2×#145830432
C2×#145830312
C2×#102×D432
#191380382
#191358312
#191357832
#191355902
#191349462
#191348992
#191348862
#191348592
#191345342
C43×#20122
#2443443