Finite Group Databasebeta

← #25134312

Subgroups — #25134312

Order 11008.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583537C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583131C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583044C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583034C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138037C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135832C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135784C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135673C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135593C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134941C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134899C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134884C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134854C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C22×#10621884C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D344C2211yescharacteristic
19C22×#10621882C2211yescharacteristic
20C22×C8×D43C2211yescharacteristic
21#14583537—24no—
22#14583537—24no—
23C2×#13063314C2211yescharacteristic
24C2×#13063308—21no—
25C2×#13063301C2211yescharacteristic
26C2×#13063300C2211yescharacteristic
27C2×#13063299C2211yescharacteristic
28C2×#13063299C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063298—21no—
30C2×#13063297—21no—
31C2×#13063293—21no—
32C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D43)⋊C4—21no—
36#14583131—24no—
37#14583044—24no—
38#14583034—24no—
39C2×#13063256C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063247C2211yescharacteristic
42C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063246C2211yescharacteristic
44C2×#13063245C2211yescharacteristic
45C2×#13063245C2211yescharacteristic
46#102×D43—24no—
47C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
49#14582823—21no—
50#14582814—21no—
51#14582800C2211yescharacteristic, complemented
52#14582795C2211yescharacteristic, complemented
53#14582777—21no—
54#14582662C2211yescharacteristic, complemented
55#14582661C2211yescharacteristic, complemented
56#14582653C2211yescharacteristic, complemented
57#14582653C2211yescharacteristic, complemented
58C22×#41×C43C2211yescharacteristic
59C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#380C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C22×D172—21no—
67C22×D172C2311yescharacteristic
68C22×D172C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D43—21no—
70C22×C22⋊D43—21no—
71C22×C22⋊D43—21no—
72C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
73C2×D4×D43—22no—
74C2×D4×D43—22no—
75C2×D4×D43—22no—
76C2×D4×D43—41no—
77C2×D4×D43—41no—
78C2×D4×D43D414yescomplemented
79C23×Dic43—21no—
80C22×C4×D43—21no—
81C22×C4×D43C2311yescharacteristic
82C2×#10621884—22no—
83C2×#10621884—22no—
84C2×#10621884—41no—
85C2×D344—22no—
86C2×D344—41no—
87C2×D344—41no—
88C2×#10621882—22no—
89C2×#10621882—22no—
90C2×#10621882—22no—
91C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
93C2×C8×D43—22no—
94C2×C8×D43—22no—
95C2×C8×D43—41no—
96#13063314—22no—
97#13063314—22no—
98#13063308—28no—
99#13063301—22no—
100#13063301D414yescomplemented
101#13063300—22no—
102#13063300—22no—
103#13063299—22no—
104#13063299—22no—
105#13063299—22no—
106#13063299—41no—
107#13063298—44no—
108#13063297—28no—
109#13063293—28no—
110D4×Dic43—22no—
111D4×Dic43—22no—
112C4×C22⋊D43—22no—
113C4×C22⋊D43—22no—
114C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
116C2×Dic43⋊C4—21no—
117C2×Dic43⋊C4—21no—
118C2×Dic43⋊C4—21no—
119C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
120C4⋊C4×D43—22no—
121C4⋊C4×D43—41no—
122C2×C22⋊Dic43—21no—
123C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
124C2×(C2×D43)⋊C4—28no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
135#13063256—22no—
136#13063249—22no—
137#13063247—22no—
138#13063247—22no—
139#13063246D414yescomplemented
140#13063245—22no—
141#13063245—22no—
142C22⋊(C43⋊C8)—22no—
143(C2×D43)⋊C8—22no—
144C43⋊#95—21no—
145C2×#41×C43—22no—
146C2×#41×C43—22no—
147C2×#41×C43—22no—
148C2×#41×C43—22no—
149C2×#41×C43—41no—
150C2×#41×C43—41no—
151C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
152C22×D4×C43—21no—
153C22×D4×C43C2311yescharacteristic
154C23×C4×C43—21no—
155C23×C4×C43C2311yescharacteristic
156C22×C8×C43C2311yescharacteristic
157C22×C8×C43C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C43—21no—
161#103×C43—22no—
162#103×C43—41no—
163#102×C43—22no—
164#102×C43—22no—
165C22⋊C8×C43—41no—
166#95×C43—21no—
167C24×C43—21no—
168C24×C43C2×D411yescharacteristic
169C23×D43—21no—
170C23×D43—24no—
171C23×D43—21no—
172C23×D43—42no—
173C23×D43—42no—
174C23×D43—42no—
175C23×D43—42no—
176C23×D43—81no—
177C23×D43—81no—
178C23×D43C2×D411yescharacteristic
179#41×C43—44no—
180#41×C43—44no—
181#41×C43—44no—
182#41×C43—44no—
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×Q8×C43—21no—
185C2×Q8×C43—21no—
186C2×Q8×C43—21no—
187C2×Q8×C43—21no—
188C2×Q8×C43C2×D412yes—
189C2×D4×C43—24no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—42no—
194C2×D4×C43—42no—
195C2×D4×C43C2×D412yes—
196C2×D4×C43C2×D412yes—
197C2×D4×C43#4112yes—
198C22×C4×C43—24no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43—21no—
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43—42no—
209C22×C4×C43—42no—
210C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C43C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D43—24no—
213C2×C22⋊D43—24no—
214C2×C22⋊D43—22no—
215C2×C22⋊D43—22no—
216C2×C22⋊D43—22no—
217C2×C22⋊D43—42no—
218C2×C22⋊D43—42no—
219C2×C22⋊D43—42no—
220C2×C22⋊D43—42no—
221C2×C22⋊D43—81no—
222C2×C22⋊D43—81no—
223C2×C22⋊D43—81no—
224C22×Dic43—24no—
225C22×Dic43—21no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43—81no—
228C22×Dic43—81no—
229C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
232D4×D43—28no—
233D4×D43—44no—
234D4×D43—44no—
235D4×D43—44no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—42no—
248C2×D172—42no—
249C2×D172—42no—
250C2×D172C2×D412yes—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—42no—
256C2×C4×D43—42no—
257C2×C4×D43—81no—
258C2×C4×D43C2×D412yes—
259C2×C4×D43C2×D412yes—
260C2×C8×C43—21no—
261C2×C8×C43—21no—
262C2×C8×C43—21no—
263C2×C8×C43—21no—
264C2×C8×C43—21no—
265C2×C8×C43—21no—
266C4⋊C4×C43—21no—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C22⋊C4×C43—42no—
271C22⋊Dic43—24no—
272C22⋊Dic43—22no—
273#10621884—44no—
274#10621882—44no—
275(C2×D43)⋊C4—24no—
276(C2×D43)⋊C4—24no—
277(C2×D43)⋊C4—24no—
278(C2×D43)⋊C4—22no—
279(C2×D43)⋊C4—24no—
280(C2×D43)⋊C4—42no—
281(C2×D43)⋊C4—42no—
282(C2×D43)⋊C4—42no—
283(C2×D43)⋊C4—81no—
284C4⋊Dic43—21no—
285C4⋊Dic43—21no—
286C4⋊Dic43C2×D412yes—
287C4⋊Dic43C2×D412yes—
288Dic43⋊C4—24no—
289Dic43⋊C4—22no—
290Dic43⋊C4—42no—
291Dic43⋊C4—42no—
292C4×Dic43—21no—
293C4×Dic43—21no—
294C2×C43⋊C8—21no—
295C2×C43⋊C8—21no—
296C2×C43⋊C8—21no—
297C2×C43⋊C8—21no—
298C2×C43⋊C8—21no—
299C2×C43⋊C8C2×D412yes—
300D344—44no—
301C8×D43—44no—
302C23×C43—22no—
303C23×C43—22no—
304C23×C43—22no—
305C23×C43—21no—
306C23×C43—21no—
307C23×C43—21no—
308C23×C43—21no—
309C23×C43—21no—
310C23×C43—21no—
311C23×C43—21no—
312C23×C43—41no—
313C23×C43—41no—
314C23×C43—41no—
315C23×C43—41no—
316C23×C43C22×D411yescharacteristic
317C22×D43—21no—
318C22×D43—21no—
319C22×D43—21no—
320C22×D43—21no—
321C22×D43—22no—
322C22×D43—48no—
323C22×D43—41no—
324C22×D43—41no—
325C22×D43—41no—
326C22×D43—41no—
327C22×D43—41no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—48no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—41no—
336C22×D43—41no—
337C22×D43—84no—
338C22×D43—84no—
339C22×D43—84no—
340C22×D43—84no—
341C22×D43—84no—
342C22×D43#12012yes—
343C22×D43#13512yes—
344C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
345Q8×C43—22no—
346Q8×C43—22no—
347Q8×C43—41no—
348Q8×C43—41no—
349D4×C43—22no—
350D4×C43—22no—
351D4×C43—22no—
352D4×C43—48no—
353D4×C43#12114yescomplemented
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—22no—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—48no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D43—48no—
378C22⋊D43—44no—
379C22⋊D43—84no—
380C22⋊D43—84no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—21no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—22no—
386C2×Dic43—22no—
387C2×Dic43—21no—
388C2×Dic43—21no—
389C2×Dic43—21no—
390C2×Dic43—21no—
391C2×Dic43—41no—
392C2×Dic43—41no—
393C2×Dic43—41no—
394C2×Dic43—41no—
395C2×Dic43—84no—
396C2×Dic43#12012yes—
397D172—22no—
398D172—22no—
399D172—41no—
400D172—41no—
401D172—41no—
402D172—41no—
403D172—41no—
404D172—41no—
405D172—84no—
406C4×D43—22no—
407C4×D43—22no—
408C4×D43—22no—
409C4×D43—22no—
410C4×D43—84no—
411C8×C43—41no—
412C8×C43—41no—
413C43⋊C8—22no—
414C43⋊C8—41no—
415#24434—431nomaximal, Sylow
416C22×C43—24no—
417C22×C43—42no—
418C22×C43—42no—
419C22×C43—42no—
420C22×C43—42no—
421C22×C43—42no—
422C22×C43—42no—
423C22×C43—41no—
424C22×C43—41no—
425C22×C43—41no—
426C22×C43—41no—
427C22×C43—41no—
428C22×C43—41no—
429C22×C43—41no—
430C22×C43C2×#12011yescharacteristic
431C22×C43D4211yescharacteristic
432C22×C43#54611yescharacteristic
433C22×C43C2×#13511yescharacteristic
434C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
435C22×C43#57611yescharacteristic
436C22×C43#57711yescharacteristic
437C2×D43—22no—
438C2×D43—22no—
439C2×D43—22no—
440C2×D43—22no—
441C2×D43—22no—
442C2×D43—22no—
443C2×D43—42no—
444C2×D43—42no—
445C2×D43—42no—
446C2×D43—816no—
447C2×D43—81no—
448C2×D43—81no—
449C2×D43—81no—
450C2×D43—81no—
451C2×D43—81no—
452C2×D43—81no—
453C2×D43—81no—
454C2×D43—81no—
455C2×D43—81no—
456C2×D43—81no—
457C2×D43—81no—
458C2×D43#44914yescomplemented
459C4×C43—41no—
460C4×C43—42no—
461C4×C43—81no—
462C4×C43—81no—
463C4×C43C2×#12111yescharacteristic
464C4×C43#53411yescharacteristic
465C4×C43D4211yescharacteristic
466C4×C43#54611yescharacteristic
467Dic43—22no—
468Dic43—41no—
469Dic43—42no—
470Dic43—41no—
471Dic43—42no—
472C2×#546—431no—
473C2×#465—431no—
474C2×#449—431no—
475C2×#447—431no—
476C22×#102—431no—
477#2416—431no—
478#2042—431no—
479#2034—431no—
480#2012—431no—
481#1999—431no—
482#1879—431no—
483#1872—431no—
484#1869—431no—
485#1864—431no—
486#1788D4311yescharacteristic, complemented
487C2×C43—44no—
488C2×C43—81no—
489C2×C43#241011yescharacteristic
490C2×C43C2×#44911yescharacteristic
491C2×C43#301211yescharacteristic
492C2×C43#326411yescharacteristic
493C2×C43#328211yescharacteristic
494C2×C43#329711yescharacteristic
495C2×C43#330611yescharacteristic
496D43—24no—
497D43—82no—
498D43—161no—
499C22×#41C2×D4311yescharacteristic
500C23×D4—431no—
501C22×SD16—431no—
502C22×D8—431no—
503C22×D8—431no—
504C23×C8—431no—
505#546—864no—
506#546—864no—
507C2×#124—431no—
508C2×#123—861no—
509C2×C22⋊Q8—431no—
510C2×#121—431no—
511C2×#121—431no—
512C2×#121—431no—
513C2×#121—861no—
514C2×#121—861no—
515C2×#120—861no—
516C2×C4×D4—431no—
517C2×C4×D4—431no—
518C22×C4⋊C4—431no—
519C22×C22⋊C4—861no—
520#465—864no—
521#449—864no—
522#447—864no—
523C2×#106—431no—
524C2×#103—431no—
525C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
526C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
527C2×#102—431no—
528C2×#102—431no—
529C2×#102—431no—
530C2×#102—431no—
531C2×#102—431no—
532C2×#102—864no—
533C2×#102C2×D4311yescharacteristic
534C2×#102C2×D4311yescharacteristic
535C2×C22⋊C8—431no—
536C2×C22⋊C8—431no—
537C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
538#396—861no—
539#394—861no—
540#390—431no—
541#389—431no—
542#386—861no—
543#380C2×D4311yescharacteristic, complemented
544#340—431no—
545#340—431no—
546#336—431no—
547#336—431no—
548C43#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
549C25—861no—
550C2×#41—22no—
551C2×#41—22no—
552C2×#41—22no—
553C2×#41—22no—
554C2×#41—41no—
555C2×#41—41no—
556C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
557C22×D4—21no—
558C22×D4—434no—
559C22×D4—431no—
560C22×D4—431no—
561C22×D4—431no—
562C22×D4—861no—
563C22×D4—862no—
564C22×D4—861no—
565C22×D4—862no—
566C22×D4—862no—
567C22×D4—861no—
568C22×D4—861no—
569C22×D4—1721no—
570C22×D4—1721no—
571C22×D4C22×D4311yescharacteristic
572C23×C4—21no—
573C23×C4—431no—
574C23×C4—861no—
575C23×C4—861no—
576C23×C4C22×D4311yescharacteristic
577C2×SD16—862no—
578C2×SD16—862no—
579C2×SD16—1721no—
580C2×D8—862no—
581C2×D8—862no—
582C2×D8—862no—
583C2×D8—862no—
584C2×D8—1721no—
585C2×D8—1721no—
586C22×C8—431no—
587C22×C8—431no—
588C22×C8—862no—
589C22×C8—862no—
590C22×C8—1721no—
591C22×C8C22×D4311yescharacteristic
592C22×C8C22×D4311yescharacteristic
593#124—862no—
594#124—862no—
595#123—868no—
596C22⋊Q8—434no—
597C22⋊Q8—862no—
598#121—862no—
599#121—862no—
600#121—868no—
601#121—862no—
602#121—862no—
603#121—862no—
604#121—1724no—
605#121—1721no—
606#120—868no—
607C4×D4—862no—
608C4×D4—862no—
609C4×D4—862no—
610C4×D4—862no—
611C2×C4⋊C4—431no—
612C2×C4⋊C4—431no—
613C2×C4⋊C4—431no—
614C2×C4⋊C4—862no—
615C2×C4⋊C4—861no—
616C2×C4⋊C4—861no—
617C2×C4⋊C4—861no—
618C2×C4⋊C4—1721no—
619C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—431no—
623C2×C22⋊C4—431no—
624C2×C22⋊C4—861no—
625C2×C22⋊C4—861no—
626C2×C22⋊C4—861no—
627C2×C22⋊C4—868no—
628C2×C22⋊C4—861no—
629C2×C22⋊C4—861no—
630C2×C22⋊C4—861no—
631C2×C22⋊C4—861no—
632C2×C22⋊C4—861no—
633C2×C22⋊C4—861no—
634C2×C42—431no—
635#106—862no—
636#103—22no—
637#103—41no—
638#103—862no—
639#102—22no—
640#102—22no—
641#102—434no—
642#102—862no—
643#102—862no—
644#102—862no—
645#102—862no—
646C22⋊C8—41no—
647C22⋊C8—862no—
648C22⋊C8—862no—
649#95—21no—
650#95—861no—
651C24—21no—
652C24—431no—
653C24—864no—
654C24—861no—
655C24—861no—
656C24—3441no—
657C24—3441no—
658C24—1722no—
659C24—1722no—
660C24—1722no—
661C24—1722no—
662C24D4×D4311yescharacteristic
663#41—44no—
664#41—44no—
665#41—44no—
666#41—44no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8D4×D4312yes—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—432no—
680C2×D4—864no—
681C2×D4—868no—
682C2×D4—864no—
683C2×D4—862no—
684C2×D4—862no—
685C2×D4—862no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—3441no—
698C2×D4—3441no—
699C2×D4—3441no—
700C2×D4—1722no—
701C2×D4—1722no—
702C2×D4—1722no—
703C2×D4—1724no—
704C2×D4—1724no—
705C2×D4—1724no—
706C2×D4—1722no—
707C2×D4—1722no—
708C2×D4—1722no—
709C2×D4—1722no—
710C2×D4#1062189812yes—
711C2×D4D4×D4312yes—
712C2×D4D4×D4312yes—
713C22×C4—24no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—431no—
726C22×C4—432no—
727C22×C4—432no—
728C22×C4—431no—
729C22×C4—431no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—861no—
733C22×C4—861no—
734C22×C4—864no—
735C22×C4—861no—
736C22×C4—861no—
737C22×C4—3441no—
738C22×C4—3441no—
739C22×C4—3441no—
740C22×C4—1722no—
741C22×C4—1722no—
742C22×C4D4×D4311yescharacteristic
743C22×C4C23×D4311yescharacteristic
744SD16—1724no—
745D8—1724no—
746D8—1724no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—432no—
754C2×C8—861no—
755C2×C8—861no—
756C2×C8—861no—
757C2×C8—861no—
758C2×C8—861no—
759C2×C8—1724no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—432no—
765C4⋊C4—432no—
766C4⋊C4—862no—
767C4⋊C4—864no—
768C4⋊C4—861no—
769C4⋊C4—861no—
770C4⋊C4—1722no—
771C4⋊C4—1722no—
772C22⋊C4—42no—
773C22⋊C4—862no—
774C22⋊C4—864no—
775C22⋊C4—864no—
776C22⋊C4—864no—
777C22⋊C4—864no—
778C22⋊C4—862no—
779C22⋊C4—864no—
780C22⋊C4—3441no—
781C22⋊C4—1722no—
782C22⋊C4—1722no—
783C22⋊C4—1722no—
784C42—861no—
785C42—861no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—432no—
801C23—432no—
802C23—432no—
803C23—861no—
804C23—861no—
805C23—861no—
806C23—861no—
807C23—862no—
808C23—3444no—
809C23—3444no—
810C23—3444no—
811C23—3444no—
812C23—3444no—
813C23—1728no—
814C23—1728no—
815C23—1721no—
816C23—1721no—
817C23—1721no—
818C23—1721no—
819C23—1721no—
820C23—1721no—
821C23—1721no—
822C23—1721no—
823C23—1721no—
824C23—1721no—
825C23—1721no—
826C23—1721no—
827C23—1721no—
828C23C2×D4×D4311yescharacteristic
829Q8—22no—
830Q8—22no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—48no—
837D4—862no—
838D4—862no—
839D4—3444no—
840D4—3444no—
841D4—3444no—
842D4—1728no—
843D4—1724no—
844D4—1721no—
845D4—1721no—
846D4—1721no—
847D4—1721no—
848D4—1721no—
849D4—1721no—
850D4#1306329814yescomplemented
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—48no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—432no—
869C2×C4—861no—
870C2×C4—861no—
871C2×C4—862no—
872C2×C4—862no—
873C2×C4—862no—
874C2×C4—862no—
875C2×C4—861no—
876C2×C4—861no—
877C2×C4—862no—
878C2×C4—861no—
879C2×C4—861no—
880C2×C4—861no—
881C2×C4—861no—
882C2×C4—862no—
883C2×C4—3444no—
884C2×C4—3444no—
885C2×C4—1721no—
886C2×C4—1721no—
887C2×C4—1721no—
888C2×C4—1721no—
889C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
892C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
893C2×C4#1306337011yescharacteristic
894C2×C4#1306337011yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—862no—
898C8—1721no—
899C22—24no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—434no—
914C22—862no—
915C22—862no—
916C22—862no—
917C22—862no—
918C22—862no—
919C22—862no—
920C22—34416no—
921C22—3441no—
922C22—3441no—
923C22—3441no—
924C22—3441no—
925C22—3441no—
926C22—3441no—
927C22—3441no—
928C22—3441no—
929C22—3441no—
930C22—3441no—
931C22—3441no—
932C22—1722no—
933C22—1722no—
934C22—1722no—
935C22#120×D4311yescharacteristic
936C22#1458353111yescharacteristic
937C22#1458353911yescharacteristic
938C22#135×D4311yescharacteristic
939C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
940C22#1458370111yescharacteristic
941C22#1458370811yescharacteristic
942C4—41no—
943C4—42no—
944C4—81no—
945C4—81no—
946C4—862no—
947C4—1722no—
948C4—1721no—
949C4—1721no—
950C4—1722no—
951C4C2×#1306329811yescharacteristic
952C4#1458345911yescharacteristic
953C4#1458353111yescharacteristic
954C4#1458353911yescharacteristic
955C2—44no—
956C2—81no—
957C2—864no—
958C2—3442no—
959C2—6881no—
960C2#1913797111yescharacteristic
961C2#449×D4311yescharacteristic
962C2#1914390311yescharacteristic
963C2#1914607811yescharacteristic
964C2#1914630011yescharacteristic
965C2#1914644611yescharacteristic
966C2#1914655711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1788C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1788D43
hypocenterC43#24434
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583537C2semidirect
2. C2×#14583131C2semidirect
3. C2×#14583044C2semidirect
4. C2×#14583034C2semidirect
5. C2×#102×D43C2semidirect
6. #19138037C2semidirect
7. #19135832C2semidirect
8. #19135784C2semidirect
9. #19135673C2semidirect
10. #19135593C2semidirect
11. #19134941C2semidirect
12. #19134899C2semidirect
13. #19134884C2semidirect
14. #19134854C2semidirect
15. C43×#1788C2semidirect
17. C22×#10621884C22semidirect
28. C2×#13063299C22semidirect
39. C2×#13063256C22semidirect
40. C2×#13063249C22semidirect
42. C2×#13063247C22semidirect
47. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
51. #14582800C22semidirect
52. #14582795C22semidirect
54. #14582662C22semidirect
55. #14582661C22semidirect
56. #14582653C22semidirect
57. #14582653C22semidirect
59. C2×#103×C43C22semidirect
60. C2×#103×C43C22semidirect
63. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
64. C43×#380C22semidirect
78. C2×D4×D43D4semidirect
100. #13063301D4semidirect
139. #13063246D4semidirect
353. D4×C43#121semidirect
458. C2×D43#449semidirect
486. #1788D43semidirect
525. C2×#103C2×D43semidirect
526. C2×#103C2×D43semidirect
537. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
543. #380C2×D43semidirect
548. C43#24434semidirect
850. D4#13063298semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835372
C2×#145831312
C2×#145830442
C2×#145830342
C2×#102×D432
#191380372
#191358322
#191357842
#191356732
#191355932
#191349412
#191348992
#191348842
#191348542
C43×#17882
#2443443