Finite Group Databasebeta

← #25134313

Subgroups — #25134313

Order 11008.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583545C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583128C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583046C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583035C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#13063247C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138035C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135837C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135785C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135675C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135593C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134942C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134900C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134859C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134536C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C23×D172C2211yescharacteristic
18C22×#10621873C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D344C2211yescharacteristic
20C22×D344C2211yescharacteristic
21#14583545—24no—
22#14583545—24no—
23C2×#13063313C2211yescharacteristic
24C2×#13063310—21no—
25C2×#13063304C2211yescharacteristic
26C2×#13063299C2211yescharacteristic
27C2×#13063299C2211yescharacteristic
28C2×#13063299C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063298—21no—
30C2×#13063297—21no—
31C2×#13063293—21no—
32C2×C4×D172C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊C4×D43—21no—
35#14583128—24no—
36#14583046—24no—
37#14583035—24no—
38C2×#13063257C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063247—24no—
43C2×#13063247C2211yescharacteristic
44C2×#13063247C2211yescharacteristic
45C2×#13063247C2211yescharacteristic
46C2×#13063247C2211yescharacteristic
47C2×#13063247C2211yescharacteristic
48C2×#13063247C2211yescharacteristic
49C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
50#14582821—21no—
51#14582815—21no—
52#14582801C2211yescharacteristic, complemented
53#14582797C2211yescharacteristic, complemented
54#14582776—21no—
55#14582759C2211yescharacteristic, complemented
56#14582662C2211yescharacteristic, complemented
57#14582662C2211yescharacteristic, complemented
58C23×C8×C43C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—22no—
68C2×#10621898—22no—
69C2×#10621898—22no—
70C2×#10621898—41no—
71C2×#10621898—41no—
72C22×Dic86C2311yescharacteristic
73C22×D172—22no—
74C22×D172—22no—
75C22×D172—21no—
76C22×D172—22no—
77C22×D172—41no—
78C22×D172—41no—
79C22×D172D414yescomplemented
80C22×D172C2311yescharacteristic
81C22×D172C2311yescharacteristic
82C22×D172C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D43—21no—
84C22×C22⋊D43—21no—
85C22×C22⋊D43—21no—
86C22×C22⋊D43—21no—
87C23×Dic43—21no—
88C22×C4×D43—21no—
89C22×C4×D43—21no—
90C2×#10621873—22no—
91C2×#10621873—22no—
92C2×#10621873—41no—
93C2×D344—22no—
94C2×D344—22no—
95C2×D344—22no—
96C2×D344—22no—
97C2×D344—41no—
98C2×D344—41no—
99#13063313—22no—
100#13063313—22no—
101#13063310—28no—
102#13063304—22no—
103#13063304D414yescomplemented
104#13063299—22no—
105#13063299—22no—
106#13063299—22no—
107#13063299—22no—
108#13063299—22no—
109#13063299—41no—
110#13063298—28no—
111#13063297—44no—
112#13063293—28no—
113C4×D172—22no—
114C4×D172—22no—
115C2×C4⋊Dic43—22no—
116C2×C4⋊Dic43—21no—
117C2×C4⋊Dic43—41no—
118C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
122C2×Dic43⋊C4—21no—
123C2×Dic43⋊C4—21no—
124C2×C22⋊Dic43—21no—
125C2×C22⋊Dic43—21no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
134C22⋊C4×D43—28no—
135#13063257—22no—
136#13063250—22no—
137#13063250—22no—
138#13063250—41no—
139#13063247—22no—
140#13063247—22no—
141#13063247—22no—
142#13063247—22no—
143#13063247—22no—
144#13063247—22no—
145#13063247D414yescomplemented
146C43⋊#95—21no—
147C43⋊#95—21no—
148C22×D4×C43D411yescharacteristic
149C23×C4×C43C2311yescharacteristic
150C23×C4×C43C2311yescharacteristic
151C22×C8×C43—22no—
152C22×C8×C43—22no—
153C22×C8×C43—41no—
154C22×C8×C43C2311yescharacteristic
155C22×C8×C43C2311yescharacteristic
156C22×C8×C43C2311yescharacteristic
157C22×C8×C43C2311yescharacteristic
158C4×D4×C43—22no—
159C4×D4×C43—22no—
160C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
163C2×C42×C43C2311yescharacteristic
164C22⋊C8×C43—22no—
165C22⋊C8×C43—22no—
166C22⋊C8×C43—41no—
167C24×C43C2×D411yescharacteristic
168C24×C43C2×D411yescharacteristic
169C23×D43—21no—
170C23×D43—21no—
171C23×D43—24no—
172C23×D43—21no—
173C23×D43—42no—
174C23×D43—42no—
175C23×D43—42no—
176C23×D43—42no—
177C23×D43—81no—
178C23×D43—81no—
179C2×D4×C43—22no—
180C2×D4×C43—22no—
181C2×D4×C43—22no—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43—21no—
185C22×C4×C43—21no—
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43C2×D412yes—
193C22×C4×C43C2×D412yes—
194C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C43C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D43—24no—
200C2×C22⋊D43—24no—
201C2×C22⋊D43—42no—
202C2×C22⋊D43—42no—
203C2×C22⋊D43—42no—
204C2×C22⋊D43—42no—
205C2×C22⋊D43—42no—
206C2×C22⋊D43—42no—
207C2×C22⋊D43—42no—
208C2×C22⋊D43—81no—
209C2×C22⋊D43—81no—
210C2×C22⋊D43—81no—
211C22×Dic43—21no—
212C22×Dic43—21no—
213C22×Dic43—21no—
214C22×Dic43—21no—
215C22×Dic43—21no—
216C22×Dic43—42no—
217C22×Dic43—42no—
218C22×Dic43—81no—
219#10621898—44no—
220#10621898—44no—
221#10621898—44no—
222#10621898—44no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—24no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—28no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—42no—
240C2×D172—42no—
241C2×D172—44no—
242C2×D172—44no—
243C2×D172—44no—
244C2×D172C2×D412yes—
245C2×D172C2×D412yes—
246C2×D172C2×D412yes—
247C2×D172#4112yes—
248C2×C4×D43—24no—
249C2×C4×D43—24no—
250C2×C4×D43—42no—
251C2×C4×D43—42no—
252C2×C4×D43—81no—
253C2×C4×D43—81no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86C2×D412yes—
260C2×C8×C43—21no—
261C2×C8×C43—21no—
262C2×C8×C43—21no—
263C2×C8×C43—21no—
264C2×C8×C43—21no—
265C2×C8×C43—21no—
266C2×C8×C43—21no—
267C2×C8×C43—21no—
268C2×C8×C43—21no—
269C2×C8×C43—21no—
270C2×C8×C43—21no—
271C2×C8×C43—44no—
272C2×C8×C43C2×D412yes—
273C4⋊C4×C43—22no—
274C22⋊C4×C43—22no—
275C22⋊C4×C43—22no—
276C42×C43—21no—
277C42×C43—21no—
278C22⋊Dic43—24no—
279C22⋊Dic43—42no—
280(C2×D43)⋊C4—24no—
281(C2×D43)⋊C4—24no—
282(C2×D43)⋊C4—24no—
283(C2×D43)⋊C4—24no—
284(C2×D43)⋊C4—42no—
285(C2×D43)⋊C4—42no—
286(C2×D43)⋊C4—42no—
287(C2×D43)⋊C4—81no—
288C4⋊Dic43—21no—
289C4⋊Dic43—21no—
290C4⋊Dic43—21no—
291C4⋊Dic43—21no—
292C4⋊Dic43—21no—
293C4⋊Dic43—21no—
294C4⋊Dic43—42no—
295C4⋊Dic43C2×D412yes—
296C4⋊Dic43C2×D412yes—
297Dic43⋊C4—24no—
298Dic43⋊C4—42no—
299D344—44no—
300D344—44no—
301#10621873—44no—
302C23×C43—21no—
303C23×C43—21no—
304C23×C43—21no—
305C23×C43—21no—
306C23×C43—21no—
307C23×C43—21no—
308C23×C43—21no—
309C23×C43—21no—
310C23×C43—21no—
311C23×C43—21no—
312C23×C43—21no—
313C23×C43#12012yes—
314C23×C43#13512yes—
315C23×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
316C23×C43C22×D411yescharacteristic
317C22×D43—22no—
318C22×D43—22no—
319C22×D43—22no—
320C22×D43—22no—
321C22×D43—48no—
322C22×D43—41no—
323C22×D43—41no—
324C22×D43—41no—
325C22×D43—41no—
326C22×D43—41no—
327C22×D43—41no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—48no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—41no—
336C22×D43—41no—
337C22×D43—41no—
338C22×D43—41no—
339C22×D43—41no—
340C22×D43—84no—
341C22×D43—84no—
342C22×D43—84no—
343C22×D43—84no—
344C22×D43—84no—
345D4×C43—44no—
346C2×C4×C43—21no—
347C2×C4×C43—21no—
348C2×C4×C43—22no—
349C2×C4×C43—22no—
350C2×C4×C43—22no—
351C2×C4×C43—22no—
352C2×C4×C43—21no—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—21no—
359C2×C4×C43—21no—
360C2×C4×C43—21no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43#12012yes—
366C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D43—48no—
373C22⋊D43—84no—
374C22⋊D43—84no—
375C22⋊D43—84no—
376C2×Dic43—22no—
377C2×Dic43—22no—
378C2×Dic43—22no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—41no—
390C2×Dic43—41no—
391C2×Dic43—84no—
392D172—22no—
393D172—22no—
394D172—22no—
395D172—22no—
396D172—22no—
397D172—48no—
398D172—41no—
399D172—41no—
400D172—41no—
401D172—41no—
402D172—41no—
403D172—41no—
404D172#12114yescomplemented
405C4×D43—48no—
406C4×D43—84no—
407Dic86—22no—
408Dic86—22no—
409Dic86—41no—
410Dic86—41no—
411C8×C43—22no—
412C8×C43—41no—
413C8×C43—41no—
414C8×C43—41no—
415#24434—431nomaximal, Sylow
416C22×C43—22no—
417C22×C43—22no—
418C22×C43—22no—
419C22×C43—22no—
420C22×C43—22no—
421C22×C43—22no—
422C22×C43—41no—
423C22×C43—41no—
424C22×C43—41no—
425C22×C43—41no—
426C22×C43—41no—
427C22×C43—41no—
428C22×C43—41no—
429C22×C43#44914yescomplemented
430C22×C43C2×#12011yescharacteristic
431C22×C43D4211yescharacteristic
432C22×C43#54611yescharacteristic
433C22×C43C2×#13511yescharacteristic
434C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
435C22×C43#57611yescharacteristic
436C22×C43#57711yescharacteristic
437C2×D43—24no—
438C2×D43—42no—
439C2×D43—42no—
440C2×D43—42no—
441C2×D43—42no—
442C2×D43—42no—
443C2×D43—42no—
444C2×D43—42no—
445C2×D43—42no—
446C2×D43—42no—
447C2×D43—816no—
448C2×D43—81no—
449C2×D43—81no—
450C2×D43—81no—
451C2×D43—81no—
452C2×D43—81no—
453C2×D43—81no—
454C2×D43—81no—
455C2×D43—81no—
456C2×D43—81no—
457C2×D43—81no—
458C2×D43—81no—
459C4×C43—22no—
460C4×C43—41no—
461C4×C43—41no—
462C4×C43—41no—
463C4×C43C2×#12111yescharacteristic
464C4×C43#53411yescharacteristic
465C4×C43D4211yescharacteristic
466C4×C43#54611yescharacteristic
467Dic43—42no—
468Dic43—42no—
469Dic43—42no—
470Dic43—81no—
471Dic43—81no—
472C2×#546—431no—
473C2×#465—431no—
474C2×#449—431no—
475C2×#447—431no—
476C22×#102—431no—
477#2416—431no—
478#2042—431no—
479#2034—431no—
480#2012—431no—
481#1999—431no—
482#1879—431no—
483#1872—431no—
484#1869D4311yescharacteristic, complemented
485#1864—431no—
486#1788—431no—
487C2×C43—24no—
488C2×C43—81no—
489C2×C43#241011yescharacteristic
490C2×C43C2×#44911yescharacteristic
491C2×C43#301211yescharacteristic
492C2×C43#326411yescharacteristic
493C2×C43#328211yescharacteristic
494C2×C43#329711yescharacteristic
495C2×C43#330611yescharacteristic
496D43—44no—
497D43—82no—
498D43—161no—
499C22×#41—431no—
500C23×D4—431no—
501C22×SD16—431no—
502C22×D8—431no—
503C22×D8—431no—
504C23×C8C2×D4311yescharacteristic
505#546—864no—
506#546—864no—
507C2×#124—431no—
508C2×#123—861no—
509C2×C22⋊Q8—431no—
510C2×#121—431no—
511C2×#121—431no—
512C2×#121—431no—
513C2×#121—861no—
514C2×#121—861no—
515C2×#120—861no—
516C2×C4×D4—431no—
517C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
518C22×C4⋊C4—431no—
519C22×C22⋊C4—861no—
520#465—864no—
521#449—864no—
522#447—864no—
523C2×#106—431no—
524C2×#103—431no—
525C2×#103—431no—
526C2×#103—431no—
527C2×#102—431no—
528C2×#102—431no—
529C2×#102—431no—
530C2×#102—431no—
531C2×#102—431no—
532C2×#102—431no—
533C2×#102—431no—
534C2×#102—864no—
535C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
536C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
537C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
538#396—861no—
539#394—861no—
540#390—431no—
541#389—431no—
542#386—861no—
543#380—431no—
544#340—431no—
545#340—431no—
546#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
547#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
548C43#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
549C25—861no—
550C2×#41—862no—
551C2×#41—862no—
552C2×#41—862no—
553C2×#41—862no—
554C2×#41—1721no—
555C2×#41—1721no—
556C22×Q8—431no—
557C22×D4—434no—
558C22×D4—431no—
559C22×D4—431no—
560C22×D4—431no—
561C22×D4—862no—
562C22×D4—862no—
563C22×D4—861no—
564C22×D4—861no—
565C22×D4—861no—
566C22×D4—861no—
567C22×D4—861no—
568C22×D4—862no—
569C22×D4—1721no—
570C22×D4—1721no—
571C22×D4D17211yescharacteristic
572C23×C4—861no—
573C23×C4—861no—
574C23×C4—861no—
575C23×C4C22×D4311yescharacteristic
576C23×C4C22×D4311yescharacteristic
577C2×SD16—862no—
578C2×SD16—862no—
579C2×SD16—1721no—
580C2×D8—862no—
581C2×D8—862no—
582C2×D8—862no—
583C2×D8—862no—
584C2×D8—1721no—
585C2×D8—1721no—
586C22×C8—22no—
587C22×C8—22no—
588C22×C8—41no—
589C22×C8C22×D4311yescharacteristic
590C22×C8C22×D4311yescharacteristic
591C22×C8C22×D4311yescharacteristic
592C22×C8C22×D4311yescharacteristic
593#124—862no—
594#124—862no—
595#123—868no—
596C22⋊Q8—434no—
597C22⋊Q8—862no—
598#121—868no—
599#121—862no—
600#121—862no—
601#121—862no—
602#121—862no—
603#121—862no—
604#121—1721no—
605#121—1724no—
606#120—868no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—862no—
610C4×D4—862no—
611C2×C4⋊C4—431no—
612C2×C4⋊C4—431no—
613C2×C4⋊C4—431no—
614C2×C4⋊C4—431no—
615C2×C4⋊C4—862no—
616C2×C4⋊C4—861no—
617C2×C4⋊C4—861no—
618C2×C4⋊C4—861no—
619C2×C4⋊C4—1721no—
620C2×C4⋊C4D17211yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—868no—
622C2×C22⋊C4—861no—
623C2×C22⋊C4—861no—
624C2×C22⋊C4—861no—
625C2×C22⋊C4—861no—
626C2×C22⋊C4—861no—
627C2×C22⋊C4—861no—
628C2×C22⋊C4—861no—
629C2×C22⋊C4—861no—
630C2×C22⋊C4—861no—
631C2×C22⋊C4—861no—
632C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
633C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
634C2×C42C22×D4311yescharacteristic
635#106—862no—
636#103—862no—
637#103—862no—
638#103—1721no—
639#102—434no—
640#102—862no—
641#102—862no—
642#102—862no—
643#102—862no—
644#102—862no—
645#102—862no—
646C22⋊C8—22no—
647C22⋊C8—22no—
648C22⋊C8—41no—
649#95—861no—
650#95—861no—
651C24—861no—
652C24—864no—
653C24—861no—
654C24—861no—
655C24—3441no—
656C24—3441no—
657C24—1722no—
658C24—1722no—
659C24—1722no—
660C24—1722no—
661C24C2×D17211yescharacteristic
662C24C2×D17211yescharacteristic
663#41—1724no—
664#41—1724no—
665#41—1724no—
666#41—1724no—
667C2×Q8—432no—
668C2×Q8—861no—
669C2×Q8—861no—
670C2×Q8—861no—
671C2×Q8—861no—
672C2×Q8—861no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—432no—
677C2×D4—432no—
678C2×D4—432no—
679C2×D4—432no—
680C2×D4—868no—
681C2×D4—864no—
682C2×D4—864no—
683C2×D4—864no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—3441no—
699C2×D4—3441no—
700C2×D4—3441no—
701C2×D4—1724no—
702C2×D4—1724no—
703C2×D4—1724no—
704C2×D4—1722no—
705C2×D4—1722no—
706C2×D4—1722no—
707C2×D4—1722no—
708C2×D4—1722no—
709C2×D4—1722no—
710C2×D4—1722no—
711C2×D4—1722no—
712C2×D4—1722no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—864no—
724C22×C4—864no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—861no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—3441no—
731C22×C4—3441no—
732C22×C4—3441no—
733C22×C4—1722no—
734C22×C4—1722no—
735C22×C4—1722no—
736C22×C4—1722no—
737C22×C4C2×D17211yescharacteristic
738C22×C4C2×D17211yescharacteristic
739C22×C4C2×D17211yescharacteristic
740C22×C4C2×D17211yescharacteristic
741C22×C4D4×D4312yes—
742C22×C4D4×D4312yes—
743C22×C4C23×D4311yescharacteristic
744SD16—1724no—
745D8—1724no—
746D8—1724no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—44no—
759C2×C8D4×D4312yes—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—432no—
762C4⋊C4—432no—
763C4⋊C4—864no—
764C4⋊C4—861no—
765C4⋊C4—861no—
766C4⋊C4—861no—
767C4⋊C4—861no—
768C4⋊C4—861no—
769C4⋊C4—861no—
770C4⋊C4—1722no—
771C4⋊C4—1722no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—864no—
775C22⋊C4—864no—
776C22⋊C4—864no—
777C22⋊C4—864no—
778C22⋊C4—864no—
779C22⋊C4—3441no—
780C22⋊C4—1722no—
781C22⋊C4—1722no—
782C22⋊C4—1722no—
783C22⋊C4—1722no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—862no—
798C23—862no—
799C23—862no—
800C23—862no—
801C23—3444no—
802C23—3444no—
803C23—3444no—
804C23—3444no—
805C23—3444no—
806C23—1728no—
807C23—1721no—
808C23—1721no—
809C23—1721no—
810C23—1721no—
811C23—1721no—
812C23—1721no—
813C23—1721no—
814C23—1728no—
815C23—1721no—
816C23—1721no—
817C23—1721no—
818C23—1721no—
819C23—1721no—
820C23—1721no—
821C23—1721no—
822C23—1721no—
823C23—1721no—
824C23—1721no—
825C23#1306329512yes—
826C23#1306334712yes—
827C23#1306335312yes—
828C23C22×D17211yescharacteristic
829Q8—862no—
830Q8—862no—
831Q8—1721no—
832Q8—1721no—
833D4—44no—
834D4—434no—
835D4—862no—
836D4—862no—
837D4—862no—
838D4—862no—
839D4—862no—
840D4—3444no—
841D4—3444no—
842D4—3444no—
843D4—1728no—
844D4—1728no—
845D4—1721no—
846D4—1721no—
847D4—1721no—
848D4—1721no—
849D4—1721no—
850D4—1721no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—862no—
871C2×C4—862no—
872C2×C4—862no—
873C2×C4—3444no—
874C2×C4—3444no—
875C2×C4—1728no—
876C2×C4—1721no—
877C2×C4—1721no—
878C2×C4—1721no—
879C2×C4—1721no—
880C2×C4—1721no—
881C2×C4—1721no—
882C2×C4—1721no—
883C2×C4—1721no—
884C2×C4—1721no—
885C2×C4—1721no—
886C2×C4—1721no—
887C2×C4—1721no—
888C2×C4#1306329512yes—
889C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
892C2×C4#41×D4311yescharacteristic
893C2×C4#1306337011yescharacteristic
894C2×C4#1306337111yescharacteristic
895C8—22no—
896C8—41no—
897C8—41no—
898C8—41no—
899C22—22no—
900C22—22no—
901C22—22no—
902C22—22no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—864no—
913C22—34416no—
914C22—3441no—
915C22—3441no—
916C22—3441no—
917C22—3441no—
918C22—3441no—
919C22—3441no—
920C22—3441no—
921C22—3441no—
922C22—3441no—
923C22—3441no—
924C22—3441no—
925C22—1722no—
926C22—1722no—
927C22—1722no—
928C22—1722no—
929C22—1722no—
930C22—1722no—
931C22—1722no—
932C22—1722no—
933C22—1722no—
934C22#1458304614yescomplemented
935C22C2×#1306329511yescharacteristic
936C22D4×D17211yescharacteristic
937C22#1458354411yescharacteristic
938C22C2×#1306334711yescharacteristic
939C22C2×#1306335311yescharacteristic
940C22#1458370411yescharacteristic
941C22#1458371111yescharacteristic
942C4—22no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—3441no—
947C4—3441no—
948C4—1722no—
949C4—1722no—
950C4—1722no—
951C4#121×D4311yescharacteristic
952C4#1458345711yescharacteristic
953C4#1458353111yescharacteristic
954C4#1458354111yescharacteristic
955C2—24no—
956C2—81no—
957C2—3442no—
958C2—1724no—
959C2—6881no—
960C2#1913796811yescharacteristic
961C2C2×#1458304611yescharacteristic
962C2#1914390211yescharacteristic
963C2#1914608011yescharacteristic
964C2#1914630711yescharacteristic
965C2#1914644711yescharacteristic
966C2#1914655811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D172
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1869C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1869D43
hypocenterC43#24434
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583545C2semidirect
2. C2×#14583128C2semidirect
3. C2×#14583046C2semidirect
4. C2×#14583035C2semidirect
5. C22×#13063247C2semidirect
6. #19138035C2semidirect
7. #19135837C2semidirect
8. #19135785C2semidirect
9. #19135675C2semidirect
10. #19135593C2semidirect
11. #19134942C2semidirect
12. #19134900C2semidirect
13. #19134859C2semidirect
14. #19134536C2semidirect
15. C43×#1869C2semidirect
18. C22×#10621873C22semidirect
28. C2×#13063299C22semidirect
38. C2×#13063257C22semidirect
39. C2×#13063250C22semidirect
40. C2×#13063250C22semidirect
41. C2×#13063250C22semidirect
49. C2×#13063247C22semidirect
52. #14582801C22semidirect
53. #14582797C22semidirect
55. #14582759C22semidirect
56. #14582662C22semidirect
57. #14582662C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
63. C43×#336C22semidirect
64. C43×#336C22semidirect
79. C22×D172D4semidirect
103. #13063304D4semidirect
145. #13063247D4semidirect
404. D172#121semidirect
429. C22×C43#449semidirect
484. #1869D43semidirect
536. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
537. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
546. #336C2×D43semidirect
547. #336C2×D43semidirect
548. C43#24434semidirect
934. C22#14583046semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835452
C2×#145831282
C2×#145830462
C2×#145830352
C22×#130632472
#191380352
#191358372
#191357852
#191356752
#191355932
#191349422
#191349002
#191348592
#191345362
C43×#18692
#2443443