Finite Group Databasebeta

← #25134314

Subgroups — #25134314

Order 11008.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583544C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583127C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583041C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583031C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138038C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135837C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135787C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135671C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135592C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134901C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134886C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134856C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134532C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C22×#10621883C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10621882C2211yescharacteristic
20C22×C8×D43C2211yescharacteristic
21#14583544—24no—
22#14583544—24no—
23C2×#13063313C2211yescharacteristic
24C2×#13063309—21no—
25C2×#13063305C2211yescharacteristic
26C2×#13063300C2211yescharacteristic
27C2×#13063299—21no—
28C2×#13063298—21no—
29C2×#13063296C2211yescharacteristic
30C2×#13063296C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063295—21no—
32C2×C4×D172C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D43)⋊C4—21no—
35#14583127—24no—
36#14583041—24no—
37#14583031—24no—
38C2×#13063256C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063247C2211yescharacteristic
43C2×#13063247C2211yescharacteristic
44C2×#13063246C2211yescharacteristic
45C2×#13063246C2211yescharacteristic
46C2×#13063245C2211yescharacteristic
47#102×D43—24no—
48C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#14582822—21no—
52#14582814—21no—
53#14582797C2211yescharacteristic, complemented
54#14582775—21no—
55#14582756C2211yescharacteristic, complemented
56#14582661C2211yescharacteristic, complemented
57#14582654C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C43C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C2×#10621900—22no—
67C2×#10621900—22no—
68C2×#10621900—22no—
69C2×#10621900—22no—
70C2×#10621900—41no—
71C2×#10621900—41no—
72C22×Dic86C2311yescharacteristic
73C22×D172—21no—
74C22×D172D411yescharacteristic
75C22×D172C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D43—21no—
77C22×C22⋊D43—21no—
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43—21no—
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43—22no—
82C2×D4×D43—22no—
83C2×D4×D43—41no—
84C2×D4×D43—41no—
85C2×D4×D43D414yescomplemented
86C23×Dic43—21no—
87C22×C4×D43—21no—
88C22×C4×D43C2311yescharacteristic
89C22×C4×D43C2311yescharacteristic
90C2×#10621883—22no—
91C2×#10621883—22no—
92C2×#10621883—41no—
93C2×#10621882—22no—
94C2×#10621882—41no—
95C2×#10621882—41no—
96C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
98C2×C8×D43—22no—
99C2×C8×D43—22no—
100C2×C8×D43—41no—
101#13063313—22no—
102#13063313—22no—
103#13063309—28no—
104#13063305—22no—
105#13063305D414yescomplemented
106#13063300—22no—
107#13063300—22no—
108#13063299—28no—
109#13063298—44no—
110#13063296—22no—
111#13063296—22no—
112#13063296—22no—
113#13063296—41no—
114#13063295—28no—
115C4×D172—22no—
116C4×D172—22no—
117C2×C4⋊Dic43—21no—
118C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
121C2×Dic43⋊C4—21no—
122C2×Dic43⋊C4—21no—
123C4⋊C4×D43—22no—
124C4⋊C4×D43—41no—
125C2×C22⋊Dic43—21no—
126C2×C22⋊Dic43—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—28no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
135#13063256—22no—
136#13063250—22no—
137#13063250—22no—
138#13063248—41no—
139#13063247—22no—
140#13063247—22no—
141#13063246—22no—
142#13063246D414yescomplemented
143#13063245—22no—
144(C2×D43)⋊C8—22no—
145(C2×D43)⋊C8—22no—
146(C2×D43)⋊C8—41no—
147C43⋊#95—21no—
148C43⋊#95—21no—
149C22×D4×C43C2311yescharacteristic
150C22×D4×C43C2311yescharacteristic
151C23×C4×C43—21no—
152C2×D8×C43—22no—
153C2×D8×C43—22no—
154C2×D8×C43—22no—
155C22×C8×C43C2311yescharacteristic
156C22×C8×C43C2311yescharacteristic
157C4×D4×C43—22no—
158C4×D4×C43—22no—
159C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C43—21no—
162C2×C22⋊C4×C43—21no—
163C2×C22⋊C4×C43—21no—
164C2×C42×C43C2311yescharacteristic
165#102×C43—22no—
166#102×C43—22no—
167C24×C43—21no—
168C24×C43—21no—
169C23×D43—21no—
170C23×D43—24no—
171C23×D43—42no—
172C23×D43—42no—
173C23×D43—42no—
174C23×D43—42no—
175C23×D43—81no—
176C23×D43—81no—
177C23×D43C2×D411yescharacteristic
178C23×D43C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43C2×D412yes—
189C2×D4×C43C2×D412yes—
190C2×D4×C43#4112yes—
191C22×C4×C43—24no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—81no—
195C22×C4×C43—81no—
196C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C43C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D43—24no—
200C2×C22⋊D43—24no—
201C2×C22⋊D43—42no—
202C2×C22⋊D43—42no—
203C2×C22⋊D43—42no—
204C2×C22⋊D43—42no—
205C2×C22⋊D43—42no—
206C2×C22⋊D43—42no—
207C2×C22⋊D43—42no—
208C2×C22⋊D43—42no—
209C2×C22⋊D43—42no—
210C2×C22⋊D43—81no—
211C22×Dic43—24no—
212C22×Dic43—21no—
213C22×Dic43—21no—
214C22×Dic43—21no—
215C22×Dic43—42no—
216C22×Dic43—42no—
217C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
219#10621900—44no—
220#10621900—44no—
221#10621900—44no—
222#10621900—44no—
223D4×D43—28no—
224D4×D43—44no—
225D4×D43—44no—
226D4×D43—44no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—24no—
229C2×D172—22no—
230C2×D172—22no—
231C2×D172—22no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—81no—
237C2×D172—81no—
238C2×D172C2×D412yes—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—42no—
250C2×C4×D43—42no—
251C2×C4×D43—81no—
252C2×C4×D43C2×D412yes—
253C2×C4×D43C2×D412yes—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—21no—
259C2×Dic86C2×D412yes—
260D8×C43—44no—
261C2×C8×C43—21no—
262C2×C8×C43—21no—
263C2×C8×C43—21no—
264C2×C8×C43—21no—
265C2×C8×C43—21no—
266C2×C8×C43—21no—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C4⋊C4×C43C2×D412yes—
271C22⋊C4×C43—24no—
272C22⋊C4×C43—42no—
273C22⋊C4×C43—81no—
274C42×C43—21no—
275C42×C43—21no—
276C22⋊Dic43—42no—
277C22⋊Dic43—42no—
278#10621883—44no—
279#10621882—44no—
280(C2×D43)⋊C4—24no—
281(C2×D43)⋊C4—24no—
282(C2×D43)⋊C4—24no—
283(C2×D43)⋊C4—22no—
284(C2×D43)⋊C4—22no—
285(C2×D43)⋊C4—24no—
286(C2×D43)⋊C4—42no—
287C4⋊Dic43—21no—
288C4⋊Dic43—24no—
289C4⋊Dic43—22no—
290C4⋊Dic43—21no—
291C4⋊Dic43—21no—
292C4⋊Dic43C2×D412yes—
293Dic43⋊C4—42no—
294Dic43⋊C4—42no—
295C2×C43⋊C8—21no—
296C2×C43⋊C8—21no—
297C2×C43⋊C8—21no—
298C2×C43⋊C8—21no—
299C2×C43⋊C8—21no—
300C2×C43⋊C8C2×D412yes—
301C8×D43—44no—
302C23×C43—22no—
303C23×C43—22no—
304C23×C43—22no—
305C23×C43—41no—
306C23×C43—41no—
307C23×C43—41no—
308C23×C43—41no—
309C23×C43—41no—
310C23×C43—41no—
311C23×C43—41no—
312C23×C43—41no—
313C23×C43—41no—
314C23×C43—41no—
315C23×C43—41no—
316C23×C43C22×D411yescharacteristic
317C22×D43—21no—
318C22×D43—21no—
319C22×D43—21no—
320C22×D43—21no—
321C22×D43—22no—
322C22×D43—21no—
323C22×D43—21no—
324C22×D43—21no—
325C22×D43—21no—
326C22×D43—21no—
327C22×D43—21no—
328C22×D43—21no—
329C22×D43—48no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—41no—
336C22×D43—48no—
337C22×D43—84no—
338C22×D43—84no—
339C22×D43—84no—
340C22×D43—84no—
341C22×D43—84no—
342C22×D43#12012yes—
343C22×D43#13512yes—
344C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
345D4×C43—22no—
346D4×C43—22no—
347D4×C43—22no—
348D4×C43—41no—
349D4×C43—41no—
350D4×C43—41no—
351D4×C43—41no—
352D4×C43#12114yescomplemented
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—22no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—21no—
359C2×C4×C43—21no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—84no—
366C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D43—48no—
373C22⋊D43—48no—
374C22⋊D43—84no—
375C22⋊D43—84no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—22no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—22no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—48no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—41no—
390C2×Dic43—41no—
391C2×Dic43#12012yes—
392D172—22no—
393D172—22no—
394D172—44no—
395D172—41no—
396D172—41no—
397D172—84no—
398C4×D43—22no—
399C4×D43—22no—
400C4×D43—22no—
401C4×D43—22no—
402C4×D43—41no—
403C4×D43—41no—
404C4×D43—41no—
405C4×D43—41no—
406C4×D43—84no—
407Dic86—22no—
408Dic86—22no—
409Dic86—41no—
410Dic86—41no—
411C8×C43—41no—
412C8×C43—41no—
413C43⋊C8—22no—
414C43⋊C8—41no—
415#24434—431nomaximal, Sylow
416C22×C43—24no—
417C22×C43—42no—
418C22×C43—42no—
419C22×C43—42no—
420C22×C43—42no—
421C22×C43—42no—
422C22×C43—42no—
423C22×C43—81no—
424C22×C43—81no—
425C22×C43—81no—
426C22×C43—81no—
427C22×C43—81no—
428C22×C43—81no—
429C22×C43—81no—
430C22×C43C2×#12011yescharacteristic
431C22×C43D4211yescharacteristic
432C22×C43#54611yescharacteristic
433C22×C43C2×#13511yescharacteristic
434C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
435C22×C43#57611yescharacteristic
436C22×C43#57711yescharacteristic
437C2×D43—22no—
438C2×D43—22no—
439C2×D43—22no—
440C2×D43—22no—
441C2×D43—22no—
442C2×D43—22no—
443C2×D43—41no—
444C2×D43—42no—
445C2×D43—41no—
446C2×D43—42no—
447C2×D43—41no—
448C2×D43—41no—
449C2×D43—42no—
450C2×D43—41no—
451C2×D43—41no—
452C2×D43—41no—
453C2×D43—816no—
454C2×D43—81no—
455C2×D43—81no—
456C2×D43—81no—
457C2×D43—81no—
458C2×D43#44914yescomplemented
459C4×C43—41no—
460C4×C43—42no—
461C4×C43—41no—
462C4×C43—81no—
463C4×C43C2×#12111yescharacteristic
464C4×C43#53411yescharacteristic
465C4×C43D4211yescharacteristic
466C4×C43#54611yescharacteristic
467Dic43—22no—
468Dic43—42no—
469Dic43—41no—
470Dic43—42no—
471Dic43—81no—
472C2×#546—431no—
473C2×#465—431no—
474C2×#449—431no—
475C2×#447—431no—
476C22×#102—431no—
477#2416—431no—
478#2042—431no—
479#2034—431no—
480#2012—431no—
481#1999—431no—
482#1879D4311yescharacteristic, complemented
483#1872—431no—
484#1869—431no—
485#1864—431no—
486#1788—431no—
487C2×C43—44no—
488C2×C43—161no—
489C2×C43#241011yescharacteristic
490C2×C43C2×#44911yescharacteristic
491C2×C43#301211yescharacteristic
492C2×C43#326411yescharacteristic
493C2×C43#328211yescharacteristic
494C2×C43#329711yescharacteristic
495C2×C43#330611yescharacteristic
496D43—24no—
497D43—81no—
498D43—82no—
499C22×#41—431no—
500C23×D4—431no—
501C22×SD16—431no—
502C22×D8—431no—
503C22×D8C2×D4311yescharacteristic
504C23×C8—431no—
505#546—864no—
506#546—864no—
507C2×#124—431no—
508C2×#123—861no—
509C2×C22⋊Q8—431no—
510C2×#121—431no—
511C2×#121—431no—
512C2×#121—431no—
513C2×#121—861no—
514C2×#121—861no—
515C2×#120—861no—
516C2×C4×D4—431no—
517C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
518C22×C4⋊C4—431no—
519C22×C22⋊C4—861no—
520#465—864no—
521#449—864no—
522#447—864no—
523C2×#106—431no—
524C2×#103—431no—
525C2×#103—431no—
526C2×#103—431no—
527C2×#102—431no—
528C2×#102—431no—
529C2×#102—431no—
530C2×#102—431no—
531C2×#102—431no—
532C2×#102—864no—
533C2×#102C2×D4311yescharacteristic
534C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
535C2×C22⋊C8—431no—
536C2×C22⋊C8—431no—
537C2×C22⋊C8—431no—
538#396—861no—
539#394—861no—
540#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
541#389—431no—
542#386—861no—
543#380—431no—
544#340—431no—
545#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
546#336—431no—
547#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
548C43#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
549C25—861no—
550C2×#41—862no—
551C2×#41—862no—
552C2×#41—862no—
553C2×#41—862no—
554C2×#41—1721no—
555C2×#41—1721no—
556C22×Q8—431no—
557C22×D4—434no—
558C22×D4—431no—
559C22×D4—431no—
560C22×D4—861no—
561C22×D4—862no—
562C22×D4—861no—
563C22×D4—862no—
564C22×D4—862no—
565C22×D4—861no—
566C22×D4—861no—
567C22×D4—861no—
568C22×D4—1721no—
569C22×D4—1721no—
570C22×D4C22×D4311yescharacteristic
571C22×D4C22×D4311yescharacteristic
572C23×C4—21no—
573C23×C4—431no—
574C23×C4—431no—
575C23×C4—861no—
576C23×C4—861no—
577C2×SD16—862no—
578C2×SD16—862no—
579C2×SD16—1721no—
580C2×D8—22no—
581C2×D8—22no—
582C2×D8—22no—
583C2×D8—862no—
584C2×D8—1721no—
585C2×D8—1721no—
586C22×C8—431no—
587C22×C8—431no—
588C22×C8—862no—
589C22×C8—862no—
590C22×C8—1721no—
591C22×C8C22×D4311yescharacteristic
592C22×C8C22×D4311yescharacteristic
593#124—862no—
594#124—862no—
595#123—868no—
596C22⋊Q8—434no—
597C22⋊Q8—862no—
598#121—862no—
599#121—868no—
600#121—862no—
601#121—862no—
602#121—862no—
603#121—862no—
604#121—1724no—
605#121—1721no—
606#120—868no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—862no—
610C4×D4—862no—
611C2×C4⋊C4—431no—
612C2×C4⋊C4—431no—
613C2×C4⋊C4—431no—
614C2×C4⋊C4—862no—
615C2×C4⋊C4—861no—
616C2×C4⋊C4—861no—
617C2×C4⋊C4—861no—
618C2×C4⋊C4—1721no—
619C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—431no—
625C2×C22⋊C4—431no—
626C2×C22⋊C4—861no—
627C2×C22⋊C4—861no—
628C2×C22⋊C4—868no—
629C2×C22⋊C4—861no—
630C2×C22⋊C4—861no—
631C2×C22⋊C4—861no—
632C2×C22⋊C4—861no—
633C2×C22⋊C4—861no—
634C2×C42C22×D4311yescharacteristic
635#106—862no—
636#103—862no—
637#103—862no—
638#103—1721no—
639#102—22no—
640#102—22no—
641#102—434no—
642#102—862no—
643#102—862no—
644#102—862no—
645#102—862no—
646C22⋊C8—862no—
647C22⋊C8—862no—
648C22⋊C8—1721no—
649#95—861no—
650#95—861no—
651C24—21no—
652C24—21no—
653C24—431no—
654C24—431no—
655C24—864no—
656C24—861no—
657C24—3441no—
658C24—3441no—
659C24—1722no—
660C24—1722no—
661C24—1722no—
662C24—1722no—
663#41—1724no—
664#41—1724no—
665#41—1724no—
666#41—1724no—
667C2×Q8—432no—
668C2×Q8—861no—
669C2×Q8—861no—
670C2×Q8—861no—
671C2×Q8—861no—
672C2×Q8—861no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—432no—
683C2×D4—864no—
684C2×D4—862no—
685C2×D4—862no—
686C2×D4—862no—
687C2×D4—864no—
688C2×D4—868no—
689C2×D4—864no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—3441no—
696C2×D4—3441no—
697C2×D4—3441no—
698C2×D4—1724no—
699C2×D4—1724no—
700C2×D4—1724no—
701C2×D4—1722no—
702C2×D4—1722no—
703C2×D4—1722no—
704C2×D4—1722no—
705C2×D4—1722no—
706C2×D4—1722no—
707C2×D4—1722no—
708C2×D4—1722no—
709C2×D4—1722no—
710C2×D4#1062189812yes—
711C2×D4D4×D4312yes—
712C2×D4D4×D4312yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—24no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—81no—
717C22×C4—81no—
718C22×C4—431no—
719C22×C4—432no—
720C22×C4—432no—
721C22×C4—431no—
722C22×C4—861no—
723C22×C4—861no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—864no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—861no—
733C22×C4—861no—
734C22×C4—861no—
735C22×C4—861no—
736C22×C4—3441no—
737C22×C4—1722no—
738C22×C4—1722no—
739C22×C4—1722no—
740C22×C4—1722no—
741C22×C4D4×D4311yescharacteristic
742C22×C4D4×D4311yescharacteristic
743C22×C4C23×D4311yescharacteristic
744SD16—1724no—
745D8—44no—
746D8—1724no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—432no—
754C2×C8—861no—
755C2×C8—861no—
756C2×C8—861no—
757C2×C8—861no—
758C2×C8—861no—
759C2×C8—1724no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—432no—
764C4⋊C4—862no—
765C4⋊C4—864no—
766C4⋊C4—861no—
767C4⋊C4—861no—
768C4⋊C4—861no—
769C4⋊C4—1722no—
770C4⋊C4—1722no—
771C4⋊C4D4×D4312yes—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—42no—
774C22⋊C4—81no—
775C22⋊C4—862no—
776C22⋊C4—862no—
777C22⋊C4—864no—
778C22⋊C4—864no—
779C22⋊C4—864no—
780C22⋊C4—864no—
781C22⋊C4—1722no—
782C22⋊C4—1722no—
783C22⋊C4—1722no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—432no—
801C23—432no—
802C23—432no—
803C23—861no—
804C23—861no—
805C23—861no—
806C23—861no—
807C23—862no—
808C23—861no—
809C23—861no—
810C23—861no—
811C23—861no—
812C23—861no—
813C23—861no—
814C23—861no—
815C23—3444no—
816C23—3444no—
817C23—3444no—
818C23—3444no—
819C23—3444no—
820C23—1728no—
821C23—1728no—
822C23—1721no—
823C23—1721no—
824C23—1721no—
825C23—1721no—
826C23—1721no—
827C23—1721no—
828C23C2×D4×D4311yescharacteristic
829Q8—862no—
830Q8—862no—
831Q8—1721no—
832Q8—1721no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—862no—
841D4—862no—
842D4—3444no—
843D4—3444no—
844D4—3444no—
845D4—1724no—
846D4—1728no—
847D4—1728no—
848D4—1721no—
849D4—1721no—
850D4#1306329814yescomplemented
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—84no—
864C2×C4—432no—
865C2×C4—861no—
866C2×C4—861no—
867C2×C4—862no—
868C2×C4—862no—
869C2×C4—862no—
870C2×C4—862no—
871C2×C4—861no—
872C2×C4—862no—
873C2×C4—861no—
874C2×C4—862no—
875C2×C4—861no—
876C2×C4—3444no—
877C2×C4—1721no—
878C2×C4—1721no—
879C2×C4—1721no—
880C2×C4—1728no—
881C2×C4—1721no—
882C2×C4—1721no—
883C2×C4—1721no—
884C2×C4—1721no—
885C2×C4—1721no—
886C2×C4—1721no—
887C2×C4—1721no—
888C2×C4—1721no—
889C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
892C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
893C2×C4#1306337111yescharacteristic
894C2×C4#1306337111yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—862no—
898C8—1721no—
899C22—24no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—434no—
914C22—862no—
915C22—862no—
916C22—862no—
917C22—862no—
918C22—862no—
919C22—862no—
920C22—34416no—
921C22—3441no—
922C22—3441no—
923C22—3441no—
924C22—3441no—
925C22—1721no—
926C22—1721no—
927C22—1721no—
928C22—1721no—
929C22—1722no—
930C22—1721no—
931C22—1722no—
932C22—1721no—
933C22—1721no—
934C22—1722no—
935C22#120×D4311yescharacteristic
936C22#1458353311yescharacteristic
937C22#1458354511yescharacteristic
938C22#135×D4311yescharacteristic
939C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
940C22#1458370011yescharacteristic
941C22#1458370911yescharacteristic
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—42no—
945C4—81no—
946C4—862no—
947C4—3441no—
948C4—1722no—
949C4—1721no—
950C4—1722no—
951C4C2×#1306329811yescharacteristic
952C4#1458346011yescharacteristic
953C4#1458353311yescharacteristic
954C4#1458354511yescharacteristic
955C2—44no—
956C2—161no—
957C2—864no—
958C2—3442no—
959C2—3441no—
960C2#1913797211yescharacteristic
961C2#449×D4311yescharacteristic
962C2#1914389411yescharacteristic
963C2#1914607011yescharacteristic
964C2#1914630811yescharacteristic
965C2#1914645011yescharacteristic
966C2#1914656111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1879C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1879D43
hypocenterC43#24434
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583544C2semidirect
2. C2×#14583127C2semidirect
3. C2×#14583041C2semidirect
4. C2×#14583031C2semidirect
5. C2×#102×D43C2semidirect
6. #19138038C2semidirect
7. #19135837C2semidirect
8. #19135787C2semidirect
9. #19135671C2semidirect
10. #19135592C2semidirect
11. #19134901C2semidirect
12. #19134886C2semidirect
13. #19134856C2semidirect
14. #19134532C2semidirect
15. C43×#1879C2semidirect
18. C22×#10621883C22semidirect
30. C2×#13063296C22semidirect
38. C2×#13063256C22semidirect
39. C2×#13063250C22semidirect
40. C2×#13063250C22semidirect
41. C2×#13063248C22semidirect
49. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
50. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
53. #14582797C22semidirect
55. #14582756C22semidirect
56. #14582661C22semidirect
57. #14582654C22semidirect
61. C2×#102×C43C22semidirect
62. C43×#390C22semidirect
63. C43×#340C22semidirect
64. C43×#336C22semidirect
85. C2×D4×D43D4semidirect
105. #13063305D4semidirect
142. #13063246D4semidirect
352. D4×C43#121semidirect
458. C2×D43#449semidirect
482. #1879D43semidirect
534. C2×#102C2×D43semidirect
540. #390C2×D43semidirect
545. #340C2×D43semidirect
547. #336C2×D43semidirect
548. C43#24434semidirect
850. D4#13063298semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835442
C2×#145831272
C2×#145830412
C2×#145830312
C2×#102×D432
#191380382
#191358372
#191357872
#191356712
#191355922
#191349012
#191348862
#191348562
#191345322
C43×#18792
#2443443