Finite Group Databasebeta

← #25134315

Subgroups — #25134315

Order 11008.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583540C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583043C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583032C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#13063247C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19138036C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135832C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135786C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135669C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135592C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134940C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134903C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134887C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134853C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134534C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#465C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C23×D172C2211yescharacteristic
18C22×#10621882C2211yescharacteristic
19C22×#10621882C2211yescharacteristic
20#14583540—24no—
21#14583540—24no—
22C2×#13063314C2211yescharacteristic
23C2×#13063310—21no—
24C2×#13063300—21no—
25C2×#13063300C2211yescharacteristic
26C2×#13063297—21no—
27C2×#13063296C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063295—21no—
29C2×#13063287C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D43—21no—
33#14583043—24no—
34#14583032—24no—
35C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063247—24no—
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063247C2211yescharacteristic
40C2×#13063247C2211yescharacteristic
41C2×#13063247C2211yescharacteristic
42C2×#13063245C2211yescharacteristic
43C2×#13063245C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47#14582822—21no—
48#14582815—21no—
49#14582802C2211yescharacteristic, complemented
50#14582795C2211yescharacteristic, complemented
51#14582779—21no—
52#14582756C2211yescharacteristic, complemented
53#14582661C2211yescharacteristic, complemented
54#14582661C2211yescharacteristic, complemented
55#14582653C2211yescharacteristic, complemented
56#14582653C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C43C2211yescharacteristic, complemented
58C23×C8×C43C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
60C2×#121×C43C2211yescharacteristic
61C43×#465—24no—
62C2×#106×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C2×#10621902—22no—
67C2×#10621902—22no—
68C2×#10621902—22no—
69C2×#10621902—22no—
70C2×#10621902—41no—
71C2×#10621902—41no—
72C22×D172—22no—
73C22×D172—22no—
74C22×D172—21no—
75C22×D172—21no—
76C22×D172—22no—
77C22×D172—21no—
78C22×D172—41no—
79C22×D172—41no—
80C22×D172D414yescomplemented
81C22×D172C2311yescharacteristic
82C22×D172C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D43—21no—
84C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
85C23×Dic43—21no—
86C22×C4×D43—21no—
87C22×C4×D43—21no—
88C22×C4×D43C2311yescharacteristic
89C2×#10621882—22no—
90C2×#10621882—22no—
91C2×#10621882—22no—
92C2×#10621882—22no—
93C2×#10621882—41no—
94C2×#10621882—41no—
95C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
97#13063314—22no—
98#13063314—22no—
99#13063310—28no—
100#13063300—28no—
101#13063300—22no—
102#13063300—22no—
103#13063297—44no—
104#13063296—22no—
105#13063296—41no—
106#13063295—28no—
107#13063287—22no—
108#13063287—22no—
109C4×C22⋊D43—22no—
110C4×C22⋊D43—22no—
111C2×C4⋊Dic43—22no—
112C2×C4⋊Dic43—21no—
113C2×C4⋊Dic43—41no—
114C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
116C2×Dic43⋊C4—21no—
117C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic43—21no—
119C2×C22⋊Dic43—21no—
120C2×C22⋊Dic43—21no—
121C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
128C22⋊C4×D43—28no—
129C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
130#13063249—22no—
131#13063249—41no—
132#13063247—22no—
133#13063247—22no—
134#13063247—22no—
135#13063247D414yescomplemented
136#13063245—22no—
137#13063245—22no—
138C22⋊(C43⋊C8)—22no—
139(C2×D43)⋊C8—22no—
140(C2×D43)⋊C8—41no—
141C43⋊#95—21no—
142C43⋊#95—21no—
143C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
144C22×D4×C43—21no—
145C22×D4×C43C2311yescharacteristic
146C23×C4×C43C2311yescharacteristic
147C2×SD16×C43—22no—
148C2×SD16×C43—22no—
149C2×SD16×C43—41no—
150C22×C8×C43—22no—
151C22×C8×C43—22no—
152C22×C8×C43—41no—
153C22×C8×C43C2311yescharacteristic
154C22×C8×C43C2311yescharacteristic
155C22⋊Q8×C43—22no—
156C22⋊Q8×C43D414yescomplemented
157#121×C43—22no—
158#121×C43—22no—
159C2×C4⋊C4×C43—21no—
160C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C43—21no—
163C2×C22⋊C4×C43—21no—
164#106×C43—22no—
165#103×C43—22no—
166#102×C43—22no—
167C24×C43—21no—
168C24×C43C2×D411yescharacteristic
169C23×D43—21no—
170C23×D43—21no—
171C23×D43—24no—
172C23×D43—42no—
173C23×D43—42no—
174C23×D43—42no—
175C23×D43—42no—
176C23×D43—81no—
177C23×D43—81no—
178C23×D43C2×D411yescharacteristic
179C2×Q8×C43—21no—
180C2×Q8×C43—21no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×Q8×C43—21no—
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×Q8×C43C2×D412yes—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—42no—
192C2×D4×C43—42no—
193C2×D4×C43—42no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43—21no—
201C22×C4×C43C2×D412yes—
202C22×C4×C43C2×D412yes—
203C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C43C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D43—22no—
206C2×C22⋊D43—22no—
207C2×C22⋊D43—22no—
208C2×C22⋊D43—42no—
209C2×C22⋊D43—42no—
210C2×C22⋊D43—81no—
211C22×Dic43—21no—
212C22×Dic43—21no—
213C22×Dic43—42no—
214C22×Dic43—42no—
215C22×Dic43—81no—
216C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
219#10621902—44no—
220#10621902—44no—
221#10621902—44no—
222#10621902—44no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—24no—
227C2×D172—24no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—24no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—28no—
235C2×D172—42no—
236C2×D172—42no—
237C2×D172—42no—
238C2×D172—42no—
239C2×D172—44no—
240C2×D172—44no—
241C2×D172—44no—
242C2×D172—81no—
243C2×D172—81no—
244C2×D172C2×D412yes—
245C2×D172C2×D412yes—
246C2×D172C2×D412yes—
247C2×D172#4112yes—
248C2×C4×D43—24no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—24no—
256C2×C4×D43—42no—
257C2×C4×D43—42no—
258C2×C4×D43—81no—
259C2×C4×D43—81no—
260SD16×C43—44no—
261C2×C8×C43—21no—
262C2×C8×C43—21no—
263C2×C8×C43—21no—
264C2×C8×C43—21no—
265C2×C8×C43—21no—
266C2×C8×C43—44no—
267C2×C8×C43C2×D412yes—
268C4⋊C4×C43—24no—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C4⋊C4×C43—21no—
271C4⋊C4×C43—21no—
272C4⋊C4×C43C2×D412yes—
273C22⋊C4×C43—24no—
274C22⋊C4×C43—42no—
275C22⋊Dic43—22no—
276C22⋊Dic43—42no—
277C22⋊Dic43—42no—
278C22⋊Dic43—81no—
279#10621882—44no—
280#10621882—44no—
281(C2×D43)⋊C4—24no—
282(C2×D43)⋊C4—24no—
283(C2×D43)⋊C4—24no—
284(C2×D43)⋊C4—24no—
285(C2×D43)⋊C4—22no—
286(C2×D43)⋊C4—42no—
287C4⋊Dic43—21no—
288C4⋊Dic43—21no—
289C4⋊Dic43—21no—
290C4⋊Dic43—42no—
291C4⋊Dic43C2×D412yes—
292Dic43⋊C4—22no—
293Dic43⋊C4—42no—
294C4×Dic43—21no—
295C4×Dic43—21no—
296C2×C43⋊C8—21no—
297C2×C43⋊C8—21no—
298C2×C43⋊C8—21no—
299C2×C43⋊C8—21no—
300C2×C43⋊C8—21no—
301C2×C43⋊C8—21no—
302C23×C43—21no—
303C23×C43—21no—
304C23×C43—21no—
305C23×C43—21no—
306C23×C43—41no—
307C23×C43—41no—
308C23×C43—41no—
309C23×C43—41no—
310C23×C43—41no—
311C23×C43—41no—
312C23×C43—41no—
313C23×C43#12012yes—
314C23×C43#13512yes—
315C23×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
316C23×C43C22×D411yescharacteristic
317C22×D43—22no—
318C22×D43—22no—
319C22×D43—22no—
320C22×D43—22no—
321C22×D43—21no—
322C22×D43—21no—
323C22×D43—21no—
324C22×D43—21no—
325C22×D43—21no—
326C22×D43—21no—
327C22×D43—21no—
328C22×D43—48no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—41no—
336C22×D43—41no—
337C22×D43—41no—
338C22×D43—41no—
339C22×D43—48no—
340C22×D43—84no—
341C22×D43—84no—
342C22×D43—84no—
343C22×D43—84no—
344C22×D43—84no—
345Q8×C43—22no—
346Q8×C43—22no—
347Q8×C43—41no—
348Q8×C43—41no—
349D4×C43—41no—
350D4×C43—41no—
351D4×C43—41no—
352D4×C43—41no—
353D4×C43—84no—
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—22no—
357C2×C4×C43—22no—
358C2×C4×C43—22no—
359C2×C4×C43—22no—
360C2×C4×C43—22no—
361C2×C4×C43—22no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43#12012yes—
370C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D43—44no—
377C22⋊D43—84no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—22no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—21no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—21no—
386C2×Dic43—21no—
387C2×Dic43—21no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—41no—
390C2×Dic43—41no—
391C2×Dic43—41no—
392C2×Dic43—41no—
393C2×Dic43—84no—
394D172—22no—
395D172—22no—
396D172—22no—
397D172—22no—
398D172—22no—
399D172—48no—
400D172—48no—
401D172—41no—
402D172—41no—
403D172—84no—
404D172#12114yescomplemented
405C4×D43—48no—
406C4×D43—41no—
407C4×D43—41no—
408C4×D43—41no—
409C4×D43—41no—
410C4×D43—84no—
411C8×C43—22no—
412C8×C43—41no—
413C43⋊C8—41no—
414C43⋊C8—41no—
415#24434—431nomaximal, Sylow
416C22×C43—22no—
417C22×C43—22no—
418C22×C43—22no—
419C22×C43—22no—
420C22×C43—22no—
421C22×C43—22no—
422C22×C43—81no—
423C22×C43—81no—
424C22×C43—81no—
425C22×C43—81no—
426C22×C43—81no—
427C22×C43—81no—
428C22×C43—81no—
429C22×C43#44914yescomplemented
430C22×C43C2×#12011yescharacteristic
431C22×C43D4211yescharacteristic
432C22×C43#54611yescharacteristic
433C22×C43C2×#13511yescharacteristic
434C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
435C22×C43#57611yescharacteristic
436C22×C43#57711yescharacteristic
437C2×D43—24no—
438C2×D43—42no—
439C2×D43—42no—
440C2×D43—42no—
441C2×D43—42no—
442C2×D43—42no—
443C2×D43—42no—
444C2×D43—41no—
445C2×D43—42no—
446C2×D43—41no—
447C2×D43—42no—
448C2×D43—41no—
449C2×D43—41no—
450C2×D43—42no—
451C2×D43—41no—
452C2×D43—41no—
453C2×D43—41no—
454C2×D43—816no—
455C2×D43—81no—
456C2×D43—81no—
457C2×D43—81no—
458C2×D43—81no—
459C4×C43—22no—
460C4×C43—42no—
461C4×C43—42no—
462C4×C43—81no—
463C4×C43C2×#12111yescharacteristic
464C4×C43#53411yescharacteristic
465C4×C43D4211yescharacteristic
466C4×C43#54611yescharacteristic
467Dic43—41no—
468Dic43—41no—
469Dic43—42no—
470Dic43—41no—
471Dic43—81no—
472C2×#546—431no—
473C2×#465D4311yescharacteristic, complemented
474C2×#449—431no—
475C2×#447—431no—
476C22×#102—431no—
477#2416—431no—
478#2042—431no—
479#2034—431no—
480#2012—431no—
481#1999—431no—
482#1879—431no—
483#1872—431no—
484#1869—431no—
485#1864—431no—
486#1788—431no—
487C2×C43—24no—
488C2×C43—161no—
489C2×C43#241011yescharacteristic
490C2×C43C2×#44911yescharacteristic
491C2×C43#301211yescharacteristic
492C2×C43#326411yescharacteristic
493C2×C43#328211yescharacteristic
494C2×C43#329711yescharacteristic
495C2×C43#330611yescharacteristic
496D43—44no—
497D43—81no—
498D43—82no—
499C22×#41—431no—
500C23×D4—431no—
501C22×SD16C2×D4311yescharacteristic, complemented
502C22×D8—431no—
503C22×D8—431no—
504C23×C8C2×D4311yescharacteristic
505#546—864no—
506#546—864no—
507C2×#124—431no—
508C2×#123—861no—
509C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
510C2×#121—431no—
511C2×#121—431no—
512C2×#121—861no—
513C2×#121—861no—
514C2×#121C2×D4311yescharacteristic
515C2×#120—861no—
516C2×C4×D4—431no—
517C2×C4×D4—431no—
518C22×C4⋊C4—431no—
519C22×C22⋊C4—861no—
520#465—24no—
521#449—864no—
522#447—864no—
523C2×#106C2×D4311yescharacteristic, complemented
524C2×#103—431no—
525C2×#103—431no—
526C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
527C2×#102—431no—
528C2×#102—431no—
529C2×#102—431no—
530C2×#102—431no—
531C2×#102—431no—
532C2×#102—431no—
533C2×#102—864no—
534C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
535C2×C22⋊C8—431no—
536C2×C22⋊C8—431no—
537C2×C22⋊C8—431no—
538#396—861no—
539#394—861no—
540#390—431no—
541#389—431no—
542#386—861no—
543#380—431no—
544#340—431no—
545#340—431no—
546#336—431no—
547#336—431no—
548C43#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
549C25—861no—
550C2×#41—862no—
551C2×#41—862no—
552C2×#41—862no—
553C2×#41—862no—
554C2×#41—1721no—
555C2×#41—1721no—
556C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
557C22×D4—21no—
558C22×D4—431no—
559C22×D4—434no—
560C22×D4—431no—
561C22×D4—431no—
562C22×D4—862no—
563C22×D4—862no—
564C22×D4—861no—
565C22×D4—861no—
566C22×D4—861no—
567C22×D4—861no—
568C22×D4—862no—
569C22×D4—1721no—
570C22×D4—1721no—
571C22×D4C22×D4311yescharacteristic
572C23×C4—431no—
573C23×C4—861no—
574C23×C4—861no—
575C23×C4—861no—
576C23×C4C22×D4311yescharacteristic
577C2×SD16—22no—
578C2×SD16—22no—
579C2×SD16—41no—
580C2×D8—862no—
581C2×D8—862no—
582C2×D8—862no—
583C2×D8—862no—
584C2×D8—1721no—
585C2×D8—1721no—
586C22×C8—22no—
587C22×C8—22no—
588C22×C8—41no—
589C22×C8—431no—
590C22×C8—431no—
591C22×C8C22×D4311yescharacteristic
592C22×C8C22×D4311yescharacteristic
593#124—862no—
594#124—862no—
595#123—868no—
596C22⋊Q8—22no—
597C22⋊Q8C22⋊D4314yescomplemented
598#121—22no—
599#121—22no—
600#121—862no—
601#121—868no—
602#121—862no—
603#121—862no—
604#121—1721no—
605#121—1724no—
606#120—868no—
607C4×D4—862no—
608C4×D4—862no—
609C4×D4—862no—
610C4×D4—862no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—431no—
613C2×C4⋊C4—431no—
614C2×C4⋊C4—431no—
615C2×C4⋊C4—862no—
616C2×C4⋊C4—861no—
617C2×C4⋊C4—861no—
618C2×C4⋊C4—1721no—
619C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—431no—
624C2×C22⋊C4—431no—
625C2×C22⋊C4—868no—
626C2×C22⋊C4—861no—
627C2×C22⋊C4—861no—
628C2×C22⋊C4—861no—
629C2×C22⋊C4—861no—
630C2×C22⋊C4—861no—
631C2×C22⋊C4—861no—
632C2×C22⋊C4—861no—
633C2×C22⋊C4—861no—
634C2×C42—431no—
635#106—22no—
636#103—22no—
637#103—862no—
638#103—1721no—
639#102—22no—
640#102—434no—
641#102—862no—
642#102—862no—
643#102—862no—
644#102—862no—
645#102—862no—
646C22⋊C8—862no—
647C22⋊C8—862no—
648C22⋊C8—1721no—
649#95—861no—
650#95—861no—
651C24—21no—
652C24—431no—
653C24—861no—
654C24—864no—
655C24—861no—
656C24—3441no—
657C24—3441no—
658C24—1722no—
659C24—1722no—
660C24—1722no—
661C24—1722no—
662C24D4×D4311yescharacteristic
663#41—1724no—
664#41—1724no—
665#41—1724no—
666#41—1724no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—432no—
683C2×D4—432no—
684C2×D4—432no—
685C2×D4—432no—
686C2×D4—868no—
687C2×D4—864no—
688C2×D4—864no—
689C2×D4—862no—
690C2×D4—862no—
691C2×D4—862no—
692C2×D4—864no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—861no—
700C2×D4—861no—
701C2×D4—3441no—
702C2×D4—3441no—
703C2×D4—3441no—
704C2×D4—1724no—
705C2×D4—1724no—
706C2×D4—1724no—
707C2×D4—1722no—
708C2×D4—1722no—
709C2×D4—1722no—
710C2×D4—1722no—
711C2×D4—1722no—
712C2×D4—1722no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—431no—
721C22×C4—431no—
722C22×C4—431no—
723C22×C4—864no—
724C22×C4—864no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—861no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—861no—
733C22×C4—3441no—
734C22×C4—3441no—
735C22×C4—3441no—
736C22×C4—1722no—
737C22×C4—1722no—
738C22×C4—1722no—
739C22×C4—1722no—
740C22×C4D4×D4311yescharacteristic
741C22×C4D4×D4312yes—
742C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
743C22×C4C23×D4311yescharacteristic
744SD16—44no—
745D8—1724no—
746D8—1724no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—44no—
753C2×C8—861no—
754C2×C8—861no—
755C2×C8—861no—
756C2×C8—861no—
757C2×C8—861no—
758C2×C8—861no—
759C2×C8D4×D4312yes—
760C4⋊C4—24no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—432no—
765C4⋊C4—862no—
766C4⋊C4—861no—
767C4⋊C4—861no—
768C4⋊C4—861no—
769C4⋊C4—1722no—
770C4⋊C4—1722no—
771C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—42no—
774C22⋊C4—864no—
775C22⋊C4—864no—
776C22⋊C4—864no—
777C22⋊C4—864no—
778C22⋊C4—862no—
779C22⋊C4—862no—
780C22⋊C4—3441no—
781C22⋊C4—1722no—
782C22⋊C4—1722no—
783C22⋊C4—1722no—
784C42—861no—
785C42—861no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—862no—
798C23—862no—
799C23—862no—
800C23—862no—
801C23—861no—
802C23—861no—
803C23—861no—
804C23—861no—
805C23—861no—
806C23—861no—
807C23—861no—
808C23—3444no—
809C23—3444no—
810C23—3444no—
811C23—3444no—
812C23—3444no—
813C23—1728no—
814C23—1728no—
815C23—1721no—
816C23—1721no—
817C23—1721no—
818C23—1721no—
819C23—1721no—
820C23—1721no—
821C23—1721no—
822C23—1721no—
823C23—1721no—
824C23—1721no—
825C23#1306329312yes—
826C23#1306334612yes—
827C23#1306335212yes—
828C23C2×D4×D4311yescharacteristic
829Q8—22no—
830Q8—22no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—84no—
838D4—434no—
839D4—862no—
840D4—862no—
841D4—862no—
842D4—862no—
843D4—862no—
844D4—3444no—
845D4—3444no—
846D4—1728no—
847D4—1728no—
848D4—1724no—
849D4—1721no—
850D4—1721no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—861no—
867C2×C4—861no—
868C2×C4—861no—
869C2×C4—861no—
870C2×C4—861no—
871C2×C4—861no—
872C2×C4—861no—
873C2×C4—861no—
874C2×C4—862no—
875C2×C4—861no—
876C2×C4—3444no—
877C2×C4—3444no—
878C2×C4—1728no—
879C2×C4—1721no—
880C2×C4—1721no—
881C2×C4—1721no—
882C2×C4—1721no—
883C2×C4—1721no—
884C2×C4—1721no—
885C2×C4—1721no—
886C2×C4—1721no—
887C2×C4—1721no—
888C2×C4#1306329312yes—
889C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
891C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
892C2×C4#41×D4311yescharacteristic
893C2×C4#1306337011yescharacteristic
894C2×C4#1306337111yescharacteristic
895C8—22no—
896C8—41no—
897C8—1721no—
898C8—1721no—
899C22—22no—
900C22—22no—
901C22—22no—
902C22—22no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—864no—
913C22—34416no—
914C22—3441no—
915C22—3441no—
916C22—3441no—
917C22—3441no—
918C22—1721no—
919C22—1721no—
920C22—1721no—
921C22—1721no—
922C22—1722no—
923C22—1721no—
924C22—1722no—
925C22—1721no—
926C22—1721no—
927C22—1722no—
928C22—1722no—
929C22—1722no—
930C22—1722no—
931C22—1722no—
932C22—1722no—
933C22—1722no—
934C22#1458304314yescomplemented
935C22C2×#1306329311yescharacteristic
936C22#1458353311yescharacteristic
937C22#1458353811yescharacteristic
938C22C2×#1306334611yescharacteristic
939C22C2×#1306335211yescharacteristic
940C22#1458370111yescharacteristic
941C22#1458370611yescharacteristic
942C4—22no—
943C4—42no—
944C4—42no—
945C4—81no—
946C4—3441no—
947C4—1722no—
948C4—1721no—
949C4—1721no—
950C4—1721no—
951C4#121×D4311yescharacteristic
952C4#1458345711yescharacteristic
953C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
954C4#1458353711yescharacteristic
955C2—24no—
956C2—161no—
957C2—3442no—
958C2—3441no—
959C2—1724no—
960C2#1913796611yescharacteristic
961C2C2×#1458304311yescharacteristic
962C2#1914389511yescharacteristic
963C2#1914607211yescharacteristic
964C2#1914629911yescharacteristic
965C2#1914645111yescharacteristic
966C2#1914656211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#465C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenterC2×#465D43
hypocenterC43#24434
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583540C2semidirect
2. C2×#14583043C2semidirect
3. C2×#14583032C2semidirect
4. C22×#13063247C2semidirect
5. #19138036C2semidirect
6. #19135832C2semidirect
7. #19135786C2semidirect
8. #19135669C2semidirect
9. #19135592C2semidirect
10. #19134940C2semidirect
11. #19134903C2semidirect
12. #19134887C2semidirect
13. #19134853C2semidirect
14. #19134534C2semidirect
15. C2×C43×#465C2semidirect
27. C2×#13063296C22semidirect
35. C2×#13063249C22semidirect
36. C2×#13063249C22semidirect
45. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
46. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
49. #14582802C22semidirect
50. #14582795C22semidirect
52. #14582756C22semidirect
53. #14582661C22semidirect
54. #14582661C22semidirect
55. #14582653C22semidirect
56. #14582653C22semidirect
57. C22×SD16×C43C22semidirect
62. C2×#106×C43C22semidirect
63. C2×#103×C43C22semidirect
64. C2×#102×C43C22semidirect
80. C22×D172D4semidirect
135. #13063247D4semidirect
156. C22⋊Q8×C43D4semidirect
404. D172#121semidirect
429. C22×C43#449semidirect
473. C2×#465D43semidirect
501. C22×SD16C2×D43semidirect
523. C2×#106C2×D43semidirect
526. C2×#103C2×D43semidirect
534. C2×#102C2×D43semidirect
548. C43#24434semidirect
597. C22⋊Q8C22⋊D43semidirect
934. C22#14583043semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835402
C2×#145830432
C2×#145830322
C22×#130632472
#191380362
#191358322
#191357862
#191356692
#191355922
#191349402
#191349032
#191348872
#191348532
#191345342
C2×C43×#4652
#2443443