Finite Group Databasebeta

← #25134316

Subgroups — #25134316

Order 11008.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583567C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583134C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583042C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583041C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582892C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19138009C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135828C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135774C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135664C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134947C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134916C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134884C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134850C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134536C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×#10621900C2211yescharacteristic
18C22×#10621883C2211yescharacteristic
19C22×#10621882C2211yescharacteristic
20C22×C8×D43C2211yescharacteristic
21#14583567—24no—
22#14583567—24no—
23C2×#13063321—21no—
24C2×#13063321C2211yescharacteristic
25C2×#13063300C2211yescharacteristic
26C2×#13063298—21no—
27C2×#13063297—21no—
28C2×#13063296C2211yescharacteristic
29C2×#13063290C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
31C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
32C2×#13063283C2211yescharacteristic
33#14583134—24no—
34#14583042—24no—
35#14583041—24no—
36C2×#13063258C2211yescharacteristic
37#14582892—24no—
38C2×#13063250C2211yescharacteristic
39C2×#13063250C2211yescharacteristic
40C2×#13063248C2211yescharacteristic
41C2×#13063247C2211yescharacteristic
42C2×#13063247C2211yescharacteristic
43C2×#13063246C2211yescharacteristic
44C2×#13063246C2211yescharacteristic
45C2×#13063245C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
48#14582815—21no—
49#14582807—21no—
50#14582802—21no—
51#14582802C2211yescharacteristic
52#14582798C2211yescharacteristic
53#14582787—21no—
54#14582759C2211yescharacteristic
55#14582661C2211yescharacteristic
56#14582653C2211yescharacteristic
57#14582653C2211yescharacteristic
58C22×D8×C43C2211yescharacteristic
59C2×#121×C43C2211yescharacteristic
60C2×#121×C43C2211yescharacteristic
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
64C43×#340C2211yescharacteristic
65C2×#10621898—22no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—22no—
68C2×#10621898—22no—
69C2×#10621898—41no—
70C2×#10621898—41no—
71C2×#10621900—22no—
72C2×#10621900—22no—
73C2×#10621900—22no—
74C2×#10621900—41no—
75C2×#10621900—41no—
76C2×#10621900D414yescomplemented
77C22×Dic86C2311yescharacteristic
78C22×D172—21no—
79C22×D172C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D43—21no—
81C22×C22⋊D43—21no—
82C22×C22⋊D43—21no—
83C22×C22⋊D43—21no—
84C22×C22⋊D43—21no—
85C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
86C23×Dic43—21no—
87C22×C4×D43—21no—
88C22×C4×D43C2311yescharacteristic
89C2×#10621883—22no—
90C2×#10621883—22no—
91C2×#10621883—22no—
92C2×#10621882—22no—
93C2×#10621882—22no—
94C2×#10621882—41no—
95C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
97C2×C8×D43—22no—
98C2×C8×D43—22no—
99C2×C8×D43—41no—
100#13063321—28no—
101#13063321—22no—
102#13063321—22no—
103#13063300—22no—
104#13063300D414yescomplemented
105#13063298—28no—
106#13063297—28no—
107#13063296—22no—
108#13063296—22no—
109#13063290—22no—
110#13063290—22no—
111C4×C22⋊D43—22no—
112C4×C22⋊D43—22no—
113(C22⋊D43)⋊C4—28no—
114#13063283—22no—
115#13063283—41no—
116C2×C4⋊Dic43—21no—
117C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
119C2×Dic43⋊C4—21no—
120C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic43—21no—
122C2×C22⋊Dic43—21no—
123C2×C22⋊Dic43—21no—
124C2×C22⋊Dic43—21no—
125C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic43—21no—
130C2×C4×Dic43—21no—
131C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
132#13063258—22no—
133#13063250—22no—
134#13063250—22no—
135#13063248D414yescomplemented
136#13063247—22no—
137#13063247—41no—
138#13063246—22no—
139#13063246—22no—
140#13063245—22no—
141C22⋊(C43⋊C8)—22no—
142(C2×D43)⋊C8—22no—
143C43⋊#95—21no—
144C43⋊#95—21no—
145C22×D4×C43—21no—
146C22×D4×C43—21no—
147C22×D4×C43C2311yescharacteristic
148C22×D4×C43C2311yescharacteristic
149C23×C4×C43C2311yescharacteristic
150C2×D8×C43—22no—
151C2×D8×C43—41no—
152C2×D8×C43—41no—
153C22×C8×C43C2311yescharacteristic
154C22×C8×C43C2311yescharacteristic
155#121×C43—22no—
156#121×C43—22no—
157#121×C43—22no—
158#121×C43—41no—
159C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C43—21no—
162C2×C22⋊C4×C43—21no—
163#102×C43—22no—
164#102×C43—22no—
165C22⋊C8×C43—41no—
166C24×C43—21no—
167C24×C43—21no—
168C24×C43C2×D411yescharacteristic
169C23×D43—21no—
170C23×D43C2×D411yescharacteristic
171C2×D4×C43—24no—
172C2×D4×C43—21no—
173C2×D4×C43—21no—
174C2×D4×C43—21no—
175C2×D4×C43—21no—
176C2×D4×C43—21no—
177C2×D4×C43—21no—
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—42no—
184C2×D4×C43—42no—
185C2×D4×C43—81no—
186C2×D4×C43—81no—
187C2×D4×C43—81no—
188C2×D4×C43C2×D412yes—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C43C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D43—24no—
200C2×C22⋊D43—24no—
201C2×C22⋊D43—24no—
202C2×C22⋊D43—22no—
203C2×C22⋊D43—22no—
204C2×C22⋊D43—24no—
205C2×C22⋊D43—41no—
206C2×C22⋊D43—42no—
207C2×C22⋊D43—42no—
208C2×C22⋊D43—42no—
209C2×C22⋊D43—42no—
210C2×C22⋊D43—42no—
211C2×C22⋊D43—42no—
212C2×C22⋊D43—42no—
213C2×C22⋊D43—81no—
214C2×C22⋊D43—81no—
215C2×C22⋊D43—81no—
216C2×C22⋊D43—81no—
217C22×Dic43—24no—
218C22×Dic43—21no—
219C22×Dic43—21no—
220C22×Dic43—21no—
221C22×Dic43—42no—
222C22×Dic43—42no—
223C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
226#10621900—28no—
227#10621900—44no—
228#10621900—44no—
229#10621900—44no—
230#10621898—44no—
231#10621898—44no—
232#10621898—44no—
233#10621898—44no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—24no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—81no—
241C2×D172—81no—
242C2×D172C2×D412yes—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—24no—
248C2×C4×D43—42no—
249C2×C4×D43—42no—
250C2×C4×D43C2×D412yes—
251C2×C4×D43C2×D412yes—
252C2×Dic86—21no—
253C2×Dic86—21no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86C2×D412yes—
256C2×Dic86C2×D412yes—
257C2×Dic86#4112yes—
258D8×C43—44no—
259C2×C8×C43—21no—
260C2×C8×C43—21no—
261C2×C8×C43—21no—
262C2×C8×C43—21no—
263C2×C8×C43—21no—
264C2×C8×C43—21no—
265C4⋊C4×C43—21no—
266C4⋊C4×C43—21no—
267C4⋊C4×C43C2×D412yes—
268C4⋊C4×C43C2×D412yes—
269C22⋊C4×C43—24no—
270C22⋊C4×C43—42no—
271C22⋊Dic43—22no—
272C22⋊Dic43—42no—
273C22⋊Dic43—42no—
274C22⋊Dic43—81no—
275C22⋊Dic43—81no—
276#10621883—44no—
277#10621882—44no—
278(C2×D43)⋊C4—24no—
279(C2×D43)⋊C4—22no—
280(C2×D43)⋊C4—42no—
281C4⋊Dic43—21no—
282C4⋊Dic43—21no—
283C4⋊Dic43—21no—
284C4⋊Dic43—21no—
285C4⋊Dic43—81no—
286Dic43⋊C4—24no—
287Dic43⋊C4—22no—
288C4×Dic43—24no—
289C4×Dic43—21no—
290C4×Dic43—21no—
291C4×Dic43—42no—
292C2×C43⋊C8—21no—
293C2×C43⋊C8—21no—
294C2×C43⋊C8—21no—
295C2×C43⋊C8—21no—
296C2×C43⋊C8—21no—
297C2×C43⋊C8C2×D412yes—
298C8×D43—44no—
299C23×C43—21no—
300C23×C43—22no—
301C23×C43—21no—
302C23×C43—21no—
303C23×C43—21no—
304C23×C43—21no—
305C23×C43—21no—
306C23×C43—21no—
307C23×C43—41no—
308C23×C43—41no—
309C23×C43—41no—
310C23×C43—41no—
311C23×C43—41no—
312C23×C43—41no—
313C23×C43—41no—
314C23×C43—41no—
315C23×C43—41no—
316C23×C43—41no—
317C23×C43—41no—
318C23×C43—41no—
319C23×C43—41no—
320C23×C43C22×D411yescharacteristic
321C22×D43—21no—
322C22×D43—21no—
323C22×D43—21no—
324C22×D43—21no—
325C22×D43—21no—
326C22×D43—21no—
327C22×D43—22no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43#12012yes—
335D4×C43—22no—
336D4×C43—22no—
337D4×C43—41no—
338D4×C43—41no—
339D4×C43—41no—
340D4×C43—41no—
341D4×C43—41no—
342D4×C43—41no—
343D4×C43—84no—
344D4×C43—84no—
345C2×C4×C43—22no—
346C2×C4×C43—21no—
347C2×C4×C43—22no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D43—48no—
365C22⋊D43—44no—
366C22⋊D43—48no—
367C22⋊D43—48no—
368C22⋊D43—84no—
369C22⋊D43—84no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—22no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—22no—
374C2×Dic43—22no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—48no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43#12012yes—
388C2×Dic43#13512yes—
389D172—22no—
390D172—22no—
391D172—41no—
392D172—41no—
393D172—84no—
394C4×D43—22no—
395C4×D43—22no—
396C4×D43—22no—
397C4×D43—22no—
398C4×D43—48no—
399Dic86—22no—
400Dic86—22no—
401Dic86—22no—
402Dic86#12114yes—
403C8×C43—41no—
404C8×C43—41no—
405C43⋊C8—22no—
406C43⋊C8—41no—
407#24435—431nomaximal, Sylow
408C22×C43—41no—
409C22×C43—42no—
410C22×C43—41no—
411C22×C43—42no—
412C22×C43—41no—
413C22×C43—42no—
414C22×C43—41no—
415C22×C43—41no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43—81no—
419C22×C43—81no—
420C22×C43—81no—
421C22×C43—81no—
422C22×C43—81no—
423C22×C43—81no—
424C22×C43—81no—
425C22×C43—81no—
426C22×C43—81no—
427C22×C43—81no—
428C22×C43—81no—
429C22×C43C2×#12011yescharacteristic
430C22×C43D4211yescharacteristic
431C22×C43#54611yescharacteristic
432C22×C43C2×#13511yescharacteristic
433C22×C43#57511yescharacteristic
434C22×C43#57611yescharacteristic
435C22×C43#57611yescharacteristic
436C2×D43—22no—
437C2×D43—22no—
438C2×D43—22no—
439C2×D43—41no—
440C2×D43—41no—
441C2×D43—41no—
442C2×D43—41no—
443C2×D43—42no—
444C2×D43—42no—
445C2×D43—42no—
446C2×D43—81no—
447C2×D43—81no—
448C2×D43—81no—
449C2×D43—81no—
450C4×C43—41no—
451C4×C43—42no—
452C4×C43—42no—
453C4×C43C2×#12111yescharacteristic
454C4×C43#53411yescharacteristic
455C4×C43D4211yescharacteristic
456C4×C43#54611yescharacteristic
457Dic43—24no—
458Dic43—22no—
459Dic43—22no—
460Dic43—41no—
461Dic43—81no—
462Dic43—81no—
463C2×#550—431no—
464C2×#466—431no—
465C2×#449—431no—
466C2×#449—431no—
467C2×#416—431no—
468#2414—431no—
469#2041—431no—
470#2033—431no—
471#2011—431no—
472#1999D4311yescharacteristic, complemented
473#1880—431no—
474#1875—431no—
475#1869—431no—
476#1863—431no—
477#1788—431no—
478C2×C43—81no—
479C2×C43—82no—
480C2×C43—161no—
481C2×C43#241011yescharacteristic
482C2×C43#300211yescharacteristic
483C2×C43#300811yescharacteristic
484C2×C43#326811yescharacteristic
485C2×C43#328711yescharacteristic
486C2×C43#330511yescharacteristic
487C2×C43#330911yescharacteristic
488D43—42no—
489D43—82no—
490C22×#41—431no—
491C22×#41—431no—
492C22×SD16—431no—
493C22×D8—431no—
494C22×D8C2×D4311yescharacteristic
495C23×C8—431no—
496#550—864no—
497#550—864no—
498C2×#127—431no—
499C2×#127—861no—
500C2×#121—431no—
501C2×#121—431no—
502C2×#121—861no—
503C2×#121—861no—
504C2×#121C2×D4311yescharacteristic
505C2×#121C2×D4311yescharacteristic
506C2×C4×Q8—431no—
507C2×C4×D4—431no—
508C2×C4×D4—861no—
509C2×#117—431no—
510#466—864no—
511#449—864no—
512#449—864no—
513C2×#107—431no—
514#416—864no—
515C2×#103—431no—
516C2×#103—431no—
517C2×#103—431no—
518C2×#102—431no—
519C2×#102—431no—
520C2×#102—431no—
521C2×#102—431no—
522C2×#102—431no—
523C2×#102C2×D4311yescharacteristic
524C2×#102C2×D4311yescharacteristic
525C2×C22⋊C8—431no—
526C2×C22⋊C8—431no—
527C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
528#394—861no—
529#392—861no—
530#390—431no—
531#390—861no—
532#389—431no—
533#388—861no—
534#380—431no—
535#340—431no—
536#340C2×D4311yescharacteristic
537#336—431no—
538#336—431no—
539C43#2443511yescharacteristic, complemented, Sylow
540C2×#41—434no—
541C2×#41—862no—
542C2×#41—862no—
543C2×#41—862no—
544C2×#41—862no—
545C2×#41—862no—
546C2×#41—862no—
547C2×#41—862no—
548C2×#41—1721no—
549C2×#41—1721no—
550C2×#41—1721no—
551C2×#41—1721no—
552C22×Q8—431no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—431no—
556C22×D4—431no—
557C22×D4—861no—
558C22×D4—861no—
559C22×D4—861no—
560C22×D4—861no—
561C22×D4—861no—
562C22×D4—861no—
563C22×D4C22×D4311yescharacteristic
564C22×D4C22×D4311yescharacteristic
565C23×C4—431no—
566C23×C4—861no—
567C23×C4—861no—
568C23×C4C22×D4311yescharacteristic
569C2×SD16—862no—
570C2×SD16—862no—
571C2×SD16—862no—
572C2×D8—22no—
573C2×D8—41no—
574C2×D8—41no—
575C2×D8—862no—
576C2×D8—862no—
577C2×D8—1721no—
578C22×C8—431no—
579C22×C8—431no—
580C22×C8—862no—
581C22×C8—862no—
582C22×C8—1721no—
583C22×C8C22×D4311yescharacteristic
584C22×C8C22×D4311yescharacteristic
585#127—862no—
586#127—868no—
587#127—862no—
588#121—22no—
589#121—22no—
590#121—22no—
591#121—41no—
592#121—434no—
593#121—868no—
594#121—862no—
595#121—868no—
596#121—862no—
597#121—862no—
598C4×Q8—862no—
599C4×Q8—862no—
600C4×D4—868no—
601C4×D4—862no—
602C4×D4—862no—
603#117—862no—
604#117—1721no—
605C2×C4⋊C4—431no—
606C2×C4⋊C4—431no—
607C2×C4⋊C4—431no—
608C2×C4⋊C4—861no—
609C2×C4⋊C4—861no—
610C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—431no—
615C2×C22⋊C4—431no—
616C2×C22⋊C4—861no—
617C2×C22⋊C4—861no—
618C2×C22⋊C4—861no—
619C2×C22⋊C4—861no—
620C2×C22⋊C4—861no—
621C2×C22⋊C4—861no—
622C2×C42—431no—
623C2×C42—861no—
624C2×C42—861no—
625#107—862no—
626#103—434no—
627#103—862no—
628#103—862no—
629#102—22no—
630#102—22no—
631#102—862no—
632#102—862no—
633#102—862no—
634#102—862no—
635#102—1721no—
636C22⋊C8—41no—
637C22⋊C8—862no—
638C22⋊C8—862no—
639#95—861no—
640#95—861no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—431no—
644C24—861no—
645C24D4×D4311yescharacteristic
646#41—868no—
647#41—1724no—
648#41—1724no—
649#41—1724no—
650#41—1724no—
651#41—1724no—
652#41—1724no—
653#41—1724no—
654C2×Q8—432no—
655C2×Q8—432no—
656C2×Q8—432no—
657C2×Q8—861no—
658C2×Q8—861no—
659C2×Q8—861no—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—81no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—81no—
677C2×D4—432no—
678C2×D4—864no—
679C2×D4—862no—
680C2×D4—864no—
681C2×D4—862no—
682C2×D4—864no—
683C2×D4—864no—
684C2×D4—864no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—3441no—
691C2×D4—3441no—
692C2×D4—3441no—
693C2×D4—3441no—
694C2×D4—3441no—
695C2×D4—3441no—
696C2×D4—1722no—
697C2×D4—1721no—
698C2×D4—1722no—
699C2×D4—1722no—
700C2×D4—1722no—
701C2×D4—1722no—
702C2×D4—1722no—
703C2×D4—1722no—
704C2×D4D4×D4312yes—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—431no—
714C22×C4—431no—
715C22×C4—432no—
716C22×C4—432no—
717C22×C4—431no—
718C22×C4—864no—
719C22×C4—864no—
720C22×C4—861no—
721C22×C4—861no—
722C22×C4—861no—
723C22×C4—861no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—861no—
727C22×C4—1722no—
728C22×C4—1722no—
729C22×C4—1722no—
730C22×C4—1722no—
731C22×C4D4×D4311yescharacteristic
732C22×C4C23×D4311yescharacteristic
733SD16—1724no—
734D8—44no—
735D8—1724no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—432no—
743C2×C8—861no—
744C2×C8—861no—
745C2×C8—861no—
746C2×C8—861no—
747C2×C8—861no—
748C2×C8—1724no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—862no—
752C4⋊C4—864no—
753C4⋊C4—861no—
754C4⋊C4—861no—
755C4⋊C4—861no—
756C4⋊C4—861no—
757C4⋊C4—3441no—
758C4⋊C4D4×D4312yes—
759C4⋊C4D4×D4312yes—
760C22⋊C4—24no—
761C22⋊C4—42no—
762C22⋊C4—864no—
763C22⋊C4—862no—
764C22⋊C4—862no—
765C22⋊C4—3441no—
766C22⋊C4—3441no—
767C22⋊C4—1722no—
768C22⋊C4—1722no—
769C22⋊C4—1722no—
770C42—864no—
771C42—861no—
772C42—861no—
773C42—1722no—
774C23—22no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—432no—
796C23—861no—
797C23—861no—
798C23—861no—
799C23—861no—
800C23—861no—
801C23—861no—
802C23—862no—
803C23—1721no—
804C23—1721no—
805C23—1721no—
806C23—1721no—
807C23—1721no—
808C23—1721no—
809C23C2×D4×D4311yescharacteristic
810Q8—434no—
811Q8—862no—
812Q8—862no—
813Q8—862no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—84no—
823D4—84no—
824D4—862no—
825D4—862no—
826D4—3444no—
827D4—3444no—
828D4—3444no—
829D4—1724no—
830D4—1728no—
831D4—1728no—
832D4—1728no—
833D4—1721no—
834D4—1721no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—432no—
849C2×C4—432no—
850C2×C4—861no—
851C2×C4—862no—
852C2×C4—861no—
853C2×C4—861no—
854C2×C4—862no—
855C2×C4—861no—
856C2×C4—862no—
857C2×C4—862no—
858C2×C4—862no—
859C2×C4—862no—
860C2×C4—862no—
861C2×C4—861no—
862C2×C4—861no—
863C2×C4—861no—
864C2×C4—1728no—
865C2×C4—1728no—
866C2×C4—1721no—
867C2×C4—1721no—
868C2×C4—1721no—
869C2×C4—1721no—
870C2×C4—1721no—
871C2×C4—1721no—
872C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
875C2×C4#41×D4311yescharacteristic
876C2×C4#1306337011yescharacteristic
877C2×C4#1306337011yescharacteristic
878C8—41no—
879C8—41no—
880C8—862no—
881C8—1721no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—42no—
890C22—41no—
891C22—42no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—862no—
904C22—862no—
905C22—862no—
906C22—3441no—
907C22—3441no—
908C22—3441no—
909C22—3441no—
910C22—1722no—
911C22—1722no—
912C22—1722no—
913C22—1721no—
914C22—1721no—
915C22—1721no—
916C22—1721no—
917C22#120×D4311yescharacteristic
918C22#1458353111yescharacteristic
919C22#1458353811yescharacteristic
920C22#135×D4311yescharacteristic
921C22#1458369511yescharacteristic
922C22#1458370011yescharacteristic
923C22#1458370311yescharacteristic
924C4—42no—
925C4—41no—
926C4—42no—
927C4—862no—
928C4—862no—
929C4—864no—
930C4—3441no—
931C4—3441no—
932C4—1721no—
933C4#121×D4311yescharacteristic
934C4#1458345911yescharacteristic
935C4#1458353411yescharacteristic
936C4#1458354611yescharacteristic
937C2—81no—
938C2—82no—
939C2—161no—
940C2—3442no—
941C2—1722no—
942C2#1913796211yescharacteristic
943C2#1914381011yescharacteristic
944C2#1914385811yescharacteristic
945C2#1914613311yescharacteristic
946C2#1914634811yescharacteristic
947C2#1914654011yescharacteristic
948C2#1914659611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1999C2
socleC23×C43C22×D4
hypercenter#1999D43
hypocenterC43#24435
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583567C2semidirect
2. C2×#14583134C2semidirect
3. C2×#14583042C2semidirect
4. C2×#14583041C2semidirect
5. C2×#14582892C2semidirect
6. #19138009C2semidirect
7. #19135828C2semidirect
8. #19135774C2semidirect
9. #19135664C2semidirect
10. #19134947C2semidirect
11. #19134916C2semidirect
12. #19134884C2semidirect
13. #19134850C2semidirect
14. #19134536C2semidirect
15. C43×#1999C2semidirect
76. C2×#10621900D4semidirect
104. #13063300D4semidirect
135. #13063248D4semidirect
472. #1999D43semidirect
539. C43#24435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835672
C2×#145831342
C2×#145830422
C2×#145830412
C2×#145828922
#191380092
#191358282
#191357742
#191356642
#191349472
#191349162
#191348842
#191348502
#191345362
C43×#19992
#2443543